JP2017539060A - バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、以下のステップを含む、バッテリのセルの充電状態を推定する方法に関する。状態遷移マトリックスＦｋを含む状態のモデルを使用して、前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測を計算するものであって、この予測は、その共分散がマトリックスＱｋで与えられる状態ノイズにより汚損されるステップ（１１６）と、可観測性マトリックスＨｋを含む観察のモデルを使用して、前記測定値ｙｋの予測を計算するものであり、前記予測は、共分散がマトリックスＲｋで与えられる測定ノイズにより汚損されるステップ（１２４）と、前記マトリックスＱｋ及びＲｋの値を、Ｑｋ＝［Ｎ０Ｇ０，ｋ（Ｎ０）］−１、及び、Ｒｋ＝Ｉの関係で調節するステップ（１０２、１２０）を含んでいる。ここで、Ｎ０は、値がプリセットされる１より厳密に大きい整数であり、Ｇ０，ｋ（Ｎ０）は、次式の関係から与えられ、Ｉは、単位行列である。【選択図】図１０

Description

本発明は、バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法、この方法を実現するための記憶媒体、及び、バッテリ管理システムに関するものである。本発明は、さらに、このバッテリ管理システムを備えた自動車にも関するものである。

バッテリの１つのセルの充電状態を推定する公知の方法は、連続する各時点ｋで繰り返される、次の各ステップを含んでいる。
ａ）セルのターミナル間の電圧の測定値ｙ_ｋと、このセルの充電・放電の電流の測定強度ｉ_ｋとを取得するステップ；
ｂ）時点ｋにおいて、予測値ＳＯＣ_ｋを、積Ｆ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋ−１や、時点ｋ−１で測定した値ｙ_ｋ−１や、測定強度ｉ_ｋ−１に関連付ける状態のモデルを使用して、前記セルの充電状態ＳＯＣ_ｋの予測の計算を行うステップであって、ＳＯＣ_ｋ−１は、時点_ｋ−１におけるこのセルの充電状態であり、Ｆ_ｋは、状態遷移マトリックスであり、この予測値ＳＯＣ_ｋは、状態ノイズで破損され、その共分散は、状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋで与えられる、
ｃ）充電状態の予測における誤差の共分散を、予測すること、特に、時点ｋ−１の状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋ−１、及び、時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲ_ｋ−１から、前記予測を行うステップ；
ｄ）測定値ｙ_ｋを積Ｈ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋに関連づける観察のモデルを使用して、時点ｋにおける測定値ｙ_ｋに関する予測値

を演算するステップであって、Ｈ_ｋは、観測可能なマトリックスであり、この予測値

は、前記測定ノイズで破損され、その共分散は、前記測定ノイズの共分散マトリックスＲ_ｋで与えられる、及び
ｅ）前記測定値ｙ_ｋとその予測値

との間の差に応じて、前記充電状態の予測値ＳＯＣ_ｋを修正するステップ。

このような方法は、特に、非特許文献１のセクション３で述べられている。以下では、この文献を、“Ｐｌｅｔｔ ２００４”と略記する。
上記先行技術は、特許文献１、特許文献２にも記載されている。

米国特許出願公開第２００５／００４６３８８号明細書 米国特許第６４４１５８６号明細書

L. Plett, et al.: "Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs", Journal of Power Sources, 2004, page 252-292. Below, this article will be designated by the abbreviation "Plett 2004"

実際には、これらの推定方法において、マトリックスＱ_ｋ、Ｒ_ｋを設定するのは難しい。特に、マトリックスＱ_ｋに関して、モデル化誤差を演繹的に定量化することは難しいのが実情である。

本発明は、上記した欠点を改善して、マトリックスＱ_ｋ、Ｒ_ｋの設定を単純化し、セルの充電状態を、自動的に推定する方法を提供することを目的としている。
従って、本発明の主題の１つは、請求項１に記載された、バッテリのセルの充電状態を推定する方法に関するものである。

上記の方法において、マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋは、既知の状態のモデル、及び観察のモデルのマトリックスＦ_ｋ、Ｈ_ｋ、及び、整数Ｎ_０に基づいて設定される。
この方法では、ユーザは、既知の方法である、マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの各々の係数を設定する代わりに、整数Ｎ_０の値を選びさえすれば良い。
従って、この方法によれば、マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの設定は、極めて簡単である。
この自動的な推定方法の具体例においては、従属請求項に記載の特徴の１つ以上を含んでいても良い。

推定方法の具体例においては、更に次のような利点を有している。
− マトリックスＦ_ｋ及びＨ_ｋのうちの１つが修正される毎に、マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの設定を繰り返すことにより、推定された充電状態の精度がさらに向上する。

本発明の別の主題は、上記の自動的な推定方法を実行するための各指令が電子計算機で実行される場合に、上記の方法が実行されるようにする指令を含む、データ記録媒体に関するものである。

本発明のさらに別の主題は、請求項７に記載されているバッテリを管理するためのシステムである。

最後に、本発明の他の主題は、請求項８に記載されている自動車である。

電気的バッテリを備える、自動車の部分的な構成図である。 図１に示す自動車用バッテリにおける１個のセルの電気的モデルの概要図である。 図１に示す自動車用バッテリにおける１個のセルの充電状態を推定するのに使用されるエスティメータの構成例を示す概要図である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図３のエスティメータを活用して、１個のセルの充電状態を推定する方法を示すフローチャートである。 図１に示す自動車用バッテリにおける、充電状態を決定する方法を示すフローチャートである。 バッテリの別々のセル群の充電状態の推定のリフレッシュ時間をスケジュールする方法を示すフローチャートである。 別々のスケジュールされたリフレッシュ時間を、図１２の方法で例証するフローチャートである。 図１に示す自動車用バッテリのセルの、充電状態を推定するために使用されるエスティメータの他の構成例を示す略図である。 図１４のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図１４のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。 図１４のエスティメータを活用して、セルの充電状態を推定する方法を示すフローチャートである。 バッテリのセルの内部抵抗及び容量を予測するための、状態のモデルの他の例を示す式である。

本発明の、単なる非限定的な例を示す図面を参照して、以下の説明を熟読することにより、本発明をよく理解することができると思う。
全図において、同じ符号は同じ要素を示す。この明細書において、当業者によく知られている特徴や作用については、詳細な記載を省略している。

本明細書で、「計算能力」は、電子計算機によって実行されるオペレーションの数を意味している。従って、計算能力を減少させることは、同じ結果、あるいは同様の結果を得るために行なわれるオペレーションの数を減少させることを意味する。

図１は、「電気自動車」として知られている、電気的な牽引力を備える自動車２を示している。電気自動車はよく知られており、以下では、発明を理解するために必要とされる構造の要素だけを示している。自動車２は、車輪６を駆動して、自動車２を車道８に沿って走行させることのできる電動機４と、この電動機４に電力を供給するバッテリ１０とを備えている。

バッテリ１０は、電気的接続用の２つのターミナル１２、１４を有し、複数の電気セル（セル群）が、これらのターミナル１２、１４の間で電気的に接続される。ターミナル１２、１４は、エネルギーが供給される電気的な負荷に接続されている。ここでは、ターミナルは電動機４に接続されている。

図１を単純化するために、４個の電気セル１８〜２１だけを示してある。通常、これらの電気セル群は、複数のステージにグループ化され、これらのステージは、ターミナル１２、１４の間で直列に接続されている。ここでは、２つのステージだけを示している。第１のステージは、セル１８及び１９を有し、第２のステージは、セル２０及び２１を有している。各ステージは、それぞれ、並列に接続されているいくつかのブランチを有している。１つのステージにおいて、各ブランチはそれぞれ、１個の電気セル、あるいは直列接続された複数の電気セル群を含んでいる。
ここでは、第１のステージは、２つのブランチを有し、各ブランチは、それぞれ一つの電気セルを有している。第２のステージは、図１に示す例では、第１のステージと構造的に同一である。

バッテリ１０のセル群は全て、製作公差を除いて、構造的に同一である。従って、１個のセル１８のみについて、以下詳細に説明する。

セル１８は、他のセル群やバッテリ１０のターミナル１２、１４に電気的に接続するための、２つの電気的な接続ターミナル３０、３２を有している。さらにセル１８は、しばしばセルの「パック」と呼ばれるものを形成するために、自由度なしで、バッテリ１０の他のセル群に機械的に固定されている。セル１８は、使用されていない場合、電気的エネルギーを蓄積することができる。この蓄積された電気的エネルギーは、その後、セル１８を放電させて、電動機４に電力を供給するために使用される。さらにセル１８は、セルを充電するための電気的エネルギーを受け取ることができる。セルの完全な放電の後に、セルを完全に再充電することは、充電／放電サイクルとして知られているものを構成することとなるが、以下では、単に「セルのサイクル」と呼ぶ。

セル１８は、公知のタイプのもので、例えば、ＬｉＰＢ（リチウム・イオン・ポリマー・バッテリ）、あるいはその他のセルである。

セル１８は、初期の公称静電容量Ｃ_ｎ ^ｉｎｉ、初期の内部抵抗ＲＯ^ｉｎｉ、電流測定強度ｉ_ｍａｘ、最大電圧Ｕ_ｍａｘ、最小電圧Ｕ_ｍｉｎ及び関数ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）の特性を有している。容量Ｃ_ｎ ^ｉｎｉは、セル１８の初期の容量である。セルの容量は、そのセルに蓄積することができる電気的エネルギーの最大量を表わす。この容量は、Ａｈで表わされる。セル１８の寿命、すなわち充電・放電サイクル回数の増加に伴い、セルの容量は減少する。時刻ｋにおいて、セル１８の公称静電容量は、Ｃ_ｎ，ｋ．として表示されるものとする。

