CN111060822B - 一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，用于提高动力电池SOC估计的准确性，当电动汽车或者电动水下航行器长时间工作时，根据电池管理系统采集到的温度和压强信息得到切换时间t_s作为切换动作执行判断的重要依据。工况前期利用Rint模型结合扩展卡尔曼滤波器对荷电状态进行估计，并作为相应时刻的最终结果；工况后期利用一阶和二阶RC模型各自得到的荷电状态估计结果进行加权融合，融合后同样作为该时刻的最终结果。并且任意时刻的最终估计结果要作为下一时刻估计的初始值，保证收敛速度。

Description

一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，具体指代一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法。

背景技术

随着人口和经济的增长，燃油车的数量不断增多，这对国家的能源结构和自然环境提出了很大的挑战，新能源汽车应运而生并迅速成为各大车企的研究热点。新能源汽车主要指的是电动汽车，其动力核心是通过串并联方式形成的电池组。为了保证动力电池正常工作并处于良好的健康状态，电池管理系统(BMS)需要实时采集电动汽车电池组中的每块电池的端电压和温度、充放电电流等数据，防止电池发生异常情况。其中对电池SOC的精确估计是保证BMS良好运作的前提。

当前SOC估计的主要方法是通过对动力电池建模结合输入量进而得到SOC的估计值。电池模型主要分为电化学模型、等效电路模型和神经网络模型。其中，电化学模型能够准确仿真动力电池外特性并能深入描述内部的微观反应，但其参数众多，部分参数无法通过测量得到，辨识难度大，不适合实际应用。神经网络模型则需要大量的实验数据进行训练，并且对实验数据的准确性有严格要求，否则难以达到理想的精度。

等效电路模型利用电路元件模拟电池内部结构，所需辨识的参数能够通过实验数据进一步处理得到，难度相对较小。针对该模型已有大量研究和拓展，一阶RC和二阶RC模型由于考虑了极化效应的影响，能够保证动力电池在长时间的工作下依然能有较为精确的SOC估计值，并在不同SOC区间内，俩者的估计精度各有胜负。然而在工况运转前期，基于两个模型的估计误差较大，需要一定时间才能逐渐收敛接近真实值。对比发现Rint模型虽然简单，无RC单元，且基于此模型的SOC估计结果在一定时刻后误差逐渐增大，偏离真实值无法作为长期估计模型，但其在动力电池工作初期，有比一阶RC和二阶RC模型更加精确的SOC估计值，因此本发明根据此点考虑将这三个模型通过切换和融合方法共同用于SOC估计。

切换决策中核心是要通过大量实验对比三个模型在若干个DST循环中的估计结果，找到将Rint模型切换到融合模型的时间节点，并且考虑不同的工作温度和压强对时间节点的影响，这是因为俩个变量都会对估计结果产生较大影响。而基于一阶RC和二阶RC模型的融合是对二者估计结果通过取相应权值实现加权融合，从而在不同SOC区间内获得更加精确的估计值。

针对在时间节点中考虑压强的影响是因为本发明从减小电动汽车SOC估计误差的基础上，将动力电池使用范围扩展至包括水下机器人等水下航行器，所以需要考虑压强对动力电池SOC估计的影响，而不是将环境压强局限于普通的大气压。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，以解决现有技术中使用一阶RC或二阶RC模型在不精确SOC初值情况下的估计结果在工况前期误差较大的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，包括步骤如下：

步骤S1)：选定待测动力电池，基于Rint(0阶RC)模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2)：在不同温度和压强下对该动力电池进行恒流脉冲放电实验、混合脉冲功率特性实验以及动态应力测试循环，记录不同温度和压强下的实验数据；

步骤S3)：基于上述记录的实验数据，建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态关系模型；

步骤S4)：基于建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态模型，利用含遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法(AEKF)对动力电池进行荷电状态估计；

步骤S5)：在一组温度和压强下基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型得到的荷电状态估计结果绘制误差曲线进行对比，当一阶RC模型或二阶RC模型估计结果误差等于Rint模型时，记录此时的循环时间t；

步骤S6)：基于不同温度和压强下所得到的循环时间t，建立循环时间t关于温度和压强的拟合公式t_s(T,P)，以此作为切换条件；

步骤S7)：在未执行切换动作时，荷电状态估计结果即为Rint模型得到的估计结果；切换动作完成后，荷电状态估计结果为一阶RC模型和二阶RC模型得到的初步的估计结果再进一步利用融合算法处理得到最终的估计结果。

进一步地，所述Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

进一步地，所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压。

进一步地，利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

系统状态量U_OC、U_t、I是通过实验采集得到的，模型参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂需要在线辨识。

