JP2018084548A - 二次電池の状態推定装置及び車両 - Google Patents

Abstract

【課題】バッテリの負極閉回路電位と電流との対応関係を精度良くかつ低い演算負荷で推定できるバッテリ制御システムを提供すること。【解決手段】バッテリ制御システムは、等価回路モデルの複数のモデルパラメータＲ０等、正極開回路電位ＯＣＰｃ、及び負極開回路電位ＯＣＰａの推定値を算出する電池状態推定部５１と、モデルパラメータの推定値に基づいてバッテリにおける交換電流ｉ０の推定値を算出する交換電流演算部５５１と、交換電流ｉ０の推定値を用いることによってバッテリの電流Ｉと活性化過電圧ηｃｔ，ａとの対応関係を推定する活性化過電圧算出部５５２と、負極開回路電位ＯＣＰａの推定値と活性化過電圧算出部５５２によって推定した電流Ｉと活性化過電圧ηｃｔ，ａとの対応関係とを用いることにより、負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を推定する負極閉回路電位推定部５５６と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、二次電池の状態推定装置及びこれを備える車両に関する。

ハイブリッド車両（ＨＥＶ）、プラグインハイブリッド車両（ＰＨＥＶ）、及びバッテリ式電動輸送機器（ＢＥＶ）等に搭載される二次電池は、携帯電話やスマートフォン等の携帯電子機器に搭載される二次電池と比べて入出力が大きく、また充放電の切り替わり頻度が多い所謂動的負荷状態で使用される。

特許文献１には、二次電池の負極閉回路電位と二次電池の電流との対応関係を推定し、これを負極における金属リチウムの析出と関連付けられた析出電位と比較し、さらに負極閉回路電位がこの析出電位を下回らないように二次電池への充電電流を制御することにより、二次電池の劣化を抑制する技術が示されている。二次電池の劣化を抑制するためには、電圧センサや電流センサでは直接検出することができない二次電池の閉回路電位と電流との対応関係を推定することが重要となっている。

特開２０１２−４９０４０号公報

ここで、閉回路電位と電流との対応関係を推定する手段としては、二次電池の充放電挙動を等価回路モデルに基づいて扱う方法と、二次電池の充放電挙動を電気化学モデルに基づいて扱う方法と、に大別される。等価回路モデルに基づく方法は、特許文献１に示されているように、比較的簡易な演算で閉回路電位と電流との対応関係を推定することができるという利点があるものの、二次電池の充放電挙動を正確に再現できる範囲が狭いという欠点がある。特に車両に搭載される二次電池のように、動的負荷状態で用いられている場合、その推定精度は低い。

一方、電気化学モデルに基づく方法は、第一原理に基づきリチウムイオンの濃度等を変数として扱うことからその充放電挙動を上記等価回路モデルと比較して精度良く扱うことができるという利点があるものの、初期条件や境界条件の設定が複雑であり、一般的な車両に搭載されるコンピュータには演算負荷が高いという欠点がある。

本発明は、二次電池の劣化を抑制するために必要となる閉回路電位と電流との対応関係を、等価回路モデルに基づくものよりも精度良く、かつ電気化学モデルに基づくものよりも低い演算負荷で推定できる二次電池の状態推定装置、及びこれを搭載する車両を提供することを目的とする。

（１）本発明の二次電池（例えば、後述のバッテリ１）の状態推定装置（例えば、後述のバッテリ制御システム２）は、二次電池の端子電圧を検出する電圧センサ（例えば、後述の電圧センサ４）と、前記二次電池を流れる電流を検出する電流センサ（例えば、後述の電流センサ３）と、を備え、前記電圧センサ及び前記電流センサの検出値を用いることによって前記二次電池の状態を推定するものであって、前記電流センサの検出値及び前記電圧センサの検出値を用いることによって、前記二次電池の等価回路モデルの複数のモデルパラメータのうちの少なくとも１つ（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１等）、前記二次電池の正極開回路電位（ＯＣＰｃ）、及び負極開回路電位（ＯＣＰａ）の推定値を算出するパラメータ推定部（例えば、後述の電池状態推定部５１）と、前記モデルパラメータの推定値に基づいて前記二次電池における交換電流（ｉ_０）の推定値を算出する交換電流演算部（例えば、後述の交換電流演算部５５１）と、前記交換電流の推定値を用いることによって前記二次電池の電流（Ｉ）と活性化過電圧（η_ｃｔ，ａ）との対応関係を推定する活性化過電圧算出部（例えば、後述の活性化電圧算出部５５２）と、前記負極開回路電位又は前記正極開回路電位の推定値と前記活性化過電圧算出部によって推定した前記電流と前記活性化過電圧との対応関係とを用いることにより、前記二次電池の負極閉回路電位（ＣＣＰａ）又は正極閉回路電位（ＣＣＰｃ）と前記電流との対応関係を推定する単極閉回路電位推定部（例えば、後述の負極閉回路電位推定部５５６又は正極閉回路電位推定部５５６Ａ）と、を備えることを特徴とする。

（２）この場合、前記状態推定装置は、前記モデルパラメータの推定値に基づいて前記二次電池における第１動的充放電時間（ｔ´）の推定値を算出する第１動的充放電時間演算部（例えば、後述の等価回路動的充放電時間算出部５５３）と、前記第１動的充放電時間の推定値を用いることによって前記二次電池における第２動的充放電時間（ｔ´´）の推定値を算出する第２動的充放電時間演算部（例えば、後述の電気化学動的充放電時間算出部５５４）と、前記第２動的充放電時間の推定値を用いることによって前記二次電池における濃度過電圧（η_ｃ，ａ）の推定値を算出する濃度過電圧算出部（例えば、後述の濃度過電圧算出部５５５）と、をさらに備え、前記単極閉回路電位推定部は、前記負極開回路電位又は前記正極開回路電位の推定値と、前記電流と前記活性化過電圧との対応関係と、前記濃度過電圧の推定値と、を用いることにより、前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定することが好ましい。

（３）この場合、前記等価回路モデルは、前記二次電池の開放電圧に相当する電位差を発生する電池要素と、当該電池要素に直列に接続された抵抗要素と、当該抵抗要素に直列に接続されたＲＣ並列回路と、を備え、前記パラメータ推定部は、前記抵抗要素の電気抵抗（Ｒ_０）及び前記ＲＣ並列回路における電圧降下（Ｖ_Ｃ）を前記モデルパラメータとしてその推定値を算出し、前記交換電流演算部は、前記電気抵抗と前記交換電流との対応関係を規定する電荷移動−抵抗変換手段（例えば、後述の電荷移動−抵抗変換マップ５５１ａ）を用いることによって前記電気抵抗の推定値に応じた前記交換電流の推定値を算出することが好ましい。

（４）この場合、前記第１動的充放電時間演算部は、前記電圧降下の推定値に基づいて前記第１動的充放電時間の推定値を算出し、前記第２動的充放電時間演算部は、前記第１動的充放電時間と前記第２動的充放電時間との対応関係を規定する充放電時間変換手段（例えば、後述の充放電時間変換マップ５５４ａ）を用いることによって前記第１動的充放電時間の推定値に応じた前記第２動的充放電時間の推定値を算出することが好ましい。

