JP2011196906A - 電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電池のシミュレーションモデルに含まれるパラメータを効率よく学習すること。
【解決手段】電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段（ＲＡＭ１０ｃ）と、電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段（Ｉ／Ｆ１０ｄ）と、検出手段によって検出された放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段（ＣＰＵ１０ａ）と、選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段（ＣＰＵ１０ａ）と、を有することを特徴とする。
【選択図】図２

Description

本発明は、電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法に関するものである。

電池の内部状態を推定する方法としては、例えば、特許文献１に開示されるような技術が知られている。すなわち、特許文献１には、カルマンフィルタを使用し、電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）を推定する技術が開示されている。

特開２００７−１８７５３４号公報

ところで、特許文献１に開示されている技術では、パラメータを同時並行的に適応学習するので、学習効率が低いという問題点があった。

そこで、本発明の目的は、適応学習処理を効率よく行うことが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段と、前記検出手段によって検出された前記放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段と、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段と、を有することを特徴とする。
このような構成によれば、適応学習を効率よく行うことが可能になる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記負荷は、原動機を始動するための電動機を少なくとも有し、前記検出手段は、前記電動機によって前記原動機が始動される際の電流を検出し、前記選択手段は、前記電動機に流れる電流値に応じたパラメータを選択し、前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して適応学習を実行することを特徴とする。
このような構成によれば、電動機に流れる電流に基づいてパラメータを選択することが可能になる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の陽極および陰極の等価回路としてのコンスタントフェーズエレメント（ＣＰＥ）を少なくとも有し、前記コンスタントフェーズエレメントは、並列接続された抵抗とコンデンサからなるＲＣ並列ユニットが複数直列接続された等価回路によって表されるとともに、それぞれのＲＣ並列ユニットを構成する抵抗とコンデンサの素子値が前記パラメータとされ、前記選択手段は、前記放電電流の値に応じて予め定められた所定のＲＣ並列ユニットを選択し、前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択された抵抗とコンデンサの素子値を適応学習することを特徴とする。
このような構成によれば、シミュレーションモデルを構成するコンスタントフェーズエレメントのパラメータを効率よく学習することができる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の内部抵抗を有し、前記内部抵抗の抵抗値が前記パラメータとされ、前記選択手段は、前記電動機の起動時に流れるピーク電流を検出した場合には、前記内部抵抗を選択することを特徴とする。
このような構成によれば、素子値が小さい内部抵抗を効率よく学習することが可能になる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として電圧源を有し、前記電圧源の電圧に関するパラメータとして前記電池内部の電解液の濃度値を有し、前記選択手段は、前記放電電流が０または０近傍である場合には、前記電解液の濃度を適応学習の対象として選択することを特徴とする。
このような構成によれば、安定状態における電解液の濃度を効率よく学習することができる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記パラメータは拡張カルマンフィルタの状態ベクトルを構成し、前記適応学習手段は、前記状態ベクトルに対して前記適応学習を実行することを特徴とする。
このような構成によれば、拡張カルマンフィルタに基づいて、シミュレーションモデルを構成するパラメータを効率よく学習することができる。

また、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納ステップと、前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された前記放電電流の大小に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択ステップと、前記選択ステップにおいて選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習ステップと、を有することを特徴とする。
このような方法によれば、適応学習を効率よく行うことが可能になる。

本発明によれば、適応学習処理を効率よく行うことが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することが可能となる。

本発明の実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。 図１に示す制御部の構成例を示す図である。 本実施形態において実行される処理アルゴリズムを説明するための図である。 鉛蓄電池のシミュレーションモデルの一例である。 図４に示すシミュレーションモデルのインピーダンス特性を示す図である。 図４に示すＣＰＥの等価回路を示す図である。 図６に示すＣＰＥと電気二重層との関係を示す図である。 本実施形態において放電電流と適応学習の対象となるパラメータの関係を示す図である。 本実施形態においてシミュレーションモデルの各構成要素に生ずる電圧降下を示す図である。 本実施形態により推定されたＳＯＨと実測値との関係を示す図である。 本実施形態により推定されたＳＯＨと誤差との関係を示す図である。 図１に示す電池内部状態推定装置において実行される処理の流れを説明するためのフローチャートである。 図１２のステップＳ２２の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。

次に、本発明の実施形態について説明する。

（Ａ）実施形態の構成の説明
図１は本発明の実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。この図１に示すように、本実施形態の電池内部状態推定装置１は、制御部１０、電圧検出部１１（請求項中の「検出手段」の一部に対応）、電流検出部１２（請求項中の「検出手段」の一部に対応）、および、放電回路１４を主要な構成要素としており、鉛蓄電池１３（請求項中の「電池」に対応）の内部状態を推定する。この例では、鉛蓄電池１３には、電流検出部１２を介してオルタネータ１５、セルモータ１６（請求項中の「電動機」に対応）、および、負荷１７が接続されている。なお、本実施形態では、電池内部状態推定装置１が、例えば、自動車等の車両に搭載されている場合を例に挙げて説明する。