初期の内部抵抗ＲＯ^ｉｎｉは、セルが老化し始める前の、セル１８の内部抵抗の値である。セルの内部抵抗は、電気セルの電気的モデルの大多数にある物理量である。セルが老化すると、一般的に、内部抵抗は増加する。時刻ｋにおいて、セル１８の内部抵抗は、ＲＯ_ｋで表わされる。

Ｉ_ｍａｘは、セル１８が破損されずに供給することができる最大の電流測定値である。

Ｕ_ｍａｘは、セルが破損されずに、セルのターミナル３０、３２間で絶えず供給できる最大電圧である。

電圧Ｕ_ｍｉｎは、セル１８が完全に放電された場合の、ターミナル３０、３２間の最小電圧である。以下では、Ｉ_ｍａｘ、Ｕ_ｍａｘ、Ｕ_ｍｉｎは、時間の経過に対して変わらない一定の物理量であると考える。

ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）は、充電状態ＳＯＣ_ｋの関数として予め定義した関数であり、セル１８の無負荷電圧を返す。無負荷電圧は、セル１８が２時間どの電気的負荷からも電気的に隔離されていた後に、ターミナル３０、３２間で測定可能な電圧である。

セル１８の時刻ｋにおける充電状態は、ＳＯＣ_ｋで表示される。この充電状態は、セル１８の充填率を表わしている。セル１８に蓄積された電気的エネルギーの量が、その容量Ｃ_ｎ，ｋと等しい場合、充填率は１００％である。セル１８に蓄積された電気的エネルギーの量が０である場合、充填率は０％であり、この場合、電気的負荷にエネルギーを与えるためにセル１８から、電気的エネルギーを抽出することはできない。

パラメーターＣ_ｎ ^ｉｎｉ、ＲＯ^ｉｎｉ、Ｉ_ｍａｘ、Ｕ_ｍａｘ、Ｕ_ｍｉｎ、及び、関数ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）は、セルに関して既知のパラメーターである。それらは、例えばセルのメーカーから与えられるか、あるいはセルに対して行われた測定から実験的に決定される。

バッテリ１０の、各セルは、以下のものを含んでいる。
− 当該セルのターミナル間の電圧を測定する電圧計と、
− 当該セルの充電電流、若しくは放電電流の値を測定する電流計。

図１では、単純化するために、セル１８の１つの電圧計３４と、１つの電流計３６だけを示している。

上記したセル１８の種々のパラメーターとは異なり、セル１８の充電状態ＳＯＣ_ｋは測定可能ではない。従って、それを推定する必要がある。この目的のために、自動車２は、バッテリ１０の管理用のシステム４０、あるいはＢＭＳ（バッテリ管理システム）を備えている。
このシステム４０は、バッテリ１０の健全性と同様に、このバッテリの充電状態も決定する機能を備えている。この充電状態、及びこの健全性を決定するために、システム４０は、バッテリ１０の各セルの充電状態、及び、健全性を推定することができる。セルの健全性は、このセルの老化の進行の状態を表している。ここで、セルの健全性は、時刻ｋにおいて、ＳＯＨ_ｋで表示される。以下では、健全性は、比率Ｃ_ｎ，ｋ／Ｃ_ｎ ^ｉｎｉによって測定される。さらに、セルの健全性を計算するために、システム４０は、現在の時刻ｋにおける、当該セルの容量Ｃ_ｎ，ｋを推定することができる。

これらの様々な推定を行なうために、システム４０は、各セルのターミナル間の電圧、及び電流の値を測定するために、バッテリ１０の各電圧計及び各電流計に電気的に接続されている。

ここで、システム４０は、メモリ４２、及び、メモリ４２に記録された命令を実行することができるプログラム可能な電子計算機４４を含んでいる。この目的のために、メモリ４２は、図１０〜図１２、及び／または、図１７の方法を実行するために必要な命令を含んでいる。このメモリ４２は、さらに、これらの方法を実行するために必要とされる、異なるパラメーターの初期値を含んでいる。なお、システム４０の構造は、既知のバッテリ管理用のシステムのそれと同一か、また類似しているので、以下、詳細な説明は省略する。

図２は、セル１８の電気的モデル５０を示している。このモデルは、「一次テブナンモデル」（“ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ Ｔｈｅｖｅｎｉｎ ｍｏｄｅｌ”）、あるいは、「集中定数モデル」（“ｌｕｍｐｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｏｄｅｌ”）として知られている。それは、ターミナル３２からスタートし、ターミナル３０で終了する、連続した下記の要素の直列接続を含んでいる。
− 無負荷電圧ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）のジェネレーター５２、
− 並列のＲＣ回路５４、及び、
− 以下では時刻ｋにおける「内部抵抗ＲＯ_ｋ」と定義される、内部抵抗５６。

回路５４は、Ｒ_Ｄの抵抗器と並列接続されたコンデンサＣ_Ｄを含んでいる。以下において、モデル５０のこれらの２つのパラメーターＣ_Ｄ及びＲ_Ｄは既知であり、時間の経過に対して一定である、とみなす。時刻ｋにおける回路５４のターミナル上の電圧は、Ｖ_Ｄ，ｋとして示されている。時刻ｋにおけるセル１８のターミナル３０、３２の間の電圧の値は、ｙ_ｋとして示され、その時の、セル１８の放電電流の値は、ｉ_ｋとして示されている。

図３は、セル１８の充電状態及び健全性を推定するためにシステム４０に実装された、エスティメータの構成の第１の実施例を示している。各エスティメータは、それぞれ、コンピューターによって実行される推定アルゴリズムの形で実装される。従って、以下では、「エスティメータの実行」及び「推定アルゴリズムの実行」について説明する。
この最初の実施例では、システム４０は、充電状態ＳＯＣ_ｋ、及び、電圧の測定値ｙ_ｋに基づく電圧Ｖ_Ｄ，ｋ、及び測定電流値ｉ_ｋの状態のエスティメータ６０を含んでいる。
エスティメータ６０は、ここではカルマンフィルターの形で実装されている。そのため、状態のモデル６２（図４）、及び、観察のモデル６４（図５）を使用する。図４及び図５において、これらのモデルの方程式は、以前に定義した表記を使用して表わされる。
表記ＲＯ_ｋ２及びＣ_ｎ，ｋ３は、それぞれ、時刻ｋ２と時刻ｋ３における、セル１８の容量及び内部抵抗を表わす。これらの時刻ｋ２、ｋ３は、後で定義されるものとする。さらに、モデル６２では、ｘ_ｋは、時刻ｋにおける、状態のベクトル［ＳＯＣ_ｋ，Ｖ_Ｄ，ｋ］^Ｔを示す。この記述において、符号“Ｔ”は、数学的転置操作を示している。乗算演算は、オペレーターによって、”．”あるいは^“＊”と表示される。

以下では、時間の開始点が時刻ｋ＝０の値に対応していると仮定する。
これらの条件下では、Ｔｅが、バッテリ１０の電流計及び電圧計の測定用のサンプリング周期である場合、現在の時刻ｋは、ｋＴｅに等しい。したがって、Ｔｅは、システム４０による電圧及び電流の測定値の獲得のための、任意の２つの連続する時刻ｋ、ｋ−１を分離する期間である。この期間Ｔｅは、一般に、０．１ｓから１０ｓまでの間の定数である。ここで、期間Ｔｅは、１ｓ±２０％に等しく、例えばＴｅは、１秒に等しい。

モデル６２では、ｗ_ｋは状態ノイズベクトルである。ここで、ノイズｗ_ｋは、中心がガウス型白色ノイズである。このノイズは、使用されるモデル中の不確実性を表している。時刻ｋにおける、ノイズｗ_ｋの共分散マトリックスが、Ｑ_ｋとして示されている。それは、次の関係によって定義される：Ｑ_ｋ＝Ｅ（ｗ_ｋ ^＊ｗ_ｋ ^Ｔ）。ここで、Ｅ（．．．）は数学的期待値関数である。
モデル６２は、同様に、Ｘ_ｋ＋１＝Ｆ_ｋｘ_ｋ＋Ｂ_ｋｉ_ｋ＋ｗ_ｋの形式で記載されている。ここで、
− Ｆ_ｋは、時刻ｋにおける状態遷移マトリックスであり、
− Ｂ_ｋは、時刻ｋにおけるコントロール・ベクトルである。

モデル６２は、特に、前の充電状態ＳＯＣ_ｋから、時刻ｋ＋１における充電状態ＳＯＣ_ｋ＋１を予測することを可能にする。

モデル６４は、充電状態ＳＯＣ_ｋ、電圧Ｖ_Ｄ，ｋ及び測定強度ｉ_ｋから、時刻ｋにおける測定値ｙ_ｋを予測することを可能にする。このモデルでは、ｖ_ｋは中心にあるガウスホワイト測定ノイズである。時刻ｋにおけるノイズｖ_ｋの共分散マトリックスは、下記のＲ_ｋで表される。ここで記述する特別の場合では、このマトリックスＲ_ｋは、単一の列と単一の行のマトリックスである。それは、Ｒ_ｋ＝Ｅ（ｖ_ｋ ^＊ｖ_ｋ ^Ｔ）の関係によって定義される。このノイズｖ_ｋは、ノイズｗ_ｋ、及び状態ｘ_０の初期ベクトルとは無関係である。

