CN105223506B - 使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统 - Google Patents

Abstract

使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统。公开了一种电池状态估计方法和系统。电池状态估计是通过应用ARX模型和双扩展卡尔曼滤波器来提供的。电池状态估计系统使用ARX模型估计电池模型的参数，并且通过将所估计的电池模型的参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计电池状态，该双扩展卡尔曼滤波器包括用于估计电池的充电状态(SOC)的状态滤波器和用于估计电池的健康状态(SOH)的加权滤波器。

Description

使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统

相关申请的交叉引用

本申请要求2014年6月30日提交的韩国专利申请No.10-2014-0081076和2015年4月1日提交的韩国专利申请No.10-2015-0045886的优先权，这两个韩国专利申请的公开内容通过整体引用的形式被并入在本文中。

技术领域

本发明涉及使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统以及执行该方法的记录介质，更具体地，涉及可以将滞后和扩散现象考虑在内来计算电池状态的使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统以及执行该方法的记录介质。

背景技术

随着对诸如笔记本电脑、摄像机和手机的便携式电子产品的需求的迅速增加以及用于存储能量的电容器、机器人和卫星的全面发展，正在进行关于能够重复进行充电和放电的高性能二次电池的研究。

市售二次电池包括镍-镉电池、镍-金属氢化物电池、镍-锌电池、锂二次电池。其中，锂二次电池正越来越收到关注，因为锂二次电池几乎没有记忆效应，因此锂二次电池提供很多优势，例如充电/放电具有更少的记忆效应、低的自放电率和高的能量密度。

特别地，近来，由于碳能源正日益枯竭以及对自然环境的公共利益的增加，对混合动力车辆和电动车辆的需求已经在包括美国、欧洲、日本和韩国的全球范围内逐渐增加。由于混合动力或电动车辆提供有来自通过对其能量进行充电/放电的电池组的驱动力，这样的混合动力或电动车辆已收到来自市场的良好反响。混合动力或电动车辆更加节能并减少污染排放。因此，由于车辆用电池被认为是混合动力或电动车辆的主要部件，时下车辆用电池已经受到关注。

由于电池用于诸如笔记本电脑或车辆的各种类型的移动设备对于适当的功能具有有限的使用寿命，因此测量关于电池的充电状态(SOC)的准确信息是重要的。SOC是关于电池能够持续多久的参数中的一个，因此当用户使用从电池接收电力的设备时SOC是非常重要的信息。诸如笔记本电脑、手机和车辆的常规的配备有电池的设备可以估计电池的SOC，然后可以基于所估计的SOC向用户提供包括电池的可用时间或充电量在内的信息。

电池的SOC通常以相对于电池的满充电容量(FCC)的剩余量的百分比的形式进行显示。可以使用多种方法来估计电池的SOC，并且其中一种常规方法是使用库仑计数法来估计SOC的方法。库仑计数法是通过积累电池的输入/输出电流以及将所积累的电流加入初始容量/从初始容量减去而找到SOC的方案。然而，当SOC的初始值中存在误差或者当所测量的电流的误差随着时间经过而累积时，库伦计数法可能提供有限的准确度。使用卡尔曼滤波器来估计SOC和健康状态(SOH)的方法可以被用来克服这种局限。为了提高估计的准确度，电池模块及其参数应当是准确的。应当准确考虑参数的变化的信息。然而，由于其需要较多的时间和设备，获得这种准确信息是不容易的。此外，如果电池的类型或容量不相同，应当再次进行新测试，这增加了更多麻烦。另外，对于电池的参数，随着电池的老化，卡尔曼滤波器的SOC/SOH的估计准确度将降低，这是因为其参数值将随着时间经过而改变。

发明内容

本公开针对一种使用双扩展卡尔曼滤波器的电池状态估计方法和系统以及用于执行该方法的记录介质，其中，使用ARX模型来估计电池参数，并且通过应用滞后参数和扩散参数来估计电池状态。

