KR20160002336A - 듀얼확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체 - Google Patents

듀얼확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체 Download PDF

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Abstract

ARX 모델 및 듀얼확장칼만필터를 적용하여 배터리의 상태를 추정할 수 있는 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체를 개시한다.
배터리 상태 추정 시스템은 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하고, 추정된 배터리 모델의 파라미터를, SOC(STATE OF CHARGE)를 추정하기 위해 사용하는 상태 필터와, 배터리 모델의 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하기 위해 사용하는 웨이트 필터를 포함하는 듀얼확장칼만필터에 적용하여 배터리의 상태를 추정할 수 있다.

Description

듀얼확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체{BATTERY STATUS ESTIMATION METHOD, SYSTEM AND RECORDING MEDIUM FOR PERFORMING THE METHOD}
본 발명은 듀얼확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 히스테리시스 현상 및 확산 현상을 고려하여 배터리의 상태를 추정할 수 있는 듀얼확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체에 관한 것이다.
노트북, 비디오 카메라, 휴대용 전화기 등과 같은 휴대용 전자 제품의 수요가 급격하게 증대되고, 에너지 저장용 축전기, 로봇, 위성 등의 개발이 본격화됨에 따라, 반복적인 충방전이 가능한 고성능 이차 전지에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
현재 상용화된 이차 전지로는 니켈 카드뮴 전지, 니켈 수소 전지, 니켈 아연 전지, 리튬 이차 전지 등이 있는데, 이 중에서 리튬 이차 전지는 니켈 계열의 이차 전지에 비해 메모리 효과가 거의 일어나지 않아 충방전이 자유롭고, 자가 방전율이 높으며 에너지 밀도가 높은 장점으로 각광받고 있다.
특히, 최근에는 탄소 에너지가 점차 고갈되고 환경에 대한 관심이 높아지면서, 미국, 유럽, 일본, 한국을 비롯하여 전세계적으로 하이브리드 자동차와 전기 자동차에 대한 수요가 점차 증가하고 있다. 이러한 하이브리드 자동차나 전기 자동차는 배터리 팩의 충방전 에너지를 이용하여 차량 구동력을 얻기 때문에, 엔진만을 이용하는 자동차에 비해 현비가 뛰어나고 공해 물질을 배출하지 않거나 감소시킬 수 있다는 점에서 많은 소비자들에게 좋은 반응을 얻고 있다. 따라서, 하이브리드 자동차나 전기 자동차의 핵심적 부품인 차량용 배터리에 보다 맣은 관심과 연구과 집중되고 있다.
배터리는 노트북이나 자동차와 같은 각종 이동성 장치에 사용되는 것으로, 사용 시간에 한계가 있기 때문에 배터리의 SOC(STATE OF CHARGE; 배터리 충전 상태)에 대한 정확한 정보를 파악하는 것이 중요하다. 이러한 SOC는 배터리가 어느 정도의 시간만큼 사용 가능한지 가늠하는 척도가 되므로, 사용자가 해당 장치를 사용하는데 있어서 매우 중요한 정보이다. 노트북이나 휴대폰, 자동차 등의 일반적인 배터리 장착 장치들은 배터리의 SOC를 추정하고, 그로부터 배터리의 사용 가능 시간이나 사용 가능량 등의 정보를 파악하여 사용자에게 제공할 수 있다.
배터리의 SOC는 배터리의 만충전 용량(FCC, Full Charge Capacity)에 대한 잔량을 백분율로 표시하는 형태가 일반적이다. 배터리의 SOC를 추정하는 방법으로는 다양한 방식이 이용될 수 있는데, 대표적인 방식은 전류 적산법을 이용하여 SOC를 추정하는 방법이다. 이러한 전류 적산 방식은, 배터리의 입출력 전류를 적산하고 초기 용량에서 가감함으로써 SOC를 구하는 형태이다. 그러나 이러한, 전류 적산 방식의 경우, SOC의 초기치에 대한 에러가 있거나 추정 시 측정 전류의 에러가 누적될 경우 SOC 추정이 정확하지 못하게 되는 문제가 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 칼만필터를 이용한 SOC 및 SOH(STATE OF HEALTH; 배터리 건강 상태)의 추정 방법이 사용되는데 추정 정확도를 높이기 위해서는 배터리 모델과 그의 파라미터가 정확하여야 하며 동작조건에 따라 변화하는 파라미터의 변화에 대한 정보도 정확히 알아야 한다. 그러나 이러한 정보를 얻기 위해서는 많은 인력과 장비 및 시간을 필요로 하여 번거로우며, 배터리의 종류나 용량이 바뀌는 경우 같은 시험을 다시 실시하여야 하는 어려움이 있다. 또한, 배터리의 파라미터는 사용 시간의 누적에 따라 그 값이 변화하므로 배터리의 노화에 따라 칼만필터의 SOC/SOH의 추정 정확도는 낮아지게 된다.
이에, 본 발명의 기술적 과제는 ARX 모델을 이용한 배터리 파라미터의 추정 및 확산 파라미터와 히스테리시스 파라미터를 적용하여 배터리의 상태를 추정할 수 있는 듀얼 확장칼만필터를 이용한 배터리 상태 추정 방법, 시스템 및 이를 수행하기 위한 기록매체를 제공한다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법은 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하고, 상기 추정된 배터리 모델의 파라미터를, SOC(STATE OF CHARGE)를 추정하기 위해 사용하는 상태 필터와, 배터리 모델의 및 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하기 위해 사용하는 웨이트 필터를 포함하는 듀얼확장칼만필터에 적용하여 배터리의 상태를 추정할 수 있다.
상기 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리의 파라미터를 추정하는 것은, 다음과 같은 수식에 의해 배터리 모델의 파라미터를 추정하는 것일 수 있다.
수식
Figure pat00001

