JP7050708B2 - 充電制御装置および充電制御方法 - Google Patents

充電制御装置および充電制御方法 Download PDF

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Description

本発明は、充電制御装置および充電制御方法に関する。
従来から、電気化学反応を伴う蓄電デバイスの充電管理し、副反応の発生を抑制する蓄電デバイスの制御装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。この蓄電デバイスの制御装置では、セル温度に基づいて蓄電デバイスの内部抵抗が算出され、セル温度に基づいて蓄電デバイスの負極の内部抵抗比率が算出され、蓄電デバイスの残存容量ＳＯＣに基づいて負極電位が算出され、内部抵抗と負極内部抵抗比率とを乗算して負極内部抵抗が求められ、負極内部抵抗に対応した充電電流が算出される。また、充電電流の最大値に基づいて蓄電デバイスの充電が制御される。
特許文献１に記載された蓄電デバイスの制御装置では、上述したように、負極内部抵抗比率が用いられる。負極内部抵抗比率は、一般に、参照極を用いたり、シミュレーションを行ったりすることによって算出される。ところが、参照極を用いたり、シミュレーションを行ったりすることによって算出された負極内部抵抗比率では、信頼性を十分に確保することが困難である。従って、特許文献１に記載された蓄電デバイスの制御装置によっては、蓄電デバイスに対する充電制御を適切に行うことができない。
また、特許文献１に記載された蓄電デバイスの制御装置では、負極電位（つまり、負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］－０［Ｖ］）を負極内部抵抗で除したものが、充電電流（充電許可電流）として算出される。つまり、特許文献１に記載された蓄電デバイスの制御装置では、負極を保護するための閾値（保護閾値）が０［Ｖ］に設定されていると考えられる。ところで、Ｌｉ析出（副反応の発生）には、活性化過電圧が必要である。そのため、特許文献１に記載された蓄電デバイスの制御装置のように、保護閾値が０［Ｖ］に設定されている場合には、蓄電デバイスに対する充電が必要以上に禁止されてしまうおそれがある。
また従来から、負極への金属リチウム析出のおそれが低減された充電を行う充電制御装置が知られている（例えば、特許文献２参照）。この充電制御装置では、二次電池の正極と負極との間の開路電圧が取得され、その開路電圧を用いて負極の閉路電位である負極閉路電位が算出され、その負極閉路電位が所定の閾値未満であるか否かが判断され、負極閉路電位が所定の閾値未満である場合に充電電流値が低減される。
ところで、特許文献２に記載された充電制御装置では、充電制御の閾値として、負極閉路電位の閾値のみが設定され、負極閉路電位が閾値未満にならないように、充電電流値のフィードバック制御が行われる。つまり、特許文献２に記載された充電制御装置では、充電電流値のフィードバック制御が行われるものの、フィードフォワード的な制御が行われない。そのため、負極閉路電位の閾値付近で充電電流値がハンチングしてしまうおそれがある。つまり、負極閉路電位が閾値以上になって充電電流値が制限されない状態と、負極閉路電位が閾値未満になって充電電流値が制限される状態とが頻繁に切り替わってしまうおそれがある。
また、特許文献２に記載された充電制御装置では、閾値となる負極閉路電位を求めるために電池を解体して再構成する必要がある。詳細には、特許文献２に記載された充電制御装置では、負極閉路電位を算出するために、２個の二次電池を解体し、負極同士を組み合わせたセルを組み立てる必要がある。そのため、特許文献２に記載された充電制御装置では、十分な信頼性を確保することができない。
また、特許文献２に記載された充電制御装置では、閾値を設定するために電流、負極開路電位、負極回路パラメータが必要であるが、通電により上昇する拡散抵抗が考慮されない。そのため、特許文献２に記載された充電制御装置では、細かい電流制御を実行できないおそれがある。
特開２００６－３４０４４７号公報 特許第５４８８３４３号公報
上述した問題点に鑑み、本発明は、二次電池に対する充電許可電流を適切に算出することができる充電制御装置および充電制御方法を提供することを目的とする。
（１）本発明の一態様に係る充電制御装置は、正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御装置であって、前記負極の開回路電位である負極静電位を算出するＯＣＰ算出部と、前記負極の下限電位として下限負極電位を算出する下限負極電位算出部と、前記ＯＣＰ算出部によって算出された前記負極静電位と、前記下限負極電位算出部によって算出された前記下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、前記二次電池に対する充電許可電流を算出する充電許可電流算出部とを備え、前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位の目標値を前記下限負極電位として、前記充電許可電流を算出する。
（２）上記（１）に記載の充電制御装置は、ＳＯＣ算出部によって算出された前記二次電池のＳＯＣに基づいて、前記セル過電圧を算出するセル過電圧算出部を更に備え、前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位と前記下限負極電位との差分と、前記セル過電圧とに基づいて、前記充電許可電流を算出してもよい。
（３）上記（２）に記載の充電制御装置では、前記負極静電位から前記セル過電圧を減じたものによって、負極の閉回路電位が代替されてもよい。
（４）上記（１）に記載の充電制御装置は、ＳＯＣ算出部によって算出された前記二次電池のＳＯＣに基づいて、前記負極過電圧を算出する負極過電圧算出部を更に備え、前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位と前記下限負極電位との差分と前記負極過電圧とに基づいて、前記充電許可電流を算出してもよい。
（５）上記（１）から（４）のいずれかに記載の充電制御装置では、前記下限負極電位算出部によって算出される前記下限負極電位は、ゼロから前記二次電池のオーミック過電圧を減じた値であってもよい。
（６）本発明の一態様に係る充電制御装置は、正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御装置であって、前記二次電池のＳＯＣを算出するＳＯＣ算出部と、前記負極の開回路電位である負極静電位と、前記負極の下限電位である下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、予め前記二次電池の前記ＳＯＣに対する充電許可電流の特性を取得した充電許可電流算出部とを備え、前記ＳＯＣに応じて前記特性から前記充電許可電流を算出する。
（７）本発明の一態様に係る充電制御方法は、正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御方法であって、前記負極の開回路電位である負極静電位を算出するＯＣＰ算出ステップと、前記負極の下限電位として下限負極電位を算出する下限負極電位算出ステップと、前記ＯＣＰ算出ステップにおいて算出された前記負極静電位と、前記下限負極電位算出ステップにおいて算出された前記下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、前記二次電池に対する充電許可電流を算出する充電許可電流算出ステップとを備え、前記充電許可電流算出ステップでは、前記負極静電位の目標値を前記下限負極電位として、前記充電許可電流が算出される。
（８）本発明の一態様に係る充電制御方法は、正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御方法であって、前記二次電池のＳＯＣを算出するＳＯＣ算出ステップと、前記ＳＯＣ算出ステップにおいて算出された前記ＳＯＣに基づいて算出された前記負極の開回路電位である負極静電位と、前記負極の下限電位である下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、予め前記二次電池の前記ＳＯＣに対する充電許可電流の特性を取得する充電許可電流算出ステップとを備え、前記ＳＯＣに応じて前記特性から前記充電許可電流を算出する。
上記（１）に記載の充電制御装置では、充電許可電流算出部が、ＯＣＰ算出部によって算出された負極静電位と、下限負極電位算出部によって算出された下限負極電位と、セル過電圧または負極過電圧とに基づいて、負極静電位の目標値を下限負極電位として、二次電池に対する充電許可電流を算出する。
上記（１）に記載の充電制御装置では、二次電池に対する充電許可電流を適切に算出することができる。
上記（２）に記載の充電制御装置では、充電許可電流算出部が、負極静電位と下限負極電位との差分と、セル過電圧とに基づいて充電許可電流を算出してもよい。
充電許可電流算出部が負極静電位と下限負極電位との差分とセル過電圧とに基づいて充電許可電流を算出する場合、上記（２）に記載の充電制御装置では、負極過電圧を利用できない場合であっても、適切な充電許可電流を算出することができる。
上記（３）に記載の充電制御装置では、負極静電位からセル過電圧を減じたものによって、負極の閉回路電位が代替されてもよい。
負極静電位からセル過電圧を減じたものによって負極の閉回路電位が代替される場合、上記（３）に記載の充電制御装置では、負極過電圧を利用できない場合であっても、適切な充電許可電流を算出することができる。
上記（４）に記載の充電制御装置では、充電許可電流算出部が、負極静電位と下限負極電位との差分と、負極過電圧とに基づいて充電許可電流を算出してもよい。
充電許可電流算出部が負極静電位と下限負極電位との差分と負極過電圧とに基づいて充電許可電流を算出する場合、上記（４）に記載の充電制御装置では、負極過電圧を利用することによって、適切な充電許可電流を算出することができる。
