CN112904211B - 一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法，其打破了传统单纯依赖安时积分法或者电压查表法估计电池组荷电状态估计方法的局限性，统筹利用两种方法的优势，在保证算法实时性的同时适时引入电压查表闭环修正荷电状态估计结果，从而有效避免安时积分法开环累积估计误差致使估计结果失效的问题，使得原本发散的估计结果重新回归收敛。

Description

一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法

技术领域

本发明属于锂离子电池监测管理技术领域，具体涉及一种针对在深空探测中使用的锂离子电池组的剩余容量进行估计的方法。

背景技术

锂离子电池组作为深空探测飞行器主要的能量来源之一，其剩余电量的对于将执行任务的决策和规划具有至关重要的影响。然而，由于锂离子电池的非线性和时变性特点，在普通的工作条件下精确获取其剩余电量已存在一定的难度，深空环境更使得难度进一步提高。电池的剩余电量可以用电池的荷电状态间接表征，因此可以将电池组剩余电量的估计问题转化为对电池组荷电状态估计来实现。目前，安时积分法是估计电池荷电状态最为常用的方法，但是该方法属于开环方法，在长时间的电流累积误差无法被修正会导致估计结果失准。深空探测应用锂离子电池组规定了锂电池组工作电压范围，同时也规定的电池容量。地面测试时标称电流0.2C下电池组放电95Ah，但实际应用时为保证一定的容量裕度，将电池组标称容量设定为80Ah，相当于人为提高了最低放电电压。实际在轨计算电池剩余电量是以80Ah开始以安时积分法计算，因此当电池累积放电容量到达80Ah，则认为电池放光。但是，此时根据电池组开路电压估算电池荷电状态继而估算电池剩余容量，应当还有10～15％的余量。所以，单纯依赖安时积分法进行剩余容量估计不准确，而以荷电状态估计为纽带，则可以一方面准确估计电池剩余容量，同时充分利用电池的容量，提升能源系统效能。因此，如何针对在深空探测中使用的锂离子电池，提供较为适合的剩余容量估计方式，克服现有技术在自适应性、实时性方面的不足，在保证估计精度的同时提高估计的可靠性，是本领域中亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法，具体包括以下步骤：

步骤一、利用小于预定倍率的电流进行恒流充、放电地面试验，建立电池组的伪开路电压响应面模型，形成反映不同电池组温度下荷电状态与伪开路电压关系、电流倍率关系的数据表；

步骤二、根据遥测得到的当前电池组的电流倍率以及恒流稳定时间，作为是否执行基于所述数据表与安时积分法的融合估计的判断条件；如果电池组的电流倍率不满足要求时，利用安时积分法估计荷电状态，且不进行所述融合估计；如果电流倍率且恒流稳定时间满足要求时，则在利用安时积分法估计荷电状态之后，利用所述伪开路电压响应面模型对估计结果进行修正；

步骤三、根据估计的荷电状态计算电池组的剩余容量。

进一步地，步骤一中所述的电池组的伪开路电压响应面模型，具体基于Kriging插值模型建立，其构型如下：

其中，y表示查表后输出的电池荷电状态估计值，向量x＝[Tem,I,U_pack]^T为温度、倍率和伪开路电压的查表输入向量，f(x)＝[f₁(x),f₂(x),…,f_p(x)]^T为回归多项式基函数向量，β_px1为多项式参数向量，p表示项数，z(x)表示真实值与响应面估计值之间差值的随机函数，用高斯随机过程描述，其均值和协方差矩阵表示为：

E(z(x))＝0

Cov(z(w),z(x))＝σ²R(θ,w,x)

其中，w和x表示两个不同的样本点，R(θ,w,x)表示带有参数的相关函数，用于衡量样本点w和x之间相关性随两点间距离增加的衰减度，相关性越小表面越光滑，θ为相关系数。

对于高斯随机过程R(θ,w,x)可以描述为：

对于参数β_px1和σ²可通过最大似然估计计算得到：

其中，上标Λ表示估计值，R^-1表示根据测试数据建立的相关矩阵的逆矩阵，F为根据基向量建立的设计矩阵，Y表示根据测试数据获得的电池荷电状态实际查表数据矩阵，n表示用于辨识参数和方差的采样点的个数。