（５）この場合、前記パラメータ推定部は、前記電流センサの検出値を用いることによって、前記モデルパラメータ、前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を算出する同定器（例えば、後述のパラメータ同定器５１１）と、前記モデルパラメータの推定値、及び前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を用いることによって前記端子電圧の推定値を算出する端子電圧推定部（例えば、後述の端子電圧推定部５１３）と、を備え、前記同定器は、前記端子電圧の推定値と前記電圧センサの検出値との誤差が小さくなるように前記モデルパラメータ、前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を算出することが好ましい。

（６）本発明の車両（例えば、後述の車両Ｖ，ＶＡ）は、二次電池（例えば、後述のバッテリ１）と、前記二次電池に充電電流を供給する充電手段（例えば、後述のインバータ８及びモータＭ）と、前記充電電流が所定の制限値（Ｉ_ｌｉｍ）を超えないように当該充電電流を制御する充電電流制御手段（例えば、後述の車両ＥＣＵ９）と、（１）から（５）の何れかに記載の状態推定装置（例えば、後述のバッテリ制御システム２）と、を備え、前記状態推定装置は、前記単極閉回路電位推定部によって推定された前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を用いることによって、前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位が所定の閾値（Ｐ_０，ａ、Ｐ_０，ｃ）を与えるような電流値（Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}）を算出し、当該電流値を前記制限値とする制限電流決定部（例えば、後述の許可電流決定部５８，５８Ａ）をさらに備えることが好ましい。

（７）この場合、前記単極閉回路電位推定部は、前記負極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定し、前記負極閉回路電位に対する前記閾値（Ｐ_０，ａ）は、前記負極における金属リチウムの析出が発生する電位に基づいて設定されることが好ましい。

（１０）この場合、前記単極閉回路電位推定部は、前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定し、前記正極閉回路電位に対する前記閾値（Ｐ_０，ｃ）は、前記正極の結晶構造の変化が発生する電位に基づいて設定されることが好ましい。

（１）パラメータ推定部は、電流センサ及び電圧センサの検出値を用いることによって二次電池の等価回路モデルの複数のモデルパラメータのうちの少なくとも１つと、正極開回路電位及び負極開回路電位との推定値を算出する。また交換電流演算部では、上記等価回路モデルのモデルパラメータの推定値に基づいて二次電池における交換電流の推定値を算出し、活性化過電圧算出部では、この交換電流の推定値を用いることによって二次電池の活性化過電圧と二次電池の電流との対応関係を推定する。そして単極閉回路電位推定部は、パラメータ推定部によって推定された負極開回路電位又は正極開回路電位の推定値と、活性化過電圧と電流との対応関係とを用いることにより、二次電池の負極閉回路電位又は正極閉回路電位と電流との対応関係を推定する。以上のように、パラメータ推定部では等価回路モデルに基づいた演算を行い、活性化過電圧算出部及び単極閉回路電位推定部では交換電流や活性化過電圧等の推定を含む電気化学モデルに基づいた演算を行い、交換電流演算部では、等価回路モデルと電気化学モデルとを関連付ける演算を行う。すなわち本発明の状態推定装置によれば、等価回路モデルと電気化学モデルとを組み合わせることにより、比較的簡易な演算によって動的負荷状態で用いられている二次電池の閉回路電位と電流との対応関係を精度良く推定することができる。

（２）第１動的充放電時間演算部では、モデルパラメータの推定値に基づいて二次電池における第１動的充放電時間の推定値を算出し、第２動的充放電時間演算部では、第１動的充放電時間の推定値を用いることによって第２動的充放電時間の推定値を算出し、濃度過電圧算出部では、この第２動的充放電時間の推定値を用いることによって二次電池の濃度過電圧の推定値を算出し、単極閉回路電位推定部では、この濃度過電圧の推定値をさらに用いることによって閉回路電位と電流との対応関係を推定する。これにより閉回路電位と電流との対応関係の推定精度をさらに向上できる。

（３）パラメータ推定部は、等価回路モデルにおいて電流変化に対し瞬時に応答する特性を有する抵抗要素の電気抵抗の推定値を算出し、交換電流演算部では電荷移動−抵抗変換手段を用いることによってこの電気抵抗の推定値に応じた交換電流の推定値を算出する。これにより、第１原理に基づいて交換電流の推定値を算出する場合と比較して、容易な演算で交換電流の推定値を算出することができ、ひいては単極閉回路電位と電流との対応関係を容易に推定することができる。

（４）パラメータ推定部は、等価回路モデルにおいて電流変化に対し所定の遅れをもって応答する特性を有するＲＣ並列回路における電圧降下の推定値を算出し、第１動的充放電時間演算部ではこの電圧降下の推定値に基づいて第１動的充放電時間の推定値を算出し、第２動的充放電時間演算部では充放電時間変換手段を用いることによってこの第１動的充放電時間の推定値に応じた第２動的充放電時間の推定値を算出する。これにより、第１原理に基づいて第２動的充放電時間の推定値を算出する場合と比較して、容易な演算で動的充放電時間の推定値を算出することができ、ひいては単極閉回路電位と電流との対応関係を容易に推定することができる。

（５）端子電圧推定部では、同定器によって算出されたモデルパラメータの推定値並びに正極開回路電位及び負極開回路電位の推定値を用いることによって二次電池の端子電圧の推定値を算出し、同定器ではこの端子電圧の推定値と電圧センサの検出値との誤差が小さくなるように上記モデルパラメータ等の推定値を算出する。これにより、モデルパラメータの推定値を精度良く算出することができ、ひいてはこの推定値を用いた単極閉回路電位と電流との対応関係の推定精度を向上することができる。

（６）制限電流決定部では、上記のように単極閉回路電位推定部によって推定された負極閉回路電位又は正極閉回路電位と電流との対応関係を用いることによって、これら負極閉回路電位又は正極閉回路電位が所定の閾値を与えるような電流値を算出し、この電流値を制限値として、二次電池の充電電流がこの制限値を超えないように充電電流を制御する。これにより、二次電池の充電中に単極閉回路電位が上記閾値を超えて変化し、二次電池が劣化するのを抑制することができる。

（７）本発明によれば、負極閉回路電位に対する閾値を負極における金属リチウムの析出が発生する電位に基づいて設定することにより、二次電池の負極における金属リチウムの析出を抑制することができる。

（８）本発明によれば、正極閉回路電位に対する閾値を正極の結晶構造の変化が発生する電位に基づいて設定することにより、二次電池の正極における結晶構造の変化を抑制することができる。

本発明の第１実施形態に係る車両の構成を示す図である。 バッテリＥＣＵの機能ブロック図である。 バッテリ制御システムの等価回路モデルの構成を示す図である。 電圧センサ及び電流センサの検出値を用いてシステムパラメータベクトルの推定値等を逐次更新する手順を示すフローチャートである。 電荷移動−抵抗変換マップの一例を示す図である。 充放電時間変換マップの一例を示す図である。 暫定許可電流値と負極閉回路電位に対する閾値との関係を示す図である。 電池状態推定部による推定結果の一部を示す図である。 単極電位推定部及び許可電流決定部における演算結果の一部を示す図である。 第２実施形態に係る車両に搭載されるバッテリＥＣＵの機能ブロック図である。 暫定許可電流値と正極閉回路電位に対する閾値との関係を示す図である。 単極電位推定部及び許可電流決定部における演算結果の一部を示す図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本実施形態に係る車両Ｖの構成を示す図である。車両Ｖは、所謂バッテリ式電動輸送機器であり、その出力軸が駆動輪Ｗと連結されたモータＭと、二次電池としてのバッテリ１と、バッテリ１とモータＭとの間の電力の授受を制御するインバータ８及びその電子制御ユニット（以下、「車両ＥＣＵ」という）９と、バッテリ１を制御するバッテリ制御システム２と、を備える。

