JP2007187534A - バッテリ放電能力判定方法、バッテリ放電能力判定装置、及び電源システム - Google Patents

Abstract

【課題】要求負荷電流に対する応答電圧を推定してバッテリの放電能力を判定することが可能なバッテリ放電能力判定方法等を提供する。
【解決手段】図１に示す本発明のバッテリ放電能力判定方法の実施形態では、拡張カルマンフィルタ演算により最適な状態ベクトルＸを推定し、推定された状態ベクトルＸから等価回路２１の調整パラメータを最適なものに更新している（ステップＳ７）。そして、更新された調整パラメータを用いた等価回路２１に基づき、所定の電流パターンでバッテリ１２から放電させたときの電圧降下ΔＶを推定し（ステップＳ８）、バッテリ１２の放電能力を判定している（ステップＳ９）。
【選択図】図１

Description

本発明は、負荷に電力を供給するバッテリの放電能力を判定するバッテリ放電能力判定方法、バッテリ放電能力判定装置、及び電源システムの技術分野に関するものである。

近年、自動車の安全性能や乗り心地等の一層の向上のために、車両に搭載される電子機器がますます増大している。また、環境への負荷を低減するために、燃費の向上だけでなくアイドルストップなどの普及が進められている。

このような電子機器の増大やアイドルストップの普及などに伴い、バッテリの状態を監視して異常や充電不足等を早期に検知する必要性が急速に高まりつつある。これに対応して、バッテリの劣化状態（ＳＯＨ）あるいは充電率（ＳＯＣ）を推定する方法が様々に提案されている。

特許文献１では、所定のモデル計算によりバッテリ電圧を計算し、該バッテリ電圧を用いて所定の算出式に基づいてバッテリのＳＯＣを計算するようにしている。上記のモデル計算では、少ないパラメータによる簡単なバッテリモデルを用いており、バッテリ電圧の計算結果と測定されたバッテリ電圧とをフィードバックすることで、前記のパラメータを補正させるようにしている。

また、特許文献２では、バッテリのＳＯＣと電圧を状態変数とするバッテリの挙動モデルを用いて、カルマンフィルターに基づく状態推定を行うことで、バッテリのＳＯＣを求めるようにしている。

すなわち、上記のバッテリの挙動モデルを用いて測定された電流に対する電圧の変化を予測し、予測された電圧と測定された電圧との差に基づいて状態変数を補正するようにしている。これにより、状態変数の一つであるＳＯＣが補正された結果として得られる。
特表２００４−５１４２４９号公報 特開２００２−３１９４３８号公報

バッテリの実際の動作環境を考えた場合、起動要求された負荷に電流が流れたときの応答電圧（ＳＯＦ）が、負荷の安定動作範囲内にあるかどうかが最も重要な情報となる。また上記の応答電圧は、起動要求時のバッテリの状態、例えば他の負荷に供給されている負荷電流の大きさ等によって様々に変動する。

しかしながら、上記の応答電圧についての情報を提供できる技術は、これまで提案されてはいない。これを実現するための技術としては、例えば、バッテリを電気的な等価回路としてモデル化し、この等価回路に基づいて要求される負荷電流パターンが流れたときの応答電圧を推定し、推定した応答電圧が負荷の安定動作範囲内にあるかどうかを判定させる方法が一般的に考えられる。

上記の等価回路を用いる方法では、広範の周波数領域にわたってバッテリのインピーダンス測定を行い、測定されたインピーダンスと前記の等価回路から算出されるインピーダンスとが広範の周波数領域で一致するように等価回路の各素子定数を決定しておく必要がある。

しかしながら、バッテリの実際の使用環境を考えた場合、各素子定数の決定に必要な広範の周波数領域にわたるインピーダンス測定は、測定に要する時間や計算負荷等の観点からも極めて困難である。また、各素子定数を予め決定して記憶させておく場合でも、バッテリの経年変化等に伴って各素子定数を調整する必要があるが、これを行うのが極めて困難という問題があった。

特許文献１及び特許文献２では、所定のバッテリモデルに基づいてバッテリのＳＯＣを推定するようにしているだけであり、新たに負荷を起動したときの負荷電流に対する応答電圧を予測することはできない。

そこで、本発明はこのような問題を解決するためになされたものであり、要求負荷電流に対する応答電圧を推定してバッテリの放電能力を判定することが可能なバッテリ放電能力判定方法等を提供することを目的としている。

