CN111337832A - 一种动力电池多维度融合soc和soh在线联合估算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，本发明选用双扩展卡尔曼滤波(Dual‑EKF)方法与多维度融合估算法，解决单独设计SOC和SOH估算系统工作量大且估算精度低等问题，通过混合脉冲功率性能测试获取相关数据，并建立二阶RC等效电路模型辨识模型参数值R₁,R₂,C₁,C₂；用Dual‑EKF方法对SOC、内阻、额定容量三个状态参量进行在线精确估算，进而确定SOH_Ri和SOH_Qi；最后利用正规化最小二乘法计算两个维度的健康状态权重系数α_R、α_Q并融合获取综合健康状态值SOH_Ti，最终准确预估动力电池的SOH值，实现了对SOC和SOH联合在线估算，提高了SOC、SOH值的估算精度，在嵌入式动力电池管理系统上适用性强。

Description

一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法

技术领域

本发明属于动力电池管理系统中对动力电池状态参数实时估算的领域，尤其涉及一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法。

背景技术

电池的荷电状态SOC和电池健康状态SOH的精确在线实时估计对于动力电池工作过程的实时控制尤为重要。SOC反映电池当前的剩余电量，SOH反映电池当前的使用寿命。目前，对动力电池SOC和SOH估算大多都是单独研究。SOC和SOH的在线式估算方法主要包括：扩展卡尔曼滤波EKF、神经网络法、模糊逻辑控制法。其中，EKF是基于电池等效模型的方法，其原理较为简单，复杂度低，这种方法的估算精度很大程度取决于所建立模型的准确度。

电池SOH的变化受电池的当前可用容量、欧姆内阻、电池的自放电电阻、充放电深度等多种状态变量的影响，用单一的状态参量评价电池的健康状态是不够准确的。

发明内容

本发明为解决精度不足以及单独估算SOC和SOH工作繁琐的问题，提供了一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，实现实时精准的评估电动汽车动力电池的荷电状态和健康状态。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案，具体包括以下步骤：

步骤1：以电池戴维南等效电路模型为基础，构建了二阶RC电路，通过混合脉冲功率性能测试采集实验数据，辨识出参数R₁，R₂，C₁，C₂。

步骤2：建立SOC与电流，容量等参数之间的数学关系以及SOH分别与内阻和容量之间的数学关系式。

步骤3：用Dual-EKF对动力电池进行SOC和SOH的在线联合估计。分别使用EKF算法对电池的SOC、电池内阻R、电池当前可用容量Q进行联合估计，得到最优估计值。

步骤4：基于步骤3中EKF算法对电池内阻和容量的实时估算结果，建立综合健康状态值 SOH_Ti＝α_RSOH_Ri+α_QSOH_Qi并确定根据正规化最小二乘法确定权重系数α_R、α_Q。

优选地，步骤1中构建了戴维南二阶RC等效电路模型，包括：负载电流I，电池开路电压 U_oc，极化电阻R₁和R₂,极化电容C₁和C₂,欧姆内阻R₀，电池端电压U₀。该模型更加准确的模拟了电池的动态特性，可用于电池SOC和SOH联合估计。通过混合脉冲功率性能测试采集实验数据，利用MATLAB中的Curve Fitting工具箱进行曲线拟合，根据等效电路模型通过基尔霍夫电压电流定律和基本电路原理建立相应的数学关系式辨识参数R₁，R₂，C₁，C₂。

优选地：步骤2中SOC与电流，容量等参数之间的数学关系式为

其中，i为负载电流，η为库伦效率，Q₀为额定容量；SOH与内阻之间的数学关系式为

其中，R_end为电池寿命结束时的内阻，R_new为新电池内阻，R_now为当前电池内阻；SOH与容量之间的数学关系式

其中，Q_t为电池在t时刻容量，Q_new为电池在未使用前的容量。

优选地，用Dual-EKF对动力电池进行的SOC和SOH估计。

(1)基于步骤1中等效电路模型建立的电路原理相应的数学关系式推导出离散化后的动力电池状态空间方程和系统的观测方程式，加入状态系统噪声w_k1、w_k2、w_k3和观测系统噪声 v_k1、v_k2，其中状态系统噪声和观测系统噪声之间没有联系，互不相关。进一步地，由电池模型状态方程和观测方程得分得出系统矩阵

