WO2023140277A1 - 電子機器および測定方法 - Google Patents

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voltage
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昌幸 板垣
重輔 志村
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学校法人東京理科大学
株式会社村田製作所
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    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • This technology relates to electronic equipment and measurement methods.
  • Patent Document 1 the current is interrupted during charging and discharging, and the presence or absence of deterioration is detected from the amount of voltage change at that time.
  • the presence or absence of deterioration is detected by comparing the amount of voltage change in the initial state with the amount of voltage change during use, that is, by performing a relative evaluation. Therefore, compared to the case of absolute evaluation, it does not require many experiments to define the deterioration evaluation criteria (for example, the threshold), and realizes excellent operation.
  • the deterioration evaluation criteria for example, the threshold
  • Patent Document 1 there was a problem that it was difficult to make a multifaceted judgment as to what kind of deterioration specifically occurred. It would be desirable to provide electronic equipment and measurement methods that allow multi-faceted judgments to be made.
  • An electronic device includes a current supply section, a voltage measurement section, and a voltage difference derivation section.
  • the current supply unit is capable of supplying a stepwise changing current to the battery.
  • the voltage measurement unit measures the voltage of the battery.
  • the voltage difference derivation unit can derive a difference between a first voltage value, which is a voltage value before the current is changed stepwise by the current supply unit, and a second voltage value, which is a voltage value after the current is changed stepwise by the current supply unit, based on the voltage value measured by the voltage measurement unit.
  • the voltage difference derivation unit is capable of deriving at least two of the following three differences.
  • a first difference between the first voltage value and a third voltage value which is the voltage value after the component derived from the bulk resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • a second difference between the first voltage value and a fourth voltage value which is the voltage value after the component derived from the charge transfer resistance of the battery has changed, in the second voltage value.
  • the measurement method includes the following three.
  • C Measuring the voltage of the battery
  • C Based on the measured voltage value, derive the difference between a first voltage value that is a voltage value before the current that flows to the battery is changed stepwise and a second voltage value that is a voltage value after the current that flows to the battery is changed stepwise in the current supply step.
  • the electronic device based on the voltage value obtained by the voltage measurement, the difference between the first voltage, which is the voltage value before the current flowing through the battery is changed stepwise, and the second voltage value, which is the voltage value after the current flowing through the battery is changed stepwise, is derived.
  • At least two circuit constants in the equivalent circuit can be derived.
  • the derived at least two circuit constants can be used to make multifaceted judgments about the deterioration mode of the battery.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of functional blocks of an analysis device according to an embodiment of the present technology.
  • FIG. 2A is a diagram showing an example of the waveform of the current supplied to the battery.
  • FIG. 2B is a diagram showing an example of the voltage waveform of the battery.
  • FIG. 3 is a diagram showing an equivalent circuit of a secondary battery to be analyzed by the analysis apparatus of FIG.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of an analysis procedure in the analysis apparatus of FIG. 1;
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of analysis results in the analysis apparatus of FIG.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of analysis results in the analysis apparatus of FIG.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of an analysis result in the analysis apparatus of FIG. 1.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of analysis results in the analysis apparatus of FIG.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a modified example of functional blocks of an analysis device according to an embodiment of the present technology.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a modified example of functional blocks of an analysis device according to an embodiment of the present technology;
  • the analysis device 10 is a device that analyzes the state of deterioration of a secondary battery.
  • the secondary battery to be analyzed by the analysis device 10 is the assembled battery 20 .
  • the assembled battery 20 is, for example, a lithium ion secondary battery.
  • the assembled battery 20 includes a plurality of single cells 21 .
  • Each unit cell 21 may be a unit cell, or may be a battery block in which a plurality of unit cells are connected.
  • a plurality of secondary batteries may be connected in series, or a plurality of secondary batteries may be connected in parallel.
  • the analysis device 10 includes, for example, a current supply section 11, a voltage measurement section 12, a current measurement section 13, a voltage difference derivation section 14, a circuit constant calculation section 15, and a multivariate analysis section 16, as shown in FIG.
  • the current supply unit 11 is a device that discharges and charges the assembled battery 20 installed in the analysis device 10 .
  • the current supply unit 11 can perform, for example, CCCV charging as charging.
  • CCCV charging the current supply unit 11 changes stepwise the current supplied to the assembled battery 20 (current supply step S102 in FIG. 4).
  • the current supply unit 11 has a charging circuit including, for example, a generator and a converter. This charging circuit controls the voltage for charging the assembled battery 20 .
  • the voltage measurement unit 12 has a measurement circuit that measures the voltage of each cell 21 included in the assembled battery 20 .
  • FIG. 1 illustrates a configuration in which wiring is connected to the positive and negative electrodes of each cell 21 and the voltage of each cell 21 is measured by measuring the voltage acquired through the wiring.
  • the voltage measurement unit 12 outputs data (voltage value) on the voltage measured by the measurement circuit to the voltage difference derivation unit 14 .
  • the voltage measurement unit 12 measures the voltage of each unit cell 21 during and after charging or discharging the assembled battery 20 (first voltage measurement step S101 and second voltage measurement step S103 in FIG. 4).
  • the current measurement unit 13 has a measurement circuit that measures the current of each unit cell 21 included in the assembled battery 20 .
  • FIG. 1 illustrates a configuration in which wiring is connected to the positive and negative electrodes of the assembled battery 20 and the current of each unit cell 21 is measured by measuring the current obtained through the wiring.
  • the method of measuring the current of each unit cell 21 is not limited to this method.
  • the current measurement unit 13 outputs data (current value) on the current measured by the measurement circuit to the voltage difference derivation unit 14 .
  • the current measurement unit 13 measures the current of each cell 21 (that is, the current of the assembled battery 20) during and after the assembled battery 20 is charged or discharged.
  • the voltage difference derivation unit 14 derives the difference between the voltage value Vo (first voltage value) before the current is changed stepwise by the current supply unit 11 and the voltage value (second voltage value) after the current is changed stepwise by the current supply unit 11 for each unit cell 21, based on the voltage value obtained by the measurement by the voltage measurement unit 12 (voltage difference derivation step S104 in FIG. 4). Specifically, the voltage difference derivation unit 14 derives at least two of the following three differences for each unit cell 21, as shown in FIG. 2, for example. The voltage difference deriving unit 14 derives (1) the difference Va and the difference Vc, (2) the difference Vb and the difference Vc, or (3) the difference Va, the difference Vb and the difference Vc for each unit cell 21, for example.
