CN117388715A - 一种串联锂电池组的soc和sop联合估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,包括以下步骤:步骤1:获取电池组内单体数据,对单体电池模型进行参数辨识;步骤2:任选一个单体电池作为特征电池,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对特征电池SOC进行估计;步骤3:通过增量SOC方法对单体电池的容量进行估计;步骤4:建立差分模型,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对电池组内的非特征电池和特征电池的SOC差值进行估计,得到电池组的SOC和容量;步骤5:将串联电池组作为单体电池建立等效电路模型,采用多参数联合约束估计最大充放电电流,基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计;本发明能够降低计算复杂度,具有较高的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及电动汽车电池管理技术领域,具体涉及一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法。
背景技术
锂电池作为一种不可或缺的能源形势,由于其能量比较高、使用寿命长、绿色环保等优点成为最受欢迎的可充电电池之一;被广泛应用于各个场景如新能源汽车、无人机、移动设备等。随着电池行业的快速发展,对其状态估计的需求愈发强烈。因此准确估计锂电池的状态对于实现高性能电池系统至关重要。
目前,串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法主要是单电池法、多电池法、代表性电池法和数据驱动法;单电池法是将串联电池组作为一个单体电池,通过估计单体电池的SOC作为电池组的SOC值,同时SOC对该单体电池进行限制进行SOP估计;这种方法误差太大,没有考虑电池组内部不一致性带来的影响。多电池法是对串联电池组内的各个单体电池的SOC采用模型或基于数据的方法进行估计,然后进一步通过每个单体的荷电状态约束单电池的SOP值或使用数据驱动法计算单电池的SOP。其计算量随串联电池个数的增多而增大。代表性电池法是将一个或几个电池从电池组中用不同的规则选出,再对这一个或几个电池进行状态估计,计算电池组的SOC,并限制电池组的最大充放电电流,从而对电池组的SOP进行估计,但是这种方法需要预处理对电池进行筛选。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题提供一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法。
本发明采用的技术方案是:一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,包括以下步骤:
步骤1:获取电池组内单体数据,对单体电池模型进行参数辨识;
步骤2:任选一个单体电池作为特征电池,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对特征电池SOC进行估计;
步骤3:通过增量SOC方法对单体电池的容量进行估计;
步骤4:建立差分模型,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对电池组内的非特征电池和特征电池的SOC差值进行估计,得到电池组的SOC和容量;
步骤5:将串联电池组作为单体电池建立等效电路模型,采用多参数联合约束估计最大充放电电流,基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计。
进一步的,所述步骤1中参数辨识基于电池二阶RC等效电路模型,采用带遗忘因子的最小二乘算法进行。
进一步的,所述差分模型建立过程如下:
定义阈值δ,得到以下公式:
式中:为k时刻电池组内第i节单体电池的SOC值,/>为第k-L时刻电池组内第i节单体电池的SOC值;
根据上式结合SOC定义得到状态传递函数;
根据状态传递函数,得到观测方程;
根据观测方程即可得到差分模型:
式中:为在k+1时刻的状态变量矩阵,/>为k时刻的状态变量,/>为k时刻的端电压测量值,/>为k时刻电池组的电流,A、B、C、D是系统的系数矩阵。
进一步的,所述步骤4中电池组的SOC和容量为:
式中:为电池组的容量,/>为t时刻电池组的SOC值;/>为t时刻第i个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,/>为t时刻第j个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,n为电池组电池的数量。
进一步的,所述步骤5中通过上下限截止电压、SOC对最大充放电电流进行约束。
进一步的,所述步骤5中最大充放电电流估计值如下:
式中:为最大放电电流估计值,/>为最大充电电流估计值;/>为最大允许的放电电流,/>为最大允许的充电电流,/>为电池组SOC限制下的最大放电电流,/>为电池组SOC限制下的最大充电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大放电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大充电电流;
式中:L为采样间隔数量,U min为电池组内最大的下限截止电压,U max为电池组内最小的上线截止电压,为采样间隔,/>为开路电压,/>为串联电池组的放电内阻,为串联电池组的充电内阻;/>为充电效率,/>为自适应扩展卡尔曼滤波算法的置信度,/>为设置的SOC值下限,/>为设置的SOC值上限。
进一步的,所述步骤5中基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计过程如下:
式中:为电池的充电上限截止电压,/>为电池放电下限截止电压,/>为放电峰值功率,/>为充电峰值功率。
进一步的,所述步骤1中单体电池模型为通过锂电池电化学阻抗谱建立的二阶RC等效电路模型,通过带遗忘因子的最小二乘算法对单体电池模型进行参数辨识。
进一步的,所述步骤1中基于结合增量和低电流开路电压测试估计器的开路电压-荷电状态映射测试和混合功率脉冲特性工况测试采集电池数据。
本发明的有益效果是:
(1)本发明通过差分模型的方法对电池组的SOC进行估计,具有较高的准确性;
(2)本发明将电池组的SOC和容量视为单体电池的参数,基于Rint模型,对单体电池使用多参数联合约束对电池组SOP进行限制,降低计算复杂度;
(3)本发明采用CIL估计器对OCV-SOC进行映射测试,契合AEKF(自适应扩展卡尔曼滤波)算法,在AEKF算法中对SOC在线估计的误差更小,终端电压估计误差更小;并且基于二阶RC等效电路,通过锂电池电化学阻抗谱的分析,能准确的描述锂电池内部电化学动力学的行为。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
图2为本发明中单体电池二阶RC等效电路示意图。
图3为本发明中CIL估计器对OCV-SOC映射测试方法流程示意图。
图4为本发明中特征单体电池的等效电路模型参数辨识结果,(a)为OCV-SOC辨识结果,(b)为R0辨识结果,(c)为R1辨识结果,(d)为R2辨识结果,(e)为C1辨识结果,(f)为C2辨识结果。
图5为本发明特征电池的SOC估计曲线和误差曲线,(a)为SOC估计曲线,(b)为误差曲线。
图6为本发明中差分模型的输出SOC估计曲线与误差曲线,(a)为差分SOC估计曲线,(b)为误差曲线。
图7为本发明差分模型的电池组SOC和容量估计曲线,(a)为SOC估计曲线,(b)为容量估计曲线。
图8为本发明方法估计得到电池组最大充放电流曲线,(a)为最大放电电流曲线,(b)为最大充电电流曲线。
图9为本发明估计得到的电池组峰值功率曲线,(a)为放电峰值功率估计曲线,(b)为充电峰值功率估计曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示,一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,包括以下步骤:
步骤1:获取电池组内单体数据,对单体电池模型进行参数辨识;
在设定温度T下通过电池测试设备对电池组内单体进行CIL(结合增量和低电流开路电压测试估计器)估计器映射测试,对每个单体电池的OCV-SOC(开路电压-荷电状态)数据进行多项式拟合得到全SOC区间上的OCV-SOC关系曲线,然后进行HPPC(混合功率脉冲特性)公开测试并采集数据,测试方法如图3所示。
通过锂电池电化学阻抗谱的分析建立二阶RC等效电路,结构如图2所示。其中,OCV表示开路电压,R 0代表欧姆电阻,R 1和C 1分别表示电化学极化电阻和电容,R 2和C 2分别表示浓差极化电阻和电容,I l表示流过电池的电流,U l表示电池端电压。
二阶RC等效电路模型状态空间方程如下:
式中:x k为k时刻状态变量矩阵,u k为k时刻电池组的电压,x k+1为k+1时刻状态变量矩阵,y k为k时刻端电压测量值,w k为过程噪声,v k为测量噪声,f(x k,u k),g(x k,u k)分别表示状态向量和控制向量的非线性函数。
其中,将非线性部分用泰勒展开,转换后的线性状态空间方程如下:
式中:Q n为电池标定容量,为开路电压,是SOC的函数,η为充放电效率,τ 1为R1C1回路的时间常数,τ 2为R2C2回路的时间常数;
采用带遗忘因子的最小二乘算法FFRLS对单体电池模型进行参数辨识:
式中:K k为k时刻增益矩阵,λ为遗忘因子,为k-1时刻矫正矩阵,/>为k时刻系统输入矩阵的转置,/>为k时刻系统输入矩阵,I为单位矩阵,/>为k时刻的参数矩阵,/>为k-1时刻的参数矩阵,/>为k时刻系统输出;
等效模型的传递函数如下:
式中:为状态传递函数,/>为开路电压,/>为端电压,/>为电流,s为拉普拉斯算子;
传递函数的最小二乘形式如下:
式中:为状态传递函数的离散域表达形式,/>为k-1的系统输出,/>为k-2时刻系统输出,/>为k-1时刻系统输入,/>为k-2时刻系统输入;a 1、a 2、a 3、a 4、a 5均为系数。
