JP5367604B2 - 二次電池の内部インピーダンスを測定する方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池の内部インピーダンスを測定する方法及び装置の技術分野に関するものである。

従来から、自動車等に搭載される鉛蓄電池等の二次電池に関し、その内部インピーダンスを測定する技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。一般に、二次電池の内部インピーダンスを測定することにより、二次電池の劣化状態を判別できるので、重要度の高い技術となっている。二次電池の内部インピーダンスは、充電又は放電を行っていない状態で、二次電池に流れる電流及び応答電圧をそれぞれ検出し、両者を用いて所定の演算を行うことにより求めることができる。

例えば、特許文献２では、密閉型鉛蓄電池の内部インピーダンスに基づいてその劣化状態を判定する方法が提案されている。そこでは、密閉型鉛蓄電池を予め定めた一定の周期で放電させて一定周波数の放電電流を流し、そのときの放電電流波形及び電圧応答波形をフーリエ変換したのち、内部インピーダンスを算出する方法が述べられている。
また、特許文献３では、電解質に電極を挿入して作られた電気化学素子等では、そのインピーダンスは周波数依存性を持つことが多く、素子の性質を完全に把握するためには、多点の周波数でのインピーダンスを、繰り返し測定する必要があることが述べられている。

特開平１０−５６７４４号 特許第３３６７３２０号 特開昭５３−０７０４７２号

一般に、二次電池は充放電を繰り返すため、電極の近傍に分極が発生することが知られている。そして、上記従来の方法で、充放電を終えた後に二次電池の内部インピーダンスを測定する際、分極の影響を強く受けることが問題となる。このように分極の影響を受けた状態で測定した二次電池の内部インピーダンスは誤差を生じるため、従来の方法では、高い精度で内部インピーダンスを求めることは困難であった。

そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、二次電池の内部インピーダンスを測定する際、分極の影響を除去して高い精度の内部インピーダンスを求めることが可能な二次電池の内部インピーダンス測定方法等を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、可変周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、可変周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスの印加開始タイミングから所定の周期数が経過したタイミング以降の前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴としている。

かかる発明においては、二次電池の充放電を行った後に、分極の影響を受けにくい方向の電流パルスを流すとともに、ある程度の時間経過後に入力電流と応答電圧を測定して二次電池の内部インピーダンスを算出するので、分極の影響による誤差の少ない内部インピーダンスを求めることができる。

請求項２に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記放電電流パルスは、可変した周波数にて連続して放電させ、可変した周波数ごとの放電電流を流し、少なくとも１つの任意の周波数について放電電流の電流波形をフーリエ変換して放電電流波形のフーリエ変換値を求め、放電中の電池電圧の電圧応答波形をフーリエ変換して少なくとも１つの任意の周波数について電圧応答波形のフーリエ変換値を求め、前記電圧応答波形のフーリエ変換値を前記放電電流波形のフーリエ変換値で除して少なくとも１つの任意の周波数について内部インピーダンスを求めることを特徴としている。

請求項３に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記可変した周波数にて連続して放電させ、可変した周波数ごとの放電電流を流し、前記可変した周波数ごとの放電電流の電流波形をフーリエ変換して、前記周波数ごとの放電電流波形のフーリエ変換値を求め、放電中の電池電圧の電圧応答波形をフーリエ変換して前記可変した周波数ごとの電圧応答波形のフーリエ変換値を求め、前記電圧応答波形のフーリエ変換値を前記放電電流波形のフーリエ変換値で除して可変した周波数ごとの内部インピーダンスを求め、周波数ごとに算出した内部インピーダンス値を比較し、その増加あるいは減少割合が一定値以下であれば、ノイズ無しと判断して予め定めた基本周波数での内部インピーダンスを採用し、その増加あるいは減少割合が一定値以上であれば、ノイズ有りと判断して前記算出した内部インピーダンスを採用しないことを特徴としている。

かかる発明においては、放電電流波形を可変した周波数で形成することにより、前記可変した周波数毎に内部インピーダンスを算出して比較することで、ノイズの有無を判定することが可能となる。

請求項４に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記放電電流パルスとして、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記複数の周期の放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、ことを特徴としている。

請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴としている。

請求項６に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記僅かに可変した複数の周期の放電電流パルス、及び／又は、前記僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスのうち、少なくとも２つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出し、前記少なくとも２つの任意の周波数における前記内部インピーダンスを比較、及び／又は、演算し、内部インピーダンスを求めることを特徴としている。

かかる発明においては、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスを僅かに可変した周波数で形成することにより、前記僅かに可変した周波数毎に内部インピーダンスを算出して比較することができ、インピーダンス値が他と大きく異なるものをノイズ有りと判定して除外することが可能となる。

請求項７に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、少なくとも２つの前記二次電池の内部インピーダンス値を判定し、二次電池が劣化の見込まれる状態又は劣化状態である場合、充電又は交換を要する要対応二次電池の情報と、継続して使用可能な継続使用二次電池の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能とする二次電池の履歴を保持、又は／及び、継続して判定するプログラムを有する制御・判定部を備えることを特徴としている。

請求項８に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴としている。

請求項９に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを印加することを１セット（組）とし、該１セットを任意の回数繰り返したのち、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴としている。

請求項１０に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを、隣り合う放電電流パルス、及び／又は、充電電流パルスの周期を異ならせて印加することを特徴としている。

請求項１１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスのうち、少なくとも２つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出し、前記少なくとも２つの任意の周波数における前記内部インピーダンスを比較、及び／又は、演算し、内部インピーダンスを求めることを特徴としている。

請求項１２に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期から求まる複数の内部インピーダンス値について、少なくとも２つの前記内部インピーダンス値を、周波数と内部インピーダンスとの特性にあてはめ、残る前記内部インピーダンス値がノイズであるかどうかを判定することを特徴としている。

かかる発明においては、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスを前記少なくとも３つの異なる周期で形成することにより、前記少なくとも３つの異なる周期毎に内部インピーダンスを算出して比較することができ、特に周波数と内部インピーダンスとの特性に照らしてノイズを含むインピーダンス値を判定して除外することが可能となる。