上記（５）に記載の充電制御装置では、下限負極電位がゼロから二次電池のオーミック過電圧を減じた値であってもよい。
下限負極電位がゼロから二次電池のオーミック過電圧を減じた値である場合、上記（５）に記載の充電制御装置では、下限負極電位がゼロ（０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］）に設定される場合よりも大きい充電許可電流を算出することができ、充電速度を向上させることができる。
上記（６）に記載の充電制御装置では、負極静電位と下限負極電位とセル過電圧または負極過電圧とに基づいて予め取得された二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性から、ＳＯＣに応じて充電許可電流を算出する。
つまり、上記（６）に記載の充電制御装置では、負極の閉回路電位が下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、予め取得された二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性から、ＳＯＣに応じて充電許可電流を算出する。
上記（６）に記載の充電制御装置では、二次電池に対する充電許可電流を適切に算出することができる。
上記（７）に記載の充電制御方法では、ＯＣＰ算出ステップにおいて算出された負極静電位と、下限負極電位算出ステップにおいて算出された下限負極電位と、セル過電圧または負極過電圧とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流が負極静電位の目標値を下限負極電位として算出される。
上記（７）に記載の充電制御方法では、二次電池に対する充電許可電流を適切に算出することができる。
上記（８）に記載の充電制御方法では、負極静電位と下限負極電位とセル過電圧または負極過電圧とに基づいて予め取得された二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性から、ＳＯＣに応じて充電許可電流が算出される。
つまり、上記（８）に記載の充電制御方法では、負極の閉回路電位が下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、予め取得された二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性から、ＳＯＣに応じて充電許可電流を算出する。
上記（８）に記載の充電制御方法では、二次電池に対する充電許可電流を適切に算出することができる。
リチウムイオン電池の負極にリチウムが析出する充電プロファイルの一例を説明するための図である。 第１実施形態の充電制御装置の構成の一例を示す図である。 ＯＣＰ算出部において負極静電位ＯＣＰの算出に用いられるＳＯＣ－負極静電位ＯＣＰテーブルの一例を示す図である。 二次電池の内部抵抗を模擬した等価回路モデルの一例を示す図である。 図２に示す充電許可電流算出部の詳細の一例を示す図である。 第１実施形態の充電制御装置における充電プロファイルの一例を説明するための図である。 第１実施形態の充電制御装置において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。 第２実施形態の充電制御装置の構成の一例を示す図である。 図８に示す充電許可電流算出部の詳細の一例を示す図である。 第２実施形態の充電制御装置における充電プロファイルの一例を説明するための図である。 第２実施形態の充電制御装置において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。 第３実施形態の充電制御装置の構成の一例を示す図である。 第３実施形態の充電制御装置において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。
本発明の充電制御装置および充電制御方法の実施形態を説明する前に、二次電池としてのリチウムイオン電池（非水二次電池）の負極にリチウム（Ｌｉ）が析出する充電プロファイルについて説明する。
図１はリチウムイオン電池の負極にリチウムが析出する充電プロファイルの一例を説明するための図である。図１の横軸は、リチウムイオン電池のＳＯＣ（State of Charge）［％］を示している。図１の縦軸は、負極の開回路電位である負極静電位ＯＣＰ（Open Circuit Potential）［Ｖ］と、負極の閉回路電位ＣＣＰ（Open Circuit Potential）［Ｖ］と、リチウムイオン電池に対する充電電流ｉ［Ａ］とを示している。負極静電位ＯＣＰと負極の閉回路電位ＣＣＰとの差分（＝負極ＯＣＰ［Ｖ］－負極ＣＣＰ［Ｖ］）が、負極過電圧η［Ｖ］に相当する。負極過電圧ηは、リチウムイオン電池の電流および温度の関数になる。
図１に示す例では、ＳＯＣが０［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．７［Ｖ］になり、ＳＯＣが１０［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．２５［Ｖ］になり、ＳＯＣが１００［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．１［Ｖ］になる。負極静電位ＯＣＰは、リチウムイオン電池のＳＯＣおよび温度の関数である。
ＳＯＣが０［％］の場合に、負極の閉回路電位ＣＣＰは約０．６［Ｖ］になり、ＳＯＣが１０［％］の場合に、負極の閉回路電位ＣＣＰは約０．０５［Ｖ］になり、ＳＯＣが１００［％］の場合に、負極の閉回路電位ＣＣＰは約－０．２５［Ｖ］になる。
図１に示す例では、ＳＯＣが０～１００［％］のいずれの場合においても、充電電流ｉは一定値に設定される。
リチウムイオン電池においては、図１に示すように、負極の閉回路電位ＣＣＰが０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を大きく下回った場合に、Ｌｉ析出が生じると考えられている。『０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］』は、Ｌｉ／Ｌｉ＋を０Ｖ基準にし、その基準から０Ｖであることを示している。
図１に示す例では、リチウムがリチウムイオン電池の負極に析出するが、後述する本発明の充電制御装置および充電制御方法では、リチウムイオン電池の電流および温度が適切に管理され、負極の閉回路電位ＣＣＰを一定レベルに保った充電が行われる。その結果、後述するように、本発明の充電制御装置および充電制御方法では、Ｌｉ析出の抑制と充電速度向上とを両立する充電を行うことができる。
以下、本発明の充電制御装置および充電制御方法の実施形態について説明する。
＜第１実施形態＞
図２は第１実施形態の充電制御装置１の構成の一例を示す図である。
図２に示す例では、充電制御装置１が、正極（図示せず）と負極（図示せず）とを有する例えばリチウムイオン電池（非水二次電池）などのような二次電池（図示せず）に対する充電を制御する。充電制御装置１は、例えばＥＣＵ（電子制御ユニット）によって構成される。充電制御装置１は、ＳＯＣ算出部１１と、ＯＣＰ算出部１２と、下限負極電位算出部１３と、等価回路パラメータ算出部１４Ａと、セル過電圧算出部１５Ａと、演算部１６と、充電許可電流算出部１７と、最大許可電流設定部１８と、演算部１９とを備えている。
ＳＯＣ算出部１１には、二次電池の容量の推定値が入力される。二次電池の容量とは、二次電池のある充電状態から放電を開始し、放電終止電圧に達するまでに二次電池が放出する電気量（電流×時間）［Ａｈ］である。また、ＳＯＣ算出部１１には、二次電池の初期ＳＯＣ（二次電池の初期状態におけるＳＯＣ）が入力される。また、ＳＯＣ算出部１１には、電流センサ（図示せず）によって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒが入力される。ＳＯＣ算出部１１は、二次電池の容量と、初期ＳＯＣと、電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとに基づいて、二次電池のＳＯＣを算出する。つまり、ＳＯＣ算出部１１は、電流積算等に基づいて二次電池のＳＯＣを算出する。
図２に示す例では、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサ（図示せず）によって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔとが、ＯＣＰ算出部１２に入力される。ＯＣＰ算出部１２は、二次電池のＳＯＣと、温度Ｔ＿ｂａｔｔと、ＳＯＣと負極静電位ＯＣＰとの関係を示すＳＯＣ－負極静電位ＯＣＰテーブルとに基づいて、負極静電位ＯＣＰを算出する。
図３はＯＣＰ算出部１２において負極静電位ＯＣＰの算出に用いられるＳＯＣ－負極静電位ＯＣＰテーブルの一例を示す図である。図３の横軸は、二次電池のＳＯＣ［％］を示している。図３の縦軸は、二次電池の負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］を示している。図３に示す例では、二次電池のＳＯＣ［％］が大きくなるに従って、二次電池の負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］は低くなる。
図２に示す例では、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣ［％］が大きいほど、ＯＣＰ算出部１２によって算出される二次電池の負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］が低くなる。
図２に示す例では、下限負極電位算出部１３に、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとが入力される。下限負極電位算出部１３は、二次電池のＳＯＣと、温度Ｔ＿ｂａｔｔと、電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとに基づいて、充電時における二次電池の負極の下限電位（目標電位）である下限負極電位を算出する。つまり、下限負極電位算出部１３は、二次電池の負極の下限電位として下限負極電位を算出する。
