CN105223508A - 锂离子电池内部性能状态无损检测方法 - Google Patents

锂离子电池内部性能状态无损检测方法 Download PDF

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CN105223508A CN201510428156.4A CN201510428156A CN105223508A CN 105223508 A CN105223508 A CN 105223508A CN 201510428156 A CN201510428156 A CN 201510428156A CN 105223508 A CN105223508 A CN 105223508A
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郭向飞
杨晨
许海洁
潘延林
杨丞
钱斌
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Abstract

本发明公开了锂离子电池内部性能状态无损检测方法,包括:步骤一、建立锂离子电池电化学模型,简化得到锂离子电池内部性能参数与外部可测参数关系式;步骤二、测量外部可测参数,计算获得所述内部参数。本发明提供的锂离子电池内部性能状态无损检测方法基于激励响应分析。在不破坏电池的情况下实现连续的内部性能状态估计;该检测方法人工参与量少,可实现自动化检测。

Description

锂离子电池内部性能状态无损检测方法
技术领域
本发明涉及一种锂离子电池内部性能状态检测方法,特别涉及一种基于激励响应分析的锂离子电池内部性能状态的无损检测方法。
背景技术
锂离子电池是一个封装好的黑盒子,其性能变化是由于内部活性材料及材料物理化学性能的变化,对应着电池内部材料性能状态参数的变化,包括正负极有效活性材料的容量、活性材料及电解液的传输性能、动力学性能等参数的变化。
研究电池老化、电池性能衰退的规律需要通过一定的方法检测电池内部材料的性能状态。当前国内外检测电池内部材料性能状态的方法有两种:一种是拆解电池后的理化分析方法,称为化验法;另一种是基于电池机理模型的参数估计方法,称为估计法。
化验法需要拆解电池后进行理化分析,是一种有损检测方法。分析方法复杂,人工参与量大,难以实现老化过程中电池性能衰退规律的连续检测,特别是在电池使用中、在不破坏电池的情况下进行电池性能的在线监测无法实现。
估计法利用锂离子电池第一性原理(FirstPrinciple)模型——电化学模型建立起电池内部参数与电池外部电流、电压行为之间关系的定量描述,然后采用参数估计技术由电池外部行为估计内部参数,实现对电池内部材料性能状态参数的无损检测,可以在不破坏电池的情况下实现连续的内部参数估计,进而可以较精确地评估电池的健康状况、定量地描述电池性能衰退的演变规律。
但电化学模型的数学形式是一系列偏微分方程,模型参数众多,复杂的数学形式以及变量间的相互耦合使得模型参数与电池外部可测电流、电压参量之间的数学关系不直接,参数估计困难。当前文献中基于电化学模型的参数估计采用了以遗传算法、粒子群优化算法为代表的搜索算法,此类算法仅靠目标函数建立关系,未考虑模型参数间的耦合及其可辨识性,参数估计结果不能准确、有效地反映材料的性能状态。
针对电化学模型的复杂性、模型参数可辨识性差、当前搜索算法参数估计结果效果差的问题,本发明提出了一种新的锂离子电池内部参数估计方法。本发明解决了电化学模型简化、建立模型内部参数与外部可测参量之间的直接关联关系、提高模型参数的可辨识性、保证参数估计结果准确有效等技术问题,形成了基于激励响应分析的锂离子电池内部参数的估计方法,实现了对锂离子电池内部材料性能状态的无损检测。
发明内容
本发明解决的问题是现有技术中,由于采用的电化学模型形式复杂、模型参数可辨识性差,导致采用估计法得到的锂离子电池内部性能参数有效性和可靠性低;为解决所述问题,本发明提供一种锂离子电池内部性能状态无损检测方法。
锂离子电池内部性能状态无损检测方法,包括:
步骤一、建立锂离子电池电化学模型,简化得到锂离子电池内部性能参数与外部可测参数关系式;
步骤二、测量外部可测参数,计算获得所述内部参数。
进一步,所述锂离子内部性能参数包括:
y0为正极初始嵌锂率,Qp为正极容量,Qn为负极容量,
yofs为嵌锂率偏移,为正极固相扩散时间常数,
为负极固相扩散时间常数,Pcon为液相扩散比例系数,
为液相扩散时间常数,为电解液设计参数,
为正极反应极化系数,为负极反应极化系数,
Rohm为欧姆内阻,所述锂离子内部性能参数与外部可测参数关系式满足SP+模型。
所述SP+模型包括:
电池基本工作过程:
正极固相扩散过程:
正极固相扩散计算的迭代形式为:
正极固相扩散恒流情况下的特殊解:
负极固相扩散过程:
活性粒子表面固相嵌锂率:
电池电动势:
浓差极化过电势:
其中是正负极集流体边界处液相锂离子浓度的变化量,状态方程为:
为时间迭代形式:
在恒流工况下的特殊解:
反应极化过电势:
欧姆极化过电势:
电池端电压:
所述SP+模型公式中参数的物理含义如下:
I为电池的充放电电流;
t为电池的充放电时间;
yavg为正极固相平均嵌锂率;
y0为正极初始嵌锂率;
Qp为正极容量;
xavg为负极固相平均嵌锂率;
yofs为嵌锂率偏移;
Qn为负极容量;
为正极、负极固相嵌锂率变化状态变量;
为正极、负极固相扩散时间常数;
为正极、负极固相嵌锂率平均与表面的差值;
为恒流工况下正极、负极固相嵌锂率平均与表面的差值;
ysurf、xsurf为正极、负极活性粒子表面固相嵌锂率;
E为电池电动势;
Up、Un为正极、负极的固相开路电势曲线函数;
ηcon-polarization为浓差极化过电势;
为电解液平均锂离子浓度;
为正负极集流体边界处液相锂离子浓度的差值;
为液相扩散时间常数;
Pcon为液相扩散比例系数;
为恒流工况下正负极集流体边界液相锂离子浓度的差;
ηact-polarization为反应极化过电势;
mn、mp为反应极化过电势计算中间过程参数;
为正极反应极化系数;
为负极反应极化系数;
ηohm-polarization为欧姆极化过电势;
Rohm为电池的欧姆内阻;
V为电池的端电压。
进一步,所述步骤二包括:
步骤2.1、电池满充搁置后进行小倍率恒流放电,测量放电过程中电池的端电压和放电电流曲线,使用最小二乘法对端电压曲线进行参数拟合,估计出y0、Qp、Qn、yofs四个参数的值;
步骤2.2、用交流小信号测量欧姆内阻参数;
步骤2.3、在负载电流阶跃的瞬间测量电池的反应极化过电势,采用非线性最小二乘法估计正、负极反应极化系数;
步骤2.4、利用固相扩散和液相扩散经过过渡时间之后的稳态阶段,采用非线性最小二乘法和迭代搜索法估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数;
步骤2.5、利用负载连续变化情况下浓差极化过电势的暂态阶段,采用非线性最小二乘法估计液相扩散时间常数。
进一步,在施加阶跃电流激励的瞬间测量电池端电压变化。
进一步,利用固相扩散和液相扩散动态过程的稳态阶段,估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数。
进一步,利用连续脉冲充放电激励工况下液相扩散过程的暂态阶段,估计液相扩散时间常数。
本发明的优点包括:
首先,与传统的化验法相比,本发明所提出的估计方法是一种无损检测方法,可以实现对电池内部材料性能状态参数的无损检测,可以在不破坏电池的情况下实现连续的内部性能状态估计;该检测方法人工参与量少,可实现自动化检测。
其次,与当前使用遗传算法、粒子群优化等搜索算法实现的电化学模型参数估计方法相比,本发明基于激励响应分析的电池内部性能状态参数估计方法的创新性在于:通过电化学模型简化和参数约简保证模型参数的可辨识性,通过模型分析得到内部参数与外部参量之间直接的理论关联关系,基于该关联关系的理论分析针对性地设计辨识步骤、辨识激励工况、由外部测量端电压计算内部参数。基于激励响应分析的估计方法从理论层面保证了电池内部状态参数的可辨识性,保证了参数估计结果的有效性和准确性。
最后,该方法可应用于不同电池个体内部性能状态的检测和不同老化阶段电池内部性能状态的检测。获得不同电池个体的内部状态可实现更加细致地对比和评价不同电池性能的优劣,评价电池的一致性;获得不同老化阶段电池内部物理化学过程及材料的性能状态可用于电池老化失效机理的研究,识别导致电池性能衰退的关键物理化学过程,定量描述电池老化过程中各个物理化学过程性能状态的衰退规律,进一步可建立电池性能衰退的失效物理模型。