請求項１３に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスからなる前記１セット（組）は、前記１セットに含まれる前記少なくとも３つの異なる周期の順番を各セット毎に異ならせて用いることを特徴としている。

請求項１４に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスからなる前記１セット（組）は、前記１セットに含まれる前記少なくとも３つの異なる周期を各セット毎に所定の幅だけ変更して用いることを特徴としている。

請求項１５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、可変周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、可変周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスの印加開始タイミングから所定の周期数が経過したタイミング以降の前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴としている。

請求項１６に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも1つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出するプログラム、及び／又は、制御部を有することを特徴としている。

請求項１７に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出するプログラム、及び／又は、制御部を有することを特徴としている。

請求項１８に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、少なくとも２つの前記二次電池のインピーダンス値を判定し、二次電池が劣化の見込まれる状態又は劣化状態である場合、充電又は交換を要する要対応二次電池の情報と、継続して使用可能な継続使用二次電池の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能とする二次電池の履歴を保持、又は／及び、継続して判定するプログラムを有する制御・判定部を備えることを特徴としている。

本発明によれば、二次電池の分極状態に応じた電流パルスを印加し、印加開始タイミングから内部インピーダンスが安定する時間が経過するまで待ち、内部インピーダンスを算出するようにしたので、二次電池の分極の影響を除去して高い精度で内部インピーダンスを測定することが可能となる。

また、本発明によれば、二次電池の分極状態に応じた電流パルスを印加し、印加開始タイミングから所定時間内の複数の内部インピーダンスを用いて逐次計算を行い、２次以上の指数減数関数の係数を決定して内部インピーダンスの収束値を求めるようにしたので、二次電池の分極の影響を受けない状態の内部インピーダンスを正確に推定でき、高い精度で内部インピーダンスを測定することが可能となる。

第１実施形態に係る電源システムの概略の構成を示すブロック図である。 二次電池の等価回路を示す図である。 二次電池に印加される電流パルスの波形の具体例を示す図である。 第１実施形態に係る電源システムにおいて二次電池の内部インピーダンスを測定する際の具体的な処理を説明するフローチャートである。 図４のステップＳ１０８における内部インピーダンスの具体的な計算処理を示すフローチャートである。 第２実施形態に係る電源システムにおいて二次電池の内部インピーダンスを測定する際の具体的な処理を説明するフローチャートである。 図６のステップＳ２１２における内部インピーダンスの収束値計算の具体的な処理を示すフローチャートである。 第２実施形態において二次電池の内部インピーダンスを求める場合の時間特性の具体例であって、内部インピーダンスの絶対値と実数部を用いて計算を行う場合の例を示す図である。 第２実施形態において二次電池の内部インピーダンスを求める場合の時間特性の具体例であって、内部インピーダンスの虚数部を用いて計算を行う場合の例を示す図である。 二次電池の内部インピーダンスの周波数特性の例を示す図である。 内部インピーダンスの測定に用いられる入力電流のうち、周期が一定の電流波形の例を示す図である。 内部インピーダンスの測定に用いられる入力電流のうち、３つ以上の異なる周期からなる電流波形の例を示す図である。 内部インピーダンスの測定に用いられる入力電流のうち、３つ以上の異なる周期の電流波形を１セットとして、該１セット内の周期の順番を変えて繰り返す電流波形の例を示す図である。 内部インピーダンスの測定に用いられる入力電流のうち、３つ以上の異なる周期の電流波形を１セットとして、該１セット内の周期を任意幅ずつ変更した電流波形の例を示す図である。 内部インピーダンスの測定に用いられる入力電流のうち、基本周波数を挟んで僅かに可変した複数の周期からなる電流波形の例を示す図である。 二次電池の内部インピーダンスを監視するための表示部を持つ実施形態の例を示す図である。 複数の二次電池が配設されているときの内部インピーダンス測定装置の実施形態の例を示す図である。 複数の二次電池を管理し監視するシステムの実施形態の例を示す図である。

以下、本発明の好ましい実施の形態を図面に基づいて説明する。ここでは、二次電池の内部インピーダンスを測定する機能を備えた電源システムに対して本発明を適用する場合として、２つの実施形態について説明する。
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態に係る電源システムの概略の構成を示すブロック図である。図１においては、二次電池１０と、電流センサ１１と、電圧センサ１２と、制御部１３と、記憶部１４と、充電回路１５と、放電回路１６を含んで電源システムが構成され、二次電池１０から各種の負荷２０に電力を供給する構成になっている。

図１の構成において、負荷２０に電力を供給するための二次電池１０としては、例えば、車両用の鉛蓄電池が知られている。ここで、図２に二次電池１０の等価回路を示す。図２に示すように、二次電池１０は、それぞれ抵抗ＲΩ、Ｒｃｔ１、Ｒｃｔ２、Ｒｃｔ３とコンデンサＣｄ１、Ｃｄ２、Ｃｄ３が組み合わされ、正極、電解液、負極が順次接続された等価回路で表すことができる。この場合、二次電池１０の内部インピーダンスは、図２における各抵抗及びコンデンサの直並列回路の構成に適合するような複素インピーダンスで表される。後述するように、図２の等価回路で表される二次電池１０に一定周期の電流パルスを印加し、印加した電流パルスとその応答電圧をそれぞれフーリエ展開することにより、二次電池１０の内部インピーダンスを計算することができる。

一般に、二次電池１０は、絶えず充放電を繰り返すことにより、分極を含んだ状態にある。そして、分極の影響を受けた状態では、二次電池１０の内部インピーダンスが変動するので、正確な内部インピーダンスを求めるには、分極の影響を除去する必要がある。この場合、二次電池１０の充電を行った後の分極の状態（充電分極）では、放電電流パルスを印加するとともに、二次電池１０の放電を行った後の分極の状態（放電分極）では、充電電流パルスを印加することにより、分極の影響を小さくすることができる。よって、第１実施形態では、二次電池１０の分極状態を判定し、判定結果に応じて放電電流パルスと充電電流パルスを切り換えるようにしている。また、第１実施形態では、二次電池１０への電流パルスの印加を開始し、内部インピーダンスが安定するだけの時間を待った後に内部インピーダンスを算出することにより、分極の影響を一層小さくしている。