制御部１０は、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ（請求項中の「選択手段」および「適応学習手段」に対応）、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ（請求項中の「格納手段」に対応）、および、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｄ（請求項中の「検出手段」の一部に対応）を主要な構成要素としている。ＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂに格納されているプログラム１０ｂａに基づいて装置の各部を制御する。ＲＯＭ１０ｂは、半導体メモリによって構成され、プログラム１０ｂａその他の情報を格納している。ＲＡＭ１０ｃは、半導体メモリによって構成され、パラメータ１０ｃａその他の情報を書き換え可能に格納する。Ｉ／Ｆ１０ｄは、電圧検出部１１および電流検出部１２からの検出信号をデジタル信号に変換して入力するとともに、放電回路１４に対して制御信号を供給して制御する。

電圧検出部１１は、鉛蓄電池１３の端子電圧を検出して制御部１０に通知する。電流検出部１２は、鉛蓄電池１３に流れる電流を検出して制御部１０に通知する。放電回路１４は、例えば、半導体スイッチを有し、制御部１０の制御に基づいて、鉛蓄電池１３に蓄積されている電力を放電する。オルタネータ１５は、例えば、レシプロエンジン等の原動機（不図示）によって駆動され、直流電力を生成して鉛蓄電池１３を充電する。セルモータ１６は、例えば、直流モータによって構成され、鉛蓄電池１３から供給される直流電力によって回転し、原動機を始動する。負荷１７は、例えば、自動車のヘッドライト、ワイパー、方向指示ライト、ナビゲーション装置その他の装置によって構成されている。

図３は、プログラム１０ｂａが実行されることにより実現される処理アルゴリズムの概略を説明するための図である。この図に示すように、本実施形態では、複数のパラメータを有する鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０を設定する。そして、対象となる鉛蓄電池１３を観測して観測値を得るとともに、シミュレーションモデル３０に基づいて観測値に対応する計算値を得る。これらの観測値と計算値の偏差を計算し、拡張カルマンフィルタ３１による適応学習によって最適なパラメータを推定する。そして、推定されたパラメータにより、シミュレーションモデル３０を更新することにより、シミュレーションモデル３０を最適化することができる。このようにして最適化されたシミュレーションモデル３０により、鉛蓄電池１３の内部状態を推定するＳＯＣ（State of Charge）、ＳＯＦ（State of Function）、および、ＳＯＨ（State of Health）等を計算によって得ることができる。なお、本実施形態では、鉛蓄電池１３から流出する放電電流の値によって、適応学習の対象となるパラメータを選択することにより、適応学習を高い精度で行うことが可能になる。

なお、本明細書中において「適応学習」とは、パラメータを有する柔軟で一般的なモデルを用意し、学習によって統計的・適応的にパラメータを最適化する手法を言う。以下の実施形態では、適応学習の一例として拡張カルマンフィルタを用いているが、本発明はこのような場合にのみ限定されるものではなく、例えば、ニューラルネットワークモデルを用いた適応学習や、遺伝的アルゴリズムモデルを用いた適応学習等を用いることも可能である。すなわち、学習対象のモデルを作成し、観測により得られた結果によって、モデルを構成するパラメータを最適化する手法であれば、どのような手法でも使用することができる。

図４は、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（この例では電気的な等価回路）の一例を示す図である。この例では、シミュレーションモデル３０は、抵抗Ｒ０、インダクタンスＬ、インピーダンスＺ１，Ｚ２、および、電圧源Ｖ０を主要な構成要素としている。

ここで、抵抗Ｒ０は、鉛蓄電池１３の電極の導電抵抗および電解液の液抵抗を主要な要素とする内部抵抗である。インダクタンスＬは、鉛蓄電池１３の電極等に流れる電流によって生じる電界に起因する誘導成分である。なお、このインダクタンスＬは、鉛蓄電池１３に接続されるケーブルのインダクタンス値に比較すると非常に小さい値であるので必要に応じて無視することができる。インピーダンスＺ１は、鉛蓄電池１３の陽極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、基本的にはバトラー・ボルマー（Butler-Volmer）の式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ１と抵抗Ｒ１との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ１の詳細については後述する。インピーダンスＺ２は、鉛蓄電池１３の陰極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、前述のバトラー・ボルマーの式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ２と抵抗Ｒ２との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ２の詳細についても後述する。電圧源Ｖ０は、内部インピーダンスが０の理想的な電圧源であり、陰極付近の電解液濃度Ｃ_Ｎおよび陽極付近の電解液濃度Ｃ_Ｐをパラメータとして電圧が表される電圧源である。

図５は、図４に示す等価回路のインピーダンス特性を示す図である。この図５において縦軸はインピーダンスの虚数成分（Ｉｍ（Ｚ））を示し、横軸はインピーダンスの実数成分（Ｒｅ（Ｚ））を示している。また、図中の太線は等価回路のインピーダンス特性を示している。この例では、周波数が増加すると等価回路のインピーダンスは、太線上を右から左に向かって移動し、まず、Ｚ２によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動し、続いて、Ｚ１によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動する。そして、高い周波数では実数成分がＲ０の直線に漸近し、インダクタンスＬに起因して、周波数の増加に伴ってインピーダンスが増加していく特性を有している。

図６は、本実施形態において使用される、インピーダンスＺ１，Ｚ２の等価回路を示している。この例では、インピーダンスＺ１としては、抵抗Ｒａ１，Ｒａ２，Ｒａ３とコンデンサＣａ１，Ｃａ２，Ｃａ３がそれぞれ並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。具体的には、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１が並列接続されて１つのＲＣ並列ユニットを構成し、同様に、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２および抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３が並列接続されてＲＣ並列ユニットをそれぞれ構成する。なお、図６に示すように、各ＲＣ並列ユニットに生じる電圧降下をそれぞれΔＶａ１，ΔＶａ２，ΔＶａ３とする。