附图说明
图1是锂离子电池基本结构示意图;
图2是LiNMC-1电池基本工作过程四个参数的估计结果;
图3是用于测量欧姆极化和反应极化过电势的脉冲序列;
图4是不同SOC状态下施加测试脉冲序列的电压响应曲线;
图5是LiNMC-1电池反应极化系数的估计结果;
图6是估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数的电流激励;
图7是LiNMC-1电池固相扩散时间常数和液相扩散比例系数的估计结果;
图8是估计液相扩散时间常数的电流激励工况。
具体实施方式
下文中,结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。
(一)第一步,面向电池内部材料性能状态参数的无损检测,按照一定的简化原则,综合利用几种简化方法进行电化学模型简化,建立简化电化学模型。
简化的目标是降低偏微分方程组数学形式的复杂度,建立模型内部参数与电池外部电流、电压行为之间清晰的、直接的关系描述,提高模型参数的可辨识性。
简化遵循的原则为:
(1)尽量提高简化电化学模型对电池微观及宏观行为模拟的精度,简化过程中保证较小的精度损失;
(2)模型简化可以忽略一些次要因素的影响,但不能忽略电池内部主要物理化学过程;
(3)模型降阶和简化处理应当保证模型参数的物理意义不受影响,模型参数对电池内部活性材料物理化学性能的描述关系不应改变;
(4)模型简化同时考虑有利于建立内部参数与电池外部行为之间的联系,有利于实施参数估计。
简化的方法为:
(1)忽略一些次要物理化学过程的描述实现模型简化:忽略电池内部极片厚度方向上的不均匀反应分布效应;
(2)对模型中固相扩散过程采用近似或简化计算方法:固相扩散过程采用基于三参数抛物线等效的固相扩散过程简化计算方法;
(3)对模型中液相扩散过程寻求近似或简化计算方法:研究得到液相锂离子浓度随位置分布为抛物线形式、随时间变化为指数形式的近似解析解,建立液相扩散过程的简化计算方法。
遵循上述简化原则,综合利用上述简化方法,建立了适用于电池内部参数估计的简化电化学模型,称为扩展单粒子模型,简记SP+模型(SingleParticle+,简记SP+)。
(二)第二步,模型参数的约简处理。
电化学模型的参数是关于电池几何结构及材料属性的底层机理参数,共有26个,如表1所示。电池外部可测参量只有充放电电流和端电压两个,采用非破坏性的手段准确估计所有底层参数值极其困难。
表1电化学模型的参数
依据参数本身的物理含义和简化模型中参数间的关联关系,将底层机理参数向顶层变换,可提高模型参数的可辨识性;同时在约简过程中保证模型参数能够表征电池内部的物理化学性能状态,不丧失其物理含义。
通过状态变量变换、参数组合以及正负极融合等方法将底层机理参数向顶层变换。约简后模型参数由原始电化学模型26个减少为12个,约简后的12个参数具有明确的物理含义,表征了电池内部的物理化学性能状态并且具有良好的可辨识性。
参数约简进一步提高了电池内部物理化学性能状态参数的可辨识性,建立起内部性能参数与外部可测参量之间的直接关联关系。
参数约简后SP+模型的详细描述如下。
锂离子电池由正极集流体、正极活性材料、隔膜、负极活性材料、负极集流体组成,电池基本结构如图1所示。忽略实际几何结构中的边缘效应,正负极活性粒子等效为球形,锂离子固相扩散发生在粒子内部沿粒子半径r方向;正负极片及隔膜厚度方向标记为l维度,电极内及隔膜孔隙中的液相扩散发生在l方向上。
SP+模型假设极片厚度l方向上各个位置反应情况均匀,描述如下:
(1)电池基本工作过程:
(5-1)
(5-2)
(2)正极固相扩散过程:
(5-3)
(5-4)
正极固相扩散计算的迭代形式为:
(5-5)
正极固相扩散恒流情况下的特殊解:
(5-6)
(3)负极固相扩散过程:
(5-7)
(5-8)
(5-9)
(5-10)
(4)活性粒子表面固相嵌锂率:
(5-11)
(5-12)
(5)电池电动势:
(5-13)
(6)浓差极化过电势:
(5-14)
其中是正负极集流体边界处液相锂离子浓度的变化量,状态方程为:
(5-15)
时间迭代形式:
(5-16)
在恒流工况下的特殊解:
(5-17)
(7)反应极化过电势:
(5-18)
