CN113204900A - 纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，包括：1）选取样本：采集逆变器输出电流电压数据，在卡尔曼滤波器计算的残差中选取样本，得到标准样本值；2）分布检验：据标准样本值对系统作出二元假设：H ₀：系统未发生大扰动；H ₁：系统发生大扰动；3）统计决策：通过设置代价函数对每个样本的分布检验结果计算代价，设置阀值w；4）算法切换：系统未发生大扰动，采用无迹卡尔曼滤波方法进行状态预测；系统发生大扰动，采用混合扩展卡尔曼滤波方法进行状态预测。本发明在负载突变等大扰动工况下，及时切换算法来保证滤波器的可靠性，解决了纯电池动力船舶的综合电力系统在不同运行工况下同时满足算法的估计精度和收敛性问题。

Description

纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统状态估计技术领域，具体地指一种纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法。

背景技术

近年来，中国经济持续增长带动了水上运输货运量快速增加,内河货运、沿海货运增长相对较快，水运的在区域物流中的地位逐渐凸显。随着高等级航道提升，内河水运的平均运输距离有较为明显的增长， “公转水”、“铁水联运”将持续推进，带动水运量稳定增长。

一方面，随着国内外环境保护形势的发展，排放控制区政策也随之完善，沿海及典型内河区域被划定为船舶大气污染物排放控制区，进入排放控制区的船舶需要符合船舶相关排放要求，排放区的设立倒逼船舶进行动力技术升级，以符合排放控制要求。另一方面，鼓励船舶应用清洁能源，发展绿色水运是必然趋势，高技术船舶被列为当前重点发展领域之一，社会积极推广使用电、天然气等新能源或清洁能源船舶，鼓励船舶使用电力驱动技术、开展内河船舶电力推进系统等研发与推广应用，对节能、新能源车船减免车船税等。由此可见，未来几年，将有大量内河船舶需改换装，对发展新能源综合电力系统船舶是一个机遇。

综合电力系统将舰船的动力和电力两大系统整合为一个系统，提高了能量的综合利用率，具有简化动力系统结构、降低舰船噪声、优化总体布置、提高发电机运行效率、降低能耗等优势，提供了解决舰船动力系统发展瓶颈的技术方案。船舶综合电力系统由发电、输配电、变配电、推进、储能、能量管理6个分系统组成。按照发电机组原动力的不同，综合电力系统船舶主要可分为柴油动力、电池动力、LNG动力和燃料电池动力综合电力系统几类。其中电池动力技术是现阶段能够率先实现内河及近海船舶零排放的唯一可行且经济的手段，兼具零噪音、高能效、高舒适性等特点，且安全性更高。

纯电池动力船舶综合电力系统中电力电子设备密集，主要有DC/DC变流器、DC/AC逆变器和变频器等，当系统发生大扰动时，与传统陆用电力系统中发电机的机电暂态相比，纯电池动力船舶综合电力系统中的电力电子设备响应速度较快，其暂态过程为电磁暂态，对系统的各类计算如状态估计提出了较高的要求。

舰船综合电力系统状态估计软件是舰船能量管理系统的重要组成部分，相比量测数据，它能为系统提供更完整可靠的数据来源，为能量管理系统中其他高级软件计算提供数据基础。目前状态估计算法中，常用卡方检测来对估计器进行一致性检验，同时可以对检验结果在时域上进行扩展以推进实时性应用，但在纯电池动力船舶综合电力系统中，在负载突变这样的电磁暂态下，状态变化较快，卡方检测通过在时域上的扩展推进的实时性应用难以得到满足，同时卡方检测只以单一的检测结果进行判断，检测结果的抗差性有待提高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提出一种纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，能够通过概率的统计决策对系统当前的运行工况进行判断，根据判断的结果进行估计算法的自适应调整，保证估计结果的精度和算法运行的可靠性，特别适用于电力电子设备密集且扰动过程多为电磁暂态的纯电池动力船舶综合电力系统状态估计的实时应用。

为实现上述目的，本发明所设计的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

1）选取样本：采集纯电池动力船舶综合电力系统逆变器的输出电流电压数据，在卡尔曼滤波器计算的残差中选取N个样本，对N个样本进行标准化处理，得到标准样本值，使得所有选取的样本的概率分布特性保持一致；