根据本公开的一个方面，一种电池状态估计方法包括以下步骤：根据带有外部输入的自回归(ARX)模型估计电池的至少一个参数，其中，所述ARX限定输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关；以及通过将所述电池的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计电池状态，其中，所述双扩展卡尔曼滤波器包括用于计算所述电池的充电状态(SOC)的估计的状态滤波器和用于计算所述电池的健康状态(SOH)的估计的加权滤波器。

根据ARX模型估计电池的至少一个参数的步骤还包括：根据下面的算式估计所述电池的所述至少一个参数：

y(t)表示输出序列，u(t)表示输入序列，A(q)和B(q)表示相对于移位算子q的多项式，并且e(t)表示白噪声。

所述电池具有等效电路，其中，所述电池的所述等效电路包括第一电阻器、第二电阻器以及电容器，其中，所述第一电阻器是内部电阻器，并且其中，所述第二电阻器和所述电容器并联连接。

通过将所述电池的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计所述电池状态的步骤还包括：由以下中的一项来同时估计所述充电状态(SOC)和所述健康状态(SOH)：所述状态滤波器，其中，所述状态滤波器使用所述加权滤波器的先验值；所述加权滤波器，其中，所述加权滤波器使用所述状态滤波器的先验值；或者所述状态滤波器和所述加权滤波器之间的相互作用。

根据所述ARX模型估计所述电池的所述至少一个参数的步骤还包括：在所述ARX模型的应用中，计算并施加反映了扩散系数和滞后系数的开路电压(OCV)。

计算和应用所述OCV的步骤还包括：使用下面的算式计算所述OCV：

OCV(SOC,α,ζ)＝α[(1-ζ)OCV_c3h(SOC)+ζOCV_c3m(SOC)]

+(1-α)[(1-ζ)OCV_d3h(SOC)+ζOCV_d3m(SOC)]

其中，ζ表示在张弛时间期间通过一阶指数函数计算的扩散系数，并且α表示通过对电荷吞吐量的归一化积分而确定的滞后系数，并且其中OCV_c3h(SOC)表示具有3小时张弛的充电的开路电压(OCV)，OCV_c3m(SOC)表示具有3分钟张弛的充电的开路电压(OCV)，OCV_d3h(SOC)表示具有3小时张弛的放电的开路电压(OCV)，OCV_d3m(SOC)表示具有3分钟张弛的放电的开路电压(OCV)。

根据本公开的另一实施方式，提供有一种电池状态估计系统的控制方法。所述控制方法包括以下步骤：通过将初始值输入到电池中并测量输入到该电池的电流和电压来执行初始化；通过将滞后系数和扩散系数输入到开路电压(OCV)算式中并使用带有外部输入的自回归(ARX)模型来计算所述电池中的包括第一电阻器、第二电阻器以及电容器在内的参数中的至少一个参数，该ARX模型限定了输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关，其中，所述第一电阻器是内部电阻器；以及应用包括状态滤波器和加权滤波器在内的双扩展卡尔曼滤波器来执行时间更新和测量结果更新，以估计充电状态(SOC)和健康状态(SOH)。

根据本公开的另一实施方式，提供有一种存储用于执行电池状态估计系统的控制方法的计算机程序的计算机可读记录介质。所述控制方法包括以下步骤：通过将初始值输入到电池中并测量输入到该电池的电流和电压来执行初始化；通过将滞后系数和扩散系数输入到开路电压(OCV)算式中并使用带有外部输入的自回归(ARX)模型来计算包括所述电池中的第一电阻器、第二电阻器以及电容器在内的参数中的至少一个参数，该ARX模型限定了输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关，其中，所述第一电阻器是内部电阻器；以及应用包括状态滤波器和加权滤波器在内的双扩展卡尔曼滤波器来执行时间更新和测量结果更新，以估计充电状态(SOC)和健康状态(SOH)。