関数ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）は、一般に非線形であるので、モデル６４は非線形であることは注目すべきである。そのために、エスティメータ６０は、ＥＫＦ（拡張カルマンフィルター）としてよく知られたカルマンフィルターの拡張版を実装する。この拡張版では、ベクトルｘ_ｋの近辺で、モデル６４の線形化による形式ｙ_ｋ＝Ｈ_ｋｘ_ｋ＋ＲＯ_ｋ２．ｉ_ｋ＋ｖ_ｋの線形観測モデルでそれは終了する。一般的には、モデル６４は、ベクトルｘ_ｋの近辺でテーラー級数に展開される。その、二次で始まる導関数の貢献は無視する。従って、ここで、マトリックスＨ_ｋは、充電状態ＳＯＣ_ｋの付近にある関数ＯＣＶの一次導関数と等しい。モデル６４のこの線形化は、一般に、充電状態ＳＯＣ_ｋの個々の新しい値のために行われる。

エスティメータ６０は、充電状態ＳＯＣ_ｋ＋１の推定を可能にするために、容量Ｃ_ｎ，ｋ３及び内部抵抗ＲＯ_ｋ２を知る必要がある。セル１８は、それが老化すると共に、その容量及び内部抵抗が変わる。この老化を考慮し、セル１８の容量及び内部抵抗が、時刻ｋ３、ｋ２において、それぞれ推定される。ここで、エスティメータ６６は、測定値ｙ_ｋ２や測定強度ｉ_ｋ２、及び、充電ＳＯＣ_ｋ２の状態から、内部抵抗ＲＯ_ｋ２を推定する。他のエスティメータ６８は、容量Ｃ_ｎ、測定強度ｉ_ｋ３及び充電状態ＳＯＣ_ｋ３から、容量Ｃ_ｎ，ｋ３を推定する。

セル１８の内部抵抗及び容量は、その充電状態よりもゆっくり変化する。そのために、推定の精度を低下させることなく、セルの充電状態を推定するために必要とされる計算能力を制限するように、エスティメータ６６及び６８は、エスティメータ６０よりも少ない回数だけ実行される。
以下では、エスティメータ６６及び６８の実行の時刻は、それらの時刻と上記時刻ｋとを区別するために、ｋ２とｋ３としてそれぞれ示される。ここで、時刻ｋ２のセット及び時刻ｋ３のセットは、時刻ｋのセットの部分集合である。従って、２つの連続する時刻ｋ２とｋ２−１の間で、及び、また、２つの連続する時刻ｋ３とｋ３−１の間で、幾つかの期間Ｔｅ、あるいは幾つかの時刻ｋが経過する。

これらのエスティメータ６６及び６８も、各々、カルマンフィルターの形で実装される。エスティメータ６６は、状態のモデル７０（図６）及び観察のモデル７２（図７）を使用する。これらのモデルの中で、ノイズｗ_２，ｋ２及びｖ_２，ｋ２は、中心にガウス型白色ノイズがある。ノイズｗ_２，ｋ２及びｖ_２，ｋ２の共分散、は、下記のように、Ｑ_２，ｋ２及びＲ_２，ｋ２として、それぞれ示される。観察のモデル７２は、直接測定可能な物理量ｕ_ｋ２の値を予測させる。ここの物理量ｕ_ｋ２は、最後のＮ回の測定値ｙ_ｋの合計である。これは、次の関係式によって定義される。

Ｎは、下記に述べるように、１より大きなカウントされた整数である。上記の関係、及びモデル７２では、時刻ｋは時刻ｋ２と等しい。

モデル７２は、充電状態ＳＯＣ_ｋ、電圧Ｖ_Ｄ，ｋ、及び時刻ｋ＝ｋ２で測定された測定強度ｉ_ｋのみならず、エスティメータ６０前のＮ回の推定や、時刻ｋ２からｋ２−１の間のＮ回の測定強度も考慮に入れる。時刻ｋ２からｋ２−１までの間の測定値や推定を考慮に入れることにより、内部抵抗ＲＯ_ｋ２の推定の正確さを増大させることを可能にしている。

エスティメータ６８は、状態のモデル７４（図８）及び観察のモデル７６を使用する。モデル７４及び７６において、ノイズｗ_３，ｋ３及びｖ_３，ｋ３は、中心にガウス型白色ノイズがある。ノイズｗ_３，ｋ３及びｖ_３，ｋ３の共分散は、それぞれ、下記の通り、Ｑ_３，ｋ３、及び、Ｒ_３，ｋ３として表示される。モデル７６は線形モデルであり、エスティメータ６８のために、拡張カルマンフィルターの代わりに単純なカルマンフィルターを使用できるようにしたことは、注目されるべきである。

観察のモデル７６は、直接、測定可能な物理量ｚ_ｋ３を推定させる。ここの物理量ｚ_ｋ３は、最後のＮ回の測定強度ｉ_ｋの合計である。それは、次の関係式によって定義される。

上記の関係、及びモデル７６において、時刻ｋは、時刻ｋ３と等しい。この物理量Ｚ_ｋ３は、時刻ｋ−１の前の時刻ｋ３で測定された強度ｉ_ｋ−１だけでなく、時刻ｋ３及びｋ３−１の間で測定された前のＮ回の強度も考慮に入れる。ここで、Ｎは、１よりも絶対に大きな整数であり、それはさらに以下に記述するように、カウントされる。それは、モデル７２に導入されたＮと必ずしも等しくなくて良い。時刻ｋ３からｋ３−１までの間の測定値や推定を考慮に入れることにより、容量Ｃ_ｎ，ｋ３の推定の正確さを高めることを可能にしている。

図１０の方法を参照して、エスティメータ６０、６６及び６８の機能、特に、セル１８の充電状態の推定の例について、説明する。

この方法は、エスティメータ６０、６６及び６８を実行するために必要とされる異なる共分散マトリックスの調節のフェーズ１００で始まる。より正確には、オペレーション１０２の間に、エスティメータ６０の共分散マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋが、次の関係に基づいて自動的に調節される。
Ｑ_ｋ＝［Ｎ_０Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）］^−１及び、Ｒ_ｋ＝Ｉ
ここで、
− Ｎ_０は、１よりも大きな前もって定義された整数、
− Ｉは、単位行列、そして
− Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）は、次式の関係によって定義される。

Ｎ_０は、一般に、システム４０の設計時に選択され、一度に、全て設定される。一般に、Ｎ_０は１００未満である。例えば、Ｎ_０は５と１５の間にある。ここでは、Ｎ_０は、１０が選択されている。

以前の関係を使用することは、下記のマトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの調節と同様に、マトリックスＱ_０及びＲ_０の調節をかなり単純化できる。実際、選ぶべき唯一のパラメーターは、整数Ｎ_０の値である。

オペレーション１０４の間に、共分散Ｑ_２，０及びＲ_２，０も調節される。例えば、Ｑ_２，０は、次式に等しいように選ばれる。
［（β＊ＲＯ^ｉｎｉ）／（３＊Ｎ^Ｃ _ｅｏｌ＊Ｎ_Ｓ）］^２ ここで：
− βは、定数であり、０．３または０．５以上の値、好ましくは、０．８より大きく、通常、３未満である。
− Ｎ^ｃ _ｅｏｌは、セル１８の、寿命に達する前の、充・放電のサイクルの回数を予測する定数である。
− Ｎ_Ｓは、セル１８の、充・放電サイクル毎に内部抵抗が推定される回数である。

定数βは、１００で割られたパーセンテージであり、内部抵抗ＲＯ^ｉｎｉの初期値とその寿命末期の内部抵抗の値の差を表わす。
一般的に、βは、ユーザによってセットされるか、あるいは実験で測定される。Ｎ^ｃ _ｅｏｌは、実験的に測定することができるか、セル１８のメーカーのデータから得ることができるサイクル数である。Ｎ_Ｓは、コンピューター４４によって実行される充電状態の推定の方法によってセットされる。この実施例では、以下で明らかになるように、内部抵抗は、１サイクル当たり１回だけ推定される。従って、Ｎ_Ｓは、１と同じである。

実例として、共分散Ｒ_２，０は、（２ε_ｍＵ_ｍａｘ／３００）^２と等しいものが選ばれる。ここで、ε_ｍは、電圧計３４の最大の誤差であり、パーセンテージで表現される。

以下、共分散Ｑ_２，ｋ２とＲ_２，ｋ２は一定であり、それぞれ、Ｑ_２，０及びＲ_２，０に等しいとみなされる。

オペレーション１０６の間、共分散Ｑ_３，０及びＲ_３，０が調節される。例えば、共分散Ｑ_３，０は、［γ＊Ｃ_ｎ ^ｉｎｉ／（３＊Ｎ^Ｃ _ｅｏｌ＊Ｎ_Ｓ）］^２に等しいとされる。ここで、γは１００で割られたパーセンテージであり、セル１８の容量Ｃ_ｎ ^ｉｎｉと寿命末期における容量の差を表わす。γは、ユーザによって０．０５と０．８の間で選ばれる定数であり、０．０５と０．３の間が望ましい。この例では、γ＝０．２である。

共分散Ｒ_３，０は、例えば、［２＊ε_ｉｍ＊Ｉ_ｍａｘ／３００］^２と等しい値に選定される。ここで、ε_ｉｍは、電流計３６の最大の誤差であり、パーセンテージで表現される。

以下、共分散Ｑ_３，ｋ３及びＲ_３，ｋ３は、一定であり、それぞれ、Ｑ_３，０及びＲ_３，０に等しいとみなされる。

一旦共分散マトリックスが調節されると、セル１８の充電状態の推定を開始できる。

フェーズ１１０では、各時刻ｋにおいて、電圧計３４及び電流計３６がそれぞれ、値ｙ_Ｋ及び強度ｉ_ｋを測定し、これらの測定値は、システム４０によって直ちに取得され、メモリ４２に記録される。フェーズ１１０は、時刻ｋ毎に繰り返される。

