CN114295987A - 一种基于非线性卡尔曼滤波的电池soc状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，通过建立电池模型，以电池的SOC与极化电压作为状态变量，电池的输出电压为输出变量建立电池的状态空间表达式，通过比例修正采样一系列与状态方程中每个k时刻的原状态量SOC具有相同统计特性的点集来表示状态变量的分布特性，并通过非线性函数的传递，利用加权统计线性回归技术来近似后验均值和方差，可以保证方差的半正定和解决采样非局部的问题；最后，通过神经网络算法，对SOC的输出结果做出修正，进一步提高了SOC估计精度。

Description

一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，属于电池管理与控制领域。

背景技术

电动汽车的大量普及带动了电池行业的快速发展，而动力电池具有能量密度高、不一致性等特点，在使用过程之中需要做好对电池的管理。对电池SOC(荷电状态)的估计，是构建电池管理系统的基础；准确的SOC估计，不仅可以延长电池的使用寿命，而且可以保障电池系统安全运行，避免意外的发生。

现有的SOC估计方法可以分为开路电压法、安时积分法、内阻法、卡尔曼滤波法、神经网络算法等。其中，开路电压法与安时积分法的准确度较差，且属于开环预测，易受到外界干扰的影响；内阻法测试条件复杂，且受温度影响较大；神经网络法运算量较大，且需要大量数据，抗干扰能力较差。这些算法在SOC估计方面均存在不足，这其中，又以卡尔曼滤波算法的应用最为广泛。卡尔曼滤波算法通过将系统的估计值与观测值进行协方差最小估计，从而达到对输出的最优估计，但是卡尔曼滤波法针对的是线性系统，面对电池的非线性特性所采取的扩展卡尔曼滤波在估计精度上会存在一定误差。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供发明了一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，结合神经网络对误差进行修正，以提高对电池SOC估计的精度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，包括以下步骤：

步骤一：根据电池特性构建电池模型，以电池的SOC状态量与极化电压为状态变量，以电池的输出电压作为输出变量建立包含状态方程与输出方程的状态空间表达式；

步骤二：采用比例修正对称采样方法，对状态方程中k时刻的SOC状态量进行采样获取对应的点集及其权重因子，所述点集具有与对应k时刻的SOC状态量相同的统计特性；

步骤三：结合步骤二得到的点集、权重因子以及电池模型的状态方程与输出方程，利用卡尔曼滤波方法对k+1时刻的电池SOC状态量进行估计，得到滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1。

步骤四：将滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1与该时刻的电流I(k+1)，输出电压V(k+1)，温度T(k+1)输入一训练好的神经网络模型，得到k+1时刻SOC状态量的估计误差Δs_k+1，根据估计误差Δs_k+1修正滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值得到最终k+1时刻SOC状态量的估计结果s_k+1(final)。

根据步骤二的方法至步骤四的方法，对最终k+1时刻SOC状态量的估计结果s_k+1(final)进行采样估计获得最终k+2时刻SOC状态量的估计结果s_k+2(final)，以此迭代，不断对下一时刻的SOC状态量进行估计，直至收敛，完成电池SOC状态估计。

所述神经网络模型以采集的不同时刻的电流、输出电压、温度及滤波后所得的SOC状态量的估计值作为输入，以SOC的估计误差作为输出，通过最小化输出与真值的误差进行训练获得。

进一步地，所述电池模型可以为Shepherd模型、Unnewehr模型、Nerst模型、Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、RC模型、NREL模型等中的一种或多种。

进一步地，所述步骤一中，模型参数识别采用混合脉冲功率测试(HPPC)方法，方法具体如下所示：

在恒温箱内，将电池充满电并充分静置；随后，以1C的电流恒流放电10s，随后静置40s，再以0.75C恒流充电10s，得到电池的开路电压随时间变化曲线，通过电压曲线，选取合适的参数变化值，计算获得电池模型之中的参数。

进一步地，所述步骤一中状态空间表达式为：

V(k)＝F[S(k)]-R₀I(k)-u_c(k)+υ(k)

