CN117169724A - 一种锂电池soc和soh联合估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种锂电池SOC和SOH联合估计方法，属于锂离子电池状态估计领域，包括以下步骤：根据锂电池不同端电压位置的前后充电容量比值与容量损失率的关系，建立SOC与SOH的非线性关联式；基于锂电池的二阶RC等效电路模型，离线辨识并创建总体模型参数表；采用扩展卡尔曼滤波算法识别SOC并代入非线性关联式得到SOH；根据SOH计算结果更新总体模型参数表，实现估计循环。本发明建立的适用于宽端电压范围的SOC与SOH的非线性关联式，充分考虑两者的紧密耦合关系，在一个时间步长内，实现不同端电压位置SOC与SOH的准确映射，建立了更贴合实际应用场景的联合估计框架，提升了锂电池状态联合估计的可靠性和准确度。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池状态估计领域，尤其涉及一种锂电池SOC和SOH联合估计方法。
背景技术
锂离子电池因其能量密度高、体积小的优势，被广泛应用于通信设备、电动汽车及储能电站等诸多领域。在实际使用过程中，传感器无法直接测得锂电池的荷电状态(SOC)或健康状态(SOH)，这两种状态与电池内部复杂的电化学过程相关，因此具有紧密的耦合关系，实现SOC与SOH解耦并提升联合估计的准确性是当前的主要技术难点。
公开号为CN115825746A的专利文献公开了一种锂电池的电池状态的估计方法及装置，所述方法包括：确定与待估计的锂电池对应的电池模型；其中，所述电池模型包括将ECM等效电路模型与模拟了所述锂电池的正负电极的锂离子固相扩散过程的EMM化学机理模型进行结合得到的EECM电化学等效电路模型；所述EECM模型采用所述锂电池的正负电极的锂离子颗粒表面的电位差，来表示所述锂电池的OCV开路电压；获取用于描述所述电池模型相关的状态变量的状态变化的状态方程，以及基于所述电池模型的外特性方程创建的与所述电池模型对应的测量方程；基于EFK算法针对所述状态方程和所述测量方程进行迭代计算，以联合估计出所述锂电池的SOC和SOH。
但该发明基于电化学机理所建立的模型十分复杂，联合估计计算量大，在线估计困难，存在明显不足。
公开号为CN110554324A的专利文献公开了一种SOC和SOH联合估计方法，所述方法包括：通过对锂电池进行循环充放电实验，得到训练样本集，其中，所述训练样本集中的每个训练样本包括SOC和环境温度；基于所述训练样本集，训练SOH估算神经网络；基于待测锂电池的当前SOH，每隔第一预设时间，估算该锂电池的SOC，并当总时间达到第二预设时间，基于所述SOC和环境温度，采用所述神经网络，估算SOH，实现SOC和SOH的联合估计。但该发明采用机器学习的联合估计方法，需要大量样本，耗费人力物力。
除此之外，传统滤波方法的SOC与SOH的耦合关系大多基于安时积分公式的变形，然而，时间尺度的不一致性使得SOH估计极易受到测量噪声以及选取的估计窗口大小的影响。此外，已有的双滤波器联合估计方法增加了计算成本并显著降低了计算稳定性。因此，需要一种考虑新的SOC与SOH耦合方法的联合估计方法，以解决现有技术中SOC与SOH联合估计准确性不足的问题。
发明内容
针对现有技术中SOC与SOH紧密耦合难以保证估计准确性的问题，本发明提供一种锂电池SOC和SOH联合估计方法，通过分析不同端电压位置锂电池的前后充电容量的比值与容量损失率的关系，建立了适用于宽端电压范围的SOC与SOH的非线性关联式，显著降低了SOC与SOH联合估计过程的实时耦合，并在一个时间步长内完成SOH预测。
一种锂电池SOC和SOH联合估计方法，包括：
步骤1：根据不同老化阶段的充电数据，得到锂电池在不同老化阶段下，不同端电压位置的前后充电容量比值，定义1-SOH为容量损失率，通过数据拟合建立所述前后充电容量比值与容量损失率的线性关系；
步骤2：定义选定端电压处的SOC值为SOCt，根据SOCt与步骤1所述的线性关系，通过转换得到SOCt与SOH的非线性关联式；