여기서, y는 출력 수열이며, u는 입력 수열이며, A(q), B(q)는 시프트 연산자 q에 관한 다항식이며, e는 화이트 노이즈이다.
상기 배터리 모델은 상기 배터리의 등가회로에 의해 모델링될 수 있으며, 상기 배터리의 등가회로는 내부 저항, 저항 및 캐패시터를 포함하며, 상기 저항과 캐패시터는 병렬 연결되어 있는 것일 수 있다.
상기 추정된 배터리 모델의 파라미터를 SOC(STATE OF CHARGE)를 추정하기 위해 사용하는 상태 필터와, 배터리 모델의 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하기 위해 사용하는 웨이트 필터를 포함하는 듀얼확장칼만필터에 적용하여 배터리의 상태를 추정하는 것은, 상기 상태 필터가 웨이트 필터의 연역값을 사용하거나, 상기 웨이트 필터가 상기 상태 필터의 연력값을 사용하여 2개의 적응적인 필터의 상호 작용을 통해 SOC(STATE OF CHARGE)와 SOH(STATE OF HEALTH)를 동시에 추정하는 것일 수 있다.
상기 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하는 것은, 상기 ARX 모델 사용 시, 확산 계수와 히스테리시스 계수가 반영된 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하여 적용하는 것일 수 있다.
상기 ARX 모델 사용 시, 확산 계수와 히스테리시스 계수가 반영된 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하여 적용하는 것은 다음 수식에 의해 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하는 것을 포함할 수 있다.
수식
Figure pat00002

여기서, ζ는 완화 시간(relaxtion time) 동안, 1차 지수 함수에 의해 계산되는 확산 계수이고, α는 충전 스루풋(the charge throughput)의 정규 적분에 의해 정해지는 히스테리시스 계수이다. 그리고, 충전 개방 회로 전압(OCVc3h(SOC) with 3-hour relaxation), 충전 개방 회로 전압(OCVc3m(SOC) with 3-min relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3h(SOC) with 3-hour relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3m(SOC) with 3-min relaxation)이다.
그리고, 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법은 배터리 모델에 초기값을 대입하여 초기화 작업을 수행하고, 배터리에 입력되는 전류 및 전압을 측정하며, 히스테리시스 계수와, 확산 계수를 OCV 방정식에 대입하며, 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 계수를 산출하고, 상기 배터리 모델에 포함되는 내부 저항, 저항 및 캐패시터 파라미터를 계산하고, 상태 필터 및 웨이트 필터를 포함하는 듀얼 확장 칼만 필터를 적용하여 시간 업데이트 및 수치 업데이트를 진행하여 배터리의 SOC(STATE OF CHARGE) 및 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정할 수 있다.
상기 OCV방정식은 히스테리시스 효과와 확산 효과를 포함하는 다음과 같은 OCV-SOC모델을 나타내는 수식인 것일 수 있다.
수식
Figure pat00003

