CN105378496A - 估计装置以及估计方法 - Google Patents

Abstract

提供一种估计装置以及估计方法，所述估计装置以及估计方法在非线性系统中的内部状态量的状态估计中能够抑制计算负荷并且提高估计精度。在使用非线性卡尔曼滤波来估计非线性系统中的内部状态量的估计装置(1)中，其特征在于，非线性卡尔曼滤波包括：预先估计预测阶段，所述预先估计预测阶段基于非线性系统所涉及的状态方程式计算出预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵；以及预先估计更新阶段，所述预先估计更新阶段基于非线性系统所涉及的输出方程式计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵以及状态和输出的互协方差矩阵，所述估计装置通过EKF进行预先估计预测阶段或者预先估计更新阶段中的任何一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。

Description

估计装置以及估计方法

相关申请的交叉引用

本申请主张日本专利申请2013-184483号(2013年9月5日申请)的优先权，该申请的所有公开内容作为参照而被引入。

技术领域

本发明涉及估计电池等的内部状态量的估计装置以及估计方法。

背景技术

以往，为了对作为被搭载在电动车等的电池的内部状态量的充电状态(SOC：StateOfCharge)以及参数等进行估计而使用卡尔曼滤波。由于电池的内部状态量由非线性的模型表示，因此为了估计电池的内部状态量而使用非线性卡尔曼滤波。具体而言，提出使用了扩展卡尔曼滤波(EKF：ExtendedKalmanFilter)的估计技术(专利文献1等)以及使用了无迹卡尔曼滤波(UKF：UnscentedKalmanFilter)的估计技术(专利文献2等)。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利文献特表2008-519977号公报；

专利文献2：日本专利文献特表2009-526220号公报。

发明内容

发明所要解决的问题

使用了EKF的估计技术通过一个代表点对系统进行线性化，在作为估计的对象的系统具有单纯的非线性的情况下，即在非线性弱的情况下，能够以比较少的计算量进行高精度的估计。但是，在作为估计的对象的系统具有复杂的非线性的情况下，即在非线性强的情况下，基于一个代表点进行线性化是不够的，估计精度会恶化。

另一方面，由于使用了UKF的估计技术生成多个代表点(Sigma点)而进行估计，因此即使在具有复杂的非线性的情况下，即在非线性强的情况下，也能够进行高精度的估计。但是，在使用了UKF的估计技术中，由于对各Sigma点分别进行计算，因此增加计算负荷。

因此，鉴于上述的问题点而完成的本发明的目的在于：提供一种估计装置以及估计方法，所述估计装置以及估计方法在电池的内部状态量等的、非线性系统中的内部状态量的估计中，能够抑制计算负荷，并且提高估计精度。

解决问题的手段

为了解决上述问题，权利要求1所述的本发明所涉及的估计装置是使用非线性卡尔曼滤波来估计非线性系统中的内部状态量，其特征在于，

所述非线性卡尔曼滤波包括：预先估计预测阶段，所述预先估计预测阶段基于所述非线性系统所涉及的状态方程式计算出预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵；以及预先估计更新阶段，所述预先估计更新阶段基于所述非线性系统所涉及的输出方程式计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵，

所述估计装置通过EKF进行所述预先估计预测阶段或者所述预先估计更新阶段中的任一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。

另外，权利要求2所述的估计装置的特征在于，在权利要求1所述的估计装置中，基于所述状态方程式以及所述输出方程式，通过EKF进行与非线性弱的方程式对应的阶段。

另外，权利要求3所述的估计装置的特征在于，在权利要求1所述的估计装置中，基于所述状态方程式以及所述输出方程式，通过UKF进行与非线性强的方程式对应的阶段。

另外，权利要求4所述的估计装置的特征在于，在权利要求1所述的估计装置中，所述非线性系统是电池，所述内部状态量包括所述电池的SOC，通过UKF进行所述预先估计预测阶段，通过EKF进行所述预先估计更新阶段。

另外，权利要求5所述的估计方法使用非线性卡尔曼滤波来估计非线性系统中的内部状态量，其特征在于，所述非线性卡尔曼滤波包括：预先估计预测阶段，所述预先估计预测阶段基于所述非线性系统所涉及的状态方程式计算出预先状态估计值以及状态的协方差矩阵；以及预先估计更新阶段，所述预先估计更新阶段基于所述非线性系统所涉及的输出方程式计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵，

