CN107402356A - 一种基于动态参数辨识的ekf估算铅酸电池soc方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,包括如下步骤:根据铅酸电池性能,结合经验模型,建立铅酸电池数学观测模型;根据不同电流下放电测试得到的放电数据,结合铅酸电池模型,辨识不同电流范围下铅酸电池模型参数;根据实时测量的铅酸电池电流,动态调整铅酸电池模型参数,采用扩展卡尔曼滤波法,实现对铅酸电池SOC进行估算。本发明的优点是具有很好的收敛性,且估算不受SOC初值影响,能适应不同放电电流的工况。

Description

一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法
技术领域
[0001] 本发明涉及铅酸电池技术领域,特别涉及一种估算铅酸电池SOC的方法。
背景技术
[0002] 随着近年来储能行业的快速发展,铅酸电池以其储能成本低,可靠性好,效率高, 已经成为电力、通信、交通、国防等各个部门最为成熟和应用最为广泛的储能电池之一。对 铅酸电池的运行状态,特别是剩余容量荷电状态SOC进行在线准确监测对于电池(本专利中 所述电池是指铅酸电池)的运行管理变得尤为重要。现阶段获得实际应用的SOC估算方法 有:
[0003] 放电试验法:该方法通过对电池进行恒流放电,在到达电池下限时记录时间,计算 时间与电流的乘积,得到电池所放电量,与容量的比值即为SOC估计值。这种方法计算结果 可靠、准确,但只能离线估算S0C,且放电试验耗时严重。
[0004] 开路电压法:根据开路电压(OCV)和SOC的关系通过查表法来估算SOC ACV的获取 需要在充放电后静置较长时间,不适合在线估算SOCACV-SOC曲线在SOC的较大范围内是较 平滑的,OCV的轻微误差可能会导致SOC估算误差很大。另外,由于电池的迟滞效应,充电和 放电时的OCV-SOC是两条不同的曲线,增加了估算的复杂性。
[0005] 内阻法:该方法根据测得的电池内阻来估算S0C,其前提是内阻和SOC有良好的线 性关系。实际上电池SOC在40 % -50 %以上时,内阻基本不变化,而当SOC低于30 % -40 %时很 快升高,两者并非简单的线性关系;另一方面,电池内阻的准确测量在现阶段仍存在很大困 难。
[0006] 安时积分法:通过对电流积分,累积电池在充电或放电时的电量来估计电池的 S0C。该方法容易实现并且广泛使用,但是存在获取初始校正值困难和电流测量精度导致累 计误差的问题。另外安时法不适合电流频繁剧烈波动的场合。
[0007] 神经网络法:选取样本数据训练并构建神经网络,然后根据实时输入数据输出SOC 值。存在训练样本数据选取困难的问题:一方面选取哪些输入量(电压、电流、温度和内阻 等);另一方面还需获取不同使用时长旧电池的试验数据。数据量大,且难以考虑所有的情 况。除此之外,对于神经网络隐藏层的层数和神经元数选取,目前尚无相应的理论支撑。
[0008] 卡尔曼滤波法:卡尔曼滤波法根据采集到的电压电流,通过递推算法得到SOC的最 小方差估计。该方法不受SOC初值影响,能够逐渐逼近到SOC真实值;也能解决误差累计的问 题。卡尔曼滤波算法只能用于线性系统,而电池为高度非线性系统,因而采用适用于非线性 系统的扩展卡尔曼滤波算法(EKF)来估算电池S0C。
[0009] 目前研究卡尔曼滤波算法估算SOC的文献,多是采用固定模型参数的方案,即通过 一次完整的放电过程来辨识参数,并固定使用该参数。然而使用固定参数模型EKF法存在如 下问题:1)实际电池运行中,电流不会是一直固定的,尤其是在用电池调频的场合,电流变 化很频繁。用某一固定电流放电过程中的数据来确定电池模型,难以使该模型适用于电流 变化的情况;2)电池是复杂的非线性系统,其模型是时变的,不适合采用固定模型;3)通过 仿真试验发现:在电流变化时,如果采用固定参数的EKF法,误差可能会很大甚至不收敛,比 如固定采用15A时的放电数据辨识的参数,当估算放电电流为37.5A时的SOC值,会出现估算 误差很大甚至不收敛的情况,如说明书附图2所示。
[0010] 如何解决电池电流频繁且大范围波动时的EKF估算SOC的误差和收敛性问题,是 EKF估算SOC的关键。
发明内容
[0011] 本发明目的在于提供一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,当铅酸 电池运行中电流变化频繁且大范围波动时,动态辨识电池模型参数,结合扩展卡尔曼滤波 方法,使得铅酸电池SOC的估算更加准确。
[0012] 为了达成上述目的,本发明的解决方案如下:
[0013] 一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,包括如下步骤:
[0014] 步骤1:根据铅酸电池性能,结合经验模型,建立铅酸电池模型;
[0015] 步骤2:根据不同电流下放电试验得到的放电数据,结合铅酸电池模型,辨识不同 电流范围下铅酸电池模型参数;
[0016] 步骤3:根据实时测量的铅酸电池电流对应的不同电流范围,动态调整铅酸电池模 型参数,采用扩展卡尔曼滤波法,对铅酸电池SOC进行估算。