図２に示す例では、ＳＯＣと温度Ｔ＿ｂａｔｔと電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと下限負極電位との複数の組み合わせが、複数の下限負極電位テーブルとして下限負極電位算出部１３に備えられている。他の例では、下限負極電位算出部１３が、下限負極電位テーブルを用いることなく、下限負極電位を算出してもよい。
図２に示す例では、等価回路パラメータ算出部１４Ａに、電圧センサ（図示せず）によって検出された二次電池の電圧Ｖ＿ｂａｔｔと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、温度センサによって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔと、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣとが入力される。等価回路パラメータ算出部１４Ａは、二次電池の電圧と電流と温度とＳＯＣとに基づき、カルマンフィルタ、ＲＬＳ（Recursive Least Squares）フィルタ等の適応アルゴリズムを用いることによって、セル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１を算出する。
他の例では、事前に試験において計算されたセル等価回路パラメータがＥＣＵに設定され、等価回路パラメータ算出部１４Ａが、二次電池の電圧と電流と温度とＳＯＣとに基づいてテーブル検索（テーブル形式のデータの検索）を行うことによって、セル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１を算出してもよい。
図４は二次電池の内部抵抗を模擬した等価回路モデルの一例を示す図である。
第１実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池の過電圧ηの等価回路は、例えば図４に示すＲ－ＲＣ並列等価回路モデル（１次フォスター型等価回路モデル）および式（１）によって表すことができる。等価回路モデルの入力を電流ｉ（ｓ）、出力を二次電池の過電圧η（ｓ）とした周波数領域での伝達関数Ｇ（ｓ）は式（２）のようになる。
Figure 0007050708000001
式（３）で示す双一次変換によって式（２）中のｓをｚに変換すると、式（４）で示す離散伝達関数Ｇ（ｚ）が得られる。式（３）において、Ｔはサンプル時間［ｓｅｃ］を示している。
Figure 0007050708000002
離散伝達関数Ｇ（ｚ）を用いて二次電池の過電圧ηを表すと式（５）のようになり、差分方程式を用いて二次電池の過電圧ηを表すと式（６）のようになる。
Figure 0007050708000003
セル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１は、等価回路定数Ｒ０、Ｒ１、Ｃ１を用いて式（７）、式（８）および式（９）のように表される。
Figure 0007050708000004
図２および図４に示す例では、等価回路パラメータ算出部１４Ａが、セル等価回路パラメータとして、等価回路の離散化伝達関数の係数であるセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１を算出するが、他の例では、等価回路パラメータ算出部１４Ａが、式（７）、式（８）および式（９）で示すセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とは異なるものを、セル等価回路パラメータとして算出してもよい。つまり、この例では、等価回路の回路次数、回路形状などが、図４に示す等価回路とは異なる。また、他の例では、ｓ－ｚ変換方法以外の変換方法が用いられてもよい。
図２に示す例では、セル過電圧算出部１５Ａに、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とが入力される。セル過電圧算出部１５Ａは、ＳＯＣと温度Ｔ＿ｂａｔｔと電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とに基づいて、二次電池の過電圧であるセル過電圧ηを算出する。
セル過電圧算出部１５Ａには、例えば電流を入力とする等価回路モデル（図示せず）、ＡＲＸ（Auto-Regressive eXogeneous）モデル等が用いられる。
図２に示す例では、演算部１６が、ＯＣＰ算出部１２によって算出された負極静電位ＯＣＰと、下限負極電位算出部１３によって算出された下限負極電位との差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）を算出する。
充電許可電流算出部１７には、演算部１６によって算出された差分ΔＶと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、セル過電圧算出部１５Ａによって算出されたセル過電圧ηと、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とが入力される。充電許可電流算出部１７は、差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、セル過電圧ηと、セル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流を算出する。つまり、充電許可電流算出部１７は、負極静電位の目標値を下限負極電位として、充電許可電流を算出する。詳細には、充電許可電流算出部１７は、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位を下回らない充電許可電流を算出する。
充電許可電流算出部１７には、例えばセル過電圧を入力とし、電流を出力とする逆モデルが用いられる。
図５は図２に示す充電許可電流算出部１７の詳細の一例を示す図である。
図５に示す例では、充電許可電流算出部１７に、過電圧の等価回路を１次フォスター回路とした場合のＡＲＸモデルの逆モデルが用いられている。
他の例では、図５に示す例とは異なる回路やモデルを充電許可電流算出部１７に用いてもよい。
図５に示す例では、充電許可電流算出部１７が、演算部１７Ａ、１７Ｂ１、１７Ｃ、１７Ｄ、１７Ｅ、１７Ｆを備えている。
演算部１７Ａには、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒが入力される。演算部１７Ａは、遅延素子であり、入力された電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒを１単位時間だけ遅延させて出力する。つまり、演算部１７Ａは、電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒの前回値を出力する。
演算部１７Ｂ１には、セル過電圧算出部１５Ａによって算出されたセル過電圧ηが入力される。演算部１７Ｂ１は、遅延素子であり、入力されたセル過電圧ηを１単位時間だけ遅延させて出力する。つまり、演算部１７Ｂ１は、セル過電圧ηの前回値を出力する。
演算部１７Ｃには、演算部１７Ｂ１から出力された１単位時間前のセル過電圧η（セル過電圧ηの前回値）と、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータａ１とが入力される。演算部１７Ｃは、１単位時間前のセル過電圧ηとセル等価回路パラメータａ１との積を算出し、出力する。
演算部１７Ｄには、演算部１７Ａから出力された１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒ（電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒの前回値）と、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータｂ１とが入力される。演算部１７Ｄは、１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとセル等価回路パラメータｂ１との積を算出し、出力する。
演算部１７Ｅには、演算部１６によって算出された差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、演算部１７Ｃから出力された１単位時間前のセル過電圧ηとセル等価回路パラメータａ１との積と、演算部１７Ｄから出力された１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとセル等価回路パラメータｂ１との積とが入力される。演算部１７Ｅは、差分ΔＶに対して、１単位時間前のセル過電圧ηとセル等価回路パラメータａ１との積を加算し、１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒとセル等価回路パラメータｂ１との積を減算したものを出力する。
演算部１７Ｆには、演算部１７Ｅからの出力と、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータｂ０とが入力される。演算部１７Ｆは、演算部１７Ｅからの出力をセル等価回路パラメータｂ０で除したものを、二次電池に対する充電許可電流として算出し、出力する。
上述したように、図５に示す例では、充電許可電流算出部１７が、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、セル過電圧算出部１５Ａによって算出されたセル過電圧ηと、演算部１６によって算出された差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、等価回路パラメータ算出部１４Ａによって算出されたセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
