CN105629175A - 一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，能够对电池容量状态进行更精确的估计，降低传统算法的计算复杂程度，提高寿命预测的准确度；该方法将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值的分布；针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点；利用UKF方法对已充放电次数待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量衰减模型中的状态变量，获该充电次数后对应的状态变量；预测该次充放电后对应的状态变量及电池容量，绘制容量预测曲线，确定待测电池的寿命。

Description

一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法

技术领域

本发明属于锂离子电池故障预测与健康管理技术领域，尤其涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法。

背景技术

锂离子电池作为新型蓄电池具有较大的应用前景，特别是在贮能的电性能以及可靠性要求较高的场合，例如低地球轨道、地球同步轨道、空间站等宇航设备具有巨大的发展前景。

蓄电池的剩余使用寿命也称为循环寿命，是指在一定的充放电制度下，容量下降到规定值前电池所经受的充放电循环次数。对于锂离子电池的许多应用来说，锂离子电池在完全充电状态下，实际容量下降至额定容量的70％-80％时视为失效。寿命预测是实现锂离子电池健康管理的一个关键因素，健康管理根据寿命预测制定维护计划、备件供应计划等。为了防止由锂离子电池引起的严重故障的发生，锂离子电池的健康管理技术受到越来越多的重视。锂离子电池的寿命预测是电池管理的一项研究热点。但是，现有技术中大多以卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波为基础的寿命预测的方法在实际应用中存在一定局限性，具体地：扩展卡尔曼滤波是较为常用的估计方法，但是在解决非线性非高斯随机系统的状态问题时，会产生很大的误差甚至可能存在发散。另外，锂离子电池内部复杂的电化学反应过程难以表征，结合电池的整个寿命退化过程和退化数据特点的电池容量衰减模型较难建立，给寿命预测带来了一定的困难，由此导致锂离子电池寿命的估计不精确，未能真实地反映电池寿命的规律，从而为未来所使用锂离子电池的故障预测与健康管理带来了很多困难。因此，需要一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，以解决现有技术中存在的上述技术问题。

发明内容

本发明提供一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，该方法能够对电池容量状态进行更精确的估计，降低传统算法的计算复杂程度，提高寿命预测的准确度。

本发明采用的技术方案是：

一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，其包括以下步骤：

步骤一，将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，并进一步获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；

双指数容量衰减模型：Q_k＝a·exp(b·k)+c·exp(d·k)

状态转移方程： $\left\{\begin{array}{cc}{a}_k=a_{k-1}+w_a& w_a~N(0,{\mathrm{\σ}}_a)\\ b_k=b_{k-1}+w_b& w_b~N(0,{\mathrm{\σ}}_b)\\ c_k=c_{k-1}+w_c& w_c~N(0,{\mathrm{\σ}}_c)\\ d_k=d_{k-1}+w_d& w_d~N(0,{\mathrm{\σ}}_d)\end{array}\right.$

量测方程：Q_k＝a_k·exp(b_k·k)+c_k·exp(d_k·k)+vv～N(0，σ_v)

其中，a_k、b_k、c_k和d_k为锂离子电池第k次充放电循环周期所对应的状态变量，k取自然数，Q_k表示第k次充放电循环周期时电池的实际容量值，w_a、w_b、w_c和w_d均为过程噪声，w_a、w_b、w_c和w_d均服从N(0,σ_a)、N(0,σ_b)、N(0,σ_c)和N(0,σ_d)的正态分布，v为测量噪声，v服从于N(0,σ_v)的正态分布；

步骤二，根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值a₀、b₀、c₀、d₀的分布；

步骤三，针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点k，其中k表示待测电池已进行的充放电次数；

步骤四，利用无迹卡尔曼滤波方法对已进行充放电的k次待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量衰减模型中的状态变量，获得第k次充放电后对应的状态变量a_k、b_k、c_k、d_k；