为了精确表征动力电池OCV和SOC的对应关系，使用简单的电化学模型解析动力电池OCV，如下所示：

U_OC＝k₀+k₁SOC+k₂SOC²+k₃SOC³+k₄/SOC+k₅1nSOC+k₆1n(1-SOC)。

进一步地，所述步骤S2)包含以下具体步骤：

选定动力电池的实验温度和压强的取值区间，其中，实验温度区间为0℃-40℃，压强分别取0.1Mpa，10Mpa，50Mpa，100Mpa；在环境压强设定为0.1Mpa的基础上以0℃为实验温度初始值，按照预设的温度步长5℃逐渐提升温度，直到最终达到40℃；其中，对恒流脉冲放电实验进一步说明如下：

步骤S21)：在每个温度下进行恒流放电实验前，在25℃温度下，采用恒流恒压的充电方式充满动力电池的电量，使电池达到上限截止电压，此时改变环境温度至既定温度再将动力电池静置2个小时，测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量并记录该实验温度下动力电池的放电电流与电压数据；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下限截止电压。

进一步地，所述步骤S3)具体包括：在步骤S2)的恒流脉冲放电实验所得到的数据基础上，在实验温度T_n和压强P_n条件下的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系通过下述的电化学模型解析式表达：

进一步地，所述步骤S4)中的利用遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法(AEKF)对动力电池进行荷电状态估计具体包括：

步骤S41)：利用含遗忘因子的最小二乘估计法对模型参数进行在线辨识；

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_oc,k-1-U_t,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂,c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值；

步骤S42)：自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S421)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0u_{2, 0}SOC₀)，协方差矩阵P₀,系统过程噪声协方差为Q₀,观测噪声协方差为R₀；

步骤S422)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S423)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统误差修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S424)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

进一步地，所述步骤S5)具体包括：根据一组温度和压强下的所进行的混合脉冲功率特性实验下所采集的实验数据作为步骤S41)参数在线辨识的输入，从而实现模型参数的在线更新，接着根据同一组温度和压强下的动态应力测试循环采集到的实验数据作为步骤S42)自适应卡尔曼滤波的输入，得到动力电池在动态应力测试循环下运转的SOC估计结果；根据三个模型得到的各自估计结果与安时积分所得实际结果进行比较，绘制SOC误差曲线并记录Rint模型误差即将大于其他俩个模型估计误差的时刻t_s＝k_s。

进一步地，所述步骤S6)具体包括：重复步骤S5)，将预设的所有组都获取相应的切换时间t_s，通过控制变量法固定一个压强值P₀，在此基础上改变温度获得一条等压变温曲线，然后再改变压强值，利用相同办法获取一组曲线簇，再对曲线簇进行二维插值，得到切换时间t_s关于温度和压强的响应面函数t_s(T,P)；在实际的动力电池管理系统里通过对动力电池工作环境的监测，实时更新切换时间。

进一步地，所述步骤S7)具体包括：当动力电池开始工作时，计时器启动并开始记录工作时间t；当工作时间t小于步骤S6)所得的切换时间t_s时，切换动作不执行，基于Rint模型的SOC估计结果将作为最终估计值；当工作时间t等于切换时间t_s时，执行切换动作，基于一阶和二阶RC模型的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到最终估计值；其中，关于权值计算和融合方法的补充说明如下：

K时刻状态向量中包含端电压估计值u_t2,k，u_t3,k和SOC估计值z_2,k，z_3,k；令Δz代表SOC估计值与安时积分法获得的SOC值的差值；相应的权值计算公式如下：

当Δz_2,kΔz_3,k≥0时，则

当Δz_2,kΔz_3,k＜0时，则

其中，N为模型的个数，

权值计算出来以后，对两个模型各自的荷电状态(SOC)估计结果进行加权融合得到最终的估计结果，计算公式为：

z_r,k＝p_2,kz_2,k+p_3,kz_3,k

得到的最终荷电状态估计结果z_r,k作为下一时刻的SOC初始值反馈到各模型；有利于估计器更快地逼近真实值。

本发明的有益效果：

(1)本发明采用模型切换的方法，针对一阶和二阶RC模型估计结果在工况运转前期误差较大的情况进行改善；

(2)本发明中所构建的响应面函数t_s(T，P)能够保证切换时间随着动力电池工作环境的改变而及时更新；

(3)本发明采用模型融合的方法，针对常用单一模型无法保证在运转周期内的估计精度最佳，结合一阶和二阶RC模型得到更加精确的SOC估计结果；

(4)本发明采用噪声信息协方差匹配，减小系统数据测量和模型参数动态估计过程中的噪声；

(5)本发明在线辨识与自适应扩展卡尔曼滤波算法联合估计，互相更新和矫正，避免误差累积；

(6)本发明与已有的模型融合方法相比，模型复杂度降低，相应的计算量减小，实现难度降低。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为Rint模型图。