进一步地，步骤二中利用安时积分法估计荷电状态具体是通过累积电池充放电电流，继而计算出电池的充放电电量占整个额定电量的比率，利用初始荷电状态与该比率作差即可得到之后任意时刻的荷电状态，如以下公式所示：

其中，z_pack(0)表示电池组初始SOC，η_c为电池库伦效率(锂电池一般取1)，I_c为电池组电流，ΔT表示采样周期，C_nom,pack为电池组额定容量，k为采样时刻。

进一步地，步骤二中利用所述伪开路电压响应面模型和数据表对利用安时积分法的估计结果进行修正具体包括：根据数据表选择当前电池组温度对应的伪开路电压响应面模型，再将当前电池组的电流倍率与所述伪开路电压输入响应面模型，得到对应的荷电状态估计值：

其中，y(·)|T_em表示Tem温度下的伪开路电压响应面模型，I_c表示相应倍率的电流，U_pack表示查表时采集的电池组电压(认为是伪开路电压)；

将得到的荷电状态估计值

替代利用安时积分法得到的估计结果，即

若进行融合估计并获得融合估计结果后，电流倍率切换至比预定倍率更小时，则融合估计不再执行；当且仅当，电流倍率再次切换至高于预定倍率时，则融合估计具备再次开启的条件。

进一步地，步骤三中根据估计的荷电状态计算电池组的剩余容量具体利用以下公式计算：

Q_re,pack＝Q_nom,pack×z_Ah/Fs,pack

其中，Q_re,pack表示电池组剩余电量，Q_nom,pack表示电池组标称电量，z_Ah/Fs,pack表示通过安时积分法或者融合估计方法得到电池组荷电状态。

进一步地，所述的预定倍率为0.075C，所述恒流稳定时间为20分钟。

上述本发明所提供的方法提出了针对电池组荷电状态的融合估计策略，打破了传统单纯依赖安时积分法或者电压查表法估计电池组荷电状态估计方法的局限性，统筹利用两种方法的优势，在保证算法实时性的同时适时引入电压查表闭环修正荷电状态估计结果，从而有效避免安时积分法开环累积估计误差致使估计结果失效的问题，使得原本发散的估计结果重新回归收敛。相对于现有技术，本发明的优点在于：引入伪开路电压模型，通过查表适时修正安时积分法法荷电状态估计值，能够有效克服安时积分法长时累积误差导致荷电状态估计发散的问题，利用在轨数据分析表明在策略既定时刻开启融合估计能够有效抑制安时积分法估计结果的发散，使得整体电池组剩余电量估计误差控制在6％左右(绝对误差5Ah，电池组是80Ah电池组，5/80×100％计算得到)。

附图说明

图1本发明所提供方法的流程示意图；

图2为仅用安时积分与利用本发明的方法进行电池组剩余电量估计结果对比；

图3为仅用安时积分与利用本发明的方法进行电池组剩余电量估计绝对误差对比。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一、利用小于预定倍率的电流进行恒流充、放电地面试验，建立电池组的伪开路电压响应面模型，并形成反映不同电池组温度与伪开路电压关系的数据表。

由于锂离子电池的开路电压与电池的荷电状态具有特定的单调关系，因而可以利用其估计电池的荷电状态，这是开路电压查表法的核心。通常获取电池不同荷电状态下的开路电压是利用等间隔放电后静置的方法，即以标称电流放出电一定电量后(总电量的5％或者10％)，静置半小时使电池内部达到平衡状态，消除极化效应对电池端电压的影响，此时测得的电池端电压可以认为是电池的开路电压。但是对于深空探测飞行器锂离子电池而言，由于能源的紧张，电池组始终处于工作状态(不是放电就是充电)，很难具备静置足够长时间测量电池组端电压的条件。因此，本发明提出利用伪开路电压来近似代替电池的开路电压，从而估计电池荷电状态的，该方法不仅能够保证荷电状态估计精度，同时更加贴近在轨实际应用状态。

