KR102511510B1 - 배터리 셀의 충전 상태를 추정하는 자동적 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은: 상태 전이 행렬(F_k)을 포함하는 상태 모델을 사용하여 셀의 충전 상태(SOC_k)의 예측을 계산하는 단계(116)로서, 이러한 예측은 공분산이 행렬(Q_k)에 의해 주어지는 상태 잡음으로 오염되는 단계; 관측 가능성 행렬(H_k)을 포함하는 관측 모델을 사용하여 측정된 값(y_k)의 예측(

_k)을 계산하는 단계(124)로서, 이러한 예측(

_k)은 공분산이 행렬(R_k)에 의해 주어지는 측정 잡음으로 오염되는 단계; 및 이하의 관계들: Q_k=[N₀G₀, _k(N₀)]^-1 및 R_k=I에 의해 행렬들(Q_k 및 R_k)의 값들을 조정하는 단계(102, 120)로서, 여기서, N₀은 미리 결정된 엄밀히 1보다 더 큰 정수이며, G₀,_k(N₀)은 이하의 관계에 의해 주어지며: I는 단위 행렬인 단계를 수반하는 배터리 셀의 충전 상태를 추정하는 방법에 관한 것이다.

Description

배터리 셀의 충전 상태를 추정하는 자동적 방법{AUTOMATIC METHOD OF ESTIMATING THE CHARGE STATE OF A BATTERY CELL}

본 발명은 배터리의 셀의 충전의 상태를 추정하는 자동적 방법 및 이러한 방법을 구현하는 저장 매체 및 배터리 관리 시스템에 관한 것이다. 본 발명은 또한 이러한 배터리 관리 시스템을 포함하는 자동차에 관한 것이다.

배터리의 셀의 충전의 상태를 추정하는 알려진 방법은 각각의 연속적인 인스턴트(k)에서:

a) 셀의 단자들에 걸친 전압의 측정된 값(y_k) 및 이러한 셀의 충전 및 방전 전류의 측정된 강도(i_k)를 획득하는 단계;

b) 인스턴트(k)에서, 예측(SOC_k)을 곱(F_k ^*SOC_{k -1}) 및 인스턴트(k-1)에서 측정되는 값(y_{k -1}) 또는 강도(i_{k - 1})와 관련시키는 상태 모델을 사용하여 셀의 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 계산하는 단계로서, 여기서, SOC_{k -1}은 인스턴트(k-1)에서의 이러한 셀의 충전의 상태이고 F_k는 상태 전이 행렬이며, 이러한 예측(SOC_k)은 공분산이 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_k)에 의해 주어지는 상태 잡음으로 손상되는 단계;

c) 특히, 인스턴트(k-1)에서의 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_{k -1}) 및 인스턴트(k-1)에서의 측정 잡음의 공분산 행렬(R_{k - 1})로부터 충전의 상태의 예측에서의 오류의 공분산을 예측하는 단계;

d) 측정된 값(y_k)을 곱(H_k ^*SOC_k)과 관련시키는 관측 모델을 사용하여 측정된 값(y_k)이 인스턴트(k)에서 무엇일 지의 예측(

_k)을 계산하는 단계로서, 여기서, H_k는 관측 가능성 행렬이며, 이러한 예측(

_k)은 공분산이 측정 잡음의 공분산 행렬(R_k)에 의해 주어지는 측정 잡음으로 손상되는 단계; 및

e) 측정된 값(y_k)과 측정된 값(y_k)의 예측(

_k) 사이의 차이에 의존하여 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 교정하는 단계를 반복하는 단계를 포함한다.

그러한 방법을 특히 이하의 논문: 문헌[L. Plett, et al.: “Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs”, Journal of Power Sources, 2004, page 252-292]의 3 절에 설명한다. 이하에, 이러한 논문은 약어 “Plett 2004”로 지정될 것이다.

US2005/0046388A1 및 US6441586B로부터의 종래 기술이 또한 알려져 있다.

실제로, 이러한 추정 방법들의 행렬들(Q_k 및 R_k)을 설정하는 것은 어렵다. 이는 모델링 오류를 선험적으로 정량화하는 것이 어려우므로, 행렬(Q_k)에 대해 특히 사실이다.

본 발명은 방법에서 행렬들(Q_k 및 R_k)의 설정이 단순화되는 셀의 충전의 상태를 추정하는 자동적 방법을 제공함으로써 이러한 결점을 개선하는 것을 목적으로 한다. 그러므로, 그것의 논제들 중 하나는 청구항 1에 청구된 배터리의 셀의 충전의 상태를 추정하는 방법이다.

위의 방법에서, 행렬들(Q_k 및 R_k)은 상태 및 관측 모델들의 알려진 행렬들(F_k 및 H_k), 그리고 정수 N₀에 기반하여 설정된다. 위의 방법에서, 사용자는 알려진 방법들에서와 같이, 행렬들(Q_k 및 R_k)의 계수들 각각을 설정해야 하는 대신에 정수 N₀에 대한 값을 선택하기만 하면 된다. 그러므로 위의 방법에서, 행렬들(Q_k 및 R_k)의 설정이 훨씬 더 단순하다.

이러한 자동적 추정 방법의 실시예들은 종속 청구항들의 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

더욱이, 추정의 방법의 이러한 실시예들은 이하의 이점들을 갖는다:

- 행렬들(F_k 및 H_k) 중 하나가 변경될 때마다 행렬들(Q_k 및 R_k)의 설정을 반복하는 것은 추정된 충전의 상태의 정확성이 증가되는 것을 가능하게 한다.

본 발명의 다른 논제는 위의 자동적 추정 방법을 수행하는 명령어들이 전자 프로세서에 의해 실행될 때, 이러한 명령어들을 포함하는 데이터 저장 매체이다.

본 발명의 다른 논제는 청구항 7에 청구된 배터리를 관리하는 시스템이다.

마지막으로, 본 발명의 다른 논제는 청구항 8에 청구된 자동차이다.

본 발명은 단지 비제한적 예로서 주어지고 도면들에 대한 참조를 행하는 이하의 설명의 숙독 시에 더 양호하게 이해될 것이다:
- 도 1은 전기 배터리가 갖추어지는 자동차의 부분적 개략 예시이다.
- 도 2는 도 1의 차량의 배터리의 셀의 전기 모델의 개략 예시이다.
- 도 3은 도 1의 차량의 배터리의 셀의 충전의 상태를 추정하는데 사용되는 추정기들의 구성의 개략 예시이다.
- 도 4 내지 도 9는 도 3의 추정기들에 의해 사용되는 상태 및 관측의 상이한 모델들의 식들을 나타낸다.
- 도 10은 도 3의 추정기들의 도움으로의 셀의 충전의 상태의 추정을 위한 방법의 흐름도이다.
- 도 11은 도 1의 차량의 배터리의 충전의 상태의 결정을 위한 방법의 흐름도이다.
- 도 12는 배터리의 상이한 셀들의 충전의 상태들의 추정치들의 리프레시 시간들을 스케줄링하는 방법의 흐름도이다.
- 도 13은 도 12의 방법의 도움으로 상이한 스케줄링된 리프레시 시간들을 도시하는 흐름도이다.
- 도 14는 도 1의 차량의 배터리의 셀의 충전의 상태를 추정하는데 사용되는 추정기들의 다른 구성의 개략 예시이다.
- 도 15 및 도 16은 도 14의 추정기들에 의해 사용되는 상태의 모델 및 관측의 모델을 각각 나타낸다.
- 도 17은 도 14의 추정기들의 도움으로의 셀의 충전의 상태의 추정을 위한 방법의 흐름도이다.
- 도 18은 배터리의 셀의 내부 저항 및 정전 용량을 예측하는 다른 가능한 상태의 모델의 예시이다.

이러한 도면들에서, 동일한 참조들은 동일한 요소들을 나타내는데 사용된다. 이러한 설명의 나머지에서, 당업자에게 널리 알려져 있는 특성들 및 기능들을 상세히 설명하지 않는다.

이러한 설명에서, “연산 능력”에 대해서는 전자 컴퓨터에 의해 수행되는 연산의 수가 의미된다. 따라서, 연산 능력을 감소시키는 것은 동일한 결과 또는 동일한 종류의 결과를 달성하기 위해 수행될 연산의 수를 감소시키는 것을 의미한다.

도 1은 “전기 차량”으로서 더 잘 알려져 있는 전기 견인력을 갖는 자동차(2)를 도시한다. 전기 차량들은 널리 알려져 있고 이러한 설명의 나머지를 이해하는데 필요로 되는 구조적 요소들만이 제공된다. 차량(2)은:

- 차량(2)이 도로(8)를 따라 이동하게 하기 위해 윤번제로 전동 휠들(6)을 구동시킬 수 있는 전기 모터(4), 및

- 전기 에너지를 모터(4)에 제공하는 배터리(10)를 포함한다.

배터리(10)는 전기 연결을 위한 2개의 단자(12, 14) 및 이러한 단자들(12 및 14) 사이에 전기적 연결되는 수개의 전기 셀을 포함한다. 단자들(12 및 14)은 전압이 가해지는 전기 부하들에 연결된다. 따라서 여기서, 그것들은 특히 전기 모터(4)에 연결된다.

도 1을 단순화하기 위해, 4개의 전기 셀(18 내지 21)만이 도시된다. 전형적으로, 이러한 전기 셀들은 수개의 단으로 그룹화되고 이러한 단들은 단자들(12 및 14) 사이에서 직렬로 연결된다. 여기서, 2개의 단만이 나타내어진다. 제1 단은 셀들(18 및 19)을 포함하고, 제2 단은 셀들(20 및 21)을 포함한다. 각각의 단은 병렬로 연결되는 수개의 분기를 포함한다. 단의 각각의 분기는 하나의 전기 셀 또는 직렬로 수개의 전기 셀을 포함한다. 여기서, 제1 단은 2개의 분기를 포함하고, 각각의 분기는 단일 전기 셀을 포함한다. 제2 단은 도 1에 도시된 예에서 제1 단과 구조적으로 동일하다.

여기서, 배터리(10)의 모든 셀은 제조 공차들을 제외하고 구조적으로 동일하다. 따라서, 셀(18)만을 이제 더 상세히 설명할 것이다.

셀(18)은 셀(18)을 다른 셀들 및 배터리(10)의 단자들(12 및 14)에 전기적 연결하는 2개의 전기 연결 단자(30, 32)를 포함한다. 셀(18)은 또한 흔히 셀들의 “팩”이라 불리는 것을 형성하기 위해 배터리(10)의 다른 셀들에 어떤 자유도도 없이 기계적으로 고정된다. 셀(18)은 사용되지 않을 때, 전기 에너지를 저장할 수 있다. 이러한 저장된 전기 에너지는 그 다음 셀(18)을 방전시키는 모터(4)에 전력을 공급하는데 사용된다. 대안적으로, 셀(18)은 셀(18)을 충전하는 전기 에너지를 받을 수도 있다. 셀의 완벽한 재충전이 뒤따르는 셀의 완벽한 방전은 충전/방전 사이클로서 알려져 있거나, 단순히 이하에서 “셀의 사이클”이라 불리는 것을 구성한다.