步骤五，利用状态变量a_k、b_k、c_k、d_k，根据状态转移方程和量测方程预测第k次充放电以后，每次充放电所对应的状态变量及电池容量；

步骤六，以待测电池充放电次数为横坐标，以待测电池容量为纵坐标，建立容量预测曲线；

步骤七，根据设定的待测电池容量阈值，从所述容量预测曲线中确定待测电池的充电次数，即待测电池的寿命。

进一步地，本发明还可利用待测电池实际使用的容量曲线与容量预测曲线进行对比，分析容量预测曲线的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)，以及电池寿命预测的误差(RUL_Error)，其可用于评价该方法的可靠性。

采用上述技术方案，本发明至少具有下列优点：

第一，本发明利用无迹卡尔曼滤波方法将近似非线性函数的概率密度实现对非线性模型的逼近，进而获得更高阶次的均值和方差，该方法克服了传统的卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波等方法的不足，基于对非线性概率分布进行近似，而不是对非线性模型函数的近似，因此对系统模型的复杂性不太敏感，降低了系统模型的复杂度，能更准确地估计锂离子电池的使用寿命。

第二，无迹卡尔曼滤波函数不用计算非线性函数的雅克比矩阵，可以处理不同导函数，降低了算法的计算复杂度，能够有效提高寿命预测的效率。

第三，本发明还提出了一种双指数容量衰减模型，能够较好地模拟锂离子电池寿命退化的过程，且具有构建容易、拟合优度高等特点，具有较强的应用价值。该发明工程实用价值高，对提高锂离子电池故障预测与健康管理水平具有较为重要的意义。

附图说明

图1为本发明的基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法的流程图；

图2为图1所示锂离子电池寿命预测方法中的基于UKF算法的模型参数预测流程图；

图3为图1所示锂离子电池寿命预测方法中的某电池在T＝50Cycle时的寿命预测结果图；

图4为图1所示锂离子电池寿命预测方法中的某电池在T＝60Cycle时的寿命预测结果图；

图5为图1所示锂离子电池寿命预测方法中的某电池在T＝70Cycle时的寿命预测结果图；

图6为图1所示锂离子电池寿命预测方法中的某电池在T＝80Cycle时的寿命预测结果图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对本发明进行详细说明如后。

如图1所示，一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法的具体实现方案如下：

步骤一，将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，利用上述双指数容量衰减模型来描述锂离子电池的状态空间，并进一步获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；

双指数容量衰减模型：Q_k＝a·exp(b·k)+c·exp(d·k)；

状态转移方程： $\left\{\begin{array}{cc}{a}_k=a_{k-1}+w_a& w_a~N(0,{\mathrm{\σ}}_a)\\ b_k=b_{k-1}+w_b& w_b~N(0,{\mathrm{\σ}}_b)\\ c_k=c_{k-1}+w_c& w_c~N(0,{\mathrm{\σ}}_c)\\ d_k=d_{k-1}+w_d& w_d~N(0,{\mathrm{\σ}}_d)\end{array}\right.;$

量测方程：Q_k＝a_k·exp(b_k·k)+c_k·exp(d_k·k)+vv～N(0，σ_v)；

其中，a_k、b_k、c_k和d_k为锂离子电池第k次充放电循环周期所对应的状态变量，k取自然数，Q_k表示第k次充放电循环周期时电池的实际容量值，w_a、w_b、w_c和w_d均为过程噪声，w_a、w_b、w_c和w_d均服从N(0,σ_a)、N(0,σ_b)、N(0,σ_c)和N(0,σ_d)的正态分布，v为测量噪声，v服从于N(0,σ_v)的正态分布；

本发明针对锂离子电池容量退化模型的建立，鉴于锂离子电池的寿命预测主要面对历史数据较少、物理模型较难建立等问题，选择将解析模型作为容量衰减的具体表现形式，构建的解析模型能够适用于少量的历史数据，在物理意义不明确的情况下仍然能够得到较高的精确度，并且便于最终能够利用卡尔曼滤波等方法成功实现电池的寿命预测。