伪开路电压可通过利用极小电流对电池充(放)电获得，通过地面实验可以发现，当利用小于0.075C倍率的电流恒流充(放)电时，测得的电池端电压可以近似为通过等间隔方法获得的电池开路电压。另外，为了保证电流倍率切换(从大电流切换到小电流)对电池端电压的影响，主要是极化电压的影响，在切换至小电流倍率后应考虑一定的电流稳定时间。经过一段时间稳定的小电流倍率后，电池内部的极化效应充分消除，其端电压即可视作伪开路电压。经过测算，通过伪开路电压估计的电池荷电状态与通过开路电压估计的荷电状态一致。

不同倍率下锂离子电池的可用容量差异较为明显，导致相同开路电压对应的荷电状态也不同，因此单凭一个倍率下的伪开路电压曲线不能准确估计出不同倍率下的荷电状态。如何能够有限的地面测试数据覆盖更多的不同倍率下的伪开路电压信息，是该方法应用的一个主要瓶颈。

响应面模型是一类常用的不确定性优化模型，能够利用少量的特征数据根据不确定度延展至更广阔的数据区域，从而实现对未知不确定区域的覆盖。在本发明的一个优选实施方式中，伪开路电压响应面模型基于Kriging插值模型建立，其构型如下：

其中，y表示查表后输出的电池荷电状态估计值，向量x＝[Tem,I,U_pack]^T为温度、倍率和伪开路电压的查表输入向量，f(x)＝[f₁(x),f₂(x),…,f_p(x)]^T为回归多项式基函数向量，β_px1为多项式参数向量，p表示项数，z(x)表示真实值与响应面估计值之间差值的随机函数，用高斯随机过程描述，其均值和协方差矩阵表示为：

E(z(x))＝0

Cov(z(w),z(x))＝σ²R(θ,w,x)

其中，w和x表示两个不同的样本点，R(θ,w,x)表示带有参数的相关函数，用于衡量样本点w和x之间相关性随两点间距离增加的衰减度，相关性越小表面越光滑，θ为相关系数，可采用数值求解方法获得，借助最大似然函数求极值确定其大小，对于本发明而言，θ取0.5～0.8。

对于高斯随机过程R(θ,w,x)可以描述为：

对于参数β_px1和σ²可通过最大似然估计计算得到：

其中，上标Λ表示估计值，R^-1表示根据测试数据建立的相关矩阵的逆矩阵，F为根据基向量建立的设计矩阵，Y表示根据测试数据获得的电池荷电状态实际查表数据矩阵，n表示用于辨识参数和方差的采样点的个数。

步骤二、根据遥测得到的当前电池组的电流倍率以及恒流稳定时间，作为是否执行基于所述数据表与安时积分法的融合估计的判断条件；如果电池组的电流倍率不满足要求时，利用安时积分法估计荷电状态，且不进行所述融合估计，具体利用以下公式计算：

其中，z_pack(0)表示电池组初始SOC，η_c为电池库伦效率(锂电池一般取1)，I_c为电池组电流，ΔT表示采样周期，C_nom,pack为电池组额定容量，k为采样时刻。

如果电流倍率小于预定倍率0.075C且恒流稳定时间满足大于或等于20分钟的要求时，则在利用安时积分法估计荷电状态之后，利用所述伪开路电压响应面模型和数据表对估计结果进行修正：

首先，根据步骤二中输入的电池组温度确立具体查哪个温度下的伪开路电压响应面模型。在选择时遵循就近原则，即在10～30℃的范围内每隔10℃有一个伪开路电压响应面模型，若当前电池组温度为23℃，则查20℃下的伪开路电压响应面模型，若当前电池组温度为17℃，则也查20℃下的为开路电压响应面模型。处于两个响应面模型的中间点温度，则采用向下就近原则保障估计结果偏保守，比如电池组温度为15℃就选择10℃的伪开路电压响应面模型。