셀(18)은 알려진 타입의 셀이며, 예를 들어 셀(18)은 LiPB(리튬 이온 중합체 배터리) 또는 다른 셀이다.

셀(18)은 초기 공칭 정전 용량(C_n ⁱⁿⁱ), 초기 내부 저항(ROⁱⁿⁱ), 전류 흐름 강도(I_max), 최대 전압(U_max), 최소 전압(U_min) 및 함수(OCV(SOC_k))에 의해 특성화된다. 정전 용량(C_n ⁱⁿⁱ)은 셀(18)의 초기 정전 용량이다. 셀의 정전 용량은 그러한 셀에 저장될 수 있는 최대량의 전기 에너지를 나타낸다. 이러한 정전 용량은 Ah로 표현된다. 셀(18)이 노화함에 따라, 즉 충전 및 방전 사이클의 수가 증가함에 따라, 셀의 정전 용량은 감소한다. 시간(k)에서, 셀(18)의 공칭 정전 용량은 C_n,_k로서 나타내어질 것이다.

초기 내부 저항(ROⁱⁿⁱ)은 셀(18)이 노화하기 시작하기 전에, 셀(18)의 내부 저항의 값이다. 셀의 내부 저항은 전기 셀의 대다수의 전기 모델에서 볼 수 있는 물리적 양이다. 셀이 노화할 때, 전형적으로, 내부 저항은 증가한다. 시간(k)에서, 셀(18)의 내부 저항은 RO_k로 나타내어진다.

I_max는 손상되어지지 않고 셀(18)에 의해 전달될 수 있는 최대 전류 강도이다.

U_max는 셀을 손상시키지 않고 셀의 단자들(30 및 32) 사이에서 일정하게 존재할 수 있는 최대 전압이다.

전압(U_min)은 셀(18)이 완전히 방전될 때, 단자들(30 및 32) 사이의 최소 전압이다. 이하에서, I_max, U_max, U_min이 시간이 지남에 따라서 달라지지 않는 일정한 물리적 양들이라고 고려할 것이다.

OCV(SOC_k)는 셀의 충전의 상태(SOC_k)에 따라 셀(18)의 무부하 전압을 복귀시키는 미리 결정된 함수이다. 무부하 전압은 셀(18)이 2시간 동안 임의의 전기 부하로부터 전기적 절연된 후에, 단자들(30 및 32) 사이에서 측정 가능한 전압이다.

셀(18)의 시간(k)에서의 충전의 상태는 SOC_k로 나타내어진다. 충전의 상태는 셀(18)의 충진율을 나타낸다. 셀(18)에 저장되는 전기 에너지의 양이 셀(18)의 정전 용량(C_n,_k)과 동일할 때, 그것은 100%와 동일하다. 셀(18)에 저장되는 전기 에너지의 양이 제로일 때, 즉 어떤 전기 에너지도 전기 부하에 전압을 가하기 위해 셀(18)로부터 추출될 수 없을 때, 그것은 0%와 동일하다.

파라미터들(C_n ⁱⁿⁱ, ROⁱⁿⁱ, I_max, U_max, U_min) 및 함수(OCV(SOC_k))는 셀의 알려진 파라미터들이다. 예를 들어, 그것들은 셀의 제조자에 의해 주어지거나 셀 상에서 수행되는 측정들로부터 실험적으로 결정된다.

배터리(10)는 마찬가지로 각각의 셀에 대해:

- 이러한 셀의 단자들 사이의 전압을 측정하는 전압계, 및

- 이러한 셀의 충전 또는 방전 전류 강도를 측정하는 전류계를 포함한다.

도 1을 단순화하기 위해, 셀(18)의 하나의 전압계(34) 및 하나의 전류계(36)만이 도시된다.

앞서 도입된 셀(18)의 상이한 파라미터들과 달리, 셀(18)의 충전의 상태(SOC_k)는 측정 가능하지 않다. 따라서, 이는 추정될 필요가 있다. 이러한 목적으로, 차량(2)은 배터리(10)의 관리를 위한 시스템(40), 또는 BMS(배터리 관리 시스템)을 포함한다. 이러한 시스템(40)은 배터리(10)의 충전의 상태뿐만 아니라 이러한 배터리의 헬스(health)의 상태를 특히 결정하는 기능을 갖는다. 이러한 충전의 상태 및 이러한 헬스의 상태를 결정하기 위해, 시스템(40)은 배터리(10)의 각각의 셀의 충전의 상태 및 헬스의 상태를 추정할 수 있다. 셀의 헬스의 상태는 이러한 셀의 노화의 진행의 상태를 나타낸다. 여기서, 시간(k)에서 셀의 헬스의 상태는 SOH_k로 나타내어진다. 이하에서, 이는 비율(C_n,_k/C_n ⁱⁿⁱ)에 의해 측정된다. 셀의 헬스의 상태를 계산하기 위해, 따라서, 시스템(40)은 또한 현재 시간(k)에서의 이러한 셀의 정전 용량(C_n,_k)을 추정할 수 있다.

이러한 다양한 추정을 수행하기 위해, 시스템(40)은 각각의 셀의 단자들 사이의 전압 및 전류 강도의 측정치들을 획득하도록 배터리(10)의 각각의 전압계 및 각각의 전류계에 전기적 연결된다.

여기서, 시스템(40)은 메모리(42), 및 메모리(42)에 기록되는 명령어들을 실행시킬 수 있는 프로그래밍 가능 전자 컴퓨터(44)를 포함한다. 이러한 목적으로, 메모리(42)는 도 10 내지 도 12, 및/또는 도 17의 방법들의 수행에 필요한 명령어들을 포함한다. 이러한 메모리(42)는 또한 이러한 방법들을 수행하는데 필요로 되는 상이한 파라미터들의 초기값들을 포함한다. 따라서, 시스템(40)의 구조는 배터리의 관리를 위한 알려진 시스템들의 구조와 동일하거나 유사하고 더 상세히 설명하지 않을 것이다.

도 2는 셀(18)의 전기 모델(50)을 나타낸다. 이러한 모델은 “1차 테브냉(Th

venin) 모델” 또는 “집중 파라미터 모델”로서 알려져 있다. 그것은 단자(32)에서 시작하고 직렬로 연속하여 연결되어 단자(30)에서 종료하여:

- 무부하 전압(OCV(SOC_k))의 제너레이터(52),

- 병렬 RC 회로(54), 및

- 이하에 시간(k)에서, “내부 저항(RO_k)”으로 칭해지는 내부 저항(56)을 포함한다.

회로(54)는 값(R_D)의 저항기와 병렬로 연결되는 커패시터(C_D)를 포함한다. 이후로, 모델(50)의 이러한 2개의 파라미터(C_D 및 R_D)가 알려져 있고 시간이 지남에 따라 일정하다고 고려할 것이다. 회로(54)의 단자들 상의 시간(k)에서의 전압은 V_D,_k로서 나타내어진다. 셀(18)의 단자들(30 및 32) 사이의 전압의 시간(k)에서의 값은 y_k로서 나타내어지고 동일한 시간에서의 셀(18)의 충전 또는 방전 전류 강도는 i_k로서 나타내어진다.

도 3은 셀(18)의 충전의 상태 및 헬스의 상태를 추정하기 위해 시스템(40)에 구현되는 추정기들의 구성의 제1 실시예를 나타낸다. 각각의 추정기는 컴퓨터에 의해 실행되는 추정 알고리즘의 형태로 구현된다. 따라서, 이하에 “추정기의 실행” 및 “추정 알고리즘의 실행”에 대해 말할 것이다. 이러한 제1 실시예에서, 시스템(40)은 전압의 측정된 값(y_k) 및 측정된 강도(i_k)에 기반한 충전의 상태(SOC_k) 및 전압(V_D,_k)의 추정기(60)를 포함한다. 추정기(60)는 칼만 필터의 형태로 여기서 구현된다. 따라서, 그것은 상태의 모델(62)(도 4) 및 관측의 모델(64)(도 5)을 이용한다. 이러한 도 4 및 도 5에서, 이러한 모델들의 식들은 앞서 정의된 표기들을 사용함으로써 나타내어진다. 표기들 RO_k2 및 C_n,_k3은 시간들(k2 및 k3)에서의 각각 셀(18)의 정전 용량 및 내부 저항을 각각 나타낸다. 이러한 시간들(k2 및 k3)은 나중에 정의될 것이다. 더욱이 모델(62)에서, x_k는 시간(k)에서의 상태의 벡터([SOC_k, V_D,_k]^T)를 나타낸다. 이러한 설명에서, 기호 “^T”는 수학적 이항 연산을 나타낸다. 곱셈 연산은 연산자 “.” 또는 “^*”로 나타내어진다.

이하에서, 시간들의 원점이 시간(k)의 제로값에 상응한다고 가정할 것이다. 이러한 조건들에서, 현재 시간(k)은 kT_e와 동일하며, 여기서, T_e는 배터리(10)의 전류계들 및 전압계들의 측정들에 대한 샘플링 주기이다. 따라서, T_e는 시스템(40)에 의한 전압 및 전류 강도의 획득의 임의의 2개의 연속적인 시간(k 및 k-1)을 분리시키는 기간이다. 주기(T_e)는 전형적으로 0.1 초와 10 초 사이의 상수이다. 여기서, 주기(T_e)는 1 초 플러스 마이너스 20%와 동일하다. 예를 들어, T_e는 1 초와 동일하다.

모델(62)에서, w_k는 상태 잡음 벡터이다. 여기서, 잡음(w_k)은 중심 위치된 가우스 백색 잡음이다. 이러한 잡음은 사용되는 모델의 불확실성을 나타낸다. 잡음(w_k)의 시간(k)에서의 공분산 행렬은 Q_k로서 나타내어진다. 이는 이하의 관계: Q_k = E(w_k * w_k ^T)에 의해 정의되며, 여기서, E(...)는 수학적 기대 함수이다. 모델(62)은 형태 X_{k +1} = F_kx_k + B_ki_k + w_k로 마찬가지로 기록되며, 여기서:

- F_k는 시간(k)에서의 상태 전이 행렬이며,

- B_k는 시간(k)에서의 제어 벡터이다.

모델(62)은 특히 앞선 충전의 상태(SOC_k)로부터 시간(k+1)에서의 충전의 상태(SOC_k+1)를 예측하는 것을 가능하게 한다.