所述估计方法通过EKF进行所述预先估计预测阶段或者所述预先估计更新阶段中的任一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。

发明效果

根据本发明的权利要求1所述的估计装置，通过EKF进行预先估计预测阶段或者预先估计更新阶段中的任何一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。由此，能够抑制在通过EKF进行计算的阶段中的计算负荷，并且提高通过UKF进行计算的阶段中的估计精度。

另外，根据本发明的权利要求2所述的估计装置，通过EKF进行与非线性弱的方程式对应的阶段。由此，关于与非线性弱的方程式对应的阶段，能够通过使用EKF而抑制计算负荷并维持一定的估计精度。

另外，根据本发明的权利要求3所述的估计装置，通过UKF进行与非线性强的方程式对应的阶段。由此，关于与非线性强的方程式对应的阶段，能够通过使用UKF而有效提高估计精度。

另外，根据本发明的权利要求4所述的估计装置，在估计包含电池的SOC的内部状态量时，通过UKF进行预先估计预测阶段，通过EKF进行预先估计更新阶段。这里，电池的内部状态量所涉及的状态方程式的非线性强，输出方程式的非线性弱。因此，关于非线性弱的预先估计阶段，通过使用EKF而能够抑制计算负荷并维持一定的估计精度，并且，关于非线性弱的预先估计更新阶段，通过使用UKF而能够有效提高估计精度。

另外，根据本发明的权利要求5所述的估计方法，通过EKF进行预先估计预测阶段或者预先估计更新阶段中的任何一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。由此，能够抑制通过EKF进行计算的阶段中的计算负荷，并且提高通过UKF进行计算的阶段中的估计精度。

附图说明

图1是示出卡尔曼滤波的各阶段的示意图；

图2是本发明的实施例1所涉及的估计装置的框图；

图3是示出电池的等效电路的图；

图4是示出SOC-OCV特性的曲线图；

图5是示出本发明的实施例1所涉及的估计装置的动作的流程图；

图6的(a)～(e)是通过估计装置进行估计的对象的系统所涉及的测量数据；

图7的(a)～(f)是基于本发明的实施例1所涉及的估计装置的估计结果的数据；

图8的(a)～(f)是基于EKF的估计结果的参考数据；

图9的(a)～(f)是基于UKF的估计结果的参考数据。

具体实施方式

下面，对本发明的实施方式进行说明。

(实施方式)

图1是示出本发明的实施方式所涉及的估计装置中所使用的非线性卡尔曼滤波的各阶段的示意图。如图1所示，能够将非线性卡尔曼滤波分为初始化阶段、预先估计预测阶段、预先估计更新阶段、事后估计阶段来考虑。作为本发明的概要，聚焦于非线性卡尔曼滤波中的预先估计预测阶段和预先估计更新阶段是分别独立的阶段，并且，其特征在于，通过EKF进行这些两个阶段中的一个，通过UKF进行另一个。这里，由于在本发明中混合了EKF以及UKF的两个非线性卡尔曼滤波，因此将本发明的该非线性卡尔曼滤波称为混合卡尔曼滤波(MKF：MixedKalmanFilter)

关于通过EKF或者UKF中的哪一个来进行上述两个各阶段，则基于与预先估计预测阶段以及预先估计更新阶段分别对应的状态方程式以及输出方程式的非线性的强度。在这些方程式中，由UKF进行与非线性强的方程式对应的阶段。另一方面，在这些方程式中，由EKF进行与非线性弱的方程式的阶段对应。例如，在状态方程式的非线性强、输出方程式的非线性弱的情况下，通过UKF进行预先估计预测阶段，通过EKF进行预先估计更新阶段。另一方面，在输出方程式的非线性强、状态方程式的非线性弱的情况下，通过EKF进行预先估计预测阶段，通过UKF进行预先估计更新阶段。