これと並行して、エスティメータ６０は、セル１８の時刻ｋにおける、充電状態の推定のフェーズ１１４を実行する。

このために、ステップ１１６で、エスティメータ６０は、時刻ｋにおけるセル１８の充電状態の予測値

及び、回路５４のターミナルの電圧Ｖ_Ｄの予測値Ｖ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}をそれぞれ計算する。
ここで使用されるインデックスｋ／ｋ−１は、予測が、もっぱら時刻０とｋ−１の間でなされた測定に基づいていることを示している。よって、これは、演繹的予測（ｐｒｉｏｒｉ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）ともいわれる。
インデックスｋ／ｋは、時刻ｋの予測が、時刻０とｋの間で行われた全ての測定を考慮していることを示している。よって、これは、帰納的予測（ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）とも呼ばれる。
予測値

及びＶ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}は、測定強度ｉ_ｋ−１及び容量Ｃ_ｎ，ｋ３に基づき、モデル６２を活用して計算される。モデル６２では、状態遷移マトリックスＦ_ｋ−１がｋの如何に拘わらず一定であり、各時刻ｋで再予測する必要はないことに注目すべきである。

ステップ１１７で、エスティメータ６０は、同様に、状態ｘ_ｋのベクトル上の誤差推定のための共分散マトリックスの予測Ｐ_{ｋ／ｋ−１}を計算する。一般的には、これは次の関係を活用してなされる：
Ｐ_{ｋ／ｋ−１}＝Ｆ_ｋ−１Ｐ_{ｋ−１／ｋ−１}Ｆ_ｋ−１ ^Ｔ＋Ｑ_ｋ−１

これらの様々なマトリックスＦ_ｋ−１、Ｐ_{ｋ−１／ｋ−１}及びＱ_ｋ−１については、既に前に定義されている。

その後、ステップ１１８で、エスティメータ６０は、モデル６４を、予測

及びＶ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}のまわりに、線形化し、マトリックスＨ_ｋを構築する。

ステップ１２０で、共分散マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋは、自動的に更新される。そのために、ステップ１２０は、オペレーション１０２と同一であり、このとき、ステップ１１８の間に構築されたマトリックスＨ_ｋを考慮にいれる。

この後、ステップ１２２で、エスティメータ６０は予測値

及びＶ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}を、測定値ｙ_ｋとモデル６４から予測された値

の間の差の関数として修正する。この違いは、“イノベーション”として知られている。このステップ１２２は、一般的には次のものを含んでいる：
− 予測値

を計算するためのオペレーション１２４、その後
− 予測値

Ｖ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}、及び、マトリックスＰ_{ｋ／ｋ−１}を修正し、修正された予測値

、Ｖ_{Ｄ，ｋ／ｋ}及びＰ_ｋ／ｋを得るためのオペレーション１２６。

オペレーション１２４において、予測値

は、モデル６４を活用して計算される。このモデル６４で、充電状態の値は、

と等しく、電圧の値Ｖ_{Ｄ，ｋ／ｋ}は、Ｖ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}と等しいものとされる。測定値ｙ_ｋとその予測値

との間の差は、以降、Ｅ_ｋとして示される。

演繹的な予測

、及び、イノベーションＥ_ｋに基づいたＶ_{Ｄ，ｋ／ｋ−１}を修正する多くの方法がある。例えば、オペレーション１２６中に、これらの推定値は、カーマン利得Ｋ_ｋを用いて修正される。利得Ｋ_ｋは、次の関係式から与えられる。
Ｋ_ｋ＝Ｐ_{ｋ／ｋ−１}Ｈ^Ｔ _ｋ（Ｈ_ｋＰ_{ｋ／ｋ−１}Ｈ^Ｔ _ｋ＋Ｒ_ｋ）^−１
その後、演繹的な予測は、次の関係式を活用して修正される。
ｘ_ｋ／ｋ＝ｘ_{ｋ／ｋ−１}＋Ｋ_ｋＥ_ｋ

マトリックスＰ_{ｋ／ｋ−１}は、次の関係式を活用して修正される。
Ｐ_ｋ／ｋ＝Ｐ_{ｋ／ｋ−１}−Ｋ_ｋＨ_ｋＰ_{ｋ／ｋ−１}

セル１８の充電状態の新しい推定を行う必要がある場合、ステップ１１６〜１２２は、各時刻ｋで反復される。個々の新しい反復中に、状態ｘ_ｋ−１のベクトルは、各セル１８について、フェーズ１１４の反復の前に得られた値で初期化される。

ステップ１３０の間、コンピューター４４は、並行して、個々の新しい測定強度ｉ_ｋの測定値を前もって定義された電流の閾値ＳＨ_ｉと比較する。測定値がこの閾値ＳＨ_ｉを横切らない限り、エスティメータ６６の実行が禁止される。
反対に、一旦測定強度ｉ_ｋがこの閾値ＳＨ_ｉを横切れば、エスティメータ６６は直ちに実行される。閾値ＳＨ_ｉは、一般にＩ_ｍａｘ／２より大きく、望ましくは、０．８^＊Ｉ_ｍａｘないし０．９^＊Ｉ_ｍａｘが良い。

エスティメータ６６は、時刻ｋ２で、内部抵抗ＲＯ_ｋ２の推定のフェーズ１４０を実行する。ここで、測定強度ｉ_ｋが閾値ＳＨ_ｉと交差する場合、時刻ｋ２は時刻ｋと等しい。

このため、ステップ１４２の間、エスティメータ６６は、モデル７０により内部抵抗の演繹的な予測ＲＯ_{ｋ／ｋ−１}を計算する。

次に、ステップ１４４において、エスティメータ６６は、内部抵抗用の推定誤差の共分散マトリックスの予測Ｐ_{２，ｋ２／ｋ２−１}を計算する。例えば、この予測は、次の関係式を活用して計算される。
Ｐ_{２，ｋ２／ｋ２−１}＝Ｐ_{２，ｋ２−１／ｋ２−１}＋Ｑ_２，０
このモデル７２は、状態変数の一次関数であることに注目すべきである。従って、マトリックスＨ_２，ｋ２を得るために、予測

の付近でそれを線形化する必要はない。ここで、このマトリックスＨ_２，ｋ２は、−Ｎと等しい。

ステップ１４８において、エスティメータ６６は、測定された物理量ｕ_ｋ２と、この同じ物理量の予測

の間の差の関数として、予測

を修正する。ここで、Ｎは、予め選択された定数であり、選ばれた完全に１つの、望ましくは１０または３０を超えた値である。量ｕ_ｋ２は、測定され得られた値ｙ_ｋとして、エスティメータ６６によって取得される。

より正確には、オペレーション１５０中に、コンピューター４４は測定された量ｕ_ｋ２を取得し、予測値

を計算する。量ｕ_ｋ２の獲得は、測定値ｙ_ｋの最後のＮ回の測定値の合算により行われる。予測値

は、モデル７２を活用して計算される。このモデル７２では、値ＲＯ_ｋ２は、以前に計算された値ＲＯ_{ｋ２／ｋ２−１}と同じものが得られる。

次に、オペレーション１５２の間に、エスティメータ６６は、イノベーションＥ_ｋ２の関数として予測

を修正する。イノベーションＥ_ｋ２は、測定された量ｕ_ｋ２と予測された量

の間の差と等しい。例えば、オペレーション１５２中に、オペレーション１２６中に実行された方法と同じ方法が使用される。従って、このオペレーション１５２については、ここでは詳細には記述しない。その後、エスティメータ６０の次の実行において、新しい推定ＲＯ_{ｋ２／ｋ２}が、前の推定ＲＯ_{ｋ２−１／ｋ２−１}の代わりに使用される。

測定強度ｉ_ｋが上がる場合に限り、エスティメータ６６の実行が引き起こされる。すなわち、内部抵抗の推定の精度が高まり、かつ、同時に、この方法を実行するために必要とされる計算能力を縮小する場合に限り、エスティメータ６６が実行される。実際、測定強度ｉ_ｋがより上げられる場合、電流計の測定の精度はより高くなる。

さらに、本実施例の方法では、フェーズ１１０及び１１４と並行して、ステップ１６０として、各時刻ｋで、推定ＳＯＣ_ｋを予め定義された上の閾値ＳＨ_ｓｏｃと比較する。もし、推定ＳＯＣ_ｋがこの閾値ＳＨ_ｓｏｃより下である場合、この方法は、直ちに、ステップ１６２及び１６４へ移行する。そうでない場合、ステップ１６０は、次の時刻ｋまで反復される。一般的に、閾値ＳＨ_ｓｏｃは、９０％と１００％の間に位置する。

ステップ１６２では、コンピューター４４は、０でカウンターを初期化し、次に、このステップの開始以降、個々の測定強度ｉ_ｋが新しく測定される毎に、１だけインクリメントする。さらに、各時刻ｋにおいて、同時に生成した測定強度ｉ_ｋ及び推定ＳＯＣ_ｋが、この時刻ｋに関連して、データベースに記録される。

ステップ１６２と並行して、ステップ１６４の間、コンピューター４４は、個々の新しい推定ＳＯＣ_ｋを、予め定義された閾値ＳＬ_ｓｏｃと比較する。閾値ＳＬ_ｓｏｃは、例えば０％と１０％の間に位置する。推定ＳＯＣ_ｋが、この閾値ＳＬ_ｓｏｃより高いままである限り、ステップ１６２は、次の時刻ｋまで反復される。そうでなければ、セル１８の推定ＳＯＣ_ｋがこの閾値ＳＬ_ｓｏｃより下に落ちるとすぐに、コンピューター４４は、エスティメータ６８の実行を直ちにトリガーし、カウンターのインクリメントを停止する。従って、この閾値ＳＬ_ｓｏｃと交差しない限り、エスティメータ６８の実行は禁止されている。