모델(64)은 충전의 상태(SOC_k), 전압(V_D,_k) 및 측정된 강도(i_k)로부터 시간(k)에서의 전압의 값(y_k)을 예측하는 것을 가능하게 한다. 이러한 모델에서, v_k는 중심 위치된 가우스 백색 측정 잡음이다. 시간(k)에서의 잡음(v_k)의 공분산 행렬은 이하에서 R_k로 나타내어진다. 여기서 설명하는 특정 경우에, 이러한 행렬(R_k)은 단일 열 및 단일 행의 행렬이다. 이는 관계 R_k = E(v_k ^* v_k ^T)에 의해 정의된다. 이러한 잡음(v_k)은 잡음(w_k) 및 상태의 초기 벡터(x₀)와는 별도이다.

함수(OCV(SOC_k))가 일반적으로 비선형이므로, 모델(64)이 비선형이라는 점이 주목될 것이다. 이러한 이유로, 추정기(60)는 EKF(확장된 칼만 필터)로서 더 잘 알려져 있는 칼만 필터의 확장된 버전을 구현한다. 이러한 확장된 버전에서, 벡터(x_k)의 인근에서 모델(64)을 선형화함으로써 결국 형태 y_k = H_kx_k + RO_k2.i_k + v_k의 선형 관측 모델이 된다. 전형적으로, 모델(64)은 벡터(x_k)의 인근에서 테일러 급수로 전개된다. 그 다음 2차로 시작하는 도함수들의 기여들을 무시한다. 따라서 여기서, 행렬(H_k)은 충전의 상태(SOC_k)의 인근에서 함수(OCV)의 제1 도함수와 동일하다. 이러한 모델(64)의 선형화는 전형적으로 충전의 상태(SOC_k)의 각각의 새로운 값마다 행해진다.

추정기(60)는 충전의 상태(SOC_{k + 1})를 추정할 수 있기 위해 정전 용량(C_n,_k3) 및 내부 저항(RO_k2)을 인지할 필요가 있다. 셀(18)의 정전 용량 및 내부 저항은 셀(18)이 노화함에 따라, 달라진다. 이러한 노화를 고려하기 위해, 셀(18)의 정전 용량 및 내부 저항이 시간들(k3 및 k2)에서 각각 추정된다. 여기서, 추정기(66)는 측정된 값(y_k2), 측정된 강도(i_k2) 및 충전의 상태(SOC_k2)로부터 내부 저항(RO_k2)을 추정한다. 다른 추정기(68)는 강도(i_k3) 및 충전의 상태(SOC_k3)로부터 정전 용량(C_n,_k3)을 추정한다.

셀(18)의 내부 저항 및 정전 용량은 셀(18)의 충전의 상태가 달라지는 것보다 더 느리게 달라진다. 따라서, 셀의 충전의 상태를 추정하는데 필요로 되는 연산 능력을 그 때문에 이러한 추정의 정확성을 저하시키지 않고 제한하기 위해, 추정기들(66 및 68)은 추정기(60)보다 덜 빈번하게 실행된다. 다음으로, 추정기들(66 및 68)의 실행의 시간들은 추정기들(66 및 68)의 실행의 시간들을 시간들(k)과 구별하기 위해 k2 및 k3으로서 각각 나타내어진다. 여기서, 시간들(k2)의 세트 및 시간들(k3)의 세트는 시간들(k)의 세트의 서브세트들이다. 따라서, 2개의 연속적인 시간(k2 및 k2-1) 사이 그리고 2개의 연속적인 시간(k3 및 k3-1) 사이에서, 수개의 주기(T_e) 및 수개의 시간(k)이 경과한다.

이러한 추정기들(66 및 68)은 또한 칼만 필터의 형태로 각각 구현된다. 추정기(66)는 상태의 모델(70)(도 6) 및 관측의 모델(72)(도 7)을 이용한다. 이러한 모델들에서, 잡음들(w₂,_k2 및 v₂,_k2)은 중심 위치된 가우스 백색 잡음들이다. 잡음들(w₂,_k2 및 v₂,_k2)의 공분산들은 이하에서 Q₂,_k2 및 R₂,_k2로서 각각 나타내어진다. 관측의 모델(72)은 직접 측정 가능한 물리적 양(u_k2)의 값을 예측하게 한다. 물리적 양(u_k2)은 여기서 지난 N개의 측정된 값(y_k)의 합이다. 이는 이하의 관계에 의해 정의된다:

N은 후술할 것인 바와 같이 카운팅되는 1보다 절대적으로 더 큰 정수이다. 위의 관계 및 모델(72)에서, 시간(k)은 시간(k2)과 동일하다.

모델(72)은 시간(k = k2)에서 측정되는 충전의 상태(SOC_k), 전압(V_D,_k) 및 강도(i_k) 뿐만 아니라, 추정기(60)의 N개의 이전 추정치 및 시간들(k2 및 k2-1) 사이의 N개의 이전 측정된 강도도 고려한다. 시간들(k2 및 k2-1) 사이의 중간 측정치들 및 추정치들을 고려한다는 사실은 내부 저항(RO_k2)의 추정의 정확성을 증가시키는 것을 가능하게 한다.

추정기(68)는 상태의 모델(74)(도 8) 및 관측의 모델(76)을 이용한다. 모델들(74 및 76)에서, 잡음들(w₃,_k3 및 v₃,_k3)은 중심 위치된 가우스 백색 잡음들이다. 잡음들(w₃,_k3 및 v₃,_k3)의 공분산들은 이하에서 Q₃,_k3 및 R₃,_k3으로서 각각 나타내어진다. 단순한 칼만 필터가 확장된 칼만 필터 대신에 추정기(68)에 대해 사용될 수 있도록 모델(76)이 선형 모델이라는 점이 주목될 것이다.

관측의 모델(76)은 직접 측정 가능한 물리적 양(z_k3)을 추정하게 한다. 물리적 양(z_k3)은 여기서 지난 N개의 측정된 강도(i_k)의 합이다. 이는 이하의 관계에 의해 정의된다:

위의 관계 및 모델(76)에서, 시간(k)은 시간(k3)과 동일하다. 이러한 물리적 양(z_k3)은 시간(k3)에 선행하는 시간(k-1)에서 측정되는 강도(i_{k - 1})뿐만 아니라 시간들(k3 및 k3-1) 사이에서 측정되는 이전 N개의 강도도 고려한다. 여기서, N은 추가로 후술할 것인 바와 같이 카운팅되는 1보다 절대적으로 더 큰 정수이다. 그것은 모델(72)에서 도입되는 N과 반드시 동일한 것은 아니다. 시간들(k3 및 k3-1) 사이의 중간 측정치들 및 추정치들을 고려한다는 사실은 정전 용량(C_n,_k3)의 추정의 정확성을 증가시키는 것을 가능하게 한다.

추정기들(60, 66 및 68)의 기능을 도 10의 방법의 도움으로 그리고 셀(18)의 충전의 상태의 추정의 특정 경우로 이제 설명할 것이다.

방법은 추정기들(60, 66 및 68)을 실행시키는데 필요로 되는 상이한 공분산 행렬들을 조정하는 페이즈(phase)(100)로 시작한다. 보다 정확하게는 작동(102) 동안, 추정기(60)의 공분산 행렬들(Q_k 및 R_k)은 이하의 관계들: Q_k = [N₀G₀,_k(N₀)]^{-- 1} 및 R_k = I의 도움으로 자동적으로 조정되며, 여기서:

- N₀은 1보다 절대적으로 더 큰 미리 결정된 정수이고,

- I는 단위 행렬이고,

- G₀,_k(N₀)은 이하의 관계에 의해 정의된다:

N₀은 시스템(40)의 설계 동안 일반적으로 선택되고 그 다음 최종적으로 설정된다. 일반적으로, N₀은 100 미만이다. 예를 들어, N₀은 5와 15 사이이다. 여기서, N₀은 10과 동일하게 선택된다.

앞선 관계들을 이용한다는 사실은 이하에서 볼 수 있는 바와 같이 행렬들(Q₀ 및 R₀)의 조정뿐만 아니라 행렬들(Q_k 및 R_k)의 조정을 상당히 단순화한다. 실제로, 선택될 파라미터는 정수 N₀의 값 뿐이다.

작동(104) 동안, 공분산들(Q₂,₀ 및 R₂,₀)이 또한 조정된다. 예를 들어, Q₂,₀은 [(β^*ROⁱⁿⁱ)/(3^*N^C _eol ^*N_S)]²와 동일하도록 선택되며, 여기서:

- β는 0.3 또는 0.5 이상이고 바람직하게는 0.8보다 더 크고 일반적으로 3 미만이도록 선택되는 상수이고,

- N^c _eol은 셀(18)이 셀(18)의 수명의 말기에 도달하기 전에, 셀(18)의 충전 및 방전 사이클의 예측된 수이고,

- N_S는 셀(18)의 충전 및 방전 사이클 당 내부 저항이 추정되는 횟수이다.

100으로 나눈 백분율로 표현되는 상수(β)는 초기 내부 저항(ROⁱⁿⁱ)의 값과 내부 저항의 수명의 말기값 사이의 차이를 나타낸다. 전형적으로, β는 사용자에 의해 설정되거나 실험적으로 측정된다. N^c _eol은 실험적으로 측정되거나 셀(18)의 제조자의 데이터로부터 얻어질 수 있는 사이클의 수이다. N_S는 컴퓨터(44)에 의해 구현되는 충전의 상태의 추정의 방법에 의해 설정된다. 이러한 실시예에서, 이하에서 볼 것인 바와 같이, 내부 저항은 사이클 당 단일 시간으로 추정된다. 따라서, N_S는 1과 동일하게 취해진다.

예시로서, 공분산(R₂,₀)은 (2ε_mU_max/300)²와 동일하게 선택되며, 여기서, ε_m은 백분율로 표현되는 전압계(34)의 최대 오류이다.

나중에, 공분산들(Q₂,_k2 및 R₂,_k2)은 일정하고 Q₂,₀ 및 R₂,₀과 각각 동일한 것으로 고려된다.

작동(106) 동안, 공분산들(Q₃,₀ 및 R₃,₀)이 조정된다. 예를 들어, 공분산(Q₃,₀)은 [γ^*C_n ⁱⁿⁱ/(3^*N^C _eol ^*N_S)]²와 동일하도록 취해지며, 여기서, 100으로 나눈 백분율로 표현되는 γ는 정전 용량(C_n ⁱⁿⁱ)과 수명의 말기에서의 셀(18)의 정전 용량 사이의 차이를 나타낸다. γ는 0.05와 0.8 사이, 바람직하게는 0.05와 0.3 사이에서 사용자에 의해 선택되는 상수이다. 여기서, γ = 0.2이다.

공분산(R₃,₀)은 예를 들어, [2^*ε_im ^*I_max/300]²와 동일하게 선택되며, 여기서, ε_im은 백분율로 표현되는 전류계(36)의 최대 오류이다.

나중에, 공분산들(Q₃,_k3 및 R₃,_k3)은 일정하고 Q₃,₀ 및 R₃,₀과 각각 동일한 것으로 고려된다.

