CN110133507B - 一种基于narx-ukf算法的电池剩余电量估计方法 - Google Patents

一种基于narx-ukf算法的电池剩余电量估计方法 Download PDF

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CN110133507B CN201910329199.5A CN201910329199A CN110133507B CN 110133507 B CN110133507 B CN 110133507B CN 201910329199 A CN201910329199 A CN 201910329199A CN 110133507 B CN110133507 B CN 110133507B
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Abstract

本发明公开了一种基于NARX‑UKF算法的电池剩余电量估计方法。现有的各种方法存在各种问题。本发明方法首先测量电池在不同条件下的电压和电流，然后对测量数据进行预处理，再搭建NARX‑UKF网络，把处理后的电压电流训练数据输入NARX网络中来训练网络，达到训练目标后，输入测试数据，NARX网络的输入结果即为SOC的估计值同时也是UKF模型的输入量，该估计值经过UKF模型后，得到的状态更新值即为当前时刻所估计得到的电池剩余电量。本发明的不需要建立电池模型，只需要常见的可测量量便可以快速精确的进行电池剩余电量估计。有着模型训练速度快，所需参数少，估计精度高的优点。

Description

一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法
技术领域
本发明属于电池技术领域，提出了一种基于NARX(基于非线性自适应回归神经网络)- UKF(无迹卡尔曼滤波器)算法的电池剩余电量估计的解决方案。
背景技术
近些年来，随着经济的发展，汽车保有量的不断增加，环境问题也日益严重。使用高效环保的代替能源是解决污染问题和传统能源衰竭问题的有效途径之一，具有低噪声、低污染、低排放和能量利用率高等优点，因此新能源汽车得到了各国的大力发展。电池管理系统(BMS,Battery Management System)是电动汽电池的关键技术，电池管理系统的发展对电动汽车具有着相当重大的意义，BMS作为电池系统的大脑，控制着电池的充放电过程，避免电池出现过充过放的问题，实现对电池的有效的管理和监控，降低电池使用过程中存在的风险，最终达到延长电池使用寿命和对电池的最有效的利用的目的。
荷电状态估计(SOC,State Of Charge)是电池管理系统需要计算的主要参数之一，SOC 可以直接反应电池剩余电量，定义为电池所剩电量和电池额定容量的比值，充当燃油汽车中燃油表。SOC估计对于电池系统的正常运转是必不可少的，是电动汽车续航行驶和防止电池过度充电过度放电的主要依据，对电动汽车的整体性能还有电池的寿命效率有重要的意义。电池的SOC参数具有十分重要的意义，但是不可以直接测量。电池是一个高度非线性的系统，影响SOC的因素很多，使得SOC估计具有一定的难度。
目前，已经被提出的SOC估计方法主要有：安时积分法、开路电压法、卡尔曼、神经网络法等。安时积分法在实际应用条件下有噪声误差会造成计较大的累积误差，开路电压法需要电池长时间的静置，卡尔曼滤波法对电池建模的精确性要求较高，一般的神经网络法估计 SOC，估计结果的跳动较大。
发明内容
本发明的目的就是克服已有技术的不足，为了满足较高精度的估计电池SOC值，提出了一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法。
本发明利用具有外部输入的非线性自回归网络(NARXNN,NonlinearAutoregressive with Exogenous Inputs Neural Networks)来估计锂电池的SOC值，并且加入了无迹卡尔曼滤波器(UKF,Unscented Kalman Filter)来减小NARXNN模型的估计误差。具体步骤是：
步骤(1).对特定的单节锂电池进行充放电实验，测量电池工作电流和工作电压，测量间隔为Δt为1s，并记录温度；使用安时积分法计算电池的SOC值，作为目标值：
Figure GDA0002121818760000021
其中SOC(n)是电池在第n个测量点时的SOC值，η为库伦效率，I为电流值的大小，充电时为负值，放电时为正值，QN是电池的额定容量。
库伦电效率η按如下方法确定：
(1-1).将以1/30倍额定电流放电时的额定容量为Qn的完全充满电的电池以不同放电速率Ci恒流放电N次，0＜Ci≤C，1≤i≤N，N≥10，放空电池电量所需要的时间和放电电流值的乘积即为相应放电速率下的电池总电量Qi；
(1-2).根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足
Figure GDA0002121818760000025
+bCi+c，a、b、c为最优系数；
(1-3).在放电电流为ik时，对应的库伦效率ηi为：
Figure GDA0002121818760000022
对于同一类型的电池最优系数a、b、c只需确定一次，确定后作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(2).处理测量数据：
对电压电流进行标准化处理，处理后的数据x的范围在[-1,1]之间，处理方法如下：
Figure GDA0002121818760000023
xmin和xmax分别为待标准化数据中的最小 值和最大 值。
