JP5393619B2 - バッテリの充電率推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、バッテリの充電率推定装置に関する。

たとえば、電気自動車やハイブリッド電気自動車などでは、これらの車両を駆動するのに用いられる電気モータへ電力を供給（放電）したり、制動時のエネルギを発電機として機能させる電気モータから、あるいは地上に設置した電源から充電して電気エネルギを蓄積したりするため、リチャージャブル・バッテリ（二次電池）が用いられる。

この場合、長期にわたってバッテリを最適な状態に保つためには、バッテリの状態、とりわけ充電率（SOC: State of Charge）を常にモニタしてバッテリ・マネージメントを行う必要がある。ところが、バッテリを用いる場合、その充放電・蓄電が化学的作用によるので、間接的にバッテリの状態を推定せざるを得ない。この場合、温度変化の影響等も大きく、バッテリの状態は使用環境や使用履歴で絶えず変化するので、SOCの推定は大変である。
これに対し、バッテリと同様の作用を得る別の手段としてキャパシタが知られているが、キャパシタでは物理的作用により充放電・蓄電を行うため、充放電電流や端子電圧等を測定していればバッテリの状態をほぼ確実に検出できる。しかしながら、キャパシタでは、その容量がバッテリに比べて小さいことから、一部のキャパシタ・トロリー・バス等を除き、圧倒的にバッテリが主電源として用いられている。
そこで、従来から種々のバッテリの充電率を推定する方法が提案されてきている。

従来のバッテリの充電率検出方法としては、バッテリの電圧や電流などの出入りを時系列データですべて記録し、これらのデータを用いて電流を時間積分して現時点での電荷を求め、バッテリに充電された電荷の初期値と満充電容量を用いてSOCを求める、逐次状態記録（ブックキーピング）法（電流積分法あるいはクーロン・カウント法ともいう）が知られている。
しかしながら、この方法では、バッテリの状態を常時モニタする必要があること、一度SOCの推定がずれると、以後、誤差が集積して行くので元へ戻るのが難しいこと、また事前に多数の実験データを取得しておく必要があること、などから、別の方法が提案されている。

別の方法としては、バッテリ・モデルを作成しカルマン・フィルタを用いてモデルのパラメータ（状態量としての開放電圧等）を逐次更新することその都度開放電圧を推定し、これからSOCを推定することで、バッテリの状態を常時モニタすることを不要とし、一端SOCの推定がずれてもその後のSOCの推定精度に悪影響が及ばないようにしてバッテリの状態を推測できるようにしたものが知られている（例えば、特許文献１参照）。

特公表２００４−５１４２４９号公報

しかしながら、上記従来のバッテリの充電率推定方法には以下に説明するような問題がある。
すなわち、上記従来技術では、カルマン・フィルタを、カルマン・ゲインによるフィードバックを行うモデルをバッテリ・モデルのみで構成している。
一方、上記バッテリ・モデルと実バッテリに対する入力信号としてのバッテリの電流を検出するには、電流センサを用いるが、電流センサを用いると、電流検出誤差（オフセット誤差やゲイン誤差など）の発生を避けることができない場合が多々あり、この場合、せっかくカルマン・フィルタを利用しても、カルマン・フィルタに入力される検出電流に電流センサでのオフセット誤差があると、カルマン・フィルタによるバッテリの充電率の推定精度が低下してしまい、この結果、バッテリ・マネージメントに悪影響を与えてしまうことになる。

本発明は、上記問題に着目してなされたもので、その目的とするところは、電流センサに電流検出誤差がある場合でも、その検出誤差に起因してバッテリの充電率の推定精度が低下するのを抑制することができるバッテリの充電率推定装置を提供することにある。

この目的のため本発明によるバッテリの充電率推定装置は、
バッテリの充放電電流を検出する充放電電流検出手段と、
バッテリの端子電圧を検出する端子電圧検出手段と、
充放電電流検出手段で検出した充放電電流に基づきクーロン・カウント法で算出して得た電流積算値を満充電容量で除算して充電率を算出する充電率算出手段と、
充放電電流を制御入力信号、端子電圧を観測信号として開放電圧を推定するカルマン・フィルタと、
カルマン・フィルタで推定した開放電圧から補正用充電率を推定する補正用充電率推定手段と、
充電率算出手段で得た充電率の傾きと補正用充電率推定手段で推定した補正用充電率の傾きとの差が小さくなるように充放電電流検出手段で検出した充放電電流を補正する充放電電流補正手段と、
を備え、
充電率算出手段は、クーロン・カウント法を計算するための充放電電流として充放電電流補正手段で補正した充放電電流を用いる、
ことを特徴とする。

