CN107402356B

CN107402356B - 一种基于动态参数辨识的ekf估算铅酸电池soc方法

Info

Publication number: CN107402356B
Application number: CN201710658737.6A
Authority: CN
Inventors: 魏阳; 徐光福; 王万纯; 余群兵; 陈俊; 张琦雪
Original assignee: NR Electric Co Ltd; NR Engineering Co Ltd
Current assignee: NR Electric Co Ltd; NR Engineering Co Ltd
Priority date: 2017-08-04
Filing date: 2017-08-04
Publication date: 2020-03-20
Anticipated expiration: 2037-08-04
Also published as: CN107402356A

Abstract

本发明公开一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，包括如下步骤：根据铅酸电池性能，结合经验模型，建立铅酸电池数学观测模型；根据不同电流下放电测试得到的放电数据，结合铅酸电池模型，辨识不同电流范围下铅酸电池模型参数；根据实时测量的铅酸电池电流，动态调整铅酸电池模型参数，采用扩展卡尔曼滤波法，实现对铅酸电池SOC进行估算。本发明的优点是具有很好的收敛性，且估算不受SOC初值影响，能适应不同放电电流的工况。

Description

一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法

技术领域

本发明涉及铅酸电池技术领域，特别涉及一种估算铅酸电池SOC的方法。

背景技术

随着近年来储能行业的快速发展，铅酸电池以其储能成本低，可靠性好，效率高，已经成为电力、通信、交通、国防等各个部门最为成熟和应用最为广泛的储能电池之一。对铅酸电池的运行状态，特别是剩余容量荷电状态SOC进行在线准确监测对于电池(本专利中所述电池是指铅酸电池)的运行管理变得尤为重要。现阶段获得实际应用的SOC估算方法有：

放电试验法：该方法通过对电池进行恒流放电，在到达电池下限时记录时间，计算时间与电流的乘积，得到电池所放电量，与容量的比值即为SOC估计值。这种方法计算结果可靠、准确，但只能离线估算SOC，且放电试验耗时严重。

开路电压法：根据开路电压(OCV)和SOC的关系通过查表法来估算SOC。OCV的获取需要在充放电后静置较长时间，不适合在线估算SOC。OCV-SOC曲线在SOC的较大范围内是较平滑的，OCV的轻微误差可能会导致SOC估算误差很大。另外，由于电池的迟滞效应，充电和放电时的OCV-SOC是两条不同的曲线，增加了估算的复杂性。

内阻法：该方法根据测得的电池内阻来估算SOC，其前提是内阻和SOC有良好的线性关系。实际上电池SOC在40％-50％以上时，内阻基本不变化，而当SOC低于30％-40％时很快升高，两者并非简单的线性关系；另一方面，电池内阻的准确测量在现阶段仍存在很大困难。

安时积分法：通过对电流积分，累积电池在充电或放电时的电量来估计电池的SOC。该方法容易实现并且广泛使用，但是存在获取初始校正值困难和电流测量精度导致累计误差的问题。另外安时法不适合电流频繁剧烈波动的场合。

神经网络法：选取样本数据训练并构建神经网络，然后根据实时输入数据输出SOC值。存在训练样本数据选取困难的问题：一方面选取哪些输入量(电压、电流、温度和内阻等)；另一方面还需获取不同使用时长旧电池的试验数据。数据量大，且难以考虑所有的情况。除此之外，对于神经网络隐藏层的层数和神经元数选取，目前尚无相应的理论支撑。

卡尔曼滤波法：卡尔曼滤波法根据采集到的电压电流，通过递推算法得到SOC的最小方差估计。该方法不受SOC初值影响，能够逐渐逼近到SOC真实值；也能解决误差累计的问题。卡尔曼滤波算法只能用于线性系统，而电池为高度非线性系统，因而采用适用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波算法(EKF)来估算电池SOC。

目前研究卡尔曼滤波算法估算SOC的文献，多是采用固定模型参数的方案，即通过一次完整的放电过程来辨识参数，并固定使用该参数。然而使用固定参数模型EKF法存在如下问题：1)实际电池运行中，电流不会是一直固定的，尤其是在用电池调频的场合，电流变化很频繁。用某一固定电流放电过程中的数据来确定电池模型，难以使该模型适用于电流变化的情况；2)电池是复杂的非线性系统，其模型是时变的，不适合采用固定模型；3)通过仿真试验发现：在电流变化时，如果采用固定参数的EKF法，误差可能会很大甚至不收敛，比如固定采用15A时的放电数据辨识的参数，当估算放电电流为37.5A时的SOC值，会出现估算误差很大甚至不收敛的情况，如说明书附图2所示。