步骤(3).搭建NARXNN模型，输入延时步长设置为5～15，输出延时步长设置为2～5，神经元节点数设置为15；一个具有H个隐藏层节点、输入延时步数为L、输出延时步数为 R的NARX网络的数学模型表示为：
Figure GDA0002121818760000024
其中，fo(·)和fh(·)分别是输出层和隐藏层的非线性函数，bo和bh分别是输出层和隐藏层的阈值，who、wlh和wrh分别是第h个隐藏层节点到输出层节点、第l个输入层节点到第h个隐藏层节点和第r个输出反馈层节点到第h个隐藏层节点的权值。
步骤(4).将步骤(2)得到的数据输入步骤(3)得到的网络中，对网络进行训练，训练的性能函数为：
Figure GDA0002121818760000031
ym、tm分别是第m个测量点时的网络SOC预测值和SOC测量值。网络的MSE训练目标在0℃、25℃和45℃下分别设置为8e-06、1.1e-05和 1.9e-05。
步骤(5).输入测试集，测试网络性能。
步骤(6).为NARX网络增加UKF模型，建立如下状态方程和测量方程：
Figure GDA0002121818760000032
Ek＝SOCk+vk；其中，ik是k时刻的电流值，SOCk第k时刻的SOC状态估计值，wk和vk是过程噪声和测量噪声，Ek是NARX网络在k时刻的估计值。
UKF的输出即为SOC估计值。UKF修正估计值的方法如下：
(6-1).系统初始化：初始化维度为K的状态
Figure GDA0002121818760000033
和协方差矩阵p0：
Figure GDA0002121818760000034
其中，x0为初始时刻的状态量。
(6-2).计算k-1时刻的2K+1个Sigma点集
Figure GDA0002121818760000035
对状态进行无迹变换并计算均值的权值
Figure GDA0002121818760000036
和协方差的权值
Figure GDA0002121818760000037
Figure GDA0002121818760000038
Figure GDA0002121818760000039
其中，
Figure GDA00021218187600000310
和Pk-1分别是K维状态变量的均值和方差，
Figure GDA00021218187600000311
表示矩阵
Figure GDA00021218187600000312
的第i列，λ＝α2(K+κ)-K为比例缩放参数，α为控制采样点分布密集程度的参数，取值范围为：1e-4≤α≤1，κ的取值需保证矩阵半正定性，通常取值为3-K，β为状态分布参数。
(6-3).计算状态预测值，通过状态方程预测下一时刻的Sigma点：
Figure GDA0002121818760000041
过UT 后的权重系数加权求得状态预测均值
Figure GDA0002121818760000042
Figure GDA0002121818760000043
计算状态预测协方差
Figure GDA0002121818760000044
Figure GDA0002121818760000045
(6-4).测量更新：
通过测量方程预测下一时刻的Sigma点
Figure GDA0002121818760000046
Figure GDA0002121818760000047
过UT的权重系数加权求得测量预测均值
Figure GDA0002121818760000048
Figure GDA0002121818760000049
计算测量预测协方差Py,k：
Figure GDA00021218187600000410
预测和状态预测的交叉协方差矩阵Pxy,k：
Figure GDA00021218187600000411
卡尔曼增益矩阵Kk：Kk＝Pxy,k(Py,k)-1；
状态
Figure GDA00021218187600000412
及状态协方差矩阵Pk更新：
Figure GDA00021218187600000413
本发明的训练集和测试集均采用工况下的放电数据，贴合电动汽车实际行驶时的电流电压变化，可以方便地进行电池SOC的快速估计，不需要对电池建模，只需要易于测量的量，该方法收敛速度快，模型训练时间只需要十几秒，估计精度高、结果误差小、计算量小、波动小，所需参数数目少，便于移植到硬件平台中，而且适用于各种电池SOC的快速估计。
附图说明：
图1为本发明系统的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
参见图1，一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，具体步骤是：
步骤(1).对特定的单节锂电池进行充放电实验，测量电池工作电流和工作电压，测量间隔为Δt为1s，并记录温度；使用安时积分法计算电池的SOC值，作为目标值：
Figure GDA0002121818760000051
其中SOC(n)是电池在第n个测量点时的SOC值，η为库伦效率，即充放电效率，I为电流值的大小，充电时为负值，放电时为正值，QN是电池的额定容量。
充放电效率η按如下方法确定：
(1-1).将以1/30倍额定电流放电时的额定容量为Qn的完全充满电的电池以不同放电速率Ci恒流放电N次，0＜Ci≤C，1≤i≤N，N≥10，放空电池电量所需要的时间和放电电流值的乘积即为相应放电速率下的电池总电量Qi；
(1-2).根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足
Figure GDA0002121818760000052
a、b、c为最优系数；
(1-3).在放电电流为ik时，对应的库伦效率ηi为：
Figure GDA0002121818760000053