フェーズ１６６では、エスティメータ６８が、時刻ｋ３における容量Ｃ_ｎ，ｋ３を推定する。従って、エスティメータ６８の実行がトリガーされた場合、時刻ｋ３は時刻ｋに等しい。

フェーズ１４０と同様に、エスティメータ６８が各時刻ｋで実行されないとすれば、時刻ｋ３−１は時刻ｋ−１に相当しない。これに反して、Ｎが、ステップ１６２の間にカウントされた数である場合、時刻ｋ３とｋ３−１は、ＮＴｅ以上の時間間隔で分離されている。

エスティメータ６８のカルマンフィルターのパラメーターは、フェーズ１６６の時刻ｋ３−１で前の反復の終わりに得られたこれらのパラメーターの以前の値で初期化される。

フェーズ１６６は、次のステップを含んでいる。
− ステップ１７０において、モデル７４の支援による予測Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３−１}の計算、
− ステップ１７２において、容量の推定誤差の共分散マトリックスの予測Ｐ_{３，ｋ３／ｋ３−１}の計算、及び
− ステップ１７４において、予測Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３−１}及びＰ_{３，ｋ３／ｋ３−１}の修正。

上記ステップ１７２及び１７４において、可観測性Ｈ_３，ｋ３のマトリックスは、［（ＳＯＣ_ｋ−ＳＯＣ_ｋ−Ｎ）］＊３６００／（ＮＴ_ｅ）と等しい。
ここで、値Ｎは、充電の推定された状態が閾値ＳＨ_ｓｏｃよりも低下した時と、充電の推定された状態が閾値ＳＬ_ｓｏｃ以下に落ちた時の間に経過した時間ｋの回数である。値Ｎは、ステップ１６２の間に数えられた値と等しい。

ステップ１７４は、測定された物理量ｚ_ｋ３の獲得と、物理量ｚ_ｋ３の予測値

計算のオペレーション１７６を含んでいる。物理量ｚ_ｋ３の獲得は、時刻ｋ−１とｋ−Ｎの間で測定された最後のＮ個の測定値の合計である。予測値

は、モデル７６から得られる。

次に、オペレーション１７８の間に、エスティメータ６８は、容量Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３}の帰納的推定を得るために、測定された物理量ｚ_ｋ３と予測値

との差の関数として、予測された容量Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３−１}を修正する。この修正は、例えば前記ステップのオペレーション１２６の間に行われる。

次に、上記容量Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３}は、エスティメータ６０へ送られ、次の時刻でセル１８の充電状態を推定するためにそれが使用される。

エスティメータ６８の実行をトリガーするのは、セル１８の大部分が放電された後だけであり、これにより、推定の精度は高められ、かつ、この方法を実行するために必要とされる計算能力は低減させられる。

フェーズ１６６の終わりのステップ１８０において、コンピューターは、次の式に基づいて、時刻ｋ３における健全性ＳＯＨ_ｋ３の状態を計算する。
ＳＯＨ_ｋ３＝Ｃ_ｎ，ｋ３／Ｃ_ｎ ^ｉｎｉ

図１１は、バッテリ１０の充電状態の決定の方法を示している。時刻ｋでは、バッテリ１０の充電状態は、このバッテリのセル群の各々の充電状態により決定される。例えば、これは、次の方法で行われる。
ステップ１９０において、コンピューター４４は、このステージの各セルの充電状態を合算することにより、バッテリの各ステージの充電状態を決定する。

次に、１ステップ１９２において、バッテリの充電状態は、ステップ１９０の間に決定されたステージの充電状態の中で、最も小さいのに等しいとして得られる。

図１１の方法について説明したように、各時刻ｋにおけるバッテリの充電状態の決定は、時刻ｋにおける各々のセルの充電状態の推定値だけを保持することを要求するのみである。したがって、最初の解決策は、各々のセルに対して、各時刻ｋにおいて、図１０のフェーズ１１４を並行して実行し推定する方法にある。しかしながら、バッテリの充電状態の予測の精度を下げずに、必要な計算能力を制限するために、図１２の方法として示すような、セル群の充電状態の推定の実行をスケジュールすることが可能である。

図１２の方法は、高い優先レベル、ミディアム優先レベル、及び、低い優先レベルとそれぞれ呼ばれるわずか３つの優先レベルしか使用しない、単純化された場合について記載されている。更に、仮に、一つは、その優先レベルが高い１個のセルの充電状態を各時刻ｋ、従って頻度ｆｅで推定する必要があると仮定する。優先レベルがミディアムである１個のセルの充電状態の推定は、この３分の１の頻度で、従って頻度ｆｅ／３で行う必要があるものとする。最後に、低い優先レベルのセル群の充電状態は、この１０分の１の頻度、従って、頻度ｆｅ／１０で推定する必要があるものとする。この例において、高度、及び中間の優先レベルのセル群は、前もって制限された数の場所にある。言いかえれば、高い優先レベルに割り当てられたセルの数は、前もって先決された最大数に制限されている。同じことは、ミディアムの優先レベルに割り当てられたセル群の数についても言える。

各々のセルについて、充電状態の推定をリフレッシュする時間をスケジュールするために、コンピューターは、ステップ１９８において、各セルへの優先レベルの割り当てを開始する。

ステップ１９８は、システム４０が、各々のセルのターミナル間の電圧の測定値ｙ_ｋを得るオペレーション２００からスタートする。

次に、オペレーション２０２の間に、測定値ｙ_ｋが上の閾値ＳＨ_ｙより上に、あるいは他方では、より低い閾値ＳＬｙの下にある場合、コンピューター４４は、そのセルに、このレベルで十分な場所が残っている限り、高い優先レベルを割り当てる。閾値ＳＨ_ｙは、０．９^＊Ｕ_ｍａｘ以上、できれば０．９５^＊Ｕ_ｍａｘ以上である。閾値ＳＬｙに関しては、これが、Ｕ_ｍｉｎ以上、及び１．１＊Ｕ_ｍｉｎ、若しくは１．０５＊Ｕ_ｍｉｎ未満である。
その電圧がＵ_ｍａｘに近いセル群や、Ｕ_ｍｉｎに近いセル群の充電状態の推定は、頻繁にリフレッシュすることが重要である。実際、そのような状況下にあるセルの充電状態の推定の誤差は、そのセルの電気的性質及び機械的性質の低下に繋がりかねない。

次に、オペレーション２０４において、コンピューター４４は、他のセル群に関して、現在の測定値ｙ_ｋと前回の測定値ｙ_ｋ−ｘの電圧の差を計算する。ここで、Ｘは、１以上、一般に５または１０未満、の予め定義された整数である、ここでは、Ｘ＝１である。

オペレーション２０５において、コンピューター４４は、双子のセル群を識別する。これらのセル群は、同時刻ｋで、同じ電圧差、及び、同じ測定値ｙ_ｋである場合、「双子」であるとみなされる。そのため、ステップ２０５において、コンピューター４４は、これらの他のセル群が、１個のセルの双子のセルか、他のセルかを識別するために、１個のセルの電圧差や測定値ｙ_ｋを、他のセル群の電圧差や測定値ｙ_ｋと、同時に比較する。その後、このセルとその双子であると確認されたセル（複数可）の識別子は、セットとしてグループ化され、メモリ４２に記録される。上記の比較は、例えば、その識別子が、まだ、双子のセルのセットのうちの１つに組み入れられ記録されていないバッテリ１０中の各々のセルに対して行われる。その後、優先レベルは、双子のセルの各セットのセルのうちの、１つに対してのみ割り当てられる。従って、オペレーション２０６と、その次のステップ２０８及び２１０は、双子のセルを持たないセル群、及び、各双子のセル群のセットの中の１個のセルに対してのみ行なわれる。

オペレーション２０６において、コンピューターは、オペレーション２０４中に計算された電圧差の絶対値が減少する順に、セル群を記録する。その後、記録された最初のセル群へ、高い優先レベルに関連した残りの場所を割り当てる。その後、記録された次のセル群へ、ミディアム優先レベルに関連した残りの場所を割り当てる。最後に、記録された残りのセル群へ、低い優先レベルを割り当てる。

各セルに一旦優先レベルが割り当てられたら、ステップ２０８において、コンピューター４４は、それらの優先レベルの関数として、セル群の充電状態の推定のためのリフレッシュ時間をスケジュールする。ステップ２０８は、各優先レベルに応じた、推定のためのリフレッシュ頻度に従うように、実行される。
これについては、例えば、コンピューター４４は、第一に、高い優先レベルのセル群の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。次に、既に予約されたリフレッシュ時間を考慮に入れて、ミディアム優先レベルのセル群の充電状態の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。最後に、低い優先レベルを割り当てられたセル群で、同じことを行う。

これを説明するために、高い優先レベルがセル１８に割り当てられ、ミディアム優先レベルがセル１９、２０に割り当てられ、低い優先レベルがセル２１に割り当てられたと仮定する。更に、コンピューターが、期間Ｔｅの間に、図１０の方法のフェーズ１１４を、高々２回実行すると仮定する。
これらの仮定で得られた結果を、図１３に示す。この図では、ｋからｋ＋１１までの時間が、Ｘ軸に沿ってプロットされている。これらの時間ｋ毎の各時刻の２つの箱は、各時刻で、コンピューター４４が図１０の方法のフェーズ１１４を２回実行するということを記号化している。これらの箱の各々に、フェーズ１１４が実行されるセルの番号が記載されている。箱に番号が記載されていない場合、それは、図１０の方法が実行されず、従って、計算能力を保存し、他の目的、例えば、エスティメータ６６及び６８の実行、に使用することができることを意味する。