本発明のバッテリの充電率推定装置にあっては、充電率算出手段で積算する電流を、カルマン・フィルタを用いて推定した補正用充電率に基づき補正し、この補正した充放電電流を積算して満充電容量で除算することで充電率を推定するようにして、積算演算で得る充電率の傾きを傾きがより正確に推定できる補正用充電率の傾きに近づけるようにした。したがって、本発明のバッテリの充電率推定装置は、充放電電流検出手段に電流検出誤差があっても、その検出誤差に起因してバッテリの充電率の推定精度が低下するのを抑えることができる。

本発明の実施例１のバッテリの充電率推定装置とこの装置が接続されるバッテリを示すブロック図である。 図１のバッテリの充電率推定装置で用いられるカルマン・フィルタ、電流センサ、電圧センサ間の信号の流れを示すブロック線図である。 図１のバッテリの充電率推定装置で用いられるカルマン・フィルタで用いるバッテリ・モデルを状態方程式で表わした場合のバッテリ等価回路モデルを示す回路図である。 図１のバッテリの充電率推定装置で用いられるカルマン・フィルタの状態推定部を構成する状態量算出部やカルマン・ゲイン算出部の関係を示すブロック線図である。 図１のバッテリの充電率推定装置で用いられるカルマン・ゲイン算出部の構成を示すブロック線図である。 図１のバッテリの充電率推定装置で用いられる状態量算出部の構成を示すブロック線図である。 実施例１のバッテリの充電率推定装置を用いた場合の効果の比較を示す図で、（ａ）は充放電電流真値と充電電流検出値との比較結果を、（ｂ）は充電率真値に対する実施例１のカルマン・フィルタによる充電率推定値とクーロン・カウントによる充電率推定値との比較結果を、また（ｃ）は実施例１のカルマン・フィルタによる充電率の推定誤差とクーロン・カウント法による充電率の推定誤差の比較結果を、それぞれ示す。なお、図中、左側は検出電流が電流真値＋０．２Ａ［アンペア］の場合、中央は電流真値の１．５倍の場合、右側は（電流真値＋０．２Ａ）の１．５倍の場合につきそれぞれ示す。

以下、本発明の実施の形態を、図面に示す実施例に基づき詳細に説明する。

以下、本発明の実施例１を、添付図面に基づき詳細に説明する。
図１、２に、実施例１のバッテリ１の充電率推定装置およびこの装置が接続されるバッテリ１の構成関係およびそれらの信号の流れを示す。
実施例１のバッテリ１の充電率推定装置は、電気自動車やハイブリッド電気自動車などの車両に用いられる。このような車両には、車両を駆動する図示しない電気モータ、バッテリ１、これらのコントローラ（図示せず）が搭載され、車両駆動時にはバッテリ１から電気モータへ電力を供給（放電）したり、制動時には電気モータを発電機として機能させそのとき得た制動エネルギを電気エネルギとしてバッテリ１へ回収（充電）したり、あるいは地上に設置した電源からバッテリ１に充電したりする。このような充放電電流のバッテリ１への出入りをバッテリ１の充電率推定装置をモニタし、バッテリ１の状態の一つである充電率を推定するものである。

まず、バッテリ１の充電率推定装置の全体構成につき説明する。
実施例１のバッテリ１の充電率推定装置は、図１、２に示すように、電圧センサ２、電流センサ３、カルマン・フィルタ４、補正用充電率算出部５、充放電電流補正部６、積分器１１および充電率算出部１２を有し、電圧センサ２および電流センサ３を介してバッテリ１に接続される。なお、カルマン・フィルタ４、補正用充電率算出部５、充放電電流補正部６、積分器１１および充電率算出部１２は充電率推定部を構成する。

バッテリ１は、本実施例にあっては、リチウム・イオン・バッテリを用いるが、これに限られることはなく、ニッケル・水素バッテリ等、他の種類のバッテリを用いてもよいことは言うまでもない。

電圧センサ２は、バッテリ１の端子間の電圧を検出するもので、検出した端子電圧値Ｖはカルマン・フィルタ４へ入力される。
電流センサ３はバッテリ１から電気モータ等へ電力を供給する場合の放電電流の大きさ、および制動時に電気モータを発電機として機能させて制動エネルギの一部を回収したり地上の電源設備から充電したりする場合の充電電流の大きさを検出するもので、そこで検出した充放電電流値Ｉ_Ｓは入力信号としてカルマン・フィルタ４へ入力される。
なお、電圧センサ２、電流センサ３は、種々の構造・形式を有するものを適宜採用でき、それぞれ本発明の端子電圧検出手段、充放電電流検出手段に相当する。