本発明の第１の態様は、バッテリの等価回路に基づいて該バッテリの放電能力を判定するバッテリ放電能力判定方法であって、少なくとも前記等価回路の調整パラメータ及び該調整パラメータの所定の関数を要素とする状態ベクトルを設定し、前記バッテリの電流及び電圧を測定して求め、前記測定された電流値及び電圧値と所定のＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣとを観測値とし、この観測値から前記状態ベクトルを推定し、推定された前記状態ベクトルの要素である前記調整パラメータを前記等価回路に適用して所定の電流パターンで放電したときの前記バッテリの電圧値を推定し、推定された前記電圧値を所定の電圧許容値と比較することにより前記バッテリの放電能力を判定することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第２の態様は、電流、電圧及び充電率（ＳＯＣ）から算出される二次的な観測値から前記状態ベクトルを推定することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第３の態様は、１以上の周波数におけるインピーダンスを前記観測値の要素に追加し、前記測定された電流値及び電圧値と前記ＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣと所定のインピーダンス算出方法で算出された前記１以上の周波数におけるインピーダンスとから前記状態ベクトルを推定することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第４の態様は、前記インピーダンス算出方法が、前記バッテリにパルス電流を放電または充電させたときの電流及び電圧を測定し、前記測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ展開して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第５の態様は、前記インピーダンス算出方法が、前記バッテリから電装機器に電力供給しているときの電流及び電圧を測定し、前記測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ変換して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第６の態様は、前記インピーダンス算出方法が、前記フーリエ展開あるいはフーリエ変換して求めた前記インピーダンス（Ｚmesとする）に対し、さらに前記バッテリと並列接続された電装機器のインピーダンス（Ｚxとする）の影響を除去するために、
１／Ｚmes＝１／Ｚx＋１／Ｚbat
なる関係式より前記バッテリのインピーダンスＺbatを算出することを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第７の態様は、前記調整パラメータが、少なくとも前記バッテリの電流値／温度／ＳＯＣのいずれかについて所定の補正計算が行われることを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第８の態様は、前記ＳＯＣ算出方法が、前記バッテリの安定ＯＣＶ測定値、電流積算値、Ｉ／Ｖ特性の少なくともいずれか１つを用いることを特徴とするバッテリ放電能力判定方法である。

第９の態様は、バッテリの等価回路に基づいて該バッテリの放電能力を判定するバッテリ放電能力判定装置であって、前記バッテリの電流を測定する電流センサと、前記バッテリの電圧を測定する電圧センサと、前記電流センサから入力した電流値と、前記電圧センサから入力した電圧値と、所定の算出方法で算出されたＳＯＣとから、前記等価回路の調整パラメータ及び該調整パラメータの所定の関数を要素とする状態ベクトルを推定し、推定された前記状態ベクトルの要素である前記調整パラメータを前記等価回路に適用して所定の電流パターンで放電したときの前記バッテリの電圧値を推定し、推定された前記電圧値を所定の電圧許容値と比較することにより前記バッテリの放電能力を判定する制御手段とを備えることを特徴とするバッテリ放電能力判定装置である。

第１０の態様は、前記制御手段が、１以上の周波数におけるインピーダンスを前記観測値の要素に追加し、前記電流センサ及び電圧センサから入力した電流値及び電圧値と前記ＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣと所定のインピーダンス算出方法で算出された前記１以上の周波数におけるインピーダンスとから前記状態ベクトルを推定することを特徴とするバッテリ放電能力判定装置である。

第１１の態様は、前記バッテリにパルス電流を放電又は充電させる放電回路又は充電回路を備え、前記制御手段が、前記放電回路又は充電回路により前記パルス電流を放電又は充電させたときの電流値及び電圧値をそれぞれ前記電流センサ及び電圧センサから入力し、前記電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ展開して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記それぞれの係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出することを特徴とするバッテリ放電能力判定装置である。

第１２の態様は、第９の態様から第１１の態様のいずれかのバッテリ放電能力判定装置を備えた電源システムである。

本発明によれば、要求負荷電流に対する応答電圧を推定してバッテリの放電能力を判定することが可能なバッテリ放電能力判定方法等を提供することが可能となる。本発明によれば、要求負荷電流に対する応答電圧を、最適に学習させた等価回路を用いて予測させるようにしたことにより、バッテリが負荷に給電を行っている負荷動作環境においても、バッテリの放電能力を高精度で評価することが可能となる。

また、所定の周波数のインピーダンス測定を併用することで、バッテリ放電能力の予測精度を一層向上させることができる。さらに、等価回路の調整パラメータの値を、バッテリの電流値／温度／ＳＯＣのいずれかに基づいて決定し、これを用いた前記等価回路により応答電圧を予測させるようにすることにより、より一層高い精度でバッテリ放電能力を判定することが可能となる。