最後に、ステップ２１０において、優先レベルの割り当てられた各セルについて、コンピューター４４がスケジュールされたフェーズ１１４を実行する。これらのスケジュールされた時刻以外で、コンピューターは、このセルに対して、フェーズ１１４の全ての実行を禁止する。同様に、優先レベルが割り当てられていない双子のセル群に対するフェーズ１１４の実行も禁止される。

ステップ２１２の間に、並行して、優先レベルを割り当てられていない個々の双子のセルに対して、そのセルの充電状態の推定値は、このセルの双子のセル用のステップ２１０で計算された最後の推定値と等しいものとされる。従って、フェーズ１１４は、双子のセルのうちのほんの１個のセルに対してだけ実行される。これは、この予測の精度を下げずに、バッテリの充電状態を決定するために必要とされる計算能力を低減することを可能にする。

あるいは、ステップ２１０と並行して、コンピューター４４はさらに、各時刻ｋで、ステップ２１０で処理されなかったセル群の各々の充電状態を予測するステップ２１４を実行しても良い。このステップ２１４では、同時に十分な推定フェーズ１１４が実行されなかった全てのセル群に対して、修正ステップ１２２を実行せず、予測ステップ１１６だけを実行する。実際、予測ステップ１１６は、ステップ１２２よりも計算能力を消費しないので、例えば、それを各時刻ｋにおいて実行しても良い。従って、ステップ２１４が実行される時、全ての時刻ｋで、バッテリのセル群の各々の充電状態の新しい推定値を得ることができる。

ステップ１９８及び２０８は、これらのセル群の各々に割り当てられた優先レベル、及び従ってこれらのセル群の充電状態の推定のためのリフレッシュ周期を更新するために、等時間間隔で繰り返される。そして、セルの充電状態の推定のためにリフレッシュ時間をスケジュールするこの方法は、バッテリに対して、充電状態の予測の精度を落とすことなく、計算能力を制限することを可能にする。実際、図１２の方法は、その電圧差が低いセルは、わずかに放電若しくは充電されるセル群であり、従ってその充電状態は急速には変わらないという事を示している。よって、バッテリのために決定された充電状態の予測の精度を下げずに、これらのセル群の充電状態をより低い頻度で推定することができる。

図１０及び図１１に記載の方法の実行中に、１個のセルの充電状態ＳＯＣ_ｋの計算に使用さるべき所定の時刻に、このＳＯＣ_ｋの充電状態は、このセルに関して以前に推定若しくは推定された最後の状態に等しいものとされる。言いかえれば、充電状態が、それが推定されるか推定される２つの連続の時刻の間で、一定のままであるとみなされる。

コンピューター４４が１個のセルのための推定フェーズ１１４を実行する場合は、常に、この同じセルのために、前回のフェーズの実行の終わりで得られた値から、今回のフェーズの実行のための必要な情報を検索することは注目すべきである。これは、例えば、特に、状態の変数の場合である。しかしながら、前の実行の時刻は、必ずしも時刻ｋ−１ではなく、このセルに割り当てられた優先レベルに依存し、時刻ｋ−３やｋ−１０もあり得ることは注目すべきである。

セルの充電状態の推定の方法に関して、他の多くの実施例が可能である。例えば、図１４は、エスティメータの他の構成例を示している。エスティメータ６６及び６８が、１個のエスティメータ２３０に置き換えられる点を除いて、これらのエスティメータの他の構成は、図３のそれと同一である。エスティメータ２３０は、同時にセル１８の容量及び内部抵抗を推定する。エスティメータ２３０は、エスティメータ６０ほど頻繁に実行されない。ここで、ｋ４として、エスティメータ２３０の実行の時刻をｋ４と指示すると、時刻ｋ４における容量と内部抵抗Ｃ_ｎ，ｋ４及びＲＯ_ｋ４が推定される。時刻ｋ４のセットは、時刻ｋの部分集合である。

エスティメータ２３０は、容量Ｃ_ｎ，ｋ４及び内部抵抗ＲＯ_ｋ４を、同時に推定する。
このエスティメータ２３０は、状態のモデル２３２（図１５）及び観察のモデル２３４（図１６）を使用する、カルマンフィルターを実行する。

このエスティメータ２３０の機能について、図１７に示す方法により、特に、セル１８のケースについて説明する。図１７の方法は、図１０の方法に比べると、ステップ１３０〜１７４がステップ２４０、２４２、２４４、及び容量と内部抵抗の推定のフェーズ２４６と置き換えられた以外は、同一の方法である。

ステップ２４０では、各時刻ｋにおいて、コンピューター４４が、測定値ｙ_ｋと上の閾値ＳＨ_ｙ２とを比較する。一般的には、この閾値ＳＨ_ｙ２は、０．８＊Ｕ_ｍａｘまたは０．９＊Ｕ_ｍａｘ以上である。測定値ｙ_ｋがこの閾値ＳＨ_ｙ２よりも下に低下する場合にのみ、ステップ２４２及び２４４が実行される。

ステップ２４２では、コンピューター４４は、カウンターを０に初期化し、このカウンターを、個々の新しい時刻ｋ毎に１ずつインクリメントする。さらに、これらの時刻ｋの各々において、測定強度ｉ_ｋ、値ｙ_ｋ、充電状態ＳＯＣ_ｋ及び推定された電圧Ｖ_Ｄ，ｋが、この時刻ｋに関連して、データベースに記録される。

ステップ２４２と並行して、コンピューター４４は、ステップ２４４の間、各時刻ｋで、新しい測定値ｙ_ｋを低電圧閾値ＳＬ_ｙ２と比較する。この閾値ＳＬ_ｙ２は、１．２＊Ｕ_ｍｉｎあるいは１．１＊Ｕ_ｍｉｎ以下であり、かつ、Ｕ_ｍｉｎ以上である。

測定値ｙ_ｋが一旦閾値ＳＬｙ２よりも低下すれば、ステップ２４２におけるカウンターのインクリメントは停止され、エスティメータ２３０の実行がトリガーされる。他方、測定値ｙ_ｋがこの閾値ＳＬ_ｙ２よりも上にある限り、エスティメータ２３０の実行は禁止される。

エスティメータ２３０は、フェーズ２４６を実行する。以前述べたと同様に、Ｎが、ステップ２４２の間にインクリメントされたカウンターの値である場合、時刻ｋ４とｋ４−１は、ＮＴｅ以上の時間の間隔によって分離される。エスティメータ２３０の機能は、以前に述べたエスティメータ６６及び６８の機能から推論できる。従って、ここではその機能についての詳細な記載は省略する。

セル１８の充電状態を推定するために、他の電気的なモデルや、他の状態のモデルを使用することができる。例えば、単純化された変形例では、回路５４は省略される。他方では、より複雑な電気的なモデルは、互いに電気的に直列に接続された複数の、並列のＲＣ回路を含んでいても良い。結果として、セル１８の状態のモデルは、セルのこの新しい電気的なモデルに対応するように修正されるべきである。しかしながら、上記したように、修正された状態のモデルとすることに困難はない。
修正済の状態のモデルの例については、国際特許出願ＷＯ２００６０５７４６８を参照することができる。

モデル５０のパラメーターＲ_Ｄ及びＣ_Ｄは、予め定義された一定のパラメーターであるとみなす代わりに、推定することもできる。この目的のために、これらの２つのパラメーターＲ_Ｄ及びＣ_Ｄは、例えば状態ｘ_ｋのベクトルへ導入され、この状態ｘ_ｋは、その後、［ＳＯＣ_ｋ，Ｖ_Ｄ，ｋ,Ｒ_Ｄ，ｋａｎｄＣ_Ｄ，ｋ］^Ｔとなる。例えば、状態のモデルは、次の２つの式を一体にするために修正される。
Ｒ_{Ｄ，ｋ＋１}＝Ｒ_Ｄ，ｋ及びＣ_{Ｄ，ｋ＋１}＝Ｃ_Ｄ，ｋ

状態ｘ_ｋのベクトルは、このセルの充電状態と同時に温度も推定するために、セルの温度で補正しても良い。

セルは、温度センサーのような補足のセンサーを装備しても良い。この場合、観察のモデルは、これらの測定された補足の物理量を考慮するために修正される。このような、修正済の観察のモデルの例として、国際特許出願ＷＯ２００６０５７４６８を参照することができる。

電気セルをシミュレートする他の可能な電気的なモデルは、Ｐｌｅｔｔ２００４のｐａｒｔ２，第３．３章（非特許文献１）に記載されている。

共分散マトリックスＲ_ｋ及びＱ_ｋの自動的かつ連続的な調節は、異なる方法で行うこともできる。例えば、次の文献に述べられているような、いわゆる「共分散マッチング」の方法を使用することができる。
Mehra, R.K “On the identification of variances and adaptative ｋalman Filtering”, Automatic Control, IEEE Transaction on, Volume 15, No. 2, pages 175-184, April 1970.
この方法は、例えば、オペレーション１０２で記述されているような、マトリックスＲ_０及びＱ_０の最初のセットアップの後に適用される。

別の変形例では、オペレーション１０２及び１２０に関して記述されるように、マトリックスＱ_０、Ｒ_０、Ｑ_ｋ及びＲ_ｋは調節されない。例えば、これらのマトリックスは、従来方式の実行により調節される。単純化された場合では、それらは一定である。その後、例えば、マトリックスＲ_０は、センサーのメーカーによって提供されるか、これらのセンサー上で行なわれたテストに基づくデータ、及び連続するテストによるマトリックスＱ_０を使用してセットアップされる。

予測の修正用のステップ１２２は、違ったやり方で行うこともできる。例えば、１つの好ましい方法として、充電状態及び電圧Ｖ_Ｄ，ｋの予測の修正は、２つの項からなる二次コスト関数Ｊの最小化により行われる。
− １つの項目は、測定値の推定誤差にリンクし、かつ
− 他の項目は、状態ベクトルの推定誤差にリンクしている。
この方法については、次の文献の１０．５．２章に詳細に述べられている。
Y. Bar-Shalom, et al.: “Estimation With Applications to Tracking and Navigation, Theory Algorithms and Software”, Wiley inter-science, 2001.

