CN115201687B - 基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法，涉及储能电池技术领域。包括以下步骤：建立双极化分数阶等效电路模型，同时建立频域阻抗方程和双拓展卡尔曼滤波状态方程；获取电池的SoC‑OCV的关系曲线以及电化学阻抗谱；获取双极化分数阶等效电路模型的初始参数；获取模型参数先验估计值以及先验协方差矩阵，同时获取电池状态先验估计值以及先验协方差矩阵；计算电池状态卡尔曼增益，同时获取电池状态后验估计值以及后验协方差矩阵；判断和阈值的大小关系，并根据大小关系进行不同的计算；将前一步获得的参数进行递归运算，最终所得结果即为目标值。该方法能够同时对电池模型参数和SoC进行估计，同时准确度较高，收敛速度较快。

Description

基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法

技术领域

本发明涉及储能电池技术领域，具体涉及一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法。

背景技术

规模化的储能电池系统所使用的单体电池容量大、电池簇单体数量多、充放电深度深且电堆电流大，在使用的过程中存在着巨大的安全隐患，因此对电池能量管系统(BMS)提出了更高的要求。荷电状态(SoC)是BMS中最关键的参数之一，精确的SoC估算可有效避免单体电芯的过充、过放；精确的电池模型及模型参数能够通过数学的形式模拟电池，便于通过算法实现电池的最优控制及管理。

常见的SoC估计方法有：安时积分法、开路电压法和人工智能算法等。其中，安时积分法高度依赖于传感器的进度和初始SoC的准确性；开路电压法是一种可以通过OCV-SoC关系曲线确定SoC的简单算法，但该方法需要电池经过长时间的静置来获取开路电压，不适合应用于实际现场；此外，随着技术的发展，一些人工智能算法应用与电池SoC也应用于电池SoC估算中，其性能取决于大量的训练数据。

基于模型的方法通常以一种电池模型为基础，由于电化学模型的复杂性，使得基于等效电路模型的拓展卡尔曼滤波器广泛用于SoC的估计中，此类方法收敛速度快，能够对SoC进行实时估计，但其估计精度受模型影响较大。双拓展卡尔曼滤波(DEKF)可同时对系统模型、电池SoC进行估计，提高了SoC估计的精度，但该算法在初始值不确定、电池电压电流变化缓慢时，容易出现发散，造成结果不准确。

综上所述，基于卡尔曼滤波的SoC在线估算方法存在的问题是：

SOC估算精度不高，收敛速度不快，滤波器稳定性差；

电池模型参数初始值不确定、运行过程中模型参数时变，导致卡尔曼滤波算法发散或不稳定。

发明内容

鉴于以上技术问题，本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法，其能够同时对电池模型参数和SoC进行估计，同时准确度较高，收敛速度较快。

本发明采用以下技术方案为：

一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法，包括以下步骤：

S1、建立双极化分数阶等效电路模型，所述双极化分数阶等效电路模型包括串联的电源、电阻R₀、R_SEI和R_CT，同时还包括与R_SEI并联的恒相角元件CPE₁，与R_CT并联的恒相角元件CPE₂，建立所述双极化分数阶等效电路模型的频域阻抗方程，同时建立双极化分数阶等效电路模型的双拓展卡尔曼滤波状态方程；

S2、获取电池的SoC-OCV的关系曲线以及电化学阻抗谱；

S3、根据频域阻抗方程和电化学阻抗谱获取双极化分数阶等效电路模型的初始参数，并将所述参数作为双拓展卡尔曼滤波状态方程的初始值，同时设定初始值t＝1，且t为正整数；

S4、获取模型参数先验估计值以及模型参数先验协方差矩阵，同时获取电池状态先验估计值以及电池状态先验协方差矩阵；

S5、计算电池状态卡尔曼增益，同时获取电池状态后验估计值以及电池状态后验协方差矩阵；

S6、判断|χ_est,k(1)-χ₀(1)|和s×t的大小关系，其中，s为大于0小于1的常数，s越小计算量越大，但其计算结果相对精确；s越大状态估计结果越不精确，但其计算量相对较小，计算速度相对较快：本领域技术人员可根据实际需求选定合适的值。

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|≥s×t，则在向电池在线注入幅值为I_amp、频率范围为[f_min,f_max]的宽频电流，其中I_amp、f_min、f_max均为大于0的常量，同时获取电池的宽频电压和电流，得到电池的阻抗谱。随后采用S3的方法获得此时双极化分数阶等效电路模型的参数，并令新获得参数等于此时模型参数的后验估计值，初始化模型参数协方差矩阵，并令t＝t+1；

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|＜s×t，则计算此时模型参数的卡尔曼增益，随后计算模型参数的后验估计值，最后更新模型参数的协方差矩阵；