  • the difference Va (first difference) between the voltage value Vo and the voltage value V1 (third voltage value) after the component derived from the bulk resistance of the unit cell 21 changes in the second voltage value (Va
  • the difference Vb (second difference) between the voltage value Vo and the voltage value V2 (fourth voltage value) after the component derived from the charge transfer resistance of the unit cell 21 changes in the second voltage value (Vb
  • the difference Vc (third difference) between the voltage value Vo and the voltage value V3 (fifth voltage value) after the component derived from the diffusion resistance of the unit cell 21 changes in the second voltage value (Vc
  • the voltage difference derivation unit 14 derives the difference Va as the voltage value within a period of 1 ⁇ s or more and less than 1 ms after the current is changed stepwise by the current supply unit 11 as the voltage value V1.
  • the voltage difference derivation unit 14 derives the difference Vb as the voltage value V2 within a period of 1 ms or more and less than 10 s after the current is changed stepwise by the current supply unit 11 .
  • the voltage difference derivation unit 14 derives the difference Vc by using the voltage value within a period of 10 seconds or more and less than 100000 seconds after the current is changed stepwise by the current supply unit 11 as the voltage value V2.
  • the circuit constant calculating unit 15 calculates at least two circuit constants of the equivalent circuit of the unit cell 21 for each unit cell 21 using the voltage value and current value during charging or discharging (before the current is changed stepwise) and after charging or discharging (after the current is changed stepwise) for each unit cell 21, which is derived by the voltage difference deriving unit 14 (circuit constant calculation step S105 in FIG. 4).
  • FIG. 3 shows an equivalent circuit of each unit cell 21.
  • each unit cell 21 is represented by an equivalent circuit consisting of a bulk resistance Rs with a time constant ⁇ a of 1 ⁇ s or more and less than 1 ms, a charge transfer resistance Rct with a time constant ⁇ b of 1 ms or more and less than 10 s, and a diffusion resistance Rd with a time constant ⁇ c of 10 s or more and less than 100000 s.
  • the circuit constant calculator 15 calculates the bulk resistance Rs (impedance parameter) by dividing the difference Va by the current value Io during charging or discharging (before the current is changed stepwise).
  • the circuit constant calculator 15 calculates the sum (impedance parameter) of the bulk resistance Rs and the charge transfer resistance Rct by dividing the difference Vb by the current value Io.
  • the circuit constant calculator 15 divides the difference Vc by the current value Io to calculate the sum (impedance parameter) of the bulk resistance Rs, the charge transfer resistance Rct, and the diffusion resistance Rd.
  • the bulk resistance Rs, the charge transfer resistance Rct and the diffusion resistance Rd generally have the following relationship. Rs ⁇ Rct ⁇ Rd Therefore, the circuit constant (impedance parameter) calculated using the difference Vb is mainly due to the charge transfer resistance Rct. Also, the circuit constant (impedance parameter) calculated using the difference Vc is mainly due to the diffusion resistance Rd. Therefore, the three circuit constants (impedance parameters) calculated by the circuit constant calculator 15 are not completely independent of each other, but they are highly independent of each other. Therefore, from the three circuit constants (impedance parameters) calculated by the circuit constant calculator 15, it is possible to determine whether the deterioration of the cell 21 is as expected or abnormal.
  • the multivariate analysis unit 16 derives distribution information of at least two circuit constants (impedance parameters) in the plurality of cells 21, and performs multivariate analysis using the obtained distribution information (multivariate analysis step S106 in FIG. 4).
  • the multivariate analysis unit 16 uses, for example, the Mahalanobis-Taguchi method or the one-class support vector machine method as a method of multivariate analysis. Multivariate analysis using the Mahalanobis-Taguchi method will be described in detail below.
  • the multivariate analysis unit 16 derives the degree of abnormality ai for each cell 21 by, for example, performing the following multivariate analysis.
  • Two-step charging was performed, in which constant current charging was performed at a set current value, and constant voltage charging was performed when the set voltage was reached, and this was stopped 2.5 hours after the start of charging.
  • Each of the 12 lithium ion batteries was placed in a constant temperature bath set at a total of 12 levels of temperature of 35°C, 40°C, ..., 90°C while maintaining the fully charged state, and stored as it was for 25 days to deteriorate.
  • a voltage was measured immediately before the current was interrupted, and this was defined as Vo.
  • voltages were measured 0.6 ms, 60 ms, and 1 h after the interruption, and were defined as V1, V2, and V3, respectively.
  • (V1-Vo)/Io obtained by dividing the first voltage difference by the current value was Rs
  • (V2-Vo)/Io-Rs obtained by dividing the second voltage difference by the current value and further subtracted Rs was set to Rct
  • (V3-Vo)/Io obtained by dividing the third voltage difference by the current value was set to Rdc.
  • Rdc is the sum of bulk resistance Rs, charge transfer resistance Rct and diffusion resistance Rd.
  • the degree of anomaly was also calculated using only one circuit constant instead of multivariate (Figs. 5 to 7). Further, for all results, a threshold value for determining whether or not there is an abnormality was calculated from the 95% quantile and the 99% quantile in the F distribution table.
  • Fig. 8 shows the result of the degree of anomaly calculated using three circuit constants (impedance parameters).
  • “J” to “U” are data obtained from batteries stored at storage temperatures of 35°C, 40°C, ..., 90°C, respectively.
  • the multivariate analysis unit 16 includes at least circuit constants (impedance parameters) related to physical phenomena that cause transient response as at least two circuit constants (impedance parameters) in the plurality of cells 21 selected in the multivariate analysis.
  • circuit constants include the three circuit constants (impedance parameters) described above.
  • Patent Document 1 the current is interrupted during charging and discharging, and the presence or absence of deterioration is detected from the amount of voltage change at that time.
  • the presence or absence of deterioration is detected by comparing the amount of voltage change in the initial state with the amount of voltage change during use, that is, by performing a relative evaluation. Therefore, compared to the case of absolute evaluation, it does not require many experiments to define the deterioration evaluation criteria (for example, the threshold), and realizes excellent operation.
  • the deterioration evaluation criteria for example, the threshold
  • the difference between the voltage value Vo (first voltage value) before the current flowing through the cell 21 is changed stepwise and the voltage value (second voltage value) after the current flowing through the cell 21 is changed stepwise is derived.
  • at least two of the three differences Va, Vb, and Vc are derived.
  • at least two circuit constants (impedance parameters) in the equivalent circuit of the cell 21 can be derived using at least two derived differences.
  • the deterioration mode of the unit cell 21 can be multilaterally determined.
  • the multivariate analysis unit 16 may perform multivariate analysis using the distribution information stored in the storage unit 17 instead of the distribution information of at least two circuit constants (impedance parameters) in the plurality of cells 21, for example, as shown in FIG.