输入矩阵

测量矩阵

(2)根据EKF公式，分别建立系统状态X、内阻R和容量Q的离散化时间迭代方程式和离散化状态迭代方程，状态变量

表示

状态变量

表示电池内阻，

表示电池容量。首先对电池SOC的系统方程进行时间更新得到状态变量的预测方程及协方差的预测方程，再对系统方程进行量测更新，得到状态变量的量测更新方程及协方差的量测更新方程。进一步地，对电池内阻和容量进行EKF估计，其观测方程中含有SOC_k状态，因此将得到的k时刻估算得到的SOC_k值带入的开路电压值U_oc(SOC_k)，按照EKF过程进行递推，从而将SOC的估计过程和内阻、容量的估计过程结合完成对内阻和容量与SOC的协同预测。

优选地，步骤四中建立综合健康状态值

其中，α_R为内阻健康状态权重系数，α_Q为容量健康状态权重系数。正规化最小二乘算法，确定权重系数α_R和α_Q。建立线性方程组|Xα_i|＝Y其中样矩阵本记为X，参数矩阵记为向量α_i，真实值记为向量Y。利用拉格朗日乘数法

加入约束条件。a，b为拉格朗日乘子。进行乘子迭代进而使得观测值与真实值之间误差达到最小值时就是回归方程的最优解，求得α_R和α_Q。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)本发明提供的动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，相对单独设计SOC和SOH估算系统，不仅工作量很大而且估算精度也不高，本方法引入Dual-EKF算法降低了算法的复杂度，同时多维度融合评估电池SOH的方法，比单一维度的欧姆内阻或额定容量评估更加精确；实现了对动力电池SOC和SOH参数的高精度估算；

(2)本发明在电池戴维南等效电路模型的基础上构建了二阶RC电路，该模型相比一阶电路能更加准确的模拟了电池的动态特性，在在线辨识模型参数过程中具有较好的准确性和收敛性能，同时应用在BMS中能够提高整体运行速度和使用效率，改善了BMS的兼容性、通用性和适用性。

附图说明

图1为动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法流程图；

图2为动力电池戴维南二阶RC等效电路模型图；

图3为综合健康状态值SOH_Ti计算流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步详细描述，应当理解，此处所描述的实例仅用于解释本发明，而不用于限定本发明。

本发明实施提供一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，该方法流程图如图1所示，具体包括以下步骤：步骤1：本发明以电池戴维南等效电路模型为基础，构建了二阶RC电路，该模型更加准确的模拟了电池的动态特性，可用于电池SOC和SOH联合估计。如图2所示，包括：负载电流I，电池开路电压U_oc，极化电阻R₁和R₂,极化电容C₁和C₂,欧姆内阻R₀，电池端电压U₀。

电池等效电路模型中的通过基尔霍夫电压电流定律和基本电路原理建立相应的数学关系式表示为式(1)和式(2)：

U₀＝U_OC-IR₀-U₁-U₂ (1)

上式中，U₁，U₂表示两RC回路中的极化电压，

分别为对应的导数。

步骤2：通过混合脉冲功率性能测试采集实验数据，根据改进的戴维南二阶模型，利用 MATLAB中的Curve Fitting工具箱进行曲线拟合，根据电池端电压式(3)辨识出参数R₁，R₂， C₁，C₂。

上式中，电流I充电电流为正,放电电流为负。τ₁、τ₂为时间常数，其中τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂。