特征电池的参数辨识结果如图4所示,图4中(a)展示OCV-SOC辨识曲线;图4中(b)展示R0的辨识结果;图4中(c)展示R1的辨识结果;图4中(d)展示R2的辨识结果;图4中(e)中展示C1的辨识结果;图4中(f)中展示C2的辨识结果。
步骤2:任选一个单体电池作为特征电池,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法AEKF对特征电池SOC进行估计;
式中:为k时刻估计的系统状态变量,/>为k-1时刻系统输入,/>为k时刻估计的系统状态变量协方差矩阵,/>为k-1时刻系统系数矩阵,/>为k-1时刻系统系数矩阵的转置,/>为k-1时刻系统过程噪声协方差矩阵,/>为k时刻卡尔曼增益矩阵,/>为k时刻系统系数矩阵的转置,/>为k时刻系统观测噪声的协方差矩阵,/>为/>,/>为更新后的系统状态变量协方差矩阵;
K为卡尔曼增益矩阵,Q为过程噪声的协方差矩阵,R为测量噪声的协方差矩阵。
上述矩阵需要根据新信息累计的实时估计方差进行更新:
式中:M为设定的移动窗口大小,H k为k时刻系统系数矩阵C第一个元素置零,E k为k时刻系统误差矩阵,为k-M+1时刻系统误差矩阵,/>为k时刻卡尔曼增益矩阵转置,为k时刻系统系数矩阵;
特征电池的SOC估计曲线如图5中(a)所示,误差曲线如图5中(b)所示,可以看出估计误差在短时间收敛,具体良好的鲁棒性,误差收敛到0.4 %左右,具有良好的精度。
步骤3:通过增量SOC方法对单体电池的容量进行估计;
特征电池的容量由增量SOC法获得,从t 0到t 1变化的SOC可由下式估计:
式中:C m为标定容量;
可以退出增量SOC法估计电池容量表达式:
式中:为t 1时刻的SOC,/>为t 0时刻的SOC。
步骤4:建立差分模型,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对电池组内的非特征电池和特征电池的SOC差值进行估计,得到电池组的SOC和容量;
差分模型建立过程如下:
定义阈值δ,得到以下公式:
式中:为k时刻电池组内第i节单体电池的SOC值,/>为第k-L时刻电池组内第i节单体电池的SOC值;
根据上式结合SOC定义得到状态传递函数;
根据状态传递函数,得到观测方程;
根据观测方程即可得到差分模型:
式中:为在k+1时刻的状态变量矩阵,/>为k时刻的状态变量,/>为k时刻的端电压测量值,/>为k时刻电池组的电流,A、B、C、D是系统的系数矩阵。
式中:…/>为在k时刻电池组内第i节单体电池与特征电池的SOC差值,…/>为在k时刻第i节电池的电化学极化电压,/>…/>为k时刻第i节电池的浓差极化电压;/>为k时刻第i节电池的端电压。
差分SOC估计曲线及误差曲线如图6所示,图6中(a)为差分SOC估计曲线,(b)为误差曲线,从图中可以看出,串联电池组内5个单体电池的SOC估计误差均收敛到0.4%左右,其中一个单体电池估计误差收敛到0.1%以内。
基于差分SOC矩阵,对串联电池组的SOC进行估计:
电池组的SOC和容量为:
式中:为电池组的容量,/>为t时刻电池组的SOC值;/>为t时刻第i个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,/>为t时刻第j个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,n为电池组电池的数量。
估计电池组SOC和容量曲线如图7所示,图7中(a)为电池组SOC的估计曲线,图7中(b)为容量估计曲线。
步骤5:将串联电池组作为单体电池建立等效电路模型,采用多参数联合约束估计最大充放电电流,基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计。
将串联电池组视为一个单体电池,估计出的组SOC和容量作为单体电池的SOC和容量,建立Rint等效电路模型,模型内阻为各单体电池内阻之和。
因为考虑到二阶RC等效电路的电压限制计算量和串联的单体电池阻抗叠加计算量过于庞大,所以采用Rint等效电路模型做电池SOP估计。
最大充放电电流估计值如下:
式中:为最大放电电流估计值,/>为最大充电电流估计值;/>为最大允许的放电电流,/>为最大允许的充电电流,/>为电池组SOC限制下的最大放电电流,/>为电池组SOC限制下的最大充电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大放电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大充电电流;结果如图8所示,图8中,(a)为最大放电电流的估计结果,(b)为最大充电电流的估计结果。
式中:L为采样间隔数量,U min为电池组内最大的下限截止电压,U max为电池组内最小的上线截止电压,为采样间隔,/>为开路电压,/>为串联电池组的放电内阻,为串联电池组的充电内阻;/>为充电效率,/>为自适应扩展卡尔曼滤波算法的置信度,/>为设置的SOC值下限,/>为设置的SOC值上限,为SOC良好限制最大充放电电流区间。
基于最大充放电电流对峰值功率进行约束过程如下:
式中:为电池的充电上限截止电压,/>为电池放电下限截止电压,/>为放电峰值功率,/>为充电峰值功率。