2）分布检验：对标准化处理后的N个样本由贝叶斯检验作出二元假设，根据贝叶斯检验，依据标准样本值对系统作出H ₀和H ₁表示的二元假设：

H ₀：标准样本值落在[-η,η]区间内，系统未发生大扰动；

H ₁：标准样本值落在[-η,η]区间外，系统发生大扰动；

设置区间[-η,η]为N(0,1)的可接受域，当标准样本值落入[-η,η]区域时，接受H ₀，反之则接受H ₁；

3）统计决策：通过设置代价函数对每个样本的分布检验结果计算代价，代价函数为接受H ₀时的代价为0，接受H ₁则为1，求取所有样本的代价和D，计算D为不同值时的概率分布，设置阀值w；

4）算法切换：重复步骤1）、2），求取所有样本的代价和D，当代价和D小于阀值w时判定系统未发生大扰动，采用无迹卡尔曼滤波方法进行状态预测；当代价和D大于等于阀值w时判定系统发生大扰动，采用混合扩展卡尔曼滤波方法进行状态预测。

优选地，所述步骤1）中卡尔曼滤波器为离散的无迹卡尔曼滤波器，滤波器的估计时间间隔为Δ，在时间kΔ处使用x _k|k-1表示卡尔曼滤波器的状态预测值、使用量测函数h(x _k|k-1)表示根据x _k|k-1计算的量测值、使用z _k 表示量测值，以及使用r _k 表示卡尔曼滤波残差向量，k为大于0的自然数；

r _k =z _k -h(x _k|k-1)

在向量r _k 包含的元素中选取一定充分的具有典型代表的N个作为样本，其中第i个样本为r _k ⁽ⁱ⁾ ，r _k 的协方差矩阵为S _k|k ，且S _k|k =H _k P _k|k-1 H _k ^T +R _k ；其中H _k 为量测函数h(x _k|k-1)对应的量测矩阵，P _k|k-1为卡尔曼滤波中计算的x _k|k-1的估计误差协方差矩阵，R _k 为量测误差的方差矩阵；S _k|k 第i个对角线元素为S _k|k ⁽ⁱⁱ⁾ ，系统运行平稳、滤波器估计效果良好时，r _k ⁽ⁱ⁾ 具有高斯分布特性，将其进行标准化处理：

式中N(0,1)表示标准高斯分布，标准化处理后可以得到N个具有标准高斯分布的 样本，即标准样本值

。

优选地，步骤2）中η和-η分别是可接受域的上下限，其选取方式由

分 布情况的概率决定：

其中P表示概率，其值为1-α，表示

落于可接受域的置信度。

优选地，所述步骤3）中代价和D为取值0~N的整数，在H ₀假设下，D的概率分布情况为：

P{D=m}=C _N ^N-m (1-α) ^N-m α ^m ，m=0,1,…N

式中C _N ^N-m 表示组合数公式，C _N ^N-m =N(N-1)…(N-m+1)/m!。

优选地，所述步骤4）中混合扩展卡尔曼滤波方法通过数值积分方法来进行求解，将k-1和k时刻之间的离散时间t _D，细分为m段来进行积分求解，积分步长dt=t _D/m，以k-1时刻的估计值为初值，积分末端时刻的值即状态预测值x _k|k-1和估计误差协方差P _k|k-1，利用x _k|k-1和P _k|k-1并结合量测数据来进行下一步的状态修正。

优选地，所述步骤2）中设置α=0.1，使得P=90%，此时可接受域区间[-η,η]为[-1.65,1.65]。

优选地，所述纯电池动力船舶综合电力系统逆变器并网控制采取下垂控制方式。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

（1）本发明通过利用卡尔曼滤波残差的概率分布特性，选取多个残差样本进行概率的统计决策。选取残差样本的自由度较高，理论上样本越多，统计决策结果越准确，但仅需有限个数样本便可取得良好效果。同时多个样本均能给出相互独立的分布概率，避免了卡方检测只由单个检测结果做出决策的局限性，同时能兼顾实时性应用的要求。

