CN116047308A - 一种基于pid控制与dekf的锂电池soc估算方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，属于锂电池SOC估算技术领域，针对现有锂电池SOC估算方法误差大、精度低、收敛速度慢以及鲁棒性差的问题，该方法步骤1，构建锂电池等效电路模型；步骤2，构建状态空间方程组：基于步骤1所构建锂电池等效电路模型，利用基尔霍夫定律，可以得到系统方程和观测方程；选取状态变量，结合锂电池SOC计算公式，将系统方程和观测方程进行离散化，得到一阶戴维南模型的状态空间方程组；步骤3，辨识等效电路模型的参数：利用基于遗忘因子的递推最小二乘法对步骤1中一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到一阶戴维南电路的电路参数，从而对模型进行进一步的验证和修正；步骤4，实现SOC估算；步骤5，分析SOC估算精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，属于锂电池SOC估算技术领域。
背景技术
锂离子电池作为新能源储能系统之一，具有循环寿命长、能量密度高、无污染等优点，是推崇绿色经济，执行“双碳”目标的重要助力。荷电状态(state of charge,SOC)是电池管理系统中最重要的状态之一，是锂离子电池剩余电量的直接表征。准确估计锂电池SOC是延长电动汽车锂离子电池寿命、保障储能系统充放电安全以及提升不间断电源供电可靠性等的重要措施。
现有的锂电池SOC估算方法主要是基于等效电路模型的卡尔曼滤波以及衍生方法，例如，卡尔曼滤波算法(Kalman Filter,KF)、扩展卡尔曼滤波算法(Extended KalmanFilter,EKF)和双扩展卡尔曼滤波算法(Dual Extended Kalman Filter,DEKF)等，KF算法仅限于线性系统，而锂电池具有很强的非线性特性，无法直接采用卡尔曼滤波算法测量；EKF算法是利用泰勒展开，将非线性系统线性化处理，但在系统噪声不确定的情况下，容易导致滤波发散，且对模型的依赖性较强，容易产生误差，导致SOC估算精度不高，DEKF包含了两个扩展卡尔曼滤波器，一个用于系统的状态估计，一个用于参数估计，状态的估计值用于参数的校正方程，参数的估计值用于状态的预估方程。因此针对KF算法和EKF算法存在的问题，如何准确估算锂电池SOC，找到精确度更高、误差更小、收敛速度更快和鲁棒性更好的算法是值得解决的一个技术问题。
中国专利公开号为“CN115327416A”，名称为“基于群体智能优化和粒子滤波的锂离子电池SOC估算方法”，该方法首先建立Thevenin等效电路模型，描述电池动态特性；接着，通过递推最小二乘的在线参数辨识方法，计算出一个完整工况中每一个采样点对应的各个参数值；其次，采用萤火虫算法和粒子滤波算法完成锂离子电池SOC值的估算。该方法得到的SOC估算结果误差大、精度低、收敛速度慢以及鲁棒性差。
发明内容
本发明针对现有锂电池SOC估算方法误差大、精度低、收敛速度慢以及鲁棒性差的问题，提出了一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，因为DEKF算法适用于非线性系统，可以通过估计电池状态和模型参数来减少测量噪声和系统噪声的影响，且加入PID控制可以提高SOC估算结果的收敛速度，改善鲁棒性差的问题，达到了更快、更精准估算SOC的效果。
本发明解决技术问题的方案是：
一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，包括如下步骤：
步骤1，构建锂电池等效电路模型：整个模型由一个理想电压源、欧姆内阻、极化内阻和极化电容组成的一阶戴维南电路，极化内阻与极化电容并联构成一阶RC电路，再与欧姆电阻和开路电压串联组成电池一阶戴维南等效电路模型，其中理想电压源描述电池的开路电压，极化内阻和极化电容的并联来描述电池反应中的极化现象，显示电池内部的阻性和容性的特性，模拟电池在充放电过程中的内部复杂反应；