如何解决电池电流频繁且大范围波动时的EKF估算SOC的误差和收敛性问题，是EKF估算SOC的关键。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，当铅酸电池运行中电流变化频繁且大范围波动时，动态辨识电池模型参数，结合扩展卡尔曼滤波方法，使得铅酸电池SOC的估算更加准确。

为了达成上述目的，本发明的解决方案如下：

一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，包括如下步骤：

步骤1：根据铅酸电池性能，结合经验模型，建立铅酸电池模型；

步骤2：根据不同电流下放电试验得到的放电数据，结合铅酸电池模型，辨识不同电流范围下铅酸电池模型参数；

步骤3：根据实时测量的铅酸电池电流对应的不同电流范围，动态调整铅酸电池模型参数，采用扩展卡尔曼滤波法，对铅酸电池SOC进行估算。

进一步的，步骤1中所述的铅酸电池模型包括过程模型和电池观测模型；两个模型离散化得到扩展卡尔曼滤波方程。

进一步的，步骤1中所述的电池过程模型根据安时积分法得到：

其中，η—放电比例系数，与放电电流、温度等有关；

Q_n—电池标称容量；

i(τ)—电池在τ时刻的即时放电电流；

x(t)—t时刻的SOC，x(0)为SOC初始值。

进一步的，步骤1中所述的经验模型包括：

Shepherd模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₅/x_k 式(1)

Unnewehr通用模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₆x_k 式(2)

Nernst模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₇lnx_k+K₈ln(1-x_k) 式(3)

所述的电池观测模型，由式(1)、式(2)、式(3)联合建立：

y_k＝h(i_k,x_k)＝K₀-Ri_k-K₁/x_k-K₂x_k+K₃lnx_k+K₄ln(1-x_k) 式(4)

其中，式(1)～式(4)中，h(i_k,x_k)为非线性测量函数，y_k是电池端电压，E₀为电池电动势，i_k是放电电流，x_k是电池SOC，R是电池内阻，K₀～K₈是常数。

进一步的，步骤2中所述的需要的辨识铅酸电池模型参数包括R,K₀～K₄。

进一步的，由所述的电池观测模型得到如下测量矩阵：

H_k＝K₁/(x_k|k-1)²-K₂+K₃/x_k|k-1-K₄/(1-x_k|k-1)；式(6)

其中，H_k—量测矩阵；

K₁～K₄—常数；

x_k|k-1—是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值；

进一步的，所述扩展卡尔曼滤波方程为：

状态预测方程：x_k|k-1＝x_k-1|k-1-ηi_k-1Δt/Q_n

kalman增益方程：

预测均方差方程：P_k|k-1＝P_k-1|k-1

估计均方差方程：P_k|k＝(1-K_kH_k)P_k|k-1

状态估计方程：x_k|k＝x_k|k-1+K_k[y_k-h(i_k,x_k|k-1)]

其中：

下标k|k-1—表示根据k-1时刻最优值来预测k时刻的值；

k|k—表示k时刻最优值；

k-1|k-1—表示k-1时刻最优值；

x_k|k-1—是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值

x_k-1|k-1—是k-1时刻电池SOC最优值

η—放电比例系数，与放电电流、温度等有关；

Q_n—电池标称容量；

i_k-1—电池在k-1时刻的即时放电电流；

Δt—时间步长；

K_k—k时刻kalman增益；

P_k|k-1—是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的预测均方差值；

H_k—量测矩阵；

H_k ^T—量测矩阵的转置；

R—电池内阻，

P_k-1|k-1—是k-1时刻预测均方差的最优值；

P_k|k—是k时刻预测均方差的最优值；

x_k|k—是k时刻电池SOC最优值；

y_k—是电池端电压；

h(i_k,x_k|k-1)—是根据k时刻电流和SOC预测值计算的电池端电压预测值。

进一步的，步骤2中所述放电试验需要获取铅酸电池端电压、电流和SOC，SOC通过采集的电流根据安时积分法进行估算。

进一步的，所述步骤2的具体操作方法是：选取放电电流为I的一组试验数据，根据电池模型，辨识出一组模型参数；然后对放电电流I逐渐增大和减小后进行试验，且采用放电电流I时辨识出的模型进行SOC估算，当放电电流和I相差超过一定值△I时，结合此时放电数据估算的SOC会出现误差大甚至不收敛的情况，此时记录下△I；该组模型参数可以适用于(I±△I)A范围内的电流。