여기서, ζ는 완화 시간(relaxtion time) 동안, 1차 지수 함수에 의해 계산되는 확산 계수이고, α는 충전 스루풋(the charge throughput)의 정규 적분에 의해 정해지는 히스테리시스 계수이다. 그리고, 충전 개방 회로 전압(OCVc3h(SOC) with 3-hour relaxation), 충전 개방 회로 전압(OCVc3m(SOC) with 3-min relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3h(SOC) with 3-hour relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3m(SOC) with 3-min relaxation)이다.
상기 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 계수를 산출하는 것은 다음과 같은 수식을 적용하는 것인 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법.
수식
Figure pat00004

여기서, y는 출력 수열이며, u는 입력 수열이며, A(q), B(q)는 시프트 연산자 q에 관한 다항식이며, e는 화이트 노이즈이다.
상기 상태 필터 및 웨이트 필터를 포함하는 듀얼 확장 칼만 필터를 적용하여 시간 업데이트 및 수치 업데이트를 진행하는 것은, 상기 상태 필터가 웨이트 필터의 연역값을 사용하거나, 상기 웨이트 필터가 상기 상태 필터의 연력값을 사용하여 2개의 적응적인 필터의 상호 작용을 통해 SOC(STATE OF CHARGE)와 SOH(STATE OF HEALTH)를 동시에 추정하는 것일 수 있다.
그리고, 본 발명의 일실시예에 따른 기록 매체는 상술한 방법에 따른 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법을 수행하기 위한, 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체일 수 있다.
이와 같은 본 발명에 따르면, ARX 모델을 이용하여 배터리 모델의 파라미터를 추출하고, 추출된 파라미터를 듀얼 확장칼만필터에 적용함으로써 운전 조건의 변동 하에서 보다 정확하게 배터리의 SOC 및 SOH를 추출할 수 있으며, 배터리의 노화 시에도 배터리의 SOC 및 SOH 를 정확하게 추출 할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템(100)의 제어블록도
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법에 의해 SOC가 추정되는 배터리의 등가회로
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템(100)의 제어흐름도
후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 당업자가 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하도록 상세히 설명된다. 본 발명의 다양한 실시예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시예에 관련하여 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다.
이하, 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 보다 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템(100)의 제어블록도이며, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법에 의해 SOC가 추정되는 배터리의 등가회로이며, 도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템(100)의 제어흐름도이다.
도 1을 참조하면, 배터리 상태 추정 시스템(100)은 OCV-SOC 모델링부(10), ARX 적용부(20), SOC 추정부(30) 및 SOH 추정부(40)를 포함할 수 있다.
도 2를 참조하면, 배터리의 등가 회로는 내부 저항(Ri), 저항(Rct) 및 커패시터(Cdl)를 포함하며, 저항(Rct)과 커패시터(Cdl)는 병렬 연결되어 있다. 병렬 연결된 저항(Rct)과 커패시터(Cdl)는 확산 임피던스(diffusion impedance), 전하 이동 저항(charge transfer resistance), 및 이중층 커패시터 등의 성분을 포함하여 시간에 대해 변하는 파라미터로 설정될 수 있다. 병렬 연결된 저항(Rct)과 커패시터(Cdl)에 인가되는 전압은 배터리 등가회로의 또 다른 파라미터이며, 전압도 시간에 대해 변하는 파라미터로 설정될 수 있다. 그리고, 배터리 등가 회로는 개방 회로 전압 및 배터리 단자 전압이 시간에 대해 변하는 파라미터로 설정될 수 있다.
OCV-SOC 모델링부(10)는 개방 회로 전압(OCV)을 산출할 수 있는 OCV 방정식을 추출할 수 있다. OCV 방정식은 배터리의 히스테리시스 현상과 확산 현상을 고려한 파라미터를 OCV 방정식에 반영하여 산출할 수 있다.
여기서, 히스테리시스 현상은 충방전 시 동일 SOC에서 배터리의 OCV 값이 서로 다른 양상을 보이는 현상을 의미한다. 확산 현상은 배터리 말단 전압이 안정한 상태로 도달하는 과정에서, 제1기준 시간의 완화 시간이 필요하고, 배터리 등가 회로의 Ri-RctCdl단의 전압강하가 제거되기 위해 필요한 제2기준시간 사이의 전압강하를 의미한다. 이 때, 전압강하는 확산 과전압으로 정의될 수 있다. 이하, 제1기준시간은 3시간으로 정하고, 제2기준시간은 3분으로 정하여 설명하기로 한다. 다만, 제1기준시간 및 제2기준시간은 배터리마다 다르게 설정될 수 있음은 물론이며, 실험에 의해 정해질 수 있다.
OCV-SOC 모델링부(10)는 수식 1과 같이, 히스트레시스 효과와 확산 효과를 포함하는 OCV-SOC 모델을 정의할 수 있다.
수식 1
Figure pat00005

