CN103744028A - 一种基于ukf的蓄电池荷电状态soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法，对蓄电池特性进行测试以获得蓄电池的基本信息；建立蓄电池的数学模型，通过《FreedomCAR电池试验手册》中的HPPC试验对电池性能进行测试获得数据，经过参数辨识得到电池模型参数，设计UKF算法估算蓄电池荷电状态SOC，通过无迹变换的方式实现非线性传递，解决现有技术实时性差、估算复杂以及估算不精确的问题，从而完成动力电池的在线测量，降低硬件成本。

Description

一种基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法

技术领域

本发明涉及动力蓄电池荷电状态SOC估算技术领域，具体的说涉及一种基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法。

背景技术

SOC是英文state of charge的缩写，作为电池行业用语，特指蓄电池的荷电状态SOC，又称剩余容量，指的是当蓄电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示。

近些年来动力电池发展异常迅猛，而与之相对应的却是电池管理技术发展的严重滞后，这也导致蓄电池管理技术成为制约电动汽车发展的重要因素。由于管理技术的不完善，电动汽车用动力电池长期处于过充或过放电状态，电池性能随着使用逐渐变差，导致电池成本过高。因此，SOC精确估计显得尤为重要，但是SOC不是可以直接测量的物理量，电池本身是封闭的电化学反应，电动汽车运行时伴随着电流的剧烈变化呈现很强的非线性导致SOC估算困难。

现有技术对SOC精确估计的方法包括放电试验法、安时积分法、开路电压法、神经网络法、卡尔曼滤波法等，其中，放电试验法要中断正在工作的电池；安时积分法会随着时间推移积累误差导致估算不精确；开路电压法需要电池静置足够长的时间；神经网络法需要大量的训练数据以及合适的训练方法；相比较而言，卡尔曼滤波法比较适合电动汽车剧烈变化的工况而广泛应用于动力电池荷电状态SOC估算。

但是由于电池本身是封闭的化学反应，伴随强烈的非线性，而传统的卡尔曼滤波算法使用一阶泰勒级数逼近系统状态方程，不可避免地引入线性化误差，而且雅克比矩阵的求解复杂，实现起来对硬件的要求较高。因此传统的卡尔曼滤波法不太适用于对SOC精确估计。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的缺点和不足，提供一种基于无迹卡尔曼滤波方法UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法。无迹卡尔曼滤波方法UKF，是采用无迹变换UT和标准Kalman滤波体系的结合，通过无迹变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准Kalman滤波方法。本发明应用无迹卡尔曼滤波UKF方法估算蓄电池荷电状态SOC，通过无迹变换的方式实现非线性传递，解决现有技术实时性差、估算复杂以及估算不精确的问题，从而完成动力电池的在线测量，降低硬件成本。

为实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：

一种基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法，其步骤为：

1）、在不同温度和SOC对电池进行充放电试验，通过静置获得电池开路电压，数据拟合得到开路电压与SOC的函数关系；

首先对蓄电池组充满电（SOC=1），利用恒温箱在不同温度下对蓄电池组进行恒流放电，每当电池SOC下降10%,将蓄电池静置半个小时，然后测量电池两端开路电压OCV（Open Circuit Voltage），将不同SOC和温度T下的数据导入MATLAB中，经过二维数据拟合得到OCV与SOC和T的函数关系，即OCV=f(SOC,T)；

2）、通过《FreedomCAR电池试验手册》中的HPPC试验对电池性能进行测试获得数据，经过参数辨识得到电池模型参数；

通过《FreedomCAR电池试验手册》中的混合动力脉冲能力特性测试试验对电池测试获得试验数据，选择PNGV作为等效电路模型，经过最小二乘辨识得到等效电路模型参数与SOC和T的函数关系，以内阻为例，R₀=f(SOC,T)；

3）、建立电池的状态空间模型，离散化得到离散模型，以采集温度、电流为输入量，将SOC作为一状态变量代入扩展卡尔曼滤波算法进行估算进而得到SOC测量值；

根据数据拟合和参数辨识得到的函数关系，将SOC作为一状态变量，建立蓄电池的状态空间模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{k+1}^b\\ U_{k+1}^p\\ S_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{U}_k^b\\ U_k^p\\ S_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ R_p\×(1-e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}})\\ -\frac{\mathrm{\η}}{C_N}\end{array}\right]\×i_k+w_k---\left(1\right)$

$U_k^L=U\left(S_k\right)-i_k\×R_0\left(S_k\right)-U_b\left(S_k\right)-U_p\left(S_k\right)+v_k---\left(2\right)$

式中，

为k时刻采样点时电容C_b两端电压,

为k时刻采样点时电容C_p两端电压，S_k为k时刻采样点时的SOC值，T为采样周期，i_k为k时刻采样电流，

为k时刻采样点负载电压。w_k、v_k为系统传感器引起的不相关高斯白噪声；

4）根据得到的状态空间模型，设计合适的UKF估算算法如下：

UT变换算法：

（A）产生Sigama点：

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1},i=0---\left(3\right)$

$U_k=f\left({\mathrm{SOC}}_k\right)-i_k{r}_0-U_k^{r_1}+v_k---\left(4\right)$

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1}-{\left(a\sqrt{L{\hat{P}}_{k-1}}\right)}_i,i=L+1,.....,2L---\left(5\right)$