  • the distribution information stored in the storage unit 17 is distribution information of at least two circuit constants (impedance parameters) in a plurality of normal batteries.
  • the storage unit 17 is configured by, for example, a non-volatile memory such as an EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory), a flash memory, or a resistance change memory.
  • At least two of the above three circuit constants (impedance parameters) correspond, for example, to the two or more circuit constants (impedance parameters) of the plurality of normal batteries selected in the multivariate analysis.
  • At least two circuit constants (impedance parameters) in the plurality of cells 21 selected in the multivariate analysis include, for example, (1) Rs and Rd, (2) Rct and Rd, or (3) Rs, Rct and Rd.
  • the secondary battery to be analyzed by the analysis device 10 may be, for example, the cell 30 as shown in FIG.
  • the unit cell 30 may be a unit cell, or may be a battery block in which a plurality of unit cells are connected.
  • a plurality of secondary batteries may be connected in series, or a plurality of secondary batteries may be connected in parallel.
  • the multivariate analysis unit 16 may perform multivariate analysis using the distribution information stored in the storage unit 17 instead of the distribution information of at least two circuit constants (impedance parameters) in the plurality of cells 21, for example, as shown in FIG.
  • the distribution information stored in the storage unit 17 is distribution information of at least two circuit constants (impedance parameters) in a plurality of normal batteries.
  • this technique can also take the following structures.
  • a current supply unit capable of supplying a stepwise changing current to the battery;
  • a voltage measuring unit capable of measuring the voltage of the battery;
  • a voltage difference derivation unit capable of deriving a difference between a first voltage value, which is the voltage value before the current is changed stepwise by the current supply unit, and a second voltage value, which is the voltage value after the current is changed stepwise by the current supply unit, based on the voltage value measured by the voltage measurement unit;
  • the electronic device wherein the voltage difference derivation unit is capable of deriving at least two of the following three differences.
  • a first difference between the first voltage value and a third voltage value that is the voltage value after the component derived from the bulk resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • a second difference between the first voltage value and a fourth voltage value that is the voltage value after the component derived from the charge transfer resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • a third difference between the first voltage value and a fifth voltage value that is the voltage value after the component derived from the diffusion resistance of the battery in the second voltage value has changed. 2>
  • the voltage difference derivation unit is capable of deriving the first difference as the third voltage value, which is a voltage value within a period of 1 ⁇ s or more and less than 1 ms after the current is changed stepwise by the current supply unit.
  • the voltage difference derivation unit is capable of deriving the second difference as the fourth voltage value, which is the voltage value within a period of 1 ms or more and less than 10 s after the current is changed stepwise by the current supply unit.
  • the voltage difference derivation unit is capable of deriving the third difference as the fifth voltage value within a period of 10 seconds or more and less than 10000 seconds after the current is changed stepwise by the current supply unit.
  • the battery is a single cell, a current measuring unit capable of measuring the current of the battery; a calculation unit capable of calculating at least two circuit constants of an equivalent circuit of the battery, using at least two of the first difference, the second difference, and the third difference, among the current values obtained by the measurement by the current measurement unit, the current value before the current is changed stepwise by the current supply unit;
  • the electronic device further comprising: an analysis unit capable of performing multivariate analysis using distribution information of the at least two circuit constants in a plurality of normal batteries.
  • the battery is an assembled battery including a plurality of single cells,
  • the voltage measurement unit is capable of measuring voltages of the plurality of cells included in the assembled battery,
  • ⁇ 7> a current measuring unit capable of measuring currents of the plurality of single cells; a calculation unit capable of calculating at least two circuit constants of the equivalent circuit of the unit cell for each unit cell, using at least two of the first difference, the second difference, and the third difference, among the current values obtained by the measurement by the current measurement unit;
  • ⁇ 8> The electronic device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 7>, wherein the multivariate analysis method is the Mahalanobis-Taguchi method.
  • ⁇ 9> The electronic device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 7>, wherein the multivariate analysis method is a one-class support vector machine method.
  • ⁇ 10> supplying a stepped current to the battery; measuring the voltage of the battery; deriving a difference between a first voltage value, which is the voltage value before the current flowing through the battery is changed stepwise, and a second voltage value, which is the voltage value after the current flowing through the battery is changed stepwise, based on voltage values obtained by measurement; and deriving at least two of the following three differences when deriving the difference.
  • a first difference between the first voltage value and a third voltage value that is the voltage value after the component derived from the bulk resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • a second difference between the first voltage value and a fourth voltage value that is the voltage value after the component derived from the charge transfer resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • a third difference between the first voltage value and a fifth voltage value that is the voltage value after the component derived from the diffusion resistance of the battery in the second voltage value has changed.
  • the measuring method according to ⁇ 10> including deriving the first difference by using a voltage value within a period of 1 ⁇ s or more and less than 1 ms after changing the current stepwise as the third voltage value.
  • the measuring method according to ⁇ 10> including deriving the third difference as the fifth voltage value, which is a voltage value within a period of 10 seconds or more and less than 10000 seconds after the current is changed stepwise.
  • the battery is a single cell,
  • the measurement method is measuring the current of the battery; calculating at least two circuit constants of an equivalent circuit of the battery, using at least two of the first difference, the second difference, and the third difference, among the current values obtained by the measurement;
  • the measuring method according to any one of ⁇ 10> to ⁇ 13> comprising performing multivariate analysis using the distribution information of the at least two circuit constants in a plurality of normal batteries.
  • the battery is an assembled battery including a plurality of single cells, measuring voltages of the plurality of single cells included in the assembled battery;
  • the measuring method according to any one of ⁇ 10> to ⁇ 13>, including deriving the difference for each unit cell.
  • ⁇ 16> measuring the current of the plurality of cells; and calculating at least two circuit constants of an equivalent circuit of the unit cell for each unit cell, using at least two of the first difference, the second difference, and the third difference, among the current values obtained by the measurement, before the current is changed stepwise; Performing multivariate analysis using the distribution information of the at least two circuit constants in the plurality of unit cells or the distribution information of the at least two circuit constants in the plurality of normal batteries.
  • ⁇ 17> The measurement method according to any one of ⁇ 10> to ⁇ 16>, wherein the multivariate analysis method is the Mahalanobis-Taguchi method.
  • the multivariate analysis method is a one-class support vector machine method.
  • the voltage difference derivation unit 14, the circuit constant calculation unit 15, and the multivariate analysis unit 16 can be implemented by a circuit including at least one semiconductor integrated circuit, such as at least one processor (e.g., central processing unit (CPU)), at least one application specific integrated circuit (ASIC), and/or at least one field programmable gate array (FPGA).