バッテリ１は、化学エネルギを電気エネルギに変換する放電、及び電気エネルギを化学エネルギに変換する充電の両方が可能である二次電池である。以下では、バッテリ１として、リチウムイオンバッテリを用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。バッテリ１としては、ニッケル水素バッテリ等の既知の二次電池を用いてもよい。

インバータ８は、バッテリ１とモータＭとの間に接続され、車両ＥＣＵ９からの指令信号に基づいて、バッテリ１から供給される直流電圧を交流電圧に変換しモータＭに供給したり、モータＭから供給される交流電圧を直流電圧に変換しバッテリ１に供給したりする。車両ＥＣＵ９は、バッテリ制御システム２によって推定される状態や車両の運転状態等に基づいて、インバータ８を制御するための指令信号を発生する。

バッテリ制御システム２は、電流センサ３と、電圧センサ４と、温度センサ６と、バッテリＥＣＵ５と、を備える。

電流センサ３は、バッテリ１からモータＭへ電力を供給する際にバッテリ１を流れる放電電流や、車両Ｖの制動時等においてモータＭからバッテリ１へ電力を供給する際にバッテリ１を流れる充電電流を検出し、検出値に応じた信号をバッテリＥＣＵ５へ送信する。

電圧センサ４は、バッテリ１の端子電圧、すなわちバッテリ１がモータＭに接続され、バッテリ１に電流が流れている状態におけるバッテリ１の正極−負極間の電位差を検出し、検出値に応じた信号をバッテリＥＣＵ５へ送信する。

温度センサ６は、バッテリ１の温度を検出し、検出値に応じた信号をバッテリＥＣＵ５へ送信する。

バッテリＥＣＵ５は、電流センサ３、電圧センサ４、及び温度センサ６からの検出信号をＡ／Ｄ変換したり、演算結果を車両ＥＣＵ９へ送信したりするＩ／Ｏインターフェースと、後述の図２や図４等に示す各種演算処理を実行するＣＰＵと、後述の図５や図６等のマップ等の各種データを記憶するＲＡＭやＲＯＭ等で構成されるマイクロコンピュータである。

図２は、バッテリＥＣＵ５の機能ブロック図である。バッテリＥＣＵ５には、バッテリ１の状態を推定する電池状態推定部５１と、バッテリ１の単極電位を推定する単極電位推定部５５と、許可電流値を決定する許可電流決定部５８と、が上記ハードウェアによって構成されている。

電池状態推定部５１は、バッテリ制御システムの状態、より具体的にはバッテリ制御システムの状態を特定する複数のシステムパラメータの値を、バッテリ制御システムにおいて観測可能なデータ、すなわち電流センサ３及び電圧センサ４の検出値を用いることによって推定する。

電池状態推定部５１は、より具体的には、上記バッテリ制御システムの状態の遷移を記述する状態方程式（後述の式（３）等参照）と、この状態方程式によって表されるバッテリ制御システムの状態と観測可能データとの関係を記述する観測方程式（後述の式（４−１）等参照）と、を合せて構成される状態空間モデルを用いることによって、上記複数のシステムパラメータの値を推定する。以下では、電池状態推定部５１において構築される状態空間モデルの構成について説明した後、この状態空間モデルに基づく具体的な演算手順について、順に説明する。

＜等価回路モデル＞
電池状態推定部５１では、状態空間モデルを構築するにあたり、例えば図３に示すようなバッテリシステムの等価回路モデルを定義する。図３の等価回路モデルは、バッテリ１の開放電圧ＯＣＶに相当する電位差を発生する電池要素と、この電池要素に直列に接続された第１内部抵抗と、この第１内部抵抗に直列に接続されたＲＣ並列回路と、を備える。第１内部抵抗の抵抗値をＲ_０とし、ＲＣ並列回路を構成する第２内部抵抗の抵抗値をＲ_１とし、ＲＣ並列回路を構成する内部コンデンサの静電容量値をＣ_１とすると、バッテリ及びモータＭを流れる電流をＩとすると、バッテリの端子電圧ＣＣＶは、バッテリの開放電圧ＯＣＶから、第１内部抵抗における第１電圧降下（Ｒ_０Ｉ）と、ＲＣ並列回路における第２電圧降下（Ｖ_Ｃ）とを減算したもので表される（下記式（１−１）参照）。なお以下では、このＲＣ並列回路における第２電圧降下を濃度分極Ｖ_Ｃともいう。またこの濃度分極Ｖ_Ｃは、通電時間をｔとすると、下記式（１−２）によって表される。また図３の等価回路モデルにおける各種物理量のうち、端子電圧ＣＣＶは電圧センサによって観測可能であり、電流Ｉは電流センサによって観測可能である。

＜システムパラメータベクトル＞
電池状態推定部５１では、バッテリシステムを上記のような等価回路モデルで表現するとともに、時刻ｋにおけるバッテリシステムの状態を下記式（２）で表される６成分のシステムパラメータベクトルｚ［ｋ］によって表現する。なお以下では、現在の時刻を“ｋ”で表し、現在に対し１つ前の周期を“ｋ−１”で表し、現在に対し１つ次の周期を“ｋ＋１”で表す。

システムパラメータベクトルｚ［ｋ］の第１〜第６成分は、以下の通りである。
Ｒ_０［ｋ］（第１成分）…図３の等価回路モデルにおける第１内部抵抗の抵抗値［Ω］
Ｒ_１［ｋ］（第２成分）…図３の等価回路モデルにおける第２内部抵抗の抵抗値［Ω］
Ｃ_１［ｋ］（第３成分）…図３の等価回路モデルにおける内部コンデンサの静電容量値［Ｆ］
δＩ［ｋ］（第４成分）…電流オフセット誤差［Ａ］
ＯＣＰｃ［ｋ］（第５成分）…バッテリ１の正極開回路電位［Ｖ］
ＯＣＰａ［ｋ］（第６成分）…バッテリ１の負極開回路電位［Ｖ］

＜状態方程式＞
電池状態推定部５１では、式（２）によって定められたシステムパラメータベクトルｚの離散時刻ｋからｋ＋１への遷移を、下記式（３）で定義される状態方程式によって表す。下記式（３）において、“ｖ［ｋ］”はシステム雑音でありスカラ量である。“ｇ”はシステム雑音の係数ベクトルであり６成分ベクトルである。また“Ｆ（・）”は、６成分ベクトル関数であり、システムパラメータベクトルｚの非線形関数である。なお、ベクトル非線形関数Ｆ（・）の具体的な関数形は、例えば図３の等価回路モデルの式（１−１）及び（１−２）に基づいて導出されたものが用いられる。