別の変形例では、エスティメータ６０はカルマンフィルターの形で実行されない。例えば、充電状態は、その係数がＲＬＳ（反復最小二乗法：Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）方法によって推定されるＩＩＲ（無限のインパルス応答：Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ方式で、その進展をシミュレートすることにより推定される。

状態のモデルの他の例として、セルの内部抵抗及び容量を推定するために使用することができる。例えば、モデル２３２を、図１８に示したモデル２５０と置き換えることができる。モデル２５０では、α、β及びγは、それらの値がセルの製造データや実験的に測定されて得られた定数である。一般的に、
− αは、１±３０％又は１０％に等しい。
− βもまた、１±３０％又は１０％に等しい。そして
− γは、一般的に、０．１と０．５の間にある。例えば、γは、０．２±３０％又は１０％に等しい。

モデル２５０では、Ｎ^ｃ _ｋは、時刻ｋに先立って行なわれたセルの充電／放電サイクルの回数と等しい。このサイクルの回数は、例えば、セルの充電状態が上の閾値ＳＨ_ｓｏｃより低下し、それから下の閾値ＳＬ_ｓｏｃよりも低下する、回数の計測で得られる。ｗ^ａ _ｄ，ｋは_、中心にあるガウス型白色ノイズである。γは、セルの初期の容量Ｃ_ｎ ^ｉｎｉとその寿命の終わりの間を１００で割ったパーセンテージで表現された、差分である。このモデルは、次の事実を考慮に入れる。
− 内部抵抗は、セルの年齢に応じて増加し、かつ、
− セルの容量は、セルの年齢に応じて減少する。

同様に、状態のモデル７０は、次のモデル状態と置き換えることができる。
ＲＯ_ｋ２＋１＝（α＋βＮ^Ｃ _ｋ２／Ｎ^Ｃ _ＥＯＬ）ＲＯ_ｋ２＋ｗ_２，ｋ２
ここで、このモデルの各シンボルは既に定義されたものである。

状態のモデル７４は、次の状態のモデルと置き換えることができる。
Ｃ_{ｎ，ｋ３＋１}＝（１−γＮ^Ｃ _ｋ３／Ｎ^Ｃ _ＥＯＬ）Ｃ_ｎ，ｋ３＋ｖ_３，ｋ３
ここで、このモデルの異なるシンボルについては、既に定義されたものである。

エスティメータ６８によって使用される観察のモデルによって、物理量ｚ_ｋ３は前のものとは異なるように計算される。例えば、物理量ｚ_ｋ３は、時刻ｋとｋ−Ｎ＋１の間で測定された最後のＮ回の測定値の合計と等しい。この場合、Ｎは１、ｚ_ｋ３＝ｉ_ｋ３である。

共分散マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの初期化のために上記したものは、エスティメータ６８及び２３０の共分散マトリックスの初期化にも適用することができる。

変形例として、エスティメータ６８は、カルマンフィルターの形式では実行されない。例えば、容量は、その係数がＲＬＳ（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）方法によって推定されるＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタの形式の時刻の間に、その展開をシミュレートすることにより推定される。

図１０及び図１７の方法は、Ｎを、予め定義された定数に等しいとすることにより単純化しても良い。この場合、Ｎはカウントされず、また、ステップ１６０、１６２、２４０及び２４２を省略しても良い。例えば、Ｎは、１に等しいものが選ばれ、あるいは、絶対的に、１、５、または１０より大きい。

別の変形例として、時刻ｋ３及びｋ３−１の間の各時刻ｋにおいて、予測Ｃ_ｎ，ｋの計算のステップ１７０だけを実行し、この予測の修正のステップ１７４は実行しない。従って、これらの時刻ｋの各々でセルの容量の新しい予測を獲得する一方で、必要な計算能力を制限することができる。同様の方法で、時刻ｋ４及びｋ４−１の間の各時刻ｋで、容量と内部抵抗の予測の計算のステップだけを実行し、これらの予測の修正のステップは実行しない。従って、これらの変形例では、セルの容量は各時刻ｋで予測されるが、この予測は、時刻ｋ３かｋ４でのみ修正される。この容量の推定用のアルゴリズムは、このように、時刻ｋ３、ｋ３−１、ｋ４、及び、ｋ４−１の間で単に部分的に実行され、時刻ｋ３やｋ４でのみ完全に実行される。

時刻ｋ３とｋ３−１の間、あるいは、時刻ｋ４とｋ４−１の間の各時刻ｋでは、容量を第１のアルゴリズムの実行により推定することができる。次に、時刻ｋ３やｋ４では、容量は第１のアルゴリズムと異なり、より実質的な計算能力が要求される別の第２のアルゴリズムの実行により推定される。このように、第１、第２のアルゴリズムは、１つのステップ１７０やカルマンフィルターのフェーズ１６６あるいは２４６に関して、必ずしも一致している必要はない。それらは、２つの完全に異なる推定アルゴリズムであっても良い。

セルの容量の推定のためのステップ１６６あるいは２４６は、図１０に関して記述されるような、充電状態のための閾値の交差に応じてトリガーされても良く、あるいは図１７に関して記述されているように、電圧用の閾値の交差に応じて、トリガーされても良い。また、これらのステップ１６６及び２４６は、電流出力値のための閾値の交差に応じてトリガーされても良い。
このために、コンピューター４４は、電圧あるいはセルの充電状態が予め定義された上側の閾値よりも低下した時から開始して、各時刻ｋで次の関係を活用して、経常産出高の量ＱＣ_ｋを計算する。
ＱＣ_ｋ＝ＱＣ_ｋ−１＋ｉ_ｋＴ_ｅ
一旦、ＱＣ_ｋが上側の閾値ＳＨ_Ｑと交差すれば、フェーズ１６６あるいは２４６が実行される。他方では、量ＱＣ_ｋが閾値ＳＨ_Ｑ以上である限り、フェーズ１６６や２４６の実行は禁止される。変形例として、Ｎが予め定義された定数である場合、量ＱＣ_ｋは、最後のＮ回のｋを含んでいるスライディングウィンドウ上で計算しても良い。

別の実施例では、閾値の交差に応じた容量、及び／または内部抵抗の推定のための、トリガーを省略しても良い。例えば、これらの推定は、一定の間隔でトリガーされる。一定間隔のトリガーは、利用可能な計算能力が、この容量とこの内部抵抗を各時刻ｋにおいて推定するのに十分な場合、この通常の間隔は、Ｔｅに等しい。

図１２の方法に関して、他の多くの実施例が可能である。例えば、オペレーション２０５は省略することができる。この場合、双子のセルは識別されない。また、ステップ２１２も省略しうる。

オペレーション２０２は、違ったやり方で行うことができる。例えば、上部、下部の閾値のうちの１つだけが使用される。オペレーション２０２も省略しても良い。

優先レベルの数は任意であり、少なくとも２や３より大きいのが良い。セルに優先レベルを与える他の方法も可能である。例えば、セルの優先レベルは、その優先レベルに、その電圧差及びその電圧をリンクさせる定式を活用して計算しても良い。この後の場合には、比較オペレーションは省略される。

優先レベルの関数として、セルにリフレッシュ時間を関連づけるために述べた方法は、単なる１つの例である。これらのタスクの優先レベルの機能としてタスクを順序付けるために、セルの充電状態の推定のためのリフレッシュ時間の順序付けに、他の既知の方法を適用しても良い。

図１２に関して述べたような、セルの各々の充電状態の推定のためのリフレッシュ時間の計画は、省略しても良い。例えば、各時刻ｋにおいて、セル群の各々の充電状態の推定に必要な計算能力が、利用可能な場合がこれに該当する。

変形例として、コンピューター４４は、並行して夫々のセルのために、図１０あるいは図１７の推定の方法を各々実行することのできる、幾つかのプログラム可能なサブコンピューターを含んでいても良い。

セルの健全性も、次の関係式を活用して計算しても良い。
ＳＯＨ_Ｋ＝ＲＯ_Ｋ／ＲＯ^ｉｎｉ

バッテリ１０は、任意のタイプのバッテリ、例えば、鉛蓄電池、スーパー容量（Ｓｕｐｅｒ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ）燃料電池と交換しても良い。この場合、エスティメータ６０についての状態のモデル、及び／または観察のモデルは、バッテリ技術を考慮に入れても良い。

上記したものは、さらに、ハイブリッド車、すなわち、自動車の車輪の駆動力が、電動機や内燃機関によって、同時に、あるいは交互に提供されるものにも当てはまる。自動車２はさらに、トラック、モーターバイク、あるいは三輪車であっても良く、概して言えば、バッテリによってエネルギーが供給される電動機の力で、車輪が駆動され移動することができるどのような運搬機械でも良い。例えば、ホイストでも良い。

バッテリ１０は、それが商用電源に電気的に接続されることを可能にする電気のコンセントの助けによって充電することができる。バッテリ１０も、内燃機関によって充電することができる。