（2）根据多个样本进行的概率的统计决策可根据样本数、置信度、统计决策的阀值等指标进行调控，可以对不同的系统进行针对性设置，以达到良好的适用性。在估计算法运行时，概率的统计决策算法无需进行变换，计算结果同时能给出统计决策的置信度。

（3）当统计决策判断系统运行工况发生变化，需要进行估计算法的切换时，切换后的估计算法能直接利用现有算法的计算结果，即两种算法的计算数据具有共性能够进行继承，从而能够实现切换的扰动尽可能小的目标，不会对估计结果带来不利的影响，有利于滤波器的安全稳定运行。

附图说明

图1是本发明流程示意图；

图2纯电池动力船舶综合电力系统的逆变器并联供电的低压交流配电网示意图；

图3是配电网中扰动负载的功率特性；

图4是进行样本分布特性检验时的可接受域设置；

图5是采用无迹卡尔曼滤波进行估计时计算的其中一台逆变器样本的 值；

图6是采用无迹卡尔曼滤波进行估计时计算的整个估计周期内的代价和；

图7是采用自适应状态估计算法时计算的整个估计周期内的代价和的流程图；

图8是自适应状态估计算法的简要流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

如附图1所示，本发明适用于在系统发生较大扰动的电磁暂态下系统状态数据在短时间内发生突变时的动态状态估计，典型情况如纯电池动力船舶综合电力系统中负荷突变或设备故障时的估计应用，主要包括四个步骤：

第1步：选取样本。在卡尔曼滤波器计算的残差向量包含的元素中选取样本，初始滤波器为离散的无迹卡尔曼滤波器，若滤波器的估计时间间隔为Δ，在时间kΔ处使用x _k|k-1来表示卡尔曼滤波器的状态预测值、使用量测函数h(x _k|k-1)来表示根据x _k|k-1计算的量测值、使用z _k 来表示量测值，以及使用r _k 来表示卡尔曼滤波残差向量，k为大于0的自然数。

r _k= z _k - h(x _k|k-1)

在向量r _k 包含的元素中选取一定充分的具有典型代表的N个作为样本，其中第i个样本为 r _k ^（i） ，r _k 的协方差矩阵为S _k|k ，且S _k|k =H _k P _k|k-1 +R _k 。其中H _k 为量测函数h(x _k|k-1)对应的量测矩阵，P _k|k-1为卡尔曼滤波中计算的x _k|k-1的估计误差协方差矩阵，R _k 为量测误差的方差矩阵。若S _k|k 第i个对角线元素为S _k|k ^（ii） ，系统运行平稳、滤波器估计效果良好时，r _k ^（i） 具有高斯分布特性，将其进行标准化处理：

式中N(0,1)表示标准高斯分布，标准化处理后可以得到N个具有标准高斯分布的 样本，即标准样本值

。

第2步，分布检验。在系统发生大负荷突变等扰动时，纯电池动力船舶综合电力系 统中电力电子设备的暂态过程为电磁暂态，系统发生突变时，将会导致系统的电压、电流等 变量发生突变，给估计结果带来较大误差。此时离散的高精度无迹卡尔曼滤波计算的

在原来的分布特性基础上，会增加幅值未知的较大恒定突变量，其均值不再为 0。因此可以在卡尔曼滤波的每一步计算通过对

的分布情况进行实时检验，从而 判断系统是否发生了突变扰动。根据贝叶斯检验，依据

的值对系统作出H ₀和H ₁表示的二元假设：

H ₀：

落在[-η,η]区间内，系统未发生大扰动；

H ₁：

落在[-η,η]区间外，系统发生大扰动。

设置区间[-η,η]为N(0,1)的可接受域，当

区域时，接受H ₀，反 之则接受H ₁。η和-η分别是可接受域的上下限，其选取方式由

分布情况的概率决 定：

其中P表示概率，其值为1-α，表示

落于可接受域的置信度。例如选取α =0.05时，在H ₀假设下，

有95%的置信度落于区间[-η,η]。采用反证法，由于

区间的概率为P，故当落在区间外时，系统有概率为P的可能性发生了 较大扰动，根据是否落于可接受域的情况决定每个样本是接受H ₀或H ₁。

第3步：统计决策。对所有样本接受的假设结果进行概率统计，根据统计结果进行综合判断，当统计结果显示样本大概率不符合设定的标准高斯分布时，认定系统发生了扰动，否则认为系统未发生大的扰动。具体步骤为：设置代价函数为接受H ₀时的代价为0，接受H ₁则为1。对选取的N个样本在第2步中进行的假设检验，通过代价函数对每个样本的检验结果计算代价，并求取所有样本的代价和D，代价和D为取值0~N的整数。在H ₀假设下，D的概率分布情况为：