＜観測方程式＞
電池状態推定部５１では、上記状態方程式（３）に従って遷移するシステムパラメータベクトルｚと、電圧センサによって観測可能なデータである端子電圧ＣＣＶとの関係を記述する観測方程式として、例えば上記等価回路モデルにおける端子電圧ＣＣＶに対する式（１−１）に基づいて導出される下記式（４−１）が用いられる。下記観測方程式（４−１）において、“ｗ［ｋ］”は観測雑音でありスカラ量である。なお下記観測方程式（４−１）において、濃度分極Ｖ_Ｃ［ｋ］は、上記式（１−２）に基づいて導出される下記式（４−２）に示すように、電流Ｉ［ｋ］、第２内部抵抗の電気抵抗Ｒ_１［ｋ］、内部コンデンサの静電容量Ｃ_１［ｋ］、通電時間ｔを用いることによって算出される。なお以下では、電流Ｉ［ｋ］の具体的な値には、時刻ｋにおける電流センサの検出値を用いる。

電池状態推定部５１は、パラメータ同定器５１１と、濃度分極算出部５１２と、端子電圧推定部５１３と、推定誤差演算部５１４と、ゲインベクトル演算部５１５と、開放電圧算出部５１６と、を備え、これらによって以上のように規定された状態空間モデルにおける演算を実現する。以下、電池状態推定部５１を構成する各モジュール５１１〜５１６における演算の手順について説明する。

濃度分極算出部５１２は、後述の手順によりパラメータ同定器５１１によって算出されたシステムパラメータベクトルｚ［ｋ］の推定値、より具体的には、第２内部抵抗の電気抵抗Ｒ_１［ｋ］及び内部コンデンサの静電容量Ｃ_１［ｋ］の推定値と、電流Ｉ［ｋ］の検出値とを、観測方程式（４−２）に入力することにより、濃度分極Ｖ_Ｃ［ｋ］の推定値を算出する。

開放電圧算出部５１６は、後述の手順によりパラメータ同定器５１１によって算出された正極開回路電位ＯＣＰｃ［ｋ］の推定値から負極開回路電位ＯＣＰａ［ｋ］の推定値を減算することにより、バッテリの開放電圧ＯＣＶ［ｋ］の推定値を算出する（ＯＣＶ［ｋ］＝ＯＣＰｃ［ｋ］−ＯＣＰａ［ｋ］）。

端子電圧推定部５１３では、観測方程式（４−１）に示すように、開放電圧算出部５１６によって算出された開放電圧ＯＣＶ［ｋ］の推定値から、後述の手順によりパラメータ同定器５１１によって算出された第１電圧降下Ｒ_０［ｋ］（Ｉ［ｋ］−δＩ［ｋ］）の推定値と、濃度分極算出部５１２によって算出された濃度分極Ｖ_Ｃ［ｋ］の推定値と、を減算し、さらに観測雑音ｗ［ｋ］を加算することにより、バッテリの端子電圧ＣＣＶ［ｋ］の推定値、すなわち時刻ｋにおける電圧センサの検出値の推定値を算出する。

推定誤差演算部５１４では、電圧センサの検出値から端子電圧推定部５１３によって算出された端子電圧ＣＣＶ［ｋ］の推定値を減算することにより、推定誤差ε［ｋ］を算出する。

ゲインベクトル演算部５１５では、推定誤差ε［ｋ］に後に詳述する手順によって算出されるゲインベクトルＮ［ｋ］を乗算したものを、パラメータ同定器５１１へ入力する。

パラメータ同定器５１１では、上述の推定誤差ε［ｋ］が小さくなるように、電流センサの検出値と、ゲインベクトルＮ［ｋ］と、上述の状態方程式（３）とを用いることにより、上述のように第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０［ｋ］、第２内部抵抗の電気抵抗Ｒ_１［ｋ］、内部コンデンサの静電容量Ｃ_１［ｋ］、電流オフセット誤差δＩ［ｋ］、正極開回路電位ＯＣＰｃ［ｋ］、及び負極開回路電位ＯＣＰａ［ｋ］を成分とするシステムパラメータベクトルｚ［ｋ］の推定値を算出する。

なお、上記式（３）に示すように、状態方程式はシステムパラメータベクトルｚの非線形関数となっている。そこでパラメータ同定器５１１では、状態方程式を局所的に線形化する拡大系拡張カルマンフィルタと呼称されるアルゴリズムを適用することによって、システムパラメータベクトルｚの推定値を算出する。なお以下では、状態方程式及び観測方程式を拡大系拡張カルマンフィルタに適用する場合に付いて説明するが、本発明はこれに限らない。すなわち、上記状態方程式及び観測方程式を、他のアルゴリズム、より具体的には、アンセンテッドカルマンフィルタやパーティクルフィルタ等のアルゴリズムに適用してもよい。

図４は、パラメータ同定器において、電圧センサ及び電流センサの検出値を用いてシステムパラメータベクトルの推定値等を逐次更新する手順を示すフローチャートである。パラメータ同定器では、図４に示す一連の処理を、所定のサンプル間隔ΔＴごとに、繰り返し実行する。

図４に示すように、システムパラメータベクトルの推定値を更新する処理は、予測ステップ（Ｓ１〜Ｓ２）と、フィルタリングステップ（Ｓ３〜Ｓ６）と、によって構成される。

また以下で説明するように、システムパラメータベクトルｚの推定値には、事前推定値ｚ＿ｈ⁻と事後推定値ｚ＿ｈ^＋との２種類が存在する。現在の時刻をｋとすると、時刻ｋにおける事前推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］とは、時刻ｋ−１までに利用可能なデータに基づいた時刻ｋにおけるシステムパラメータベクトルｚ［ｋ］の予測推定値に相当する。また時刻ｋにおける事後推定値ｚ＿ｈ^＋［ｋ］とは、時刻ｋまでに利用可能なデータ、すなわち時刻ｋにおいて取得した最新の電圧センサや電流センサの検出値や上記事前推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］等を含むデータに基づいた、時刻ｋにおけるシステムパラメータベクトルｚ［ｋ］のフィルタリング推定値である。なお以下では、事前推定値については“−”の添え字を付し、事後推定値については“＋”の添え字を付す。電池状態推定部５１では、以下の手順に従って事前推定値ｚ＿ｈ⁻と事後推定値ｚ＿ｈ^＋とをサンプル間隔ΔＴごとに算出するとともに、このうち事後推定値ｚ＿ｈ^＋をシステムパラメータベクトルｚの推定値として出力する。換言すると、事後推定値ｚ＿ｈ^＋が電池状態推定部５１において最終的に求めたいシステムパラメータベクトルｚの推定値に相当する。

予測ステップは、事前推定値の演算（Ｓ１）及び事前誤差共分散行列の演算（Ｓ２）の２つの演算によって構成される。

Ｓ１の事前状態推定値の演算では、上記式（２）によって定義されるシステムパラメータベクトルｚの、現在の時刻ｋにおける事前推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］の値を算出する。下記式（５）に示すように、Ｓ１では、電池状態推定部は、例えば前回の時刻ｋ−１における後述のフィルタリングステップにおいて算出された事後推定値ｚ＿ｈ^＋［ｋ−１］をそのまま現在の時刻ｋにおける事前状態推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］とする。