步骤3：建立锂电池的二阶RC等效电路模型，求解所述二阶RC等效电路模型的状态空间方程和测量方程，并离线辨识不同老化阶段下的二阶RC等效电路模型的模型参数、开路电压OCV与SOC的关系OCV-SOC，建立总体模型参数表；
步骤4：通过扩展卡尔曼滤波算法识别SOCt，并代入步骤2得到的非线性关联式中，在一个时间步长内计算得到SOH；
步骤5：根据步骤4得到的SOH计算结果，更新当前最大可用容量，并查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新二阶RC等效电路模型的模型参数以及OCV-SOC，继续下一次SOC估计，实现估计循环。
本发明根据不同端电压位置锂电池的前后充电容量的比值与容量损失率的关系，建立了适用于不同端电压位置的SOC与SOH的非线性关联式；建立了锂电池的二阶RC等效电路模型，并据此建立状态空间方程和测量方程；采用扩展卡尔曼滤波算法识别选定端电压位置的SOCt，代入推导所得的非线性关联式中得到SOH的计算结果，并反过来提升了电池老化过程中的SOC估计的精度，以此循环，实现了宽端电压范围内准确高效的电池状态联合估计。
进一步的，所述的不同老化阶段的充电数据是指公开数据集提供的相应数据，例如CALCE电池公开数据集、亚琛工业大学电池公开数据集。
进一步的，步骤1具体为：
所述不同端电压位置的前后充电容量比值Ratio：
其中，Cb表示一个完整充电过程中从SOC为0到选定端电压位置的充电容量，Ca表示一个完整充电过程中选定端电压之后直到充满电的充电容量；
容量损失率Capacity loss:
Capacity loss＝1-SOH (2)
根据不同老化阶段的充电数据，采用皮尔逊相关系数对Ratio和Capacity loss进行相关性分析，得出Ratio与Capacity loss的负线性关系：
Ratio＝a·Capacity loss+b (4)
式中a和b为系数，通过最小二乘法计算获得。
进一步的，步骤2具体为：
定义选定端电压处的SOC值为SOCt：
联立式(4)、式(5)，得到SOCt与Capacity loss的表达式：
对式(6)进行转换可得不同端电压位置对应的SOCt与SOH的非线性关联式：
进一步的，步骤3中，建立锂电池的二阶RC等效电路模型，包括一个电压源UOCV，欧姆内阻R0，极化内阻Rs与电容Cs并联组成RC网络，端电压为Us，极化内阻Rp与电容Cp并联组成RC网络，端电压为Up，整个电路的实测端电压用Ut表示。
进一步的，步骤3中，求解所述二阶RC等效电路模型的状态空间方程和测量方程，选取SOC与两个RC网络的端电压Us、Up作为状态变量，求解状态空间方程；选取整个电路的实测端电压Ut作为测量变量，建立测量方程。
进一步的，步骤3中，所述离线辨识不同老化阶段下的二阶RC等效电路模型的模型参数，包括R0、Rs、Rp、Cs、Cp，根据不同老化阶段的脉冲实验，通过先恒流放电后断电的瞬时电压变化识别欧姆内阻R0；通过瞬时电压变化后的电压弛豫过程识别极化内阻Rs、Rp以及极化电容Cs、Cp。
进一步的，步骤3中，离线辨识开路电压OCV与SOC的关系OCV-SOC，所述的开路电压为二阶RC等效电路模型中的电压源UOCV，通过不同老化阶段的低电流开路电压实验获得不同SOC间隔处的开路电压，采用数据拟合得到OCV-SOC。
进一步的，步骤3中，所述总体模型参数表，其中包含当前最大可用容量Cn及其对应的R0、Rs、Rp、Cs、Cp、OCV-SOC。
本发明针对锂电池建立的二阶RC等效电路模型具有复杂度低，计算量小的特点。
进一步的，步骤4中，所述在一个时间步长内计算得到SOH，在运用扩展卡尔曼滤波算法之前，需要将步骤3中得到的状态空间方程和测量方程转换为规范形式，并将传感器实测的端电压Ut、与端电压Ut对应的电流作为扩展卡尔曼滤波算法的输入，估计过程为：状态参数初始化、时间更新、测量更新，得到选定端电压位置的SOCt并代入步骤2中的非线性关联式，在一个时间步长内计算SOH。
本发明采用扩展卡尔曼滤波算法估计SOC，具有高精度、自适应电池老化状态的同时计算资源需求小，收敛迅速的特点。