步骤2，构建状态空间方程组：基于步骤1所述的一阶戴维南电路中的各个元件，利用基尔霍夫定律，可以得到系统方程和测量方程；选取状态变量，结合锂电池SOC计算公式，将系统方程和测量方程进行离散化，得到一阶戴维南模型的状态空间方程组；
步骤3，辨识等效电路模型的参数：利用基于遗忘因子的递推最小二乘法对步骤1中所述的一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到所述的一阶戴维南电路的电路参数，从而对模型进行进一步的验证和修正；
步骤4，实现SOC估算：通过基于PID控制与DEKF算法不断更新离散化后的状态空间方程组，实现SOC估算；
步骤5，分析SOC估算精度：引入均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)与最大绝对值误差(Max Absolute Error,MAE)作为数值角度分析使用PID-DEKF算法与EKF算法估算电池SOC的精度。
所述步骤1中，欧姆内阻由电池电解质、正极铝箔和负极铝箔组成，描述锂离子电池放电过程中电压的突变特性，极化内阻和极化电容描述锂离子电池充放电过程中电压的渐变特性。
所述步骤2中，系统方程和测量方程主要利用电池开路电压、欧姆内阻两端电压、极化内阻和极化电容描述电池端电压和充放电电流；系统状态空间方程组的状态变量为锂电池SOC值和一阶RC电路两端电压，其中系统方程和测量方程如下式：
其中，UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；U0表示欧姆内阻两端电压；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；I0表示充放电电流；CP表示极化电容；RP表示极化内阻；dUP表示UP的微分；dt表示充放电时间的微分；
锂电池SOC计算公式如下：
其中，SOC表示电池剩余电量；SOC(t0)表示初始时刻电池荷电状态；Q(I0)表示t时间内标准充放电电流I0下所充入或释放的电池电量；Q0表示电池额定容量；η表示充放电效率；Δt表示采样时间间隔；
因此，由上述公式可得到离散化前的状态空间方程表达式：
其中，
表示对SOC求导；
表示对UP求导；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOC表示电池剩余电量；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；Q表示锂电池的实际电量；I0表示充放电电流；UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；R0表示欧姆内阻；
离散化后的状态空间方程组的公式为：
其中，k表示充放电时刻；SOCk+1和UP,k+1分别表示k+1时刻SOC值和极化电压；Δt表示采样时间间隔；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOCk和UP,k分别表示k时刻SOC值和极化电压；η表示充放电效率；Ik表示k时刻充放电电流值；UL,k和Uoc,k分别表示k时刻电池端电压值和开路电压值；R0表示欧姆内阻；I0表示充放电电流。
所述步骤3中，基于遗忘因子的递推最小二乘法中的遗忘因子设置为固定不变的值，对数据进行时变加权，不断的削弱过去采集的数据，增强当前新采集数据的作用，最终得到等效电路模型更精准的辨识参数，为估算算法的实现提供更好的模型选择。
所述步骤4中，PID控制包括比例、积分和微分，利用被控对象实际值与目标值间的误差、累积误差与误差增量中丰富的系统状态信息构成控制策略，能够快速稳定地跟踪被控对象目标值；DEKF算法使用两个扩展卡尔曼滤波器估计系统状态和参数，基于PID控制与DEKF算法以电池端电压累积误差作为限制条件，可以更精准、快速地实现SOC估算。
所述步骤5中，均方根误差是均方误差的算术平方根，最大绝对值误差是SOC真实值与SOC测量值之间的差值绝对值的最大值，RMSE的值和MAE的值越小，说明基于一阶戴维南模型的PID控制与DEKF的算法估算SOC值越准确。
本发明的优点如下：
1、采用一阶戴维南电路对锂电池进行等效，不仅能准确地反应锂电池的静态特性和动态特性，而且在本发明提出的基于PID和DEKF算法对SOC进行估算时，模型简单，效果较好，具有较好的实用价值。