  • the at least one processor can be configured to perform all or part of various functions in the voltage difference derivation unit 14, the circuit constant calculation unit 15, and the multivariate analysis unit 16 by reading instructions from at least one non-transitory tangible computer-readable medium.
  • Such media may take various forms including, but not limited to, various magnetic media such as hard disks, various optical media such as CDs or DVDs, and various semiconductor memories (i.e., semiconductor circuits) such as volatile or non-volatile memories.
  • Volatile memory can include DRAM and SRAM.
  • Non-volatile memory may include ROM and NVRAM.
  • the ASIC is an integrated circuit (IC) specialized to perform all or part of various functions of the voltage difference derivation unit 14, the circuit constant calculation unit 15 and the multivariate analysis unit 16.
  • the FPGA is an integrated circuit designed to be configurable after manufacturing so as to perform all or part of the various functions of the voltage difference derivation unit 14, the circuit constant calculation unit 15 and the multivariate analysis unit 16.

Abstract

本技術の一側面に係る電子機器は、電圧測定により得られた電圧値に基づいて、電流をステップ状に変化させる前の電圧値である第１電圧値と、電流をステップ状に変化させた後の電圧値である第２電圧値との差分を導出する電圧差導出部を備えている。電圧差導出部は、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出する。 ・第１電圧値と、第２電圧値における、電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分 ・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分 ・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分

Description

電子機器および測定方法
　本技術は、電子機器および測定方法に関する。
　二次電池の使用用途は近年、電気自動車やエネルギー貯蔵システムなど、より規模の大きな機器へと拡がってきている。規模が大きくなるほど発火した際の被害も大きくなることから、安全性を高める技術開発の重要性が高まってきている。その上で、二次電池の異常な挙動や劣化を適切に把握することが重要となる。
　特許文献１では、充電中および放電中に電流を遮断し、その時の電圧変化量から劣化の有無が検知される。ここで、特許文献１では、初期状態における電圧変化量と、使用時の電圧変化量との比較、つまり相対評価により、劣化の有無が検知される。そのため、絶対的な評価を行う場合と比べて劣化の評価基準（例えばは閾値）を規定するために多くの実験を必要としない、優れた運用を実現させている。
特開２０１６－１７６９２４号公報
　しかし、特許文献１では、具体的にどのような劣化が生じたのか、多角的な判断が難しいという問題があった。多角的な判断を行うことを可能にする電子機器および測定方法を提供することが望ましい。
　本技術の第１の側面に係る電子機器は、電流供給部と、電圧測定部と、電圧差導出部とを備えている。電流供給部は、ステップ状に変化する電流を電池に供給することが可能となっている。電圧測定部は、電池の電圧を測定する。電圧差導出部は、電圧測定部での測定により得られた電圧値に基づいて、電流供給部によって電流をステップ状に変化させる前の電圧値である第１電圧値と、電流供給部によって電流をステップ状に変化させた後の電圧値である第２電圧値との差分を導出することが可能となっている。電圧差導出部は、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出することが可能となっている。
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
　本技術の第２の側面に係る測定方法は、以下の３つを含む。
（Ａ）ステップ状に変化する電流を電池に供給すること
（Ｂ）電池の電圧を測定すること
（Ｃ）測定により得られた電圧値に基づいて、電池に対して流す電流をステップ状に変化させる前の電圧値である第１電圧と、電流供給工程で電池に対して流す電流をステップ状に変化させた後の電圧値である第２電圧値との差分を導出すること
　差分を導出する際に、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出すること
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
・第１電圧値と、第２電圧値における、電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
　本技術の第１の側面に係る電子機器および本技術の第２の側面に係る測定方法によれば、電圧測定により得られた電圧値に基づいて、電池に対して流す電流をステップ状に変化させる前の電圧値である第１電圧と、電池に対して流す電流をステップ状に変化させた後の電圧値である第２電圧値との差分を導出し、この差分の導出に際して、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出するようにしたので、導出した少なくとも２つの差分を用いて、電池の等価回路における少なくとも２つの回路定数を導出することができる。その結果、導出した少なくとも２つの回路定数を用いて、電池の劣化モードについて多角的な判断を行うことができる。
　なお、本技術の効果は、必ずしもここで説明された効果に限定されるわけではなく、後述する本技術に関連する一連の効果のうちのいずれの効果でもよい。
図１は本技術の一実施形態に係る解析装置の機能ブロック例を表す図である。 図２（Ａ）は電池に供給される電流の波形の一例を表す図である。図２（Ｂ）は電池の電圧の波形の一例を表す図である。 図３は図１の解析装置の解析対称である二次電池の等価回路を表す図である。 図４は図１の解析装置における解析手順の一例を表す図である。 図５は図１の解析装置における解析結果の一例を表す図である。 図６は図１の解析装置における解析結果の一例を表す図である。 図７は図１の解析装置における解析結果の一例を表す図である。 図８は図１の解析装置における解析結果の一例を表す図である。 図９は本技術の一実施形態に係る解析装置の機能ブロックの一変形例を表す図である。 図１０は本技術の一実施形態に係る解析装置の機能ブロックの一変形例を表す図である。
　以下、本技術を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。
＜１．実施形態＞
[構成]