此外，关于状态方程式以及输出方程式的非线性的强弱的判断，可以考虑各种方法。例如，在某方程式(状态方程式或者输出方程式)在一定误差范围内能够近似于预定的线性方程式的情况下，能够认为该方程式的非线性弱。另一方面，在某方程式在一定误差范围内不能近似于预定的线性方程式的情况下，能够认为该方程式的非线性强。另外，在某方程式不能微分的情况下，能够认为该方程式的非线性强。

下面，关于图1所示的各阶段的细节进行说明。此外，这里，将考虑了噪音的离散型的非线性系统作为对象，由式(1)表示该非线性系统所涉及的状态方程式，由式(2)表示输出方程式。

[数学式1]

x_k+1＝f_d(x_k，u_k)+υ_k(1)

y_k＝h_d(x_k，u_k)+ω_k(2)

这里，在式(1)以及(2)中，将状态变量设为将输入设为将输出设为将过程噪音设为v～N(0，Q)，传感器噪音设为ω～N(0，r)，f_d以及h_d是非线性函数。

(1初始化阶段)

在初始化阶段中，给出状态估计值的初始值以及状态的协方差矩阵的初始值(状态的初始协方差矩阵)。状态的初始值是由式(3)表示，初始协方差矩阵是由式(4)表示。

[数学式2]

${\hat{x}}_{0|0}=E\[x_0\]---\left(3\right)$

(2预先估计预测阶段)

在接着的预先估计预测阶段中，基于状态方程式计算(预测)出预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵。基于状态方程式计算预先估计值以及预先协方差矩阵的方法在由EKF进行的情况下和由UKF进行的情况下不同。下面，分别对由EKF或者UKF进行本阶段的情况进行说明。

(2.1在由EKF进行预先估计预测阶段的情况下)

在由EKF进行预先估计预测阶段的情况下，基于时刻k的事后状态估计值以及状态的事后协方差矩阵(在k＝0时为各自的初始值)和状态方程式，计算(预测)出时刻k+1的预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵。具体而言，按照式(5)计算出预先状态估计值按照式(6)以及式(7)计算出状态的预先协方差矩阵

[数学式3]

${\hat{x}}_{k+1|k}=f_d({\hat{x}}_{k|k},u_k)---\left(5\right)$

$P_{k+1|k}^{xx}=A_k{P}_{k|k}^{xx}{A}_k^T+Q---\left(6\right)$

$A_k\≡\frac{\∂f_d(x,u_k)}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k|k}}---\left(7\right)$

(2.2在由UKF进行预先估计预测阶段的情况下)

接着，对由UKF进行预先估计预测阶段的情况进行说明。在由UKF进行预先估计预测阶段的情况下，首先基于以下的式(8)～(10)根据时刻k的事后状态估计值生成与x对应的各Sigma点

[数学式4]

这里，是矩阵平方根L_k|k的第i列分量，矩阵平方根L_k|k满足κ是缩放用的参数，在状态变量x具有按照正态分布的噪音的情况下，优先确定为n_x+κ＝3。

生成了Sigma点之后，根据基于状态方程式的下面的式(11)针对每个Sigma点计算估计值。

[数学式5]

接着，基于下面的式(12)计算出预先状态估计值，并且基于式(13)计算出状态的预先协方差矩阵。

[数学式6]

这里，式(12)以及式(13)中的是每个Sigma点的权重，基于下面的式(14)～(16)而被决定。与上述同样，κ是缩放用的参数，在状态变量x具有按照正态分布的噪音的情况下，优先决定为n_x+κ＝3。

[数学式7]

$w_a^0=\frac{\mathrm{\κ}}{n_x+\mathrm{\κ}}---\left(14\right)$

$w_a^i=\frac{\mathrm{\κ}}{2(n_x+\mathrm{\κ})},i=1...n_x---\left(15\right)$

$w_a^{i+n_x}=\frac{\mathrm{\κ}}{2(n_x+\mathrm{\κ})},i=1...n_x---\left(16\right)$

(3预先估计更新阶段)

在接着预先估计预测阶段的预先估计预测阶段中，基于在预先估计预测阶段中计算出的预先状态估计值、状态的预先协方差矩阵以及输出方程式，计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵。计算出这些值的方法在由EKF进行的情况下和由UKF进行的情况下不同。下面，分别对由EKF或者UKF进行的情况进行说明。

(3.1在由EKF进行预先估计更新阶段的情况下)