2、本发明提出的基于PID与DEKF的估算方法，相对于卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法和双扩展卡尔曼滤波算法，PID算法的加入会具有更快的收敛速度，提高锂电池SOC估算的精度和鲁棒性能，也改善了扩展卡尔曼滤波算法依赖模型精度的缺陷。
3、采取SOC初值补偿策略既可以判定SOC初值偏差，也可以对偏差进行补偿，把电压偏差作为判断SOC是否初值补偿的依据，进一步提高了锂电池SOC估算精度。
附图说明
图1为本发明一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法流程图。
图2为本发明采取的一阶戴维南等效电路模型。
图3为本发明PID-DEKF算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，该方法具体包括如下步骤：
步骤1，构建锂电池等效电路模型：整个模型由一个理想电压源、欧姆内阻、极化内阻和极化电容组成的一阶戴维南电路，其中理想电压源描述电池的开路电压，极化内阻和极化电容的并联来描述电池反应中的极化现象，显示电池内部的阻性和容性的特性，模拟电池在充放电过程中的内部复杂反应；一阶戴维南锂电池等效电路模型如图2所示，共包括开路电压Uoc、端电压UL、欧姆内阻R0、极化内阻RP和极化电容CP，极化内阻与极化电容并联构成RC电路，再与欧姆内阻串联，构成一阶戴维南锂电池等效电路；
通过算法来估算锂电池SOC的关键是选择一个合适的等效电路模型，目前常见的模型主要分为三种：电化学模型、神经网络模型和等效电路模型等。电化学模型通过将锂离子电池内部电化学反应动力学、传质、传热等微观反应过程数值化，从电化学机理层面描述锂离子电池的充放电行为，但电化学模型内部化学反应复杂，计算过大；神经网络模型需要大量的样本训练数据，获取过程困难；而等效电路模型可以很好的描述锂电池的静态特性和动态特性，一阶戴维南等效电路能更精准地模拟锂电池的充放电行为，计算量较小，模型结构相对简单，所以采用一阶戴维南模型对锂电池等效。
步骤2，构建状态空间方程组：将步骤1所述的一阶戴维南电路中的各个元件，利用基尔霍夫定律，可以得到系统方程和观测方程，将系统方程和观测方程进行离散化，选取电池的SOC值和一阶RC环节两端的电压作为系统的状态变量，由一阶戴维南电路和SOC计算公式离散化得到一阶戴维南模型的状态空间方程组；
其中状态空间方程构建过程如下：
由基尔霍夫定律得到观测方程和系统方程：
其中，UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；U0表示欧姆内阻两端电压；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；I0表示充放电电流；CP表示极化电容；RP表示极化内阻；dUP表示UP的微分；dt表示充放电时间的微分；
锂电池SOC计算公式如下：
其中，SOC表示电池剩余电量；SOC(t0)表示初始时刻电池荷电状态；Q(I0)表示t时间内标准充放电电流I0下所充入或释放的电池电量；Q0表示电池额定容量；η表示充放电效率；Δt表示采样时间间隔；
因此由上述公式，可得到离散化前的状态空间方程表达式：
其中，
表示对SOC求导；
表示对UP求导；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOC表示电池剩余电量；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；Q表示锂电池的实际电量；I0表示充放电电流；UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；R0表示欧姆内阻；
对状态空间方程离散化得到离散化后的状态空间方程组的公式为：
其中，k表示充放电时刻；SOCk+1和UP,k+1分别表示k+1时刻SOC值和极化电压；Δt表示采样时间间隔；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOCk和UP,k分别表示k时刻SOC值和极化电压；η表示充放电效率；Ik表示k时刻充放电电流值；UL,k和Uoc,k分别表示k时刻电池端电压值和开路电压值；R0表示欧姆内阻；I0表示充放电电流。