図面を参照して本発明の好ましい実施の形態におけるバッテリ放電能力判定方法、バッテリ放電能力判定装置、及び電源システムの構成について詳細に説明する。なお、同一機能を有する各構成部については、図示及び説明簡略化のため、同一符号を付して示す。

本発明のバッテリ放電能力判定装置及び電源システムの一実施形態を図２に示す。電源システム１１は、電源としてバッテリ１２とオルタネータ１３を備えており、バッテリ放電能力判定装置１６にはバッテリ１２の電流及び電圧を測定するための電流計１４及び電圧計１５が設けられている。バッテリ放電能力判定装置１６に備えられた制御手段２０は、所定の時間間隔で前記電流計１４及び電圧計１５からそれぞれ電流及び電圧を入力し、本発明のバッテリ放電能力判定方法に基づいてバッテリ１２の放電能力を判定している。

制御手段２０によるバッテリ１２の放電能力判定方法は、バッテリ１２を所定の等価回路モデルで模擬し、所定の電流パターンで放電したときの電圧又は電圧降下を該等価回路を用いて推定し、推定した電圧又は電圧降下を所定の許容値と比較することで、バッテリ１２の放電能力を判定している。上記の放電能力判定方法によりバッテリ１２の放電能力を正確に判定できるためには、前記等価回路による電圧又は電圧降下を精度よく推定できるようにする必要がある。

本発明の放電能力判定方法では、バッテリの所定の等価回路を用いて、少なくとも前記等価回路の調整パラメータ及び該調整パラメータの所定の関数を要素とする状態ベクトルを設定し、測定した前記バッテリの電流及び電圧と所定の算出方法で算出したＳＯＣとを観測値とし、これから前記状態ベクトルを推定し、推定した前記状態ベクトルの要素である前記調整パラメータを前記等価回路に適用し、これを用いて所定の電流パターンで放電したときの前記バッテリの電圧値を推定するようにしている。

バッテリ１２の等価回路モデルの一実施例を図３に示す。図３に示す等価回路２１には、抵抗を表す６種類の素子定数ＲΩ、Ｒａ１、Ｒａ２、Ｒａ３、Ｒｂ１、Ｒｂ２と、コンデンサを表す５種類の素子定数Ｃａ１、Ｃａ２、Ｃａ３、Ｃｂ１、Ｃｂ２が含まれている。これらの素子定数は、さらに以下のように置換することができる。

Ｒａ１＝α・Ｒａ
Ｒａ２＝β・Ｒａ
Ｒａ３＝γ・Ｒａ
Ｃａ１＝δ・Ｃａ
Ｃａ２＝ε・Ｃａ
Ｃａ３＝ζ・Ｃａ
Ｃａ４＝η・Ｃａ
Ｃａ５＝θ・Ｃａ
Ｒｂ１＝ι・Ｒｂ
Ｒｂ２＝κ・Ｒｂ
Ｃｂ１＝λ・Ｃｂ
Ｃｂ２＝μ・Ｃｂ
Ｃｂ３＝ν・Ｃｂ

ここで、定数α、β、γ、δ、ε、ζ、η、θ、ι、κ、λ、μ、νは、事前に実験等で決定しておくことができる。そこで、上式のＲΩ，Ｒａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂを調整パラメータとして推定させるようにすることができる。

図３の等価回路２１において、調整パラメータＲａ，Ｃａを含む回路部２２と調整パラメータＲｂ，Ｃｂを含む回路部２３とＲΩによる電圧降下ΔＶは、バッテリ１２の電流及び電圧をそれぞれＩ、Ｖとしたとき、
ΔＶ＝Ｖ−ＯＣＶ （式１）
と表すことができる。本実施形態の制御手段２０では、等価回路２１を用いて上式の電圧降下ΔＶを二次的な観測値として前記調整パラメータを含む状態ベクトル推定し、また該等価回路に所定の電流パターンが流れたときの電圧降下の予測地ΔＶｘを所定の許容値と比較することで、バッテリ１２の放電能力を判定するようにしている。

制御手段２０で実行されるバッテリ１２の放電能力判定方法について、図１を用いて以下に詳細に説明する。図１は、本発明のバッテリ放電能力判定方法の一実施形態を示すブロック図である。

バッテリ１２の放電能力を正確に判定するためには、バッテリ１２の等価回路２１が所定の電流パターンで放電したときの電圧降下ΔＶｘを精度良く推定する必要がある。そこで、本実施形態のバッテリ放電能力判定方法では、所定の間隔の離散時間でバッテリを観測し、得られた観測データを基に等価回路２１の調整パラメータを学習していくことにより、バッテリ１２の電圧降下ΔＶｘを高精度で推定できるようにしている。