観察器としてのカルマン・フィルタ４は、本実施例では、車載のマイクロコンピュータにて構成する。すなわち、電圧センサ２で検出した端子電圧値Ｖを観測信号とし、また電流センサ３で検出した充放電電流値Ｉ_Sを制御入力信号としてそれぞれ入力し、バッテリ１の開放電圧値OCV^を状態量の一つとして推定算出して補正用充電率算出部５へ出力する。このため、カルマン・フィルタ４は、バッテリ・モデルＭＢが設定されるとともに、カルマン・ゲイン算出部４Ｂで算出したカルマン・ゲインＬによるフィードバックを受けながら、バッテリ・モデルに基づき、検出された充放電電流検出値Ｉ_Sと端子電圧値Ｖとから開放電圧値OCV^を推定する状態量算出部４Ａと、を有する。なお、カルマン・フィルタ４の詳細については後で説明する。また、充放電電流検出値Ｉ_Sは、バッテリ１の充放電電流真値Iに電流センサ３の検出誤差が加わったものである。

補正用充電率算出部５は、カルマン・フィルタ４と同様に車載のマイクロコンピュータで構成され、開放電圧値（OCV）と充電率（SOC）との関係が温度や電池の劣化に影響されにくいことから、これらの関係を予め実験等で求めて得た結果を、たとえばテーブル表として記憶している。そして、このテーブル表に基づき、カルマン・フィルタ４から入力された開放電圧推定値OCV^から補正用充電率SOCBを推定する。

ここで、クーロン・カウント法とカルマン・フィルタを用いた方法で充電率を推定した場合の本発明者らによる考察・シミュレーションによれば、以下のことが判明した。
すなわち、上記のようにカルマン・フィルタ４で開放電圧を推定し、この推定開放電圧から充電率を求める方法にあっても、クーロン・カウント法と同様、電流検出誤差が大きいほど充電率推定誤差が増加する傾向がある。

しかしながら、発明者らが行ったシミュレーション結果からは、上記のように充電率を求める方法にあっては、電流検出誤差が加法的な誤差（たとえばオフセット誤差）、乗法的な誤差（たとえばゲイン誤差）、またこれらの組み合わされた誤差のいずれの場合にあっても、クーロン・カウント法とカルマン・フィルタを用いた方法を比較した場合、後者では充電率の推定誤差が時間の経過にかかわらずほぼ一定になることが分かった。このことは、カルマン・フィルタを用いて充電率を求める方法では、充電率の推定誤差の存在は免れないものの、充電率の変化（速さ）がクーロン・カウント法に比べてより正確に推定できていることを示すものである。

そこで、上記考察結果に基づき、カルマン・フィルタ４で推定した補正用充電率SOCBは、真の充電率と同じ速さ（充電率の時間微分）で変化するとみなして、クーロン・カウント法で推定した充電率SOCの傾き（時間微分）が補正用充電率SOCBの傾きに近づくように電流検出値Iを補正すれば、充電率がよくなると考えた。

一方、クーロン・カウント法による充電率SOCの推定は、上記で挙げた不具合はあるものの、充電率の変化に対する開放電圧値OCVの変動が小さいため、短時間での充電率の変動量の推定にあっては、カルマン・フィルタを用いた方法に比べ、原理的に優れている。
そこで、本実施例ではクーロン・カウント法による充電率SOCの推定を行うものの、クーロン・カウント法とカルマン・フィルタを用いる方法との両方の長所を取り入れて充電率を推測することで、推測精度を向上させるようにした。

そこで、本実施例では、電流センサ３での検出誤差を積分制御にて補正するため、以下のように充放電電流補正部６を設ける。
充放電電流補正部６は、二つの微分器７および１３と、減算器８と、積分器９と、加算器１０を有し、積分制御を用いて充放電電流検出値I_Sを補正する。

すなわち、充放電電流補正部６は、電流センサ３で検出された充放電電流検出値Ｉ_Sと、補正用充電率算出部５で推定された補正用充電率SOCBの情報信号と、充電率算出部１２から出力された充電率SOCの情報信号とが入力され、充電率算出部１２で算出された充電率SOCが入力される。補正用充電率SOCBの情報信号は、微分器７で微分（差分）され減算器８へ出力される。充電率SOCは微分器１３で微分（差分）され減算器８へ出力される。減算器８では、補正用充電率SOCBの微分値（すなわち傾き）から充電率SOCの微分値（すなわち傾き）を減算して、カルマン・フィルタによる方法とクーロン・カウント法による充電率の傾きの差を得る。