またＳ２の事前誤差共分散行列の演算では、下記式（６）に基づいて、６行６列の事前誤差共分散行列Σ⁻の値を算出する。下記式（６）において、“Σ_ｖ２”は、上記式（３）におけるシステム雑音の分散であり、“ｇ”及び“ｇ^Ｔ”は、それぞれシステム雑音の係数ベクトル及びその転置ベクトルである。また下記式（６）において“ＦＬ［ｋ］”及び“ＦＬ^Ｔ［ｋ］”は、それぞれ、状態方程式（３）の６成分ベクトル非線形関数Ｆ（ｚ［ｋ］）を線形近似した６成分ベクトル線形関数及びその転置ベクトルである。また下記式（６）において“Σ^＋［ｋ−１］”は、前回の時刻ｋ−１における事後誤差共分散行列であり、前回の時刻ｋ−１における後述のフィルタリングステップにおいて算出された値がそのまま用いられる。

次に、フィルタリングステップは、ゲインベクトルの演算（Ｓ３）、予測誤差の演算（Ｓ４）、状態推定値の演算（Ｓ５）、及び事後誤差共分散行列の演算（Ｓ６）の４つの演算によって構成される。

Ｓ３のゲインベクトルの演算では、下記式（７）に基づいて、時刻ｋにおける６成分のゲインベクトルＮ［ｋ］の値を算出する。下記式（７）において、“Σ_ｗ２”は、上記観測方程式（４−１）における観測雑音の分散である。また下記式（７）において、“ＨＬ［ｋ］”及び“ＨＬ^Ｔ［ｋ］”は、それぞれ観測方程式（４−１）の右辺を線形近似して得られる６成分ベクトル線形関数及びその転置ベクトルである。

Ｓ４の予測誤差の演算では、下記式（８）に示すように、時刻ｋにおいて取得した電圧センサの検出値ＣＣＶ［ｋ］から、時刻ｋにおける電流Ｉ［ｋ］（時刻ｋにおいて取得した電流センサの検出値）と、システムパラメータベクトルｚの事前推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］と、を観測方程式（４−１）に基づいて導出される関数ｈ（・）に入力することによって得られる端子電圧の推定値ｈ（ｚ＿ｈ⁻［ｋ］，Ｉ［ｋ］）を減算することにより、時刻ｋにおける予測誤差ε［ｋ］の値を算出する。

Ｓ５の事後推定値の演算では、下記式（９）に示すように、システムパラメータベクトルｚの事前推定値ｚ＿ｈ⁻［ｋ］に、先に導出したゲインベクトルＮ［ｋ］に予測誤差ε［ｋ］を乗算したものを加えることにより、予測誤差ε［ｋ］の絶対値が小さくなるようなシステムパラメータベクトルｚの事後推定値ｚ＿ｈ^＋［ｋ］の値を算出する。

Ｓ６の事後誤差共分散行列の演算では、下記式（１０）に基づいて、６行６列の事後誤差共分散行列Σ^＋の値を算出し、この処理を終了する。ここで算出された時刻ｋにおける事後誤差共分散行列Σ^＋は、次の時刻ｋ＋１における事前誤差共分散行列の演算に用いられる。

なお上記の手順に従い繰り返し演算を行うことにより、各時刻で状態推定値を逐次算出する際には、状態パラメータの推定値ｚ＿ｈ^＋及び事後誤差共分散行列Σ^＋の初期値、すなわち時刻ｋ＝０における値が必要となる。これらの初期値は、例えば下記式のように定義する。なお以下では、任意の変数“ｘ”の期待値を“Ｅ［ｘ］”と表記する。

次に、図２に戻り、単極電位推定部５５の構成及びその具体的な演算手順について説明する。単極電位推定部５５は、上述の電池状態推定部５１によって推定されたシステムパラメータベクトルｚの推定値（より具体的には、システムパラメータベクトルの事後推定値ｚ＿ｈ^＋［ｋ］）と、温度センサ６の検出値と、を用いることにより、現在のバッテリの負極閉回路電位と電流との対応関係を推定する。

上述のように電池状態推定部５１では、図３に示すようなバッテリの等価回路モデルを規定し、この等価回路モデルに基づいて第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０や内部コンデンサの静電容量Ｃ_１等のモデルパラメータの推定値を算出した。これに対し単極電位推定部５５では、バッテリの電気化学モデルに基づいて導出される下記式（１２−１）及び（１２−２）に基づいて、バッテリの負極閉回路電位と電流との対応関係を推定する。

単極電位推定部５５では、等価回路モデルに基づいて導出される式（１−１）と異なり、電気化学モデルに基づいて導出される式（１２−１）に基づいてバッテリの端子電圧ＣＣＶを扱う。式（１２−１）に示すように電気化学モデルの下では、端子電圧ＣＣＶは、正極閉回路電位ＣＣＰｃから、負極閉回路電位ＣＣＰａと抵抗過電圧η_ＲＳとを減算したもので表される。また電気化学モデルの下では、式（１２−２）に示すように、負極閉回路電位ＣＣＰａは、負極開回路電位ＯＣＰａから、活性化過電圧η_ｃｔ，ａと濃度過電圧η_ｃ，ａとを減算したもので表される。

単極電位推定部５５は、交換電流演算部５５１と、活性化過電圧算出部５５２と、等価回路動的充放電時間算出部５５３と、電気化学動的充放電時間算出部５５４と、濃度過電圧算出部５５５と、負極閉回路電位推定部５５６と、を備え、これらによって上記式（１２−１）及び（１２−２）に示す電気化学モデルに基づいて導出される演算を行うことにより、バッテリの負極閉回路電位と電流との対応関係を推定する。以下、単極電位推定部５５を構成する各モジュール５５１〜５５６における演算の手順について説明する。

交換電流演算部５５１は、電池状態推定部５１によって算出された第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０の推定値（より具体的には、第１内部抵抗の事後推定値Ｒ_０＿ｈ^＋［ｋ］）に基づいて、バッテリにおける交換電流ｉ_０の推定値を算出する。

より具体的には、交換電流演算部５５１には、図５に示すような第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０と交換電流ｉ_０との対応関係を規定した電荷移動−抵抗変換マップ５５１ａが規定されており、この電荷移動−抵抗変換マップ５５１ａに第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０の推定値を入力することにより、交換電流ｉ_０の推定値を算出する。

活性化過電圧算出部５５２は、交換電流演算部５５１において算出された交換電流ｉ_０の推定値を電気化学モデルに基づいて導出される下記式（１３）に入力することにより、活性化過電圧η_ｃｔ，ａと電流Ｉとの対応関係を推定する。下記式（１３）において、“Ｒ”は気体定数であり、“ｚ”は反応電子数であり、“Ｆ”はファラデー定数であり、その具体的な値は何れも既知である。また下記式（１３）において“Ｔ”はバッテリの温度であり、その具体的な値は、温度センサ６の検出値が用いられる。