等価回路２１に含まれる調整パラメータＲΩ、Ｒa、Ｃa、Ｒb、Ｃbを最適化させる方法として、例えば最小自乗演算、拡張カルマンフィルタ、適切に教育されたニューラル・ネットワーク等を用いる方法が知られており、本発明のバッテリ放電能力判定方法ではいずれの方法を用いてもよい。図１に示す本実施形態では、最も一般的でかつ好適な方法の一つである拡張カルマンフィルタを用いている。

拡張カルマンフィルタ演算においては、上記調整パラメータあるいはそれらを含む所定の数式で与えられる値を状態ベクトルとして表し、所定の離散時間間隔で測定される電流Ｉnと電圧Ｖn及び別に測定又は算出された充電率ＳＯＣnとを要素とする観測値ベクトルを作成し、前記状態ベクトルからの前記観測値ベクトルの期待値誤差が最小となるように状態ベクトルを更新する。

前記拡張カルマンフィルタ演算の一般的な方法は、ヤコビアン行列の更新→１期先予測→カルマンゲイン計算→フィルタリング演算を繰り返す。これにより、前記状態ベクトルを逐次的に推定していくことができ、前記状態ベクトルの推定結果として等価回路の定数ＲΩ、Ｒａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂを最適なものに更新することができる。

図１に示す本実施形態では、バッテリ１２の状態ベクトルの更新ならびに観測値の取得は、時間間隔ΔＴ毎に行われる。ステップＳ１は、時刻が前回の実行時刻Ｔn-1から前記時間間隔ΔＴだけ経過して実行時刻Ｔnに達したことを示している。実行時刻Ｔnに到達すると、ステップＳ２においてバッテリ１２の測定を行う。

ステップＳ２では、電流計１４及び電圧計１５でn+1回目に測定されたバッテリ１２の電流Ｉn+1及び電圧Ｖn+1を入力するとともに、所定のＳＯＣ算出方法でＳＯＣn+1を算出している。前記ＳＯＣ算出方法として、例えばバッテリ１２の起動初期の安定ＯＣＶ測定値と電流積算値とを組み合わせて用いる方法、動作環境中のＩ／Ｖ特性を用いる方法等があり、いずれを用いてもよい。

本実施形態では、バッテリ１２の放電能力を基準電圧からの電圧降下の大きさで判定するものとしている。すなわち、所定の電流パターンで放電したときの前記基準電圧からの電圧降下が、所定の許容値よりも大きくなった場合を放電能力が不足と判定させるようにしている。バッテリ１２の電圧降下として、例えば図３に示す等価回路２１に記載されたΔＶで評価することができる。

ステップＳ３では、ステップＳ２で得られた観測データのＩn+1、Ｖn+1及びＳＯＣn+1をもとに、電圧降下ΔＶn+1を算出している。電圧降下ΔＶn+1は、次式で算出することができる。
ΔＶn+1＝Ｖn+1−ＯＣＶn+1 （式２）
ここで、ＯＣＶn+1はステップＳ２で得られたＳＯＣn+1から、次式で算出することができる。
ＯＣＶ＝ａ・ＳＯＣ＋ｂ （式３）

上式は、時刻Ｔn+1における安定ＯＣＶを算出する式であり、実験等によって事前に作成したものを用いることができる。係数ａ、ｂは、温度等に依存して変化させるようテーブル形式あるいは関数式として設定してもよい。

一方ステップＳ４では、n回目の観測値と前回の状態ベクトル推定値からヤコビアン行列Ｆｎの更新を行う。本実施例のヤコビアン行列Ｆｎは、
Ｆn＝diag(１−ΔT／αＲａ:n・δＣａ:n，１−ΔT／βＲａ:n・εＣａ:n，
１−ΔT／γＲａ:n・ζＣａ:n，１−ΔT／βＲａ:n・ηＣａ:n，
１−ΔT／αＲａ:n・θＣａ:n，１−ΔT／ιＲｂ:n・λＣｂ:n，
１−ΔT／κＲａ:n・μＣａ:n，１−ΔT／ιＲｂ:n・νＣｂ:n，
１，１，１，１，１)
で与えられる。

ステップＳ５では、ステップＳ３で測定によって得た観測値から計算したΔＶn+1を拡張カルマンフィルタ計算上の観測値をＹn+1とする。
Ｙn+1＝ΔＶn+1 （式４）