この充電率の傾きの差は積分器９にて積分され（K_I/sを掛ける、ここでK_Iは積分定数、ｓはラプラス演算子である）、補正分ｉを算出する。
加算器１０では、電流センサ３で検出した充放電電流検出値I_Sに補正分ｉを加算して充放電電流補正部６からの出力である補正充放電電流値Ｉ_ＣＯＭとする。

この補正充放電電流値Ｉ_ＣＯＭは、積分器１１へ入力されて逐次積算されて、この電流積算値が充電率算出部１２の入力となる。
充電率算出部１２では、この入力、すなわち積分器１１で得た電流積算値を、あらかじめ測定してある満充電容量で割算することで、バッテリ１の充放電率SOCとして出力する。

ここで、カルマン・フィルタ４の構成の詳細につき、以下に説明する。
一般に、カルマン・フィルタでは、対象となるシステムのモデルを設計し、このモデルと実システムに同一の入力信号を入力し、その場合の両者の出力を比較してそれらに差があれば、この差にカルマン・ゲインＬをかけてモデルへフィードバックすることで、両者の誤差が最小になるようにモデルを修正する。これを繰り返すことで、真の内部状態量を推定する。
なお、カルマン・フィルタにあっては、観測雑音が正規性白色雑音であるとの仮定を置く。したがって、この場合、システム・パラメータが確率変数となるため、真のシステムは確率システムとなる。そこで、観測値が線形回帰モデルで記述され、逐次パラメータ推定問題は状態空間表現を用いて定式化でき、逐次状態を記録せずとも、時変パラメータを推定することができる。このようにして、対象とする動的システムの入出力データの測定値から、所定の目的のもとで、対象と同一であるということを説明できるような数学モデルが作成可能、すなわち、システム同定が可能となる。

そして、カルマン・フィルタの設計にあたっては、推定対象となるシステムを以下の状態方程式で表現しなければならない。
ｄｘ／ｄｔ = Ａｘ + Ｂｕ （式１）
ｙ ＝ Ｃｘ + Ｄｕ （式２）
ここで、ｘはシステムの状態ベクトル（パラメータである状態量を表わす）、ｕはシステムへの入力ベクトル、ｙは出力ベクトル、Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｄはシステムのダイナミックスを記述する行列であり、それぞれシステム行列、入力行列、出力行列、伝達行列であり、ｄ／ｄｔは時間微分である。

バッテリ・モデルＭＢは、バッテリ等価回路モデルで表わすことができる。この等価回路モデルとしては、本実施例では図３に示すフォスタ型ＲＣ梯子回路（ただし１段のみ）を用いる。すなわち、この回路は、バッテリ１の電解液抵抗と結線によるオーム抵抗等の直流成分を設定するバスク抵抗Ｒ_０に、抵抗Ｒ_１（ファラデー・インピーダンスでありバッテリ１中の電荷移動過程における動的振る舞いを表す反応抵抗として設定）とコンデンサＣ_１（非ファラデー・インピーダンスであり電気二重層を表わすものとして設定）の並列回路を接続したものである。また、同図中には、開放電圧を表わすコンデンサＣ_ＯＣＶの開放電圧値をOCV、端子電圧値をＶ、上記並列回路で発生する過電圧値をＶ_１でそれぞれ表示してある。端子電圧値Ｖは、開放電圧値OCVと過電圧値Ｖ_１との合計に等しくなる。

このバッテリ・モデルＭＢでは、上記(式1)、(式2)における行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値は次のようになる。

ただし、状態ベクトルｘ＝［過電圧値 開放電圧値］^Ｔ、入力は充放電電流検出値Ｉ_S（充電をプラス、放電をマイナスにとる）、出力は端子電圧値Ｖである。なお、上記式中、行列の右上の添え字Ｔは、その行列の転置を意味する。