在由EKF进行预先估计更新阶段的情况下，基于时刻k+1的预先状态估计值、状态的预先协方差矩阵以及输出方程式计算(更新)出时刻k+1的输出。具体而言，按照式(17)计算出预先输出估计值按照式(18)以及式(20)计算出输出的协方差矩阵按照式(19)以及式(20)计算出状态和输出的互协方差矩阵

[数学式8]

${\hat{y}}_{k+1|k}=h_d({\hat{x}}_{k+1|k},u_k)---\left(17\right)$

$P_{k+1|k}^{yy}=C_{k+1}{P}_{k+1|k}^{xx}{C}_{k+1}^T+r---\left(18\right)$

$P_{k+1|k}^{xy}=P_{k+1|k}^{xx}{C}_{k+1}^T---(1-9)$

$C_{k+1}\≡\frac{\∂h_d(x,u_k)}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{k+1|k}}---\left(20\right)$

(3.2在由UKF进行预先估计更新阶段的情况下)

接着，在通过EKF进行预先估计更新阶段的情况下，首先基于以下的式(21)生成与y对应的各Sigma点y。

[数学式9]

接着，基于下面的式(22)计算出预先输出估计值，并且基于式(23)以及式(24)而计算(更新)出各自的输出的协方差矩阵以及状态和输出的互协方差矩阵。

[数学式10]

这里，式(22)～(24)中的是每个Sigma点的权重，基于下面的式(25)～(26)而被决定。与上述同样，κ是缩放用的参数，在状态变量x具有按照正态分布的噪音的情况下，优先决定为n_x+κ＝3。

[数学式11]

$w_b^0=\frac{\mathrm{\κ}}{n_x+\mathrm{\κ}}---\left(25\right)$

$w_b^i=\frac{\mathrm{\κ}}{2(n_x+\mathrm{\κ})},i=1...n_x---\left(26\right)$

$w_b^{i+n_x}=\frac{\mathrm{\κ}}{2(n_x+\mathrm{\κ})},i=1...n_x---\left(27\right)$

(4事后估计阶段)

接着，基于时刻k+1的观测值y_k+1以及预先输出估计值按照下面的式(28)以及式(29)修正时刻k+1的预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵，并计算出事后状态估计值以及状态的事后协方差矩阵。此外，式(28)以及式(29)中的K_k+1是卡尔曼增益，根据式(30)而计算出。

[数学式12]

${\hat{x}}_{k+1|k+1}={\hat{x}}_{k+1|k}+K_{k+1}(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k})---\left(28\right)$

$P_{k+1|k+1}^{xx}=P_{k+1|k}^{xx}+K_{k+1}{P}_{k+1|k}^{yy}{K}_{k+1}^T---\left(29\right)$

$K_{k+1}=P_{k+1|k}^{xy}{\left(P_{k+1|k}^{yy}\right)}^{-1}---\left(30\right)$

然后，返回到预先估计预测阶段，使用在事后估计阶段中计算出的该事后状态估计值以及状态的事后协方差矩阵反复进行预先估计预测阶段～事后估计阶段。

(实施例1：电池的内部状态量的估计)

下面对使用了上述MKF的算法的、估计电池的内部状态量的估计装置进行说明。电池的内部状态量包括电池的充电状态(SOC)。此外，该估计装置1例如被搭载在电动车。图2是包含本发明的实施例1所涉及的估计装置1的框图。本发明的实施例1所涉及的估计装置1连接于电池2，并具有电流传感器11、电压传感器12以及控制装置13。

电池2是可充电电池，在本实施例中，例如使用锂离子电池。此外，本实施例电池2并不局限于锂离子电池，也可以使用镍氢电池等其他种类的电池。

电流传感器11检测出在从电池2向驱动车辆的电动马达等供应电力时的放电电流的大小。另外，电流传感器11检测出在制动时将电动马达作为发电机而发挥功能并回收制动能量的一部分的情况下、或者从地面上的电源设备进行充电的情况下的充电电流的大小。检测出的充放电电流信号i是作为输入信号而向控制装置13输出。