すなわち、充電許可電流算出部１７においては、負極の閉回路電位が下限負極電位未満にならないようにする充電電流のフィードバック制御とは異なる。詳細には、充電許可電流算出部１７においては、特許文献２に記載されているような、負極閉路電位が所定の閾値未満であるか否かの判定が、実行されない。
そのため、図５に示す例では、充電許可電流算出部１７によって算出される二次電池に対する充電許可電流がハンチングするおそれを、特許文献２に記載された充電制御装置よりも抑制することができる。
図２に示す例では、最大許可電流設定部１８が、二次電池に対する充電許可電流の最大値を設定する。最大許可電流設定部１８は、例えば装置充電能力（充電器側の制約）、バッテリハードの充電能力（二次電池側の制約）などに基づいて、充電許可電流の最大値を設定する。
演算部１９には、最大許可電流設定部１８によって設定された二次電池に対する充電許可電流の最大値と、充電許可電流算出部１７によって算出された二次電池に対する充電許可電流とが入力される。演算部１９は、最大許可電流設定部１８から入力された充電許可電流の最大値と、充電許可電流算出部１７から入力された充電許可電流とのうちの小さい方を、第１実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
図６は第１実施形態の充電制御装置１における充電プロファイルの一例を説明するための図である。図６の横軸は、第１実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池（一例としてリチウムイオン電池）のＳＯＣ［％］を示している。図６の縦軸は、負極の開回路電位である負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］と、代替負極電位［Ｖ］と、二次電池に対する充電電流ｉ［Ａ］とを示している。負極静電位ＯＣＰと代替負極電位との差分が、セル過電圧η［Ｖ］に相当する。
図６に示す例では、ＳＯＣが０［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．７［Ｖ］になり、ＳＯＣが１０［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．２５［Ｖ］になり、ＳＯＣが１００［％］の場合に、負極静電位ＯＣＰは約０．１［Ｖ］になる。
ＳＯＣが０［％］の場合に、代替負極電位は約０．６［Ｖ］になり、ＳＯＣが１０［％］の場合に、代替負極電位は約０．０５［Ｖ］になり、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合に、代替負極電位は約－０．０５［Ｖ］になる。
図６に示す例では、図１に示す例とは異なり、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合における充電電流ｉは、ＳＯＣが０～２５［％］の場合における充電電流ｉよりも小さくされている。
そのため、図６に示す例では、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合においても、代替負極電位が０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を大きく下回らず、それゆえ、負極の閉回路電位ＣＣＰも０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を大きく下回らず、その結果、Ｌｉ析出は生じない。
つまり、第１実施形態の充電制御装置１では、例えばＳＯＣが２５～１００［％］の場合における充電電流ｉが、ＳＯＣが０～２５［％］の場合における充電電流ｉより小さくなるように、充電許可電流算出部１７の演算部１７Ａ、１７Ｂ１、１７Ｃ、１７Ｄ、１７Ｅ、１７Ｆが設定されている。
詳細には、第１実施形態の充電制御装置１では、下記の点が考慮されて、充電許可電流算出部１７の演算部１７Ａ、１７Ｂ１、１７Ｃ、１７Ｄ、１７Ｅ、１７Ｆの設定が行われている。
下記の式で表されるように、負極静電位ＯＣＰ（負極ＯＣＰ［Ｖ］）と負極の閉回路電位ＣＣＰ（負極ＣＣＰ［Ｖ］）との差分（＝負極ＯＣＰ［Ｖ］－負極ＣＣＰ［Ｖ］）は、負極過電圧η［Ｖ］に相当する。
負極ＣＣＰ［Ｖ］＝負極ＯＣＰ［Ｖ］－負極過電圧η［Ｖ］
負極静電位ＯＣＰ（負極ＯＣＰ［Ｖ］）は、二次電池のＳＯＣおよび温度の関数である。また、また、負極過電圧η［Ｖ］は、二次電池の電流および温度の関数になる。そのため、二次電池の電流および温度を適切に管理することによって、負極の閉回路電位ＣＣＰ（負極ＣＣＰ［Ｖ］）を一定レベルに保った二次電池に対する充電が可能になる。
従って、第１実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰ（負極ＣＣＰ［Ｖ］）を一定レベルに保つ充電制御が行われる。これにより、第１実施形態の充電制御装置１は、Ｌｉ電析の抑制と充電速度の向上とを両立したリチウムイオン電池に対する充電を行うことができる。
一方、セル過電圧算出部１５Ａにおいて算出されるセル過電圧［Ｖ］は、二次電池の正極の過電圧である正極過電圧［Ｖ］と、二次電池の負極の過電圧である負極過電圧とを用いて下記の式で表される。
セル過電圧［Ｖ］＝正極過電圧［Ｖ］＋負極過電圧［Ｖ］
従って、セル過電圧［Ｖ］と負極過電圧［Ｖ］との関係は、下記の式で表される。
セル過電圧［Ｖ］＞負極過電圧［Ｖ］
負極過電圧を推定する方法としては、例えばＬｉ参照極を挿入する方法等、種々の方法があるが、負極過電圧は、必ずしもいつでも利用できる情報ではない。そのため、Ｌｉ析出の保護の観点では、第１実施形態の充電制御装置１のように、下記の式で表す関係を利用して充電電流を決めることもできる。
つまり、下記の式では、負極の閉回路電位ＣＣＰが、負極静電位ＯＣＰと、セル全体の過電圧であるセル過電圧とから得られる代替負極電位（＝負極ＯＣＰ－セル過電圧）によって代替される。
負極ＣＣＰ［Ｖ］＞代替負極電位［Ｖ］＝負極ＯＣＰ［Ｖ］－セル過電圧［Ｖ］
また、負極の閉回路電位ＣＣＰが０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を下回ると直ちに負極へのＬｉ析出が発生するとは考えられておらず、負極の閉回路電位ＣＣＰが、活性化過電圧と呼ばれる電位を０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］から差し引いた電位（＝０－活性化過電圧［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］）を下回った場合に、負極へのＬｉ析出が発生すると考えられる。
リチウムイオン電池の過電圧は、大きく分けて、オーミック過電圧（オーミック抵抗相当過電圧）と、電荷移動(化学反応)過電圧と、拡散過電圧とからなる。リチウムイオン電池の過電圧と、オーミック過電圧（オーミック抵抗相当過電圧）と、電荷移動(化学反応)過電圧と、拡散過電圧との関係は、下記の式で表される。
リチウムイオン電池の過電圧＝オーミック過電圧＋電荷移動(化学反応)過電圧＋拡散過電圧
上述した活性化過電圧を正確に求めることはできないが、オーミック過電圧（オーミック抵抗相当過電圧）と、活性化過電圧との関係は、下記の式で表されると考えられる。
オーミック抵抗相当過電圧＜活性化過電圧
そこで、第１実施形態の充電制御装置１では、下限負極電位算出部１３が、下記の式に基づいて、下限負極電位を算出する。
下限負極電位＝０－オーミック過電圧［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］
オーミック過電圧は、例えば予め二次電池のＡＣ抵抗を計測し、ＡＣ抵抗値に通電電流を乗ずることによって算出・設定される。
図７は第１実施形態の充電制御装置１において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。
図７に示す例では、ステップＳ１１において、ＳＯＣ算出部１１は、第１実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池の容量と、二次電池の初期ＳＯＣと、電流センサによって検出された二次電池の電流とに基づいて、二次電池のＳＯＣを算出する。
次いで、ステップＳ１２では、ＯＣＰ算出部１２が、ステップＳ１１において算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度と、例えば図３に示すＳＯＣ－負極静電位ＯＣＰテーブルとに基づいて、負極静電位ＯＣＰを算出する。
また、ステップＳ１３では、下限負極電位算出部１３が、ステップＳ１１において算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の温度と、二次電池の電流とに基づいて、充電時における二次電池の負極の目標電位である下限負極電位を算出する。
また、ステップＳ１４では、等価回路パラメータ算出部１４Ａが、電圧センサによって検出された二次電池の電圧と、二次電池の電流と、二次電池の温度と、ステップＳ１１において算出された二次電池のＳＯＣとに基づいて、セル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１を算出する。
次いで、ステップＳ１５では、セル過電圧算出部１５Ａが、ステップＳ１１において算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の温度と、二次電池の電流と、ステップＳ１４において算出されたセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とに基づいて、二次電池の過電圧であるセル過電圧ηを算出する。
また、ステップＳ１６では、演算部１６が、ステップＳ１２において算出された負極静電位ＯＣＰと、ステップＳ１３において算出された下限負極電位との差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）を算出する。