P{D=m}=C _N ^N-m (1-α) ^N-m α ^m ，m=0,1,…N

式中C _N ^N-m 表示组合数公式，C _N ^N-m =N(N-1)…(N-m+1)/m!。设定阀值为w，在H ₀假设下，即系统未发生扰动时，D小于w的概率为：

P{D＜m}=C _N ^N-m (1-α) ^N-m α ^m ，m=0,1,…N

为保证作出正确决策，合理选择α、N以及w，使上式的计算结果具有一个较大值，即设置的阀值具有较大的置信度。

第4步：算法切换。重复步骤1）、2），求取所有样本的代价和D，当代价和D小于阀值w时判定系统未发生大扰动；当代价和D大于等于阀值w时判定系统发生大扰动。在系统运行平稳时，无迹卡尔曼滤波方法的估计效果较好，估计精度高，但其计算量较大导致计算时间较长，因此采用这种方法进行估计的时间步长较大。当系统因受到扰动而处于电磁暂态时，为保证算法的收敛和估计结果的准确性，需要采用小的时间步长对系统模型求解来进行状态预测，此时无迹卡尔曼滤波估计误差较大甚至发散，切换到混合扩展卡尔曼滤波方法进行估计。混合扩展卡尔曼滤波基于连续时间表示的系统模型进行状态预测，利用离散的量测量进行状态的更新。其状态预测通过连续的数值积分进行计算，由于数值积分计算的时间步长可以取得很小，可以避免负载突变时离散化系统模型的计算误差，能够较好的适用电磁暂态下的估计需求。然而该算法的估计精度不如无迹卡尔曼滤波。为此在系统不同的运行条件下，通过统计决策的判断，进行算法的切换，以同时满足估计结果的精度和估计算法的可靠性要求。当决策判断系统处于扰动状态，离散的无迹卡尔曼滤波计算误差较大，甚至面临发散的风险，切换到收敛性能更好的混合扩展卡尔曼滤波进行估计。下面给出两种方法的状态预测过程。

（1）无迹卡尔曼滤波方法：

对样本k=1，2，…，m，无迹卡尔曼滤波方法的步骤如下：

1、产生一系列sigma样本向量x(i) _k-1，定义sqrt(nP _k-1|k-1)为nP _k-1|k-1的矩阵平方根，即[sqrt(nP _k-1|k-1)]^T·[sqrt(nP _k-1|k-1)]=nP _k-1|k-1，n为状态变量的维数，sqrt(nP _k-1|k-1) _i 表示矩阵的第i行：

x(i) _k-1 = x _k-1|k-1 + x[i] _k-1 i=1,…,2n

x[i] _k-1 = sqrt(nP _k|k-1) _i ^T i=1,…,n

x[n+i] _k-1 = -sqrt(nP _k|k-1) _i ^T i=1,…,n

2、由代数方程g(x(i) _k-1，y(i) _k-1)=0，以y _k-1|k-1为初值，采用牛顿-拉夫逊法求解，计算sigma点x(i) _k-1对应的代数变量y(i) _k-1。

3、对i=1，2，…，m，通过微分方程f表示的建立的模型，采用离散化估计步长t _D对sigma点x(i) _k-1进行更新，计算x(i) _k ：

x(i) _k = x(i) _k-1 +t _D ·f（x(i) _k-1 ，y(i) _k-1 ）

4、由x(i) _k 进行k时刻的状态预测：

5、系统噪声的协方差矩阵为Q _k-1，计算估计误差的协方差矩阵：

（2）混合扩展卡尔曼滤波：

进行状态预测和估计误差的协方差矩阵计算：

注意上式是导数形式，

。

式中x和y分别表示状态变量和代数变量，P为估计误差协方差矩阵，f为微分代数方程，Q为系统噪声的协方差矩阵。由于是时间连续形式，与无迹卡尔曼相比，混合扩展卡尔曼滤波变量中没有表示时刻的下标。通过数值积分方法来进行求解，将k-1和k时刻之间的离散时间t _D，细分为m段来进行积分求解，积分步长dt=t _D/m。以k-1时刻的估计值为初值，积分末端时刻的值即状态预测值x _k|k-1和估计误差协方差P _k|k-1，利用x _k|k-1和P _k|k-1并结合量测数据来进行下一步的状态修正。