공분산 행렬들이 조정되었으면, 셀(18)의 충전의 상태의 추정이 시작될 수 있다.

페이즈(110) 동안 각각의 시간(k)에서, 전압계(34) 및 전류계(36)는 값(y_k) 및 강도(i_k)를 각각 측정하고 이러한 측정치들은 즉시 시스템(40)에 의해 획득되고 메모리(42)에 기록된다. 페이즈(110)는 각각의 시간(k)에서 반복된다.

동시에, 추정기(60)는 셀(18)의 시간(k)에서 충전의 상태의 추정의 페이즈(114)를 수행한다.

이를 위해 단계(116) 동안, 추정기(60)는 시간(k)에서의 셀(18)의 충전의 상태 및 회로(54)의 단자들에서의 전압(V_D) 각각의 예측(S

C_{k /k-1}) 및 예측(V_D,_{k /k- 1})을 계산한다. 여기서 사용되는 표기들에서, 지표(k/k-1)는 이러한 예측이 시간들(0 및 k-1) 사이에서 행해지는 측정들을 단지 고려함으로써 행해진다는 것을 나타낸다. 따라서, 선험적 예측에 대해 말한다. 지표(k/k)는 시간(k)에서의 예측이 시간들(0 및 k) 사이에서 행해지는 측정들 모두를 고려하는 것을 나타낸다. 따라서, 귀납적 예측에 대해 말한다. 예측들(S

C_{k /k-1} 및 V_D,_{k /k- 1})은 측정된 강도(i_{k -1}) 및 정전 용량(C_n,_k3)으로부터 모델(62)의 도움으로 계산된다. 모델(62)에서, 상태 전이 행렬(F_{k -1})이 k에 관계 없이 일정하고 따라서 각각의 시간(k)에서 다시 수치가 구해질 필요가 없다는 점이 주목될 것이다.

단계(117) 동안, 추정기(60)는 마찬가지로 상태의 벡터(x_k) 상의 추정의 오류에 대한 공분산 행렬의 예측(P_{k /k- 1})을 계산한다. 전형적으로, 이는 이하의 관계의 도움으로 행해진다:

P_{k /k-1} = F_{k - 1}P_{k -1/k- 1}F_{k -1} ^T+Q_{k -1}

이러한 다양한 행렬(F_{k -1}, P_{k -1/k-1} 및 Q_{k - 1})은 이미 앞서 정의되었다.

그 다음 단계(118) 동안, 추정기(60)는 예측들(S

C_{k /k-1} 및 V_D,_{k /k-1}) 주변에서 모델(64)을 선형화함으로써 행렬(H_k)을 구성한다.

단계(120) 동안, 공분산 행렬들(Q_k 및 R_k)은 자동적으로 업데이트된다. 여기서 그렇게 하기 위해, 단계(120)는 작동(102)과 동일하며, 이러한 시간은 단계(118) 동안 구성되는 행렬(H_k)을 고려한다.

이후에 단계(122) 동안, 추정기(60)는 측정된 값(y_k)과 모델(64)로부터 예측되는 값(

_k) 사이의 차이에 따라 예측들(S

C_{k /k-1} 및 V_D,_{k /k- 1})을 교정한다. 이러한 차이는 “이노베이션(innovation)”으로서 알려져 있다. 이러한 단계(122)는 전형적으로:

- 예측(

_k)을 계산하는 작동(124), 그 다음

- 교정된 예측들(S

C_{k /k}, V_D,_{k /k} 및 P_{k /k})을 얻기 위해 예측들(S

C_{k /k-1} 및 V_D,_{k /k-1}) 및 행렬(P_{k /k- 1})의 교정에 대한 작동(126)을 수반한다.

작동(124) 동안, 예측(

_k)은 충전의 상태의 값이 S

C_{k /k-1}과 동일하게 취해지고 전압(V_D,_k)의 값이 V_D,_{k /k-1}과 동일하게 취해지는 모델(64)의 도움으로 계산된다. 측정된 값(y_k)과 측정된 값(y_k)의 예측(

_k) 사이의 차이는 이후로 E_k로서 나타내어진다.

이노베이션(E_k)에 기반하여 선험적 추정치들(S

C_{k /k-1} 및 V_D,_{k /k- 1})을 교정하는 많은 방법이 있다. 예를 들어 작동(126) 동안, 이러한 추정치들은 칼만 이득(K_k)의 도움으로 교정된다. 이득(K_k)은 이하의 관계 K_k = P_{k /k- 1}H^T _k(H_kP_{k /k- 1}H^T _k+R_k)^-1에 의해 주어진다. 선험적 예측들이 그 다음 이하의 관계: x_{k /k} = x_{k /k-1} + K_kE_k의 도움으로 교정된다.

행렬(P_{k /k- 1})은 이하의 관계의 도움으로 교정된다:

P_{k /k} = P_{k /k-1}-K_kH_kP_{k /k-1}.

단계들(116 내지 122)은 셀(18)의 충전의 상태의 새로운 추정이 행해질 필요가 있을 때, 각각의 시간(k)에서 반복된다. 각각의 새로운 반복 동안, 상태의 벡터(x_k-1)는 셀(18)에 대한 페이즈(114)의 앞선 반복 동안 얻어지는 값들로 초기화된다.

동시에 단계(130) 동안, 컴퓨터(44)는 강도(i_k)의 각각의 새로운 측정치를 미리 결정된 현재 임계치(SH_i)와 비교한다. 측정된 강도가 이러한 임계치(SH_i)를 지나치지 않는 한은, 추정기(66)의 실행은 제지된다. 정반대로, 측정된 강도(i_k)가 이러한 임계치(SH_i)를 초과하면, 추정기(66)는 즉시 실행된다. 임계치(SH_i)는 일반적으로 I_max/2보다 더 크고 유리하게는 0.8^*I_max 또는 0.9^*I_max보다 더 크다.

추정기(66)는 시간(k2)에서 내부 저항(RO_k2)의 추정의 페이즈(140)를 수행한다. 여기서, 시간(k2)은 강도(i_k)가 임계치(SH_i)를 초과할 때, 시간(k)과 동일하다.

이를 위해 단계(142) 동안, 추정기(66)는 모델(70)로부터 내부 저항의 선험적 예측(R

_k/k-1)을 계산한다.

다음에 단계(144) 동안, 추정기(66)는 내부 저항에 대한 추정의 오류의 공분산 행렬의 예측(P₂,_{k2 /k2- 1})을 계산한다. 예를 들어, 이러한 예측은 이하의 관계: P₂,_k2/k2-1 = P₂,_{k2 -1/k2-1} + Q₂,₀의 도움으로 계산된다. 모델(72)이 여기서 상태의 변수의 선형 함수라는 점이 주목될 것이다. 따라서, 행렬(H₂,_k2)을 얻기 위해 예측(R

_k2/k2-1)의 인근에서 그것을 선형화하는 것이 필요하지 않다. 여기서, 이러한 행렬(H₂,_k2)은 -N과 동일하다.

단계(148) 동안, 추정기(66)는 측정된 물리적 양(u_k2) 및 이러한 동일한 물리적 양의 예측(

_k2) 사이의 차이에 따라 예측(R

_k2/k2-1)을 교정한다. 여기서, N은 1이고, 바람직하게는 10 또는 30보다 더 크도록 절대적으로 선택되는 미리 결정된 상수이다. 양(u_k2)은 값들(y_k)이 측정되고 획득됨에 따라, 추정기(66)에 의해 획득된다.

보다 정확하게는 작동(150) 동안, 컴퓨터(44)는 측정된 양(u_k2)을 획득하고 예측(

_k2)을 계산한다. 양(u_k2)의 획득은 측정된 값(y_k)의 지난 N개의 측정치를 합산함으로써 행해진다. 예측(

_k2)은 모델(72)의 도움으로 계산된다. 이러한 모델(72)에서, 값(RO_k2)은 앞서 계산된 값(RO_{k2 /k2- 1})과 동일하게 취해진다.

다음에 작동(152) 동안, 추정기(66)는 이노베이션(E_k2)에 따라 예측(R

_k2/k2-1)을 교정한다. 이노베이션(E_k2)은 측정된 양(u_k2)과 예측된 양(

_k2) 사이의 차이와 동일하다. 예를 들어 작동(152) 동안, 작동(126) 동안 구현되는 방법과 동일한 방법이 채용된다. 따라서, 이러한 작동(152)을 여기서 더 상세히 설명하지 않는다. 그 다음, 새로운 추정치(RO_{k2 /k2})가 이전 추정치(RO_{k2 -1/k2- 1})를 대신하여 추정기(60)의 뒤따르는 실행들 동안 사용된다.

측정된 강도(i_k)가 상승될 때만 추정기(66)의 실행을 트리거링한다는 사실은 이러한 방법을 수행하는데 필요로 되는 연산 능력을 동시에 감소시키면서, 내부 저항의 추정의 정확성을 증가시키게 한다. 실제로, 전류계의 측정 정확성은 강도(i_k)가 더 상승될 때, 더 높다.

또한 페이즈들(110 및 114)과 동시에, 방법은 각각의 시간(k)에서, 추정치(SOC_k)가 미리 결정된 상부 임계치(SH_soc)와 비교되는 단계(160)를 수반한다. 추정치(SOC_k)가 이러한 임계치(SH_soc) 미만이면, 그 때 방법은 즉시 단계들(162 및 164)을 계속한다. 그렇지 않으면, 단계(160)는 다음 시간(k)에서 반복된다. 전형적으로, 임계치(SH_soc)는 90%와 100% 사이에 있다.

단계(162) 동안, 컴퓨터(44)는 카운터를 제로로 초기화함으로써 시작하고 그 다음 이러한 단계의 시작에서부터 강도(i_k)의 각각의 새로운 측정에서 1만큼 카운터를 증분한다. 더욱이 각각의 시간(k)에서, 이러한 시간(k)과 연관된 동일한 시간에서 생성되는 측정된 강도(i_k) 및 추정치(SOC_k)가 데이터베이스에 기록된다.

단계(162)와 동시에 단계(164) 동안, 컴퓨터(44)는 각각의 새로운 추정치(SOC_k)를 미리 결정된 임계치(SL_soc)와 비교한다. 임계치(SL_soc)는 예를 들어, 0%와 10% 사이에 있다. 추정치(SOC_k)가 이러한 임계치(SL_soc)보다 더 높게 유지되는 한은, 단계(162)는 뒤따르는 시간(k)에서 반복된다. 그렇지 않으면, 셀(18)에 대한 추정치(SOC_k)가 이러한 임계치(SL_soc) 미만이 되자마자, 컴퓨터(44)는 그 때 추정기(68)의 실행을 즉시 트리거링하고 카운터를 증분하는 것을 중단한다. 따라서, 이러한 임계치(SL_soc)가 초과되지 않는 한은, 추정기(68)의 실행이 제지된다.