次に、図１において、電流センサ１１は、二次電池１０を流れる電流を検出して、制御部１３に電流値を送出する。また、電圧センサ１２は、二次電池１０の両端の電圧を検出して、制御部１３に電圧値を送出する。

制御部１３は、ＣＰＵ等により構成され、電源システム全体の動作を制御するとともに、所定のタイミングで後述の内部インピーダンス算出のための演算処理を実行し、求めた内部インピーダンスを車両の制御装置等に送出する。そして、制御部１３に接続された記憶部１４は、制御プログラム等の各種プログラムを予め記憶するＲＯＭや、制御部１３による処理に必要なデータを一時的に記憶するＲＡＭなどを含んでいる。

充電回路１５は、二次電池１０の充電動作を行うときに充電電流を供給する回路である。また、放電回路１６は、二次電池１０の放電動作を行うときに二次電池１０から負荷２０に流れる放電電流を供給する回路である。これらの充電回路１５及び放電回路１６は、制御部１５によって制御され、充電動作時は充電回路１５のみがオンの状態となり、放電動作時は放電回路１６のみがオンの状態となる。第１実施形態では、二次電池１０の内部インピーダンスの測定に際し、充電回路１５は充電電流パルスを供給する構成を備え、放電回路１６は放電電流パルスを供給する構成を備えている。

図３は、二次電池１０に印加される電流パルス（充電電流パルス又は放電電流パルス）の波形の具体例を示す図である。図３に示す電流パルスは、一定の周期Ｔｐと一定の電流振幅Ｘを有する矩形波のパルスであり、各周期内で電流が０とＸの間を交互に繰り返す波形の例を示している。なお、周期Ｔｐ及び電流振幅Ｘは、二次電池１０の特性と計算処理の状況に応じて最適値を設定すればよい。

なお、制御部１３は記憶部１４には動作フラグを保持し、二次電池１０に対する充電動作又は放電動作を行った際、それを識別可能に動作フラグに記録する。よって、制御部１３による処理に際し、動作フラグを参照することにより、その時点の二次電池１０が充電動作の後に充電分極を受けた状態にあるか、放電動作の後に放電分極を受けた状態にあるかを判定することができる。

次に、第１実施形態に係る電源システムにおいて二次電池１０の内部インピーダンスを測定する際の具体的な処理を説明する。図４は、主に制御部１３が記憶部１４に保持される制御プログラムに基づき実行する処理の流れを示すフローチャートである。図４に示す演算処理は、電源システムにおいて充電又は放電が終了した後、所定のタイミングで実行開始される。

図４において、電源システムにおける処理が開始されると、制御部１３による演算に必要なパラメータの初期設定を行う（ステップＳ１０１）。ステップＳ１０１の初期設定の対象となるパラメータとしては、電圧サンプル値を取得する際のサンプリング間隔ｔｓ、二次電池１０に印加するパルスの基本周波数ｆ１、内部インピーダンスの測定時に印加される電流パルスに関しての先頭パルスサイクルＣ１及び測定パルスサイクル数Ｃ２、電流値又は電圧値の連続読み取り個数α、電流振幅値Ｘなどがある。

ステップＳ１１においては、例えば、ｔｓ＝０．００１（秒）、ｆ１＝２０（Ｈｚ）、Ｃ１＝１０、Ｃ２＝５、α＝５などの初期設定値を用いればよい。なお、二次電池１０の特性に応じた適切な固定的な初期設定値を予め定めておくこともできるが、動作状況等に応じて初期設定値を適宜に変更できるようにしてもよい。

次に、二次電池１０の直近の充放電動作を判定する（ステップＳ１０２）。すなわち、制御部１３が記憶部１４の動作フラグを読み出し、充電動作と放電動作のいずれの状態を示しているかを判定すればよい。その結果、ステップＳ１０２において動作フラグが充電動作を示していると判断された場合、充電分極の影響を避けるべく、印加すべき電流としてパルス放電を設定する（ステップＳ１０３）。一方、ステップＳ１０２において動作フラグが放電動作を示していると判断された場合、放電分極の影響を避けるべく、印加すべき電流としてパルス充電を設定する（ステップＳ１０４）。

続いて、ステップＳ１０３で設定されたパルス充電又はステップＳ１０４で設定されたパルス放電のいずれかのパルス電流を、二次電池１０に印加開始する（ステップＳ１０５）。この場合、二次電池１０に対する充電動作を行った後においては、放電回路１６から供給されるパルス放電電流が印加される一方、二次電池１０に対する放電動作を行った後においては、充電回路１５から供給されるパルス充電電流が印加されることになる。

次に、二次電池１０の内部インピーダンス算出に先立って、予め設定されている測定開始タイミングに達したか否かを判断する（ステップＳ１０６）、その結果、測定開始タイミングに達した時は(ステップＳ１０６；ＹＥＳ)、ステップＳ１０７に進み、まだ測定開始タイミングに達していない間は（ステップＳ１０６；ＮＯ）、測定開始タイミングを待ち続ける。ステップＳ１０６における測定開始タイミングとしては、ステップＳ１０１で設定された先頭パルスサイクルＣ１の周期内における所定の時点を設定すればよい。

ステップＳ１０７に進んだときは、内部インピーダンスの計算処理の順番を示すカウンタｍを１に設定する。後述するように、このカウンタｍは、初期値１からＣ２まで変化させて全部でＣ２個の測定結果を得るために用いられる。

次に、二次電池１０の内部インピーダンスの計算処理を実行する（ステップＳ１０８）。図５は、ステップＳ１０８における内部インピーダンスの具体的な計算処理を示すフローチャートである。図５においては、まず二次電池１０の電流センサ１１と電圧センサ１２をサンプリング間隔ｔｓで順次読み取り、二次電池１０の電流値Ｉ（ｎ）及び電圧値Ｖ（ｎ）を所定個数だけ取得する(ステップＳ３０１)。例えば、印加パルスの１周期内のサンプリング個数をＮとしたとき、サンプリング間隔ｔｓ毎にｎ＝１、２、３、〜Ｎ＋αの範囲内で電流値Ｉ（ｎ）及び電圧値Ｖ（ｎ）を取得すればよい。この場合、印加パルスの２周期内で２α個ずつの電流値Ｉ（ｎ）及び電圧値Ｖ（ｎ）が得られることになる。なお、ステップＳ３０１において電流値Ｉ（ｎ）及び電圧値Ｖ（ｎ）を読み取る個数は、計算処理の便宜に合わせて自在に設定可能である。