进一步的，步骤5中，所述的更新当前最大可用容量，指的是根据SOH估计结果更新状态空间方程中的当前最大可用容量Cn，其中的当前最大可用容量Cn与SOH的映射关系为：
Cn＝SOH·Cn(0) (23)
其中，Cn(0)为电池额定容量。
进一步的，步骤5中，所述的更新等效电路模型参数，是指根据计算的Cn查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新R0、Rs、Rp、Cs、Cp、OCV-SOC。
与现有技术相比，本发明取得的有益效果是：
(1)通过建立适用于宽端电压范围的SOC与SOH的非线性关联式，充分考虑SOC与SOH的紧密耦合关系，实现了不同端电压位置SOC与SOH的准确映射，本发明建立了更贴合实际应用场景中的SOC与SOH联合估计框架，提升了锂电池状态联合估计的可靠性和准确度；
(2)SOH估计过程被简化为一个时间步长内即可完成，在不同端电压位置均实现了从SOC到SOH的准确映射，相比现有的机器学习方法，适用的电压范围更广，相比于基于模型的方法，计算成本更低，计算稳定性更好。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明锂电池SOC和SOH联合估计方法的流程图；
图2为本发明实施例示出的锂电池SOC和SOH联合估计方法的具体流程示意图；
图3为本实施例选取的CALCE电池公开数据集中CS2第37号电池的不同端电压位置Ratio与Capacity loss的分布图；
图4为本实施例选取的亚琛工业大学电池公开数据集中的第22、25、26、27、28号电池不同端电压位置Ratio与Capacity loss的分布图；
图5为本实施例选取的亚琛工业大学电池公开数据集和CALCE电池公开数据集的电池在不同端电压位置Ratio与Capacity loss的皮尔逊相关系数分布图；
图6为本实施例选取的亚琛工业大学电池公开数据集中的第22、25、27、28号电池在4.2V端电压位置Ratio与Capacity loss的分布图；
图7为本发明推导的非线性关联式与公开数据集中SOC与SOH的原始数据的空间分布示意图；
图8为本实施例对锂电池建立的二阶RC等效电路模型图；
图9为本实施例扩展卡尔曼滤波算法对亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池4.2V端电压位置的SOCt值的预测结果图；
图10为本实施例依据SOC与SOH的非线性关联式提供的亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池的SOH预测结果图；
图11为本实施例提供的亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池在循环老化测试结束时的恒流充电过程SOC估计结果图；
图12为本实施例提供的亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池在循环老化测试结束时的脉冲测试过程SOC估计结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1，2所示，一种锂电池SOC和SOH联合估计方法包括如下步骤：
步骤1：根据不同老化阶段的充电数据，得到锂电池在不同老化阶段下，不同端电压位置的前后充电容量比值，定义1-SOH为容量损失率，通过数据拟合建立所述前后充电容量比值与容量损失率的线性关系；
不同端电压位置锂电池的前后充电容量的比值Ratio：
其中，Cb表示一个完整充电过程中从SOC为0到选定端电压位置的充电容量，Ca表示一个完整充电过程中选定端电压之后直到充满电的充电容量；
容量损失率Capacity loss:
Capacity loss＝1-SOH (2)
在本实施例中，分析了CALCE电池公开数据集中CS2第37号电池，亚琛工业大学电池公开数据集中的第22、25、26、27、28号电池在选取的不同端电压位置处的Ratio和Capacity loss，并将其分别绘制在图3和图4中，电压间隔为0.02V。