また、インピーダンスＺ２としては、抵抗Ｒｂ１，Ｒｂ２，Ｒｂ３とコンデンサＣｂ１，Ｃｂ２，Ｃｂ３が並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。なお、図６に示すように、各ＲＣ並列ユニットに生じる電圧降下をそれぞれΔＶｂ１，ΔＶｂ２，ΔＶｂ３とする。

図７は、鉛蓄電池１３の放電電流と、電極と電解液の間に生じる電気二重層の関係を示す図である。図７（Ａ）は、放電電流が小さい場合の電気二重層の状態を示し、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）よりも放電電流が大きい場合の電気二重層の状態を示し、図７（Ｃ）は、図７（Ｂ）よりも放電電流が大きい場合の電気二重層の状態を示している。この図７に示すように、電流が多く流れるほど、電気二重層が広がる傾向にある。本実施形態では、図７（Ａ）に示す状態は、抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ３とコンデンサＣｂ３によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。また、図７（Ｂ）に示す状態は、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ２とコンデンサＣｂ２によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。さらに、図７（Ｃ）に示す状態は、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ１とコンデンサＣｂ１によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。

（Ｂ）実施形態の概略動作の説明
つぎに、本実施形態の概略の動作を説明する。本実施形態では、セルモータ１６によって原動機を起動する際に、鉛蓄電池１３からセルモータ１６に流れる放電電流の値に応じて、シミュレーションモデル３０のパラメータを選択し、選択したパラメータについて適応学習を実行し、それ以外のパラメータについては適応学習を行わない。図８は、セルモータ１６によって原動機を始動する場合に鉛蓄電池１３から流れる放電電流と時間の関係を示す図である。また、図９は図８と同じ場合において、抵抗Ｒ０に生じる電圧降下（ＶＲ０）、インダクタンスＬに生じる電圧降下（ＶＬ）、インピーダンスＺ１に生じる電圧降下（ＶＺ１）、および、インピーダンスＺ２に生じる電圧降下（ＶＺ２）を示している。この例では、セルモータ１６が回転される前の期間（τ１の期間）では、放電電流は殆ど流れておらず、この期間において電解液濃度を示すパラメータＣ_ＮおよびＣ_Ｐが適応学習の対象となる。セルモータ１６が回転される前の期間では、鉛蓄電池１３内における電解液の濃度分布は安定していることから、このような期間にこれらのパラメータを選択して適応学習することで、正確な濃度値を学習することができる。

セルモータ１６の回転が開始されると、放電電流が急激に流れ始める（突入電流が流れる）。この突入電流は、セルモータ１６が直流ブラシモータであることから、停止状態から起動する際に最も大きくなる。また、突入電流の大きさは、例えば、環境温度や原動機の状態によって異なると考えられる。具体的には、長期間停止されたり、環境温度が低かったりして、原動機が冷却された状態では潤滑油の粘度が上昇しているので、駆動トルクが大きく電流もそれに応じて大きくなる。この例では、ピーク電流である５００Ａ近傍に定められた所定の閾値（この例では４００Ａ）を超える期間（τ２の期間）において、抵抗Ｒ０が選択されて適応学習が実行される。なお、最大電流に近い電流が流れる期間において、抵抗Ｒ０の値を適応学習するのは、抵抗Ｒ０の値は非常に小さいため、これによる電圧降下は、最大電流に近い電流が流れる期間が最も観測しやすいからである。

つぎに、セルモータ１６に流れる電流がピーク電流よりも少なくなった最初の期間（τ３の期間）では、Ｒａ１，Ｃａ１，Ｒｂ１，Ｃｂ１が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ｃ）の状態に対応しており、この状態はＲａ１およびＣａ１により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ１およびＣｂ１により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が３００Ａから２００Ａの期間では、Ｒａ１，Ｃａ１，Ｒｂ１，Ｃｂ１が選択され、適応学習が実行される。

つぎに、放電電流が２００Ａから１００Ａの期間では、Ｒａ２，Ｃａ２，Ｒｂ２，Ｃｂ２が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ｂ）の状態に対応しており、この状態はＲａ２およびＣａ２により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ２およびＣｂ２により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が２００Ａから１００Ａの期間では、Ｒａ２，Ｃａ２，Ｒｂ２，Ｃｂ２が選択され、適応学習が実行される。

つぎに、放電電流が１００Ａから０Ａの期間では、Ｒａ３，Ｃａ３，Ｒｂ３，Ｃｂ３が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ａ）の状態に対応しており、この状態はＲａ３およびＣａ３により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ３およびＣｂ３により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が１００Ａから０Ａの期間では、Ｒａ３，Ｃａ３，Ｒｂ３，Ｃｂ３が選択され、適応学習が実行される。なお、セルモータ１６によって原動機が始動されると、オルタネータ１５による充電が開始されるため、鉛蓄電池１３に流れる電流はプラスとなる（図８参照）。