等価回路動的充放電時間算出部５５３は、電池状態推定部５１によって算出された第２内部抵抗の電気抵抗Ｒ_１及び内部コンデンサの静電容量Ｃ_１の推定値（より具体的には、これらの事後推定値Ｒ_１＿ｈ^＋［ｋ］，Ｃ_１＿ｈ^＋［ｋ］）と、濃度分極算出部５１２によって算出された濃度分極Ｖ_Ｃの推定値とを、観測方程式（４−２）に基づいて導出される下記式（１４）に入力することにより、等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値を算出する。下記式（１４）において、“Ｉ_ＳＰ”は、例えばバッテリの定格最大電流値であり、予め定められた値が用いられる。

電気化学動的充放電時間算出部５５４は、等価回路動的充放電時間算出部５５３によって算出された等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値に基づいて、バッテリにおける電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出する。

より具体的には、電気化学動的充放電時間算出部５５４には、図６に示すような電気化学動的充放電時間ｔ´´と等価回路動的充放電時間ｔ´との対応関係を規定した充放電時間変換マップ５５４ａが規定されており、この充放電時間変換マップ５５４ａに等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値を入力することにより、電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出する。

濃度過電圧算出部５５５は、電気化学動的充放電時間算出部５５４において算出された電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値と、濃度分極算出部５１２によって算出された濃度分極Ｖ_Ｃの推定値と、を電気化学モデルに基づいて導出される下記式（１５）に入力することにより、濃度過電圧η_ｃ，ａの推定値を算出する。下記式（１５）において“Ｃ^Ｂ _ＯＸ”は、溶液バルクリチウムイオン濃度であり、“Ｄ”は拡散定数であり、その具体的な値は何れも既知である。

負極閉回路電位推定部５５６では、上記式（１２−２）に基づいて導出される下記式（１６）に、電池状態推定部５１によって算出される負極開回路電位ＯＣＰａの推定値（より具体的には、負極開回路電位の事後推定値ＯＣＰａ＿ｈ^＋［ｋ］）と、活性化過電圧算出部５５２によって導出された活性化過電圧η_ｃｔ，ａと電流Ｉとの対応関係（式（１３）参照）と、濃度過電圧η_ｃ，ａの推定値とを入力することにより、充電時（すなわち、電流Ｉが負（Ｉ＜０））における負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を導出する。下記式（１６）の右辺は、電流Ｉを除きいずれも既知である。したがって下記式（１６）は、負極閉回路電位ＣＣＰａは、電流Ｉの関数として表されることを意味する。

許可電流決定部５８は、以上のようにして単極電位推定部５５によって導出された負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの関係式（１６）を用いることによって、負極閉回路電位ＣＣＰａが所定の閾値Ｐ_０，ａを与えるような電流値を算出し、この電流値を暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}として決定する。

より具体的には、許可電流決定部５８は、上記関係式（１６）において負極閉回路電位ＣＣＰａを閾値Ｐ_０，ａとし、電流Ｉについて解くことによって導出される下記式（１７）によって、暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}を決定する（図７参照）。ここで、閾値Ｐ_０，ａは、負極における金属リチウムの析出が発生し得る電位に相当する。換言すると、負極閉回路電位ＣＣＰａが閾値Ｐ_０，ａより低くなると、バッテリの負極には金属リチウムの析出が発生し得る。

また許可電流決定部５８では、以上のようにして算出した暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}がバッテリ毎に予め定められた最大充電電流値（例えば、マイナス数百Ａ）以下である場合には、この最大充電電流値を許可電流値Ｉ_ｌｉｍとして決定し、暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}が最大充電電流値より大きい場合には、この暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}を許可電流値Ｉ_ｌｉｍとして決定する。

図１に戻り、車両ＥＣＵ９は、バッテリ１に充電電流を供給し、バッテリ１を充電している間は、充電電流が以上のようにして決定された許可電流Ｉ_ｌｉｍを超えて下回らないようにインバータ８へ指令信号を送信することにより、充電電流を制限する。

次に、以上のように構成された車両Ｖの効果について説明する。
図８は、電池状態推定部５１による推定結果の一部を示す図である。より具体的には、図８には、上段から順に第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０、第２内部抵抗の電気抵抗Ｒ_１、及び内部コンデンサの静電容量Ｃ_１の推定値の変化を示す。図８において破線は、これら等価回路のモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の真値の変化を示し、実線は、電池状態推定部５１によるモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の推定値の変化を示す。
図９は、単極電位推定部５５及び許可電流決定部５８における演算結果の一部を示す図である。より具体的には、図９には、上段から順に、負極閉回路電位推定部５５６によって導出された負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの関係式（１６）に、電流センサの検出値を入力することで得られる負極閉回路電位ＣＣＰａの推定値と、許可電流決定部５８において決定される許可電流値Ｉ_ｌｉｍとの変化を示す。

図８に示すように、電池状態推定部５１によるモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の推定精度は、演算の開始直後は低いものの、繰り返し演算を行うことにより、徐々に真値に近づくことが確認された。

また図９に示すように、単極電位推定部５５による演算の開始直後は、上述のようにモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の推定精度が低いため、負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係（１６）の推定精度も低くなり、結果として負極閉回路電位ＣＣＰａの推定値が、負極における金属リチウムの析出を抑制するために定められる閾値Ｐ_０，ａを下回る場合がある。しかしながら、図９に示すように、モデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の推定精度が上昇するに従い、負極閉回路電位ＣＣＰａの推定値は閾値Ｐ_０，ａを下回らなくなり、これにより負極における金属リチウムの析出によるバッテリの劣化を抑制できることが確認された。

本実施形態の車両Ｖによれば、以下の効果を奏する。
（１）電池状態推定部５１は、電流センサ３及び電圧センサ４の検出値を用いることによってバッテリ１の等価回路モデルの複数のモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１等と、正極開回路電位ＯＣＰｃ及び負極開回路電位ＯＣＰａとの推定値を算出する。また交換電流演算部５５１では、上記等価回路モデルのモデルパラメータＲ_０の推定値に基づいてバッテリ１における交換電流ｉ_０の推定値を算出し、活性化過電圧算出部５５２では、この交換電流ｉ_０の推定値を用いることによってバッテリ１の活性化過電圧η_ｃｔ，ａとバッテリの電流Ｉとの関係式（１３）を推定する。そして負極閉回路電位推定部５５６は、電池状態推定部５１によって推定された負極開回路電位ＯＣＰａの推定値と、活性化過電圧η_ｃｔ，ａと電流Ｉとの関係式（１３）とを用いることにより、バッテリ１の負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの関係式（１６）を推定する。以上のように、電池状態推定部５１では等価回路モデルに基づいた演算を行い、活性化過電圧算出部５５２及び負極閉回路電位推定部５５６では交換電流ｉ_０や活性化過電圧η_ｃｔ，ａ等の推定を含む電気化学モデルに基づいた演算を行い、交換電流演算部５５１では、等価回路モデルと電気化学モデルとを関連付ける演算を行う。すなわち本実施形態の車両Ｖによれば、等価回路モデルと電気化学モデルとを組み合わせることにより、比較的簡易な演算によって動的負荷状態で用いられているバッテリ１の負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を精度良く推定することができる。