여기서, ζ는 완화 시간(relaxtion time) 동안, 1차 지수 함수에 의해 계산되는 확산 계수이고, α는 충전 스루풋(the charge throughput)의 정규 적분에 의해 정해지는 히스테리시스 계수이다. 그리고, 충전 개방 회로 전압(OCVc3h(SOC) with 3-hour relaxation), 충전 개방 회로 전압(OCVc3m(SOC) with 3-min relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3h(SOC) with 3-hour relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3m(SOC) with 3-min relaxation)이다.
한편, OCV-SOC 모델링부(10)에 의해 산출된 OCV 값은 후술하는 수식 12에 적용되어 ARX 적용부(20)에 의해 배터리 등가 모델의 파라미터를 구하는데 사용될 수 있다.
ARX 적용부(20)는 다음 수식 2를 이용하여 도 2의 배터리 모델의 파라미터를 추출할 수 있다.
수식 2
Figure pat00006

여기서, y는 출력 수열이며, u는 입력 수열이며, A(q), B(q)는 시프트 연산자 q에 관한 다항식이며, e는 화이트 노이즈이며, 다음 수식 3과 같이 정의된다.
수식 3
Figure pat00007

ARX 모델은 입력 및 첨가 노이즈에 관련된 가장 간단한 방법으로서, 배터리 파라미터 확인을 위해 적용될 수 있다.
N차 선형 시변 ARX 모델은 다음 수식 4와 같다.
수식 4
Figure pat00008

수식 4는 이전 측정값과 예측 에러값에 의해 주어지는 다음 출력값을 결정하는 방법으로서 사용되는 실용적인 방법이며, a, b는 계수이며, 수식 5와 같이 표현될 수 있다.
수식 5
Figure pat00009

수식 5를 더욱 간단히 하면 수식 6과 같이 표현될 수 있다.
수식 6
Figure pat00010

여기서,
Figure pat00011

첨가 노이즈 e(k)는 계차방정식 수식 4의 다이렉트 노이즈로 입력된다. 파라미터 n 과 m은 셀 비선형 역학을 시뮬레이션하기 위한 자기 회귀 항 및 이동 평균 항을 의미한다. 수식 6은 θ에 선형이며, 직선회귀의 통계식으로 알려져 있다.
도 2에 도시된 1차 등가 회로의 전기적인 행동은 주파수 도메인 상에서, 수식 7과 같이 표현될 수 있다.
수식 7
Figure pat00012

여기서, U는 배터리 말단 전압이며, Ib는 방전 상태에서 +값을 가진 배터리 전류 및 충전 상태에서 -값을 가진 배터리 전류이며, s는 주파수 연산자이다.
도 2의 전압 URRC는 Ri 및 Rct-Cdl에 걸리는 전압이며, 수식 8과 같이 표현될 수 있다.
수식 8
Figure pat00013

수식 7의 전달함수 G(s)는 수식 9와 같이 표현될 수 있다.
수식 9
Figure pat00014

전달함수G(s)에 대해 수식 10에 표현한 주파수 연산 방법을 사용하면, 샘플 시간 T를 가진 배터리 시스템의 이산 전달함수가 수식 11에서 수행될 수 있다.
수식 10
Figure pat00015