(5-19)
(5-20)
(8)欧姆极化过电势:
(5-21)
(9)电池端电压:
(5-22)
参数约简后SP+模型的参数及其表征的物理化学性能状态如表2所示。
表2约简后的SP+模型参数及其表征的物理化学性能状态
参数 描述 参数表征的物理化学性能状态
y0 正极初始嵌锂率 电池的初始SOC状态
Qp 正极容量 电池正极有效活性材料总量
Qn 负极容量 电池负极有效活性材料总量
yofs 嵌锂率偏移 正极嵌锂率与负极嵌锂率相对位置的偏移
正极固相扩散时间常数 正极固相扩散程度
负极固相扩散时间常数 负极固相扩散程度
Pcon 液相扩散比例系数 浓差极化程度
液相扩散时间常数 液相扩散动态过程时间常数
电解液设计参数 电解液锂离子浓度初值
正极反应极化系数 正极电化学反应极化程度
负极反应极化系数 负极电化学反应极化程度
Rohm 欧姆内阻 欧姆极化程度
(三)第三步,基于激励响应分析的参数估计方法。
在电化学模型简化和参数约简的基础上,通过对电池内部物理化学过程特性的分析,挖掘模型参数与端电压外在行为之间的联系,设计合理的参数辨识步骤和辨识工况,实现基于激励响应分析的电池内部性能状态参数估计。所设计参数估计方法的辨识步骤及每个步骤的辨识工况及估计参数描述如下:
(1)测量小倍率放电端电压曲线近似为理想电动势曲线估计电池基本工作过程四个参数;参数估计算法为非线性最小二乘法。
(2)利用欧姆作用频率响应快的特性,用交流小信号测量欧姆内阻参数。
(3)利用反应极化、浓差极化和固相扩散过程过渡时间长短的不同,在负载电流阶跃的瞬间测量电池的反应极化过电势估计正、负极反应极化系数,参数估计算法为非线性最小二乘法。
(4)利用固相扩散和液相扩散经过过渡时间之后的稳态阶段估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数,参数估计算法为非线性最小二乘法和迭代搜索法。
(5)最后,利用负载连续变化情况下浓差极化过电势的暂态阶段估计液相扩散时间常数,参数估计算法为非线性最小二乘法。
以Sanyo公司的UR14500P型三元材料锂离子电池为例说明基于激励响应分析的电池内部性能状态参数的无损检测方法。
使用本发明所提供的SP+扩展单粒子简化电化学模型作为机理模型描述电池行为,模型所使用的表征电池内部材料性能状态的参数共有12个,如表2所示,其中电解液浓度参数C0为已知设计参数,另外11个参数需要估计。
电池内部性能状态的无损检测过程就是测量在一定形式充放电激励工况下电池的端电压响应,根据其端电压变化估计11个内部性能状态参数值的过程。检测过程按先后顺序共包含五步,每一步所施加的充放电激励工况及其参数估计方法的详细描述如下。
基于激励响应分析的电池内部性能状态参数无损检测方法的详细实施描述:
第一步,估计电池基本工作过程的四个参数。
激励工况:使用较小倍率工况下测量的端电压近似为理想电动势曲线,例如使用0.04C小倍率放电曲线作为电池理想电动势曲线,用于估计基本工作过程的四个参数。
估计方法:结合图2说明参数估计过程:测量理想电动势曲线,正负极开路电势曲线()为已知函数,使用最小二乘法估计电压上限截止点和下限截止点的正负极嵌锂率,然后计算,计算式为:
(5-50)
式(5-50)中是电池理想电动势曲线安全运行范围的电池容量。
结果:通过测量理想电动势曲线估计实例电池基本工作过程的四个参数。理想电动势曲线安全运行范围的电池容量的测量结果为651.2mAh,参数估计结果如图2所示。
第二步:测量电池欧姆内阻。
测量方法:电池静置后施加1kHz正弦小电压激励,测量电池的电流响应,计算欧姆内阻。具体实施应用了子木公司ZM-3000E电池内阻测试仪测量电池的欧姆内阻。
结果:测试电池欧姆内阻参数测量结果为68.6mΩ。
第三步:估计正极和负极反应极化系数。
激励工况:在施加阶跃电流激励的瞬间测量电池端电压变化,所测量的过电势结果中只含有欧姆极化和反应极化过电势的成分。具体实施采用图3所示放电、充电脉冲序列(脉冲宽度6秒,间隔30秒),测量欧姆极化和反应极化过电势。该过电势同时受到电池所处SOC状态的影响,选择不同SOC状态施加测试脉冲序列,如图4所示。
估计方法:测量得到不同SOC状态、不同大小电流激励下电池的反应极化过电势。依据反应极化过电势与电池SOC、充放电电流之间的关系——公式(5-40)~(5-42),使用最小二乘法拟合估计得到正负极反应极化系数的值。