其中S(k)分别表示电池k时刻的SOC状态量，S(k+1)表示电池下一时刻的SOC状态量，u_c(k)表示电池k时刻的极化电压状态量，u_c(k+1)表示对电池下一时刻极化电压状态量，I(k)表示k时刻电池电路中电流，Q₀表示电池容量，Δt表示采样时刻的时间间隔，ω(k)表示了k时刻状态方程对SOC状态量的预测的噪声，R₀表示电池的内阻，R₁为极化电阻，C为极化电容，V(k)表示k时刻电池的输出电压，F[S(k)]表示电池电源电压随SOC状态量的变化函数，可通过对电池充放电曲线进行参数拟合获得，υ(k)表示了电池的输出电压的测量噪声。

进一步地，所述步骤二具体为：

采用比例修正对称采样方法，对状态方程中k时刻的SOC状态量进行采样获取对应的包含2n+1个采样点的点集：

其中χ_i表示k时刻的SOC状态量的第i个采样点，

表示2n+1个采样点的均值，P_s为2n+1个采样点的方差，等于采样的k时刻状态方程中ω(k)的协方差q_k；λ是比例因子，λ越大，该采样点就越远离均值；λ越小，该采样点就越靠近均值；生成的各点的权重值为：

其中W_i ^m表示第i个采样点在计算均值时的权重，W_i ^c表示第i个采样点在计算方差时的权重，α为比例缩放因子，β是常数，式中λ＝α²(n+κ)-n，κ为比例因子。

进一步地，所述步骤三包含以下子步骤：

1)将得到的k时刻SOC状态量的每个采样点χ_i分别带入状态方程得到k+1时刻状态变量的点集

再利用点集Y中的2n+1个点及相对应的权值W_i对k+1时刻的SOC状态量的均值与方差进行估计：

s_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量的估计值，P_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量方差的估计值。

2)将k+1时刻状态变量的点集Y带入输出方程得输出电压V的点集

进一步可求取输出电压的估计值与方差：

式中V_k+1|k表示k+1时刻输出电压的估计值，P′_k+1|k表示k+1时刻输出电压方差的估计值，P″_k+1|k表示k+1时刻SOC状态量与输出电压估计值的互协方差。

3)由实际测量得到的输出电压在k+1时刻的测量值V_k+1及卡尔曼增益K_k+1计算滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1与SOC状态量方差的后验值P_k+1|k+1：

K_k+1＝P′_k+1|k(P″_k+1|k)^-1

s_k+1|k+1＝s_k+1|k+K_k+1(V_k+1-V_k+1|k)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1P″_k+1kK^T _k+1

至此完成一轮对SOC的估计。

进一步地，所述步骤四中，神经网络模型为三层bp神经网络。

本发明的有益效果是，通过将电池的输出函数进行非线性点变换的方法，避免了电池模型在线性化过程之中造成的精度损失；用神经网络对算法的误差进行了修正，有效地提高了电池SOC的估计精度；同时在估计过程之中充分考虑了环境噪声与测量误差的影响，有效提高了算法的抗干扰能力。

附图说明

图1是基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法流程图。

图2是电池的一阶Thevenin模型图。

图3是HPPC测试原理图。

图4是神经网络结构图。

具体实施方式

本发明提出了一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，充分考虑了环境噪声与测量误差对电池SOC估计的影响，通过非线性点变换的方式避免了线性化过程中的精度损失，同时利用神经网络对误差进行了补偿，方法流程图如图1所示。

为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

考虑到电池的输出特性，需要对其进行建模处理。通过综合考虑电池模型的准确性与实时性，选取一阶Thevenin模型为本发明所用的电池模型。一阶Thevenin模型图如图2所示。图中U_oc表示电池的电源电压，R₀表示电池的内阻，极化电容R₁与极化电阻C构成了电池的极化回路，用来表示电池的极化特性。