步骤3，辨识等效模型的参数：利用基于遗忘因子的递推最小二乘法对步骤1中所述的一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到所述的一阶戴维南电路的电路参数，从而对模型进行进一步的验证和修正；遗忘因子设置为固定不变的值，对数据进行时变加权，不断的削弱过去采集的数据，增强当前新采集数据的作用，最终得到等效电路模型更精准的辨识参数，为估算算法的实现提供更好的模型选择；
通过基于遗忘因子的递推最小二乘法对所述一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到辨识参数α1、α2、α3：
其中，T表示采样时间；TP＝RPCP；R0表示欧姆内阻；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；基于所述α1、α2、α3以及TP计算得到包括R0、RP、CP取值的电路参数：
在线辨识的算法有加权递推自适应最小二乘法、带遗忘因子的递推最小二乘法，偏差补偿递推最小二乘法等。锂电池工作时，电流和电压的采集往往会伴随着不确定的噪声信号，这将导致所辨识的结果出现偏差，而常规的最小二乘法会因出现数据饱和、不确定性噪声等问题，造成所辨识的模型不再具有无偏性。将遗忘因子引入递推最小二乘法中能够避免数据饱和现象和不确定性噪声问题，因此本发明选择基于遗忘因子的递推最小二乘法对一阶戴维南模型进行在线参数辨识；
所述辨识参数α1、α2、α3进行辨识的详细过程如下：
对一阶等效电路进行拉氏变换，得到如下公式：
将Uoc(s)-UL(s)作为输入，将I(s)作为输出，得到传递函数G(s)：
对传递函数G(s)进行双线性变换，令
则离散化后的传递函数为：
转换为差分方程可以得到：
y(k)＝α1y(k-1)+α2I(k)+α3I(k-1)
给
赋予的含义如下：
其中
为观测向量；
表示对3y(k-1)、i(k)、I(k-1)转置后的结果；
令被估计的参数向量α为：
基于遗忘因子的递推最小二乘法的步骤如下：
其中，λ表示遗忘因子；I表示单位矩阵；P(k)表示k时刻的协方差矩阵；K(k)表示增益矩阵；
表示对3y(k-1)、I(k)、I(k-1)转置后的结果；P(k-1)表示表示k-1时刻的协方差矩阵。
步骤4，实现SOC估算：通过基于PID控制与DEKF算法不断更新状态空间方程组；PID控制包括比例、积分和微分，利用被控对象实际值与目标值间的误差、累积误差与误差增量中丰富的系统状态信息构成控制策略，能够快速稳定地跟踪被控对象目标值；DEKF算法使用两个扩展卡尔曼滤波器估计系统状态和参数，PID控制与DEKF算法的结合以电池端电压累积误差作为限制条件，可以更精准、快速地实现SOC估算；
如图3所示，通过基于PID与双扩展卡尔曼滤波算法不断更新离散化后的状态方程组，常用的扩展卡尔曼滤波算法对模型依赖性较强，鲁棒性能较差，而PID控制算法适应性好，有较强的鲁棒性，能纠正偏差，过程反应速度快，还可以消除静差，改善系统的静态特性，比例就是输入偏差乘以一个系数，成比例的反应系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生作用，会减少偏差，优点是响应速度快，有利于系统稳定；积分控制中，控制器的输出量输入量对时间的积累，积分对误差的运算取决于时间，时间越长，积分项越大，优点是可以消除稳态误差；微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系，优点是能反映系统偏差信号的变化趋势，在偏差变化较大之前，在系统中引入一个有效早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间，提高系统的快速性。所以本发明采用在DEKF算法中，加入PID控制。其中，又可将系统非线性状态空间模型表示为：