根据当前电池组温度选择出对应的伪开路电压响应面模型后，再将当前电池组的电流倍率与所述伪开路电压输入响应面模型，得到对应的荷电状态估计值：

其中，y(·)|_Tem表示Tem温度下的伪开路电压响应面模型，I_c表示相应倍率的电流，U_pack表示查表时采集的电池组电压(认为是伪开路电压)；

将得到的荷电状态估计值

替代利用安时积分法得到的估计结果，即

若开启融合估计并获得融合估计结果后，电流倍率切换至更小的电流，则融合估计不再执行。当且仅当，电流倍率再次切换至高于判定因子阈值(即>0.075C)，则融合估计具备再次开启的条件。

步骤三、根据估计的荷电状态计算电池组的剩余容量：

Q_re,pack＝Q_nom,pack×z_Ah/Fs,pack

其中，Q_re,pack表示电池组剩余电量，Q_nom,pack表示电池组标称电量，z_Ah/Fs,pack表示通过安时积分法或者融合估计方法得到电池组荷电状态。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种深空探测用锂离子电池组剩余容量估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、利用小于预定倍率的电流进行恒流充、放电地面试验，建立电池组的伪开路电压响应面模型，形成反映不同电池组温度下荷电状态与伪开路电压关系、电流倍率关系的数据表；

步骤二、根据遥测得到的当前电池组的电流倍率以及恒流稳定时间，作为是否执行基于所述数据表与安时积分法的融合估计的判断条件：如果电池组的电流倍率不满足要求时，利用安时积分法估计荷电状态，且不进行所述融合估计；如果电流倍率且恒流稳定时间满足要求时，则在利用安时积分法估计荷电状态之后，利用所述伪开路电压响应面模型进行查表计算对估计结果进行修正；

步骤三、根据估计的荷电状态计算电池组的剩余容量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤一中所述的电池组的伪开路电压响应面模型，具体基于Kriging插值模型建立，其构型如下：

其中，y表示查表后输出的电池荷电状态估计值，向量x＝[Tem,I,U_pack]^T为温度、电流倍率和伪开路电压的查表输入向量，f(x)＝[f₁(x),f₂(x),…,f_p(x)]^T为回归多项式基函数向量，p为项数，β_px1为多项式参数向量，z(x)表示真实值与响应面估计值之间差值的随机函数，用高斯随机过程描述，其均值和协方差矩阵表示为：

E(z(x))＝0

Cov(z(w),z(x))＝σ²R(θ,w,x)

其中，w和x表示两个不同的样本点，σ²为方差，R(θ,w,x)相关函数，θ为相关系数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤二中利用安时积分法估计荷电状态具体是通过累积电池充放电电流，继而计算出电池的充放电电量占整个额定电量的比率，利用初始荷电状态与该比率作差即可得到之后任意时刻的荷电状态Z_pack，如以下公式所示：

其中，z_pack(0)表示电池组初始SOC，η_c为电池库伦效率，I_c为电池组电流，ΔT表示采样周期，C_nom,pack为电池组额定容量，k为采样时刻。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤二中利用所述伪开路电压响应面模型对安时积分法的估计结果进行修正具体包括：根据数据表选择当前电池组温度对应的伪开路电压响应面模型，再将当前电池组的电流倍率与所述伪开路电压输入响应面模型，得到对应的荷电状态估计值：

其中，y(·)|_Tem表示Tem温度下的伪开路电压响应面模型，I’表示相应倍率的电流，U_pack表示查表时采集的电池组电压，也即伪开路电压；

将得到的荷电状态估计值

替代利用安时积分法得到的估计结果，即

若进行融合估计并获得融合估计结果后，电流倍率切换至比预定倍率更小时，则融合估计不再执行；当且仅当，电流倍率再次切换至高于预定倍率时，则融合估计具备再次开启的条件。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤三中根据估计的荷电状态计算电池组的剩余容量具体利用以下公式计算：

Q_re,pack＝Q_nom,pack×z_Ah/Fs,pack

其中，Q_re,pack表示电池组剩余电量，Q_nom,pack表示电池组标称电量，z_Ah/Fs,pack表示通过安时积分法或者融合估计方法得到电池组荷电状态。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的预定倍率为0.075C，所述恒流稳定时间为20分钟。

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