对于同一类型的电池最优系数a、b、c只需确定一次，确定后作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(2).处理测量数据：
对电压电流进行标准化处理，处理后的数据x的范围在[-1,1]之间，处理方法如下：
Figure GDA0002121818760000054
xmin和xmax分别为待标准化数据中的最小 值和最大 值。
步骤(3).搭建NARXNN模型，输入延时步长设置为5～15，输出延时步长设置为2～5，神经元节点数设置为15；一个具有H个隐藏层节点、输入延时步数为L、输出延时步数为R，在本实施例中，0℃、25℃和45℃下设置输入延时步长分别为8、10和8，输出延时步长分别为3、4和3，隐藏层神经元个数设为15，输出层和隐藏层的激活函数分别为tansig 和purelin函数。搭建的NARX网络的数学模型表示为：
Figure GDA0002121818760000055
其中，fo(·)和fh(·)分别是输出层和隐藏层的非线性函数，bo和bh分别是输出层和隐藏层的阈值，who、wlh和wrh分别是第h个隐藏层节点到输出层节点、第l个输入层节点到第h个隐藏层节点和第r个输出反馈层节点到第h个隐藏层节点的权值。
步骤(4).将步骤(2)得到的数据输入步骤(3)得到的网络中，对网络进行训练，利用 Levenberg-Marquradt算法训练神经网络，保证目标函数均方误差(MSE,Mean SquaredError)最小，训练的性能函数为：
Figure GDA0002121818760000061
ym、tm分别是第m个测量点时的网络SOC预测值和SOC测量值。为了防止过拟合，网络的MSE训练目标在0℃、25℃和 45℃下分别设置为8e-06、1.1e-05和1.9e-05。
步骤(5).输入测试集，测试网络性能。
步骤(6).为NARX网络增加UKF模型，建立如下状态方程和测量方程：
Figure GDA0002121818760000062
Ek＝SOCk+vk；其中，ik是k时刻的电流值，SOCk第k时刻的SOC状态估计值，wk和vk是过程噪声和测量噪声，Ek是NARX网络在k时刻的估计值。
UKF的输出即为SOC估计值。UKF修正估计值的方法如下：
(6-1).系统初始化：初始化维度为K的状态
Figure GDA0002121818760000068
和协方差矩阵p0：
Figure GDA0002121818760000063
其中，x0为初始时刻的状态量。
(6-2).计算k-1时刻的2K+1个Sigma点集
Figure GDA0002121818760000064
(又称之为采样点)，对状态进行无迹变换并计算均值的权值
Figure GDA0002121818760000065
和协方差的权值
Figure GDA0002121818760000066
Figure GDA0002121818760000067
Figure GDA0002121818760000071
其中，
Figure GDA0002121818760000072
和Pk-1分别是K维状态变量的均值和方差，
Figure GDA0002121818760000073
表示矩阵
Figure GDA0002121818760000074
的第i列，λ＝α2(K+κ)-K为比例缩放参数，α为控制采样点分布密集程度的参数，取值范围为：1e-4≤α≤1，κ的取值需保证矩阵半正定性，通常取值为3-K。β为状态分布参数，本实施例取值为2。
(6-3).计算状态预测值，通过状态方程预测下一时刻的Sigma点：
Figure GDA0002121818760000075
过UT 后的权重系数加权求得状态预测均值
Figure GDA0002121818760000076
Figure GDA0002121818760000077
计算状态预测协方差
Figure GDA0002121818760000078
Figure GDA0002121818760000079
(6-4).测量更新：
通过测量方程预测下一时刻的Sigma点
Figure GDA00021218187600000710
Figure GDA00021218187600000711
过UT的权重系数加权求得测量预测均值
Figure GDA00021218187600000712
Figure GDA00021218187600000713
计算测量预测协方差Py,k：
Figure GDA00021218187600000714
预测和状态预测的交叉协方差矩阵Pxy,k：
Figure GDA00021218187600000715
卡尔曼增益矩阵Kk：Kk＝Pxy,k(Py,k)-1；
状态
Figure GDA00021218187600000716
及状态协方差矩阵Pk更新：
Figure GDA00021218187600000717
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤(1).对单节锂电池进行充放电实验，测量电池工作电流和工作电压，测量间隔为Δt为1s，并记录温度；使用安时积分法计算电池的SOC值，作为目标值：
Figure FDA0003188244460000011
其中SOC(n)是电池在第n个测量点时的SOC值，η为库伦效率，I为电流值的大小，充电时为负值，放电时为正值，QN是电池的额定容量；
所述的库伦效率η即为充放电效率，按如下方法确定：
(1-1).将以1/30倍额定电流放电时的额定容量为Qn的完全充满电的电池以不同放电速率Ci恒流放电N次，0＜Ci≤C，1≤i≤N，N≥10，放空电池电量所需要的时间和放电电流值的乘积即为相应放电速率下的电池总电量Qi；