实例系统如附图2所示，实例中纯电池动力船舶综合电力系统的低压交流配电网由4台逆变器并联为配电网负载供电，配电网负载类型为恒功率负载和以附图3表示的扰动负载。

第1步：量测量包含4台逆变器的输出电压，选取对应的4个残差量为样本，量测误 差为1%。逆变器的输入端为750V的恒定直流网，逆变器额定功率均为30KW，恒定负荷为有功 功率40KW，无功功率40KVAR，典型的扰动负载每5秒进行一次有功功率为40KW的突增或突 降，如附图3所示。逆变器并网控制采取下垂控制方式。编写无迹卡尔曼滤波的状态估计程 序，估计步长为0.12S，估计周期40S。如附图4所示，设置α=0.1，使得P=90%，此时可接受域区 间[-η,η]为[-1.65,1.65]。利用估计程序实时计算

的结果，得到四个标准化样 本，附图5为仅采用无迹卡尔曼滤波时计算的某台逆变器样本的

值。

第2步：根据设定的可接受域，作出假设：

H ₀：

落在[-1.65,1.65]区间内，系统未发生大扰动；

H ₁：

落在[-1.65,1.65]区间外，系统发生大扰动。

在H ₀假设下，即系统未发生大扰动的情况下，

有90%的置信度落于区 间[-1.65,1.65]。采用反证法，由于

区间的概率为90%，故 当落在区间外时，系统有概率为90%的可能性发生了较大扰动，根据

落于可接 受域[-1.65,1.65]的情况决定样本是接受H ₀或H ₁。附图5中的样本以两条虚线表示的上下限 为界，中间区域即为可接受域，在扰动负载发生功率变化时，可以看到附图5中的样本明显 偏离原本的概率分布特性，落于可接受域外，容易进行检测。

第3步：根据选择的样本，作出概率的统计决策。设置代价函数使样本在接受H ₀时的代价为0，接受H ₁则为1。附图5中两条虚线的中间区域为可接受域，可接受域内的样本接受H ₀，通过代价函数计算的代价为0，区域外的样本则接受H ₁，代价为1。对选取的4个样本，根据第2步的检验结果，由设置的代价函数根据接受H ₀或H ₁假设的情况计算代价，并求取4个样本的代价和D。在H ₀假设下，D为不同值时的概率分布为：

P{D=m}=C ₄ ^4-m (1-0.1) ^4-m ·0.1 ^m ，m=0,1,…4

计算得到D为0~4的概率分别为65.61%、29.16%、4.86%、0.36%和0.01%。设定阀值为2，则在H ₀假设下，即系统未发生扰动时，计算D小于阀值2的概率：

计算结果为94.8%，即在给定阀值为2的情况下，代价和D小于2的概率应为94.8%，故当D大于等于2时，应进行算法的切换。附图6为在整个估计周期，若不进行算法切换，仅使用无迹卡尔曼滤波计算的D值。可以看到，在对应附图3中扰动负载功率发生变化的时刻，D的值将超过设定的阀值2，也就是说可以检测出系统发生了扰动。按照概率统计的决策，应当进行算法切换来保证估计器的运行可靠性。

第4步：算法的切换，在第3步中计算的代价和D的值超过设定的阀值2时，概率统计决策判定系统发生扰动，应进行系统估计算法的切换，此时估计算法应切换到收敛性较好的混合扩展卡尔曼滤波方法。考虑统计决策进行两种算法自适应状态估计时，整个估计周期计算的代价和D如附图7所示。可以看到，仅有限样本等于阀值2，符合第3步中计算的代价和D小于2的概率应为94.8%这一条件。可见采取自适应算法后，样本残差的分布特性已经满足第1步中的假设，自适应算法提高了系统扰动时估计结果的可靠性。