　本技術の一実施形態に係る解析装置１０の構成について説明する。解析装置１０は、二次電池の劣化状態を解析する装置である。本実施の形態では、解析装置１０の解析対象である二次電池が組電池２０となっている。組電池２０は、例えば、リチウムイオン二次電池である。組電池２０は、複数の単電池２１を含んで構成されている。各単電池２１は、単位セルであってもよく、単位セルが複数個接続された電池ブロックであってもよい。各単電池２１において、複数の二次電池が直列に接続されていてもよいし、複数の二次電池が並列に接続されていてもよい。
　解析装置１０は、例えば、図１に示したように、電流供給部１１、電圧測定部１２、電流測定部１３、電圧差導出部１４、回路定数算出部１５および多変量解析部１６を備えている。
　電流供給部１１は、解析装置１０に設置された組電池２０を放電させたり、充電したりする装置である。電流供給部１１は、充電として、例えば、ＣＣＣＶ充電を行うことが可能となっている。電流供給部１１は、例えば、ＣＣＣＶ充電において、組電池２０に供給する電流をステップ状に変化させる（図４の電流供給工程Ｓ１０２）。電流供給部１１は、例えば発電機およびコンバータ等を含む充電回路を有している。この充電回路は、組電池２０を充電するための電圧を制御する。
　電圧測定部１２は、組電池２０に含まれる各単電池２１の電圧を測定する測定回路を有している。なお、図１には、各単電池２１の正極および負極に配線が接続され、その配線を介して取得した電圧を測定することにより、各単電池２１の電圧を測定する構成が例示されているが、各単電池２１の電圧の測定方法は、この方法に限定されるものではない。電圧測定部１２は、測定回路で測定した電圧についてのデータ（電圧値）を電圧差導出部１４に出力する。電圧測定部１２は、組電池２０の充電もしくは放電の最中および実施後のそれぞれで、各単電池２１の電圧を測定する（図４の第１電圧測定工程Ｓ１０１および第２電圧測定工程Ｓ１０３）。
　電流測定部１３は、組電池２０に含まれる各単電池２１の電流を測定する測定回路を有している。なお、図１には、組電池２０の正極および負極に配線が接続され、その配線を介して取得した電流を測定することにより、各単電池２１の電流を測定する構成が例示されているが、各単電池２１の電流の測定方法は、この方法に限定されるものではない。電流測定部１３は、測定回路で測定した電流についてのデータ（電流値）を電圧差導出部１４に出力する。電流測定部１３は、組電池２０の充電もしくは放電の最中および実施後のそれぞれで、各単電池２１の電流（つまり、組電池２０の電流）を測定する。
　電圧差導出部１４は、電圧測定部１２での測定により得られた電圧値に基づいて、電流供給部１１によって電流をステップ状に変化させる前の電圧値Ｖｏ（第１電圧値）と、電流供給部１１によって電流をステップ状に変化させた後の電圧値（第２電圧値）との差分を単電池２１ごとに導出する（図４の電圧差導出工程Ｓ１０４）。具体的には、電圧差導出部１４は、例えば、図２に示したように、下記の３つの差分のうち少なくとも２つを単電池２１ごとに導出する。電圧差導出部１４は、例えば、（１）差分Ｖａおよび差分Ｖｃ、（２）差分Ｖｂおよび差分Ｖｃ、または、（３）差分Ｖａ、差分Ｖｂおよび差分Ｖｃを単電池２１ごとに導出する。
・電圧値Ｖｏと、第２電圧値における、単電池２１のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値Ｖ１（第３電圧値）との差分Ｖａ（第１差分）（Ｖａ＝｜Ｖｏ－Ｖ１｜）
・電圧値Ｖｏと、第２電圧値における、単電池２１の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値Ｖ２（第４電圧値）との差分Ｖｂ（第２差分）（Ｖｂ＝｜Ｖｏ－Ｖ２｜）
・電圧値Ｖｏと、第２電圧値における、単電池２１の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値Ｖ３（第５電圧値）との差分Ｖｃ（第３差分）（Ｖｃ＝｜Ｖｏ－Ｖ３｜）
　電圧差導出部１４は、電流供給部１１によって電流をステップ状に変化させてから１μｓ以上１ｍｓ未満の期間内の電圧値を電圧値Ｖ１として差分Ｖａを導出する。電圧差導出部１４は、電流供給部１１によって電流をステップ状に変化させてから１ｍｓ以上１０ｓ未満の期間内の電圧値を電圧値Ｖ２として差分Ｖｂを導出する。電圧差導出部１４は、電流供給部１１によって電流をステップ状に変化させてから１０ｓ以上１０００００ｓ未満の期間内の電圧値を電圧値Ｖ２として差分Ｖｃを導出する。
　回路定数算出部１５は、電圧差導出部１４で導出された、単電池２１ごとの、充電もしくは放電の最中（電流をステップ状に変化させる前）および実施後（電流をステップ状に変化させた後）のそれぞれの電圧値および電流値を用いて、単電池２１の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を単電池２１ごとに算出する（図４の回路定数算出工程Ｓ１０５）。
　図３は、各単電池２１の等価回路を表したものである。各単電池２１は、図３に示したように、時定数τａが１μｓ以上１ｍｓ未満のバルク抵抗Ｒｓと、時定数τｂが１ｍｓ以上１０ｓ未満の電荷移動抵抗Ｒｃｔと、時定数τｃが１０ｓ以上１０００００ｓ未満の拡散抵抗Ｒｄとからなる等価回路によって表現される。
　回路定数算出部１５は、差分Ｖａを、充電もしくは放電の最中（電流をステップ状に変化させる前）の電流値Ｉｏで除算することにより、バルク抵抗Ｒｓ（インピーダンスパラメータ）を算出する。回路定数算出部１５は、差分Ｖｂを電流値Ｉｏで除算することにより、バルク抵抗Ｒｓおよび電荷移動抵抗Ｒｃｔの和（インピーダンスパラメータ）を算出する。回路定数算出部１５は、差分Ｖｃを電流値Ｉｏで除算することにより、バルク抵抗Ｒｓ、電荷移動抵抗Ｒｃｔおよび拡散抵抗Ｒｄの和（インピーダンスパラメータ）を算出する。
　ここで、バルク抵抗Ｒｓ、電荷移動抵抗Ｒｃｔおよび拡散抵抗Ｒｄは、一般に、以下の関係を有している。
　Ｒｓ＜Ｒｃｔ＜Ｒｄ
　そのため、差分Ｖｂを用いて算出される回路定数（インピーダンスパラメータ）は、主として電荷移動抵抗Ｒｃｔに因るものとなる。また、差分Ｖｃを用いて算出される回路定数（インピーダンスパラメータ）は、主として拡散抵抗Ｒｄに因るものとなる。従って、回路定数算出部１５によって算出される３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）は、互いに完全に独立した関係とはなっていないが、互いに独立性の高い関係になっていると言える。従って、回路定数算出部１５によって算出される３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）から、単電池２１の劣化が想定通りの劣化なのか、または、異常な劣化なのかを判定することが可能となっている。
　多変量解析部１６は、複数の単電池２１における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）の分布情報を導出し、それにより得られた分布情報を用いて多変量解析を行う（図４の多変量解析工程Ｓ１０６）。多変量解析部１６は、多変量解析の手法として、例えば、マハラノビス・タグチ法、または、ワンクラス・サポートベクターマシン法を用いる。以下に、マハラノビス・タグチ法を用いた多変量解析について詳細に説明する。多変量解析部１６は、例えば、下記の多変量解析を行うことにより、各単電池２１について異常度ａｉを導出する。
（試料とするリチウムイオン電池の調整）
　主な正極活物質がリン酸鉄リチウム（LiFePO4, LFP）であり、また主な負極活物質が黒鉛である市販リチウムイオン電池US18650FTC1（定格容量１．０５Ａｈ）を１５本用意した。これらは全て、同一製造ロットのものである。このうち１２本について、まず電圧が２．０Ｖを下回るまで０．２時間率相当の電流値（定格容量が１．０５Ａｈであり、１時間率の電流値Ｉｔが１．０５Ａであるため、０．２時間率の電流値Iは０．２Ｉ＝２１０ｍＡである）で定電流放電し、その後速やかに、設定電流１．０５Ａ（＝１Ｉｔ）、設定電圧３．６ＶのＣＣＣＶ充電（設定電圧に到達するまでは設定電流値での定電流充電を行い、設定電圧に到達したら定電圧充電を行う２ステップの充電）を行い、これを充電開始後２．５ｈに停止した。この１２本のリチウムイオン電池は、満充電状態を維持したままそれぞれ３５℃、４０℃、…、９０℃の計１２水準の温度に設定された恒温槽の中に各１本ずつ入れ、そのまま２５日間保存することによって劣化させた。
（回路定数の算出）
　用意した１５本のリチウムイオン電池について、上述の劣化の工程を経ていない３本のリチウムイオン電池についてはそれぞれ３回ずつ、上述の劣化の工程を経た１２本のリチウムイオン電池についてはそれぞれ１回のみ、以下の電圧差の測定を行った。