次に、ステップＳ３０１で取得した複数の電圧値Ｖ（ｎ）を用いて、電圧変化量を計算する（ステップＳ３０２）。例えば、ｎ＝１、２、３、〜Ｎ＋αに対応する電圧値Ｖ（ｎ）を用いて、以下の（１）式で示される電圧変化量ａを計算すればよい。この電圧変化量ａにより、１周期進んだ時点における電圧値Ｖ（ｎ）の変化を判別することができる。

次に、ステップＳ３０２で求めた電圧変化量ａを用いて、電圧値Ｖ（ｎ）の時間的変動を補正した補正電圧値Ｖ’（ｎ）を算出する（ステップＳ３０３）。上述の（１）式により求めた電圧変化量ａを用いる場合、以下の（２）式で示される補正電圧値Ｖ’（ｎ）を計算すればよい。

次に、二次電池１０の電流の１次フーリエ係数ＡＩ、ＢＩを次の（３）、（４）式に従って計算する（ステップＳ３０４）。

同様に、二次電池１０の電圧の１次フーリエ係数ＡＶ、ＢＶを次の（５）、（６）式に従って計算する（ステップＳ３０５）。

なお、第１実施形態では１次フーリエ展開を行う場合を説明するが、より次数の高いフーリエ展開を行うようにしてもよい。その場合は、（３）〜（６）式は、高次のフーリエ係数に置き換えて計算すればよい。

そして、（３）〜（６）式の計算結果を用いて、二次電池１０の内部インピーダンスを計算する（ステップＳ３０６）。ステップＳ３０６では、ｍ番目の内部インピーダンスＺ（ｍ）のうち、実数部Ｚ（ｍ）real、虚数部Ｚ（ｍ）imag、絶対値Ｚ（ｍ）absを次の（７）〜（９）式に従ってそれぞれ算出するものとする。

次に、図４に戻って、内部インピーダンスの計算処理を継続するか終了するかを判断すべく、カウンタｍがＣ２に達したか否かを判断する（ステップＳ１０９）。その結果、ｍがＣ２に達したときは（ステップＳ１０９；ＹＥＳ）、ステップＳ１１２に進み、ｍがＣ２に達していないときは（ステップＳ１０９；ＮＯ）、ステップＳ１１０に進む。すなわち、測定パルスサイクル数Ｃ２までの範囲内で内部インピーダンスが得られた場合、それ以降の計算処理は不要になるため、ステップＳ１０９で判断を行っている。

ステップＳ１０９からステップＳ１１０に進んだ場合は、内部インピーダンスの計算処理の順番を更新すべく、カウンタｍに１を加える。そして、前回ステップＳ１０８を実行したタイミングから２周期分の時間が経過するまで待ち（ステップＳ１１１；ＮＯ）、２周期分の時間が経過した時点で（ステップＳ１１１；ＹＥＳ）、ステップＳ１０８に戻って同様の処理を繰り返し実行する。

一方、ステップＳ１０９からステップＳ１１２に進んだ場合は、ステップＳ１０５で印加開始されたパルス充電又はパルス放電の印加を停止する。この段階においては、時間軸上でＣ２個の内部インピーダンスが得られることになる。そして、これらＣ２個の内部インピーダンスの平均値を計算する（ステップＳ１１３）。ステップＳ１１３においては、（７）〜（９）式の結果を用いて内部インピーダンスの実数部Ｚreal、虚数部Ｚimag、絶対値Ｚabsを次の（１０）〜（１２）式に従ってそれぞれ算出する。

このように、第１実施形態によれば、二次電池１０に分極の状態に適合するような電流パルスを印加するとともに、電流パルスを印加した直後の分極の影響が大きい時間範囲を避けることにより、安定した状態の内部インピーダンスを測定することができ、その誤差を十分小さくすることができる。

（第２実施形態）
第２実施形態は、第１実施形態の場合と比べると、主に内部インピーダンスを算出する過程に相違がある。なお、第２実施形態に係る電源システムは、図１に示す第１実施形態の場合と概略の構成が共通するとともに、二次電池１０に印加される電流パルスは、図３に示す第１実施形態の場合の波形と同様とすることができるため、これらの説明については省略する。

以下、第２実施形態に係る電源システムにおいて二次電池１０の内部インピーダンス測定時の具体的な処理を説明する。図６は、主に制御部１３が記憶部１４に保持される制御プログラムに基づき実行する処理の流れを示すフローチャートである。図６に示す演算処理は、図４の場合と同様、電源システムにおいて充電又は放電が終了した後、所定のタイミングで実行開始される。

図６において、電源システムにおける処理が開始されると、制御部１３による演算に必要なパラメータの初期設定を行う（ステップＳ２０１）。ステップＳ２０１の初期設定の対象となるパラメータとしては、電圧サンプル値を取得する際のサンプリング間隔ｔｓ、二次電池１０に印加するパルスの基本周波数ｆ１、内部インピーダンスの測定時に印加される電流パルスに関しての総パルスサイクル数Ｃ３、電流振幅値Ｘなどがある。

ステップＳ２０１において、ｔｓ、ｆ１、Ｘなどは、第１実施形態の場合と同様の初期設定値を用いればよい。一方、総パルスサイクル数Ｃ３としては、５〜５０サイクルの範囲に設定することが望ましい。なお、ステップＳ２０１における初期設定値は、第１実施形態の場合と同様に、二次電池１０の特性に応じて予め定めておいてもよいが、動作状況等に応じて適宜に変更可能できるようにしてもよい。