计算Ratio与Capacity loss的皮尔逊相关系数ρ(X,Y)：
其中，E(XY)表示数据X和数据Y的联合期望，E(X)表示数据X的期望，E(Y)表示数据Y的期望。
皮尔逊相关系数在不同端电压的结果被绘制在图5中。可以发现两个数据集的Ratio和Capacity loss在不同端电压下的皮尔逊相关系数几乎都小于-0.9，绝大多数小于-0.94，这说明Ratio和Capacity loss在选取的几乎所有端电压下都维持很高的负线性相关关系，因此，建立Ratio与Capacity loss的线性关系：
Ratio＝a·Capacity loss+b (4)
式中系数a和b通过最小二乘法计算获得；
选取亚琛工业大学电池公开数据集中的第22、25、27、28号电池在4.2V端电压位置的Ratio与Capacity loss数据作为示例，并绘制在图6中。
步骤2：定义选定端电压处的SOC值为SOCt，根据SOCt与步骤1所述的线性关系，通过转换得到SOCt与SOH的非线性关联式；
定义选定端电压处的SOC值为SOCt：
将式(5)与步骤1中的式(4)联立，得到SOCt与Capacity loss的关系式，将其表示如下：
对式(6)进行转换：
联立(2)(7)，得到所述SOCt与SOH的非线性关联式：
根据式(8)计算得到的SOH与原始数据如图7所示，可以看出推导的非线性关联式与实际数据吻合度很高，并且根据式(8)求解出来的SOH的均方根误差仅为0.01017。
步骤3：建立锂电池的二阶RC等效电路模型，求解所述二阶RC等效电路模型的状态空间方程和测量方程，并离线辨识不同老化阶段下的二阶RC等效电路模型的模型参数、开路电压OCV与SOC的关系OCV-SOC，建立总体模型参数表；
建立如图8所示的二阶RC等效电路模型，包含电压源UOCV，欧姆内阻R0，极化内阻Rs与电容Cs并联组成RC网络，端电压为Us，极化内阻Rp与电容Cp并联组成RC网络，端电压为Up，整个电路的端电压用Ut表示；
描述二阶RC等效电路模型的微分方程组可以表达如下：
其中，I表示电流；对式(9)进行离散得到：
其中，k表示当前时间步，k-1为上一时间步，τs＝Rs·Cs，τp＝Rp·Cp分别为两个RC网络的时间常数，T表示采样间隔；
根据安时积分法，对SOC的定义为：
其中，t0代表初始时刻，t为当前时刻，I(t)为当前时刻电流，I(t)大于0表示电池正在放电，I(t)小于0则表示电池正在充电，η为库伦效率，Cn为当前电池的当前最大可用容量；
结合式(11)，选取SOC和端电压Us、Up作为状态变量，求解状态空间方程：
选取端电压Ut作为测量变量，测量方程表示为：
Ut,k＝UOCV,k-Up,k-Us,k-Ik·R0,k (13)
根据亚琛工业大学电池公开数据集提供的第22号电池的不同老化阶段的脉冲测试数据，辨识不同Cn对应的不同SOC值的电池参数：
通过先恒流放电后断电的瞬时电压变化识别欧姆内阻R0，表达如下：
ΔU表示断电瞬间电压变化值，I为断电前的恒流放电过程的电流大小；
极化电阻与电容通过瞬时电压变化后的电压弛豫过程识别，弛豫电压Ur(t)表示为：
式中tp为弛豫前的通电时间；
应用最小二乘法即可获得参数值，目标函数表示为：
式中Ur,real(k)表示当前时间步的真实的弛豫电压，使目标函数J最小时的参数即为此时的等效电路模型参数；
根据亚琛工业大学电池公开数据集提供的第22号电池的不同老化阶段的低电流开路电压实验数据，通过数据拟合，获得不同Cn对应的OCV-SOC；
根据得到的R0、Rs、Rp、Cs、Cp、OCV-SOC，以及对应的当前最大可用容量Cn，建立总体模型参数表。
步骤4：通过扩展卡尔曼滤波算法识别SOCt，并代入步骤2得到的非线性关联式中，在一个时间步长内计算得到SOH；
将式(12)(13)转换为规范形式，如下：
其中，表示锂电池状态空间矩阵，yk＝Ut,k表示测量矩阵，Ak-1、Bk-1、Ck、Dk表示系数，uk-1表示k-1时刻的系统输入，ωk-1和vk分别为过程噪声和测量噪声；