추정기(68)는 페이즈(166) 동안, 시간(k3)에서 정전 용량(C_n,_k3)을 추정한다. 따라서, 시간(k3)은 추정기(68)의 실행이 트리거링될 때, 시간(k)과 동일하다.

페이즈(140)에 대해서와 마찬가지로, 추정기(68)가 각각의 시간(k)에서 실행되지 않는 것을 가정하면, 시간(k3-1)은 시간(k-1)에 상응하지 않는다. 그와는 반대로, 시간들(k3 및 k3-1)은 NT_e 이상의 시간의 간격만큼 분리되며, 여기서, N은 단계(162) 동안 카운팅되는 수이다.

추정기(68)의 칼만 필터의 파라미터들은 페이즈(166)의 시간(k3-1)에서 이전 반복의 종료에서 얻어지는 이러한 파라미터들의 이전 값들로 초기화된다.

페이즈(166)는:

- 단계(170) 동안, 모델(74)의 도움으로 예측(C_n,_{k3 /k3- 1})의 계산,

- 단계(172) 동안, 정전 용량의 추정의 오류의 공분산 행렬의 예측(P₃,_{k3 /k3- 1})의 계산, 및

- 단계(174) 동안, 예측들(C_n,_{k3 /k3-1} 및 P₃,_{k3 /k3- 1})의 교정을 수반한다.

단계들(172 및 174) 동안, 관찰 가능성의 행렬(H₃,_k3)은 [(SOC_k - SOC_{k -N})]^*3600/(NT_e)와 동일하다. N은 여기서 추정된 충전의 상태가 임계치(SH_soc) 미만으로 강하하였던 시간과 추정된 충전의 상태가 임계치(SL_soc) 미만으로 강하하였던 시간 사이에서 경과된 시간(k)의 수이다. 값(N)은 단계(162) 동안 카운팅되는 값과 동일하다.

단계(174)는 측정된 물리적 양(z_k3)의 획득 및 양(z_k3)의 예측(

_k3)의 계산의 작동(176)을 수반한다. 양(z_k3)의 획득은 여기서 시간들(k-1 및 k-N) 사이에서 측정되는 지난 N개의 강도의 합을 계산하는 것에 있다. 예측(

_k3)은 모델(76)로부터 얻어진다.

다음에 작동(178) 동안, 추정기(68)는 정전 용량(C_n,_{k3 /k3})의 귀납적 추정치를 얻기 위해 측정된 양(z_k3)과 예측된 양(

_k3) 사이의 차이에 따라 예측(C_n,_{k3 /k3- 1})을 교정한다. 이러한 교정은 예를 들어, 단계(126) 동안 설명하는 바와 같이 행해진다.

다음에, 정전 용량(C_n,_{k3 /k3})은 뒤따르는 시간들에서 셀(18)의 충전의 상태를 추정하기 위해 정전 용량(C_n,_{k3 /k3})을 사용하는 추정기(60)로 송신된다.

셀(18)이 대부분에 대해 방전된 후에만 추정기(68)의 실행을 트리거링한다는 사실은 이러한 방법을 수행하는데 필요로 되는 연산 능력을 동시에 감소시키면서, 추정의 정확성을 증가시키게 한다.

페이즈(166)의 종료에서 단계(180) 동안, 컴퓨터는 이하의 식: SOH_k3 = C_n,_k3/C_n ⁱⁿⁱ의 도움으로 시간(k3)에서 헬스의 상태(SOH_k3)를 계산한다.

도 11은 배터리(10)의 충전의 상태의 결정의 방법을 나타낸다. 시간(k)에서, 배터리(10)의 충전의 상태는 이러한 배터리의 셀들 각각의 충전의 상태로부터 결정된다. 예를 들어, 이는 이하의 방식으로 행해진다. 단계(190) 동안, 컴퓨터(44)는 이러한 단의 각각의 셀의 충전의 상태를 합산함으로써 배터리의 각각의 단의 충전의 상태를 결정한다.

다음에 단계(192) 동안, 배터리의 충전의 상태는 단계(190) 동안 결정되는 단의 충전의 상태들의 최소치와 동일하도록 취해진다.

도 11의 방법에 의해 예시되는 바와 같이, 각각의 시간(k)에서 배터리의 충전의 상태의 결정은 시간(k)에서 셀들 각각에 대한 충전의 상태의 추정치만을 갖는 것을 필요로 한다. 따라서, 제1 해결법은 각각의 시간(k)에서 페이즈(114)를 수행함으로써 셀들 각각에 대해 도 10의 추정의 방법을 동시에 수행하는 것에 있다. 그러나, 배터리에 대해 결정되는 충전의 상태의 정확성을 저하시키지 않고 필요한 연산 능력을 제한하기 위해, 도 12의 방법에 대하여 설명하는 바와 같이 셀들의 충전의 상태들의 추정들의 수행을 스케줄링하는 것이 또한 가능하다.

도 12의 방법을 각각 상승된 우선 순위 레벨, 중간 우선 순위 레벨 및 낮은 우선 순위 레벨이라 불리는 3개의 우선 순위 레벨만을 사용하는 단순화된 경우로 설명한다. 더욱이, 우선 순위 레벨이 상승되는 셀의 충전의 상태가 각각의 시간(k)에서 그리고 따라서 빈도(f_e)로 추정될 필요가 있다는 것을 전제로서 가정한다. 우선 순위 레벨이 중간인 셀의 충전의 상태는 단지 이것의 3분의 1의 빈도로, 그리고 따라서 빈도(f_e/3)로 추정될 필요가 있다. 마지막으로, 낮은 우선 순위 레벨의 셀들의 충전의 상태는 이것의 10분의 1의 빈도로 그리고 따라서 빈도(f_e/10)로 추정될 필요가 있다. 이러한 예에서, 상승된 우선 순위 레벨 및 중간의 우선 순위 레벨들의 경우, 사전에 알려진 제한된 수의 위치가 있다. 즉, 상승된 우선 순위 레벨에 할당되는 셀의 수는 사전에 미리 결정된 최대수로 제한된다. 동일한 것을 중간 우선 순위 레벨에 할당되는 셀의 수에 대해 말할 수 있다.

셀들 각각의 충전의 상태의 추정치들이 리프레싱될 필요가 있는 시간들을 스케줄링하기 위해, 컴퓨터는 단계(198) 동안, 우선 순위 레벨을 각각의 셀에 할당함으로써 시작한다.

단계(198)는 시스템(40)이 셀들 각각의 단자들 사이의 전압의 측정된 값(y_k)을 획득하는 작동(200)으로 시작한다.

다음에 작동(202) 동안, 측정된 값(y_k)이 상부 임계치(SH_y) 초과이거나, 다른 한편으로는, 하부 임계치(SL_y) 미만이면, 컴퓨터(44)는 그 때 이러한 레벨의 충분한 위치들이 남는 한은, 이러한 셀에 상승된 우선 순위 레벨을 할당한다. 임계치(SH_y)는 0.9^*U_max 이상이고, 바람직하게는, 0.95^*U_max보다 더 크다. 임계치(SL_y)에 대해서는, 임계치(SL_y)는 U_min 이상이고, 1.1^*U_min, 또는 1.05^*U_min 미만이다. 전압이 U_max에 근접하거나 다른 한편으로는 U_min에 근접한 셀들의 충전의 상태의 추정치를 빈번하게 리프레싱하는 것은 중요하다. 실제로 그러한 상황에서, 셀의 충전의 상태의 추정의 오류는 그러한 셀의 전기 및 기계 특성들의 저하를 야기할 수 있다.

다음에 다른 셀들의 경우, 작동(204) 동안, 컴퓨터(44)는 현재 측정된 값(y_k)과 이전 값(y_{k -x}) 사이의 전압의 차이를 계산하며, 여기서, X는 1 이상이고 일반적으로 5 또는 10 미만의 미리 결정된 정수이다. 여기서, X = 1이다.

작동(205) 동안, 컴퓨터(44)는 트윈(twin) 셀들을 식별한다. 셀들은 동일한 시간(k)에서, 셀들이 동일한 전위차 및 동일한 측정된 값(y_k)을 가지면, “트윈스”인 것으로 고려된다. 이를 위해 단계(205) 동안, 컴퓨터(44)는 다른 셀들 중에서 하나의 셀의 트윈 셀 또는 셀들을 식별하기 위해 이러한 셀에 대한 전위차 및 측정된 값(y_k)을 동일한 시간에서의 이러한 다른 셀들에 대한 전위차들 및 측정된 값들(y_k)과 비교한다. 이러한 셀의 식별자 및 이러한 셀의 트윈스로서 식별되는 셀 또는 셀들의 식별자들은 그 다음 메모리(42)에 기록되는 세트로 그룹화된다. 위의 비교는 예를 들어, 식별자가 그렇게 기록되는 트윈 셀들의 세트들 중 하나로 아직 포함되지 않았던 배터리(10)의 셀들 각각에 대해 행해진다. 나중에, 우선 순위 레벨은 트윈 셀들의 각각의 세트의 셀들 중 하나에만 할당된다. 따라서, 작동(206) 및 이하의 단계들(208 및 210)은 임의의 트윈 셀을 갖지 않는 셀들 및 트윈 셀들의 각각의 세트의 단일 셀에 대해서만 수행된다.

작동(206) 동안, 컴퓨터는 작동(204) 동안 계산되는 차이의 절댓값의 감소하는 순서로 셀들을 분류한다. 그것은 그 다음 이러한 분류의 제1 셀들에 상승된 우선 순위 레벨들과 연관된 남은 위치들을 할당한다. 그것은 그 다음 중간 우선 순위 레벨과 연관된 남은 위치들을 이러한 분류에서의 다음 셀들에 할당한다. 마지막으로, 그것은 이러한 분류의 마지막 셀들에 낮은 우선 순위 레벨을 할당한다.

우선 순위 레벨이 각각의 셀에 할당되었으면, 단계(208) 동안, 컴퓨터(44)는 셀들의 우선 순위 레벨에 따라 셀들의 충전의 상태들의 추정치들에 대한 리프레시 시간들을 스케줄링한다. 단계(208)는 우선 순위 레벨들 각각과 연관되는 추정치들에 대한 리프레시 빈도를 준수하도록 행해진다. 이를 위해 예를 들어, 컴퓨터(44)는 무엇보다도 상승된 우선 순위 레벨의 셀들의 추정치들이 리프레싱될 필요가 있는 시간들을 보유한다. 다음에, 그것은 이미 보유된 리프레시 시간들을 고려하여 중간 우선 순위 레벨의 셀들의 충전의 상태의 추정치들이 리프레싱될 필요가 있는 시간들을 보유한다. 마지막으로, 낮은 우선 순위 레벨이 할당된 셀들도 마찬가지이다.