수식 11
Figure pat00016

여기서,
Figure pat00017

입출력이 다른 샘플 사이에 시간 도메인 관계는 다음 수식 12와 같다.
수식 12
Figure pat00018

여기서 z는 이산연산자이고, OCV(k)는 수식 1에서 확산 계수와 히스테리시스 계수가 반영되어 구해진 값이며, 수식 12는 도 2의 1차 등가 회로 모델에 대한 수식 5의 ARX 모델의 특수 형태이며, 다음과 같이 표현된다.
수식 13
Figure pat00019

한편, 계수 인자를 산정하기 위해 프로세스 동적 모델의 시변 파라미터를 추적할 수 있는 RLS (Recurssive Least Square) 알고리즘을 적용할 수 있다. RLS 알고리즘을 적용하면 다음 단계를 거치게 된다.
먼저, URRC 전압의 예측 에러는 수식 14와 같으며,
Figure pat00020
는 estimated coefficient 이다.
수식 14
Figure pat00021

RLS 알고리즘의 업데이트 게인은 다음 수식 15와 같으며, L은 업데이트 게인이며, P는 공분산이며, λ는 forgetting factor이다.
수식 15
Figure pat00022

산출 계수 인자는 수식 16과 같다.
수식 16
Figure pat00023

산출 계수 인자의 공분산 행렬은 수식 17과 같다.
수식 17
Figure pat00024

여기서,
Figure pat00025

여기서, φ(k) 는 시간 정수 k-l, 시간 스텝 k에서 배터리 전류 I(k) 및 시간 스텝 k-l에서 배터리 전류 I(K-l)와 배터리 파라미터에 대한 동적 효과 전압 URRC(k-l)를 포함하는 입력 데이터값으로부터 획득된 입력벡터이다. θ(k) 는 계수 벡터이며, (0 <
Figure pat00027
< 1) 는 이전 데이터보다 최근 데이터에 더욱 웨이트를 주기 위해 사용되는 임시 계수이다.
수식 16에서 시정수 k에서 산출된 계수 백터
Figure pat00028
는 시간 지수 k-l의 계수 벡터에 정정을 부가함에 의해 업데이트될 수 있다. 이에 따라, 계수 벡터의 에러가 줄어들게 되며, a1(k), a2(k), a3(k)를 확인함에 의해, 각각의 시간 스텝에서 배터리 모델의 파라미터가 다음 수식 18과 같이 산출될 수 있다.
수식 18
Figure pat00029

상술한 방법에 의해 도 2에 도시된 배터리 모델의 파라미터들이 추출되면, 듀얼 확장 칼만 필터를 적용하여 SOC를 추정할 수 있다. 듀얼 확장 칼만 필터를 사용하면, ARX 모델의 배터리의 정확한 OCV를 산출할 수 있다. ARX 모델은 상술한 방법에 의해 파라미터 변수를 산출하고, 그 정보를 듀얼 확장 칼만 필터 적용을 위해 제공한다.
듀얼 확장칼만필터는 수식 19 내지 34에 의해 설명될 수 있다. 듀얼 확장칼만필터는 2개의 확장칼만필터를 포함할 수 있다. 하나의 확장칼만필터는 SOC를 추정하기 위해 사용되는 상태 필터이며, 다른 하나는 배터리 SOH를 추정하기 위한 웨이트 필터이다. 상태 필터는 웨이트 필터의 연역값을 사용하거나, 웨이트 필터가 상태 필터의 연역값을 사용할 수 있다. 이에 따라, 2개의 적응적인 필터는 상호 작용을 하며, SOC와 SOH를 동시에 추정할 수 있다.
비선형 상태 공간 모델은 수식 19 및 수식 20에 의해 표현될 수 있다.
수식 19
Figure pat00030

수식 20
Figure pat00031
여기서, xk는 배터리 모델 상태이며, θk는 시변 배터리 캐패시터 값이며,
Figure pat00032
는 외부 입력,
Figure pat00033
는 시스템 출력,
Figure pat00034
and
Figure pat00035
는 공분산 행렬
Figure pat00036
및
Figure pat00037
를 포함하는 독립적인 가우시안 노이즈 프로세스이다.
SOC 및 전하이동전압 VCdl 을 나타내는 상태 공간 방정식은 다음 수식 21 내지 수식 23으로 표현될 수 있다.
수식 21
Figure pat00038