S7、将S6获得的参数估计值带入步骤1进行递归运算即得。

本发明的有益效果是：本发明针对双拓展卡尔曼滤波器在初始值不确定时，易出现不收敛问题，引入电池在线宽频带阻抗测量，将测量结果作为双拓展卡尔曼滤波器的初始值进行递归运算。在此基础上，选取一定SoC间隔测量电池的宽频带阻抗，获取准确的模型参数，并将其作为估计器下一次的参数估计值。所提方法将电池在线宽频带阻抗测量方法与双拓展卡尔曼滤波器进行有机融合，一方面提高了双拓展卡尔曼滤波器的收敛速度及稳定性，另一方面提高了电池模型参数及SoC估计的准确度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明建立的双极化分数阶等效电路模型的结构示意图；

图3为本发明一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法的SoC估算结果对比图；

图4为本发明一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法的SoC估算误差对比图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现结合附图和实施例对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。

如图1所示，一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法，包括以下步骤：

S1、建立双极化分数阶等效电路模型，所述双极化分数阶等效电路模型包括串联的电源、电阻R₀、R_SEI和R_CT，同时还包括与R_SEI并联的恒相角元件CPE₁，与R_CT并联的恒相角元件CPE₂，建立所述双极化分数阶等效电路模型的频域阻抗方程，同时建立双极化分数阶等效电路模型的双拓展卡尔曼滤波状态方程；

对于双极化分数阶等效电路模型而言，其包括串联的电源、电阻R₀、R_SEI和R_CT，同时还包括与R_SEI并联的恒相角元件CPE₁，与R_CT并联的恒相角元件CPE₂，具体结构参见图2，图2中，U_oc为开路电压，U_L表示电池端电压；I表示流过整个电路的电流。其中，CPE₁和CPE₂的频域阻抗如下所示：

式中，α、β分别为恒相位角元件CPE₁、CPE₂的分数阶阶数；C₁、C₂分别为CPE₁、CPE₂的电容值；ω为角频率；

同时根据双极化分数阶等效电路模型中各元件，建立该模型的频域阻抗方程：

式中，Z(jω)为双极化等效电路模型的频域阻抗，Z₁(jω)为恒相角元件CPE₁的频域阻抗，Z₂(jω)为恒相角元件CPE₂的频域阻抗。

同时建立该模型的双拓展卡尔曼滤波状态方程：

U_L,k＝U_oc(SoC_k)-R_0,kI_k-U_1,k-U_2,k+v_k

式中，χ_k＝[SoC_k,U_1,k,U_2,k]^T； θ_k＝[R_0,k,R_SEI,k,C_1,k,α_k,R_CT,k,C_2,k,β_k]^T；ω_k是均值为0，方差为Q_w的过程噪声；r_k是均值为0，方差为Q_r的过程噪声；v_k是均值为0，方差为Q_v的测量噪声；SoC_k为k时刻电池的荷电状态；C_Q为电池的容量；U_1,k、U_2,k分别是k时刻电阻R_SEI、R_CT两端电压，α_k、β_k分别为k时刻恒相位角元件CPE₁、CPE₂的分数阶阶数；T_s为采样周期；k为大于等于2的正整数。

S2、获取电池的SoC-OCV的关系曲线以及电化学阻抗谱；

SoC-OCV的关系曲线采用以下方法获得：每间隔10％SoC测量一次电池的开路电压，并利用6次多项式进行拟合获得，事实上，采用更多次的多项式比如7次多项式均可，但是其次数越高，计算难度越大，次数越低，则准确性越低，因此综合考虑计算准确性和计算难度，采用6次多项式进行拟合。所述6次多项式如下所示：

U_oc＝p₀+p₁·SoC+p₂·SoC²+p₃·SoC³+p₄·SoC⁴+p₅·SoC⁵+p₆·SoC⁶

式中，p_i(i＝0,1,…,6)为多项式系数，SoC为电池剩余电量状态，U_oc为电池开路电压。

电化学阻抗谱采用以下方法获得：电池工作前，向电池注入幅值为I_amp、频率范围为[f_min,f_max]、直流偏置为0的宽频电流，其中I_amp＞0.2A、f_min≤10Hz、f_max≥1kHz，获取电池的宽频电压和电流，得到电池的阻抗谱。此处所指的电池工作前，是指电池在投入使用前；其中，宽频电流可通过DC/DC变换器注入电池。在本实施例中，注入幅值I_amp＝0.2A，频率范围为1Hz～1kHz。