이를 예시하기 위해, 상승된 우선 순위 레벨이 셀(18)에 할당되었고, 중간 우선 순위 레벨이 셀들(19 및 20)에 할당되었고, 낮은 우선 순위 레벨이 셀(21)에 할당되었다고 가정한다. 더욱이 주기(T_e) 동안, 컴퓨터가 도 10의 방법의 페이즈(114)를 많아도 2번 수행한다고 가정할 것이다. 이러한 가정들로 얻어지는 결과가 도 13에 나타내어진다. 이러한 도면에서, 시간들(k 내지 k+11)은 x축을 따라 도시하였다. 이러한 시간들(k) 각각 위에, 2개의 박스는 컴퓨터(44)가 각각의 시간(k)에서, 도 10의 방법의 페이즈(114)를 2번 수행할 수 있다는 사실을 상징화한다. 이러한 박스들 각각에서, 페이즈(114)가 수행되는 셀의 번호가 나타내어졌다. 이러한 박스에서 어떤 번호도 나타나지 않을 때, 이는 도 10의 방법이 수행되지 않았고 따라서 절약된 연산 능력이 예를 들어, 추정기들(66 및 68)의 실행과 같이 다른 목적으로 사용될 수 있다는 것을 의미한다.

마지막으로 단계(210) 동안, 우선 순위 레벨이 할당된 각각의 셀에 대해, 컴퓨터(44)는 이러한 셀에 대한 스케줄링된 시간에서 페이즈(114)를 수행한다. 이러한 스케줄링된 시간들 외에서는, 컴퓨터는 이러한 셀에 대한 페이즈(114)의 충분한 수행을 제지한다. 마찬가지로, 어떤 우선 순위 레벨도 할당되지 않았던 트윈 셀들에 대한 페이즈(114)의 수행이 또한 제지된다.

동시에 단계(212) 동안, 각각의 트윈 셀에 할당되는 어떤 우선 순위 레벨도 갖지 않는 각각의 트윈 셀에 대해, 이러한 셀의 충전의 상태의 추정치는 이러한 셀의 트윈 셀에 대해 단계(210) 동안 계산되는 지난 추정치와 동일하도록 취해진다. 따라서, 페이즈(114)는 트윈 셀들 중 하나에 대해서만 수행된다. 이는 이러한 결정의 정확성을 저하시키지 않고 배터리의 충전의 상태를 결정하는데 필요로 되는 연산 능력을 감소시키는 것을 가능하게 한다.

선택적으로 단계(210)와 동시에, 각각의 시간(k)에서, 컴퓨터(44)는 또한 이러한 시간(k)에서 단계(210) 동안 처리되지 않았던 셀들 각각에 대해 충전의 상태의 예측의 단계(214)를 수행한다. 단계(214)는 동일한 시간에서 충분한 추정 페이즈(114)가 수행되지 않았던 모든 셀에 대해, 교정 단계(122)를 수행하지 않고 예측 단계(116)만을 수행하는 것에 있다. 실제로, 예측 단계(116)는 단계(122)보다 연산 능력을 훨씬 덜 갈구하고, 따라서, 예측 단계(116)는 예를 들어, 각각의 시간(k)에서 수행될 수 있다. 따라서, 단계(214)가 수행될 때, 모든 시간(k)에서, 배터리의 셀들 각각에 대한 충전의 상태의 새로운 추정치를 가질 것이다.

단계들(198 및 208)은 이러한 셀들 각각에 할당되는 우선 순위 레벨 그리고 따라서 이러한 셀들의 충전의 상태의 추정치에 대한 리프레시 빈도들을 업데이트하기 위해 규칙적 간격으로 반복된다. 셀들의 충전의 상태들의 추정치들에 대한 리프레시 시간들을 스케줄링하는 이러한 방법은 그 때문에 배터리에 대해 그렇게 결정되는 충전의 상태의 정확성을 저하시키지 않고 필요한 연산 능력을 제한하는 것을 가능하게 한다. 실제로, 도 12의 방법은 전위차들이 낮은 셀들이 거의 방전되거나 충전되지 않고 따라서 충전의 상태가 빠르게 변화되지 않는 셀들이라는 사실을 활용한다. 따라서, 배터리에 대해 결정되는 충전의 상태의 정확성을 저하시키지 않고 더 낮은 빈도로 이러한 셀들의 충전의 상태를 추정할 수 있다.

도 10 및 도 11의 방법들의 수행 동안, 셀의 충전의 상태(SOC_k)가 주어진 시간에서 계산에 사용될 필요가 있을 때마다, 충전의 상태(SOC_k)는 이러한 셀에 대해 추정되거나 예측되는 지난 충전의 상태와 동일하게 취해진다. 즉, 충전의 상태가 추정되거나 예측될 때, 충전의 상태가 2개의 연속적인 시간 사이에서 일정하게 유지된다는 것이 고려된다.

컴퓨터(44)가 셀에 대한 추정 페이즈(114)를 수행할 때마다, 컴퓨터(44)가 동일한 셀에 대한 이러한 페이즈의 이전 수행의 종료에서 얻어지는 값들로부터 이러한 수행에 필요한 정보를 회수한다는 점이 마찬가지로 주목될 것이다. 이는 예를 들어, 특히 상태의 변수들에 대한 경우이다. 그러나, 이전 수행의 시간이 그 때 반드시 시간(k-1)인 것은 아니고, 이전 수행의 시간이 이러한 셀에 할당되는 우선 순위 레벨에 의존하여 시간(k-3 또는 k-10)일 수 있다는 점이 주목될 것이다.

셀의 충전의 상태의 추정의 방법의 많은 다른 실시예가 가능하다. 예를 들어, 도 14는 추정기들의 다른 구성을 나타낸다. 이러한 다른 구성은 추정기들(66 및 68)이 단일 추정기(230)로 대체된다는 것을 제외하고 도 3의 구성과 동일하다. 추정기(230)는 셀(18)의 정전 용량 및 내부 저항을 동시에 추정한다. 추정기(230)는 추정기(60)보다 덜 빈번하게 실행된다. 여기서, 추정기(230)의 실행의 시간들을 k4로서 그리고 따라서 시간(k4)에서 추정되는 정전 용량 및 내부 저항을 C_n,_k4 및 RO_k4로서 나타낸다. 시간들(k4)의 세트는 시간들(k)의 서브세트이다.

추정기(230)는 정전 용량(C_n,_k4) 및 내부 저항(RO_k4)을 동시에 추정한다. 이러한 추정기(230)는 상태의 모델(232)(도 15) 및 관측의 모델(234)(도 16)을 이용하는 칼만 필터를 구현한다.

이러한 추정기(230)의 기능을 도 17의 방법에 대하여 및 셀(18)의 특정 경우로 이제 설명할 것이다. 이러한 도 17의 방법은 단계들(130 내지 174)이 단계들(240, 242, 244) 및 정전 용량 및 내부 저항의 추정의 페이즈(246)로 대체되었다는 것을 제외하고 도 10의 방법과 동일하다.

단계(240) 동안, 컴퓨터(44)는 각각의 시간(k)에서 측정된 값(y_k)을 상부 임계치(SH_y2)와 비교한다. 전형적으로, 이러한 임계치(SH_y2)는 0.8^*U_max 또는 0.9^*U_max 이상이다. 단계들(242 및 244)은 측정된 값(y_k)이 이러한 임계치(SH_y2) 미만으로 강하하여야만 수행된다.

단계(242) 동안, 컴퓨터(44)는 카운터를 제로로 초기화함으로써 시작하고 그 다음 각각의 새로운 시간(k)에서 이러한 카운터를 1만큼 증분한다. 더욱이, 이러한 시간들(k) 각각에서, 이러한 시간(k)과 연관된 측정된 강도(i_k), 값(y_k), 충전의 상태(SOC_k) 및 추정된 전압(V_D,_k)이 데이터베이스에 기록된다.

단계(242)와 동시에 단계(244) 동안, 컴퓨터(44)는 각각의 시간(k)에서, 새로운 측정된 값(y_k)을 하부 전압 임계치(SL_y2)와 비교한다. 이러한 임계치(SL_y2)는 1.2^*U_min 또는 1.1^*U_min 이하이고 U_min 이상이다.

측정된 값(y_k)이 임계치(SL_y2) 미만으로 강하하면, 단계(242) 동안 카운터의 증분은 중단되고 추정기(230)의 실행이 트리거링된다. 다른 한편으로는, 측정된 값(y_k)이 이러한 임계치(SL_y2) 위에서 유지되는 한은, 추정기(230)의 실행이 제지된다.

추정기(230)는 페이즈(246)를 수행한다. 전과 같이, 시간들(k₄ 및 k₄-1)이 NT_e 이상의 시간의 간격만큼 분리되며, 여기서, N은 단계(242) 동안 증분되는 카운트의 값이라는 점이 주목된다. 추정기(230)의 기능은 추정기들(66 및 68)에 대해 상술한 기능으로부터 추론될 수 있다. 따라서, 이를 더 상세히 여기서 설명하지 않을 것이다.

다른 전기 모델들 그리고 따라서 다른 상태의 모델들이 셀(18)의 충전의 상태를 추정하는데 사용될 수 있다. 예를 들어 단순화된 변형예에서, 회로(54)는 생략된다. 다른 한편으로는, 보다 복잡한 전기 모델은 서로와 직렬로 전기적 연결되는 수개의 병렬 RC 회로를 포함할 수 있다. 따라서, 셀(18)의 상태의 모델은 이러한 셀의 새로운 전기 모델에 상응하기 위해 결과적으로 변경되어야 한다. 그러나, 상술했던 모두가 어떤 어려움도 없이 그러한 변경된 상태의 모델에 적용된다. 변경된 상태의 모델들의 예들의 경우, 독자는 특허 출원 WO2006057468을 참조할 수 있다.

모델(50)의 파라미터들(R_D 및 C_D)은 미리 결정된 상수 파라미터들인 것으로 고려되는 대신에 추정될 수도 있다. 이러한 목적으로, 이러한 2개의 파라미터(R_D 및 C_D)는 예를 들어, 그 다음 [SOC_k, V_D,_k, R_D,_k 및 C_D,_k]^T가 되는 상태의 벡터(x_k)로 도입된다. 예를 들어, 상태의 모델은 이하의 2개의 식 R_D,_{k +1} = R_D,_k 및 C_D,_{k +1} = C_D,_k를 포함시키도록 변경된다.

상태의 벡터(x_k)는 셀의 충전의 상태와 동일한 시간에서의 이러한 셀의 온도를 추정하기 위해 이러한 온도에 의해 보충될 수도 있다.

셀은 온도 센서와 같은 추가 센서들이 갖추어질 수도 있다. 이러한 경우에, 관측의 모델은 이러한 추가 측정된 물리적 양들을 고려하도록 변경된다. 독자는 변경된 관측의 모델들의 예들에 대해 특허 출원 WO2006057468을 참조할 수 있다.