バッテリ・モデルＭＢでは、電流センサ３で検出された充放電電流検出値Ｉ_Sに行列Ｂが掛けられて、加算器４１に入力される。
これとは別に、電流センサ・モデルＭＳの減算器から出力された電流値Ｉ_Ｓには、行列Ｄが掛けられて加算器４２に入力される。
この加算器４２からの出力ｙは、電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢで推定した推定端子電圧値Ｖ^であり、減算器４２に入力され、ここで、電圧センサ２で検出した端子電圧値Ｖから推定端子電圧値Ｖ^が減算される。これにより、バッテリ１の端子電圧値Ｖとモデルでの推測端子電圧値Ｖ^との差εが得られ、この差εにカルマン・ゲインＬが掛け算されて加算器４１に入力される。

加算器４１には、さらに後述する第３の信号が入力されて、これら３つの入力が加算されて出力される。この出力は積分されて状態量ｘ（＝推定開放電圧値OCV^）となり、この値にはさらに行列Ａが掛けられて第３の信号となる。これとは別に、状態量ｘには行列Ｃが掛けられて得た値に、電流検出値Ｉ_Ｓに行列Ｄを掛けた値が、加算器４２にて加算され、出力ｙを得るようにしてある。

したがって、本実施例では、電流検出値Ｉ_Ｓをバッテリ・モデルＭＢに入力した場合、バッテリの状態方程式は、Ａ，Ｂ，Ｃの各行列が（式1）、（式2）から変わって（行列Ｄは同一）以下のように表わせる。

これにより、本実施例では、以下の式では、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、下記に示す、（式7）中の新しい行列のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用いてカルマン・フィルタＫＦを設計することになる。
すなわち、

を用いることになる。

以上で説明したカルマン・フィルタＫＦの上記状態方程式を説明してきたが、(式1)、(式2)は連続系で記述してあるので、これらを、以下のように、サンプリング時間をＴとして0次ホールドで離散化する。
なお、下記式において、添え字ｋはサンプリングの順番の番号、ｕ_ｋはｋ番目における入力データ（本実施例では検出電流値Ｉ_Ｓ）、ｙ_ｋはｋ番目における出力データ（本実施例では推測端子電圧Ｖ^）、Σ^x^〜,kはｋ番目における推定誤差共分散値、Ｌ_ｋはｋ番目におけるカルマン・ゲイン、Σ_Ｖはプロセス・ノイズ、Σ_Ｗは観測ノイズ、^は推定値、_は時前推定、+は時後推定、ε_ｋはｋ番目における検出出力と推定出力の差（すなわち、本実施例では端子電圧検出値と端子電圧予測値の差）を、それぞれ表す。ただし、カルマン・フィルタＫＦを用いるにあたって、ε_ｋは平均値０、正規性白色雑音であり、またプロセス・ノイズと観測ノイズは互いに独立であると仮定してある。なお、上記記号中、^、 ^〜、 _、 + の各記号については、記載上、明細書では図中での使用とは異なり、右側へずらした位置に記載する。

離散化したカルマン・フィルタＫＦの状態方程式は、以下のように表わすことができる。

上記（式８）、(式９)中のＡ_ｋ,Ｂ_ｋ,Ｃ_ｋ,Ｄ_ｋは、それぞれ以下のようになる。

なお、上記（式10）、（式11）中におけるｅ^ＡＴは、状態遷移マトリクスである。ここで、ｅは自然数、Ｔは入出力信号のサンプリング周期（行列やベクトルの転置を表す上付き添え字Ｔとは異なる）となる番号である。

したがって、カルマン・フィルタＫＦの状態方程式は、以下のように表される。

これらの式(式14)〜(式17)は状態量を推定するための式である。
これらの式により、カルマン・フィルタ４は、図４のブロック線図にて表わすことができる。また、状態推定部４の状態量算出部４Ａは、図６のブロック線図にて表すことができる。これらのブロック線図については後で説明する。

また、このときｋ番目の事前推定、事後推定での推定誤差共分散値およびカルマン・ゲインは以下の式で表わされる。

これらの式（式18）〜(式20)により、カルマン・ゲイン算出部４Ｂのブロック線５は、図５のように表すことができる。このブロック線図については後で説明する。

以上のように、カルマン・フィルタＫＦを用いた状態量の推定は、（式14)〜(式20)と図３のバッテリ等価モデルの状態方程式（式7）により、状態推定部４（状態量算出部４Ａとカルマン・ゲイン算出部４Ｂを有する）にて行うが、このブロック線図を図５に示す。