なお、適応学習の方法としては、例えば、所定の周期（１０ｍＳ）単位で電圧検出部１１および電流検出部１２の検出値を取得して検出値に基づく観測値を生成し、一方で、シミュレーションモデル３０に基づく予測値を生成する。そして、観測値と予測値とを比較し、比較結果に基づいて選択されているパラメータを拡張カルマンフィルタに基づいて最適化することで実現できる。なお、最適学習の方法としては、前述したように様々な方法が存在するので、複数の方法の中から最適な方法を選択すればよい。

以上のようにして適応学習が行われたシミュレーションモデル３０を用いることにより、例えば、ＳＯＣ、ＳＯＦ、および、ＳＯＨを正確に算出することができる。これらの値を参照することにより、鉛蓄電池１３の内部状態を正確に知ることができる。

具体例を示す。図１０は、本実施形態のシミュレーションモデル３０を用いて計算（推測）されたＳＯＨと、ＳＯＨの実測値との対応関係を示す図である。この図では、横軸が実測値を示し、縦軸が推測値を示し、各点はサンプルを示す。図１０では、各点は推測値と実測値が一致する４５度の直線上に各点がほぼ集まっており、本実施形態による推定の妥当性が高いことが示されている。また、図１１は、ＳＯＨの誤差とサンプル数との関係を示す図である。この図において横軸はＳＯＨの誤差（％）を示し、縦軸はサンプル数を示す。この図に示すように、誤差が１０％以内のサンプルが全体の大半を占めている。この図からも、本実施形態の妥当性が高いことが分かる。

以上に説明したように、本実施形態では、放電電流の値に応じて対象となるパラメータが選択され、適応学習が実行される。これにより、それぞれのパラメータが観測値に最も顕著に表れるタイミングで、適応学習を行うようにしたので、適応学習を効率良く行うことで、鉛蓄電池１３の内部状態を正確に知ることができる。また、複数のパラメータのうちの限られたパラメータを適応学習の対象とすることにより、演算に要する時間を短縮することができる。これにより、例えば、演算能力の低いプロセッサを使用することが可能になるので、装置の製造コストを低減することができる。

（Ｃ）実施形態の詳細な動作の説明
つぎに、本実施形態の詳細な動作を図１２，１３に示すフローチャートを参照して説明する。図１２は、図１に示す実施形態において実行される処理の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図１３は、図１２のステップＳ２２の詳細を説明するためのフローチャートである。なお、本実施形態では、図４に示す等価回路において、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２による電圧降下をΔＶとしたときに、シミュレーションモデル３０によるこの電圧降下ΔＶの予測値をΔＶｘとして求める。そして、予測値ΔＶｘを所定の許容値と比較することで、鉛蓄電池１３の放電能力を判定するようにしている。ここで、インダクタンスＬについては、配線によるインピーダンスの方が大きいとして無視する。また、電圧降下ΔＶと、鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖと、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）に対応する電圧源の電圧Ｖ０との間には以下の関係が成立するものとする。

ΔＶ＝Ｖ−Ｖ０ ・・・ （１）

鉛蓄電池１３の放電能力を正確に判定するためには、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（等価回路）が所定のパターンの電流で放電したときの電圧降下の予測値ΔＶｘを精度良く推定する必要がある。本実施形態では、セルモータ１６による原動機の始動時において、所定の時間間隔（ΔＴ）の離散時間で鉛蓄電池１３を観測し、得られた観測データに基づいてシミュレーションモデル３０のパラメータを適応学習することにより、電圧降下ΔＶｘを精度良く推定できるようにしている。図１２に示すフローチャートが実行されると、以下の処理が実行される。なお、この処理は、例えば、自動車のエンジン（原動機）を始動するための「イグニッションキー」が回転された場合に実行されるものとする。

ステップＳ１０では、ＣＰＵ１０ａは、前回の処理実行時の時刻Ｔ_ｎに対して、時間間隔ΔＴ（例えば、１０ｍＳ）を加算し、現在の時刻Ｔ_ｎ＋１を得る。具体的には、図１２に示す処理は、時間間隔ΔＴ毎に実行されるので、処理が実行される度にΔＴずつ時刻が増加されていく。

ステップＳ１１では、ＣＰＵ１０ａは、鉛蓄電池１３の観測値を取得する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、放電回路１４をΔＴよりも短い期間（例えば、ΔＴの１０％の期間）オンの状態にして放電電流を通じるとともに、電圧検出部１１から鉛蓄電池１３の端子電圧を取得して変数Ｖ_ｎ＋１に格納し、電流検出部１２から鉛蓄電池１３の放電電流を取得して変数Ｉ_ｎ＋１に格納する。また、所定のＳＯＣの算出方法に基づいてＳＯＣ_ｎ＋１を算出する。具体的な算出方法としては、例えば、鉛蓄電池１３の起動初期の安定ＯＣＶの測定値（詳細には図８のτ１の期間に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧（＝Ｖ０））と、電流積算値を組み合わせて用いる方法や、動作環境中における電流電圧特性（Ｉ／Ｖ）を用いる方法があり、いずれの方法を用いてもよい。なお、電圧検出部１１は、内部抵抗が非常に高く、測定時に電流が殆ど流れないので、鉛蓄電池１３の起動初期に測定した電圧は、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２の影響を殆ど受けないため、電圧源の電圧Ｖ０を測定できるとする。