图3为一阶RC模型图。

图4为二阶RC模型图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，包括步骤如下：

步骤S1)：选定待测动力电池，基于Rint(0阶RC)模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

参照图2-图4所示，所述Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压。

利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

系统状态量U_OC、U_t、I是通过实验采集得到的，模型参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂需要在线辨识。

为了精确表征动力电池OCV和SOC的对应关系，使用简单的电化学模型解析动力电池OCV，如下所示：

U_OC＝k₀+k₁SOC+k₂SOC²+k₃SOC³+k₄/SOC+k₅1nSOC+k₆1n(1-SOC)。

步骤S2)：在不同温度和压强下对该动力电池进行恒流脉冲放电实验、混合脉冲功率特性实验以及动态应力测试循环，记录不同温度和压强下的实验数据；

选定动力电池的实验温度和压强的取值区间，其中，实验温度区间为0℃-40℃，压强分别取0.1Mpa，10Mpa，50Mpa，100Mpa；在环境压强设定为0.1Mpa的基础上以0℃为实验温度初始值，按照预设的温度步长5℃逐渐提升温度，直到最终达到40℃；在此设定变量的基础上完成步骤S2)所述的三项试验，其中，对恒流脉冲放电实验进一步说明如下：

步骤S21)：在每个温度下进行恒流放电实验前，在25℃温度下，采用恒流恒压的充电方式充满动力电池的电量，使电池达到上限截止电压，此时改变环境温度至既定温度再将动力电池静置2个小时，测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量并记录该实验温度下动力电池的放电电流与电压数据；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下限截止电压。

步骤S3)：基于上述记录的实验数据，建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态关系模型；

在步骤S2)的恒流脉冲放电实验所得到的数据基础上，在实验温度T_n和压强P_n条件下的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系通过下述的电化学模型解析式表达：

步骤S4)：基于建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态模型，利用含遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法(AEKF)对动力电池进行荷电状态估计；

步骤S41)：利用含遗忘因子的最小二乘估计法对模型参数进行在线辨识；

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_oc,k-1-U_t,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂,c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值；

步骤S42)：自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下，其中，以二阶RC为例，其余两个减小矩阵维度：

步骤S421)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0SOC₀)，协方差矩阵P₀,系统过程噪声协方差为Q₀,观测噪声协方差为R₀；

步骤S422)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,＝，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S423)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统误差修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S424)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

步骤S5)：在一组温度和压强下基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型得到的荷电状态估计结果绘制误差曲线进行对比，当一阶RC模型或二阶RC模型估计结果误差等于Rint模型时，记录此时的循环时间t；

根据一组温度和压强下的所进行的混合脉冲功率特性实验下所采集的实验数据作为步骤S41)参数在线辨识的输入，从而实现模型参数的在线更新，接着根据同一组温度和压强下的动态应力测试循环采集到的实验数据作为步骤S42)自适应卡尔曼滤波的输入，得到动力电池在动态应力测试循环下运转的SOC估计结果；根据三个模型得到的各自估计结果与安时积分所得实际结果进行比较，绘制SOC误差曲线并记录Rint模型误差即将大于其他俩个模型估计误差的时刻t_s＝k_s。

步骤S6)：基于不同温度和压强下所得到的循环时间t，建立循环时间t关于温度和压强的拟合公式t_s(T,P)，以此作为切换条件；

重复步骤S5)，将预设的所有组都获取相应的切换时间t_s，通过控制变量法固定一个压强值P₀，在此基础上改变温度获得一条等压变温曲线，然后再改变压强值，利用相同办法获取一组曲线簇，再对曲线簇进行二维插值，得到切换时间t_s关于温度和压强的响应面函数t_s(T，P)；在实际的动力电池管理系统里通过对动力电池工作环境的监测，实时更新切换时间。

步骤S7)：在未执行切换动作时，荷电状态估计结果即为Rint模型得到的估计结果；切换动作完成后，荷电状态估计结果为一阶RC模型和二阶RC模型得到的初步的估计结果再进一步利用融合算法处理得到最终的估计结果；

当动力电池开始工作时，计时器启动并开始记录工作时间t；当工作时间t小于步骤S6)所得的切换时间t_s时，切换动作不执行，基于Rint模型的SOC估计结果将作为最终估计值；当工作时间t等于切换时间t_s时，执行切换动作，基于一阶和二阶RC模型的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到最终估计值；其中，关于权值计算和融合方法的补充说明如下：