図４に示すように、カルマン・フィルタ４では、後述するカルマン・ゲイン算出部４Ｂからカルマン・ゲインＬが算出されて乗算器１０８へ出力される。
乗算器１０８には、電圧センサ２で検出された端子電圧検出値Ｖから状態量算出部４Ａで推定した端子電圧推定値Ｖ^が減算器１０９にて減算されて得た差εが入力され、カルマン・ゲインＬとかけ合わされ、このＬεが、状態量算出部４Ａに入力される。
このカルマン・ゲイン算出部４Ｂについては、後で図５を用いて説明する。

一方、状態量算出部４Ａには、電流センサ３で検出した充放電電流検出値Ｉ_Ｓと、乗算器１０８で得た端子電圧検出値と端子電圧推定値との差εにカルマン・ゲインＬを掛けた積算値と、が入力され、後で図６を用いて説明する算出方法で開放電圧推定値OCV^と端子電圧推定値Ｖ^を推定する。

次に、カルマン・ゲイン算出部４Ｂにおけるカルマン・ゲインＬの推定は、（式18）〜（式20）により行なわれ、そのブロック線図を図５に示す。
同図に示すように、加算器１１０には、プロセス・ノイズΣ_Ｖに、積分器１１２の出力であるｋ番目の一つ前(ｋ-１番目)の推定誤差共分散値Σ_ｘ ^〜 _，ｋ−１ ^＋に係数倍器１１３、１１４にてＡ_ｋ、Ａ_ｋ ^Ｔを掛けた値が加算され、ｋ番目の時前推定としての推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k ⁻として出力される（式18）。
乗算器１１１では、減算器１１５で充放電電流検出値Ｉ_Sからカルマン・ゲインＬ_ｋに行列Ｃ_ｋを掛けた積算値が減算されて得た減算値に、加算器１１０から出力された推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k ⁻が、掛け合わされ、ｋ番目の時後推定としての推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k ^＋が得られる(式19)。この推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k ^＋は、Ｚ変換による遅延器１２（Ｚ^−１を掛ける）でｋ番目の一つ前(ｋ-1番目)の推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k−１ ⁻を得る。この推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k−１ ⁻は、上記のように係数倍器１１３、１１４で、それぞれ行列Ａ_ｋおよびこの転置行列Ａ_ｋ ^Ｔが掛けられた後、この乗算値が加算器１１０に入力される。

一方、加算器１１０の出力であるｋ番目の時前推定としての推定誤差共分散値Σ_x ^〜 _,k ⁻は、係数倍器１１６にて転置行列Ｃ_ｋ ^Ｔが掛けられて除算器１１７に入力されるとともに、係数倍器１１８にて行列Ｃ_ｋが掛けられて得た積算値が加算器１１９に入力される。この積算値は、加算器１１９で観測ノイズΣ_Ｗと加算された後、この加算値が除算器１１７に入力される。除算器１１７では、係数倍器１１６からの出力を加算器１１９からの出力で割算してカルマン・ゲインＬ_ｋとして出力する(式20)。なお、このカルマン・ゲインＬ_ｋは、上述したように、係数倍器１２０にて行列Ｃ_ｋが掛けられて減算器１１５に入力される。

次に、状態量算出部４Ａにおける状態量算出は、状態量(式14)〜（式17）により行なわれ、そのブロック図を図６に示す。
同図において、入力ｕ_ｋ（＝充放電電流検出値Ｉ_Ｓ）は、Ｚ変換による遅延器１２２にてＺ^−１を掛けることでｋ番目の一つ前の（ｋ−１）番目の入力ｕ_ｋ−１が得られる。この入力ｕ_ｋ−１は乗算器１２３に入力され、ここで、入力ｕ_ｋ−１に行列Ｂ_ｋが掛けられてＢ_ｋｕ_ｋ−１が得られる。このＢ_ｋｕ_ｋ−１は加算器１２４に入力される。

加算器１２４では、さらに、係数倍器１２６からの出力である推定値Ａ_ｋｘ_ｋ−１^^＋が入力されて加算され、ｋ番目の時前推定の状態量ｘ_ｋ^⁻が得られる（式14）。 なお、上記推定値Ａ_ｋｘ_ｋ−１^^＋は、加算器１２７から出力されたｋ番目の時後推定の状態量ｘ_ｋ^^＋（＝開放電圧推定値OCV^）に遅延器１２５でｚ^−１が掛けられることで得られた一つ前の状態量ｘ_ｋ−１^^＋に、上記のように係数倍器１２６で、行列Ａ_ｋが掛けることで得られる。