（B）UT变换：

χ_i,k|k-1=f(χ_i,k-1)        (6)

${\hat{x}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}---\left(7\right)$

$P_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1}){({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1})}^T+Q_k---\left(8\right)$

其中

是矩阵平方根的第i列，w_i为权重，Q_k为过程噪声方差；

代入Kalman滤波框架之中：

${\hat{y}}_k=C_k{\hat{x}}_{k|k-1}---\left(9\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{yy}}=C_k{P}_{k|k-1}{C_k}^T+R_k---\left(10\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{xy}}=P_{k|k-1}{C_k}^T---\left(11\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k|k-1}+{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}(y_k-{\hat{y}}_k)---\left(12\right)$

${\hat{P}}_k=P_{k|k-1}-{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}{{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}}^T---\left(13\right)$

其中式(9)、式(13)为经典卡尔曼滤波框架，其中

为状态协方差，C_k为系统输出矩阵，R_k为测量噪声方差；

5）结合开发的UKF估算算法的开发流程，利用MATLAB的RTW工具将算法模型自动生成代码，进行硬件在环仿真，并将生成的代码结合到电池硬件核心控制器TMS320F2812DSP中实现蓄电池的荷电状态估算。

本发明的基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法，对蓄电池特性进行测试以获得蓄电池的基本信息；建立蓄电池的数学模型，通过《FreedomCAR电池试验手册》中的HPPC试验对电池性能进行测试获得数据，经过参数辨识得到电池模型参数，设计UKF算法估算蓄电池荷电状态SOC，通过无迹变换的方式实现非线性传递，解决现有技术实时性差、估算复杂以及估算不精确的问题，从而完成动力电池的在线测量，降低硬件成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法的实施流程图；

图2为本发明的基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法的算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

如图1和2所示，本发明的基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法，其步骤为：

1）、在不同温度和SOC对电池进行充放电试验，通过静置获得电池开路电压，数据拟合得到开路电压与SOC的函数关系；

首先对蓄电池组充满电（SOC=1），利用恒温箱在不同温度下对蓄电池组进行恒流放电，每当电池SOC下降10%,将蓄电池静置半个小时，然后测量电池两端开路电压OCV（Open Circuit Voltage），将不同SOC和温度T下的数据导入MATLAB中，经过二维数据拟合得到OCV与SOC和T的函数关系，即OCV=f(SOC,T)；

2）、通过《FreedomCAR电池试验手册》中的HPPC试验对电池性能进行测试获得数据，经过参数辨识得到电池模型参数；

通过《FreedomCAR电池试验手册》中的混合动力脉冲能力特性测试试验对电池测试获得试验数据，选择PNGV作为等效电路模型，经过最小二乘辨识得到等效电路模型参数与SOC和T的函数关系，以内阻为例，R₀=f(SOC,T)；

3）、建立电池的状态空间模型，离散化得到离散模型，以采集温度、电流为输入量，将SOC作为一状态变量代入扩展卡尔曼滤波算法进行估算进而得到SOC测量值；

根据数据拟合和参数辨识得到的函数关系，将SOC作为一状态变量，建立蓄电池的状态空间模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{k+1}^b\\ U_{k+1}^p\\ S_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{U}_k^b\\ U_k^p\\ S_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ R_p\×(1-e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}})\\ -\frac{\mathrm{\η}}{C_N}\end{array}\right]\×i_k+w_k---\left(1\right)$

$U_k^L=U\left(S_k\right)-i_k\×R_0\left(S_k\right)-U_b\left(S_k\right)-U_p\left(S_k\right)+v_k---\left(2\right)$

式中，

为k时刻采样点时电容C_b两端电压,

为k时刻采样点时电容C_p两端电压，S_k为k时刻采样点时的SOC值，T为采样周期，i_k为k时刻采样电流，

为k时刻采样点负载电压。w_k、v_k为系统传感器引起的不相关高斯白噪声；

4）根据得到的状态空间模型，设计合适的UKF估算算法如下：

UT变换算法：

（A）产生Sigama点：

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1},i=0---\left(3\right)$

$U_k=f\left({\mathrm{SOC}}_k\right)-i_k{r}_0-U_k^{r_1}+v_k---\left(4\right)$

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1}-{\left(a\sqrt{L{\hat{P}}_{k-1}}\right)}_i,i=L+1,.....,2L---\left(5\right)$

（B）UT变换：

χ_i,k|k-1=f(χ_i,k-1)        (6)

${\hat{x}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}---\left(7\right)$

$P_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1}){({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1})}^T+Q_k---\left(8\right)$