ステップＳ１２では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１１で取得した観測値を以下の式に代入することにより、電圧降下ΔＶ_ｎ＋１を得る。
ΔＶ_ｎ＋１＝Ｖ_ｎ＋１−ＯＣＶ_ｎ＋１ ・・・（２）
ここで、ＯＣＶ_ｎ＋１は、ステップＳ１２で得られたＳＯＣ_ｎ＋１から、次式で算出することができる。
ＯＣＶ_ｎ＋１＝ａ・ＳＯＣ_ｎ＋１＋ｂ ・・・（３）

なお、式（３）において、係数ａ，ｂは、実験等によって予め求めた値を用いることができる。このような値は、例えば、ＲＯＭ１０ｂに格納しておくことができる。また、係数ａ，ｂは、温度依存性を有する場合があるので、図示せぬ温度検出部から得られた温度に応じた係数ａ，ｂをＲＯＭ１０ｂに格納されているテーブルから取得するようにしてもよい。

ステップＳ１３では、ＣＰＵ１０ａは、ｎ回目の観測値と前回の状態ベクトル推定値からヤコビアン行列Ｆ_ｎを更新する。ここで、本実施形態ではヤコビアン行列Ｆ_ｎは以下のように表されるものとする。ここで、ｄｉａｇは対角行列を示している。
Ｆ_ｎ＝ｄｉａｇ（１−ΔＴ／Ｒａ１_ｎ・Ｃａ１_ｎ，１−ΔＴ／Ｒａ２_ｎ・Ｃａ２_ｎ，１−ΔＴ／Ｒａ３_ｎ・Ｃａ３_ｎ，１−ΔＴ／Ｒｂ１_ｎ・Ｃｂ１_ｎ，１−ΔＴ／Ｒｂ２_ｎ・Ｃｂ２_ｎ，１−ΔＴ／Ｒｂ３_ｎ・Ｃｂ３_ｎ，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１） ・・・（４）

ステップＳ１４では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２における観測により得た観測値から計算したΔＶ_ｎ＋１を観測残差Ｙ_ｎ＋１とする。
Ｙ_ｎ＋１＝ΔＶ_ｎ＋１ ・・・（５）

ステップＳ１５では、ＣＰＵ１０ａは、状態ベクトルの１周期先を予測する。具体的には、例えば、図６の左端のＲＣ並列回路の電圧降下ΔＶａ１_ｎは、以下の式で表される。
ΔＶａ１_ｎ＋１＝ΔＶａ１_ｎ−ΔＶａ１_ｎ・ΔＴ／Ｒａ１_ｎ・Ｃａ１_ｎ ・・・（６）

したがって、状態ベクトルＸ_ｎ ^Ｔを以下の式で表すものとする。なお、Ｔは転置行列を示す。
Ｘ_ｎ ^Ｔ＝（ΔＶａ１_ｎ，ΔＶａ２_ｎ，ΔＶａ３_ｎ，ΔＶｂ１_ｎ，ΔＶｂ２_ｎ，ΔＶｂ３_ｎ，Ｒ０_ｎ，Ｒａ１_ｎ，Ｒａ２_ｎ，Ｒａ３_ｎ，Ｃａ１_ｎ，Ｃａ２_ｎ，Ｃａ３_ｎ，Ｒｂ１_ｎ，Ｒｂ２_ｎ，Ｒｂ３_ｎ，Ｃｂ１_ｎ，Ｃｂ２_ｎ，Ｃｂ３_ｎ） ・・・（７）

また、入力ベクトルＵ_ｎ ^Ｔを以下の式で表す。
Ｕ_ｎ ^Ｔ＝（Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃａ１_ｎ，Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃａ２_ｎ，Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃａ３_ｎ，Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃｂ１_ｎ，Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃｂ２_ｎ，Δｔ・Ｉ_ｎ／Ｃｂ３_ｎ，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０） ・・・（８）

したがって、Ｘ_ｎの１周期先の予測値Ｘ_ｎ＋１｜_ｎを以下の式により算出する。
Ｘ_ｎ＋１｜_ｎ＝Ｆ_ｎ・Ｘ_ｎ＋Ｕ_ｎ ・・・（９）

また、観測モデルに関するヤコビアンＨ_ｎ ^Ｔを以下の式で表す。
Ｈ_ｎ ^Ｔ＝（１，１，１，１，１，１，Ｉ_ｎ，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０） ・・・（１０）
このとき、システム方程式および観測方程式は以下の式で表現できるとする。
システム方程式：Ｘ_ｎ＋１＝Ｆ_ｎ・Ｘ_ｎ ・・・（１１）
観測方程式：Ｙ_ｎ＋１＝Ｈ_ｎ ^Ｔ・Ｘ_ｎ ・・・（１２）

ステップＳ１６では、ＣＰＵ１０ａは、１周期先の予測値Ｘ_ｎ＋１｜_ｎと、観測値Ｙ_ｎ＋１を用いて最適カルマンゲインを算出し、この最適カルマンゲインに基づいて状態ベクトルの更新値Ｘ_ｎ＋１｜_ｎ＋１を算出する。なお、通常の拡張カルマンフィルタに基づく演算では、得られた状態ベクトルＸ_ｎ＋１｜_ｎ＋１に基づいて、全てのパラメータを更新するが、本実施形態では、後述するように、放電電流の値に応じて定まる所定のパラメータに対してのみ更新処理を実行する。