加算器１２４での推定状態量ｘ_ｋ^⁻は、加算器１２７で、カルマン・ゲイン算出部４Ｂと乗算器１０８とで得られた積算値Ｌ_ｋ・ε_ｋが加算されて、推定状態量ｘ_ｋ^^＋（＝開放電圧推定値OCV^）が得られる(式15)。この開放電圧推定値OCV^は補正用充電率算出部５に入力されて、ここで補正用充電率SOCBが得られる。

一方、加算器１２４からの出力ｘ_ｋ^⁻は、係数倍器１２８にも入力されて行列Ｃ_ｋが掛けられてＣ_ｋｘ_ｋ^⁻が得られる。このＣ_ｋｘ_ｋ^⁻は加算器１３０に入力される。この加算器１３０には、さらに、係数倍器１２９で入力ｕ_ｋ（＝充放電電流検出値Ｉ_Ｓ）に行列Ｄ_ｋが掛けられて得たＤ_ｋｕ_ｋが入力されて加算され、状態量Ｃ_ｋｘ_ｋ^⁻＋Ｄ_ｋｕ_ｋ、すなわちｙ_ｋ^（＝端子電圧推定値Ｖ^）が得られる（式17）。この端子電圧推定値Ｖ^は図４の減算器109に入力され、ここで端子電圧検出値Ｖから端子電圧推定値Ｖ^が減算されて端子電圧差εが得られる。

上記のように構成した本実施例のバッテリの充電率推定装置のシミュレーション結果を図７に示す。なお、図７中、左側は検出電流が電流真値＋０．２Ａ［アンペア］の場合、中央は検出電流が電流真値×１．５の場合、右側は（電流真値＋０．２Ａ）×１．５の場合をそれぞれ示す。
また、同図（ａ）は充放電電流真値（点線で表す）と充放電電流検出値（実線で表す）との上記それぞれの場合の比較を示し、同図（ｂ）は充電率真値（実線で表す）と、カルマン・フィルタによる充電率推定値（一点鎖線で表す）と、クーロン・カウント法による充電率推定値（二点鎖線で表す）の上記それぞれの場合の比較を示し、同図（ｃ）はカルマン・フィルタによる充電率推定誤差（一点鎖線で表す）と、クーロン・カウント法による充電率推定誤差（二点鎖線で表す）の上記それぞれの場合の比較を示す。

本実施例では、図７（ｂ）の右側に示すように、クーロン・カウント法で求めた充電率の傾きを、たとえば６００秒時点からカルマン・フィルタ４を用いて推定した補正用充電率の傾きに合わせるように補正部６にて電流を補正すると、図中点線で示すように、クーロン・カウント法による充電率はそれ以降、傾きが小さくなってより真値に近づくようになる。したがって、電流センサ３に検出誤差があった場合にも、充電率を精度よく推定できる。

なお、補正手段を積分制御とし、次回起動時(イグニッション・オン時)における積分器９の初期値をこの直前である前回終了時（イグニッション・オフ時）の積分器９の出力（電流補正量）とする。このようにすることで、次回起動時には最初から真値に一致する値を推定することができる。ただし、厳密に一致するには、以下の条件を満たすことが必要である。現実には以下の条件が完全に成立することはなくその影響が現れるものの、その乖離は小さく本実施例の効果は十分期待できる。
上記条件とは、
（１） カルマン・フィルタの推定誤差は完全に一定値である。
（２） 電流検出誤差がオフセットのみで表される。
（３） 前回終了時までにオフセット誤差を完全に補正できている。
（４） クーロン・カウントの積分器１１が充電率真値に満充電容量を掛けた値になっている。
この条件（４）については、前回終了から今回起動までの期間が十分長ければ、今回起動時のバッテリ１の端子電圧Ｖを開放電圧OCVとみなすことが可能となるので、充電率を精度よく求めることができる。したがって、この場合には、この値に満充電容量を掛けた値を初期値にすればよい。
一方、期間が短く十分ない場合には、前回終了時の、電流積算積分器１１の値を初期値とする。

以上のように、実施例１のバッテリの充電率推定装置にあっては、以下の効果を得ることができる。
（１）実施例１の充電率推定装置では、カルマン・フィルタ４で推定したバッテリ１の推定開放電圧OCV^から算出した補正用充電率と、クーロン・カウント法を用いて充電率算出部１２で算出した充電率とから、これらの傾きの差を算出して積分制御することで充放電電流検出値Ｉ_Ｓの補正分ｉを得て、充放電電流検出値Ｉ_Ｓを補正し、この補正電流値Ｉ_ＣＯＭを電流積算して充電率算出部１２で用いるようにした。このため、クーロン・カウント法により算出した充電率の傾きを、充電率の変化が少ないカルマン・フィルタ４により算出した充電率の傾きに近づくようになる。したがって、電流センサ３に検出誤差があった場合でも、クーロン・カウント法の良さ（短時間での充電率変動量の推定精度が高い）を残しながら、クーロン・カウント法のみによる場合に比べて充電率の推定を向上させることができる。