式中，xk表示状态向量；uk-1表示输入向量；θ表示参数向量；y,d表示测量向量；wk,vk,rk,ek表示协方差矩阵Qw,Qv,Qr,Qe的独立零均值高斯噪声过程。
定义：
基于PID与双扩展卡尔曼滤波算法具体流程如下：
初始化算法参数：比例增益、积分增益、微分增益分别为Kp、Ki、Kd；
其中系统参数及其误差协方差的初始化如下：
系统状态及其误差协方差的初始化如下：
SOC初值补偿：
以电池端电压累积误差超过限度时判定系统存在SOC初值偏差，启用状态补偿过程。实际中，电池端电压误差容易受到电池模型误差、采样噪声等系统干扰的影响，难以稳定系统SOC初值状态，所以选用电压累积误差作为判定依据，避免在计算过程中累积误差过多系统受到干扰，采用开窗估计法更新电压累积误差，其更新过程为：
其中
g(k)表示k时刻电池端电压的观测值，ek表示k时刻电池端电压误差，即端电压观测值与基于电池模型的端电压估算之差；m表示滑动数据窗口长度；
当电压累积误差超限时，进行SOC初值补偿，利用PID控制中与系统动态相应速度相关的比例、积分与微分环节，模拟观测器的方式补偿系统状态变量，提高跟踪实际值速度，补偿公式为：
SOC0,k+1＝SOC0,k+Kpek+KihK+Kd(ek-ek-1)
其中，hk为电池端电压误差积分；SOC0,k+1表示k+1时刻SOC的初始值；Kp表示比例系数；Ki表示积分系数；Kd表示微分系数；ek表示k时刻电池端电压误差；ek-1表示k-1时刻电池端电压误差；
计算出基于锂电池等效电路模型SOC周期内的电压累积误差，并在计算结果中选取能够表征有效电压累积误差的电压范围作为电压累积误差限制；
状态和参数及其误差协方差的时间更新：
状态及其误差协方差的更新：
参数及其误差协方差的更新：
计算卡尔曼增益：
状态和参数及其误差协方差的测量更新，引入比例、积分和微分环节，消除静差，抑制建模误差，并将卡尔曼滤波增益加入进去，可以稳定系统振荡，方程如下：
状态及其误差协方差的测量更新：
参数及其误差协方差的测量更新：
循环上述流程，实时估算系统状态变量和参数变量，得到SOC的估算结果。
步骤5，分析SOC估算精度：引入RMSE与MAE作为数值角度分析使用PID-DEKF算法与EKF算法估算电池SOC的精度；均方根误差是均方误差的算术平方根，最大绝对值误差是SOC真实值与SOC测量值之间的差值绝对值的最大值，RMSE的值和MAE的值越小，说明基于一阶戴维南模型的PID控制与DEKF的算法估算SOC值越准确；
其中RMSE与MAE的表达式为：
MAE＝max|socr-socp|
其中，socr表示SOC的真实值，socp表示SOC估算值。
实施例：一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，该方法具体包括如下步骤：
步骤1，构建锂电池等效电路模型：一阶戴维南锂电池等效电路模型如图2所示，共包括开路电压Uoc、端电压UL、欧姆内阻R0、极化内阻RP和极化电容CP，极化内阻与极化电容并联构成RC电路，再与欧姆内阻串联，构成一阶戴维南锂电池等效电路，并在Matlab/Simulink中搭建锂电池等效电路模型。
步骤2，构建状态空间方程组：利用基尔霍夫定律和SOC计算公式得到系统状态空间表达式，对其离散化得到状态空间方程组，其表达式如下：
其中k表示充放电时刻；SOCk+1和UP,k+1分别表示k+1时刻SOC值和极化电压；Δt表示采样时间间隔；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOCk和UP,k分别表示k时刻SOC值和极化电压；η表示充放电效率；Ik表示k时刻充放电电流值；UL,k和Uoc,k分别表示k时刻电池端电压值和开路电压值；R0表示欧姆内阻；I0表示充放电电流。
步骤3，辨识等效电路模型的参数：利用DST城市工况下的SOC、工作电流、负载电压数据，基于步骤1一阶戴维南锂电池等效电路模型下，通过基于遗忘因子的递推最小二乘法对所述一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到辨识参数α1、α2、α3：