次いで、ステップＳ１７では、充電許可電流算出部１７が、ステップＳ１６において算出された差分ΔＶと、二次電池の電流と、ステップＳ１５において算出されたセル過電圧ηと、ステップＳ１４において算出されたセル等価回路パラメータａ１、ｂ０、ｂ１とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
また、ステップＳ１８では、最大許可電流設定部１８が、二次電池に対する充電許可電流の最大値を設定する。
次いで、ステップＳ１９では、演算部１９が、ステップＳ１８において設定された二次電池に対する充電許可電流の最大値と、ステップＳ１７において算出された二次電池に対する充電許可電流とのうちの小さい方を、第１実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
上述したように、第１実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、充電許可電流算出部１７が、ＯＣＰ算出部１２によって算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位算出部１３によって算出された下限負極電位との差分ΔＶと、セル過電圧算出部１５Ａによって算出されたセル過電圧ηとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
つまり、第１実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、二次電池に対する充電許可電流が、負極静電位の目標値を下限負極電位として算出され、フィードフォワード的に算出される。
そのため、第１実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰと下限負極電位とが近い場合であっても、充電許可電流算出部１７が、ハンチングしない充電許可電流を算出することができる。
すなわち、第１実施形態の充電制御装置１では、算出される充電許可電流がハンチングする場合よりも適切に、充電許可電流を算出することができる。
第１実施形態の充電制御装置１では、上述したように、充電許可電流算出部１７が、負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、セル過電圧ηとに基づいて、充電許可電流を算出する。
つまり、第１実施形態の充電制御装置１では、負極静電位ＯＣＰから負極過電圧を減じたものである負極の閉回路電位ＣＣＰが、負極静電位ＯＣＰからセル過電圧を減じたものである代替負極電位によって代替される。
そのため、第１実施形態の充電制御装置１では、負極過電圧を利用できない場合であっても、適切な充電許可電流を算出することができる。
また、第１実施形態の充電制御装置１では、上述したように、下限負極電位算出部１３によって算出される下限負極電位が、０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］から二次電池のオーミック過電圧［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を減じた値である。
そのため、第１実施形態の充電制御装置１では、下限負極電位が０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］に設定される場合よりも大きい充電許可電流を算出することができ、充電速度を向上させることができる。
詳細には、第１実施形態の充電制御装置１では、抵抗割合算出のための二次電池の解体の必要がなく、活性化過電圧を考慮した下限負極電位（負極電位保護閾値）を設定でき、適切な充電許可電流をフィードフォワード的に算出することができる。さらに、第１実施形態の充電制御装置１では、開始ＳＯＣ（初期ＳＯＣ）（つまり、通電時間による拡散影響）を考慮することによって、特許文献１および特許文献２に記載された技術の課題を解決することができる。
具体的には、第１実施形態の充電制御装置１では、例えばリチウムイオン二次電池のような二次電池の負極静電位ＯＣＰとセル過電圧とにより算出される代替負極電位（負極の閉回路電位ＣＣＰを代替する電位）と、下限負極電位（負極電位保護閾値）とに基づいて、フィードフォワード的に適切な充電許可電流が算出される。
また、第１実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが、負極静電位ＯＣＰとセル全体の過電圧であるセル過電圧との和（代替負極電位）によって代替されるため、負極単極の抵抗割合を解体試験等で設定する必要性を排除することができる。
また、第１実施形態の充電制御装置１では、活性化過電圧が考慮されて、下限負極電位（負極電位保護閾値）（＝０－活性化過電圧［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］）が設定されるため、大きい充電許可電流を算出することができ、充電速度を向上させることができる。
また、第１実施形態の充電制御装置１では、開始ＳＯＣ（初期ＳＯＣ）・通電時間を考慮した二次電池のＳＯＣが算出され、そのＳＯＣに基づいてセル過電圧および充電許可電流が算出されるため、開始ＳＯＣ（初期ＳＯＣ）の違いに応じて適切な充電許可電流を算出・設定することができる。
また、第１実施形態の充電制御装置１では、上述したロジックにより計算され、予め設定された充電許可電流の最大値（上限電流）によって制限された充電を行うことにより、二次電池の経年劣化時であっても負極の閉回路電位ＣＣＰを下限負極電位以上の値に保ちながら充電を行うことができる。
＜第２実施形態＞
以下、本発明の充電制御装置および充電制御方法の第２実施形態について説明する。
第２実施形態の充電制御装置１は、後述する点を除き、上述した第１実施形態の充電制御装置１と同様に構成されている。従って、第２実施形態の充電制御装置１によれば、後述する点を除き、上述した第１実施形態の充電制御装置１と同様の効果を奏することができる。
図８は第２実施形態の充電制御装置１の構成の一例を示す図である。
図８に示す例では、充電制御装置１が、ＳＯＣ算出部１１と、ＯＣＰ算出部１２と、下限負極電位算出部１３と、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂと、負極過電圧算出部１５Ｂと、演算部１６と、充電許可電流算出部１７と、最大許可電流設定部１８と、演算部１９とを備えている。
図８に示す例では、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂに、電圧センサによって検出された二次電池の電圧Ｖ＿ｂａｔｔと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、温度センサによって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔと、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、事前に実験において設定された負極過電圧割合とが入力される。負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂは、二次電池の電圧と電流と温度とＳＯＣと負極過電圧割合とに基づき、カルマンフィルタ、ＲＬＳフィルタ等の適応アルゴリズムを用いることによって、負極等価回路パラメータを算出する。
他の例では、事前に試験において計算された負極等価回路パラメータがＥＣＵに設定され、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂが、二次電池の温度と電流と温度とＳＯＣと負極過電圧割合とに基づいてテーブル検索を行うことによって、負極等価回路パラメータを算出してもよい。
図８に示す例では、負極過電圧算出部１５Ｂに、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された負極等価回路パラメータとが入力される。負極過電圧算出部１５Ｂは、ＳＯＣと温度Ｔ＿ｂａｔｔと電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと負極等価回路パラメータとに基づいて、二次電池の負極の過電圧である負極過電圧ηを算出する。
負極過電圧算出部１５Ｂには、例えば電流を入力とする等価回路モデル（図示せず）、ＡＲＸモデル等が用いられる。
図８に示す例では、充電許可電流算出部１７に、演算部１６によって算出された差分ΔＶと、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、負極過電圧算出部１５Ｂによって算出された負極過電圧ηと、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された負極等価回路パラメータとが入力される。充電許可電流算出部１７は、差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、負極過電圧ηと、負極等価回路パラメータとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流を算出する。詳細には、充電許可電流算出部１７は、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位を下回らない充電許可電流を算出する。
充電許可電流算出部１７には、例えば過電圧を入力とし、電流を出力とする逆モデルが用いられる。
図９は図８に示す充電許可電流算出部１７の詳細の一例を示す図である。
図９に示す例では、図８に示す充電許可電流算出部１７に、負極過電圧の等価回路を１次フォスター回路とした場合のＡＲＸモデルの逆モデルが用いられている。
他の例では、図９に示す例とは異なる回路やモデルを図８に示す充電許可電流算出部１７に用いてもよい。