进一步的，步骤2采用最小二乘法对铅酸电池模型参数进行辨识。

进一步的，步骤3所述扩展卡尔曼滤波算法包括计算状态预测值、计算量测矩阵、计算卡尔曼增益、计算预测均方差、计算估计均方差和计算状态估计值等步骤。采用上述方案后，有益效果如下：本发明采用基于动态参数辨识的EKF估算方法，解决了定参数法在不同放电电流下估算SOC可能导致的误差很大甚至不收敛的问题。该发明不受SOC初值影响，能适应不同放电电流的工况，具有较好的收敛性。

附图说明

图1是本发明一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法示意图；

图2是用放电电流15A数据辨识的参数估算放电电流为37.5A SOC图，其中虚线为实际的SOC值，实线为估算的SOC值；

图3是本发明在不同放电电流下估算的SOC曲线，其中虚线为实际的SOC值，实线为专利中所述方法估算的SOC值，其中3(a)至3(d)分别对应不同的仿真电流；

图4是本发明在不同初始值下的估算的SOC曲线，其中虚线为实际的SOC值，实线为专利中所述方法估算的SOC值。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。对国内某电池厂家150Ah铅酸电池进行试验，具体实施步骤如下：

步骤1：根据铅酸电池性能，结合经验模型，建立铅酸电池数学模型。

1)电池过程模型

根据安时积分法，可以得到电池在t时刻的SOC的公式：

η—放电比例系数，与放电电流、温度等有关；

Q_n—电池标称容量；

i(τ)—电池在τ时刻的即时放电电流；

x(t)—t时刻的SOC，x(0)为SOC初始值。

将式(5)离散化得到式(7)，用于卡尔曼滤波方法的递推估计。

式中△t为离散(采样)时间间隔。

2)电池观测模型

相关文献中给出了电池的几个模型，分别如下。

其特征在于，步骤1中所述的经验模型包括：

Shepherd模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₅/x_k 式(1)

Unnewehr通用模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₆x_k 式(2)

Nernst模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₇lnx_k+K₈ln(1-x_k) 式(3)

将这些模型结合起来，形成如下的联合观测模型：

y_k＝h(i_k,x_k)＝K₀-Ri_k-K₁/x_k-K₂x_k+K₃lnx_k+K₄ln(1-x_k) 式(4)

根据联合观测模型可以求得H_k为：

3)电池模型卡尔曼滤波方程

根据式(8)，H_k在x_k|k-1可计算得到量测阵为：

H_k＝K₁/(x_k|k-1)²-K₂+K₃/x_k|k-1-K₄/(1-x_k|k-1) 式(6)

电池模型的卡尔曼滤波方程如下：

状态预测：x_k|k-1＝x_k-1|k-1-ηi_k-1Δt/Q_n

kalman增益：

上标T为矩阵的转置

预测均方差：P_k|k-1＝P_k-1|k-1

估计均方差：P_k|k＝(1-K_kH_k)P_k|k-1

状态估计：x_k|k＝x_k|k-1+K_k[y_k-h(i_k,x_k|k-1)]

上述公式中，下标k|k-1表示根据k-1时刻最优值来预测k时刻的值，k|k表示k时刻最优值，k-1|k-1表示k-1时刻最优值。

步骤2：根据不同电流下放电测试得到的放电数据，结合铅酸电池模型，辨识不同电流范围下电池模型参数。

为了使不同的电流下均能保证收敛到真实值，在电池投入运行前，先进行放电试验，获取不同放电电流下的电压、电流和SOC值，用最小二乘法辨识不同电流下的电池模型参数。在试验中发现采用某放电电流I下的试验数据辨识的参数，来验证(I±6)A范围内的放电数据时，估算的SOC也具有较好的效果，收敛性仍然能得到保证。因此在放电试验时，电流相隔最多12A做一次放电试验，辨识出一组模型参数，该模型参数可以适用于(I±6)A范围内的电流。6A是针对本专利中采用的铅酸电池试验得到，该值随着电池型号不同可能会变化，建议试验获取。步骤3：根据实时测量的电池电流，动态调整电池模型参数，采用扩展卡尔曼滤波法，实现对铅酸电池SOC进行估算。