次に、二次電池１０の直近の充放電動作の状態を判定し、印加すべきパルス電流としてパルス放電又はパルス充電を設定し、設定されたパルス電流を印加するまでの一連の処理（ステップＳ２０２〜Ｓ２０５）については、第１実施形態の場合と同様に行われる（図４のステップＳ１０２〜Ｓ１０５）。次いで、内部インピーダンスの計算処理の順番を示すカウンタｍを１に設定する（ステップＳ２０６）。後述するように、このカウンタｍは、初期値１からＣ３まで変化させて全部でＣ３個の測定結果を得るために用いられる。

次に、二次電池１０の内部インピーダンスの計算処理を実行する（ステップＳ２０７）。ステップＳ２０７においては、第１実施形態と同様、図５のフローチャートで示す計算処理を実行する。ただし、第２実施形態では、後述するように計算の便宜上、印加パルスの１周期ごとに図５の計算処理を行うので、ステップＳ３０１における電流値Ｉ（ｎ）及び電圧値Ｖ（ｎ）は、１周期ごとに所定個数だけ取得することになる。

次に、図６において、内部インピーダンスの計算処理を継続するか終了するかを判断すべく、カウンタｍがＣ３に達したか否かを判断する（ステップＳ２０８）。その結果、ｍがＣ３に達したときは（ステップＳ２０８；ＹＥＳ）、ステップＳ２１１に進み、ｍがＣ３に達していないときは（ステップＳ２０８；ＮＯ）、ステップＳ２０９に進む。

そして、ステップＳ２０８からステップＳ２０９に進んだ場合は、カウンタｍに１を加えた後、上記ステップＳ２０７を実行したタイミングから１周期分の時間が経過するまで待ち（ステップＳ２１０；ＮＯ）、１周期分の時間が経過した時点で（ステップＳ２１０；ＹＥＳ）、ステップＳ２０７に戻って同様の処理を繰り返し実行する。

一方、ステップＳ２０９からステップＳ２１１に進んだ場合は、ステップＳ２０５で印加開始されたパルス充電又はパルス放電の印加を停止する。この段階においては、時間軸上でＣ３個の内部インピーダンスが得られることになる。そして、これらＣ３個の内部インピーダンスの収束値を逐次計算によって求める（ステップＳ２１２）。

図７は、ステップＳ２１２における内部インピーダンスの収束値計算の具体的な処理を示すフローチャートである。図７においては、まず二次電池１０の内部インピーダンスを近似するための２次の指数減衰関数に対応する係数の初期設定を行う（ステップＳ４０１）。ここで、図７の処理で用いる２次の指数減衰関数としては、次の（１３）式で示すように、時間Ｔに対するＦ（Ｔ）を用いるものとする。

ステップＳ４０１においては（１３）式に含まれる５個の係数Ａ１〜Ａ５について、予め記憶部１４に記憶されている初期値を読み出して設定する。これらの係数Ａ１〜Ａ５は、最小二乗法に基づく最適解を導き出すために用いられ、後述するように計算の過程で値が順次更新されていく。なお、各係数Ａ１〜Ａ５の初期値としては、予め実験的に得られた所定値を用いればよい。

次に、（１３）式で表される指数減衰関数Ｆ（Ｔ）を、ｍ番目の内部インピーダンスの実数部Ｚ（ｍ）realに対し適用することにより、次の（１４）式で表されるＦ（ｍ）を計算する（ステップＳ４０２）。

ステップＳ４０２においては、（１４）式のＦ（ｍ）を用いて、ｍ＝１〜Ｃ３の範囲で変化させ、全部でＣ３個の計算値が得られることになる。なお、図７の処理では、内部インピーダンスの実数部Ｚ（ｍ）realを用いて計算を行う場合を説明するが、内部インピーダンスの虚数部Ｚ（ｍ）imag、又は絶対値Ｚ（ｍ）absを用いて計算を行ってもよい。

次に、ステップＳ４０２で得られたＦ（ｍ）と、ステップＳ２０７で求めた内部インピーダンスの実数部Ｚ（ｍ）realとの差であるＲ（ｍ）をｍ＝１〜Ｃ３の範囲で計算する（ステップＳ４０３）。すなわち、次の（１５）式で表されるＣ３個のＲ（ｍ）を求める。

次に、最小二乗法の適用に際しての各係数Ａ１〜Ａ５に対応する偏微分項を計算する（ステップＳ４０４）。ステップＳ４０４では、次の（１６）式で表される各係数Ａ１〜Ａ５に対応する偏微分項をｍ＝１〜Ｃ３の範囲で求める。

そして、ステップＳ４０４で得られた各偏微分項を用いて最小二乗法の連立方程式に適合する行列Ｂを計算する（ステップＳ４０５）。具体的には、次の（１７）式で表される行列Ｂを求める。

なお、（１７）式に示される行列Ｂは、５×５の正方行列であり、かつ、Ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｂ（ｙ，ｘ）の対称行列である。次に、ステップＳ４０３で得られたＲ（ｍ）と、ステップＳ４０４で得られた偏微分項とを用いて、次の（１８）式で表されるｄＲを計算する（ステップＳ４０６）

続いて、ステップＳ４０５で得られた行列Ｂと、ステップＳ４０７で得られたｄＲとを用いて、次の（１９）式で表される差分ｄｄを計算する（ステップＳ４０７）。

このように、ステップＳ４０７においては、係数Ａ１〜Ａ５のそれぞれに対応する５個の差分ｄｄ１〜ｄｄ５が得られ、これらに基づき最小二乗法の最適解を評価することができる。

そして、ステップＳ４０７で得られた５個の差分ｄｄ１〜ｄｄ５について、次の（２０）式を満たすか否かを判断する（ステップＳ４０８）。

なお、（２０）式の右辺のｋとしては、ゼロに近いと判断し得る所定値を用いることができる。そして、（２０）式を満たすと判断されると（ステップＳ４０８；ＹＥＳ）、各差分ｄｄ１〜ｄｄ５が十分ゼロに近づき、その時点で最小二乗法の最適解が得られたものとしてステップＳ４０９に進む。一方、（２０）式を満たさないと判断されると（ステップＳ４０８；ＮＯ）、各差分ｄｄ１〜ｄｄ５が大きく最小二乗法の最適解が得られていないものとして、次の（２１）式に基づき各々の係数Ａ１〜Ａ５を更新する（ステップＳ４０９）。