应用扩展卡尔曼滤波预测SOCt，步骤如下：
1)状态参数初始化
初始化状态向量x0,过程噪声协方差Q、测量噪声协方差R以及初始误差协方差P0
2)时间更新
状态估计：
其中，表示k-1时刻系统状态的最优估计，/>表示根据/>和k-1时刻的系统输入uk-1对k时刻系统状态的预测；
误差协方差预测：
其中，Pk-1表示对应的误差协方差矩阵，P(k|k-1)表示/>的误差协方差矩阵，Ak-1表示式(18)的雅可比矩阵；
3)测量更新
计算卡尔曼增益矩阵：
其中，Kk表示卡尔曼增益矩阵，Ck表示输出方程的雅可比矩阵；
状态更新：
其中，表示k时刻系统状态的最优估计,/>表示输出方程；
误差协方差更新：
Pk＝(1-KkCk)P(k|k-1) (22)
其中，Pk表示对应的误差协方差矩阵，得到SOCt并将其代入式(8)中，在一个时间步长内计算出SOH值。
步骤5：根据步骤4得到的SOH计算结果，更新当前最大可用容量，并查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新二阶RC等效电路模型的模型参数以及OCV-SOC，继续下一次SOC估计，实现估计循环。
根据步骤4得到的SOH计算结果，更新当前最大可用容量Cn，其中SOH与Cn的关系可以表示为：
Cn＝SOH·Cn(0) (23)
Cn(0)为电池额定容量；
查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新等效电路模型参数，
在本实施例中以N1为周期更新等效电路模型的模型参数；以N2为周期更新开路电压与SOC的关系，N1、N2为选取的不同时间间隔；
此后，采用扩展卡尔曼滤波算法继续下一次SOC估计过程。
实验结果
如图9所示，通过扩展卡尔曼滤波计算的亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池的SOCt与真实值较吻合，Testnumber指测试次数，每次测试间隔30个老化循环。SOCt的平均绝对误差和均方根误差分别仅为0.006215186和0.007334851。
如图10所示为亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池的SOC的预测结果，所述方法在一个时间步计算出SOH的同时保证了结果的准确度，SOH的平均绝对误差和均方根误差分别仅为1.5021％and 1.8148％。
如图11所示为亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池的老化实验末期(测试次数＝23)的恒流充电全过程SOC估计结果，结果表明初始误差可以很快收敛，并且全过程都保持很高的精度，平均绝对误差和均方根误差分别仅为0.6087％和0.7719％。
如图12所示为亚琛工业大学电池公开数据集中的第26号电池的老化实验末期(测试次数＝23)的脉冲测试过程SOC估计结果，相比传统的扩展卡尔曼滤波方法，本发明提供的联合估计方法误差明显降低，平均绝对误差和均方根误差分别为2.0082％和2.1637％。
结果表明，所述联合估计方法有很高的可靠性和准确度。
Claims (10)
1.一种锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：根据不同老化阶段的充电数据，得到锂电池在不同老化阶段下，不同端电压位置的前后充电容量比值，定义1-SOH为容量损失率，通过数据拟合建立所述前后充电容量比值与容量损失率的线性关系；
步骤2：定义选定端电压处的SOC值为SOCt，根据SOCt与步骤1所述的线性关系，通过转换得到SOCt与SOH的非线性关联式；
步骤3：建立锂电池的二阶RC等效电路模型，求解所述二阶RC等效电路模型的状态空间方程和测量方程，并离线辨识不同老化阶段下的二阶RC等效电路模型的模型参数、开路电压OCV与SOC的关系OCV-SOC，建立总体模型参数表；
步骤4：通过扩展卡尔曼滤波算法识别SOCt，并代入步骤2得到的非线性关联式中，在一个时间步长内计算得到SOH；