（２）等価回路動的充放電時間演算部５５３では、モデルパラメータＲ_１，Ｃ_１，Ｖ_Ｃの推定値に基づいてバッテリ１における等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値を算出し、電気化学動的充放電時間演算部５５４では、等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値を用いることによって電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出し、濃度過電圧算出部５５５では、この電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を用いることによってバッテリ１の濃度過電圧η_ｃ，ａの推定値を算出し、負極閉回路電位推定部５５６では、この濃度過電圧η_ｃ，ａの推定値をさらに用いることによって負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの関係式（１６）を推定する。これにより負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係の推定精度をさらに向上できる。

（３）電池状態推定部５１は、等価回路モデルにおいて電流変化に対し瞬時に応答する特性を有する第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０の推定値を算出し、交換電流演算部５５１では電荷移動−抵抗変換マップ５５１ａを用いることによってこの第１内部抵抗の電気抵抗Ｒ_０の推定値に応じた交換電流ｉ_０の推定値を算出する。これにより、第１原理に基づいて交換電流ｉ_０の推定値を算出する場合と比較して、容易な演算で交換電流ｉ_０の推定値を算出することができ、ひいては負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を容易に推定することができる。

（４）電池状態推定部５１は、等価回路モデルにおいて電流変化に対し所定の遅れをもって応答する特性を有するＲＣ並列回路における電圧降下を濃度分極Ｖ_Ｃとしてその推定値を算出し、等価回路動的充放電時間演算部５５３ではこの濃度分極Ｖ_Ｃの推定値に基づいて等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値を算出し、電気化学動的充放電時間演算部５５４では充放電時間変換マップ５５４ａを用いることによってこの等価回路動的充放電時間ｔ´の推定値に応じた電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出する。これにより、第１原理に基づいて電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出する場合と比較して、容易な演算で電気化学動的充放電時間ｔ´´の推定値を算出することができ、ひいては負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を容易に推定することができる。

（５）端子電圧推定部５１３では、パラメータ同定器５１１によって算出されたモデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１等の推定値並びに正極開回路電位ＯＣＰｃ及び負極開回路電位ＯＣＰａの推定値を用いることによってバッテリ１の端子電圧ＣＣＶの推定値を算出し、パラメータ同定器５１１ではこの端子電圧ＣＣＶの推定値と電圧センサ４の検出値との推定誤差εが小さくなるように上記モデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１等の推定値を算出する。これにより、モデルパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１等の推定値を精度良く算出することができ、ひいてはこれら推定値を用いた負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係の推定精度を向上することができる。

（６）許可電流決定部５８では、上記のように負極閉回路電位推定部５５６によって推定された負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの関係式（１６）を用いることによって、負極閉回路電位ＣＣＰａが所定の閾値Ｐ_０，ａを与えるような電流値を算出し、この電流値を許可電流値Ｉ_ｌｉｍとして決定する。そして車両ＥＣＵ９では、バッテリ１の充電電流がこの許可電流値Ｉ_ｌｉｍよりも小さくならないように充電電流を制御する。これにより、バッテリ１の充電中に負極閉回路電位ＣＣＰａが上記閾値Ｐ_０，ａを超えて変化し、バッテリ１が劣化するのを抑制することができる。

（７）本実施形態の車両Ｖによれば、負極閉回路電位ＣＣＰａに対する閾値Ｐ_０，ａを負極における金属リチウムの析出が発生する電位に基づいて設定することにより、バッテリ１の負極における金属リチウムの析出を抑制することができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図１０は、本実施形態に係る車両ＶＡに搭載されるバッテリＥＣＵ５Ａの機能ブロック図である。本実施形態のバッテリＥＣＵ５Ａは、単極電位推定部５５Ａと、許可電流決定部５８Ａと、の構成が、図２に示す第１実施形態のバッテリＥＣＵ５と異なる。以下の説明では、第１実施形態と同じ構成については同じ符号を付し、その詳細な説明を省略する。

第１実施形態の単極電位推定部５５では、電池状態推定部５１によって推定されたシステムパラメータベクトルｚの推定値と、温度センサ６の検出値と、を用いることにより、現在のバッテリの負極閉回路電位ＣＣＰａと電流Ｉとの対応関係を推定した。これに対し本実施形態の単極電位推定部５５Ａでは、現在のバッテリの正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの対応関係を推定する。

より具体的には、単極電位推定部５５Ａでは、バッテリの電気化学モデルに基づいて導出される下記式（１８−１）及び（１８−２）に基づいて、バッテリの正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの対応関係を推定する。

単極電位推定部５５Ａは、交換電流演算部５５１と、活性化過電圧算出部５５２と、等価回路動的充放電時間算出部５５３と、電気化学動的充放電時間算出部５５４と、濃度過電圧算出部５５５と、正極閉回路電位推定部５５６Ａと、を備え、これらによって上記式（１８−１）及び（１８−２）に示す電気化学モデルに基づいて導出される演算を行うことにより、バッテリの正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの対応関係を推定する。なお、単極電位推定部５５Ａを構成する各モジュール５５１〜５５５，５５６Ａのうち、モジュール５５１〜５５５における演算の具体的な手順は、第１実施形態と同じであるので、その説明を省略する。

正極閉回路電位推定部５５６Ａでは、上記式（１８−２）に基づいて導出される下記式（１９）に、電池状態推定部５１によって算出される正極開回路電位ＯＣＰｃの推定値（より具体的には、正極開回路電位の事後推定値ＯＣＰｃ＿ｈ^＋［ｋ］）と、活性化過電圧算出部５５２によって導出された活性化過電圧η_ｃｔ，ａと電流Ｉとの対応関係（上記式（１３）参照）と、濃度過電圧η_ｃ，ａの推定値とを入力することにより、充電時（すなわち、電流Ｉが負（Ｉ＜０））における正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの対応関係を導出する。下記式（１９）の右辺は、電流Ｉを除きいずれも既知である。したがって下記式（１９）は、正極閉回路電位ＣＣＰｃは、電流Ｉの関数として表されることを意味する。

許可電流決定部５８Ａは、以上のようにして単極電位推定部５５Ａによって導出された正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの関係式（１９）を用いることによって、正極閉回路電位ＣＣＰｃが所定の閾値Ｐ_０，ｃを与えるような電流値を算出し、この電流値を暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}として決定する。

より具体的には、許可電流決定部５８Ａは、上記関係式（１９）において正極閉回路電位ＣＣＰｃを閾値Ｐ_０，ｃとし、電流Ｉについて解くことによって導出される下記式（２０）によって、暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}を決定する（図１１参照）。ここで、閾値Ｐ_０，ｃは、正極の結晶構造の変化が発生する電位に相当する。換言すると、正極閉回路電位ＣＣＰｃが閾値Ｐ_０，ｃより高くなると、バッテリの正極の結晶構造に変化が発生し得る。

また許可電流決定部５８Ａでは、以上のようにして算出した暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}が最大充電電流値以下である場合には、最大充電電流値を許可電流値Ｉ_ｌｉｍとして決定し、暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}が最大充電電流値より大きい場合には、この暫定許可電流値Ｉ_{ｌｉｍ＿ｔｅｍｐ}を許可電流値Ｉ_ｌｉｍとして決定する。