因此本步骤提出一种双指数容量衰减模型用于描述电池容量的衰减趋势：Q_k＝a·exp(b·k)+c·exp(d·k)其中Q_k表示第k次充放电循环周期时电池的实际容量值，k表示待测电池已进行的充放电次数，a₀、b₀、c₀、d₀为常数。该双指数容量衰减模型可以对不同寿命阶段锂离子电池容量衰减的快慢进行校正，模型结构简单，易于通过卡尔曼滤波的方法进行模型参数的递推估计。

步骤二，根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值a₀、b₀、c₀、d₀的分布。

即从电池数据集中提取待分析电池的容量衰减数据Q₀，利用其他电池的已知数据对模型参数初始化得到a₀、b₀、c₀、d₀的分布。

步骤三，针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点k。k循环周期之前的数据为已知的历史数据，从k循环周期之后的数据为未知数据；

步骤四，利用无迹卡尔曼滤波方法对已进行充放电的k次待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量退化模型中的状态变量，获得k次充放电后对应的状态变量a_k、b_k、c_k、d_k。

无迹卡尔曼滤波为现有技术，以下对其进行简单说明。

无迹卡尔曼滤波(UKF)为：基于UT变换，通过一组确定性采样的Sigma点集实现对系统状态变量分布的近似，在状态能够满足高斯分布的前提下逼近其均值及方差，再依照卡尔曼滤波步骤实现状态的递推估计。假定随机变量x的维数为n，其均值和协方差分别为和P_x，在的周围可构造一组Sigma点集χ_i(i＝0,1,...,2n)： $\left\{{\mathrm{\χ}}_i\right\}=\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x},i=0\\ \stackrel{\‾}{x}+{\left(\sqrt{(n+\mathrm{\λ})P_x}\right)}_i,i=1,\mathrm{...},n\\ \stackrel{\‾}{x}-{\left(\sqrt{(n+\mathrm{\λ})P_x}\right)}_i,i=n+1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.,$ 其中λ为尺度参数，由此定义尺度化后的Sigma点的权值为： $\left\{W_i\right\}=\left\{\begin{array}{c}{W}_0^m=\mathrm{\λ}/(n+\mathrm{\λ})\\ W_0^c=\mathrm{\λ}/(n+\mathrm{\λ})+(1-{\mathrm{\α}}^2+\mathrm{\β})\\ W_i^m=W_i^c=1/\[2(n+\mathrm{\λ})\],i=1,...,2n\end{array}\right.$ 其中λ＝α²(n+k)-n为尺度化后的比例参数，决定了Sigma点的分散程度。W_i ^m和W_i ^c分别表示Sigma点的均值权值和协方差权值。参数α、β和k的含义分别为：α确定了周围Sigma点集的分布，可用于调节Sigma点和均值的距离，一般取值范围是0≤α≤1；β是非负的加权参数，包含分布的高阶矩信息，对高斯分布β＝2为最优值；k为第二尺度参数，目的是保证方差阵的半正定性，通常当向量维数n＞3时设为0，当n＜3设为3-n；对于非线性映射y＝h(x)，为了近似非线性变量y的概率分布，对以上构造的尺度化Sigma点集作非线性变换，可得到一组样本点为：Y_i＝h(χ_i)、i＝0,1,...,2n，从而采用这组样本点{Y_i}及其对应的权值{W_i}近似地表示出y＝h(x)的分布，获得y的均值和协方差分别为： $P_y=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i^c(Y_i-\stackrel{\‾}{y}){(Y_i-\stackrel{\‾}{y})}^T.$ 对状态向量进行扩展处理，得到 $x_k^a={\left[\begin{array}{ccc}{x}_k^T& w_k^T& v_k^T\end{array}\right]}^T,$ 其中w_k和v_k分别为过程噪声和量测噪声，其协方差矩阵分别为Q和R。