其中，T表示采样时间；TP＝RPCP；R0表示欧姆内阻；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；基于所述α1、α2、α3以及TP计算得到包括R0、RP、CP取值的电路参数：
将SOC分为按从0％到100％平均分成10段，基于上述公式和遗忘因子的递推最小二乘法得到10段不同SOC下的参数辨识结果。
步骤4，实现SOC估算：通过本发明提出的基于PID与双扩展卡尔曼滤波算法不断更新离散化后的状态方程组，其中基于PID与双扩展卡尔曼滤波算法具体流程如下：
初始化算法参数：
比例增益、积分增益、微分增益分别为Kp、Ki、Kd；
其中系统参数及其误差协方差的初始化如下：
系统状态及其误差协方差的初始化如下：
SOC初值补偿：
采用开窗估计法更新电压累积误差，其更新过程为：
其中
g(k)表示k时刻电池端电压的观测值，ek表示k时刻电池端电压误差，即端电压观测值与基于电池模型的端电压估算之差；m表示滑动数据窗口长度，选择m＝40；
当电压累积误差超限时，进行SOC初值补偿，补偿公式为：
SOC0,k+1＝SOC0,k+Kpek+Kihk+Kd(ek-ek-1)
其中，hk为电池端电压误差积分；SOC0,k+1表示k+1时刻SOC的初始值；Kp表示比例系数；Ki表示积分系数；Kd表示微分系数；ek表示k时刻电池端电压误差；ek-1表示k-1时刻电池端电压误差；选取电压累积误差限值为±0.3V；
状态和参数及其误差协方差的时间更新：
状态及其误差协方差的更新：
参数及其误差协方差的更新：
计算卡尔曼增益：
状态和参数及其误差协方差的测量更新，引入比例、积分和微分环节，消除静差，抑制建模误差，方程如下：
状态及其误差协方差的测量更新：
参数及其误差协方差的测量更新：
循环上述流程，实时估算系统状态变量和参数变量，得到SOC估算结果。
步骤5，分析SOC估算精度：通过引入均方根误差(RMSE)与最大绝对值误差(MAE)作为数值角度分析依据：
MAE＝max|socr-socp|
其中，socr表示SOC的真实值，socp表示SOC估算值。
通过对双扩展卡尔曼滤波算法和本发明方法的对比，进一步验证了本发明方法的可行性和优越性。双扩展卡尔曼滤波算法和本发明提出方法的相关技术指标对比如表1所示，可以看出本发明提出的方法比双扩展卡尔曼滤波方法拥有更高的精度和更快的收敛时间。
表1 DEKF与PID-DEKF的估算精度与收敛时间
综上所述，本发明针对精确估算锂电池SOC目标，考虑估算精度和抗干扰能力以及算法的鲁棒性，提出基于PID与双扩展卡尔曼滤波锂电池SOC估算方法，建立一阶戴维南锂电池等效模型，采用基于遗忘因子的递推最小二乘法对一阶戴维南模型进行参数辨识，使得基于一阶戴维南等效电路模型的PID-DEKF算法估算SOC更精确，提高SOC估算的收敛速度快，提高估算精度和鲁棒性，减小锂电池静态特性偏差。
Claims (6)
1.一种基于PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征是，该方法包括如下步骤：
步骤1，构建锂电池等效电路模型：整个模型由一个理想电压源、欧姆内阻、极化内阻和极化电容组成的一阶戴维南电路，极化内阻与极化电容并联构成一阶RC电路，再与欧姆电阻和开路电压串联组成电池一阶戴维南等效电路模型，其中理想电压源描述电池的开路电压，一阶RC电路描述电池反应中的极化现象，显示电池内部的阻性和容性的特性，模拟电池在充放电过程中的内部复杂反应；
步骤2，构建状态空间方程组：基于步骤1所述的一阶戴维南电路中的各个元件，利用基尔霍夫定律，可以得到系统方程和观测方程；选取状态变量，结合锂电池SOC计算公式，将系统方程和观测方程进行离散化，得到一阶戴维南模型的状态空间方程组；
步骤3，辨识等效电路模型的参数：利用基于遗忘因子的递推最小二乘法对步骤1中所述的一阶戴维南电路进行在线参数辨识，得到所述的一阶戴维南电路的电路参数，从而对模型进行进一步的验证和修正；
步骤4，实现SOC估算：通过基于PID控制与DEKF算法不断更新离散化后的状态空间方程组，实现SOC估算；
步骤5，分析SOC估算精度：引入RMSE与MAE作为数值角度分析PID-DEKF算法与EKF算法两者估算锂离子电池SOC精度的对比差值。