図９に示す例では、充電許可電流算出部１７が、演算部１７Ａ、１７Ｂ２、１７Ｃ、１７Ｄ、１７Ｅ、１７Ｆを備えている。
演算部１７Ｂ２には、負極過電圧算出部１５Ｂによって算出された負極過電圧ηが入力される。演算部１７Ｂ２は、遅延素子であり、入力された負極過電圧ηを１単位時間だけ遅延させて出力する。つまり、演算部１７Ｂ２は、負極過電圧ηの前回値を出力する。
演算部１７Ｃには、演算部１７Ｂ２から出力された１単位時間前の負極過電圧η（負極過電圧ηの前回値）と、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された第１負極等価回路パラメータ、第２負極等価回路パラメータおよび第３負極等価回路パラメータのうちの第１負極等価回路パラメータとが入力される。演算部１７Ｃは、１単位時間前の負極過電圧ηと第１負極等価回路パラメータとの積を算出し、出力する。
演算部１７Ｄには、演算部１７Ａから出力された１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒ（電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒの前回値）と、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された第１負極等価回路パラメータ、第２負極等価回路パラメータおよび第３負極等価回路パラメータのうちの第３負極等価回路パラメータとが入力される。演算部１７Ｄは、１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと第３負極等価回路パラメータとの積を算出し、出力する。
演算部１７Ｅには、演算部１６によって算出された差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、演算部１７Ｃから出力された１単位時間前の負極過電圧ηと第１負極等価回路パラメータとの積と、演算部１７Ｄから出力された１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと第３負極等価回路パラメータとの積とが入力される。演算部１７Ｅは、差分ΔＶに対して、１単位時間前の負極過電圧ηと第１負極等価回路パラメータとの積を加算し、１単位時間前の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと第３負極等価回路パラメータとの積を減算したものを出力する。
演算部１７Ｆには、演算部１７Ｅからの出力と、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された第１負極等価回路パラメータ、第２負極等価回路パラメータおよび第３負極等価回路パラメータのうちの第２負極等価回路パラメータとが入力される。演算部１７Ｆは、演算部１７Ｅからの出力を第２負極等価回路パラメータで除したものを、二次電池に対する充電許可電流として算出し、出力する。
上述したように、図９に示す例では、充電許可電流算出部１７が、電流センサによって検出された二次電池の電流ｉ＿ｓｅｎｓｏｒと、負極過電圧算出部１５Ｂによって算出された負極過電圧ηと、演算部１６によって算出された差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）と、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂによって算出された第１負極等価回路パラメータ、第２負極等価回路パラメータおよび第３負極等価回路パラメータとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
すなわち、充電許可電流算出部１７においては、負極の閉回路電位が下限負極電位未満にならないようにする充電電流のフィードバック制御とは異なる。詳細には、充電許可電流算出部１７においては、特許文献２に記載されているような、負極閉路電位が所定の閾値未満であるか否かの判定が、実行されない。
そのため、図９に示す例では、充電許可電流算出部１７によって算出される二次電池に対する充電許可電流がハンチングするおそれを、特許文献２に記載された充電制御装置よりも抑制することができる。
図８に示す例では、演算部１９が、最大許可電流設定部１８から入力された充電許可電流の最大値と、充電許可電流算出部１７から入力された充電許可電流とのうちの小さい方を、第２実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
図１０は第２実施形態の充電制御装置１における充電プロファイルの一例を説明するための図である。図１０の横軸は、第２実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池（一例としてリチウムイオン電池）のＳＯＣ［％］を示している。図１０の縦軸は、負極の開回路電位である負極静電位ＯＣＰ［Ｖ］と、負極の閉回路電位ＣＣＰ［Ｖ］と、二次電池に対する充電電流ｉ［Ａ］とを示している。負極静電位ＯＣＰと負極の閉回路電位ＣＣＰとの差分が、負極過電圧η［Ｖ］に相当する。
図１０に示す例では、図６に示す例と同様に、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合における充電電流ｉは、ＳＯＣが０～２５［％］の場合における充電電流ｉよりも小さくされている。
そのため、図１０に示す例では、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合においても、負極の閉回路電位ＣＣＰが０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を大きく下回らず、Ｌｉ析出は生じない。
つまり、第２実施形態の充電制御装置１では、例えばＳＯＣが２５～１００［％］の場合における充電電流ｉが、ＳＯＣが０～２５［％］の場合における充電電流ｉより小さくなるように、充電許可電流算出部１７の演算部１７Ａ、１７Ｂ２、１７Ｃ、１７Ｄ、１７Ｅ、１７Ｆが設定されている。
図１１は第２実施形態の充電制御装置１において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。
図１１に示す例では、ステップＳ２１において、ＳＯＣ算出部１１は、第２実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池の容量と、二次電池の初期ＳＯＣと、電流センサによって検出された二次電池の電流とに基づいて、二次電池のＳＯＣを算出する。
次いで、ステップＳ２２では、ＯＣＰ算出部１２が、ステップＳ２１において算出された二次電池のＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度と、例えば図３に示すＳＯＣ－負極静電位ＯＣＰテーブルとに基づいて、負極静電位ＯＣＰを算出する。
また、ステップＳ２３では、下限負極電位算出部１３が、ステップＳ２１において算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の温度と、二次電池の電流とに基づいて、充電時における二次電池の負極の下限電位（目標電位）である下限負極電位を算出する。
また、ステップＳ２４では、負極等価回路パラメータ算出部１４Ｂが、電圧センサによって検出された二次電池の電圧と、二次電池の電流と、二次電池の温度と、ステップＳ２１において算出された二次電池のＳＯＣと、負極過電圧割合とに基づいて、負極等価回路パラメータ（第１負極等価回路パラメータ、第２負極等価回路パラメータおよび第３負極等価回路パラメータ）を算出する。
次いで、ステップＳ２５では、負極過電圧算出部１５Ｂが、ステップＳ２１において算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の温度と、二次電池の電流と、ステップＳ２４において算出された負極等価回路パラメータとに基づいて、二次電池の負極の過電圧である負極過電圧ηを算出する。
また、ステップＳ２６では、演算部１６が、ステップＳ２２において算出された負極静電位ＯＣＰと、ステップＳ２３において算出された下限負極電位との差分ΔＶ（＝負極静電位ＯＣＰ－下限負極電位）を算出する。
次いで、ステップＳ２７では、充電許可電流算出部１７が、ステップＳ２６において算出された差分ΔＶと、二次電池の電流と、ステップＳ２５において算出された負極過電圧ηと、ステップＳ２４において算出された負極等価回路パラメータとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
また、ステップＳ２８では、最大許可電流設定部１８が、二次電池に対する充電許可電流の最大値を設定する。
次いで、ステップＳ２９では、演算部１９が、ステップＳ２８において設定された二次電池に対する充電許可電流の最大値と、ステップＳ２７において算出された二次電池に対する充電許可電流とのうちの小さい方を、第２実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
上述したように、第２実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、充電許可電流算出部１７が、ＯＣＰ算出部１２によって算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位算出部１３によって算出された下限負極電位との差分ΔＶと、負極過電圧算出部１５Ｂによって算出された負極過電圧ηとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
つまり、第２実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、二次電池に対する充電許可電流が、負極静電位の目標値を下限負極電位として算出され、フィードフォワード的に算出される。