전기 셀을 시뮬레이션하는 다른 가능한 전기 모델들이 또한 3.3 장의, Plett 2004의 파트 2에 제공된다.

공분산 행렬들(R_k 및 Q_k)의 자동적 연속 조정은 상이한 방식으로 행해질 수 있다. 예를 들어, 이하의 논문: 문헌[Mehra, R.K: “On the identification of variances and adaptative Kalman Filtering”, Automatic Control, IEEE Transaction on, Volume 15, No. 2, pages 175-184, April 1970]에 설명하는 바와 같은 이른바 “공분산 매칭”의 방법이 사용될 수 있다. 이러한 방법은 예를 들어, 작동(102) 동안 설명하는 바와 같은 행렬들(R₀ 및 Q₀)의 초기 설정 후에 적용된다.

다른 변형예에서, 행렬들(Q₀, R₀, Q_k 및 R_k)은 작동들(102 및 120)에 대하여 설명하는 바와 같이 조정되지 않는다. 예를 들어, 이러한 행렬들은 통상적 방법을 수행함으로써 조정된다. 단순화된 경우에, 그것들은 일정하다. 예를 들어, 행렬(R₀)은 그 때 센서들의 제조자에 의해 제공되는 데이터를 사용하여, 또는 이러한 센서들 상에서 수행되는 테스트들 그리고 연속적인 테스트들에 의한 행렬(Q₀)에 기반하여 설정된다.

예측의 교정에 대한 단계(122)는 상이하게 행해질 수 있다. 예를 들어 하나의 바람직한 방법에서, 충전의 상태 및 전압(V_D,_k)의 예측의 교정은 이하의 2개의 항으로 구성된 2차 비용 함수(J)를 최소화함으로써 행해진다:

- 측정된 값의 예측의 오류와 관계된 하나의 항, 및

- 상태의 벡터의 추정의 오류와 관계된 다른 하나의 항.

이러한 방법은 이하의 책: 문헌[Y. Bar-Shalom, et al.: “Estimation With Applications to Tracking and Navigation, Theory Algorithms and Software”, Wiley Inter-science, 2001]의 10.5.2 장에 상세히 설명한다.

다른 변형예에서, 추정기(60)는 칼만 필터의 형태로 구현되지 않는다. 예를 들어, 충전의 상태는 계수들이 RLS(순환 최소 자승) 방법에 의해 추정되는 IIR(무한 임펄스 응답) 필터의 형태로 시간이 지남에 따라서 충전의 상태의 전개를 시뮬레이션함으로써 추정된다.

다른 상태의 모델들이 셀의 내부 저항 및 정전 용량을 추정하는데 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델(232)은 도 18에 나타내어지는 모델(250)로 대체될 수 있다. 모델(250)에서, α, β 및 γ는 값들이 셀 제조자 데이터로부터 얻어지거나 실험적으로 측정되는 상수들이다. 전형적으로:

- α는 1 플러스 마이너스 30% 또는 10%와 동일하고,

- β는 또한 1 플러스 마이너스 30% 또는 10%와 동일하고,

- γ는 전형적으로 0.1과 0.5 사이이다. 예를 들어, γ는 0.2 플러스 마이너스 30% 또는 10%와 동일하다.

모델(250)에서, N^c _k는 시간(k) 이전에 수행되는 셀의 충전/방전 사이클의 수와 동일하다. 이러한 수의 사이클은 예를 들어, 셀의 충전의 상태가 상부 임계치(SH_soc) 미만으로 그 다음 하부 임계치(SL_soc) 미만으로 강하하는 횟수를 카운팅함으로써 측정된다. w^a _d,_k는 중심 위치된 가우스 백색 잡음이다. γ는 100으로 나눈 백분율로 표현되는, 셀의 초기 정전 용량(C_n ⁱⁿⁱ)과 셀의 수명의 말기 정전 용량 사이의 차이이다. 이러한 모델은:

- 셀이 노화함에 따라, 내부 저항이 증가하고,

- 셀이 노화함에 따라, 셀의 정전 용량이 줄어든다는 사실을 고려한다.

유사한 방식으로, 상태의 모델(70)은 이하의 상태의 모델: RO_{k2 +1} = (α+βN^C _k2/N^C _EOL)RO_k2+w₂,_k2로 대체될 수 있으며, 여기서, 이러한 모델의 상이한 기호들은 이미 앞서 정의되었다.

상태의 모델(74)은 이하의 상태의 모델: C_n,_{k3 +1} = (1-γN^C _k3/N^C _EOL)C_n,_k3+v₃,_k3로 대체될 수 있으며, 여기서, 이러한 모델의 상이한 기호들은 이미 앞서 정의되었다.

추정기(68)에 의해 사용되는 관측의 모델에 의존하여, 양(z_k3)은 상이하게 계산될 수 있다. 예를 들어, 양(z_k3)은 시간들(k 및 k-N+1) 사이에서 측정되는 지난 N개의 강도의 합과 동일하다. 이러한 경우에, N이 1과 동일할 때, z_k3 = i_k3이다.

공분산 행렬들(Q_k 및 R_k)의 초기화에 대해 상술했던 것은 추정기들(68 및 230)의 공분산 행렬들의 초기화에 적용될 수도 있다.

일 변형예로서, 추정기(68)는 칼만 필터의 형태로 구현되지 않는다. 예를 들어, 정전 용량은 계수들이 RLS(순환 최소 자승) 방법에 의해 추정되는 IIR(무한 임펄스 응답) 필터의 형태로 시간이 지남에 따라서 정전 용량의 전개를 시뮬레이션함으로써 추정된다.

도 10 및 도 17의 방법들은 미리 결정된 상수와 동일한 N을 취함으로써 단순화될 수 있다. 이러한 경우에, N은 카운팅되지 않고 단계들(160, 162, 240 및 242)은 생략될 수 있다. 예를 들어, N은 1과 동일하게 선택되거나, 다른 한편으로는, 1 또는 5 또는 10보다 절대적으로 더 크다.

다른 변형예에서, 시간들(k3 및 k3-1) 사이의 각각의 시간(k)에서, 예측(C_n,_k)의 계산의 단계(170)만이 수행되지만, 이러한 예측의 교정의 단계(174)는 수행되지 않는다. 따라서, 필요한 연산 능력을 제한하면서, 이러한 시간들(k) 각각에서의 셀의 정전 용량의 새로운 예측을 얻는다. 유사한 방식으로, 시간들(k4 및 k4-1) 사이의 각각의 시간(k)에서, 정전 용량 및 내부 저항의 예측들의 계산의 단계만이 이러한 예측들의 교정의 단계를 수행하지 않고 수행된다. 따라서 이러한 변형예들에서, 셀의 정전 용량은 각각의 시간(k)에서 예측되지만 이러한 예측은 시간들(k3 또는 k4)에서만 교정된다. 따라서, 이러한 정전 용량의 추정을 위한 알고리즘은 시간들(k3 및 k3-1, 또는 k4 및 k4-1) 사이에서 부분적으로만 수행되고 시간(k3 또는 k4)에서만 충분히 수행된다.

시간들(k3 및 k3-1) 사이 또는 시간들(k4 및 k4-1) 사이의 각각의 시간(k)에서, 정전 용량은 제1 알고리즘을 실행시킴으로써 추정될 수 있으며, 그 다음 시간(k3 또는 k4)에서, 정전 용량은 제1 알고리즘과 상이하고 보다 실질적인 연산 능력을 필요로 하는 제2 알고리즘을 실행시킴으로써 추정된다. 제1 및 제2 알고리즘들은 칼만 필터의 단일 단계(170) 및 페이즈(166 또는 246) 각각에 상술한 바와 같이, 반드시 상응하는 것은 아니다. 그것들은 2개의 완전히 상이한 추정 알고리즘일 수도 있다.

셀의 정전 용량의 추정에 대한 단계(166 또는 246)는 도 10에 대하여 설명하는 바와 같이 충전의 상태에 대한 임계치의 초과에 응하여, 또는 도 17에 대하여 설명하는 바와 같이 전압에 대한 임계치의 초과에 응하여 트리거링될 수 있다. 이러한 단계들(166 및 246)은 현재 출력의 양에 대한 임계치의 초과에 응하여 트리거링될 수도 있다. 이를 위해, 셀의 전압 또는 충전의 상태가 미리 결정된 상부 임계치 미만으로 강하하였던 시간으로 시작하여, 각각의 시간(k)에서, 컴퓨터(44)는 이하의 관계: QC_k = QC_{k -1} + i_kT_e의 도움으로 현재 출력의 양(QC_k)을 계산한다. QC_k가 상부 임계치(SH_Q)를 초과하면, 페이즈(166 또는 246)가 수행된다. 다른 한편으로는, 양(QC_k)이 임계치(SH_Q) 위에 유지되는 한은, 페이즈들(166 또는 246)의 수행이 제지된다. 일 변형예로서, 양(QC_k)은 지난 N번의 시간(k)을 포함하는 슬라이딩 윈도우 상에서 계산될 수도 있으며, 여기서, N은 미리 결정된 상수이다.

다른 실시예에서, 임계치의 초과에 응하여 정전 용량 및/또는 내부 저항의 추정들의 트리거링이 생략된다. 예를 들어, 이러한 추정들은 규칙적 간격으로 트리거링된다. 이러한 규칙적 간격은 이용 가능한 연산 능력이 각각의 시간(k)에서 이러한 정전 용량 및 이러한 내부 저항을 추정하기에 충분하면, T_e와 동일하다.

도 12의 방법의 많은 다른 실시예가 가능하다. 예를 들어, 작동(205)은 생략될 수 있다. 이러한 경우에, 어떤 트윈 셀도 식별되지 않고 단계(212)가 또한 생략된다.

작동(202)은 상이하게 행해질 수 있다. 예를 들어, 상부 및 하부 임계치들 중 단일의 것이 사용된다. 작동(202)은 생략될 수도 있다.

우선 순위 레벨의 수는 임의적이고 적어도 2개의 또는 3개보다 더 클 수 있다. 우선 순위 레벨을 셀들에 할당하는 다른 방법들이 가능하다. 예를 들어, 셀의 우선 순위 레벨은 셀의 우선 순위 레벨을 셀의 전위차 및 셀의 전압과 관계시키는 식의 도움으로 계산될 수 있다. 이러한 후자 경우에, 비교 작동들은 생략된다.

셀들의 우선 순위 레벨들에 따라 리프레시 시간들을 셀들과 연관시키는 설명하는 방법은 단지 일 예이다. 작업들의 우선 순위 레벨에 따라 이러한 작업들을 순서화하는 임의의 다른 알려진 방법은 셀들의 충전의 상태들의 추정치들에 대한 리프레시 시간들의 순서화의 여기서 설명하는 경우에 적응될 수 있다.