电压传感器12检测出电池2的端子之间的电压值。这里，检测出的端子电压信号v向控制装置13输出。此外，电流传感器11、电压传感器12能够适当采用各种结构以及形式。

控制装置13例如由微型计算机构成。控制装置13具有接口部131、控制部132、存储部133以及输出部134。

接口部131接受从电流传感器11输入的充放电电流信号i以及从电压传感器12输入的端子电压信号v。

控制部132进行控制装置13所涉及的各种控制。具体而言，控制部132基于接口部131接受到的充放电电流信号i以及端子电压信号v和电池2所涉及的电池等效电流模型，按照MKF对电池2的内部状态量进行估计。存储部133存储控制装置13进行估计时所需的各种程序等。输出部134输出由控制部132而估计出的结果。

图3表示本实施例中使用的电池等效电路模型。这是由Kuhn等提出的使用了福斯特型电路的瓦尔堡阻抗的近似模型以及Plett等提出的开路电压OCV(OpenCircuitVoltage)组合而成。

这里，状态变量x、输入u以及输出y分别由以下的式(31)～(33)决定。

[数学式13]

x＝[z_SOCv₁v₂v₃](31)

u＝i(32)

y＝v(33)

在式(31)～(33)中，Z_SOC是充电状态(SOC)，v₁～v₃是分别与下标对应的电容器中的电压下降，i是电路整体中流动的电流，v是电路整体的电压下降。

此时，图3的电池等效电路模型的状态空间描述是由以下的式(34)～(38)表示。

[数学式14]

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=F_{f}x\left(t\right)+G_{f}u\left(t\right)---\left(34\right)$

y(t)＝f_OCV(z_SOC)+H_fx(t)+R₀u(t)(35)

$F_f=diag(0,-\frac{1}{C_1{R}_1},-\frac{1}{C_2{R}_2},-\frac{1}{C_3-R_3})---\left(36\right)$

$G_f={\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{C_0}& \frac{1}{C_1}& \frac{1}{C_2}& \frac{1}{C_3}\end{array}\right]}^T---\left(37\right)$

H_f＝[0111](38)

其中，

[数学式15]

$C_n=\frac{C_d}{2},n=1,2,3---\left(39\right)$

$R_n=\frac{8R_d}{{(2n-1)}^2{\mathrm{\π}}^2},n=1,2,3---\left(40\right)$

另外，式(35)中的f_OCV(Z_SOC)是表示SOC和OCV之间的非线性的关系的函数，图4表示该SOC-OCV的函数。进一步地，关于SOC，将C₀作为电池的满充电容量被进行以如下的定义。

[数学式16]

$\stackrel{\·}{z}=\frac{i}{C_0}---\left(41\right)$

进一步地，在本实施例中，将对电池2的参数也能以高精度进行估计作为目的，对各参数取自然对数，并将这些值加到状态变量x而形成增广系统。通过以下的方式定义增广系统的状态变量z。

[数学式17]

其中，

[数学式18]

${\mathrm{\α}}_{R_0}=\ln R_0---\left(43\right)$

${\mathrm{\α}}_{R_d}=ln{R}_d---\left(44\right)$

${\mathrm{\α}}_{C_d}=\ln C_d---\left(45\right)$

此时，式(34)以及式(35)是能够作为增广系统的系统而分别被改写成以下的状态方程式(式(46))以及输出方程式(式(47))。

[数学式19]

$\stackrel{\·}{z}\left(t\right)=f\left(z\right(t),u(t\left)\right)---\left(46\right)$

y(t)＝h(z(t)，u(t))(47)

其中，

[数学式20]

$f\left(z\right(t),u(t\left)\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{i}{C_0}\\ -\frac{{\mathrm{\π}}^2{v}_1}{4\exp ({\mathrm{\α}}_{c_d}+{\mathrm{\α}}_{R_d})}+\frac{2i}{\exp \left({\mathrm{\α}}_{c_d}\right)}\\ -\frac{9{\mathrm{\π}}^2{v}_2}{4\exp ({\mathrm{\α}}_{c_d}+{\mathrm{\α}}_{R_d})}+\frac{2i}{\exp \left({\mathrm{\α}}_{c_d}\right)}\\ -\frac{25{\mathrm{\π}}^2{v}_3}{4\exp ({\mathrm{\α}}_{c_d}+{\mathrm{\α}}_{R_d})}+\frac{2i}{\exp \left({\mathrm{\α}}_{c_d}\right)}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(48\right)$

