CN110068772A - 基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，属于电池技术领域，包括步骤：S1：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池荷电状态状态估计所需的模型参数；S2：在25℃下对被测电池进行电流倍率为C/20的充放电实验和电化学阻抗谱EIS实验，进而建立充放电开路电压、电池模型参数的实验数据库，模拟多种实车工况，建立工况测试实验数据库；S3：对EIS数据进行参数辨识得到电池模型参数，通过数据拟合获取OCV与SOC之间的映射关系；S4：将动力电池的改进分数阶电池模型结合FEKF算法对电池进行SOC状态估计。

Description

基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及电池技术领域，具体涉及一种基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法。

背景技术

锂离子电池由于其容量大、循环寿命长、低记忆效应等优点成为电动汽车的首选动力来源，SOC是电动汽车电池管理系统(Battery Management System,BMS)需要监管和监控的一个最重要的状态，高精度且快速收敛的SOC状态估计能够提供更精确的续驶里程估计且扩大可用SOC范围，避免过充过放导致的电池损耗、寿命加速衰减、燃烧甚至爆炸。

常用SOC估计方法可以分为无模型和基于模型的算法两种。无模型方法常用的是简单易用的安时积分法，但是由于其对初始SOC和测量噪声的敏感性，常采用离线导出的SOC和OCV曲线对安时积分法进行重新标定以提高精度。另一方面是基于数据驱动的人工智能算法如支持向量机、神经网络等来模拟SOC与其影响因素之间复杂的非线性关系，但是这些黑箱模型对训练数据的质量和数量有很高的依赖性，对未知数据的适应性相对较差。基于模型的方法中，电化学模型适用于宏观和微观的预测且精度高，但是计算要求高且参数众多难以获取。基于外部动态特性的等效电路模型可以模拟不同类型电池的工作特性，从而避免了内部电化学过程的详细计算，具有明显的灵活性和简单性并且精度较高，并且结合卡尔曼滤波(Kalman Filter,KF)、扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)、粒子滤波(Particle Filter，PF)等算法设计观测器来估计SOC，但是常用RC整数阶模型不能足够准确的模拟电池的非线性度，从而限制了估计精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种应用场景更广且能更准确模拟电池的非线性度的改进分数阶模型及其荷电状态的精确估计。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：

S1：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池荷电状态(State of Charge,SOC)状态估计所需的模型参数；

S2：在25℃下对被测电池进行电流倍率为C/20的充放电实验和电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy,EIS)实验，进而建立充放电开路电压(OpenCircuit Voltage,OCV)、电池模型参数的实验数据库，模拟多种实车工况，建立工况测试实验数据库；

S3：对EIS数据进行参数辨识得到电池模型参数，通过数据拟合获取OCV与SOC之间的映射关系；

S4：将动力电池的改进分数阶电池模型结合分数阶扩展卡尔曼滤波(FractionalExtended Kalman Filter,FEKF)算法对电池进行SOC状态估计。

进一步，步骤S1中，所使用的等效电路模型时在二阶等效电路模型的基础上串联了一个电感元件，将电容元件全部替换为常相位元件，并利用分数阶微积分中的Grünwald–Letnikov(GL)定义进行建模得到改进分数阶模型。

进一步，步骤S1包括以下步骤：

步骤S11：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池SOC状态估计所需的模型参数，动力电池的SOC通过下式进行计算：

其中，SOC(t)和I(t)分别指动力电池时变的荷电状态和电流，η为库伦效率，Q_n为动力电池的容量；

电池的等效电路包括串联一个电感元件、欧姆电阻、两个极化R-CPE对和开路电压OCV，CPE为常相位元件，其阻抗的数学表达式为：

其中c表示电容效应的常数，n表示为分数阶并且-1＜n＜1，w为交流信号的角频率；电池的分数阶数学模型表示为：

U₀(t)＝U_OCV(SOC(t))-U_L(t)-U₁(t)-U₂(t)-R_SI(t)

其中U₁(t)和U₂(t)分别为两个极化R-CPE对的电压，U_OCV(SOC(t))表示电池的开路电压OCV，是SOC和时间t的常数；

步骤S12：将步骤S11中动力电池SOC的计算式以及分数阶等效电路模型离散化得到如下的状态空间表达式：

其中为k时刻的状态变量，I_k为k时刻的系统输入且w_k和v_k分别为过程噪声和测量噪声，假设两者为独立、零均值的高斯白噪声且其协方差矩阵分别为Q_k和R_k；

为了得到其递归算法，D^Nx_k+1需要被转换成x_k+1，得到其递归算法的形式为：

其中，

进一步，步骤S2包括：

S21：将待测动力电池在25℃的恒温环境中静置2h；

S22：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，再1C恒流放电至下截止电压，充放电循环两次的放电容量取均值为该电池的实际容量；