図３において、例えば回路部２２内の第一のＲＣ並列部の電圧降下ΔＶ1nは、
ΔＶ1:n+1＝ΔＶ1n＋ΔＴ｛Ｉn／Ｃa1−Ｖn／(Ｒa1・Ｃa1)｝ （式５）
と表されるので、状態ベクトルＸn^Ｔを
Ｘn^Ｔ＝（ΔＶa1ｎ，ΔＶa2ｎ，ΔＶa3ｎ，ΔＶa4ｎ，ΔＶa5ｎ，
ΔＶb1ｎ，ΔＶb2ｎ，ΔＶb3n，ＲΩ:n，Ｒａ:n，Ｃａ:n，
Ｒｂ:n，Ｃｂ:n）
（式６）
とし、入力ベクトルＵn^Ｔを
Ｕn^Ｔ＝(Δｔ・Ｉn／δＣａ:n，Δｔ・Ｉn／εＣａ:n，Δｔ・Ｉn／ζＣａ:n，
Δｔ・Ｉn／ηＣａ:n，Δｔ・Ｉn／θＣａ:n，Δｔ・Ｉn／λＣｂ:n，
Δｔ・Ｉn／μＣｂ:n，Δｔ・Ｉn／νＣｂ:n，０，０，０，０，０)
（式７）
と設定することによって、ステップＳ６ではＸnの一期先予測値Ｘn+1|nを
Ｘn+1|n＝Ｆn・Ｘn＋Ｕn （式８）
として算出する。

さらにＨn^Ｔ＝(１，１，１，１，１，１，１，１，Ｉｎ，０，０，０，０)（式９）
とすることにより
システム方程式：Ｘn+1＝Ｆn・Ｘn （式１０）
観測方程式： Ｙn＝Ｈn^Ｔ・Ｘn （式１１）
と表現可能である。

上記状態ベクトルの一期先予測値Ｘn+1|nと観測値Ｙn+1とを用いて、ステップＳ７では、カルマンゲイン計算とフルタリング計算による拡張カルマンフィルタ演算により最適な状態ベクトルＸnを逐次的に推定し、推定された状態ベクトルＸから前記調整パラメータを最適なものに更新している。

上記の拡張カルマンフィルタ演算によって更新された前記調整パラメータを用いた等価回路２１に基づき、ステップＳ８では所定の電流パターンでバッテリ１２から放電させたときの電圧降下ΔＶｘを推定する。前記所定の電流パターンは、例えば現在の放電電流に新たに起動させる負荷の電流パターンを加算して決定することができる。

その具体的な計算方法としては（式５）の関係と所定の電流パターンＩx:n+1の値を用いて
ΔＶｘ:n+1＝ΔＶ１n+1＋ΔＶ２n+1＋ΔＶ３n+1＋ΔＶ４n+1＋ΔＶ５n+1＋
ΔＶ６n+1＋ΔＶ７n+1＋ΔＶ８n+1＋ＲΩ・Ｉx:n+1 （式１２）
として逐次的に算出可能である。

また計算負荷を低減する手段として、前記方法より若干精度は落ちるが、便宜的にΔＶx＝(Ｒａ＋Ｒｂ)×ＩxあるいはΔＶx＝Ｒａ×Ｉx、ΔＶx＝Ｒｂ×ＩxのようなΔＶx＝Ｇ(Ｒa，Ｒb，Ｉx)の関係を実験よりもとめて算出しても全く問題ない。

ステップＳ９では、上記で予測した電圧降下ΔＶxを所定の許容値ΔＶlimitと比較して、ΔＶxがΔＶlimit以下の場合には放電能力が十分と判定する（ステップＳ１０）一方、ΔＶxがΔＶlimitより大きい場合には放電能力が不足していると判定する（ステップＳ１１）。

上記実施形態を用いて説明した通り、本発明によれば、所定の電流パターンで放電させたときのバッテリの電圧又は電圧降下を、最適に学習させた等価回路を用いて予測させるようにしたことにより、該バッテリが負荷に給電を行っている負荷動作環境においても、該バッテリの放電能力を高精度で評価することが可能となる。

本発明のバッテリ放電能力判定方法の別の実施形態を以下に説明する。本実施形態では、観測値として１以上の周波数におけるインピーダンスを追加しており、例えば調整パラメータの一つであるＲΩを、測定で得られる前記インピーダンスから算出させるようにしている。