第1步至第4步的整个算法自适应切换的简要流程如附图8所示。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1）选取样本：采集纯电池动力船舶综合电力系统逆变器的输出电流电压数据，在卡尔曼滤波器计算的残差中选取N个样本，对N个样本进行标准化处理，得到标准样本值，使得所有选取的样本的概率分布特性保持一致；

2）分布检验：对标准化处理后的N个样本由贝叶斯检验作出二元假设，根据贝叶斯检验，依据标准样本值对系统作出H ₀和H ₁表示的二元假设：

H ₀：标准样本值落在[-η,η]区间内，系统未发生大扰动；

H ₁：标准样本值落在[-η,η]区间外，系统发生大扰动；

设置区间[-η,η]为N(0,1)的可接受域，当标准样本值落入[-η,η]区域时，接受H ₀，反之则接受H ₁；

3）统计决策：通过设置代价函数对每个样本的分布检验结果计算代价，代价函数为接受H ₀时的代价为0，接受H ₁则为1，求取所有样本的代价和D，计算D为不同值时的概率分布，设置阀值w；

4）算法切换：重复步骤1）、2），求取所有样本的代价和D，当代价和D小于阀值w时判定系统未发生大扰动，采用无迹卡尔曼滤波方法进行状态预测；当代价和D大于等于阀值w时判定系统发生大扰动，采用混合扩展卡尔曼滤波方法进行状态预测。

2.根据权利要求1所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于：所述步骤1）中卡尔曼滤波器为离散的无迹卡尔曼滤波器，滤波器的估计时间间隔为Δ，在时间kΔ处使用x _k|k-1表示卡尔曼滤波器的状态预测值、使用量测函数h(x _k|k-1)表示根据x _k|k-1计算的量测值、使用z _k 表示量测值，以及使用r _k 表示卡尔曼滤波残差向量，k为大于0的自然数；

r _k =z _k -h(x _k|k-1)

在向量r _k 包含的元素中选取一定充分的具有典型代表的N个作为样本，其中第i个样本为r _k ⁽ⁱ⁾ ，r _k 的协方差矩阵为S _k|k ，且S _k|k =H _k P _k|k-1 H _k ^T +R _k ；其中H _k 为量测函数h(x _k|k-1)对应的量测矩阵，P _k|k-1为卡尔曼滤波中计算的x _k|k-1的估计误差协方差矩阵，R _k 为量测误差的方差矩阵；S _k|k 第i个对角线元素为S _k|k ⁽ⁱⁱ⁾ ，系统运行平稳、滤波器估计效果良好时，r _k ⁽ⁱ⁾ 具有高斯分布特性，将其进行标准化处理：

式中N(0,1)表示标准高斯分布，标准化处理后可以得到N个具有标准高斯分布的样本， 即标准样本值

。

3.根据权利要求2所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特 征在于：步骤2）中η和-η分别是可接受域的上下限，其选取方式由

分布情况的概 率决定：

其中P表示概率，其值为1-α，表示

落于可接受域的置信度。

4.根据权利要求2所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于：所述步骤3）中代价和D为取值0~N的整数，在H ₀假设下，D的概率分布情况为：

P{D=m}=C _N ^N-m (1-α) ^N-m α ^m ，m=0,1,…N

式中C _N ^N-m 表示组合数公式，C _N ^N-m =N(N-1)…(N-m+1)/m!。

5.根据权利要求2所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于：所述步骤4）中混合扩展卡尔曼滤波方法通过数值积分方法来进行求解，将k-1和k时刻之间的离散时间t _D，细分为m段来进行积分求解，积分步长dt=t _D/m，以k-1时刻的估计值为初值，积分末端时刻的值即状态预测值x _k|k-1和估计误差协方差P _k|k-1，利用x _k|k-1和P _k|k-1并结合量测数据来进行下一步的状态修正。

6.根据权利要求4所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于：所述步骤2）中设置α=0.1，使得P=90%，此时可接受域区间[-η,η]为[-1.65,1.65]。

7.根据权利要求1所述的纯电池动力船舶综合电力系统的自适应状态估计方法，其特征在于：所述纯电池动力船舶综合电力系统逆变器并网控制采取下垂控制方式。

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