[0017] 进一步的,步骤1中所述的铅酸电池模型包括过程模型和电池观测模型;两个模型 离散化得到扩展卡尔曼滤波方程。
[0018] 进一步的,步骤1中所述的电池过程模型根据安时积分法得到:
Figure CN107402356AD00051
式(5)
[0020] 其中,η—放电比例系数,与放电电流、温度等有关;
[0021] Qn—电池标称容量;
[0022] i⑴一电池在τ时刻的即时放电电流;
[0023] X⑴一t时刻的SOC,X (0)为SOC初始值。
[0024] 进一步的,步骤1中所述的经验模型包括:
[0025] Shepherd 模型:
Figure CN107402356AD00052
[0031] 所述的电池观测模型,由式(1)、式⑵、式⑶联合建立:
Figure CN107402356AD00053
[0033] 其中,式(1)〜式⑷中,h (ik,xk)为非线性测量函数,yk是电池端电压,Eo为电池电 动势,ik是放电电流,Xk是电池SOC,R是电池内阻,Ko〜K8是常数。
[0034] 进一步的,步骤2中所述的需要的辨识铅酸电池模型参数包括R,Ko〜K4。
[0035] 进一步的,由所述的电池观测模型得到如下测量矩阵:
Figure CN107402356AD00061
[0037] 其中,Hk—量测矩阵;
[0038] Ki〜K4—常数;
[0039] Xkii^1-是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值;
[0040] 进一步的,所述扩展卡尔曼滤波方程为:
Figure CN107402356AD00062
[0046] 其中:
[0047] 下标k I k-Ι一表示根据k-Ι时刻最优值来预测k时刻的值;
[0048] k I k一表示k时刻最优值;
[0049] k_l I k-Ι—表不k_l时刻最优值;
[0050] Xklk-I—是根据k-ι时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值 [0051] xk-i |k-i 一是k~l时刻电池SOC最优值
[0052] η—放电比例系数,与放电电流、温度等有关;
[0053] Qn一电池标称容量;
[0054] ik-i—电池在k-Ι时刻的即时放电电流;
[0055] At—时间步长;
[0056] Kk一k 时刻 kalman 增益;
[0057] PklH—是根据k-Ι时刻最优值来预测k时刻的预测均方差值;
[0058] Hk一量测矩阵;
[0059] HkT—量测矩阵的转置;
[0060] R—电池内阻,
[0061] Pi^11 η—是k_ 1时刻预测均方差的最优值;
[0062] Pk|k—是k时刻预测均方差的最优值;
[0063] Xk |k—是k时刻电池SOC最优值;
[0064] yk一是电池端电压;
[0065] h (ik,XkM)—是根据k时刻电流和SOC预测值计算的电池端电压预测值。
[0066] 进一步的,步骤2中所述放电试验需要获取铅酸电池端电压、电流和S0C,S0C通过 采集的电流根据安时积分法进行估算。
[0067] 进一步的,所述步骤2的具体操作方法是:选取放电电流为I的一组试验数据,根据 电池模型,辨识出一组模型参数;然后对放电电流I逐渐增大和减小后进行试验,且采用放 电电流I时辨识出的模型进行SOC估算,当放电电流和I相差超过一定值ΛΙ时,结合此时放 电数据估算的SOC会出现误差大甚至不收敛的情况,此时记录下ΛΙ;该组模型参数可以适 用于(Ι±ΛΙ)Α范围内的电流。
[0068] 进一步的,步骤2采用最小二乘法对铅酸电池模型参数进行辨识。
[0069] 进一步的,步骤3所述扩展卡尔曼滤波算法包括计算状态预测值、计算量测矩阵、 计算卡尔曼增益、计算预测均方差、计算估计均方差和计算状态估计值等步骤。采用上述方 案后,有益效果如下:本发明采用基于动态参数辨识的EKF估算方法,解决了定参数法在不 同放电电流下估算SOC可能导致的误差很大甚至不收敛的问题。该发明不受SOC初值影响, 能适应不同放电电流的工况,具有较好的收敛性。
附图说明
[0070] 图1是本发明一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法示意图;
[0071] 图2是用放电电流15A数据辨识的参数估算放电电流为37.5A SOC图,其中虚线为 实际的SOC值,实线为估算的SOC值;
[0072] 图3是本发明在不同放电电流下估算的SOC曲线,其中虚线为实际的SOC值,实线为 专利中所述方法估算的SOC值,其中3 (a)至3 (d)分别对应不同的仿真电流;
[0073] 图4是本发明在不同初始值下的估算的SOC曲线,其中虚线为实际的SOC值,实线为 专利中所述方法估算的SOC值。
具体实施方式
[0074] 以下将结合附图,对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。对国内某电池 厂家150Ah铅酸电池进行试验,具体实施步骤如下:
[0075] 步骤1:根据铅酸电池性能,结合经验模型,建立铅酸电池数学模型。
[0076] 1)电池过程模型
[0077] 根据安时积分法,可以得到电池在t时刻的SOC的公式:
Figure CN107402356AD00071
式:(5)
[0079] η—放电比例系数,与放电电流、温度等有关;
[0080] Qn—电池标称容量;
[0081] i⑴一电池在τ时刻的即时放电电流;
[0082] X⑴一t时刻的SOC,X (0)为SOC初始值。
[0083] 将式⑶离散化得到式(7),用于卡尔曼滤波方法的递推估计。
Figure CN107402356AD00072
式(7)
[0085] 式中At为离散(采样)时间间隔。
[0086] 2)电池观测模型
[0087] 相关文献中给出了电池的几个模型,分别如下。
[0088] 其特征在于,步骤1中所述的经验模型包括:
[0089] Shepherd 模型:
Figure CN107402356AD00073
[0095] 将这些模型结合起来,形成如下的联合观测模型:
Figure CN107402356AD00081
[0097] 其中,式(1)〜式⑷中,h (ik,xk)为非线性测量函数,yk是电池端电压,Eo为电池电 动势,ik是放电电流,Xk是电池SOC,R是电池内阻,Ko〜K8是常数。
[0098] 根据联合观测模型可以求得Hk为:
Figure CN107402356AD00082
[0100] 3)电池模型卡尔曼滤波方程
[0101] 根据式⑶,Hk在aiH可计算得到量测阵为:
Figure CN107402356AD00083
[0103] 电池模型的卡尔曼滤波方程如下:
[0104] 状态预测:xk|k-i = xk-i|k-i_nik-1 Δ t/Qn
[0105] kalman增益
Figure CN107402356AD00084
> 上标T为矩阵的转置
Figure CN107402356AD00085
[0106] 预测均方差:
[0107] 估计均方差:
[0108] 状态估计: .
Figure CN107402356AD00086
.
[0109] 上述公式中,下标k| k-1表示根据k-1时刻最优值来预测k时刻的值,k I k表示k时刻 最优值,k-1 |k-l表示k-Ι时刻最优值。
[0110] 步骤2:根据不同电流下放电测试得到的放电数据,结合铅酸电池模型,辨识不同 电流范围下电池模型参数。
[0111] 为了使不同的电流下均能保证收敛到真实值,在电池投入运行前,先进行放电试 验,获取不同放电电流下的电压、电流和SOC值,用最小二乘法辨识不同电流下的电池模型 参数。在试验中发现采用某放电电流I下的试验数据辨识的参数,来验证(I±6) A范围内的 放电数据时,估算的SOC也具有较好的效果,收敛性仍然能得到保证。因此在放电试验时,电 流相隔最多12A做一次放电试验,辨识出一组模型参数,该模型参数可以适用于(I±6) A范 围内的电流。6A是针对本专利中采用的铅酸电池试验得到,该值随着电池型号不同可能会 变化,建议试验获取。步骤3:根据实时测量的电池电流,动态调整电池模型参数,采用扩展 卡尔曼滤波法,实现对铅酸电池SOC进行估算。
[0112] 对每个放电电流下的数据进行最小二乘法辨识,得到相应的模型参数值,并存入 系统中。在实际运行中,检测到不同的电流范围,对应调用不同的模型参数值进行迭代计 算。这样能保证SOC能收敛到实际值,并且适应不同电流的工况。具体SOC估算流程框图如说 明书附图1所示。即在电池运行过程中,采集电池的电流和端电压,确定电流的大小范围,对 应选取参数建立电池模型,同时根据扩展卡尔曼滤波法结合电压和电流值估算出SOC值。
[0113] 在试验时,将不同放电电流下的电压和电流值直接输入程序进行SOC估算,并选取 4种放电电流下的SOC估算结果,如说明书附图3所示。
[0114] 根据仿真图3(a) (b) (c) (d)得到,在不同放电电流下,估算方法均能收敛到实际 值,且误差均未超过5%。该方法适应不同的放电电流,且具有较好的收敛性。
[0115] 在放电电流为120A时估算S0C,并设定算法的初始值分别为0.2、0.4、0.6,0.8和 0.9,如说明书附图4所示,可以得到该算法不受SOC初值影响,均能收敛到实际值。
[0116]以上实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是 按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围 之内。

Claims (8)

1. 一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于,包括如下步骤: 步骤1:根据铅酸电池性能,结合经验模型,建立铅酸电池模型; 步骤2:根据不同电流下放电试验得到的放电数据,结合铅酸电池模型,辨识不同电流 范围下铅酸电池模型参数; 步骤3:根据实时测量的铅酸电池电流对应的不同电流范围,动态调整铅酸电池模型参 数,采用扩展卡尔曼滤波法,对铅酸电池SOC进行估算。