（２）実施例１の充電率推定装置では、カルマン・フィルタ４を用いたため、安価かつ容易に開放電圧の推定精度を上げ、この結果、充電率の推定精度をも良くすることができる。

以上、本発明を上記各実施例に基づき説明してきたが、本発明はこれらの実施例に限られず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で設計変更等があった場合でも、本発明に含まれる。

たとえば、バッテリ・モデルとしては、実施例のモデルに限られず、フォスタ型ＲＣ梯子回路で拡散過程における動的振る舞いを表すものとして、抵抗とコンデンサの並列回路をさらに複数段直列接続したものを用いてもよい。あるいは、フォスタ型ＲＣ梯子回路とは異なるバッテリ・モデル、たとえばカウエル型梯子回路を用いてもよい。

また、本発明では、離散系を対象にしているので、上記充放電電流補正部６の微分器７,１３は差分器であってもよくこれらは同義として捉えるべきである。
さらに、上記実施例の充放電検電流補正部６にあっては、微分器７で得たカルマン・フィルタ４による充電率の傾きと微分器１３で得たクーロン・カウント法による充電率算出部１２での充電率の傾きとの差を積分制御し、この積分値を電流センサ３で検出した充放電電流値に加算して補正電流値を得るようにしたが、積分制御に代えて比例＋積分制御として補正分を得るようにしてもよく、また補正分を電流センサ３で検出した充放電電流値に減算あるいは乗除算することで補正電流値を得るようにしてもよい。

本発明のバッテリの充電率推定装置は、リチウム・イオン・バッテリに限らず他の種類のバッテリを対象とすることもでき、また、バッテリも電気自動車やハイブリッド電気自動車などの者慮のみならず、地上や構造物に使用するバッテリの充電率推定にも利用できる。

１ バッテリ
２ 電圧センサ（充放電電流検出手段）
３ 電流検出手段（端子電圧検出手段）
４ カルマン・フィルタ
４Ａ 状態量算出部
４Ｂ カルマン・ゲイン算出部
５ 補正用充電率算出部（補正用充電率算出手段）
６ 充放電電流補正部（充放電電流補正手段）
７ 微分器
８ 減算器
９ 積分器
１０ 加算器
１１ 積分器
１２ 充電率算出部（充電率算出手段）
１３ 微分器
１０８，１１１，１２３ 乗算器
１０９，１１５ 減算器
１１０，１１９，１２４，１２７，１３０ 加算器
１１２，１２２，１２５ 遅延器
１１７ 除算器
１１３，１１４，１１６，１１８，１２０，１２６，１２８，１２９ 係数倍器

Claims (2)

1. バッテリの充放電電流を検出する充放電電流検出手段と、
   前記バッテリの端子電圧を検出する端子電圧検出手段と、
   前記充放電電流検出手段で検出した充放電電流に基づきクーロン・カウント法で算出して得た電流積算値を満充電容量で除算して充電率を算出する充電率算出手段と、
   前記充放電電流を制御入力信号、前記端子電圧を観測信号として開放電圧を推定するカルマン・フィルタと、
   該カルマン・フィルタで推定した開放電圧から補正用充電率を推定する補正用充電率推定手段と、
   前記充電率算出手段で得た充電率の傾きと前記補正用充電率推定手段で推定した補正用充電率の傾きとの差が小さくなるように前記充放電電流検出手段で検出した充放電電流を補正する充放電電流補正手段と、
   を備え、
   前記充電率算出手段は、前記クーロン・カウント法を計算するための充放電電流として前記充放電電流補正手段で補正した充放電電流を用いる、
   ことを特徴とするバッテリの充電率推定装置。
2. 請求項１に記載のバッテリの充電率推定装置において、
   前記充放電電流補正手段は、前記補正用充電率推定手段で推定した補正用充電率の傾きと前記充電率算出手段で算出した充電率の傾きとを算出し、これらの傾きを用いた積分制御、または比例および積分制御にて充放電電流の補正分を算出し、この補正分を用いた加減法あるいは剰除法にて前記充放電電流検出手段で検出した充放電電流を補正する、
   ことを特徴とするバッテリの充電率推定装置。

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