(5-40)
(5-41)
(5-42)
结果:使用最小二乘法,以SP+模型使用估计参数仿真的结果与反应极化过电势的实测结果吻合为目标,估计正极和负极的反应极化系数。正负极反应极化系数的估计结果如图5所示。
第四步:估计固相扩散时间常数与液相扩散比例系数。
激励工况:利用固相扩散和液相扩散动态过程经过过渡时间之后的稳态阶段(施加恒流负载10分钟以上)估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数。测试的电流激励工况为不同倍率恒流充电到工作电压上限,间歇20min后恒流放电到工作电压下限。图6所示为激励电流工况。
估计方法:恒流稳态阶段活性粒子平均嵌锂率和表面嵌锂率之差与固相扩散时间常数的关系为:
(5-51)
利用稳态阶段浓差极化过电势的稳态值可反向求解液相扩散比例系数,计算式为:
(5-52)
依据公式(5-51)和(5-52),通过稳态阶段的来计算的值。
结果:测试激励工况选择5个不同倍率,分别得到5个充电截止点和5个放电截止点。在这10个截止点,固相扩散和液相扩散过程都已进入稳态阶段,截止点的端电压满足式(5-53)。
(5-53)
上式中为已知量,由之前估计的计算得到,使用最小二乘法估计10个截止点的,利用公式(5-51)和(5-52)计算的值,取多个结果的平均值作为参数估计结果。
测试激励工况下电池的端电压响应曲线、固相扩散时间常数和液相扩散比例系数的参数估计结果如图7所示。
第五步:估计液相扩散时间常数。
激励工况:利用连续脉冲充放电激励工况使液相扩散过程处于暂态阶段,用于估计液相扩散时间常数。具体实施设计不同幅度的连续脉冲电流激励,脉冲宽度为18s,两脉冲之间间歇18s,如图8。
估计方法:测量上述电流激励工况下的电池端电压,利用已经估计得到的参数,计算该工况下的浓差极化过电势:
(5-54)
反向求解该工况下电池集流体边界处液相锂离子浓度的变化量
(5-55)
最后由计算
(5-56)
结果:实例测试电池液相扩散时间常数的估计结果为45.29s。
总结测试电池内部性能状态参数的检测结果如表3:
表3UR14500P型三元材料锂离子电池的内部性能状态检测结果
参数 描述 参数值 参数表征的物理化学性能状态
y0 正极初始嵌锂率 0.4189 电池的初始SOC状态
Qp 正极容量 1243.2 电池正极有效活性材料总量
Qn 负极容量 840.1 电池负极有效活性材料总量
yofs 嵌锂率偏移 0.0545 正极嵌锂率与负极嵌锂率相对位置的偏移
正极固相扩散时间常数 101.4 正极固相扩散程度
负极固相扩散时间常数 19.5 负极固相扩散程度
Pcon 液相扩散比例系数 609.1 浓差极化程度
液相扩散时间常数 45.29 液相扩散动态过程时间常数
正极反应极化系数 3.372×105 正极电化学反应极化程度
负极反应极化系数 2.058×104 负极电化学反应极化程度
Rohm 欧姆内阻 68.6 欧姆极化程度
本发明虽然已以较佳实施例公开如上,但其并不是用来限定本发明,任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内,都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改,因此,凡是未脱离本发明技术方案的内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰,均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,包括:
步骤一、建立锂离子电池电化学模型,简化得到锂离子电池内部性能参数与外部可测参数关系式;
步骤二、测量外部可测参数,计算获得所述内部参数。
2.依据权利要求1所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,所述锂离子内部性能参数包括:
y0为正极初始嵌锂率,Qp为正极容量,Qn为负极容量,
yofs为嵌锂率偏移,为正极固相扩散时间常数,
为负极固相扩散时间常数,Pcon为液相扩散比例系数,
为液相扩散时间常数,为电解液设计参数,