도 12에 대하여 설명하는 바와 같은 셀들 각각의 충전의 상태의 추정치에 대한 리프레시 시간들의 스케줄링은 생략될 수 있다. 예를 들어, 이는 각각의 시간(k)에서의 셀들 각각의 충전의 상태의 추정에 필요한 연산 능력이 이용 가능한 경우일 것이다.

일 변형예로서, 컴퓨터(44)는 서브컴퓨터들 각각이 각각의 셀에 대해 도 10 또는 도 17의 추정의 방법을 동시에 수행할 수 있는 수개의 프로그래밍 가능 서브컴퓨터를 포함한다.

셀의 헬스의 상태는 이하의 관계: SOH_K = RO_K/ROⁱⁿⁱ의 도움으로 계산될 수도 있다.

배터리(10)는 예를 들어, 납 배터리, 수퍼 커패시턴스 또는 연료 셀과 같은 임의의 타입의 배터리로 대체될 수 있다. 이러한 경우에, 추정기(60)의 상태의 모델 및/또는 관측의 모델은 배터리 기술을 고려하도록 선택적으로 구성될 수 있다.

앞서 지정되었던 것은 또한 하이브리드 차량, 즉 전동 휠들의 구동이 전기 모터 및 열 내연 기관에 의해 동시에 또는 교호로 제공되는 차량에 적용된다. 차량(2)은 트럭, 모터바이크 또는 3륜 오토바이, 그리고 일반적으로 말하면 배터리에 의해 전압이 가해지는 전기 모터의 도움으로 파워 휠들을 구동시킴으로써 이동할 수 있는 임의의 차량일 수도 있다. 예를 들어, 이는 호이스트일 수 있다.

배터리(10)는 배터리(10)가 전력 본선들에 전기적 연결되는 것을 가능하게 하는 전기 콘센트의 도움으로 재충전될 수 있다. 배터리(10)는 열 내연 기관에 의해 재충전될 수도 있다.

Claims (8)

1. 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법으로서, 각각의 연속적인 인스턴트(k)에서:
   a) 상기 셀의 단자들에 걸친 전압의 측정된 값(y_k) 및 이러한 셀의 충전 및 방전 전류의 측정된 강도(i_k)를 획득하는 단계(110);
   b) 상기 인스턴트(k)에서, 예측(SOC_k)을 곱(F_k ^*SOC_k-1) 및 인스턴트(k-1)에서 측정되는 값(y_k-1) 또는 강도(i_k-1)와 관련시키는 상태 모델을 사용하여 상기 셀의 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 계산하는 단계(116)로서, 여기서, SOC_k-1은 상기 인스턴트(k-1)에서의 이러한 셀의 충전의 상태이고 F_k는 상태 전이 행렬이며, 상기 충전의 상태(SOC_k)의 이러한 예측은 공분산이 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_k)에 의해 주어지는 상태 잡음으로 손상되는 단계;
   c) 상기 인스턴트(k-1)에서의 상기 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_k-1) 및 상기 인스턴트(k-1)에서의 측정 잡음의 공분산 행렬(R_k-1)로부터 상기 충전의 상태(SOC_k)의 예측에서의 오류의 상기 공분산을 예측하는 단계(117);
   d) 상기 측정된 값(y_k)을 곱(H_k ^*SOC_k)과 관련시키는 관측 모델을 사용하여 상기 측정된 값(y_k)이 상기 인스턴트(k)에서 무엇일 지의 예측(

   

   _k)을 계산하는 단계(124)로서, 여기서, H_k는 관측 가능성 행렬이며, 이러한 예측(

   

   _k)은 상기 공분산이 상기 측정 잡음의 공분산 행렬(R_k)에 의해 주어지는 측정 잡음으로 손상되는 단계; 및
   e) 상기 측정된 값(y_k)과 측정된 값(y_k)의 예측(

   

   _k) 사이의 차이에 의존하여 상기 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 교정하는 단계(126)를 반복하는 단계를 포함하며,
   이러한 방법은 이하의 관계들: Q_k = [N₀G₀, _k(N₀)]^-1 및 R_k = I를 사용하여 행렬들(Q_k 및 R_k)의 값들을 설정하는 단계(102, 120)를 포함하며, 여기서,
   - N₀은 값이 미리 설정되는 1보다 더 높은 정수이고,
   - G₀,_k(N₀)은 이하의 관계에 의해 주어지고:
   

   

   
   - I는 단위 행렬인 것을 특징으로 하는, 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 행렬들(Q_k 및 R_k)의 값들의 상기 설정(120)은 상기 행렬들(F_k 및 H_k) 중 하나가 변경될 때마다 반복되는, 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 방법은 상기 측정된 값(y_k)을 상기 인스턴트(k)에서의 상기 셀의 상기 충전의 상태의 예측(SOC_k)과 관련시키는 비선형 관측 가능성 함수를 선형화함으로써 상기 행렬(H_k)을 구성하는 단계(118)를 포함하는, 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법.
4. 제3항에 있어서,
   상기 비선형 관측 가능성 함수는 이하의 함수: y_k = OCV(SOC_k) + V_D,_k + RO_k2 ^*i_k이며, 여기서:
   - OCV(SOC_k)는 셀의 충전의 상태에 따른 상기 셀의 개방 회로 전압을 표현하는 알려진 비선형 함수이며, 상기 셀의 상기 개방 회로 전압은 이러한 셀의 상기 단자들이 2시간 동안 임의의 전기 부하로부터 전기적으로 격리되었을 때, 이러한 단자들에 걸친 전압이고,
   - V_D,_k는 저항기(R_D) 및 커패시터(C_D)를 포함하는 병렬 RC 회로의 상기 단자들에 걸친 전압이며, 여기서, 상기 저항기(R_D)의 저항 및 상기 커패시터(C_D)의 정전 용량은 상기 셀의 파라미터들이고,
   - RO_k2는 상기 셀의 내부 저항인, 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 계산하는 단계 b)에 사용되는 상기 상태 모델은 이하의 것이며:
   

   

   
   여기서,
   - V_D,_k+1 및 V_D,_k는 병렬 RC 회로의 상기 단자들에 걸친 전압들이며,
   - R_D 및 C_D는 상기 병렬 RC 회로의 저항 및 정전 용량이며,
   - T_e는 단계 b)의 수행의 임의의 2개의 바로 연속적인 인스턴트(k 및 k-1)를 분리시키는 기간이며,
   - C_n,_k는 상기 셀의 정전 용량이며, 상기 셀의 정전 용량은 전기 에너지를 저장하는 셀의 최대 정전 용량이며,
   - w_k는 상기 공분산 행렬이 상기 행렬(Q_k)인 중심 위치된 가우스 백색 상태 잡음인, 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법.
6. 명령어들이 전자 프로세서에 의해 실행될 때, 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 배터리의 셀의 충전 상태를 추정하는 방법을 수행하는 이러한 명령어들을 포함하는 것을 특징으로 하는 데이터 저장 매체(42).
7. 적어도 하나의 셀이 구비되는 배터리를 관리하는 시스템(40)으로서, 각각의 연속적인 인스턴트(k)에서:
   a) 상기 셀의 단자들에 걸친 전압의 측정된 값(y_k) 및 이러한 셀의 충전 및 방전 전류의 측정된 강도(i_k)를 획득하는 단계;
   b) 상기 인스턴트(k)에서, 예측(SOC_k)을 곱(F_k ^*SOC_k-1) 및 인스턴트(k-1)에서 측정되는 값(y_k-1) 또는 강도(i_k-1)와 관련시키는 상태 모델을 사용하여 상기 셀의 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 계산하는 단계로서, 여기서, SOC_k-1은 상기 인스턴트(k-1)에서의 이러한 셀의 충전의 상태이고 F_k는 상태 전이 행렬이며, 상기 충전의 상태(SOC_k)의 이러한 예측은 공분산이 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_k)에 의해 주어지는 상태 잡음으로 손상되는 단계;
   c) 상기 인스턴트(k-1)에서의 상기 상태 잡음의 공분산 행렬(Q_k-1) 및 상기 인스턴트(k-1)에서의 측정 잡음의 공분산 행렬(R_k-1)로부터 상기 충전의 상태(SOC_k)의 예측에서의 오류의 상기 공분산을 예측하는 단계;
   d) 상기 측정된 값(y_k)을 곱(H_k ^*SOC_k)과 관련시키는 관측 모델을 사용하여 상기 측정된 값(y_k)이 상기 인스턴트(k)에서 무엇일 지의 예측(

   

   _k)을 계산하는 단계로서, 여기서, H_k는 관측 가능성 행렬이며, 이러한 예측(

   

   _k)은 공분산이 상기 측정 잡음의 공분산 행렬(R_k)에 의해 주어지는 측정 잡음으로 손상되는 단계; 및
   e) 상기 측정된 값(y_k)과 측정된 값(y_k)의 예측(

   

   _k) 사이의 차이에 의존하여 상기 충전의 상태(SOC_k)의 예측을 교정하는 단계를 반복하도록 프로그래밍되는 전자 프로세서(44)를 포함하며;
   상기 프로세서(44)는 또한 이하의 관계들: Q_k = [N₀G₀, _k(N₀)]^-1 및 R_k = I를 사용하여 상기 행렬들(Q_k 및 R_k)의 값들을 설정하도록 프로그래밍되며, 여기서
   - N₀은 값이 미리 설정되는 1보다 더 높은 정수이고,
   - G₀,_k(N₀)은 이하의 관계에 의해 주어지고:
   

   

   
   - I는 단위 행렬인 것을 특징으로 하는 시스템.
8. - 적어도 하나의 드라이브 휠(6);
   - 자동차를 움직이기 위해 회전하도록 이러한 드라이브 휠을 구동시킬 수 있는 전기 모터(4);
   - 전기 에너지를 저장하고, 교번으로, 상기 전기 모터에 전력을 공급하기 위해 상기 전기 에너지를 방출할 수 있는 적어도 하나의 셀(18 내지 21)을 포함하는 배터리(10)로서, 이러한 셀은 상기 셀이 상기 전기 모터에 전기적 연결되는 2개의 단자(30, 32)를 포함하는 배터리(10);
   - 이러한 단자들에 걸쳐 전압을 측정하기 위해 상기 셀의 상기 단자들 사이에서 전기적 연결되는 전압계(34);
   - 상기 셀을 충전시키거나 방전시키는 전류의 강도를 측정하기 위해 상기 셀과 직렬로 연결되는 전류계(36); 및
   - 상기 배터리를 관리하는 시스템(40)으로서, 이러한 시스템은 상기 전압계 및 상기 전류계에 연결되고 상기 전압계 및 전류계의 측정치들로부터 상기 배터리의 상기 셀의 충전의 상태를 추정할 수 있는 프로그래밍 가능 전자 프로세서(44)를 포함하는 시스템(40)을 포함하며,
   상기 배터리를 관리하는 상기 시스템(40)은 제7항에 청구된 바와 같은 것을 특징으로 하는 자동차.

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