2. 如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 步骤1中所述的铅酸电池模型包括过程模型和电池观测模型;两个模型离散化得到扩展卡 尔曼滤波方程。
3. 如权利要求2所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 步骤1中所述的电池过程模型根据安时积分法得到:
Figure CN107402356AC00021
式(5): 其中,η—放电比例系数,与放电电流、温度等有关; Qn 一电池标称容量; i⑴一电池在τ时刻的即时放电电流; X⑴一t时刻的SOC,X (0)为SOC初始值。4如权利要求2所述一种基于动态参数辨识的 EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于,步骤1中所述的经验模型包括: Shepherd 模型: yk = Eo-Rik-Wxk 式(1) Unnewehr通用模型: yk = Eo-R ik~K6Xk 式⑵ Nernst 模型: yk = E〇-Rik_K7lnxk+K8ln (I-Xk) 式(3) 所述的电池观测模型,由式(1)、式(2)、式⑶联合建立: yk = h (ik,xk) =K〇-Rik-Ki/xk_K2Xk+K3lnxk+K4ln (I-Xk) 式(4) 其中,式⑴〜式⑷中,h(ik,xk)为非线性测量函数,yk是电池端电压,Eo为电池电动势, ik是放电电流,Xk是电池SOC,R是电池内阻,Ko〜K8是常数。
4. 如权利要求3所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 步骤2中所述的需要的辨识铅酸电池模型参数包括R,K〇〜1(4。6如权利要求4所述一种基于动 态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于,由所述的电池观测模型得到如下测 量矩阵: Hk = Kl/ (Xk|k-1) 2_K2+K3/xk|k-1_K4/ (l_Xk|k-l);式(6) 其中,Hk—量测矩阵; 心〜1(4 一常数; Xk 1是根据k-1时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值; 所述扩展卡尔曼滤波方程为: 状态预测方程:11^-1 = 11<-1|1<-1-也1<-1八1:/(>)11 kalman 增益方程:A = //: +A>]-1 预测均方差方程:Pk I k-1 = Pk-11 k-1 估计均方差方程:Pk Ik= (l-KkHk)Pk|k-i 状态估计方程:11<|1< = 11<|1<-1+&amp;[5^-11(^,11^-1)] 其中: 下标k|k-l 一表示根据k-1时刻最优值来预测k时刻的值; k I k一表示k时刻最优值; k-11 k-1 一表不k_l时刻最优值; xk M—是根据k-Ι时刻最优值来预测k时刻的电池SOC值 Xk-I I k-Ι一是k~ 1时刻电池SOC最优值 η—放电比例系数,与放电电流、温度等有关; Qn 一电池标称容量; ik-i 一电池在k-Ι时刻的即时放电电流; At—时间步长; Kk一k时刻ka I man增益; Pklk-i+是根据k-Ι时刻最优值来预测k时刻的预测均方差值; Hk一量测矩阵; HkT—量测矩阵的转置; R 一电池内阻, Pk-Uk-i—是k-Ι时刻预测均方差的最优值; Pk I k—是k时刻预测均方差的最优值; xk |k—是k时刻电池SOC最优值; yk 一是电池端电压; h —是根据k时刻电流和SOC预测值计算的电池端电压预测值。
5. 如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 步骤2中所述放电试验需要获取铅酸电池端电压、电流和S0C,S0C通过采集的电流根据安时 积分法进行估算。
6. 如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 所述步骤2的具体操作方法是:选取放电电流为I的一组试验数据,根据电池模型,辨识出一 组模型参数;然后对放电电流I逐渐增大和减小后进行试验,且采用放电电流I时辨识出的 模型进行SOC估算,当放电电流和I相差超过一定值ΛΙ时,结合此时放电数据估算的SOC会 出现误差大甚至不收敛的情况,此时记录下ΛΙ;该组模型参数可以适用于(I 土 ΛΙ) A范围 内的电流。
7. 如权利要求1至6任一权利要求所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC 方法,其特征在于,步骤2采用最小二乘法对铅酸电池模型参数进行辨识。
8. 如权利要求1所述一种基于动态参数辨识的EKF估算铅酸电池SOC方法,其特征在于, 步骤3所述扩展卡尔曼滤波算法包括计算状态预测值、计算量测矩阵、计算卡尔曼增益、计 算预测均方差、计算估计均方差和计算状态估计值等步骤。
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