ステップＳ１７では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎがＩ_ｎ≒０Ａであるか否かを判定し、Ｉ_ｎ≒０Ａである場合（ステップＳ１７：ＹＥＳ）にはステップＳ１８に進み、それ以外の場合（ステップＳ１７：ＮＯ）にはステップＳ１９に進む。例えば、図８に示すτ１の期間である場合にはＩ_ｎ≒０Ａが成立するので、その場合にはステップＳ１８に進む。なお、具体的な判断の方法としては、例えば、負荷１７のうちエンジン停止時に定常的に流れている電流値（例えば、車載時計、カーセキュリティシステム等に流れる数十ｍＡ程度の電流値）が流れている場合には、Ｉ_ｎ≒０Ａが成立しているとしてステップＳ１８に進むようにすればよい。

ステップＳ１８では、ＣＰＵ１０ａは、パラメータＣ_ＮおよびＣ_Ｐの値を更新する。ここで、パラメータＣ_ＮおよびＣ_Ｐは、それぞれ陰極および陽極の電解液濃度を表している。また、電圧源Ｖ０の電圧は、これらのパラメータＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐの関数Ｖ０（Ｃ_Ｎ，Ｃ_Ｐ）として表される。このステップＳ１８では、観測された電圧および電流からＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐを求め、求めた値によってこれらのパラメータＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐを更新する。なお、このようにして求めたパラメータＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐにより、関数Ｖ０（Ｃ_Ｎ，Ｃ_Ｐ）を用いて前述した鉛蓄電池１３の起動初期の安定ＯＣＶの測定値（詳細には図８のτ１の期間に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖ０）（ステップＳ１１参照）を求めることができる。

ステップＳ１９では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎがＩ_ｎ＞４００Ａであるか否かを判定し、Ｉ_ｎ＞４００Ａである場合（ステップＳ１９：ＹＥＳ）にはステップＳ２０に進み、それ以外の場合（ステップＳ１９：ＮＯ）にはステップＳ２１に進む。例えば、図８に示すτ２の期間である場合には、Ｉ_ｎ＞４００Ａが成立するので、その場合にはステップＳ２０に進む。

ステップＳ２０では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸ_ｎ＋１｜_ｎ＋１に含まれているパラメータＲ０_ｎの値により、パラメータＲ０_ｎの値を更新する。これにより、Ｒ０_ｎは新たな値となる。

ステップＳ２１では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎが３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａであるか否かを判定し、３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａが成立する場合（ステップＳ２１：ＹＥＳ）にはステップＳ２２に進み、それ以外の場合（ステップＳ２１：ＮＯ）にはステップＳ２３に進む。例えば、図８において、τ３〜τ５の期間に該当する場合には、３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ２２に進む。

ステップＳ２２では、ＣＰＵ１０ａは、パラメータＺ１，Ｚ２を更新する処理を実行する。なお、この処理の詳細は、図１３を参照して後述する。

ステップＳ２３では、ＣＰＵ１０ａは、処理を繰り返し実行するか否かを判定し、繰り返し実行する場合（ステップＳ２３：ＹＥＳ）にはステップＳ１０に戻って前述の場合と同様の処理を繰り返し、それ以外の場合（ステップＳ２３：ＮＯ）にはステップＳ２４に進む。例えば、原動機が始動されてから所定の時間（例えば、数秒）が経過するまでは処理を繰り返し、所定の時間が経過するとステップＳ２４に進む。

ステップＳ２４では、ＣＰＵ１０ａは、ΔＶｘを推定する。詳細には、ＣＰＵ１０ａは、拡張カルマンフィルタ演算によって更新されたパラメータを用いたシミュレーションモデル３０に基づき、所定の電流パターンで鉛蓄電池１３から放電させたときの電圧降下ΔＶｘを推定する。前述した所定の電流パターンとしては、例えば、現在の放電電流に新たに起動させる負荷の電流パターンを加算して決定することができる。

具体的な計算方法としては式（５）の関係と、所定の電流パターンＩｘ_ｎ＋１の値を用いて以下のように表すことができる。
ΔＶｘ_ｎ＋１＝ΔＶａ１_ｎ＋１＋ΔＶａ２_ｎ＋１＋ΔＶａ３_ｎ＋１＋ΔＶｂ１_ｎ＋１＋ΔＶｂ２_ｎ＋１＋ΔＶｂ３_ｎ＋１＋Ｒ０・Ｉｘ_ｎ＋１ ・・・（１３）

なお、計算負荷を低減する方法として、前述した方法より若干精度は落ちるが、便宜的にΔＶx＝(Ｒａ＋Ｒｂ)×ＩｘあるいはΔＶｘ＝Ｒａ×Ｉｘ、ΔＶx＝Ｒｂ×ＩｘのようなΔＶｘ＝Ｇ(Ｒa，Ｒｂ，Ｉｘ)の関係を実験よりもとめて算出してもよい。

ステップＳ２５では、ＣＰＵ１０ａは、予測した電圧降下ΔＶｘを所定の許容値ΔＶlimitと比較して、ΔＶｘがΔＶlimit以下の場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）にはステップＳ２６に進み、それ以外の場合（ステップＳ２５：ＮＯ）にはステップＳ２７に進む。

ステップＳ２６では、ＣＰＵ１０ａは、放電能力が十分と判定する。また、ステップＳ２７では、ＣＰＵ１０ａは、放電能力が不足していると判定する。そして、処理を終了する。