如图2所示，无迹卡尔曼滤波(UKF)步骤，包括：初始化步骤：k＝0时，给定系统状态的初始估计及方差利用Sigma采样点进行一步预测步骤：利用k-1时刻的状态估计k时刻的状态值求解步骤：通过非线性函数传递采用点获得k时刻的Sigma采样点对求均值权值和协方差权值，量测更新步骤：用最新的观测值修正状态预测值，即计算量测采样点及其预测值计算量测向量的协方差P_y,k，计算k时刻状态估计所需的卡尔曼增益K_k，利用k时刻的量测值y_k，结合k时刻的量测值Q_k计算状态向量的估计值计算k时刻的状态估计协方差p_x,k；判断处理步骤：若k≤T(T为已知量测值y的个数)，那么令k＝k+1并返回状态向量求解步骤；否则退出。

步骤五，利用a_k、b_k、c_k、d_k，根据状态转移方程和量测方程预测第k次充放电以后，每次充放电所对应的状态变量及电池容量。

步骤六，以充待测电池放电次数为横坐标，以待测电池容量为纵坐标，建立容量预测曲线。

步骤七，根据设定的待测电池容量阈值，从所述容量预测曲线中确定待测电池的充电次数，即待测电池的寿命。

利用量测方程进行寿命预测，设置寿命结束的阀值为电池额定容量的70％(或80％)，利用状态空间得到的量测方程绘出预测的曲线，容量的预测曲线到达阀值时认为电池寿命终止。

本发明还可利用待测电池实际使用的容量曲线与容量预测曲线进行对比，分析容量预测曲线的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)，以及电池寿命预测的误差(RUL_Error)，其可用于评价该方法的可靠性。

实施例1：

如图3-6所示，图3-6为锂离子电池寿命预测方法中的某电池在不同预测起始点T的寿命预测结果。根据不同的预测起始点T，按照上述的预测流程对某电池进行预测，得到的寿命预测结果，分别为T＝50/60/70/80Cycle时的寿命预测图。该电池的真实寿命终止点为109Cycle，当选定不同的预测起始点时，寿命预测的结果也不相同。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，并进一步获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；

双指数容量衰减模型：Q_k＝a·exp(b·k)+c·exp(d·k)；

状态转移方程： $\left\{\begin{array}{cc}{a}_k=a_{k-1}+w_a& w_a~N(0,{\mathrm{\σ}}_a)\\ b_k=b_{k-1}+w_b& w_b~N(0,{\mathrm{\σ}}_b)\\ c_k=c_{k-1}+w_c& w_c~N(0,{\mathrm{\σ}}_c)\\ d_k=d_{k-1}+w_d& w_d~N(0,{\mathrm{\σ}}_d)\end{array}\right.;$

量测方程：Q_k＝a_k·exp(b_k·k)+c_k·exp(d_k·k)+vv～N(0,σ_v)；

其中，a_k、b_k、c_k和d_k为锂离子电池第k次充放电循环周期所对应的状态变量，k取自然数，Q_k表示第k次充放电循环周期时电池的实际容量值，w_a、w_b、w_c和w_d均为过程噪声，v为测量噪声；

步骤二，根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值a₀、b₀、c₀、d₀的分布；

步骤三，针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点k，其中k表示待测电池已进行的充放电次数；

步骤四，利用无迹卡尔曼滤波方法对已进行充放电的k次待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量衰减模型中的状态变量，获得第k次充放电后对应的状态变量a_k、b_k、c_k、d_k；

步骤五，利用状态变量a_k、b_k、c_k、d_k，根据状态转移方程和量测方程预测第k次充放电以后，每次充放电所对应的状态变量及电池容量；

步骤六，以待测电池充放电次数为横坐标，以待测电池容量为纵坐标，建立容量预测曲线；

步骤七，根据设定的待测电池容量阈值，从所述容量预测曲线中确定待测电池的充电次数，即待测电池的寿命。

2.如权利要求1所述一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，利用待测电池实际使用的容量曲线与容量预测曲线进行对比，分析容量预测曲线的平均绝对误差、均方根误差以及电池寿命预测的误差。