附图说明

通过参照附图详细描述本公开的示例性实施方式，本公开的上述及其它目标、特征和优势对本领域技术人员来说将变得更加明显，在所述附图中：

图1是例示了根据本公开的实施方式的电池状态估计系统的框图。

图2是电池的等效电路的框图，其中通过根据本公开的实施方式的电池状态估计方法来计算电池的SOC。

图3是根据本公开的实施方式的电池状态估计系统的流程图。

具体实施方式

在下面的详细描述中参照附图，附图通过例示的方式示出了可以实现本发明的具体实施方式。这些实施方式被足够详细地进行描述，以使得本领域技术人员能够实现本发明。要理解的是，本公开的各种实施方式虽然不同，但是不一定相互排斥。例如，在不背离本公开的精神和范围的情况下，本文中所描述的与一个实施方式相关的特定特征、结构或特性可以在其它实施方式内部实现。另外，要理解的是，在不背离本本发明的精神和范围的情况下，可以修改在各个公开的实施方式内部的各个元件的位置或布置。因此，下面的详细描述不应该从限制的意义来看，并且本公开的范围只受恰当阐释的所附权利要求以及这些权利要求的全面的等同物的限制。在附图中，在整个附图中，相同的标号指代相同或相似的元件。

下面，将参考附图更加详细地描述本公开的某些实施方式。

图1是例示了根据本公开的实施方式的电池状态估计系统100的框图。图2是电池的等效电路的框图，其中电池的SOC通过根据本公开的实施方式的电池状态估计方法进行计算。图3是根据本公开的实施方式的电池状态估计系统100的流程图。

参照图1，电池状态估计系统100可以包括OCV-SOC模型化单元10、ARX应用单元20、SOC估计单元30以及SOH估计单元40。

参照图2，电池的等效电路包括内部电阻器R_i、电阻器R_ct和电容器C_dl，并且电阻器R_ct和电容器C_dl并联连接。并联连接的电阻器R_ct和电容器C_dl可以包括诸如扩散阻抗、电荷转移电阻和双层电容器的电子元件，并且可以被设置为时变参数。施加到彼此并联连接的电阻器R_ct和电容器C_dl的电压可以是电池等效电路的另一参数，并且可以被设置为时变参数。在电池等效电路中，开路电压(OCV)和电池端电压可以被设置为时变参数。

OCV-SOC模型化单元10可以提取OCV算式，该OCV算式可以计算开路电压(OCV)。OCV算式可以通过考虑鉴于电池的滞后和扩散现象的参数来进行计算。

这里，滞后现象表示当电池进行充电和放电时对于相同的充电状态(SOC)，电池的开路电压(OCV)值可以不同的现象。扩散现象表示作为电池端电压达到稳定状态所需的张弛时间的第一基准时间和消除在电池等效电路的R_i-RctC_dl端子处的电压降所需要的第二基准时间之间的电压降。在这种情况下，电压降可以被定义为扩散过电压。在假设第一基准时间被设置为3小时，第二基准时间被设置为3分钟的情况下，进行下面的说明。然而，应当理解的是，第一基准时间和第二基准时间可以针对各个电池不同地进行设置，并且可以依赖于实验结果进行设置。

OCV-SOC模型化单元10可以限定包括如下面的算式(1)的滞后和扩散效应在内的OCV-SOC模块：

OCV(SOC,α,ζ)＝α[(1-ζ)OCV_c3h(SOC)+ζOCV_c3m(SOC)]

+(1-α)[(1-ζ)OCV_d3h(SOC)+ζOCV_d3m(SOC)] (1)

其中，ζ表示在张弛时间期间通过一阶指数函数计算的扩散系数并且α表示通过电荷吞吐量的归一化积分而确定的滞后系数。OCV_c3h(SOC)、OCV_c3m(SOC)、OCV_d3h(SOC)和OCV_d3m(SOC)分别是具有3小时张弛的充电的OCV、具有3分钟张弛的充电的OCV、具有3小时张弛的放电的OCV、具有3分钟张弛的放电的OCV。

通过OCV-SOC模型化单元10计算的OCV值可以被应用于下面的算式(12)，然后被ARX应用单元20使用，以找到电池等效模块的参数。

ARX应用单元20可以使用下面的算式(2)提取图2的电池模型的参数：

y(t)表示输出序列，u(t)表示输入序列，A(q)和B(q)是相对于移位算子q的多项式，e(t)表示白噪声，其在下面的算式(3)中定义：

A(q)＝1+a₁q^-1+...+a_nq^-n，

B(q)＝b₀+b₁q^-1+...+b_mq^-m。 (3)