　試料を２３℃の恒温槽の中に入れ、設定電流１．０５Ａ（＝１Ｉｔ）、設定電圧３．６ＶのＣＣＣＶ充電を行った。このＣＣＣＶ充電は、定電圧充電中の電流値が１０５ｍＡ（＝０．１Ｉｔ）を下回った時点で停止した。すなわち、遮断直前の電流値Ｉｏは１０５ｍＡである。電流を遮断する直前の電圧を測定し、これをＶｏとした。また、遮断してから０．６ｍｓ、６０ｍｓ、１ｈ後の電圧を測定し、それぞれＶ１、Ｖ２、Ｖ３とした。また、第１の電圧差を電流値で除した（Ｖ１－Ｖｏ）／ＩｏをＲｓ、第２の電圧差を電流値で除し、さらにＲｓを引いた（Ｖ２－Ｖｏ）／Ｉｏ－ＲｓをＲｃｔ、第３の電圧差を電流値で除した（Ｖ３－Ｖｏ）／ＩｏをＲｄｃとした。なお、Ｒｄｃは、バルク抵抗Ｒｓ、電荷移動抵抗Ｒｃｔおよび拡散抵抗Ｒｄの総和である。
（多変量解析）
　上述の劣化の工程を経ていない３本のリチウムイオン電池について、それぞれ交流インピーダンス測定を３回ずつ実施することによって得られた９組のデータ（それぞれ３個の回路定数（インピーダンスパラメータ）を含む）を、以下の式（１）に示すように９個のベクトルｘｉとして定義した（ｉは１～９の整数）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  
　次に、各回路定数の９組のデータの平均値のベクトルμと、分散共分散行列Σを、それぞれ式（２）および式（３）により求めた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  
　次に、上述の劣化の工程を経た１２本のリチウムイオン電池から得られた１２組のデータ（こちらも、それぞれ３個の回路定数（インピーダンスパラメータ）を含む）を、式（４） に示すように１２個の追加のベクトルｘｉとして定義した（ｉは１０～２１の整数）。そして、計２１個すべてのベクトルに対して、式（５）に従って異常度ａｉを求めた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  
比較のため、多変量ではなく１つの回路定数のみを用いた異常度の算出も行った（図５～図７）。また、すべての結果に対して、Ｆ分布表における９５％分位点と９９％分位点から、異常か否かを判定するための閾値の計算を行った。
　また、３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）を用いて計算した異常度の結果を図８に示す。いずれの図も、横軸の「Ａ」～「Ｉ」は上述の劣化の工程を経ていない電池から得たデータとなっており、これは式（５）におけるｉ=１，２，…、９に対応している。また、横軸の「J」～「Ｕ」は上述の劣化の工程を経た電池から得たデータとなっており、これは式（５）における ｉ=１０，１１，…、２１にそれぞれ対応している。「Ａ」～「Ｉ」は、上述の劣化の工程を経ていないため、以降の考察では、これらを良品の電池（正常電池）から得られたデータであると見なした。一方「J」～「Ｕ」は、それぞれ保存温度３５℃、４０℃、…、９０℃で保存された電池から得られたデータであり、Ｚに近づくほど劣化の度合いが大きい、いずれも不良品の電池から得られたデータであると見なした。
　図５および図６より、良品と見なした「Ａ」～「Ｉ」の電池と、不良品と見なした「J」～「Ｕ」の電池との間に、明確な異常度の差異は見られなかった。すなわち、ＲｓまたはＲｃｔのみ用いて良品・不良品の判定を行うことはできないことが判った。
　図７より、良品と見なした「Ａ」～「Ｉ」の電池と、不良品と見なした「J」～「Ｕ」の電池との間に、不良品の方が高い異常度となるという傾向がみられた。しかしながら、良品とみなした「Ｃ」「Ｆ」において、比較的高い異常度が検出された。すなわち、Ｒｄｃのみ用いて良品・不良品の判定を行おうとした場合、精度としては不十分であることが判った。
　図８より、良品と見なした「Ａ」～「Ｉ」の電池と、不良品と見なした「J」～「Ｓ」の電池との間に、不良品の方が高い異常度となるという、はっきりとした傾向がみられた。すなわち、３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）を用いることにより、良好な判定を行うことが可能であることが判った。
　以上のことから、多変量解析部１６は、多変量解析において選択する、複数の単電池２１における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）として、少なくとも、過渡応答の原因となる物理現象と関係する回路定数（インピーダンスパラメータ）を含む。そのような回路定数としては、上述の３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）が該当する。
[効果]
　次に、解析装置１０の効果について説明する。
　二次電池の使用用途は近年、電気自動車やエネルギー貯蔵システムなど、より規模の大きな機器へと拡がってきている。規模が大きくなるほど発火した際の被害も大きくなることから、安全性を高める技術開発の重要性が高まってきている。その上で、二次電池の異常な挙動や劣化を使用中に適切に把握することが重要となる。
　特許文献１では、充電中および放電中に電流を遮断し、その時の電圧変化量から劣化の有無が検知される。ここで、特許文献１では、初期状態における電圧変化量と、使用時の電圧変化量との比較、つまり相対評価により、劣化の有無が検知される。そのため、絶対的な評価を行う場合と比べて劣化の評価基準（例えばは閾値）を規定するために多くの実験を必要としない、優れた運用を実現させている。
　一方、本実施の形態では、電圧測定部１２での測定により得られた電圧値に基づいて、単電池２１に対して流す電流をステップ状に変化させる前の電圧値Ｖｏ（第１電圧値）と、単電池２１に対して流す電流をステップ状に変化させた後の電圧値（第２電圧値）との差分が導出され、この差分の導出に際して、上述の３つの差分Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃのうち少なくとも２つが導出される。これにより、導出した少なくとも２つの差分を用いて、単電池２１の等価回路における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）を導出することができる。その結果、導出した少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）を用いて、単電池２１の劣化モードについて多角的な判断を行うことができる。
　なお、本実施の形態において、多変量解析部１６は、例えば、図９に示したように、複数の単電池２１における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）の分布情報の代わりに、記憶部１７に記憶した分布情報を用いて多変量解析を行ってもよい。記憶部１７に記憶した分布情報は、複数の正常電池における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）の分布情報である。記憶部１７は、例えば、不揮発性メモリによって構成されており、例えば、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュメモリ、抵抗変化型メモリなどによって構成されている。
　このとき、多変量解析において選択する、複数の正常電池における２つ以上の回路定数（インピーダンスパラメータ）としては、例えば、上述の３つの回路定数（インピーダンスパラメータ）のうちの少なくとも２つが該当する。多変量解析において選択する、複数の単電池２１における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）としては、例えば、（１）ＲｓおよびＲｄ、（２）ＲｃｔおよびＲｄ、または、（３）Ｒｓ、ＲｃｔおよびＲｄが該当する。
　なお、本実施の形態において、解析装置１０の解析対象である二次電池が、例えば、図１０に示したように、単電池３０であってもよい。このとき、単電池３０は、単位セルであってもよく、単位セルが複数個接続された電池ブロックであってもよい。単電池３０において、複数の二次電池が直列に接続されていてもよいし、複数の二次電池が並列に接続されていてもよい。また、このとき、多変量解析部１６は、例えば、図１０に示したように、複数の単電池２１における少なくとも２つの回路定数（インピーダンスパラメータ）の分布情報の代わりに、記憶部１７に記憶した分布情報を用いて多変量解析を行ってもよい。記憶部１７に記憶した分布情報は、複数の正常電池における少なくとも２つ回路定数（インピーダンスパラメータ）の分布情報である。