2.根据权利要求1所述的一种PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征在于：所述步骤1中，欧姆内阻由电池电解质、正极铝箔和负极铝箔组成，描述锂离子电池放电过程中电压的突变特性，极化内阻和极化电容描述锂离子电池充放电过程中电压的渐变特性。
3.根据权利要求1所述的一种PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征在于：所述步骤2中，系统方程和测量方程主要利用电池开路电压、欧姆内阻两端电压、极化内阻和极化电容描述电池端电压和充放电电流，如下式：
其中，UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；U0表示欧姆内阻两端电压；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；I0表示充放电电流；CP表示极化电容；RP表示极化内阻；dUP表示UP的微分；dt表示充放电时间的微分；
锂电池SOC计算公式如下：
其中，SOC表示电池剩余电量；SOC(t0)表示初始时刻电池荷电状态；Q(I0)表示t时间内标准充放电电流I0下所充入或释放的电池电量；Q0表示电池额定容量；η表示充放电效率；Δt表示采样时间间隔；
因此由上述公式，可得到离散化前的状态空间方程表达式：
其中，
表示对SOC求导；
表示对UP求导；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOC表示电池剩余电量；UP表示极化内阻和极化电容两端电压；Q表示锂电池的实际电量；I0表示充放电电流；UL表示电池端电压；Uoc表示开路电压；R0表示欧姆内阻；
离散化后的状态空间方程组的公式为：
其中，k表示充放电时刻；SOCk+1和UP,k+1分别表示k+1时刻SOC值和极化电压；Δt表示采样时间间隔；RP表示极化内阻；CP表示极化电容；SOCk和UP,k分别表示k时刻SOC值和极化电压；η表示充放电效率；Ik表示k时刻充放电电流值；UL,k和Uoc,k分别表示k时刻电池端电压值和开路电压值；R0表示欧姆内阻；I0表示充放电电流。
4.根据权利要求1所述的一种PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征在于：所述步骤3中，基于遗忘因子的递推最小二乘法中的遗忘因子设置为固定不变的值，对数据进行时变加权，不断的削弱过去采集的数据，增强当前新采集的数据。
5.根据权利要求1所述的一种PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征在于：所述步骤4中，PID控制包括比例、积分和微分，利用被控对象实际值与目标值间的误差、累积误差与误差增量中丰富的系统状态信息构成控制策略；DEKF算法使用两个扩展卡尔曼滤波器估计系统状态和参数，基于PID控制与DEKF算法以电池端电压累积误差作为限制条件，实现SOC的估算。
6.根据权利要求1所述的一种PID控制与DEKF的锂电池SOC估算方法，其特征在于：所述步骤5中，RMSE是均方误差的算术平方根，MAE是SOC真实值与SOC测量值之间的差值绝对值的最大值，RMSE的值和MAE的值越小，说明基于一阶戴维南模型的PID控制与DEKF的算法估算SOC值越准确。
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|---|---|---|---|---|
| CN116979663A (zh) * | 2023-09-22 | 2023-10-31 | 深圳市首航新能源股份有限公司 | 一种电池断路检测方法、控制单元和充电设备 |
| CN117591796A (zh) * | 2024-01-19 | 2024-02-23 | 四川帝威能源技术有限公司 | 双层遗忘因子递推最小二乘电池模型参数在线辨识方法 |
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2023
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