(1-2).根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足
Figure FDA0003188244460000012
a、b、c为最优系数；
(1-3).在放电电流为ik时，对应的库伦效率ηi为：
Figure FDA0003188244460000013
对于同一类型的电池最优系数a、b、c只确定一次，确定后作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计；
步骤(2).处理测量数据：
对电压电流进行标准化处理，处理后的数据x的范围在[-1,1]之间，处理方法如下：
Figure FDA0003188244460000014
xmin和xmax分别为待标准化数据中的最小值和最大值；
步骤(3).搭建一个具有H个隐藏层节点、输入延时步数为L、输出延时步数为R的NARX网络的数学模型，表示为：
Figure FDA0003188244460000015
其中，fo(·)和fh(·)分别是输出层和隐藏层的非线性函数，bo和bh分别是输出层和隐藏层的阈值，who、wlh和wrh分别是第h个隐藏层节点到输出层节点、第l个输入层节点到第h个隐藏层节点和第r个输出反馈层节点到第h个隐藏层节点的权值；
步骤(4).将步骤(2)得到的数据输入步骤(3)得到的网络中，对网络进行训练，训练的性能函数为：
Figure FDA0003188244460000021
ym、tm分别是第m个测量点时的网络SOC预测值和SOC测量值；
步骤(5).输入测试集，测试网络性能；
步骤(6).为NARX网络增加UKF模型，建立如下状态方程和测量方程：
Figure FDA0003188244460000022
Ek＝SOCk+vk；其中，ik是k时刻的电流值，SOCk第k时刻的SOC状态估计值，wk和vk是过程噪声和测量噪声，Ek是NARX网络在k时刻的估计值；UKF的输出即为SOC估计值；UKF修正估计值的方法如下：
(6-1).系统初始化：初始化维度为K的状态
Figure FDA0003188244460000023
和协方差矩阵p0：
Figure FDA0003188244460000024
其中，x0为初始时刻的状态量；
(6-2).计算k-1时刻的2K+1个Sigma点集
Figure FDA0003188244460000025
对状态进行无迹变换并计算均值的权值
Figure FDA0003188244460000026
和协方差的权值
Figure FDA0003188244460000027
Figure FDA0003188244460000028
Figure FDA0003188244460000029
其中，
Figure FDA00031882444600000210
和Pk-1分别是K维状态变量的均值和方差，
Figure FDA00031882444600000211
表示矩阵
Figure FDA00031882444600000212
的第i列，λ＝α2(K+κ)-K为比例缩放参数，α为控制采样点分布密集程度的参数，β为状态分布参数；
(6-3).计算状态预测值，通过状态方程预测下一时刻的Sigma点：
Figure FDA0003188244460000031
过UT后的权重系数加权求得状态预测均值
Figure FDA0003188244460000032
Figure FDA0003188244460000033
计算状态预测协方差
Figure FDA0003188244460000034
Figure FDA0003188244460000035
(6-4).测量更新：
通过测量方程预测下一时刻的Sigma点
Figure FDA0003188244460000036
Figure FDA0003188244460000037
过UT的权重系数加权求得测量预测均值
Figure FDA0003188244460000038
Figure FDA0003188244460000039
计算测量预测协方差Py,k：
Figure FDA00031882444600000310
预测和状态预测的交叉协方差矩阵Pxy,k：
Figure FDA00031882444600000311
卡尔曼增益矩阵Kk：Kk＝Pxy,k(Py,k)-1；
状态
Figure FDA00031882444600000312
及状态协方差矩阵Pk更新：
Figure FDA00031882444600000313
2.如权利要求1所述的一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，其特征在于，步骤(3)中搭建的NARX网络的数学模型，输入延时步长设置为5～15，输出延时步长设置为2～5，神经元节点数设置为15。
3.如权利要求1所述的一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，其特征在于：步骤(4)中MSE训练目标在0℃、25℃和45℃下分别设置为8e-06、1.1e-05和1.9e-05。
4.如权利要求1所述的一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，其特征在于：步骤(6)中控制采样点分布密集程度的参数α取值范围为：1e-4≤α≤1。
5.如权利要求1所述的一种基于NARX-UKF算法的电池剩余电量估计方法，其特征在于：步骤(6)中κ的取值需保证矩阵半正定性，通常取值为3-K。
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