次に、以上のように構成された車両ＶＡの効果について説明する。
図１２は、単極電位推定部５５Ａ及び許可電流決定部５８Ａにおける演算結果の一部を示す図である。より具体的には、図１２には、上段から順に、正極閉回路電位推定部５５６Ａによって導出された正極閉回路電位ＣＣＰｃと電流Ｉとの関係式（１９）に、電流センサの検出値を入力することで得られる正極閉回路電位ＣＣＰｃの推定値と、許可電流決定部５８Ａにおいて決定される許可電流値Ｉ_ｌｉｍとの変化を示す。

本実施形態の許可電流決定部５８Ａでは、正極閉回路電位ＣＣＰｃが閾値Ｐ_０，ｃを上回らないように許可電流値Ｉ_ｌｉｍを決定し、車両ＥＣＵは、許可電流値Ｉ_ｌｉｍを下回らないようにバッテリへの充電電流を制御する。これにより、図１２に示すように、正極閉回路電位ＣＣＰａの推定値は閾値Ｐ_０，ｃを上回らなくなり、これにより正極の結晶構造の変化によるバッテリの劣化を抑制できることが確認された。

本実施形態の車両ＶＡによれば、上記第１実施形態における（１）〜（６）の効果に加えて、以下の効果を奏する。
（８）本実施形態の車両ＶＡによれば、正極閉回路電位ＣＣＰｃに対する閾値Ｐ_０，ｃを正極の結晶構造の変化が発生する電位に基づいて設定することにより、バッテリの正極の結晶構造の変化を抑制することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。

Ｖ，ＶＡ…車両
Ｗ…駆動輪
Ｍ…モータ（充電手段）
１…バッテリ（二次電池）
２…バッテリ制御システム（状態推定装置）
３…電流センサ
４…電圧センサ
５…バッテリＥＣＵ
５１…電池状態推定部（パラメータ推定部）
５１１…パラメータ同定器（同定器）
５１２…濃度分極算出部
５１３…端子電圧推定部
５１４…推定誤差演算部
５１５…ゲインベクトル演算部
５１６…開放電圧算出部
５５，５５Ａ…単極電位推定部
５５１…交換電流演算部
５５１ａ…電荷移動−抵抗変換マップ（電荷移動−抵抗変換手段）
５５２…活性化電圧算出部
５５３…等価回路動的充放電時間算出部（第１動的充放電時間演算部）
５５４…電気化学動的充放電時間算出部（第２動的充放電時間演算部）
５５４ａ…充放電時間変換マップ（充放電時間変換手段）
５５５…濃度過電圧算出部
５５６…負極閉回路電位推定部（単極閉回路電位推定部）
５５６Ａ…正極閉回路電位推定部（単極閉回路電位推定部）
５８，５８Ａ…許可電流決定部（制限電流決定部）
６…温度センサ
８…インバータ（充電手段）
９…車両ＥＣＵ（充電電流制御手段）

Claims (8)

1. 二次電池の端子電圧を検出する電圧センサと、
   前記二次電池を流れる電流を検出する電流センサと、を備え、前記電圧センサ及び前記電流センサの検出値を用いることによって前記二次電池の状態を推定する二次電池の状態推定装置であって、
   前記電流センサの検出値及び前記電圧センサの検出値を用いることによって、前記二次電池の等価回路モデルの複数のモデルパラメータのうちの少なくとも１つ、前記二次電池の正極開回路電位、及び負極開回路電位の推定値を算出するパラメータ推定部と、
   前記モデルパラメータの推定値に基づいて前記二次電池における交換電流の推定値を算出する交換電流演算部と、
   前記交換電流の推定値を用いることによって前記二次電池の電流と活性化過電圧との対応関係を推定する活性化過電圧算出部と、
   前記負極開回路電位又は前記正極開回路電位の推定値と前記活性化過電圧算出部によって推定した前記電流と前記活性化過電圧との対応関係とを用いることにより、前記二次電池の負極閉回路電位又は正極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定する単極閉回路電位推定部と、を備えることを特徴とする二次電池の状態推定装置。
2. 前記状態推定装置は、
   前記モデルパラメータの推定値に基づいて前記二次電池における第１動的充放電時間の推定値を算出する第１動的充放電時間演算部と、
   前記第１動的充放電時間の推定値を用いることによって前記二次電池における第２動的充放電時間の推定値を算出する第２動的充放電時間演算部と、
   前記第２動的充放電時間の推定値を用いることによって前記二次電池における濃度過電圧の推定値を算出する濃度過電圧算出部と、をさらに備え、
   前記単極閉回路電位推定部は、前記負極開回路電位又は前記正極開回路電位の推定値と、前記電流と前記活性化過電圧との対応関係と、前記濃度過電圧の推定値と、を用いることにより、前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の状態推定装置。
3. 前記等価回路モデルは、前記二次電池の開放電圧に相当する電位差を発生する電池要素と、当該電池要素に直列に接続された抵抗要素と、当該抵抗要素に直列に接続されたＲＣ並列回路と、を備え、
   前記パラメータ推定部は、前記抵抗要素の電気抵抗及び前記ＲＣ並列回路における電圧降下を前記モデルパラメータとしてその推定値を算出し、
   前記交換電流演算部は、前記電気抵抗と前記交換電流との対応関係を規定する電荷移動−抵抗変換手段を用いることによって前記電気抵抗の推定値に応じた前記交換電流の推定値を算出することを特徴とする請求項２に記載の二次電池の状態推定装置。
4. 前記第１動的充放電時間演算部は、前記電圧降下の推定値に基づいて前記第１動的充放電時間の推定値を算出し、
   前記第２動的充放電時間演算部は、前記第１動的充放電時間と前記第２動的充放電時間との対応関係を規定する充放電時間変換手段を用いることによって前記第１動的充放電時間の推定値に応じた前記第２動的充放電時間の推定値を算出することを特徴とする請求項３に記載の二次電池の状態推定装置。
5. 前記パラメータ推定部は、
   前記電流センサの検出値を用いることによって、前記モデルパラメータ、前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を算出する同定器と、
   前記モデルパラメータの推定値、及び前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を用いることによって前記端子電圧の推定値を算出する端子電圧推定部と、を備え、
   前記同定器は、前記端子電圧の推定値と前記電圧センサの検出値との誤差が小さくなるように前記モデルパラメータ、前記正極開回路電位、及び前記負極開回路電位の推定値を算出することを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の二次電池の状態推定装置。
6. 二次電池と、
   前記二次電池に充電電流を供給する充電手段と、
   前記充電電流が所定の制限値を超えないように当該充電電流を制御する充電電流制御手段と、
   請求項１から５の何れかに記載の状態推定装置と、を備える車両であって、
   前記状態推定装置は、前記単極閉回路電位推定部によって推定された前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を用いることによって、前記負極閉回路電位又は前記正極閉回路電位が所定の閾値を与えるような電流値を算出し、当該電流値を前記制限値とする制限電流決定部をさらに備えることを特徴とする車両。
7. 前記単極閉回路電位推定部は、前記負極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定し、
   前記負極閉回路電位に対する前記閾値は、前記負極における金属リチウムの析出が発生する電位に基づいて設定されることを特徴とする請求項６に記載の車両。
8. 前記単極閉回路電位推定部は、前記正極閉回路電位と前記電流との対応関係を推定し、
   前記正極閉回路電位に対する前記閾値は、前記正極の結晶構造の変化が発生する電位に基づいて設定されることを特徴とする請求項６に記載の車両。

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