在建立了电池模型的基础之上，通过HPPC测试来获取电路中各元件的参数值。电池的HPPC测试曲线图如图3所示。HPPC测试的具体步骤如下：

在恒温箱内，将电池充满电并充分静置；随后，以1C的电流恒流放电10s，随后静置40s，再以0.75C恒流充电10s，如此循环，得到电池的开路电压、电流随时间变化曲线如图3所示。选取电池充电阶段的电压曲线，可以得到电池中元件参数的计算过程如下所示：

其中τ为极化电路过渡反应的时间常数，V₁表示充电前电池的静置电压，V₂表示由欧姆内阻引起的充电瞬间所升高的电压，V₃表示充电过程中达到的稳态电压，I是在充放电阶段对应的电流。

基于以上的模型，以电池的SOC状态量与极化电压为状态变量，以电池的输出电压为输出变量建立状态空间表达式，包括：

状态方程：

输出方程：V(k)＝F[S(k)]-R₀I(k)-u_c(k)+υ(k) (16)

其中S(k)分别表示电池k时刻的SOC状态量，S(k+1)表示电池下一时刻的SOC状态量，u_c(k)表示电池k时刻的极化电压状态量，u_c(k+1)表示对电池下一时刻极化电压状态量，I(k)表示k时刻电池电路中电流，Q₀表示电池容量，Δt表示采样时刻的时间间隔，ω(k)表示了k时刻状态方程对SOC状态量的预测的噪声，V(k)表示k时刻电池的输出电压，F[S(k)]表示电池电源电压随SOC状态量的变化函数，可通过对电池充放电曲线进行参数拟合获得，υ(k)表示了电池的输出电压的测量噪声，ω(k)与υ(k)的协方差分别为q_k与r_k。

通过状态空间表达式，可以得到电池的输出电压V(k)随SOC的变化函数。

考虑到电池的输出电压V(k)随SOC的变化函数具有非线性性，普通的卡尔曼滤波算法无法对其进行估算；若是对输出函数进行线性化，则会在线性化的过程之中造成估计精度的降低。因此，本发明采用非线性点变换的方式，通过一系列与状态方程中每个k时刻的原变量具有相同统计特性的点集来表示原变量的高斯分布，并通过非线性函数的传递，利用加权统计线性回归技术来近似后验均值和方差。

所述非线性点变换的具体步骤如下：

对状态方程中k时刻的原SOC状态量采用比例修正对称采样策略采样2n+1个采样点来近似k时刻的原SOC状态量的分布情况，2n+1个采样点为：

其中χ_i表示k时刻的SOC状态量的第i个采样点，

表示2n+1个采样点的均值，P_s为2n+1个采样点的方差，等于采样的k时刻状态方程中ω(k)的协方差q_k；λ是比例因子，λ越大，该采样点就越远离均值；λ越小，该采样点就越靠近均值；生成的各采样点的权重值为：

其中W_i ^m表示第i个采样点在计算均值时的权重，W_i ^c表示第i个采样点在计算方差时的权重，α为比例缩放因子，控制α可以控制采样点的点集的范围，在一般情况下α设置为一个较小的正数，在本发明中取α＝0.0001；β为一个常量，在本发明中取β＝2，λ＝α²(n+κ)-n，κ为比例因子，由于电池的SOC为单变量，因此取κ＝0。

将得到的k时刻SOC状态量的每个采样点χ_i分别带入非线性状态函数(14)可得对应的由2n+1个k+1时刻的SOC状态量构成的点集

再利用点集Y中的2n+1个点及相对应的权值W_i对k+1时刻的SOC状态量的均值与方差进行估计：

s_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量的估计值，P_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量方差的估计值。

将k+1时刻SOC状态变量的点集中每个点

带入输出方程(15)，可得输出电压V的点集

进一步可求取输出电压的估计值与方差：

式中V_k+1|k表示k+1时刻输出电压的估计值，P′_k+1|k表示k+1时刻输出电压方差的估计值，P″_k+1|k表示k+1时刻SOC状态量与输出电压估计值的互协方差。

由实际测量得到的输出电压在k+1时刻的测量值V_k+1及计算得到的滤波的卡尔曼增益K_k+1计算k+1时刻SOC状态量的后验值s_k+1|k+1与SOC状态量方差的后验值P_k+1|k+1，具体方式如下：