つぎに、図１３を参照して、図１２に示すステップＳ２２の処理の詳細について説明する。図１３に示す処理が開始されると、以下のステップが実行される。

ステップＳ４０では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎが３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞２００Ａであるか否かを判定し、３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞２００Ａが成立する場合（ステップＳ４０：ＹＥＳ）にはステップＳ４１に進み、それ以外の場合（ステップＳ４０：ＮＯ）にはステップＳ４２に進む。例えば、図８において、τ３の範囲に該当する場合には、３００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ４１に進む。

ステップＳ４１では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸ_ｎ＋１｜_ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ１_ｎ，Ｒｂ１_ｎ，Ｃａ１_ｎ，Ｃｂ１_ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ１_ｎ，Ｒｂ１_ｎ，Ｃａ１_ｎ，Ｃｂ１_ｎは新たな値となる。

ステップＳ４２では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎが２００Ａ≧Ｉ_ｎ＞１００Ａであるか否かを判定し、２００Ａ≧Ｉ_ｎ＞１００Ａが成立する場合（ステップＳ４２：ＹＥＳ）にはステップＳ４３に進み、それ以外の場合（ステップＳ４２：ＮＯ）にはステップＳ４４に進む。例えば、図８において、τ４の範囲に該当する場合には、２００Ａ≧Ｉ_ｎ＞１００Ａが成立するので、ステップＳ４３に進む。

ステップＳ４３では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸ_ｎ＋１｜_ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ２_ｎ，Ｒｂ２_ｎ，Ｃａ２_ｎ，Ｃｂ２_ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ２_ｎ，Ｒｂ２_ｎ，Ｃａ２_ｎ，Ｃｂ２_ｎは新たな値となる。

ステップＳ４４では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉ_ｎが１００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａであるか否かを判定し、１００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａが成立する場合（ステップＳ４４：ＹＥＳ）にはステップＳ４５に進み、それ以外の場合（ステップＳ４４：ＮＯ）には元の処理に復帰（リターン）する。例えば、図８において、τ５の範囲に該当する場合には、１００Ａ≧Ｉ_ｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ４５に進む。

ステップＳ４５では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸ_ｎ＋１｜_ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ３_ｎ，Ｒｂ３_ｎ，Ｃａ３_ｎ，Ｃｂ３_ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ３_ｎ，Ｒｂ３_ｎ，Ｃａ３_ｎ，Ｃｂ３_ｎは新たな値となる。そして、元の処理に復帰（リターン）する。

以上の処理によれば、拡張カルマンフィルタを用いて、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０のパラメータを適応学習することができる。また、適応学習を実行する際には、放電電流の値に応じて対象となるパラメータを選択し、選択されたパラメータに対して適応学習を行うようにしたので、パラメータの影響が顕著なタイミングで適応学習を行うことで、精度よく、かつ、効率的に学習を行うことができる。

（Ｄ）変形実施形態
なお、上記の各実施形態は、一例であって、これ以外にも各種の変形実施態様が存在する。例えば、以上の実施形態では、拡張カルマンフィルタを用いて適応学習を行うようにしたが、これ以外の方法を用いるようにしてもよい。具体的には、ニューラルネットワークモデルを用いて適応学習を行うようにしたり、遺伝的アルゴリズムモデルを用いて適応学習を行うようにしたりしてもよい。

また、以上の実施形態では、学習対象以外のパラメータについては、パラメータを更新しないようにしたが、学習対象以外のパラメータについては、状態ベクトルの計算対象から除外するようにしてもよい。具体的に説明する。例えば、一般的な拡張カルマンフィルタの場合、以下のような予測と更新が繰り返し実行される。

予測

更新

更新し、それ以外のパラメータについては更新しないようにしたが、例えば、式（１７）を更新の対象となるパラメータのみについて計算するようにしてもよい。具体的には、例えば、Ｒａ１，Ｒｂ１，Ｃａ１，Ｃｂ１が適応学習の対象となっている場合には、式（１７）を計算する際には、これらのパラメータのみについて計算を行い、それ以外のパラメータについては計算を行わないようにすることも可能である。このような方法によれば、対象外のパラメータに関する計算を省略することで、計算速度を向上させることができる。また、ＣＰＵ１０ａとして性能が低いものを使用することができるので、装置の製造コストを低減することが可能になる。

また、更新の対象となるパラメータのみについて計算を行うのではなく、更新の対象となるパラメータについては、他のパラメータよりも重み付けを重くすることができる。例えば、各パラメータを更新する際に、重み係数Ｗをそれぞれ設定し、更新の対象となるパラメータに対しては大きな重み付けを行い、それ以外のパラメータに対しては小さな重み付けをすることも可能である。具体例として、更新対象となるパラメータについては、Ｗ＝０．８とし、それ以外のパラメータについてはＷ＝０．２とするようにしてもよい。なお、前述した数字はあくまでも一例であり、それ以外の数字であってもよいことはいうまでもない。