$k\left(z\right(t),u(t\left)\right)=f_{OCV}\left(z_{SOC}\right)+v_1+v_2+v_3+\exp \left({\mathrm{\α}}_{R_0}\right)i---\left(49\right)$

式(48)以及式(49)是从式(34)～(45)推导出。对于式(46)～(49)表示的增广系统，控制部132应用MKF。

这里，由式(46)表示的状态方程式的非线性强，由式(47)表示的状态方程式的非线性弱。因此在本实施例的情况下，通过UKF进行预先估计预测阶段，通过EKF进行预先估计更新阶段。

接着，对于本发明所涉及的估计装置1，通过图5所示的流程图说明其模拟动作。此外，对于这里的模拟中所需的观测值，实际上使用在从某地点A到其他地点B为止由电动车行驶时通过电流传感器11以及电压传感器12测量的测量数据。图6中示出该测量数据。图6的(a)、(b)分别表示电池2的端子间电流、端子间电压。进一步地，图6的(c)、(d)、(e)分别将电池2的SOC、温度、以及车速的测量数据作为参考而示出。图6的(a)～(e)中的横轴是时间，0分钟时从地点A出发，大约600分钟时抵达地点B。

返回到图5，对估计装置1的动作进行说明。首先，控制部132进行各变量的初始化(步骤S11)。具体而言，作为初始值而使用以下的实测值。

[数学式21]

${\hat{z}}_{0|0}={\left[\begin{array}{ccccccc}0.301& 0& 0& 0& -7.18& -7.24& 11.3\end{array}\right]}^T---\left(50\right)$

$P_{0|0}^{zz}=diag(0.1,{10}^4,{10}^4,{10}^4,{10}^{-8},{10}^{-6},{10}^4)---\left(51\right)$

Q＝diag(10^-4，10^-5，10^-5，10^-5，10^-6，10^-6，10^-8)(52)

r＝0.3(53)

接着，控制部132通过UKF进行预先估计预测阶段(步骤S12)，并计算(预测)出预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵。预先估计预测阶段是基于式(46)的状态方程式而进行。此外，虽然式(46)是连续时间状态方程式，但由于进行离散时间下的数值模拟，因此通过龙格库塔法来作成离散时间状态方程式。此外，将连续时间状态方程式转换成离散时间状态方程式的方法并不局限于龙格库塔法，也可以使用例如欧拉法等任何离散化的方法。

接着，控制部132通过EKF进行预先估计更新阶段(步骤S13)，基于在预先估计预测阶段中计算出的预先状态估计值、状态的预先协方差矩阵以及输出方程式，计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵。此外，输出方程式中的f_OCV(Z_SOC)所涉及的偏微分是基于图4所涉及的数据通过数值解析而计算出。此外，关于f_OCV(Z_SOC)，可以通过以下的式(54)进行函数逼近，并对该函数进行代数偏微分。

[数学式22]

$f_{OCV}\left(z_{SOC}\right)=K_0-\frac{K_1}{z_{SOC}}-K_2{z}_{SOC}+K_{3}ln\left(z_{SOC}\right)+K_{4}ln(1-z_{SOC})---\left(54\right)$

这里，式(54)中的K₀～K₄是系数参数。

接着，控制部132基于通过电流传感器11和电压传感器12测量的观测值以及在预先估计更新阶段中计算出的预先输出估计值修正预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵，并计算出事后状态估计值以及状态的事后协方差矩阵。输出部134将该事后状态估计值作为输出值而输出(步骤S14)。接着，返回到步骤S12，反复进行步骤S12～S14的处理。

图7表示通过本发明所涉及的估计装置1估计的估计结果。图7的(a)表示基于估计装置1的SOC的估计值以及参照值(真值)。图7的(b)表示SOC的误差率。如图7的(a)、(b)所示可知，本发明所涉及的估计装置1能够估计极其接近参照值的值。图7的(c)～(f)表示电池2所涉及的各参数(R₀、R_d、C_d、τ₀)的估计值。在图7(c)～(f)中，分别由虚线表示离开估计值1σ的范围(1σ范围)，其中，σ是各估计值的偏差。可知电池2所涉及的各参数的估计值分别收敛到固定值，并且1σ范围随着时间的经过而变窄，估计精度被保持。