本実施形態では、例えば調整パラメータの一つであるＲΩを、実測で求め観測値とすることにより、状態ベクトルＸ^Ｔを次式のように表すことができる。
Ｘ^Ｔ＝（ΔＶa1ｎ，ΔＶa2ｎ，ΔＶa3ｎ，ΔＶa4ｎ，ΔＶa5ｎ，
ΔＶb1ｎ，ΔＶb2ｎ，ΔＶb3n，Ｒａ:n，Ｃａ:n，Ｒｂ:n，Ｃｂ:n）
（式１３）
上式に示す通り、本実施形態では学習させる調整パラメータをＲａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂの４つに限定することができ、計算負荷の低減と精度の向上を図ることができる。

この場合、各行列ならびにベクトルを
Ｆn＝diag(１−ΔT／αＲａ:n・δＣａ:n，１−ΔT／βＲａ:n・εＣａ：n，
１−ΔT／γＲａ:n・ζＣａ:n，１−ΔT／βＲａ:n・ηＣａ:n，
１−ΔT／αＲａ:n・θＣａ:n，１−ΔT／ιＲｂ:n・λＣｂ:n，
１−ΔT／κＲａ:n・μＣａ:n，１−ΔT／ιＲｂ:n・νＣｂ:n，
１，１，１，１) （式１４）
Ｕn^Ｔ＝(Δｔ・Ｉn／δＣａ-n，Δｔ・Ｉn／εＣａ-n，Δｔ・Ｉn／ζＣａ-n，
Δｔ・Ｉn／ηＣａ-n，Δｔ・Ｉn／θＣａ-n，Δｔ・Ｉn／λＣｂ-n，
Δｔ・Ｉn／μＣｂ-n，Δｔ・Ｉn／νＣｂ-n，０，０，０，０)
（式１５）
Ｈ^Ｔ＝(１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，０，０) （式１６）
とすることにより前実施形態と同様に計算可能である。

前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する方法として、バッテリ１２にパルス電流を放電または充電させたときの電流とそのときの応答電圧を測定し、前記測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ展開して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記それぞれの係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する方法がある。

図２に示す電源システム１１は、バッテリ１２からパルス電流を放電させるための放電回路１７を備えている。また、バッテリ１２にパルス電流を充電させる場合には、オルタネータ１３から線路１８を経由して充電させるようにすることができる。

前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する別の方法として、バッテリ１２の負荷動作環境において、すなわちバッテリ１２が負荷１９に電力供給している状態において、バッテリ１２の電流及び電圧を測定し、測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ変換して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、それぞれの係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出することができる。

バッテリ１２と負荷１９が並列に接続された並列回路となっているため、上記いずれのインピーダンス算出方法においても、実車環境においては前記並列回路の合計インピーダンスを測定していることとなる。すなわち、バッテリ１２のインピーダンスをＺbat、負荷１９のインピーダンスをＺxとしたとき、測定値から算出されるインピーダンスは次式のＺmesである。
１／Ｚmes＝１／Ｚx＋１／Ｚbat （式１７）

負荷１９のインピーダンスＺxは、バッテリ１２のインピーダンスＺbatに比べて十分大きいことから、算出されたインピーダンスＺmesを近似的にバッテリ１２のインピーダンスＺbatとしてもよいことが上式よりわかる。

さらに、インピーダンスＺmesから（式１７）に基づいて負荷１９のインピーダンスＺxの影響を除去することで、バッテリ１２のインピーダンスＺbatを算出させるようにすることも可能である。負荷１９のインピーダンスＺxは、車両種毎に予め実測によって定められた値を記憶しておいて用いても良いし、負荷動作環境中に学習取得するようにしても構わない。

本発明のバッテリ放電能力判定方法のさらに別の実施形態を以下に説明する。上記の実施形態では、図１のステップＳ７で更新された前記調整パラメータをそのまま用いて、等価回路２１に基づいて所定の電流パターンで放電したときの電圧降下ΔＶを予測していた。

一般に、等価回路２１の回路定数は、放電した電流値に依存して非線形に変化することが知られている。そのため、この回路定数を決定する前記調整パラメータを更新したときの放電電流が、前記所定の電流パターンの電流値と大きく異なる場合には、等価回路２１による電圧降下の予測値が無視できない誤差を含む可能性がある。

そこで本実施形態では、前記所定の電流パターンの電流値に依存して前記調整パラメータを決定するようにしている。調整パラメータＲａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂは、下記に示すような電流Ｉに依存する関数としている。