また、以上の実施形態では、インピーダンスＺ１，Ｚ２の２つの存在を想定したが、例えば、いずれか一方のみが存在すると想定するようにしてもよい。また、インピーダンスＺ１，Ｚ２はそれぞれ３つのＲＣ並列ユニットによる構成としてあるが、インピーダンスＺ１，Ｚ２のそれぞれでＲＣ並列ユニットの個数が異なってもよい。また、３つではなく、１または２つであったり、４以上であったりしてもよい。なお、その場合には、個数に応じて、τ３〜τ５の分割数を変更するようにすればよい。また、図８，９に示すτ３〜τ５の分割はあくまでも一例であって、これ以外の分割方法であってもよいことはいうまでもない。

また、以上の実施形態では、放電回路１４によって放電電流を流すようにしたが、セルモータ１６に流れる電流は時間的な変化を伴うことから、放電回路１４を用いずにセルモータ１６に流れる電流を所定の周期でサンプリングして用いるようにしてもよい。すなわち、放電回路１６を除外し、セルモータ１６の回転時における電流および電圧を所定の周期（例えば、１０ｍＳの周期）でサンプリングし、前述した処理を実行するようにしてもよい。

また、以上の実施形態では、電解液の陰極と陽極の濃度Ｃ_Ｎ，Ｃ_Ｐを学習対象として選択したが、単にＶ０を学習対象として選択するようにしてもよい。あるいは、陰極と陽極の濃度Ｃ_Ｎ，Ｃ_Ｐに加えて、セパレータの電解液濃度Ｃ_Ｓを学習対象として加え、これらのＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐ，Ｃ_Ｓ基づいてＶ０を求めるようにしてもよい。

また、以上の実施形態では、インダクタンスＬを無視するようにしたが、インダクタンスＬを学習対象に加えるようにしてもよい。その場合には、例えば、電流変化が大きい部分（例えば、セルモータ１６の起動時）において適用学習を行うようにすればよい。

また、以上の実施形態では、セルモータ１６に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしたが、これ以外の負荷に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしてもよい。例えば、車両を駆動するためのモータ（例えば、ハイブリッド車のモータ）が存在する場合には、当該モータに流れる電流に基づいて適応学習を行うようにしてもよい。また、例えば、一般家庭で使用される太陽光発電の蓄電池の場合には、家庭内に使用される様々な負荷（例えば、起動時に大きな電流が流れる空調装置等）に流れる電流を用いることができる。

また、以上の実施形態では、鉛蓄電池を例として説明を行ったが、これ以外の電池（例えば、ニッケルカドミウム電池等）についても本発明を適用することが可能である。なお、その場合には、電池の種類に応じてシミュレーションモデル３０を変更するようにすればよい。

また、以上の実施形態では、制御装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等から構成されるようにしたが、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等によって構成するようにしてもよい。

１ 電池内部状態推測装置
１０ 制御部
１０ａ ＣＰＵ（選択手段、適応学習手段）
１０ｂ ＲＯＭ
１０ｃ ＲＡＭ（格納手段）
１０ｄ Ｉ／Ｆ（検出手段の一部）
１１ 電圧検出部（検出手段の一部）
１２ 電流検出部（検出手段の一部）
１３ 鉛蓄電池（電池）
１４ 放電回路
１５ オルタネータ
１６ セルモータ（電動機）
１７ 負荷
３０ シミュレーションモデル
３１ 拡張カルマンフィルタ
Ｒ 内部抵抗
Ｚ１，Ｚ２ インピーダンス

Claims (7)

1. 電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、
   前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、
   前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段と、
   前記検出手段によって検出された前記放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段と、
   前記選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段と、
   を有することを特徴とする電池内部状態推定装置。
2. 前記負荷は、原動機を始動するための電動機を少なくとも有し、
   前記検出手段は、前記電動機によって前記原動機が始動される際の電流を検出し、
   前記選択手段は、前記電動機に流れる電流値に応じたパラメータを選択し、
   前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して適応学習を実行する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
3. 前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の陽極および陰極の等価回路としてのコンスタントフェーズエレメント（ＣＰＥ）を少なくとも有し、前記コンスタントフェーズエレメントは、並列接続された抵抗とコンデンサからなるＲＣ並列ユニットが複数直列接続された等価回路によって表されるとともに、それぞれのＲＣ並列ユニットを構成する抵抗とコンデンサの素子値が前記パラメータとされ、
   前記選択手段は、前記放電電流の値に応じて予め定められた所定のＲＣ並列ユニットを選択し、
   前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択された抵抗とコンデンサの素子値を適応学習する、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電池内部状態推定装置。
4. 前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の内部抵抗を有し、前記内部抵抗の抵抗値が前記パラメータとされ、
   前記選択手段は、前記電動機の起動時に流れるピーク電流を検出した場合には、前記内部抵抗を選択する、
   ことを特徴とする請求項２または３に記載の電池内部状態推定装置。
5. 前記シミュレーションモデルの構成要素として電圧源を有し、前記電圧源の電圧に関するパラメータとして前記電池内部の電解液の濃度値を有し、
   前記選択手段は、前記放電電流が０または０近傍である場合には、前記電解液の濃度を適応学習の対象として選択する、
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
6. 前記パラメータは拡張カルマンフィルタの状態ベクトルを構成し、
   前記適応学習手段は、前記状態ベクトルに対して前記適応学習を実行する、
   ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
7. 電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、
   前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納ステップと、
   前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出ステップと、
   前記検出ステップにおいて検出された前記放電電流の大小に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択ステップと、
   前記選択ステップにおいて選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習ステップと、
   を有することを特徴とする電池内部状態推定方法。

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