作为参考，以下表示分别通过EKF、UKF、MKF的每个估计了电池2的SOC的情况下的SOC的估计的均方根误差(RMSE)的比较表。如以下的表所示，本发明所涉及的估计装置1采用的MKF的RMSE最小，因此可知估计精度最高。

[表1]

方法	EKF	UKF	MKF
				RMSE	2.71％	2.58％	2.14％

进一步地，图8以及图9分别表示仅由EKF或者仅由UKF估计的电池2的SOC以及各参数的估计结果。关于SOC的估计结果，EKF、UKF都是固定的估计精度(图8(a)、(b)以及图9(a)、(b))。当对本发明所涉及的SOC估计结果(图7(a)、(b))和这些结果进行比较时，本发明所涉及的估计结果在初始阶段中估计值以与EKF相同程度的速度收敛，并且偏差的范围被抑制。因此，其结果为MKF的测量精度最高。

另外，关于基于EKF的电池2的各种参数的估计结果(图8(c)～(f))，一部分的参数阶段性上升，并且1σ范围也没有收敛(图8(e)、(f))。因此，在EKF下这些参数的估计的精度恶化。另一方面，关于基于UKF的电池2的各种参数的估计结果(图9的(c)～(f))，各参数收敛到固定值，并且1σ的范围收敛。本发明所涉及的各参数的估计结果(图7(c)～(f))变成与基于UKF的各参数的估计结果相同的结果。

如此，根据实施例1的估计装置1，使用组合了EKF和UKF的MKF而进行估计。并且，关于通过UKF进行估计的预先估计预测阶段，由于在实施例1的情况下状态变量为7个，因此生成15个UKF中的Sigma点之后对各个进行计算。因此，虽然状态方程式的非线性强，但能够精度好地进行预先估计预测阶段的计算。另一方面，关于预先估计更新阶段通过EKF进行计算。关于输出方程式，由于非线性弱，因此即使通过EKF也能够高精度地进行估计。进一步地，与生成15个Sigma点并对各个进行计算的情况相比，由于在EKF的情况下仅用一个点进行估计，因此能够将运算次数抑制在大约1/15。即，根据实施例1的估计装置1，能够抑制计算负荷，并且提高估计精度。

(实施例2：人脸识别中的内部状态量的估计)

下面，关于使用了本发明的MKF的算法的、估计人脸识别(HumanFaceTracking)中的内部状态量的估计装置进行说明。实施例2所涉及的估计装置大略在通过EKF进行预先估计预测阶段、通过UKF进行预先估计更新阶段这点上与实施例1所涉及的构成的不同。

人脸识别所涉及的状态方程式为

[数学式23]

${\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ \stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\end{array}\right]}_k=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\τ}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\τ}\\ 0& 0& a_x& 0\\ 0& 0& 0& a_y\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ \stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\end{array}\right]}_{k-1}+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ b_x\\ b_y\end{array}\right]v_k---\left(55\right)$

。(RudolphvanderMerwe、“Sigma-PointKalmanFiltersforProbabilisticInferenceinDynamicState-SpaceModels”、AdissertationsubmittedtothefacultyoftheOGISchoolofScience&EngineeringatOregonHealth&ScienceUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeDoctorofPhilosophyinElectricalandComputerEngineering、2004年4月、p.290)。其中，τ是采样周期。另外如下式。

[数学式24]

$b_x=\stackrel{\‾}{v}\sqrt{1-a_x^2}---\left(56\right)$

$b_y=\stackrel{\‾}{v}\sqrt{1-a_y^2}---\left(57\right)$

另一方面，根据上述论文，人脸识别所涉及的输出方程为，

[数学式25]

$\left[\begin{array}{c}{z}_x^{\left(1\right)}\\ z_y^{\left(1\right)}\\ z_x^{\left(2\right)}\\ z_y^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ z_x^{\left(K\right)}\\ z_y^{\left(K\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tilde{x}}_k^{\left(1\right)}+x_k\\ {\tilde{y}}_k^{\left(t\right)}+y_k\\ {\tilde{x}}_k^{\left(2\right)}+x_k\\ {\tilde{y}}_k^{\left(2\right)}+y_k\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{x}}^{\left(K\right)}+x_k\\ {\tilde{y}}_k^{\left(K\right)}+y_k\end{array}\right]+n_k---\left(58\right)$