そのため、第２実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰと下限負極電位とが近い場合であっても、充電許可電流算出部１７が、ハンチングしない充電許可電流を算出することができる。
すなわち、第２実施形態の充電制御装置１では、算出される充電許可電流がハンチングする場合よりも適切に、充電許可電流を算出することができる。
第２実施形態の充電制御装置１では、上述したように、充電許可電流算出部１７が、負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、負極過電圧ηとに基づいて、充電許可電流を算出する。
そのため、第２実施形態の充電制御装置１では、負極過電圧ηを利用することによって、適切な充電許可電流を算出することができる。
また、第２実施形態の充電制御装置１では、第１実施形態の充電制御装置１と同様に、下限負極電位算出部１３によって算出される下限負極電位が、０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］から二次電池のオーミック過電圧［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］を減じた値である。
そのため、第２実施形態の充電制御装置１では、下限負極電位が０［Ｖ ｖｓ． Ｌｉ／Ｌｉ＋］に設定される場合よりも大きい充電許可電流を算出することができ、充電速度を向上させることができる。
＜第３実施形態＞
以下、本発明の充電制御装置および充電制御方法の第３実施形態について説明する。
第３実施形態の充電制御装置１は、後述する点を除き、上述した第１実施形態の充電制御装置１と同様に構成されている。従って、第３実施形態の充電制御装置１によれば、後述する点を除き、上述した第１実施形態の充電制御装置１と同様の効果を奏することができる。
図１２は第３実施形態の充電制御装置１の構成の一例を示す図である。
図１２に示す例では、充電制御装置１が、ＳＯＣ算出部１１と、充電許可電流算出部１７と、最大許可電流設定部１８と、演算部１９と、充電許可電圧算出部１Ａと、演算部１Ｂと、ＰＩ制御部１Ｃとを備えている。
図１２に示す例では、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の初期ＳＯＣと、二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔとが、充電許可電流算出部１７に入力される。
充電許可電流算出部１７は、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様に、ＳＯＣ算出部１１によって算出されたＳＯＣに基づいて算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、セル過電圧とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流マップを、事前に取得しておく。
詳細には、図１２に示す例では、充電許可電流算出部１７に、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様の手法を用いることによって、ＳＯＣに対する充電許可電流の関係（図６参照）を示す充電許可電流マップを、事前に取得しておく。言い換えると、ＳＯＣに対する充電許可電流の関係を示す充電許可電流マップ（つまり、充電許可電流マップ中の充電許可電流の数値）は、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様の手法を用いることによって、フィードフォワード的に予め算出される。
充電許可電流マップは、二次電池の初期ＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度とに応じて異なる、複数の充電許可電流マップとして、記憶されている。
充電許可電流マップ内には、二次電池の初期状態に相当する等価回路（図示せず）から、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様の手法を用いることによって算出される数値が予め設定される。さらに、充電許可電流算出部１７は、非水二次電池の初期ＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度とに基づいて、予め取得された複数の充電許可電流マップの中から、該当する充電許可電流マップを選択し、当該充電許可電流マップにおける、ＳＯＣに対するテーブル検索によって、充電許可電流を算出する。
予め算出される複数の充電許可電流の充電プロファイルは、例えば、図６に示す例と同様であり、ＳＯＣが２５～１００［％］の場合における充電電流ｉは、ＳＯＣが０～２５［％］の場合における充電電流ｉよりも小さい。
図１２に示す例では、ＳＯＣ算出部１１によって算出された二次電池のＳＯＣと、二次電池の初期ＳＯＣと、二次電池の温度Ｔ＿ｂａｔｔとが、充電許可電圧算出部１Ａに入力される。
充電許可電圧算出部１Ａは、複数の充電許可電流を算出する手法と同様の手法を用いることによって、ＳＯＣに対する充電許可電圧の関係（図）を示す複数の充電許可電圧（上限許可電圧）マップを、事前に取得しておく。
充電許可電圧マップは、二次電池の初期状態における下限負極電位を電圧に置き換えたものに相当し、等価回路モデルまたはＡＲＸモデルによるセル過電圧計算値とＯＣＶ（Open Circuit Voltage）［Ｖ］との和、または、充電許可電流通電時における電圧センサの実測値が用いられる。さらに、充電許可電圧算出部１Ａは、初期ＳＯＣと温度とに基づいて、予め取得された複数の充電許可電圧マップの中から、該当する充電許可電圧マップを選択し、当該充電許可電圧マップにおける、ＳＯＣに対するテーブル検索によって、充電許可電圧を算出する。
予め設定される複数の充電許可電圧マップでは、ＳＯＣが大きいほど、充電許可電圧が高くなる。
上述したように、充電許可電流マップに設定される電流値は、二次電池の初期状態に相当し、充電許可電圧マップに設定される電圧値も、二次電池の初期状態に相当するが、充電許可電流のみではなく、充電許可電圧（上限許可電圧）をマップで設定することにより、二次電池の経年劣化で抵抗が上昇した場合においても、負極単極電位を下限負極電位以上に保つことが可能になる。つまり、二次電池が用いられる例えば車両の生涯において、負極単極電位を下限負極電位以上に保つことが可能になる。
図１２に示す例では、充電許可電圧算出部１Ａによって選出された充電許可電圧と、電圧センサによって検出された二次電池の電圧Ｖ＿ｂａｔｔとが、演算部１Ｂに入力される。演算部１Ｂは、電圧センサによって検出された二次電池の電圧Ｖ＿ｂａｔｔと、充電許可電圧算出部１Ａによって選出された一つの充電許可電圧との差分を算出し、出力する。
演算部１Ｂからの出力は、ＰＩ制御部１Ｃに入力される。ＰＩ制御部１Ｃは、電圧センサによって検出された二次電池の電圧Ｖ＿ｂａｔｔと、充電許可電圧算出部１Ａによって選出された一つの充電許可電圧との差分に基づいて、その差分を最小化する操作量(充電許可電流)を算出する。
演算部１９には、最大許可電流設定部１８によって設定された充電許可電流の最大値と、充電許可電流算出部１７によって選出された充電許可電流と、ＰＩ制御部１Ｃによって算出された操作量(充電許可電流)とが入力される。演算部１９は、最大許可電流設定部１８から入力された充電許可電流の最大値と、充電許可電流算出部１７から入力された充電許可電流と、ＰＩ制御部１Ｃから入力された充電許可電流とのうちの最も小さいものを、第３実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
図１３は第３実施形態の充電制御装置１において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。
図１３に示す例では、ステップＳ３１において、ＳＯＣ算出部１１は、第３実施形態の充電制御装置１によって充電制御が行われる二次電池の容量と、二次電池の初期ＳＯＣと、電流センサによって検出された二次電池の電流とに基づいて、二次電池のＳＯＣを算出する。
次いで、ステップＳ３２において、充電許可電流算出部１７が、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様の手法を用いることによって、複数の充電許可電流をフィードフォワード的に予め算出し、複数の充電許可電流マップを予め設定する。
詳細には、ステップＳ３２では、充電許可電流算出部１７が、ステップＳ３１において算出されたＳＯＣに基づいて算出された負極の開回路電位である負極静電位ＯＣＰと負極の下限電位（目標電位）である下限負極電位との差分ΔＶと、二次電池の過電圧であるセル過電圧とに基づいて、複数の充電許可電流をフィードフォワード的に算出し、複数の充電許可電流マップを予め設定する。
また、ステップＳ３３において、充電許可電圧算出部１Ａが、複数の充電許可電圧（上限許可電圧）をフィードフォワード的に予め算出し、複数の充電許可電圧マップを予め設定する。
次いで、ステップＳ３４では、充電許可電流算出部１７が、二次電池の初期ＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度とに基づいて、予め取得された複数の充電許可電流マップの中から、該当する充電許可電流マップを選択し、当該充電許可電流マップにおける、ＳＯＣに対するテーブル検索によって、充電許可電流を算出する。
また、ステップＳ３５では、最大許可電流設定部１８が、二次電池に対する充電許可電流の最大値を設定する。
また、ステップＳ３６では、充電許可電圧算出部１Ａが、二次電池の初期ＳＯＣと、温度センサによって検出された二次電池の温度とに基づいて、予め取得された複数の充電許可電圧マップの中から、該当する充電許可電圧マップを選択し、当該充電許可電流マップにおける、ＳＯＣに対するテーブル検索によって、充電許可電圧を算出する。
次いで、ステップＳ３７では、演算部１Ｂが、電圧センサによって検出された二次電池の電圧と、ステップＳ３６において選出された充電許可電圧との差分を算出し、出力する。