ARX模型是与输入和加性噪声相关联的最简单的方法，并且可以用来识别电池参数。

第n阶线性时变ARX模型被表示为下面的算式(4)：

y(k)+a₁y(k-1)+...+a_ny(k-n)＝b₀u(k)

+b₁u(k-1)+...+b_mu(k-m)+e(k) (4)

算式(4)是确定通过先前观察和预测误差所给定的网络输出值的可行方式，其中的a和b是可以如下面的算式(5)所表示的系数：

y(k)＝-a₁y(k-1)-...-a_ny(k-n)+b₀u(k)

+b₁u(k-1)+...+b_mu(k-m)+e(k) (5)

对于较简化的表示，算式(5)可以被改写为如下面的算式(6)：

其中，θ＝[a₁,..a_n,b₀,b₁,...,b_m]^T并且

加性噪声e(k)表示在作为差分算式的算式(4)中作为直接噪声的输入。参数n和m表示用来模仿非线性电池动力学的自回归项和移动平均项。算式(6)相对于θ是线性的，并且在统计中已知为线性回归。

图2中所示的一阶等效电路的电气性能可以利用下面的算式(7)在频域中表示：

其中，U是电池端电压，I_b是在放电状态下具有正值并且在充电状态下具有负值的电池电流，s是频率算子。

图2的电压U_RRC是施加给R_i和R_ct-C_dl的电压，并且可以利用下面的算式(8)来表示：

算式(7)的传递函数G(s)可以被表示为算式(9)。

将算式(10)中示出的频率运算方法应用到传递函数G(s)，具有采样时间T的电池系统的离散传递函数可以在算式(11)中执行。

其中，并且

具有不同输入/输出的样本之间的时域关系如算式(12)中所表示的。

其中，z是离散算子，OCV(k)表示通过在算式(1)中应用扩散系数和滞后系数而获得的值。算式(12)是算式(5)中的ARX模型针对图2的一阶等效电路模型的具体形式，并且被表示为如下：

y(k)＝-a₁y(k-1)+b₀u(k)+b₁u(k-1) (13)

可以应用对过程动态模型的时变参数进行追踪的递归最小二乘法(RLS)算法来计算系数因子。当应用RLS算法时，将执行接下来的步骤。

首先，电压U_RRC的预测误差被表示如算式(14)：

其中，是计算出的系数。

RLS算法的更新增益被表示为下面的算式(15)：

其中，L是更新增益，P是协方差，λ是暂时系数。

所计算的系数因子被表示为如下面的算式(16)：

所计算出的系数因子协方差矩阵被表示为下面的算式(17)：

其中，并且θ(k)＝[a₁(k),a₂(k),a₃(k)]^T。

是从包括时间索引k-1、在时间步k和k-1处的电池电流I_b(k)和I_b(k-1)和针对电池参数的动态效果电压U_RRC(k-1)在内的输入数据值获得的输入向量。θ(k)是系数向量。λ(k)(0<λ<1)是用来向最近数据分配比先前数据多的权重的暂时系数。

在算式(16)中在时间索引k处计算的系数向量可以通过向在时间索引k-1的系数向量添加校正值来进行更新。因此，减小了系数向量的误差。通过检查a₁(k)、a₂(k)和a₃(k)，在各个时间步的电池模型的参数可以使用下面的算式(18)来计算：

当通过上述的方法提取图2中所示的电池模型的参数时，可以通过应用双扩展卡尔曼滤波器来估计SOC。双扩展卡尔曼滤波器可以帮助计算ARX模型的电池的准确OCV。ARX模型通过上述方法计算参数变量，并且将关于所计算的变量的信息提供到双扩展卡尔曼滤波器。