S23：以1/20C倍率将电池放电至下截止电压搁置2个小时，随后以相同倍率恒流充电至上截止电压并搁置2个小时，最后相同倍率放电至下截止电压；

S24：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，然后相同倍率放电至50％SOC搁置2个小时，再测试得到EIS数据；

S25：25℃下模拟实车工况获得电流和电压的实验数据；

S26：将获取到的实验数据汇总并处理，形成可用的实验数据库。

进一步，步骤S3包括：

S31：利用步骤S22中获取得实验数据得到得两次充放电循环放电数据均值为电池实际容量Q_n，两次循环的库伦效率均值为实际的库伦效率η；

S32：利用步骤S23中的1/20C充放电数据，在相同SOC下取充放电电压均值得到SOC-OCV曲线，通过数据拟合得到SOC和OCV之间的变化关系；

S33：利用步骤S24中获取的EIS数据，通过参数辨识方法得到分数阶电池模型的参数。

进一步，步骤S33中采用非线性最小二乘优化算法优化目标向量得到分数阶模型的特性参数，其目标函数为：

其中N为EIS数据点个数，Z_i为频率w_i下的分数阶等效电路模型的阻抗，Z'_i＝Real(Z_i)，Z'_i＝Imag(Z_i)，Z'_i测和Z'_i测分别为EIS测试数据的实部和虚部。

进一步，步骤S4中所运用的滤波算法为分数阶卡尔曼滤波FEKF算法，包括以下步骤：

S41：采用FEKF算法在改进分数阶模型的基础上进行SOC估计，首先设定k＝0时的初始值x₀和误差协方差初始值P₀，k＝1,2,···时的时间更新包括状态估计时间更新和误差协方差时间更新：

其中，为k时刻的状态先验估计值，为误差协方差的先验估计值。

步骤S42：状态更新包括卡尔曼增益更新、状态校正更新、误差协方差校正更新：

其中K_k为k时刻的卡尔曼增益，雅各比矩阵 为k时刻的状态后验估计值，为误差协方差的后验估计值。

本发明的有益效果在于：本发明利用电化学阻抗谱分析建立一个准确模拟电池高非线性度的带电感元件的分数阶等效电路模型，并利用分数阶微积分中的Grünwald–Letnikov(GL)定义进行建模得到改进分数阶模型，然后结合分数阶扩展卡尔曼算法实现对电池的高精度SOC估计。

采用本发明的优点是：电化学阻抗谱被认为是模拟电化学系统最精确的方法之一，基于其EIS数据建立的电池模型精度更高且能较好反映锂电池的高非线性特征；本发明适用于不同锂电池材料的SOC估计；本发明所用的分数阶模型及其FEKF算法的复杂度低，具有明显的适用性和可行性；根据本发明得到的SOC估计精度更高且收敛速度更快。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1是本发明所述基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法流程图；

图2是本发明中锂电池的分数阶等效电路模型；

图3是本发明中的分数阶模型建立流程图；

图4是SOC-OCV示意图；

图5是本发明所述基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法步骤S2中的实验数据获取流程图；

图6是本发明中的FEKF算法的细节流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1，基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法可以分为以下步骤：

步骤S1：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池SOC状态估计所需的模型参数；

步骤S2：在25℃下对被测电池进行电流倍率为C/20的充放电实验和EIS实验，进而建立充放电OCV、电池模型参数的实验数据库，模拟多种实车工况，建立工况测试实验数据库；

步骤S3：对EIS数据进行参数辨识得到电池模型参数，通过数据拟合获取OCV与SOC之间的映射关系；

步骤S4：将动力电池的改进分数阶电池模型结合FEKF算法对电池进行SOC状态估计。

在本发明的一个实施例中，基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，具体包括如下步骤：

步骤S1具体包括步骤S11和S12

步骤S11：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池SOC状态估计所需的模型参数。具体地，动力电池的SOC通过下式进行计算：