电池组SOP估计结果如图9所示,图9中(a)为放电峰值功率的估计曲线,(b)为充电峰值功率的估计曲线;充电峰值功率为负原因是由于定义放电电流为正,充电电流为负。
本发明能够在保证模型精度的同时极大减少算法计算复杂度;本发明首先对电池组内单体进行基于CIL估计器的OCV-SOC映射测试和HPPC工况测试并采集数据,然后基于单体电池二阶RC等效电路模型采用带遗忘因子的最小二乘法进行模型在线参数辨识。采用自适应扩展卡尔曼滤波法对特征电池的SOC和容量进行估计。再基于差分模型,采用AEKF算法对非特征电池与特征电池之间的SOC差值矩阵进行估计。同时计算差分容量矩阵,得出电池组SOC和容量,进一步基于大电池Rint模型,进行多参数联合约束下的SOP估计作为电池组SOP估计值。
Claims (9)
1.一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:获取电池组内单体数据,对单体电池模型进行参数辨识;
步骤2:任选一个单体电池作为特征电池,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对特征电池SOC进行估计;
步骤3:通过增量SOC方法对单体电池的容量进行估计;
步骤4:建立差分模型,通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对电池组内的非特征电池和特征电池的SOC差值进行估计,得到电池组的SOC和容量;
步骤5:将串联电池组作为单体电池建立等效电路模型,采用多参数联合约束估计最大充放电电流,基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计。
2.根据权利要求1所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤1中参数辨识基于电池二阶RC等效电路模型,采用带遗忘因子的最小二乘算法进行。
3.根据权利要求1所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述差分模型建立过程如下:
定义阈值δ,得到以下公式:
式中:为k时刻电池组内第i节单体电池的SOC值,/>为第k-L时刻电池组内第i节单体电池的SOC值;
根据上式结合SOC定义得到状态传递函数;
根据状态传递函数,得到观测方程;
根据观测方程即可得到差分模型:
式中:为在k+1时刻的状态变量矩阵,/>为k时刻的状态变量,/>为k时刻的端电压测量值,/>为k时刻电池组的电流,A、B、C、D是系统的系数矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤4中电池组的SOC和容量为:
式中:为电池组的容量,/>为t时刻电池组的SOC值;/>为t时刻第i个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,/>为t时刻第j个单体电池的SOC值,/>为第i个单体电池的标定容量,n为电池组电池的数量。
5.根据权利要求4所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤5中通过上下限截止电压、SOC对最大充放电电流进行约束。
6.根据权利要求5所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤5中最大充放电电流估计值如下:
式中:为最大放电电流估计值,/>为最大充电电流估计值;/>为最大允许的放电电流,/>为最大允许的充电电流,/>为电池组SOC限制下的最大放电电流,为电池组SOC限制下的最大充电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大放电电流,/>为电池组上下限截止电压约束下的最大充电电流;
式中:L为采样间隔数量,U min为电池组内最大的下限截止电压,U max为电池组内最小的上线截止电压,为采样间隔,/>为开路电压,/>为串联电池组的放电内阻,/>为串联电池组的充电内阻;/>为充电效率,/>为自适应扩展卡尔曼滤波算法的置信度,/>为设置的SOC值下限,/>为设置的SOC值上限。
7.根据权利要求6所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤5中基于最大充放电电流对电池组的SOP进行估计过程如下:
式中:为电池的充电上限截止电压,/>为电池放电下限截止电压,/>为放电峰值功率,/>为充电峰值功率。
8.根据权利要求1所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤1中单体电池模型为通过锂电池电化学阻抗谱建立的二阶RC等效电路模型,通过带遗忘因子的最小二乘算法对单体电池模型进行参数辨识。
9.根据权利要求1所述的一种串联锂电池组的SOC和SOP联合估计方法,其特征在于,所述步骤1中基于结合增量和低电流开路电压测试估计器的开路电压-荷电状态映射测试和混合功率脉冲特性工况测试采集电池数据。
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