。其中，

[数学式26]

${\tilde{x}}_k^{\left(r\right)}=\sqrt{\frac{{\left({\mathrm{tan\θ}}_k^{\left(r\right)}\right)}^2}{1.44{\left({\mathrm{tan\θ}}_k^{\left(r\right)}\right)}^2+1}}---\left(59\right)$

${\tilde{y}}_k^{\left(r\right)}=\sqrt{\frac{1}{1.44{\left({\mathrm{tan\θ}}_k^{\left(r\right)}\right)}^2+1}}---\left(60\right)$

其中，θ是从椭圆的中心观察到的角度。在本实施例中，由式(55)表示的状态方程比较接近线性，即非线性弱。另一方面，由式(58)表示的输出方程式是复杂的非线性，即非线性强。因此，在本实施例中应用MKF的情况下，通过EKF进行预先估计预测阶段，通过UKF进行预先估计更新阶段。通过如此，实施例2所涉及的估计装置能够抑制估计人脸识别中的内部状态量时的计算负荷，并且提高估计精度。

此外，在上述实施例1以及2中，分别对在电池的内部状态量的估计以及人脸识别中的内部状态量的估计中应用MKF的例子进行了说明，但能够应用本发明的系统并不限于此，也能够在其他任何非线性系统中应用本发明的MKF而进行内部状态量的状态估计。

这里，为了作为估计装置而发挥功能而能够适当地使用计算机，这样的计算机能够将描述了实现估计装置的各功能的处理内容的程序保存在该计算机的存储部，通过该计算机的中央处理器(CPU)读取和执行该程序来实现。

虽然本发明基于各附图以及实施例进行说明，但应注意的是，本领域技术人员基于本申请容易进行各种变形或修改。因此，应注意这些变形以及修正被包含在本发明的范围之内。例如，能够重新布置使得各方法、各步骤等中包含的功能等不会在逻辑上矛盾，能够将多个方法以及步骤等组合到一个，或者进行划分。

符号说明

1估计装置

1电池

11电流传感器

12电压传感器

13控制装置

131接口部

132控制部

133存储部

134输出部

Claims (5)

1.一种估计装置，所述估计装置使用非线性卡尔曼滤波来估计非线性系统中的内部状态量，其特征在于，

所述非线性卡尔曼滤波包括：预先估计预测阶段，所述预先估计预测阶段基于所述非线性系统所涉及的状态方程式计算出预先状态估计值以及状态的预先协方差矩阵；以及预先估计更新阶段，所述预先估计更新阶段基于所述非线性系统所涉及的输出方程式计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵，

所述估计装置通过EKF进行所述预先估计预测阶段或者所述预先估计更新阶段中的任一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。

2.如权利要求1所述的估计装置，其特征在于，

基于所述状态方程式以及所述输出方程式，通过EKF进行与非线性弱的方程式对应的阶段。

3.如权利要求1所述的估计装置，其特征在于，

基于所述状态方程式以及所述输出方程式，通过UKF进行与非线性强的方程式对应的阶段。

4.如权利要求1所述的估计装置，其特征在于，

所述非线性系统是电池，所述内部状态量包括所述电池的SOC，

通过UKF进行所述预先估计预测阶段，通过EKF进行所述预先估计更新阶段。

5.一种估计方法，所述估计方法使用非线性卡尔曼滤波来估计非线性系统中的内部状态量，其特征在于，

所述非线性卡尔曼滤波包括：预先估计预测阶段，所述预先估计预测阶段基于所述非线性系统所涉及的状态方程式计算出预先状态估计值以及状态的协方差矩阵；以及预先估计更新阶段，所述预先估计更新阶段基于所述非线性系统所涉及的输出方程式计算出预先输出估计值、输出的协方差矩阵、以及状态和输出的互协方差矩阵，

所述估计方法通过EKF进行所述预先估计预测阶段或者所述预先估计更新阶段中的任一个阶段，通过UKF进行另一个阶段。