수식 22
Figure pat00039

수식 23
Figure pat00040

듀얼 확장칼만필터의 계산 절차는 다음 수식들에 의해 요약되어 설명될 수 있다.
1단계는 k=0을 대입하여 초기화를 수행한다.
수식 24
Figure pat00041

여기서, E[]는 통계 예측 연산자이다.
2단계는 수식 25 내지 수식 30을 통한 비선형 함수의 근사화이다.
수식 25
Figure pat00042

수식 26
Figure pat00043

수식 27
Figure pat00044

수식 28
Figure pat00045

수식 29
Figure pat00046

수식 30
Figure pat00047

부분적인 파생값은 각 시간 스텝으로 계산되며, 최종 파생값은 초기값 0으로 초기화되어 재귀적으로 계산될 수 있다.
3단계는 수식 31 및 수식 32를 이용한 시간 업데이트 단계이다.
수식 31
Figure pat00048

수식 32
Figure pat00049

4단계는 수치 업데이트 단계이다. 상태 필터는 수식 33과 같이 표현될 수 있고, 웨이트 필터는 수식 34와 같이 표현될 수 있다.
수식 33
Figure pat00050

수식 34
Figure pat00051

여기서,
Figure pat00052
및
Figure pat00053
는 칼만 게인이며,
Figure pat00054
는 SOC이며,
Figure pat00055
는 SOH이며,
Figure pat00056
및
Figure pat00057
는 공분산이다. SOC 추정부(30) 및 SOH 추정부(40)는 상술한 방법에 의해, SOC 및 SOH를 각각 추정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리 상태 추정 시스템(100)의 제어흐름도이다.
배터리 상태 추정 시스템(100)은 초기값 0을 가지고, 초기화 작업을 수행한다(200).
배터리 상태 추정 시스템(100)은 배터리 전류 및 전압을 측정하여 입력한다(210).
배터리 상태 추정 시스템(100)은 히스테리시스 계수와, 확산 계수를 OCV 산출 방정식에 대입하여 OCV를 산출한다.(220).
배터리 상태 추정 시스템(100)은 ARX 알고리즘을 적용하여, 계수 a1, a2, a3를 산출하고, 도 2의 배터리 모델에 포함되는 R0, R1, C1 파라미터를 계산한다(230,240).
배터리 상태 추정 시스템(100)은 상태 필터 및 웨이트 필터에 대한 시간 업데이트 및 수치 업데이트를 수행한다(250,260).
배터리 상태 추정 시스템(100)은 SOC, SOH값을 추정한다(270).
이와 같은, 배터리 상태 추정 방법은 애플리케이션으로 구현되거나 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거니와 컴퓨터 소프트웨어 분야의 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
프로그램 명령어의 예에는, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 포함된다. 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상에서는 실시예들을 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (11)

  1. 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하고,
    상기 추정된 배터리 모델의 파라미터를, 배터리의 SOC(STATE OF CHARGE)를 추정하기 위해 사용하는 상태 필터와, 배터리의 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하기 위해 사용하는 웨이트 필터를 포함하는 듀얼확장칼만필터에 적용하여 배터리의 상태를 추정하는 배터리 상태 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하는 것은,
    다음과 같은 수식에 의해 배터리 모델의 파라미터를 추정하는 것인 배터리 상태 추정 방법.