ステップＳ４０９において係数Ａ１〜Ａ５が更新されると、再びステップＳ４０２に移行して、新しい係数Ａ１〜Ａ５を用いて最小二乗法を適用したステップＳ４０２〜Ｓ４０８の処理を継続する。

一方、ステップＳ４０８からステップＳ４１０に移行する場合は、内部インピーダンスの実数部Ｚ（ｍ）realが長期的に十分安定するときの収束値Ｚ０を次の（２２）式により計算する（ステップＳ４１０）。

ただし、Ｔｘは二次電池１０の内部インピーダンスが安定するまでに要する安定時間であり、十分長い所定の時間に予め設定する必要がある。かかる（２２）式によりステップＳ４１０で得られた収束値Ｚ０と、この時点の係数Ａ１〜Ａ５は、それぞれ記憶部１４に保存され、必要に応じて記憶部１４から読み出して利用することができる。

次に、第２実施形態において、上述の処理を適用して二次電池１０の内部インピーダンスを求めた場合の時間特性の具体例を説明する。ここでは、周期２０Ｈｚの矩形波の電流パルスを二次電池１０に印加し、２次の指数減衰関数を用いて内部インピーダンスを近似する場合を想定する。このような条件下で、図８は、内部インピーダンスの絶対値Ｚabs及び実数部Ｚrealを用いて計算を行う場合の例であり、図９は、内部インピーダンスの虚数部Ｚimagを用いて計算を行う場合の例である。

図８及び図９においては、図６の処理によって時間軸上で順次算出された複数の内部インピーダンスをプロットで示すとともに、そのうち所定の時間内で逐次計算により決定した係数を有する２次の指数減衰関数により近似される内部インピーダンスの時間変化を示している。なお、図８及び図９においては、横軸にサイクル数を設定しているので、サイクル数×周期Ｔｐの時間に対応する内部インピーダンスの変化を示している。図８及び図９のいずれの場合も、サイクル数が小さい初期の時間内における内部インピーダンスの変化が大きくなるが、その時間変動を２次の指数減衰関数を用いて高精度に近似し得るため、誤差を十分に小さくすることができる。

上記の第１実施形態及び第２実施形態では、二次電池の内部インピーダンスの測定時に印加する電流パルスの波形を、図３に示すような一定周期の波形を用いていた。しかしながら、一定周期の電流パルスをインピーダンス測定に用いた場合、隣り合う周波数が同じなためノイズが混入してもその判別が容易でないことがあった。

本発明の二次電池の内部インピーダンス測定方法では、前記電流パルスの波形を一定周期に限定するものではなく、可変した複数の周波数を用いることができる。前記二次電池に印加する前記電流パルスの周波数と前記二次電池の内部インピーダンスには、図１０に示す関係がある。すなわち、周波数に対し内部インピーダンス５０１は単調増加又は単調減少の傾向を示す。従って、仮に図１０の５０２または５０３のような凸又は凹となる傾向が見られた場合には、５０２または５０３にノイズが混入されているものと判断してこれを除去することにより適切な内部インピーダンスを求めることができる。

図１１は、従来の方法の１例を説明する図である。従来の電流パルスの波形が一定周期である方法によると、ノイズが入った場合にも見分けがつかない、あるいは、ノイズかどうかを判別することが難しかった。この場合、ノイズを内部インピーダンスとしてそのまま求めることになる恐れがある。

図１２は、この発明の方法の１例を説明する図である。この発明によると、３つ以上の異なる周期の電流波形としているので、基本周波数Ｔ３のときにノイズが入った場合にも、Ｔ３の前後のＴ２やＴ４から求めた内部インピーダンスと比較することでノイズの排除が可能である。なお、この際、Ｔ１，Ｔ５も比較対象とすることができる。

この方法においては、周期が異なる少なくとも３回の電流波形を１セットとして繰り返し実施し、例えば、繰り返した中から任意の１セットについて基本周波数を含む３つの周期でのインピーダンスを求め、３つのインピーダンスに基づいてノイズの無い所望のインピーダンスを求めることができる。

また、３つの周期は、基本周期の少なくとも±５％以上異なるようにするのが望ましい。このようにすれば、図１０に示す通り、周期の違いにより３つのインピーダンスの大きさは、単調増加または単調減少等の単純な傾向を示す。従って、周波数に対するインピーダンスの変化に凸となる傾向や凹となる傾向があった場合、ノイズの有無を考慮できるため、ノイズの入った測定値を採用しないと判断することが可能となる。

また、基本周期は内部インピーダンスの周波数特性が略直線状になる任意の範囲、あるいは、直線近似できる任意の範囲から選択するのが望ましい。例えば、表１のように、３つの周期のうち基本周期を２０[Hz]、残る周期を１０[Hz]と１[kHz]とするもの（図１０）。３つの周期のうち基本周期を１５[Hz]、残る周期を５０[Hz]と８００[Hz]とするもの。あるいは、基本周期が残る２つの周期間にない、基本周期を１０[Hz]、残る周期を４０[Hz]と５００[Hz]とするもの等である。

さらに、３つの周期で個別に（１つの周期毎に）それぞれインピーダンスを測定する場合に比較して、本発明は、ほとんど同時間に測定しているため、３つのインピーダンスに及ぼすノイズの影響をより明確に判断することが可能となる。この方法によると、３つの異なる周期でインピーダンスを計算し、その３つのインピーダンスに基づいて、ノイズの影響が無いことを確認した上で、所望のインピーダンスを求めることが可能となる。

可変した複数の周波数の別の例として、図１２に示した３つ以上の異なる周期の電流波形にさらに別の特徴を加えた電流波形が考えられる。図１３に示す波形は、３つ以上の異なる周期、図１３では５つの電流波形を１セットとして、該１セットを所定の回数繰り返して前記二次電池に印加するものである。但し、図１３に示す電流波形では、１セットに含まれる３つ以上の異なる周期の電流波形を周期の順番を変えて作成している。

図１２に示した３つ以上の異なる周期の電流波形にさらに別の特徴を加えた電流波形の例として、図１４に示す電流波形が考えられる。図１４では、３つ以上の異なる周期、図１４では５つの電流波形を１セットとしているが、各１セットに属する３つ以上の異なる周期はそれぞれ任意幅ずつ加算（又は減算）されている。