Ｒa(Ｉ)＝ｆ1(ａ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ2(ａ)｝＋ｆ3(ａ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ4(ａ)｝＋ａ （式１８）
Ｃa(Ｉ)＝ｆ5(ｂ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ6(ｂ)｝＋ｆ7(ｂ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ8(ｂ)｝＋ｂ （式１９）
Ｒb(Ｉ)＝ｆ9(ｃ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ10(ｃ)｝＋ｆ11(ｃ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ12(ｃ)｝＋ｆ13(ｃ)×ｅｘｐ｛-Ｉ／ｆ14(ｃ)｝＋ｃ （式２０）
Ｃb(Ｉ)＝ｄ （式２１）

上記（式１８）〜（式２１）におけるａ，ｂ，ｃ，ｄは定数であり、ｆ1〜ｆ14は前記定数の関数としている。最も簡単な関数式の例として、例えば
ｆ1(ａ)＝ψ・ａ＋ω （式２２）
のような一次式とすることができる。ここで、ψ、ω等の各関数の係数は事前に実験等によって決定しておくことができる。

（式１８）〜（式２１）の関数の１実施例を図４〜７に示す。図４〜７は、横軸を電流Ｉとしたときの各調整パラメータＲａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂの変化を示すグラフである。各グラフから、（式１８）〜（式２１）の関数に含まれる定数ａ，ｂ，ｃ，ｄ及びｆ1〜ｆ14を決定することができる。

上記の通り決定された（式１８）〜（式２１）の関数に、目標の電流パターンの電流を代入することにより、調整パラメータＲａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂの値を決定し、これを用いて等価回路２１により前記目標の電流パターンで放電した時の電圧降下ΔＶを高い精度で予測することが可能となる。

上記の通り、（式１８）〜（式２１）から目標電流パターンの電流値における調整パラメータＲａ，Ｃａ，Ｒｂ，Ｃｂの値（以下では、それぞれをＲａ-x，Ｃａ-x，Ｒｂ-x，Ｃｂ-xとする）を求め、これを用いてバッテリ１２の放電能力を評価した１実施例を図８及び図９に示す。図８は目標電流パターンの１実施例であり、図９は図８の目標電流パターンで放電したときの電圧降下の予測結果を示す図である。

図９において、グラフ３１は等価回路２１を用いて予測した電圧降下を示しており、グラフ３２は図８の電流パターンで実際に放電したときの測定結果を示している。電流Ｉnで放電したときの応答電圧は、（式２）より
Ｖｎ＝OCVｎ＋ＲΩ×Ｉｎ＋ΔＶｎ
で求められる。ここで、ΔＶｎは調整パラメータの値Ｒａ-x，Ｃａ-x，Ｒｂ-x，Ｃｂ-xと、電流Ｉｎ及び前回のΔＶｎ-1より、次式で算出される。
ΔＶｎ＝Ｆ(Ｒａ-x，Ｃａ-x，Ｒｂ-x，Ｃｂ-x，Ｉｎ，ΔＶｎ-1)

図９より、予測結果の電圧降下３１と実際の電圧降下とは良い一致を示しており、本実施形態のバッテリ放電能力判定方法は、極めて精度良くバッテリ１２の放電能力を判定することが可能なことがわかる。

なお、上記調整パラメータに加えて、ＳＯＣ等のその他のパラメータついても同様の補正を行うようにすることによって、さらに精度を向上させることができるのはいうまでもない。また、前記調整パラメータを電流Ｉに依存する関数とする代わりに、バッテリ１２の温度又はＳＯＣの関数として上記と同様の補正を行わせるようにすることも可能である。あるいは、電流、温度、ＳＯＣのいずれか２つ以上の関数とすることも可能である。

図１は、本発明のバッテリ放電能力判定方法の一実施形態を示すブロック図である。 図２は、本発明のバッテリ放電能力判定装置及び電源システムの一実施形態を示すブロック図である。 図３は、バッテリ１２の等価回路モデルの一実施例を示す回路図である。 図４は、横軸を電流Ｉとしたときの調整パラメータＲａの変化を示すグラフである。 図５は、横軸を電流Ｉとしたときの調整パラメータＲｂの変化を示すグラフである。 図６は、横軸を電流Ｉとしたときの調整パラメータＣａの変化を示すグラフである。 図７は、横軸を電流Ｉとしたときの調整パラメータＣｂの変化を示すグラフである。 図８は、目標電流パターンの１実施例を示す図である。 図９は、図８の目標電流パターンで放電したときの電圧降下の予測結果を示す図である。

符号の説明

１１・・・電源システム
１２・・・バッテリ
１３・・・オルタネータ
１４・・・電流計
１５・・・電圧計
１６・・・バッテリ放電能力判定装置
１７・・・放電回路
１８・・・線路
１９・・・負荷
２１・・・等価回路
２２、２３・・・回路部