其中，SOC(t)和I(t)分别指动力电池时变的荷电状态和电流，η为库伦效率，Q_n为动力电池的容量。

电池的等效电路模型请参阅图2，串联了一个电感元件、欧姆电阻两个极化R-CPE对和开路电压OCV，CPE为常相位元件，其阻抗的数学表达式为：

其中c表示电容效应的常数，n表示为分数阶并且-1＜n＜1，w为交流信号的角频率。电池的分数阶数学模型可以表示为：

U₀(t)＝U_OCV(SOC(t))-U_L(t)-U₁(t)-U₂(t)-R_SI(t)

其中U₁(t)和U₂(t)分别为两个极化R-CPE对的电压，U_OCV(SOC(t))表示电池的开路电压OCV，是SOC和时间t的常数。

如图3所示，步骤S12：将步骤S11中动力电池SOC的计算式以及分数阶等效电路模型离散化得到如下的状态空间表达式：

其中为k时刻的状态变量，I_k为k时刻的系统输入且w_k和v_k分别为过程噪声和测量噪声，假设两者为独立、零均值的高斯白噪声且其协方差矩阵分别为Q_k和R_k。

为了得到其递归算法，D^Nx_k+1需要被转换成x_k+1，可以得到其递归算法的形式为：

其中，

请参阅图5，步骤S2具体包括S21～S26：

步骤S21：将待测动力电池在25℃的恒温环境中静置2h；

步骤S22：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，再1C恒流放电至下截止电压，充放电循环两次的放电容量取均值为该电池的实际容量；

步骤S23：以1/20C倍率将电池放电至下截止电压搁置2个小时，随后以相同倍率恒流充电至上截止电压并搁置2个小时，最后相同倍率放电至下截止电压；

步骤S24：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，然后相同倍率放电至50％SOC搁置2个小时，再测试得到EIS数据。

步骤S25：25℃下模拟实车工况获得电流和电压的实验数据；

步骤S26:将此步骤之前获取的实验数据汇总并处理，形成可用的实验数据库。

步骤S3具体包括S31～S33：

步骤S31:利用步骤S22中获取得实验数据得到得两次充放电循环放电数据均值为电池实际容量Q_n，两次循环的库伦效率均值为实际的库伦效率η；

如图4所示，步骤S32：利用步骤S23中的实验数据，得到充放电1/20C倍率的数据，取每个SOC下的充放电电压均值得到实际SOC-OCV曲线，再通过多项式拟合得到OCV与SOC之间的函数关系；

步骤S33：利用步骤S24中获取的EIS数据，采用非线性最小二乘优化算法优化目标向量得到分数阶模型的特性参数，其目标函数为：

其中N为EIS数据点个数，Z_i为频率w_i下的分数阶等效电路模型的阻抗，Z'_i＝Real(Z_i)，Z'_i＝Imag(Z_i)，Z'_i测和Z'_i测分别为EIS测试数据的实部和虚部。

请参阅图6，步骤S4具体包括S41和S42分别为FEKF算法的时间更新和状态更新过程：

步骤S41：采用FEKF算法在改进分数阶模型的基础上进行SOC估计，首先设定k＝0时的初始值x₀和误差协方差初始值P₀，k＝1,2,···时的时间更新包括状态估计时间更新和误差协方差时间更新：

其中，为k时刻的状态先验估计值，为误差协方差的先验估计值。

步骤S42：状态更新包括卡尔曼增益更新、状态校正更新、误差协方差校正更新：

其中K_k为k时刻的卡尔曼增益，雅各比矩阵 为k时刻的状态后验估计值，为误差协方差的后验估计值。

根据本发明所涉及的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，

利用电化学阻抗谱分析建立一个准确模拟电池高非线性度的带电感元件的分数阶等效电路模型，并利用分数阶微积分中的Grünwald–Letnikov(GL)定义进行建模得到改进分数阶模型，然后结合FEKF算法实现对电池的高精度SOC估计。

采用本发明的优点是：

1)电化学阻抗谱被认为是模拟电化学系统最精确的方法之一，基于其EIS数据建立的电池模型精度更高且能较好反映锂电池的高非线性特征；

2)本发明适用于不同锂电池材料的SOC估计；

3)本发明所用的分数阶模型及其FEKF算法的复杂度低，具有明显的适用性和可行性；

4)根据本发明得到的SOC估计精度更高且收敛速度更快。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池荷电状态SOC状态估计所需的模型参数；

S2：在25℃下对被测电池进行电流倍率为C/20的充放电实验和电化学阻抗谱EIS实验，进而建立充放电开路电压OCV、电池模型参数的实验数据库，模拟多种实车工况，建立工况测试实验数据库；