K_k+1＝P′_k+1|k(P″_k+1|k)^-1 (25)

s_k+1|k+1＝s_k+1|k+K_k+1(V_k+1-V_k+1|k) (26)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1P″_k+1|kK^T _k+1 (27)

s_k+1|k+1即为滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值。

由上述分析可知，电池SOC的变化由充放电电流I及时间决定，对电池SOC的估计又受到电池输出电压V的影响；同时，不同温度下电池的充放电效率也会不同，因此温度T也是影响电池SOC估计的因素之一。在每次对SOC状态量估计之后，将该时刻的电流I(k+1)，输出电压V(k+1)，温度T(k+1)，滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1以及卡尔曼增益K_k+1作为输入量输入训练好的神经网络模型，以SOC状态量的估计误差Δs_k+1作为输出，将估计误差Δs_k+1误差从估计结果s_k+1|k+1中去除，即可得到最终k+1时刻状态量SOC的估计结果s_k+1(final)：

s_k+1(final)＝s_k+1|k+1-Δs_k+1 (28)

至此完成一轮对电池SOC状态量的估计。

由于电池的SOC状态量是随时间不断变化的，因此，需要对每个时刻进行估计，当进入下一时刻k+2估计时，对最终k+1时刻状态量SOC的估计结果s_k+1(final)进行式(17)-(19)所示的比例修正对称采样策略进行采样，经式(20)-(28)后得到最终k+2时刻状态量SOC的估计结果s_k+1(final)与方差，以此类推，不断基于卡尔曼增益更新SOC状态量与方差，直至电池的SOC收敛不再发生变化，停止估计。

优选地，神经网络模型可以采用bp神经网络，如图4所示，为包含输入层，隐层与输出层的三层神经网络；其中，隐层的激活函数采用Sigmod函数，其函数表达式为：

x表示隐层的输入矩阵，包括该时刻的电流I，输出电压V，温度T，滤波后所得该时刻的SOC状态量的估计值。

隐层的节点数由式(30)确定

式中，h为隐层节点数，m为输入层节点数，n为输出层节点数，a为1～10之间的调节常数。

进一步地，神经网络模型的训练方法为：

收集不同时刻电流I，输出电压V，温度T，滤波后所得该时刻的SOC状态量的估计值，同时利用仿真获得对应每个时刻的SOC状态量的仿真值，以不同时刻电流I，输出电压V，温度T，滤波后所得该时刻的SOC状态量的估计值作为输入，以SOC的估计误差作为输出，通过最小化输出与真值(滤波后所得该时刻的SOC状态量的估计值与对应时刻的SOC状态量的仿真值的差值)的误差进行训练，从而获得训练好的神经网络模型。

综上所述，本发明方法采用非线性点变换的方式，通过比例修正采样一系列与状态方程中每个k时刻的原状态量SOC具有相同统计特性的点集来表示状态变量的分布特性，并通过非线性函数的传递，利用加权统计线性回归技术来近似后验均值和方差，可以保证协方差的半正定和解决采样非局部的问题；最后，通过神经网络算法，对SOC的输出结果做出修正，进一步提高了SOC估计精度。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。这里无需也无法把所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于非线性卡尔曼滤波的电池SOC状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据电池特性构建电池模型，以电池的SOC状态量与极化电压为状态变量，以电池的输出电压作为输出变量建立包含状态方程与输出方程的状态空间表达式；

步骤二：采用比例修正对称采样方法，对状态方程中k时刻的SOC状态量进行采样获取对应的点集及其权重因子，所述点集具有与对应k时刻的SOC状态量相同的统计特性；

步骤三：结合步骤二得到的点集、权重因子以及电池模型的状态方程与输出方程，利用卡尔曼滤波方法对k+1时刻的电池SOC状态量进行估计，得到滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1。

步骤四：将滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1与该时刻的电流I(k+1)，输出电压V(k+1)，温度T(k+1)输入一训练好的神经网络模型，得到k+1时刻SOC状态量的估计误差Δs_k+1，根据估计误差Δs_k+1修正滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值得到最终k+1时刻SOC状态量的估计结果s_k+1(final)。