２ 自動車
４ 電動機
６ 車輪
８ 車道
１０ バッテリ
１２ ターミナル
１４ ターミナル
１８〜２１ セル
３０ ターミナル
３２ ターミナル
３４ 電圧計
３６ 電流計
４０ システム
４２ メモリ
４４ 電子計算機
５０ 電気的モデル
５２ ジェネレーター
５４ 並列のＲＣ回路
５６ 内部抵抗
６０ エスティメータ
６２ 状態のモデル
６４ 観察のモデル
６６ エスティメータ
６８ エスティメータ
７０ 状態のモデル
７２ 観察のモデル
７４ 状態のモデル
７６ 観察のモデル
１００ 共分散マトリックスの調節のフェーズ
１１０ セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉ_ｋを取得するフェーズ
１１４ 充電状態の推定のフェーズ
１２２ 推定の修正用のステップ
１４０ 内部抵抗ＲＯ_ｋ２の推定のフェーズ
１４８ 予測

の予測修正のステップ
１６６ セルの容量の推定のためのフェーズ
１７４ 容量Ｃ_{ｎ，ｋ３／ｋ３−１}の予測及び予測Ｐ_{３（ｋ３／ｋ３−１）}の修正ステップ

Claims (8)

1. バッテリのセルの充電状態を推定する方法であって、この方法は、連続する各時点ｋで繰り返す以下の各ステップを含むものであり、
   ａ）１つのセルのターミナル間の電圧の測定値ｙ_ｋ、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉ_ｋを取得するステップ（１１０）、
   ｂ）時点ｋにおいて、前記セルの充電状態の予測ＳＯＣ_ｋを計算するステップであって（１１６）、
   前記予測ＳＯＣ_ｋを時点ｋ−１で測定した積Ｆ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋ−１あるいは値ｙ_ｋ−１や、測定強度ｉ_ｋ−１に関連づけるのに、状態のモデルを使用し、
   前記ＳＯＣ_ｋ−１は、前記時点ｋ−１における前記セルの充電状態であり、前記Ｆ_ｋは状態遷移マトリックスであり、
   前記充電状態の予測ＳＯＣ_ｋは、その共分散が状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋで与えられる前記状態ノイズで破損されるものであり、
   ｃ）前記充電状態ＳＯＣ_ｋの予測における誤差の共分散、特に、前記時点ｋ−１の前記状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋ−１、及び前記時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲ_ｋ−１を予測するステップ（１１７）、
   ｄ）前記測定値ｙ_ｋを前記積Ｈ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋに関係づける観察のモデルを使用して、前記時点ｋにおける前記測定値ｙ_ｋの予測
   

   

   を計算するステップであって（１２４）、
   前記Ｈ_ｋは、可観測性マトリックスであり、前記予測
   

   

   は、前記測定ノイズの前記共分散マトリックスＲ_ｋで与えられる前記測定ノイズで破損されるものであり、
   ｅ）前記測定値ｙ_ｋとその予測
   

   

   との間の差分に依存して、前記充電状態ＳＯＣ_ｋの前記予測値を修正するステップ（１２６）、
   前記方法は、次の関係を用いた、前記マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの値の設定（１０２、１２０）を含んでいることを特徴とする、
   Ｑ_ｋ＝［Ｎ_０Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）］^−１、及び、Ｒ_ｋ＝Ｉ、
   ここで、
   − Ｎ_０は、値がプリセットされる１より厳密に大きい整数であり、
   − Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）は、次式の関係から与えられ、
   

   

   − また、前記Ｉは、単位行列である、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの値の設定は、前記マトリックスＦ_ｋ及びＨ_ｋのうちの１つが修正される時刻毎に、反復されることを特徴とするバッテリのセルの充電状態を推定する方法。
3. 請求項１又は２に記載の方法において、
   前記時点ｋに前記セルの充電状態の前記予測ＳＯＣ_ｋに前記測定値ｙ_ｋを関連づける非線形の可観測性関数の線形化により、前記マトリックスＨ_ｋを構築するステップ（１１８）を含んでいる、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
4. 請求項３に記載の方法において、
   前記非線形の可観測性関数は、次の関数であり、
   ｙ_ｋ＝ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）＋Ｖ_Ｄ，ｋ＋ＲＯ_ｋ２ ^＊ｉ_ｋ、
   ここで、
   −前記ＯＣＶ（ＳＯＣ_ｋ）は、前記セルの充電状態の関数として前記セルの開路電圧を表現する既知の非線形の関数であり、前記セルの開路電圧は、前記セルのターミナルが２時間いかなる電気的な負荷からも電気的に分離されていた場合の、前記ターミナル間の電圧であり、
   −前記Ｖ_Ｄ，ｋは、抵抗器Ｒ_Ｄの抵抗及びコンデンサＣ_Ｄの容量が、セルのパラメーターである場合、抵抗器Ｒ_Ｄ及びコンデンサＣ_Ｄを含む並列のＲＣ回路のターミナルを横切って電圧であり、
   −ＲＯ_ｋ２は、セルの内部抵抗である、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
5. 請求項１に記載の方法において、
   前記ステップｂ）で前記充電状態ＳＯＣ_ｋの予測の計算に使用された前記状態のモデルは、下記の式の通りであり、
   

   

   
   ここで
   − Ｖ_{Ｄ，ｋ＋１}及びＶ_Ｄ，ｋは、並列のＲＣ回路の前記ターミナル間の電圧であり、
   − Ｒ_ＤとＣ_Ｄは、前記並列のＲＣ回路の抵抗及び容量であり、
   − Ｔｅは、前記ステップｂが実行される、任意の２つの隣り合う連続する時点ｋ、及びｋ−１の期間であり、
   − Ｃ_ｎ，ｋは、電気的エネルギーを蓄積する前記セルの、最大能力のキャパシティーであり、
   − ｗ_ｋは、前記共分散マトリックスが前記マトリックスＱ_ｋである中心にあるガウス型白色ノイズである、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
6. データ保存媒体（４２）であって、
   請求項１〜５のいずれか１項における前記推定方法を電子計算機で実行するための指令を含んでいることを特徴とするデータ保存媒体。
7. 少なくとも１個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム（４０）であって、このシステムは、連続する各時点ｋで、以下のステップを繰り返すようにプログラムされた電子計算機を含んでおり、
   ａ）前記セルのターミナル間の電圧の測定値ｙ_ｋ、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉ_ｋを取得すること、
   ｂ）時点ｋにおいて、前記セルの充電状態の予測ＳＯＣ_ｋを計算すること、ここで、
   前記予測ＳＯＣ_ｋを時点ｋ−１で測定した積Ｆ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋ−１及び値ｙ_ｋ−１や測定強度ｉ_ｋ−１に関連づけるのに、状態のモデルを使用し、
   前記ＳＯＣ_ｋ−１は前記時点ｋ−１における前記セルの充電状態であり、前記Ｆ_ｋは状態遷移マトリックスであり、
   前記充電状態の予測ＳＯＣ_ｋは、その共分散が状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋで与えられる前記状態ノイズで破損されるものであり、
   ｃ）前記充電状態ＳＯＣ_ｋの予測における誤差の共分散、特に、前記時点ｋ−１の前記状態ノイズの共分散マトリックスＱ_ｋ−１、及び前記時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲ_ｋ−１を予測すること、
   ｄ）前記測定値ｙ_ｋを前記積Ｈ_ｋ ^＊ＳＯＣ_ｋに関係づける観察のモデルを使用して、前記時点ｋにおける前記測定値ｙ_ｋの予測
   

   

   を計算すること、ここで、
   前記Ｈ_ｋは、可観測性マトリックスであり、前記予測
   

   

   は、前記測定ノイズの前記共分散マトリックスＲ_ｋで与えられる前記測定ノイズで破損されるものであり、そして、
   ｅ）前記測定値ｙ_ｋとその予測
   

   

   との間の差分に依存して前記充電状態ＳＯＣ_ｋの前記予測値を修正すること、ここで、
   前記方法は、次の関係を用いた、前記マトリックスＱ_ｋ及びＲ_ｋの値の設定（１０２、１２０）を含んでいることを特徴とし、
   Ｑ_ｋ＝［Ｎ_０Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）］^−１、及び、Ｒ_ｋ＝Ｉ、
   ここで、
   − Ｎ_０は、値がプリセットされる１より厳密に大きい整数であり、
   − Ｇ_０，ｋ（Ｎ_０）は、次式の関係から与えられ、
   

   

   
   − また、前記Ｉは、単位行列である、少なくとも１個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム。
8. 自動車であって、
   − 少なくとも１の駆動輪（６）；
   − 前記自動車を移動させるために前記駆動輪を駆動することができる、電動機（４）；
   −電気的エネルギーを蓄積することができると共に、前記電動機に動力を供給するために電気的エネルギーを放出する、少なくとも１個のセル（１８〜２１）を含むバッテリ（１０）であって、前記セルは、当該セルを前記電動機に電気的に接続する２つのターミナル（３０、３２）を含み；
   − 前記ターミナル間の電圧を測定するために、前記セルのターミナル間に電気的に接続されている電圧計（３４）；
   − 前記セルを充電若しくは放電する電流の測定値を測定するために、前記セルと直列に接続されている電流計（３６）；及び
   − 前記バッテリを管理するためのシステム（４０）であって、該システムは、前記電圧計と前記電流計に接続され、プログラム可能な電子計算機（４４）を含んでおり、前記電子計算機は、前記電圧計と前記電流計の測定値から、前記バッテリの前記セルの充電状態を推定することができるものであり、
   前記バッテリを管理するための前記システム（４０）は、請求項７に記載されたシステムである自動車。

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