将端电压式表示如下方程式(4)：

利用方程式中的系数与参数之间的关系得到模型辨识参数，具体的数学关系式如下(5)：

步骤3：建立SOC与i电流、η库伦效率、Q₀额定容量之间的数学关系式(6)：

建立SOH与电池寿命结束时的内阻R_end、新电池内阻R_new、当前电池内阻R_now之间的数学关系式(7)：

建立SOH与电池在t时刻容量Q_t和电池在未使用前的容量Q_new之间的数学关系式(8)：

步骤4：使用Dual-EKF对动力电池进行的SOC和SOH估计，即分别使用EKF算法对电池的SOC、电池内阻R、电池当前可用容量Q进行联合估计，根据上式(1)和(6)推导出离散化后的动力电池状态空间方程为式(9)：

上式中，T为采样时间，Q_N电池在当前状态下的实际总容量，i_k为负载电流，w_k1、w_k2，w_k3分别为对应状态系统的噪音。

根据上式(3)和(6)得出系统的观测方程式(10)：

上式中，v_k1、v_k2分别为对应观测系统的噪音。

根据上式(8)和(9)电池模型状态方程和观测方程得分得出系统矩阵(11)、输入矩阵 (12)、测量矩阵(13)分别如下：

步骤5：根据卡尔曼滤波公式，分别建立离散化时间迭代方程和离散化状态迭代方程，具体如下:

系统状态X、内阻R和容量Q的离散化时间迭代方程式(14):

系统状态X、内阻R和容量Q的离散化状态迭代方程(15):

上式中，状态变量

表示

状态变量

表示电池内阻，

表示电池容量。K_Kx，K_KR，K_KQ表示状态变量

的系统卡尔曼增益，E表示单位矩阵。

在内阻的EKF估计观测方程中含有SOC_k状态，因此将得到的k时刻的SOC_k值带入的开路电压值U_oc(SOC_k)，从而将SOC的估计过程和内阻的估计过程结合完成对内阻的预测。同理，当前可用容量的EKF估计观测方程中含也有SOC_k状态，故将SOC的估计过程容量的估计过程结合完成对当前可用容量的预测。

步骤6：获取步骤5中EKF算法对电池内阻和容量的实时估算结果，建立在线估算的内阻、容量健康度：

内阻健康度：

容量健康度：

建立综合健康状态值SOH_Ti，如下式(16)，α_R为内阻健康状态权重系数，α_Q为容量健康状态权重系数。

步骤7：正规化最小二乘算法，确定权重系数α_R和α_Q。建立如下式(17)线性方程组：

上式简化为|Xα_i|＝Y，其中样矩阵本记为X，参数矩阵记为向量α_i，真实值记为向量Y。根据最小二乘回归原理得出下式(18)：

用拉格朗日乘数法

加入约束条件。

上式中，f(x)表示为

a，b为拉格朗日乘子

通过拉格朗日函数，进行迭代进而得出：

乘子迭代公式为：

令

γ_k≤ε，误差达到最小值时就是回归方程的最优解，ε为计算精度。求得α_R和α_Q。

需要说明的是，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以进行若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：以电池戴维南等效电路模型为基础构建二阶RC电路，通过混合脉冲功率性能测试Hybrid PulsePower Characteristic HPPC采集实验数据，辨识出参数极化内阻R₁和R₂，极化电容C₁和C₂；

步骤2：建立SOC与电流、库伦效率、额定容量参数之间的数学关系以及SOH分别与电池各个生命时期内阻、容量之间的数学关系；

步骤3：采用Dual-EKF对动力电池进行SOC和SOH的在线联合估计；分别使用EKF算法对电池的SOC、电池内阻R、电池当前可用容量Q进行联合估计，得到最优估计值；

步骤4：基于步骤3中EKF算法得到的实时估算结果，建立动力电池综合健康状态值，实时评估动力电池健康状态。

2.根据权利要求1所述的一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤1中，构建的戴维南二阶RC等效电路模型具体包括：极化电阻R₁和R₂，极化电容C₁和C₂，欧姆内阻R₀，极化电阻R₁与极化电容C₁并联，极化电阻R₂与极化电容C₂并联，构成两组RC回路，两组RC回路与欧姆内阻R₀、动力电池联构成动力电池的戴维南二阶RC等效电路，电池端电压为U₀，负载电流I，电池开路电压U_oc；