根据步骤二的方法至步骤四的方法，对最终k+1时刻SOC状态量的估计结果s_k+1(final)进行采样估计获得最终k+2时刻SOC状态量的估计结果s_k+2(final)，以此迭代，不断对下一时刻的SOC状态量进行估计，直至收敛，完成电池SOC状态估计。

所述神经网络模型以采集的不同时刻的电流、输出电压、温度及滤波后所得的SOC状态量的估计值作为输入，以SOC的估计误差作为输出，通过最小化输出与真值的误差进行训练获得。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电池模型可以为Shepherd模型、Unnewehr模型、Nerst模型、Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、RC模型、NREL模型等中的一种或多种。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，模型参数识别采用混合脉冲功率测试(HPPC)方法，方法具体如下所示：

在恒温箱内，将电池充满电并充分静置；随后，以1C的电流恒流放电10s，随后静置40s，再以0.75C恒流充电10s，得到电池的开路电压随时间变化曲线，通过电压曲线，选取合适的参数变化值，计算获得电池模型之中的参数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中状态空间表达式为：

V(k)＝F[S(k)]-R₀I(k)-u_c(k)+υ(k)

其中S(k)分别表示电池k时刻的SOC状态量，S(k+1)表示电池下一时刻的SOC状态量，u_c(k)表示电池k时刻的极化电压状态量，u_c(k+1)表示对电池下一时刻极化电压状态量，I(k)表示k时刻电池电路中电流，Q₀表示电池容量，Δt表示采样时刻的时间间隔，ω(k)表示了k时刻状态方程对SOC状态量的预测的噪声，R₀表示电池的内阻，R₁为极化电阻，C为极化电容，V(k)表示k时刻电池的输出电压，F[S(k)]表示电池电源电压随SOC状态量的变化函数，可通过对电池充放电曲线进行参数拟合获得，υ(k)表示了电池的输出电压的测量噪声。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二具体为：

采用比例修正对称采样方法，对状态方程中k时刻的SOC状态量进行采样获取对应的包含2n+1个采样点的点集：

其中χ_i表示k时刻的SOC状态量的第i个采样点，

表示2n+1个采样点的均值，P_s为2n+1个采样点的方差，等于采样的k时刻状态方程中ω(k)的协方差q_k；λ是比例因子，λ越大，该采样点就越远离均值；λ越小，该采样点就越靠近均值；生成的各点的权重值为：

其中W_i ^m表示第i个采样点在计算均值时的权重，W_i ^c表示第i个采样点在计算方差时的权重，α为比例缩放因子，β是常数，式中λ＝α²(n+κ)-n，κ为比例因子。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三包含以下子步骤：

1)将得到的k时刻SOC状态量的每个采样点χ_i分别带入状态方程得到k+1时刻状态变量的点集

再利用点集Y中的2n+1个点及相对应的权值W_i对k+1时刻的SOC状态量的均值与方差进行估计：

s_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量的估计值，P_k+1|k表示k+1时刻的SOC状态量方差的估计值。

2)将k+1时刻状态变量的点集Y带入输出方程得输出电压V的点集

进一步可求取输出电压的估计值与方差：

式中V_k+1|k表示k+1时刻输出电压的估计值，P'_k+1|k表示k+1时刻输出电压方差的估计值，P”_k+1|k表示k+1时刻SOC状态量与输出电压估计值的互协方差。

3)由实际测量得到的输出电压在k+1时刻的测量值V_k+1及卡尔曼增益K_k+1计算滤波后所得的k+1时刻的SOC状态量的估计值s_k+1|k+1与SOC状态量方差的后验值P_k+1|k+1：

K_k+1＝P'_k+1|k(P”_k+1|k)^-1

s_k+1|k+1＝s_k+1|k+K_k+1(V_k+1-V_k+1|k)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1P”_k+1|kK^T _k+1

至此完成一轮对SOC的估计。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中，神经网络模型为三层bp神经网络。

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