其中是矩阵平方根的第i列，w_i为权重，Q_k为过程噪声方差；

代入Kalman滤波框架之中

${\hat{y}}_k=C_k{\hat{x}}_{k|k-1}---\left(9\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{yy}}=C_k{P}_{k|k-1}{C_k}^T+R_k---\left(10\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{xy}}=P_{k|k-1}{C_k}^T---\left(11\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k|k-1}+{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}(y_k-{\hat{y}}_k)---\left(12\right)$

${\hat{P}}_k=P_{k|k-1}-{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}{{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}}^T---\left(13\right)$

其中式(9)、式(13)为经典卡尔曼滤波框架，其中

为状态协方差，C_k为系统输出矩阵，R_k为测量噪声方差；

5）结合开发的UKF估算算法的开发流程，利用MATLAB的RTW工具将算法模型自动生成代码，进行硬件在环仿真，并将生成的代码结合到电池硬件核心控制器TMS320F2812DSP中实现蓄电池的荷电状态估算。

Claims (1)

1.一种基于UKF的蓄电池荷电状态SOC估算方法，其特征在于：该估算方法步骤为：

1）、在不同温度和SOC对电池进行充放电试验，通过静置获得电池开路电压，数据拟合得到开路电压与SOC的函数关系；

首先对蓄电池组充满电，利用恒温箱在不同温度下对蓄电池组进行恒流放电，每当电池SOC下降10%,将蓄电池静置半个小时，然后测量电池两端开路电压OCV，将不同SOC和温度T下的数据导入MATLAB中，经过二维数据拟合得到OCV与SOC和T的函数关系，即OCV=f(SOC,T)；

2）、通过《FreedomCAR电池试验手册》中的HPPC试验对电池性能进行测试获得数据，经过参数辨识得到电池模型参数；

通过《FreedomCAR电池试验手册》中的混合动力脉冲能力特性测试试验对电池测试获得试验数据，选择PNGV作为等效电路模型，经过最小二乘辨识得到等效电路模型参数与SOC和T的函数关系，以内阻为例，R₀=f(SOC,T)；

3）、建立电池的状态空间模型，离散化得到离散模型，以采集温度、电流为输入量，将SOC作为一状态变量代入扩展卡尔曼滤波算法进行估算进而得到SOC测量值；

根据数据拟合和参数辨识得到的函数关系，将SOC作为一状态变量，建立蓄电池的状态空间模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{k+1}^b\\ U_{k+1}^p\\ S_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{U}_k^b\\ U_k^p\\ S_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ R_p\×(1-e^{-\frac{T}{C_p{R}_p}})\\ -\frac{\mathrm{\η}}{C_N}\end{array}\right]\×i_k+w_k---\left(1\right)$

$U_k^L=U\left(S_k\right)-i_k\×R_0\left(S_k\right)-U_b\left(S_k\right)-U_p\left(S_k\right)+v_k---\left(2\right)$

式中，为k时刻采样点时电容C_b两端电压,

为k时刻采样点时电容C_p两端电压，S_k为k时刻采样点时的SOC值，T为采样周期，i_k为k时刻采样电流，

为k时刻采样点负载电压。w_k、v_k为系统传感器引起的不相关高斯白噪声；

4）根据得到的状态空间模型，设计合适的UKF估算算法如下：

UT变换算法：

（A）产生Sigama点：

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1},i=0---\left(3\right)$

$U_k=f\left({\mathrm{SOC}}_k\right)-i_k{r}_0-U_k^{r_1}+v_k---\left(4\right)$

${\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1}-{\left(a\sqrt{L{\hat{P}}_{k-1}}\right)}_i,i=L+1,.....,2L---\left(5\right)$

（B）UT变换：

χ_i,k|k-1=f(χ_i,k-1)        (6)

${\hat{x}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}---\left(7\right)$

$P_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1}){({\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-{\hat{x}}_{k|k-1})}^T+Q_k---\left(8\right)$

其中

是矩阵平方根的第i列，w_i为权重，Q_k为过程噪声方差；

代入Kalman滤波框架之中：

${\hat{y}}_k=C_k{\hat{x}}_{k|k-1}---\left(9\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{yy}}=C_k{P}_{k|k-1}{C_k}^T+R_k---\left(10\right)$

${\hat{P}}_{\mathrm{xy}}=P_{k|k-1}{C_k}^T---\left(11\right)$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k|k-1}+{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}(y_k-{\hat{y}}_k)---\left(12\right)$

${\hat{P}}_k=P_{k|k-1}-{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}{\hat{P}}_{\mathrm{yy}}^{-}{{\hat{P}}_{\mathrm{xy}}}^T---\left(13\right)$

其中式(9)、式(13)为经典卡尔曼滤波框架，其中 为状态协方差，C_k为系统输出矩阵，R_k为测量噪声方差；

5）结合开发的UKF估算算法的开发流程，利用MATLAB的RTW工具将算法模型自动生成代码，进行硬件在环仿真，并将生成的代码结合到电池硬件核心控制器TMS320F2812DSP中实现蓄电池的荷电状态估算。

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