    수식
    Figure pat00058


    여기서, y는 출력 수열이며, u는 입력 수열이며, A(q), B(q)는 시프트 연산자 q에 관한 다항식이며, e는 화이트 노이즈이다.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 배터리는 등가회로에 의해 모델링될 수 있으며,
    상기 배터리의 등가회로는 내부 저항, 저항 및 캐패시터를 포함하며, 상기 저항과 캐패시터는 병렬 연결되어 있는 것인 배터리 상태 추정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 추정된 배터리 모델의 파라미터를, 배터리의 SOC(STATE OF CHARGE)를 추정하기 위해 사용하는 상태 필터와, 배터리의 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하기 위해 사용하는 웨이트 필터를 포함하는 듀얼확장칼만필터에 적용하여 배터리의 상태를 추정하는 것은,
    상기 상태 필터가 웨이트 필터의 연역값을 사용하거나, 상기 웨이트 필터가 상기 상태 필터의 연역값을 사용하여 2개의 적응적인 필터의 상호 작용을 통해 SOC(STATE OF CHARGE)와 SOH(STATE OF HEALTH)를 동시에 추정하는 배터리 상태 추정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 배터리 모델의 파라미터를 추정하는 것은,
    상기 ARX 모델 사용 시, 확산 계수와 히스테리시스 계수가 반영된 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하여 적용하는 것인 배터리 상태 추정방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 ARX 모델 사용 시, 확산 계수와 히스테리시스 계수가 반영된 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하여 적용하는 것은, 다음 수식에 의해 OCV(OPEN CIRCUIT VOLTAGE)를 산출하는 것을 포함하는 배터리 상태 추정방법.

    수식
    Figure pat00059


    여기서, ζ는 완화 시간(relaxtion time) 동안, 1차 지수 함수에 의해 계산되는 확산 계수이고, α는 충전 스루풋(the charge throughput)의 정규 적분에 의해 정해지는 히스테리시스 계수이다. 그리고, 충전 개방 회로 전압(OCVc3h(SOC) with 3-hour relaxation), 충전 개방 회로 전압(OCVc3m(SOC) with 3-min relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3h(SOC) with 3-hour relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3m(SOC) with 3-min relaxation)이다.
  7. 배터리 모델에 초기값을 대입하여 초기화 작업을 수행하고, 배터리에 입력되는 전류 및 전압을 측정하며,
    히스테리시스 계수와, 확산 계수를 OCV 방정식에 대입하며, 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 상기 배터리 모델에 포함되는 내부 저항, 저항 및 캐패시터 파라미터를 계산하고,
    상태 필터 및 웨이트 필터를 포함하는 듀얼 확장 칼만 필터를 적용하여 시간 업데이트 및 수치 업데이트를 진행하여 배터리의 SOC(STATE OF CHARGE) 및 SOH(STATE OF HEALTH)를 추정하는 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 OCV 방정식은 히스테리시스 계수와 확산 계수를 포함하는 다음과 같은 OCV-SOC모델을 나타내는 수식인 것인 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법.

    수식
    Figure pat00060


    여기서, ζ는 완화 시간(relaxtion time) 동안, 1차 지수 함수에 의해 계산되는 확산 계수이고, α는 충전 스루풋(the charge throughput)의 정규 적분에 의해 정해지는 히스테리시스 계수이다. 그리고, 충전 개방 회로 전압(OCVc3h(SOC) with 3-hour relaxation), 충전 개방 회로 전압(OCVc3m(SOC) with 3-min relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3h(SOC) with 3-hour relaxation), 방전 개방 회로 전압(OCVd3m(SOC) with 3-min relaxation)이다.
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 출력 수열(y)과, 입력 수열(u)과, 시프트 연산자(q)와의 관계를 정의한 ARX 모델을 사용하여 계수를 산출하는 것은, 다음과 같은 수식을 적용하는 것인 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법.

    수식
    Figure pat00061


    여기서, y는 출력 수열이며, u는 입력 수열이며, A(q), B(q)는 시프트 연산자 q에 관한 다항식이며, e는 화이트 노이즈이다.
  10. 제 7 항에 있어서,
    상기 상태 필터 및 웨이트 필터를 포함하는 듀얼 확장 칼만 필터를 적용하여 시간 업데이트 및 수치 업데이트를 진행하는 것은,
    상기 상태 필터가 웨이트 필터의 연역값을 사용하거나, 상기 웨이트 필터가 상기 상태 필터의 연역값을 사용하여 2개의 적응적인 필터의 상호 작용을 통해 SOC(STATE OF CHARGE)와 SOH(STATE OF HEALTH)를 동시에 추정하는 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법.
  11. 제 7 항 내지 제 10 항 중 어느 하나의 항에 따른 배터리 상태 추정 시스템의 제어방법을 수행하기 위한, 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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