步骤5：根据步骤4得到的SOH计算结果，更新当前最大可用容量，并查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新二阶RC等效电路模型的模型参数以及OCV-SOC，继续下一次SOC估计，实现估计循环。
2.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，所述的不同老化阶段的充电数据是指公开数据集提供的相应数据。
3.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤1中，所述前后充电容量比值与容量损失率的线性关系：
Ratio＝a·Capacity loss+b (4)
其中，a和b为系数，通过最小二乘法计算获得；Ratio为不同端电压位置的前后充电容量比值，Capacity loss为容量损失率。
4.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤2具体为：
所述SOCt：
其中，Cb表示一个完整充电过程中从SOC为0到选定端电压位置的充电容量，Ca表示一个完整充电过程中选定端电压之后直到充满电的充电容量；
联立式(4)、式(5)，得到SOCt与Capacity loss的表达式：
对式(6)进行转换可得SOCt与SOH的非线性关联式：
5.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤3中，所述的二阶RC等效电路模型，包括一个电压源UOCV，欧姆内阻R0，极化内阻Rs与电容Cs并联组成RC网络，端电压为Us，极化内阻Rp与电容Cp并联组成RC网络，端电压为Up，整个电路的实测端电压用Ut表示。
6.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤3中，所述离线辨识不同老化阶段下的二阶RC等效电路模型的模型参数，包括R0、Rs、Rp、Cs、Cp，采用脉冲实验，通过先恒流放电后断电的瞬时电压变化识别欧姆内阻R0；通过瞬时电压变化后的电压弛豫过程识别极化内阻Rs、Rp以及极化电容Ss、Cp。
7.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤3所述的开路电压为二阶RC等效电路模型中的电压源UOCV，通过低电流开路电压实验获得OCV-SOC。
8.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤3中，所述的总体模型参数表包含当前最大可用容量Cn及其对应的R0、Rs、Rp、Ss、Cp、OCV-SOC。
9.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤5中，所述的更新当前最大可用容量，指的是根据SOH估计结果更新状态空间方程中的当前最大可用容量Cn，其中的当前最大可用容量Cn与SOH的映射关系为：
Cn＝SOH·Cn(0) (23)
其中，Cn(0)为电池额定容量。
10.根据权利要求1所述的锂电池SOC和SOH联合估计方法，其特征在于，步骤5中，所述的更新等效电路模型参数，是指根据计算的Cn查询步骤3中所述的总体模型参数表，更新R0、Rs、Rp、Cs、Cp、OCV-SOC，并以更新后的等效电路模型参数继续下一次SOC估计。
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|---|---|---|---|---|
| CN117454670A (zh) * | 2023-12-22 | 2024-01-26 | 浙江大学 | 一种基于电化学模型的锂电池老化状态预测方法和装置 |
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-
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