K时刻状态向量中包含端电压估计值u_t2,k，u_t3,k和SOC估计值z_2,k，z_3,k；因为端电压估计值的准确性也间接地反映了模型与电池的相似程度，所以本发明欲通过端电压估计误差结合SOC估计值的偏离情况计算两个模型的相应权值。令Δz代表SOC估计值与安时积分法获得的SOC值的差值；相应的权值计算公式如下：

当Δz_2,kΔz_3,k≥0时，则

当Δz_2,kΔz_3,k＜0时，则

其中，N为模型的个数，

利用这种方法求解模型的权值简单直接。

权值计算出来以后，对两个模型各自的荷电状态(SOC)估计结果进行加权融合得到最终的估计结果，计算公式为：

z_r,k＝p_2,kz_2,k+p_3,kz_3,k

得到的最终荷电状态估计结果z_r,k作为下一时刻的SOC初始值反馈到各模型；有利于估计器更快地逼近真实值。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1)：选定待测动力电池，基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2)：在不同温度和压强下对该动力电池进行恒流脉冲放电实验、混合脉冲功率特性实验以及动态应力测试循环，记录不同温度和压强下的实验数据；

步骤S3)：基于上述记录的实验数据，建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态关系模型；

步骤S4)：基于建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态模型，利用含遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法对动力电池进行荷电状态估计；

步骤S5)：在一组温度和压强下基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型得到的荷电状态估计结果绘制误差曲线进行对比，当一阶RC模型或二阶RC模型估计结果误差等于Rint模型时，记录此时的循环时间t；

步骤S6)：基于不同温度和压强下所得到的循环时间t，建立循环时间t关于温度和压强的拟合公式t_s(T,P)，来作为切换条件；

步骤S7)：在未执行切换动作时，荷电状态估计结果即为Rint模型得到的估计结果；切换动作完成后，荷电状态估计结果为一阶RC模型和二阶RC模型得到的初步的估计结果再进一步利用融合算法处理得到最终的估计结果；

所述步骤S4)中的利用遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法对动力电池进行荷电状态估计具体包括：

步骤S41)：利用含遗忘因子的最小二乘估计法对模型参数进行在线辨识；

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_oc,k-1-U_t,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂,c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值；

步骤S42)：自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S421)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0 SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q₀，观测噪声协方差为R₀；

步骤S422)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中，ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S423)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统误差修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S424)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计；

所述步骤S5)具体包括：根据一组温度和压强下的所进行的混合脉冲功率特性实验下所采集的实验数据作为步骤S41)参数在线辨识的输入，从而实现模型参数的在线更新，接着根据同一组温度和压强下的动态应力测试循环采集到的实验数据作为步骤S42)自适应卡尔曼滤波的输入，得到动力电池在动态应力测试循环下运转的SOC估计结果；根据三个模型得到的各自估计结果与安时积分所得实际结果进行比较，绘制SOC误差曲线并记录Rint模型误差即将大于其他俩个模型估计误差的时刻t_s＝k_s；

所述步骤S6)具体包括：重复步骤S5)，将预设的所有组都获取相应的切换时间t_s，通过控制变量法固定一个压强值P₀，在此基础上改变温度获得一条等压变温曲线，然后再改变压强值，利用相同办法获取一组曲线簇，再对曲线簇进行二维插值，得到切换时间t_s关于温度和压强的响应面函数t_s(T,P)；在实际的动力电池管理系统里通过对动力电池工作环境的监测，实时更新切换时间；

所述步骤S7)具体包括：当动力电池开始工作时，计时器启动并开始记录工作时间t；当工作时间t小于步骤S6)所得的切换时间t_s时，切换动作不执行，基于Rint模型的SOC估计结果将作为最终估计值；当工作时间t等于切换时间t_s时，执行切换动作，基于一阶和二阶RC模型的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到最终估计值。

2.根据权利要求1所述的基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

3.根据权利要求2所述的基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压；

利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

4.根据权利要求1所述的基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S2)包含以下具体步骤：

选定动力电池的实验温度和压强的取值区间，其中，实验温度区间为0℃-40℃，压强分别取0.1Mpa，10Mpa，50Mpa，100Mpa；在环境压强设定为0.1Mpa的基础上以0℃为实验温度初始值，按照预设的温度步长5℃逐渐提升温度，直到最终达到40℃；其中，对恒流脉冲放电实验具体说明如下：

步骤S21)：在每个温度下进行恒流放电实验前，在25℃温度下，采用恒流恒压的充电方式充满动力电池的电量，使电池达到上限截止电压，此时改变环境温度至既定温度再将动力电池静置2个小时，测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量并记录该实验温度下动力电池的放电电流与电压数据；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下限截止电压。

5.根据权利要求1所述的基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S3)具体包括：在步骤S2)的恒流脉冲放电实验所得到的数据基础上，在实验温度T_n和压强P_n条件下的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系通过下述的电化学模型解析式表达：

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