S3、根据频域阻抗方程对S2中的阻抗谱进行最小二乘拟合获取模型中的各个参数：R₀的初始电阻值R_0,0，R_SEI的初始电阻值R_SEI,0，R_CT的初始电阻值R_CT,0，恒相角元件CPE₁的初始电容值C_1,0，恒相角元件CPE₂的初始电容值C_2,0，恒相角元件CPE₁的初始分数阶阶数α₀，恒相角元件CPE₂的初始分数阶阶数β₀，并将这些参数作为双拓展卡尔曼滤波器的初始值，同时设定初始值t＝1，且t为正整数；

S4、获取模型参数先验估计值以及模型参数先验协方差矩阵，同时获取电池状态先验估计值以及电池状态先验协方差矩阵；

其中，模型参数先验估计值和模型参数先验协方差矩阵如下所示：

式中，为k时刻的模型参数先验估计值；θ_est,k-1为k-1时刻的模型参数后验估计值；/>为k时刻的模型参数先验协方差矩阵；P_θ,k-1为k-1时刻的模型参数后验协方差矩阵。

电池状态先验估计值以及电池状态协方差矩阵如下所示：

式中，为k时刻的电池状态先验估计值；χ_est,k-1为k-1时刻的电池状态后验估计值；/>为k时刻的电池状态先验协方差矩阵；P_χ,k-1为k-1时刻的电池状态后验协方差矩阵。

S5、计算电池状态卡尔曼增益，同时获取电池状态后验估计值以及电池状态后验协方差矩阵；

其中，电池状态卡尔曼增益如下所示：

式中，为k时刻的状态卡尔曼增益；/>为k时刻的电池状态先验协方差矩阵；

电池状态后验估计值和电池状态后验协方差矩阵如下所示：

式中，χ_est,k为k时刻的电池状态后验估计值，为k时刻的状态先验估计值；χ_est,k-1为k-1时刻的状态后验估计值；P_χ,k-1为k时刻的状态后验协方差矩阵。

S6、判断|χ_est,k(1)-χ₀(1)|和s×t的大小关系，s为大于0小于1的常数，s越小计算量越大，但其计算结果相对精确；s越大状态估计结果越不精确，但其计算量相对较小，计算速度相对较快：本领域技术人员可根据实际需求选定合适的值，本实施例中s＝0.05。

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|≥s×t，则在电池原有工作电流基础上叠加幅值为0.2A、频率范围为1Hz～1kHz的宽频电流，同时获取电池新的电压、电流，随后采用S3的方法获得此时双极化分数阶等效电路模型的参数：并令此时模型参数的后验估计值等于新获得参数，即θ_est,k＝θ_deis，同时初始化模型参数协方差矩阵；

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|＜s×t，则计算此时模型参数的卡尔曼增益，随后计算模型参数的后验估计值，最后更新模型参数的协方差矩阵：

首先计算模型参数的卡尔曼增益：

式中，为k时刻的参数卡尔曼增益；/> 为k时刻的模型参数的先验协方差矩阵；

随后计算模型参数的后验估计值：式中，θ_est,k为k时刻的模型参数后验估计值。

最后更新模型参数协方差矩阵：式中，P_θ,k为k时刻的模型参数后验协方差矩阵

S7、将S6获得的模型参数后验估计值θ_est,k带入S4进行递归运算。在运算过程中，若想知道k时刻的电池状态和模型参数，调取该时刻电池状态估计结果χ_est,k、模型参数θ_deis,k的结果即得。

为验证本发明中SoC估计算法的准确性，将本发明提出方法与传统DEKF方法进行比较，结果如图3所示，误差结果如图4所示。从图中可以看出所提方法对SoC估算的精度较高，并且收敛速度较快。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于在线宽频带阻抗的电池模型参数和SoC联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立双极化分数阶等效电路模型，所述双极化分数阶等效电路模型包括串联的电源、电阻R₀、R_SEI和R_CT，同时还包括与R_SEI并联的恒相角元件CPE₁，与R_CT并联的恒相角元件CPE₂，建立所述双极化分数阶等效电路模型的频域阻抗方程，同时建立双极化分数阶等效电路模型的双拓展卡尔曼滤波状态方程；

双拓展卡尔曼滤波状态方程为：

双拓展卡尔曼滤波观测方程为：

U_L,k＝U_oc(SoC_k)-R_0,kI_k-U_1,k-U_2,k+v_k

式中，χ_k＝[SoC_k，U_1，k，U_2，k]^T； θ_k＝[R_0,k,R_SEI,k,C_1,k,α_k,R_CT,k,C_2,k,β_k]^T；ω_k是第k时刻均值为0，方差为Q_w的过程噪声；r_k是第k时刻均值为0，方差为Q_r的过程噪声；SoC_k为k时刻电池的荷电状态；C_Q为电池的容量；U_1,k、U_2,k分别是k时刻电阻R_SEI、R_CT两端电压；α_k、β_k分别为k时刻恒相位角元件CPE₁、CPE₂的分数阶阶数；T_s为采样周期；k为大于等于2的正整数；U_oc为电池开路电压；