建立相应的数学模型为：

U₀＝U_OC-IR₀-U₁-U₂ (1)

上式中，U₁，U₂表示两RC回路中的极化电压，

分别为对应的导数。

3.根据权利要求2所述的一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤1中，通过HPPC测试采集实验数据，根据改进的戴维南二阶模型，通过基尔霍夫电压电流定律和基本电路原理建立相应的数学关系式(3)辨识出参数R₁，R₂，C₁，C₂，

上式中，电流I充电电流为正，放电电流为负，τ₁、τ₂为时间常数，其中τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂；

将端电压式表示如下方程式(4)：

利用方程式中的系数与参数之间的关系得到模型辨识参数，具体的数学关系式如下(5)：

4.根据权利要求1所述的一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤2中，建立SOC与i电流、η库伦效率、Q₀额定容量之间的数学关系式(6)：

建立SOH与电池寿命结束时的内阻R_end、新电池内阻R_new、当前电池内阻R_now之间的数学关系式(7)：

建立SOH与电池在t时刻容量Q_t和电池在未使用前的容量Q_new之间的数学关系式(8)：

5.根据权利要求1所述的一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤3中，使用EKF算法对电池的SOC、电池内阻R、电池当前可用容量Q进行联合估计的过程具体为：

分别建立系统状态X、内阻R和容量Q的离散化时间迭代方程式和离散化状态迭代方程，状态变量

表示

状态变量

表示电池内阻，

表示电池容量；离散化后的动力电池状态空间方程为式(9)，式(10)为系统的观测方程，

上式中，T为采样时间，Q_N电池在当前状态下的实际总容量，i_k为负载电流，w_k1、w_k2，w_k3分别为对应状态系统的噪音，

上式中，v_k1、v_k2分别为对应观测系统的噪音。

6.根据权利要求5所述的一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，根据步骤3电池模型状态方程和观测方程得分得出系统矩阵(11)、输入矩阵(12)、测量矩阵(13)分别如下：

7.根据权利要求6所述一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤3中，所采用Dual-EKF对动力电池进行SOC和SOH的在线联合估计具体为：

分别建立离散化时间迭代方程和离散化状态迭代方程，具体如下：

系统状态X、内阻R和容量Q的离散化时间迭代方程式(14)：

系统状态X、内阻R和容量Q的离散化状态迭代方程(15)：

首先对电池SOC的系统方程进行时间更新得到状态变量的预测方程及协方差的预测方程，再对系统方程进行量测更新，得到状态变量的量测更新方程及协方差的量测更新方程；其次，对电池内阻和容量进行EKF估计，其观测方程中含有SOC_k状态，因此将得到的k时刻估算得到的SOC_k值带入的开路电压值U_oc(SOC_k)，按照EKF过程进行递推，从而将SOC的估计过程和内阻、容量的估计过程结合完成对内阻和容量与SOC的协同预测。

8.根据权利要求1所述一种动力电池多维度融合SOC和SOH在线联合估算的方法，其特征在于，所述步骤4中建立的综合健康状态值SOH_Ti，具体为：

其中，α_R为内阻健康状态权重系数，α_Q为容量健康状态权重系数，建立综合健康状态值SOH_Ti，如下式(16)，α_R为内阻健康状态权重系数，α_Q为容量健康状态权重系数：

通过正规化最小二乘算法，确定权重系数α_R和α_Q；建立如下式(17)线性方程组：

上式简化为|Xα_i|＝Y，其中样矩阵本记为X，参数矩阵记为向量α_i，真实值记为向量Y，根据最小二乘回归原理得出下式(18)：

用拉格朗日乘数法

加入约束条件，

上式中，f(x)表示为

a，b为拉格朗日乘子，通过拉格朗日函数，进行迭代进而得出：

乘子迭代公式为：

令

γ_k≤ε，误差达到最小值时就是回归方程的最优解，ε为计算精度，求得α_R和α_Q。

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