次いで、ステップＳ３８では、ＰＩ制御部１Ｃが、ステップＳ３７において算出された差分に基づいて、その差分を最小化する操作量（充電許可電流）を算出する。
次いで、ステップＳ３９では、演算部１９が、ステップＳ３５において設定された二次電池に対する充電許可電流の最大値と、ステップＳ３４において選出された充電許可電流と、ステップＳ３８において算出された充電許可電流とのうちの最も小さいものを、第３実施形態の充電制御装置１によって設定される充電許可電流として出力する。
上述したように、第３実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、充電許可電流算出部１７が、ＯＣＰ算出部１２によって算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位算出部１３によって算出された下限負極電位との差分ΔＶと、セル過電圧算出部１５Ａによって算出されたセル過電圧ηとに基づいて、二次電池に対する充電許可電流を算出し、充電許可電流算出部１７は、フィードフォワード的に予め算出された複数の充電許可電流マップ（二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性）を事前に取得する。
そのため、第３実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰと下限負極電位とが近い場合であっても、充電許可電流算出部１７が、ハンチングしない充電許可電流を算出することができる。
すなわち、第３実施形態の充電制御装置１では、算出される充電許可電流がハンチングする場合よりも適切に、充電許可電流を算出することができる。
＜第４実施形態＞
以下、本発明の充電制御装置および充電制御方法の第４実施形態について説明する。
第４実施形態の充電制御装置１は、後述する点を除き、上述した第３実施形態の充電制御装置１と同様に構成されている。従って、第４実施形態の充電制御装置１によれば、後述する点を除き、上述した第３実施形態の充電制御装置１と同様の効果を奏することができる。
上述したように、第３実施形態の充電制御装置１では、充電許可電流算出部１７が、第１実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様に、ＳＯＣ算出部１１によって算出されたＳＯＣに基づいて算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、二次電池の過電圧であるセル過電圧とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出する。
一方、第４実施形態の充電制御装置１では、充電許可電流算出部１７が、第２実施形態の充電制御装置１の充電許可電流算出部１７と同様に、ＳＯＣ算出部１１によって算出されたＳＯＣに基づいて算出された負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流をフィードフォワード的に算出し、複数の充電許可電流マップを予め設定する。
また、第３実施形態の充電制御装置１では、上述したように、充電許可電圧算出部１Ａにおいて、等価回路モデルまたはＡＲＸモデルによるセル過電圧計算値とＯＣＶ［Ｖ］との和、または、充電許可電流通電時における電圧センサの実測値が用いられる。
一方、第４実施形態の充電制御装置１では、充電許可電圧算出部１Ａにおいて、等価回路モデルまたはＡＲＸモデルによる負極過電圧計算値とＯＣＶ［Ｖ］との和、または、充電許可電流通電時における電圧センサの実測値が用いられる。
上述したように、第４実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰが下限負極電位未満にならないように二次電池に対する充電電流のフィードバック制御が実行されるのではなく、充電許可電流算出部１７が、負極静電位ＯＣＰと下限負極電位との差分ΔＶと、負極過電圧とに基づいて、二次電池に対する充電許可電流を算出し、充電許可電流算出部１７は、フィードフォワード的に予め算出された複数の充電許可電流マップ（二次電池のＳＯＣに対する充電許可電流の特性）を事前に取得する。
そのため、第４実施形態の充電制御装置１では、負極の閉回路電位ＣＣＰと下限負極電位とが近い場合であっても、充電許可電流算出部１７が、ハンチングしない充電許可電流を算出することができる。
すなわち、第４実施形態の充電制御装置１では、算出される充電許可電流がハンチングする場合よりも適切に、充電許可電流を算出することができる。
本発明の実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
なお、上述した実施形態における充電制御装置１が備える各部の機能全体あるいはその一部は、これらの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶部のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでも良い。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
１…充電制御装置、１１…ＳＯＣ算出部、１２…ＯＣＰ算出部、１３…下限負極電位算出部、１４Ａ…等価回路パラメータ算出部、１４Ｂ…負極等価回路パラメータ算出部、１５Ａ…セル過電圧算出部、１５Ｂ…負極過電圧算出部、１６…演算部、１７…充電許可電流算出部、１７Ａ…演算部、１７Ｂ１…演算部、１７Ｂ２…演算部、１７Ｃ…演算部、１７Ｄ…演算部、１７Ｅ…演算部、１７Ｆ…演算部、１８…最大許可電流設定部、１９…演算部、１Ａ…充電許可電圧算出部、１Ｂ…演算部、１Ｃ…ＰＩ制御部

Claims (8)

  1. 正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御装置であって、
    前記負極の開回路電位である負極静電位を算出するＯＣＰ算出部と、
    前記負極の下限電位として下限負極電位を算出する下限負極電位算出部と、
    前記ＯＣＰ算出部によって算出された前記負極静電位と、前記下限負極電位算出部によって算出された前記下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、前記二次電池に対する充電許可電流を算出する充電許可電流算出部とを備え、
    前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位の目標値を前記下限負極電位として、前記充電許可電流を算出する
    充電制御装置。
  2. ＳＯＣ算出部によって算出された前記二次電池のＳＯＣに基づいて、前記セル過電圧を算出するセル過電圧算出部を更に備え、
    前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位と前記下限負極電位との差分と、前記セル過電圧とに基づいて、前記充電許可電流を算出する、
    請求項１に記載の充電制御装置。
  3. 前記負極静電位から前記セル過電圧を減じたものによって、負極の閉回路電位が代替される、
    請求項２に記載の充電制御装置。
  4. ＳＯＣ算出部によって算出された前記二次電池のＳＯＣに基づいて、前記負極過電圧を算出する負極過電圧算出部を更に備え、
    前記充電許可電流算出部は、前記負極静電位と前記下限負極電位との差分と前記負極過電圧とに基づいて、前記充電許可電流を算出する、
    請求項１に記載の充電制御装置。
  5. 前記下限負極電位算出部によって算出される前記下限負極電位は、ゼロから前記二次電池のオーミック過電圧を減じた値である、
    請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の充電制御装置。
  6. 正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御装置であって、
    前記二次電池のＳＯＣを算出するＳＯＣ算出部と、前記負極の開回路電位である負極静電位と、前記負極の下限電位である下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、予め前記二次電池の前記ＳＯＣに対する充電許可電流の特性を取得した充電許可電流算出部とを備え、
    前記ＳＯＣに応じて前記特性から前記充電許可電流を算出する、
    充電制御装置。
  7. 正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御方法であって、
    前記負極の開回路電位である負極静電位を算出するＯＣＰ算出ステップと、
    前記負極の下限電位として下限負極電位を算出する下限負極電位算出ステップと、
    前記ＯＣＰ算出ステップにおいて算出された前記負極静電位と、前記下限負極電位算出ステップにおいて算出された前記下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、前記二次電池に対する充電許可電流を算出する充電許可電流算出ステップとを備え、
    前記充電許可電流算出ステップでは、前記負極静電位の目標値を前記下限負極電位として、前記充電許可電流が算出される
    充電制御方法。
  8. 正極と負極とを有する二次電池に対する充電を制御する充電制御方法であって、
    前記二次電池のＳＯＣを算出するＳＯＣ算出ステップと、
    前記ＳＯＣ算出ステップにおいて算出された前記ＳＯＣに基づいて算出された前記負極の開回路電位である負極静電位と、前記負極の下限電位である下限負極電位と、前記二次電池の過電圧であるセル過電圧または前記負極の過電圧である負極過電圧とに基づいて、予め前記二次電池の前記ＳＯＣに対する充電許可電流の特性を取得する充電許可電流算出ステップとを備え、
    前記ＳＯＣに応じて前記特性から前記充電許可電流を算出する、
    充電制御方法。
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