S2、获取电池的SoC-OCV的关系曲线以及电化学阻抗谱；

S3、根据频域阻抗方程和电化学阻抗谱获取双极化分数阶等效电路模型的初始参数，并将所述双极化分数阶等效电路模型的初始参数作为双拓展卡尔曼滤波状态方程的初始值，同时设定t＝1，且t为正整数；

S4、获取模型参数先验估计值以及模型参数先验协方差矩阵，同时获取电池状态先验估计值以及电池状态先验协方差矩阵；

S5、计算电池状态卡尔曼增益，同时获取电池状态后验估计值以及电池状态后验协方差矩阵；

S6、判断|χ_est,k(1)-χ₀(1)|和s×t的大小关系，其中，χ_est,k为k时刻的电池状态后验估计值；s为大于0小于1的常数：

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|≥s×t，则再向电池在线注入幅值为I_amp、频率范围为[f_min,f_max]的宽频电流，其中I_amp、f_min、f_max均为大于0的常量，且f_min＜f_max，同时获取电池的宽频电压和电流，得到电池的阻抗谱；随后采用S3的方法获得此时双极化分数阶等效电路模型的参数，并令新获得参数等于此时模型参数的后验估计值，初始化模型参数协方差矩阵，并令t＝t+1；

若|χ_est,k(1)-χ₀(1)|＜s×t，则计算此时模型参数的卡尔曼增益，随后计算模型参数的后验估计值，最后更新模型参数的协方差矩阵；

S7、将S6获得的参数估计值带入步骤4进行递归运算即得整个工作过程的估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双极化分数阶等效电路模型的频域阻抗方程为：

式中，Z(jω)为双极化等效电路模型的频域阻抗，Z₁(jω)为恒相角元件CPE₁的频域阻抗，Z₂(jω)为恒相角元件CPE₂的频域阻抗，R_SEI、R_CT为电阻。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述SoC-OCV的关系曲线的获得方式如下：每间隔10％SoC测量一次电池的开路电压，并利用6次多项式进行拟合获得：所述6次多项式如下所示：

U_oc＝p₀+p₁·SoC+p₂·SoC²+p₃·SoC³+p₄·SoC⁴+p₅·SoC⁵+p₆·SoC⁶

式中，p_i为多项式系数，i＝0,1,…,6；SoC为电池剩余电量状态。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电化学阻抗谱通过以下步骤测得：电池工作前，向电池注入幅值为I_amp、频率范围为[f_min,f_max]、直流偏置为0的宽频电流，其中I_amp、f_min、f_max均为大于0的常量，获取电池的宽频电压和电流，得到电池的阻抗谱。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述模型参数先验估计值以及先验协方差矩阵如下所示：

式中，为k时刻的模型参数先验估计值；θ_est,k-1为k-1时刻的模型参数后验估计值；为k时刻的模型参数先验协方差矩阵；P_θ,k-1为k-1时刻的模型参数后验协方差矩阵，Qr为过程噪声的方差。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电池状态先验估计值以及先验协方差矩阵如下所示：

式中，为k时刻的电池状态先验估计值；χ_est,k-1为k-1时刻的电池状态后验估计值；为k时刻的电池状态先验协方差矩阵；P_χ,k-1为k-1时刻的电池状态后验协方差矩阵；Q_w为过程噪声的方差。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电池状态卡尔曼增益如下所示：

式中，为k时刻的状态卡尔曼增益；/>为k时刻的电池状态先验协方差矩阵；

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电池状态后验估计值和后验协方差矩阵如下所示：

式中，χ_est,k为k时刻的电池状态后验估计值，为k时刻的状态先验估计值；/>为k时刻的状态卡尔曼增益；χ_est,k-1为k-1时刻的状态后验估计值；/>为k时刻的状态卡尔曼增益；P_χ,k-1为k时刻的状态后验协方差矩阵；/>为k时刻的电池状态先验协方差矩阵；

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S6中当|χ_est,k(1)-χ₀(1)|＜s×t时的具体操作为：

首先计算模型参数的卡尔曼增益：

式中，为k时刻的参数卡尔曼增益；/> 为k时刻的模型参数的先验协方差矩阵；Q_r为过程噪声的方差；

随后计算模型参数的后验估计值：式中，θ_est,k为k时刻的模型参数后验估计值；

最后更新模型参数的后验协方差矩阵：式中，P_θ,k为k时刻的模型参数后验协方差矩阵。