为正极反应极化系数,为负极反应极化系数,
Rohm为欧姆内阻,所述锂离子内部性能参数与外部可测参数关系式满足SP+模型。
3.依据权利要求2所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,所述SP+模型包括:
电池基本工作过程:
正极固相扩散过程:
正极固相扩散计算的迭代形式为:
正极固相扩散恒流情况下的特殊解:
负极固相扩散过程:
活性粒子表面固相嵌锂率:
电池电动势:
浓差极化过电势:
其中是正负极集流体边界处液相锂离子浓度的变化量,状态方程为:
时间迭代形式:
在恒流工况下的特殊解:
反应极化过电势:
欧姆极化过电势:
电池端电压:
所述SP+模型公式中参数的物理含义如下:
I为电池的充放电电流;
t为电池的充放电时间;
yavg为正极固相平均嵌锂率;
y0为正极初始嵌锂率;
Qp为正极容量;
xavg为负极固相平均嵌锂率;
yofs为嵌锂率偏移;
Qn为负极容量;
为正极、负极固相嵌锂率变化状态变量;
为正极、负极固相扩散时间常数;
为正极、负极固相嵌锂率平均与表面的差值;
为恒流工况下正极、负极固相嵌锂率平均与表面的差值;
ysurf、xsurf为正极、负极活性粒子表面固相嵌锂率;
E为电池电动势;
Up、Un为正极、负极的固相开路电势曲线函数;
ηcon-polarization为浓差极化过电势;
为电解液平均锂离子浓度;
为正负极集流体边界处液相锂离子浓度的差值;
为液相扩散时间常数;
Pcon为液相扩散比例系数;
为恒流工况下正负极集流体边界液相锂离子浓度的差;
ηact-polarization为反应极化过电势;
mn、mp为反应极化过电势计算中间过程参数;
为正极反应极化系数;
为负极反应极化系数;
ηohm-polarization为欧姆极化过电势;
Rohm为电池的欧姆内阻;
V为电池的端电压。
4.依据权利要求3所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,所述步骤二包括:
步骤2.1、电池满充搁置后进行小倍率恒流放电,测量放电过程中电池的端电压和放电电流曲线,使用最小二乘法对端电压曲线进行参数拟合,估计出y0、Qp、Qn、yofs四个参数的值;
步骤2.2、用交流小信号测量欧姆内阻参数;
步骤2.3、在负载电流阶跃的瞬间测量电池的反应极化过电势,采用非线性最小二乘法估计正、负极反应极化系数;
步骤2.4、利用固相扩散和液相扩散经过过渡时间之后的稳态阶段,采用非线性最小二乘法和迭代搜索法估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数;
步骤2.5、利用负载连续变化情况下浓差极化过电势的暂态阶段,采用非线性最小二乘法估计液相扩散时间常数。
5.依据权利要求4所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,在施加阶跃电流激励的瞬间测量电池端电压变化。
6.依据权利要求4所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,利用固相扩散和液相扩散动态过程的稳态阶段,估计固相扩散时间常数和液相扩散比例系数。
7.依据权利要求4所述的锂离子电池内部性能状态无损检测方法,其特征在于,利用连续脉冲充放电激励工况下液相扩散过程的暂态阶段,估计液相扩散时间常数。
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Inventor before: Yang Chen

Inventor before: Xu Haijie

Inventor before: Pan Yanlin

Inventor before: Yang Cheng

Inventor before: Qian Bin

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RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20160106

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