図１２に示した３つ以上の異なる周期の電流波形だけでなく、図１３あるいは図１４に示すように、二次電池に印加する電流波形をさらに工夫することにより、算出される内部インピーダンスがノイズの影響を受けているか否かの判定をより確実に行えるようにすることが可能となる。

可変した複数の周波数の別の例として、図１５に示すような波形が考えられる。図１５は、基本周波数を２０Hzとしたときの一実施例であり、基本周波数を挟んで僅かに可変した複数の周波数の波形を示している。このような波形を用いたときの本発明の内部インピーダンスの測定方法は、二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加する。

前記放電電流パルス又は前記充電電流パルスのうち少なくとも２つの任意の周波数について、前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する。前記算出した少なくとも２つの任意の周波数における前記内部インピーダンスを比較、及び／又は、演算し、内部インピーダンスを求める。

たとえば、図１５において、基本周波数の２０Hzと基本周波数を挟んでその前後の１９．９Hzと２０．１Hzの３つの周波数の放電電流パルス又は充電電流パルスを入力したときの入力電流と応答電圧を測定し、前記各周波数における内部インピーダンスを算出する。１９．９Hz、２０Hｚ、２０．１Hzのように３つの周波数の差が小さい場合には、それぞれで算出されたインピーダンスも大きな差が無いものと考えられる。そこで、前記３つの周波数に対してそれぞれ算出された３つのインピーダンスを比較して、ほぼ同程度の大きさの場合にはノイズ無しと判定して基本周波数２０Hzのインピーダンス、又は少なくとも２つのインピーダンスの平均値を、前記二次電池の内部インピーダンスとして採用することができる。

次に、本発明の前記二次電池の内部インピーダンス測定方法を採用した測定装置の実施形態について説明する。図１６は、二次電池の内部インピーダンスを監視するための表示部を持つ実施形態を示す図である。二次電池２１の設置側には図１に示した電源システム１を配設し、電源システム１で算出された二次電池２１の内部インピーダンス情報が無線装置２２を介して送出される。表示部２５は所望の場所に設置され、無線装置２２から送出された二次電池２１の内部インピーダンス情報を無線装置２３で受信してコンピュータ２４に送られる。コンピュータ２４に送られた内部インピーダンス情報は、コンピュータ２４で表示に適した態様に加工され、表示部２５に表示される。なお、電源システム１のすべての機能を二次電池２１の設置側に配設する必要は無く、例えば電源システム１の機能のうち制御部１３及び記憶部１４を表示部側に配設してもよい。このような構成とすることにより、二次電池２１の内部インピーダンスの確認が容易となる。例えば、複数の表示部を設ける、又は、複数箇所（蓄電池製造メーカ、保守・メンテナンス拠点等）毎に設けた表示部から蓄電池（二次電池）の状態を監視し、あるいは、１箇所の表示部により、複数の蓄電池（二次電池）の監視や管理を行える。さらに、それらの際、蓄電池を区別するシリアル番号やＩＤ番号等を付与しておけば、蓄電池の個体識別を容易に行うことが可能となる。

また、別の実施例として、図１７に示す構成が考えられる。すなわち、電気的情報（電圧、電流、抵抗等）は離れた場所で判定可能であるので、複数の二次電池が離れた場所に配設されている場合において、内部インピーダンスを算出する機能は特定の場所に設置され前記複数の二次電池に共有して用いられる場合である。なお、温度測定は蓄電池の近傍や蓄電池２１毎に温度センサ３２を備えることが望ましい。

図１７において、複数の二次電池２１側には、図示しない電流センサ１１、電圧センサ１２、温度センサ３２が配設される。または、充電回路１５及び放電回路１６、及び／又は、温度センサ３２を内設した電源制御部４０が配設される。前記特定の場所には二次電池インピーダンス測定装置３１が設置されている。二次電池インピーダンス測定装置３１には、内部インピーダンスを算出する機能を有する制御部が内設されており、複数の二次電池２１Ａ、２１Ｂ等に共有して用いられる。切替部３３は、二次電池インピーダンス測定装置３１といずれかの二次電池２１とを切り替えて接続するためのものであり、図１７では二次電池２１Ｂが接続されている。

このような構成とすることにより、切替部３３での切替により内部インピーダンスの測定を行う二次電池２１と二次電池インピーダンス測定装置３１とを接続し、接続された二次電池２１から入力電流及び応答電圧等のデータを二次電池インピーダンス測定装置３１に送出して内部インピーダンスを算出することができる。本実施例により、複数の二次電池の内部インピーダンス測定を、共有の二次電池インピーダンス測定装置３１で行えるようになる。それらは、例えば、観測装置や通信装置毎に設置した複数の蓄電池の劣化判定を行える。また、車両においても座席の下や前後の収納スペース等に複数個設置した場合に、少なくとも１つの蓄電池の劣化判定を行うことができる。さらに、１箇所の蓄電池劣化判定装置やコンピュータで管理することもできる。従って、コスト低減等の効果が得られる。

さらに、別の実施例として、図１８において、装置・電源制御装置３４には、ＧＰＳ（Global Positioning System）装置３５、照明３６、稼動部３７等が接続される。装置・電源制御装置３４によって電源を供給又は／及び制御をする。例えば、照明３６の点灯・消灯、稼動部３７の動作制御やエネルギー消費量の制御等をするものである。なお、ＧＰＳ装置３５は位置や標高の他に時間も検出できるので、装置・電源制御装置３４他の時刻合わせに利用することができる。

このようにすれば、装置・電源制御装置３４によって複数の二次電池２１を管理し、表示部２５ａに二次電池２１の内部インピーダンスを表示することができる。また、劣化が見込まれるあるいは劣化状態である二次電池に対して充電又は交換を要求する情報を提供する一方、継続使用可能な二次電池についても関連情報を提供することができる。さらに、装置・電源制御装置３４、二次電池インピーダンス測定装置３８，３９や図示しないコンピュータ等にはコネクタや無線（赤外線等）を介して外部機器と情報の送受信ができ、内部インピーダンス情報の授受や制御プログラムのインストールや更新ができるようにしてよい。また、表示部２５は、装置・電源制御装置３４や二次電池インピーダンス測定装置３８，３９に、液晶画面（ＬＣＤ）やランプ等が付いている、または、内蔵する構成であってよい。