S3：对EIS数据进行参数辨识得到电池模型参数，通过数据拟合获取OCV与SOC之间的映射关系；

S4：将动力电池的改进分数阶电池模型结合分数阶扩展卡尔曼滤波FEKF算法对电池进行SOC状态估计。

2.根据权利要求1所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S1中，所使用的等效电路模型时在二阶等效电路模型的基础上串联了一个电感元件，将电容元件全部替换为常相位元件，并利用分数阶微积分中的GL定义进行建模得到改进分数阶模型。

3.根据权利要求2所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S1包括以下步骤：

步骤S11：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术资料，建立该动力电池的改进分数阶电池模型，并确定该动力电池SOC状态估计所需的模型参数，动力电池的SOC通过下式进行计算：

其中，SOC(t)和I(t)分别指动力电池时变的荷电状态和电流，η为库伦效率，Q_n为动力电池的容量；

电池的等效电路包括串联一个电感元件、欧姆电阻、两个极化R-CPE对和开路电压OCV，CPE为常相位元件，其阻抗的数学表达式为：

其中c表示电容效应的常数，n表示为分数阶并且-1＜n＜1，w为交流信号的角频率；电池的分数阶数学模型表示为：

U₀(t)＝U_OCV(SOC(t))-U_L(t)-U₁(t)-U₂(t)-R_SI(t)

其中U₁(t)和U₂(t)分别为两个极化R-CPE对的电压，U_OCV(SOC(t))表示电池的开路电压OCV，是SOC和时间t的常数；

步骤S12：将步骤S11中动力电池SOC的计算式以及分数阶等效电路模型离散化得到如下的状态空间表达式：

其中为k时刻的状态变量，I_k为k时刻的系统输入且w_k和v_k分别为过程噪声和测量噪声，假设两者为独立、零均值的高斯白噪声且其协方差矩阵分别为Q_k和R_k；

为了得到其递归算法，D^Nx_k+1需要被转换成x_k+1，得到其递归算法的形式为

其中，

4.根据权利要求1所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S2包括：

S21：将待测动力电池在25℃的恒温环境中静置2h；

S22：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，再1C恒流放电至下截止电压，充放电循环两次的放电容量取均值为该电池的实际容量；

S23：以1/20C倍率将电池放电至下截止电压搁置2个小时，随后以相同倍率恒流充电至上截止电压并搁置2个小时，最后相同倍率放电至下截止电压；

S24：以1C充放电倍率对电池恒流恒压充电至上截止电压，然后相同倍率放电至50％SOC搁置2个小时，再测试得到EIS数据；

S25：25℃下模拟实车工况获得电流和电压的实验数据；

S26：将获取到的实验数据汇总并处理，形成可用的实验数据库。

5.根据权利要求1所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S3包括：

S31：利用步骤S22中获取得实验数据得到得两次充放电循环放电数据均值为电池实际容量Q_n，两次循环的库伦效率均值为实际的库伦效率η；

S32：利用步骤S23中的1/20C充放电数据，在相同SOC下取充放电电压均值得到SOC-OCV曲线，通过数据拟合得到SOC和OCV之间的变化关系；

S33：利用步骤S24中获取的EIS数据，通过参数辨识方法得到分数阶电池模型的参数。

6.根据权利要求5所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S33中采用非线性最小二乘优化算法优化目标向量得到分数阶模型的特性参数，其目标函数为：

其中N为EIS数据点个数，Z_i为频率w_i下的分数阶等效电路模型的阻抗，Z'_i＝Real(Z_i)，Z″_i＝Imag(Z_i)，Z'_i测和Z″_i测分别为EIS测试数据的实部和虚部。

7.根据权利要求1所述的基于改进分数阶模型的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：步骤S4中所运用的滤波算法为分数阶卡尔曼滤波FEKF算法，包括以下步骤：

S41：采用FEKF算法在改进分数阶模型的基础上进行SOC估计，首先设定k＝0时的初始值x₀和误差协方差初始值P₀，k＝1,2,…时的时间更新包括状态估计时间更新和误差协方差时间更新：

其中，为k时刻的状态先验估计值，为误差协方差的先验估计值；

步骤S42：状态更新包括卡尔曼增益更新、状态校正更新、误差协方差校正更新：

其中K_k为k时刻的卡尔曼增益，雅各比矩阵 为k时刻的状态后验估计值，为误差协方差的后验估计值。