Claims (12)

1. バッテリの等価回路に基づいて該バッテリの放電能力を判定するバッテリ放電能力判定方法であって、
   少なくとも前記等価回路の調整パラメータ及び該調整パラメータの所定の関数を要素とする状態ベクトルを設定し、
   前記バッテリの電流及び電圧を測定して求め、
   前記測定された電流値及び電圧値と所定のＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣとを観測値とし、これから前記状態ベクトルを推定し、
   推定された前記状態ベクトルの要素である前記調整パラメータを前記等価回路に適用して所定の電流パターンで放電したときの前記バッテリの電圧値を推定し、
   推定された前記電圧値を所定の電圧許容値と比較することにより前記バッテリの放電能力を判定する
   ことを特徴とするバッテリ放電能力判定方法。
2. 前記バッテリの電流、電圧及び充電率（ＳＯＣ）から算出される二次観測値から前記状態ベクトルを推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリ放電能力判定方法。
3. １以上の周波数におけるインピーダンスを前記観測値の要素に追加し、
   前記測定された電流値及び電圧値と前記ＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣと所定のインピーダンス算出方法で算出された前記１以上の周波数におけるインピーダンスとから前記状態ベクトルを推定する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のバッテリ放電能力判定方法。
4. 前記インピーダンス算出方法は、前記バッテリにパルス電流を放電または充電させたときの電流及び電圧を測定し、前記測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ展開して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載のバッテリ放電能力判定方法。
5. 前記インピーダンス算出方法は、前記バッテリが電装機器に電力供給しているときの電流及び電圧を測定し、前記測定された電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ変換して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載のバッテリ放電能力判定方法。
6. 前記インピーダンス算出方法は、前記フーリエ展開あるいはフーリエ変換して求めた前記インピーダンス（Ｚmesとする）に対し、さらに前記バッテリと並列接続された電装機器のインピーダンス（Ｚxとする）の影響を除去するために、
   １／Ｚmes＝１／Ｚx＋１／Ｚbat
   なる関係式より前記バッテリのインピーダンスＺbatを算出する
   ことを特徴とする請求項４または請求項５に記載のバッテリ放電能力判定方法。
7. 前記調整パラメータは、少なくとも前記バッテリの電流値／温度／ＳＯＣのいずれかについて所定の補正計算が行われる
   ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載のバッテリ放電能力判定方法。
8. 前記ＳＯＣ算出方法は、前記バッテリの安定ＯＣＶ測定値、電流積算値、Ｉ／Ｖ特性の少なくともいずれか１つを用いる
   ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載のバッテリ放電能力判定方法。
9. バッテリの等価回路に基づいて該バッテリの放電能力を判定するバッテリ放電能力判定装置であって、
   前記バッテリの電流を測定する電流センサと、
   前記バッテリの電圧を測定する電圧センサと、
   前記電流センサから入力した電流値と、前記電圧センサから入力した電圧値と、所定の算出方法で算出されたＳＯＣとから、前記等価回路の調整パラメータ及び該調整パラメータの所定の関数を要素とする状態ベクトルを推定し、推定された前記状態ベクトルの要素である前記調整パラメータを前記等価回路に適用して所定の電流パターンで放電したときの前記バッテリの電圧値を推定し、推定された前記電圧値を所定の電圧許容値と比較することにより前記バッテリの放電能力を判定する制御手段と
   を備えることを特徴とするバッテリ放電能力判定装置。
10. 前記制御手段は、１以上の周波数におけるインピーダンスを前記観測値の要素に追加し、前記電流センサ及び電圧センサから入力した電流値及び電圧値と前記ＳＯＣ算出方法で算出されたＳＯＣと所定のインピーダンス算出方法で算出された前記１以上の周波数におけるインピーダンスとから前記状態ベクトルを推定する
    ことを特徴とする請求項９に記載のバッテリ放電能力判定装置。
11. 前記バッテリにパルス電流を放電又は充電させる放電回路又は充電回路を備え、
    前記制御手段は、前記放電回路又は充電回路により前記パルス電流を放電又は充電させたときの電流値及び電圧値をそれぞれ前記電流センサ及び電圧センサから入力し、前記電流値及び電圧値をそれぞれフーリエ展開あるいはフーリエ変換して前記１以上の周波数に対応するそれぞれの係数を求め、前記それぞれの係数から前記１以上の周波数におけるインピーダンスを算出する
    ことを特徴とする請求項１０に記載のバッテリ放電能力判定装置。
12. 請求項９から請求項１１のいずれか１項に記載のバッテリ放電能力判定装置を備えた電源システム。

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