对每个放电电流下的数据进行最小二乘法辨识，得到相应的模型参数值，并存入系统中。在实际运行中，检测到不同的电流范围，对应调用不同的模型参数值进行迭代计算。这样能保证SOC能收敛到实际值，并且适应不同电流的工况。具体SOC估算流程框图如说明书附图1所示。即在电池运行过程中，采集电池的电流和端电压，确定电流的大小范围，对应选取参数建立电池模型，同时根据扩展卡尔曼滤波法结合电压和电流值估算出SOC值。

在试验时，将不同放电电流下的电压和电流值直接输入程序进行SOC估算，并选取4种放电电流下的SOC估算结果，如说明书附图3所示。

根据仿真图3(a)(b)(c)(d)得到，在不同放电电流下，估算方法均能收敛到实际值，且误差均未超过5％。该方法适应不同的放电电流，且具有较好的收敛性。

在放电电流为120A时估算SOC，并设定算法的初始值分别为0.2、0.4、0.6，0.8和0.9，如说明书附图4所示，可以得到该算法不受SOC初值影响，均能收敛到实际值。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims

1.一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤1中所述的铅酸电池模型包括电池过程模型和电池观测模型；两个模型离散化得到扩展卡尔曼滤波方程。

3.如权利要求2所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤1中所述的电池过程模型根据安时积分法得到：

其中，η—放电比例系数，与放电电流、温度等有关；

Q_n—电池标称容量；

i(τ)—电池在τ时刻的即时放电电流；

x(t)—t时刻的SOC，x(0)为SOC初始值。

4.如权利要求2所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤1中所述的经验模型包括：

Shepherd模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₅/x_k 式(1)

Unnewehr通用模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₆x_k 式(2)

Nernst模型：

y_k＝E₀-Ri_k-K₇lnx_k+K₈ln(1-x_k) 式(3)

所述的电池观测模型，由式(1)、式(2)、式(3)联合建立：

y_k＝h(i_k,x_k)＝K₀-Ri_k-K₁/x_k-K₂x_k+K₃lnx_k+K₄ln(1-x_k) 式(4)

5.如权利要求4所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，所述步骤2中需要辨识的铅酸电池模型参数包括R,K₀～K₄。

6.如权利要求4所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，由所述的电池观测模型得到如下测量矩阵：

H_k＝K₁/(x_k|k-1)²-K₂+K₃/x_k|k-1-K₄/(1-x_k|k-1)；式(6)

其中，H_k—量测矩阵；

K₁～K₄—常数；

x_k|k-1—是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值；

所述扩展卡尔曼滤波方程为：

状态预测方程：x_k|k-1＝x_k-1|k-1-ηi_k-1Δt/Q_n

kalman增益方程：

预测均方差方程：P_k|k-1＝P_k-1|k-1

估计均方差方程：P_k|k＝(1-K_kH_k)P_k|k-1

状态估计方程：x_k|k＝x_k|k-1+K_k[y_k-h(i_k,x_k|k-1)]

其中：

下标k|k-1—表示根据k-1时刻最优值来预测k时刻的值；

k|k—表示k时刻最优值；

k-1|k-1—表示k-1时刻最优值；

x_k-1|k-1—是k-1时刻电池SOC最优值

η—放电比例系数，与放电电流、温度等有关；

Q_n—电池标称容量；

i_k-1—电池在k-1时刻的即时放电电流；

Δt—时间步长；

K_k—k时刻kalman增益；

P_k|k-1—是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的预测均方差值；

H_k ^T—量测矩阵的转置；

R—电池内阻，

P_k-1|k-1—是k-1时刻预测均方差的最优值；

P_k|k—是k时刻预测均方差的最优值；

x_k|k—是k时刻电池SOC最优值；

y_k—是电池端电压；

7.如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤2中所述放电试验需要获取铅酸电池端电压、电流和SOC，SOC通过采集的电流根据安时积分法进行估算。

8.如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，所述步骤2的具体操作方法是：选取放电电流为I的一组试验数据，根据电池模型，辨识出一组模型参数；然后对放电电流I逐渐增大和减小后进行试验，且采用放电电流I时辨识出的模型进行SOC估算，当放电电流和I相差超过一定值△I时，结合此时放电数据估算的SOC会出现误差大甚至不收敛的情况，此时记录下△I；该组模型参数可以适用于(I±△I)范围内的电流。

9.如权利要求1至8任一权利要求所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤2采用最小二乘法对铅酸电池模型参数进行辨识。

10.如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法，其特征在于，步骤3所述扩展卡尔曼滤波算法包括计算状态预测值、计算量测矩阵、计算卡尔曼增益、计算预测均方差、计算估计均方差和计算状态估计值。