　本明細書中に記載された効果はあくまで例示であるため、本技術の効果は本明細書中に記載された効果に限定されない。よって、本技術に関して他の効果が得られてもよい。
　なお、本技術は、以下のような構成を取ることもできる。
＜１＞
　ステップ状に変化する電流を電池に供給することの可能な電流供給部と、
　前記電池の電圧を測定することの可能な電圧測定部と、
　前記電圧測定部での測定により得られた電圧値に基づいて、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の前記電圧値である第１電圧値と、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させた後の前記電圧値である第２電圧値との差分を導出することの可能な電圧差導出部と
　を備え、
　前記電圧差導出部は、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出することが可能となっている
　電子機器。
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
＜２＞
　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１μｓ以上１ｍｓ未満の期間内の電圧値を前記第３電圧値として前記第１差分を導出することが可能となっている
　＜１＞に記載の電子機器。
＜３＞
　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１ｍｓ以上１０ｓ未満の期間内の電圧値を前記第４電圧値として前記第２差分を導出することが可能となっている
　＜１＞に記載の電子機器。
＜４＞
　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１０ｓ以上１００００ｓ未満の期間内の電圧値を前記第５電圧値として前記第３差分を導出することが可能となっている
　＜１＞に記載の電子機器。
＜５＞
　前記電池は単電池であり、
　前記電池の電流を測定することの可能な電流測定部と、
　前記電流測定部での測定により得られた電流値のうち、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を算出することの可能な算出部と、
　複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことの可能な解析部と
　を備えた
　＜１＞に記載の電子機器。
＜６＞
　前記電池は複数の単電池を含んで構成された組電池であり、
　前記電圧測定部は、前記組電池に含まれる前記複数の単電池の電圧を測定することが可能となっており、
　前記電圧差導出部は、前記単電池ごとに前記差分を導出することが可能となっている
　＜１＞に記載の電子機器。
＜７＞
　前記複数の単電池の電流を測定することの可能な電流測定部と、
　前記電流測定部での測定により得られた電流値のうち、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記単電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を前記単電池ごとに算出することの可能な算出部と、
　前記複数の単電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報、または、複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことの可能な解析部と
　を備えた
　＜６＞に記載の電子機器。
＜８＞
　前記多変量解析の手法は、マハラノビス・タグチ法である
　＜１＞から＜７＞のいずれか１つに記載の電子機器。
＜９＞
　前記多変量解析の手法は、ワンクラス・サポートベクターマシン法である
　＜１＞から＜７＞のいずれか１つに記載の電子機器。
＜１０＞
　ステップ状に変化する電流を電池に供給することと、
　前記電池の電圧を測定することと、
　測定により得られた電圧値に基づいて、前記電池に対して流す前記電流をステップ状に変化させる前の前記電圧値である第１電圧と、前記電池に対して流す前記電流をステップ状に変化させた後の前記電圧値である第２電圧値との差分を導出することと
　前記差分を導出する際に、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出することと
　を含む
　測定方法。
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
＜１１＞
　前記電流をステップ状に変化させてから１μｓ以上１ｍｓ未満の期間内の電圧値を前記第３電圧値として前記第１差分を導出すること
　を含む
　＜１０＞に記載の測定方法。
＜１２＞
　前記電流をステップ状に変化させてから１ｍｓ以上１０ｓ未満の期間内の電圧値を前記第４電圧値として前記第２差分を導出すること
　を含む
　＜１０＞に記載の測定方法。
＜１３＞
　前記電流をステップ状に変化させてから１０ｓ以上１００００ｓ未満の期間内の電圧値を前記第５電圧値として前記第３差分を導出すること
　を含む
　＜１０＞に記載の測定方法。
＜１４＞
　前記電池は単電池であり、
　当該測定方法は、
　前記電池の電流を測定することと、
　測定により得られた電流値のうち、前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を算出することと、
　複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことと
　を含む
　＜１０＞から＜１３＞のいずれか１つに記載の測定方法。
＜１５＞
　前記電池は複数の単電池を含んで構成された組電池であり、
　前記組電池に含まれる前記複数の単電池の電圧を測定することと、
　前記単電池ごとに前記差分を導出することと
　を含む
　＜１０＞から＜１３＞のいずれか１つに記載の測定方法。
＜１６＞
　前記複数の単電池の電流を測定することと、
　測定により得られた電流値のうち、前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記単電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を前記単電池ごとに算出することと、
　前記複数の単電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報、または、複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことと
　を含む
　＜１５＞に記載の測定方法。
＜１７＞
　前記多変量解析の手法は、マハラノビス・タグチ法である
　＜１０＞から＜１６＞のいずれか１つに記載の測定方法。
＜１８＞
　前記多変量解析の手法は、ワンクラス・サポートベクターマシン法である
　＜１０＞から＜１６＞のいずれか１つに記載の測定方法。
　電圧差導出部１４、回路定数算出部１５および多変量解析部１６は、少なくとも１つのプロセッサ（例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ））、少なくとも１つの特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）および／または少なくとも１つのフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等の、少なくとも１つの半導体集積回路を含む回路によって実施可能である。少なくとも１つのプロセッサは、少なくとも１つの非一時的かつ有形のコンピュータ可読媒体から指示を読み込むことによって、電圧差導出部１４、回路定数算出部１５および多変量解析部１６における各種機能のうちの全部または一部を実行するように構成可能である。そのような媒体は、ハードディスク等の各種磁気媒体、ＣＤまたはＤＶＤ等の各種光媒体、揮発性メモリまたは不揮発性メモリ等の各種半導体メモリ（すなわち、半導体回路）を含む様々な形態をとり得るが、これらには限定されない。揮発性メモリは、ＤＲＡＭおよびＳＲＡＭを含み得る。不揮発性メモリは、ＲＯＭおよびＮＶＲＡＭを含み得る。ＡＳＩＣは、電圧差導出部１４、回路定数算出部１５および多変量解析部１６における各種機能のうちの全部または一部を実行するように特化された集積回路（ＩＣ）である。ＦＰＧＡは、電圧差導出部１４、回路定数算出部１５および多変量解析部１６における各種機能のうちの全部または一部を実行するように、製造後に構成可能に設計された集積回路である。