１…電源システム
１０、２１…二次電池
１１…電流センサ
１２…電圧センサ
１３…制御部
１４…記憶部
１５…充電回路
１６…放電回路
２０…負荷
２２，２３…無線装置
２４…コンピュータ
２５…表示部
３１、３８、３９…インピーダンス測定装置
３２…温度センサ
３３…切替部
３４…装置・電源制御装置
３５…ＧＰＳ装置
３６…照明
３７…稼働部
４０…電源制御部
５０１…内部インピーダンスの特性を示すグラフ
５０２、５０３…ノイズが有るときの内部インピーダンス

Claims (18)

1. 二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、
   前記充電分極を受けていると判定された場合、可変周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、可変周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
   前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスの印加開始タイミングから所定の周期数が経過したタイミング以降の前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定方法。
2. 前記放電電流パルスは、可変した周波数にて連続して放電させ、可変した周波数ごとの放電電流を流し、少なくとも１つの任意の周波数について放電電流の電流波形をフーリエ変換して放電電流波形のフーリエ変換値を求め、
   放電中の電池電圧の電圧応答波形をフーリエ変換して少なくとも１つの任意の周波数について電圧応答波形のフーリエ変換値を求め、
   前記電圧応答波形のフーリエ変換値を前記放電電流波形のフーリエ変換値で除して少なくとも１つの任意の周波数について内部インピーダンスを求める
   ことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
3. 前記可変した周波数にて連続して放電させ、可変した周波数ごとの放電電流を流し、前記可変した周波数ごとの放電電流の電流波形をフーリエ変換して、前記周波数ごとの放電電流波形のフーリエ変換値を求め、
   放電中の電池電圧の電圧応答波形をフーリエ変換して前記可変した周波数ごとの電圧応答波形のフーリエ変換値を求め、
   前記電圧応答波形のフーリエ変換値を前記放電電流波形のフーリエ変換値で除して可変した周波数ごとの内部インピーダンスを求め、周波数ごとに算出した内部インピーダンス値を比較し、
   その増加あるいは減少割合が一定値以下であれば、ノイズ無しと判断して予め定めた基本周波数での内部インピーダンスを採用し、その増加あるいは減少割合が一定値以上であれば、ノイズ有りと判断して前記算出した内部インピーダンスを採用しない
   ことを特徴とする請求項２に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
4. 前記放電電流パルスとして、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加し、
   前記複数の周期の放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
5. 前記二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
   前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とする請求項２から請求項４のいずれか１つに記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
6. 前記僅かに可変した複数の周期の放電電流パルス、及び／又は、前記僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスのうち、少なくとも２つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出し、
   前記少なくとも２つの任意の周波数における前記内部インピーダンスを比較、及び／又は、演算し、内部インピーダンスを求める
   ことを特徴とする請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
7. 少なくとも２つの前記二次電池の内部インピーダンス値を判定し、二次電池が劣化の見込まれる状態又は劣化状態である場合、充電又は交換を要する要対応二次電池の情報と、継続して使用可能な継続使用二次電池の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能とする二次電池の履歴を保持、又は／及び、継続して判定するプログラムを有する制御・判定部を備えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
8. 二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
   前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定方法。
9. 前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを印加することを１セット（組）とし、
   該１セットを任意の回数繰り返したのち、
   前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
   前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出することを特徴とする請求項８に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
10. 前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを、
    隣り合う放電電流パルス、及び／又は、充電電流パルスの周期を異ならせて印加することを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
11. 前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスのうち、少なくとも２つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
    前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出し、前記少なくとも２つの任意の周波数における前記内部インピーダンスを比較、及び／又は、演算し、内部インピーダンスを求めることを特徴とする請求項８から請求項１０のいずれか１つに記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
12. 前記少なくとも３つの異なる周期から求まる複数の内部インピーダンス値について、
    少なくとも２つの前記内部インピーダンス値を、周波数と内部インピーダンスとの特性にあてはめ、
    残る前記内部インピーダンス値がノイズであるかどうかを判定することを特徴とする請求項８から請求項１１のいずれか１つに記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
13. 前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスからなる前記１セット（組）は、
    前記１セットに含まれる前記少なくとも３つの異なる周期の順番を各セット毎に異ならせて用いることを特徴とする請求項９又は請求項１０に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
14. 前記少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルス、及び／又は、前記少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスからなる前記１セット（組）は、
    前記１セットに含まれる前記少なくとも３つの異なる周期を各セット毎に所定の幅だけ変更して用いることを特徴とする請求項９又は請求項１０に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
15. 二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、
    前記充電分極を受けていると判定された場合、可変周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、可変周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
    前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスの印加開始タイミングから所定の周期数が経過したタイミング以降の前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
    前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出する、
    ことを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定装置。
16. 二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、
    前記充電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、僅かに可変した複数の周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
    前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
    前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出するプログラム、及び／又は、制御部を有することを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定装置。
17. 二次電池が充電分極と放電分極のいずれを受けた状態にあるかを判定し、前記充電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の放電電流パルスを前記二次電池に印加する一方、前記放電分極を受けていると判定された場合、少なくとも３つの異なる周期の充電電流パルスを前記二次電池に印加し、
    前記充電電流パルス又は前記放電電流パルスのうち、少なくとも１つの任意の周波数について前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、
    前記測定された入力電流と応答電圧を用いて前記二次電池の内部インピーダンスを算出するプログラム、及び／又は、制御部を有することを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定装置。
18. 少なくとも２つの前記二次電池のインピーダンス値を判定し、二次電池が劣化の見込まれる状態又は劣化状態である場合、充電又は交換を要する要対応二次電池の情報と、継続して使用可能な継続使用二次電池の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能とする二次電池の履歴を保持、又は／及び、継続して判定するプログラムを有する制御・判定部を備えることを特徴とする請求項１５から請求項１７のいずれかに記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置。

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