Claims (18)

  1. 　ステップ状に変化する電流を電池に供給することの可能な電流供給部と、
    　前記電池の電圧を測定することの可能な電圧測定部と、
    　前記電圧測定部での測定により得られた電圧値に基づいて、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の前記電圧値である第１電圧値と、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させた後の前記電圧値である第２電圧値との差分を導出することの可能な電圧差導出部と
    　を備え、
    　前記電圧差導出部は、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出することが可能となっている
    　電子機器。
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
  2. 　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１μｓ以上１ｍｓ未満の期間内の電圧値を前記第３電圧値として前記第１差分を導出することが可能となっている
    　請求項１に記載の電子機器。
  3. 　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１ｍｓ以上１０ｓ未満の期間内の電圧値を前記第４電圧値として前記第２差分を導出することが可能となっている
    　請求項１に記載の電子機器。
  4. 　前記電圧差導出部は、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させてから１０ｓ以上１００００ｓ未満の期間内の電圧値を前記第５電圧値として前記第３差分を導出することが可能となっている
    　請求項１に記載の電子機器。
  5. 　前記電池は単電池であり、
    　前記電池の電流を測定することの可能な電流測定部と、
    　前記電流測定部での測定により得られた電流値のうち、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を算出することの可能な算出部と、
    　複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことの可能な解析部と
    　を備えた
    　請求項１に記載の電子機器。
  6. 　前記電池は複数の単電池を含んで構成された組電池であり、
    　前記電圧測定部は、前記組電池に含まれる前記複数の単電池の電圧を測定することが可能となっており、
    　前記電圧差導出部は、前記単電池ごとに前記差分を導出することが可能となっている
    　請求項１に記載の電子機器。
  7. 　前記複数の単電池の電流を測定することの可能な電流測定部と、
    　前記電流測定部での測定により得られた電流値のうち、前記電流供給部によって前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記単電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を前記単電池ごとに算出することの可能な算出部と、
    　前記複数の単電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報、または、複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことの可能な解析部と
    　を備えた
    　請求項６に記載の電子機器。
  8. 　前記多変量解析の手法は、マハラノビス・タグチ法である
    　請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の電子機器。
  9. 　前記多変量解析の手法は、ワンクラス・サポートベクターマシン法である
    　請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の電子機器。
  10. 　ステップ状に変化する電流を電池に供給することと、
    　前記電池の電圧を測定することと、
    　測定により得られた電圧値に基づいて、前記電池に対して流す前記電流をステップ状に変化させる前の前記電圧値である第１電圧と、前記電池に対して流す前記電流をステップ状に変化させた後の前記電圧値である第２電圧値との差分を導出することと
    　前記差分を導出する際に、以下の３つの差分のうち少なくとも２つを導出することと
    　を含む
    　測定方法。
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池のバルク抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第３電圧値との第１差分
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の電荷移動抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第４電圧値との第２差分
    ・前記第１電圧値と、前記第２電圧値における、前記電池の拡散抵抗由来の成分が変化した後の電圧値である第５電圧値との第３差分
  11. 　前記電流をステップ状に変化させてから１μｓ以上１ｍｓ未満の期間内の電圧値を前記第３電圧値として前記第１差分を導出すること
    　を含む
    　請求項１０に記載の測定方法。
  12. 　前記電流をステップ状に変化させてから１ｍｓ以上１０ｓ未満の期間内の電圧値を前記第４電圧値として前記第２差分を導出すること
    　を含む
    　請求項１０に記載の測定方法。
  13. 　前記電流をステップ状に変化させてから１０ｓ以上１００００ｓ未満の期間内の電圧値を前記第５電圧値として前記第３差分を導出すること
    　を含む
    　請求項１０に記載の測定方法。
  14. 　前記電池は単電池であり、
    　当該測定方法は、
    　前記電池の電流を測定することと、
    　測定により得られた電流値のうち、前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を算出することと、
    　複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことと
    　を含む
    　請求項１０から請求項１３のいずれか一項に記載の測定方法。
  15. 　前記電池は複数の単電池を含んで構成された組電池であり、
    　前記組電池に含まれる前記複数の単電池の電圧を測定することと、
    　前記単電池ごとに前記差分を導出することと
    　を含む
    　請求項１０から請求項１３のいずれか一項に記載の測定方法。
  16. 　前記複数の単電池の電流を測定することと、
    　測定により得られた電流値のうち、前記電流をステップ状に変化させる前の電流値と、前記第１差分、前記第２差分および前記第３差分のうち少なくとも２つとを用いて、前記単電池の等価回路のうち少なくとも２つの回路定数を前記単電池ごとに算出することと、
    　前記複数の単電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報、または、複数の正常電池における前記少なくとも２つの回路定数の分布情報を用いて多変量解析を行うことと
    　を含む
    　請求項１５に記載の測定方法。
  17. 　前記多変量解析の手法は、マハラノビス・タグチ法である
    　請求項１０から請求項１６のいずれか一項に記載の測定方法。
  18. 　前記多変量解析の手法は、ワンクラス・サポートベクターマシン法である
    　請求項１０から請求項１６のいずれか一項に記載の測定方法。
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