双扩展卡尔曼滤波器可以通过算式(19)至(34)进行描述。双扩展卡尔曼滤波器可以包括两个扩展卡尔曼滤波器。一个扩展卡尔曼滤波器是状态滤波器，其用来估计SOC，另一个是加权滤波器，其用来估计电池SOH。状态滤波器可以使用加权滤波器的先验值，或者加权滤波器可以使用状态滤波器的先验值。因此，两个自适应滤波器可以交互操作并且同时估计SOC和SOH。

非线性状态空间模型可以通过下面的算式19和20来表示：

x_k+1＝f(x_k,u_k,θ_k)+w_k,θ_k+1＝θ_k+r_k， (19)

y_k＝g(x_k,u_k,θ_k)+v_k,d_k＝g(x_k,u_k,θ_k)+e_k (20)

其中，x_k是电池模型状态，θ_k是时变电池容量，u_k是外部输入，y_k是系统输出，w_k、v_k、r_k和e_k分别是独立的高斯噪声处理协方差矩阵和

表示SOC和电荷转移电压V_Cdl的状态空间算式可以使用下面的算式21至23来表示：

U_k＝OCV(z_k,ζ_k,α_k)+V_Cdl,k+R_iI_b,k+v_k， (22)

θ_k＝[C_b,k]。 (23)

针对双扩展卡尔曼滤波器的计算过程可以通过下面的算式进行概括。

在步骤1中，对于k＝0，执行初始化。

其中E[]是统计预测算子。

在步骤2中，通过算式(25)至(30)对非线性函数进行逼近：

可以在各自的时间步处计算偏导数，并且通过使最后的导数初始化为初始值零来进行递归计算。

步骤3是使用下面的算式(30)和(31)的时间更新步骤：

步骤4是测量结果更新步骤。状态滤波器可以如算式(32)所表示，并且加权滤波器可以如算式(33)所表示：

其中，和是卡尔曼增益，是SOC，是SOH，和是协方差值。SOC估计单元30和SOH估计单元40可以分别通过上述方法估计SOC和SOH。

图3是根据本公开的实施方式的电池状态估计系统100的流程图。

电池状态估计系统100以初始值零执行初始化(S200)。

电池状态估计系统100测量并输入电池电流和电压(S210)。

电池状态估计系统100通过将滞后系数和扩散系数输入到OCV计算算式中来计算OCV(S220)。

电池状态估计系统100应用ARX模型来计算系数因子a1、a2和a3，并计算包括在图2的电池模型中的参数R_i、R_ct和C_dl(S230和S240)。

电池状态估计系统100执行对状态滤波器和加权滤波器的时间更新和测量结果更新(S250和S260)。

电池状态估计系统100估计SOC值和SOH值(S270)。

电池状态估计方法可以被实现为一种应用，或者被实现为可以通过各种计算机部件执行并且被记录在计算机可读介质上的程序指令的形式。计算机可读介质可以以单独或组合的形式包括程序指令、数据文件、数据结构等。

记录在介质上的程序指令可以是针对本公开专门设计的。

计算机可读记录介质的示例包括诸如硬盘、软盘或磁带的磁性介质，诸如光盘-只读存储器(CD-ROM)或数字通用光盘(DVD)的光学介质，诸如软式光盘的磁光介质，以及专门设计用来存储并执行程序指令的诸如ROM、随机存取存储器(RAM)或闪速存储器的硬件设备。

程序指令的示例不但包括由编译器等生成的机器代码，而且包括可以使用解译器等由计算机执行的高级语言代码。上述的硬件设备可以被构造为作为用于执行本公开的实施方式的操作的一个或更多个软件模块来运行，反之亦然。

根据本公开的其中一个实施方式，能够较准确地估计SOC和SOH，而与随着电池的老化驱动条件的波动无关。这是因为使用ARX模型来提取电池的至少一个参数，并且将所提取的参数应用到双扩展卡尔曼滤波器。

尽管在本文中已经详细描述了本公开的示例性实施方式及其优势，但是应当理解，在不背离本发明的范围的情况下，可以进行各种改变、替换和变更。

Claims (13)

1.一种电池状态估计方法，该电池状态估计方法包括以下步骤：

根据带有外部输入的自回归ARX模型估计电池的参数中的至少一个参数，其中，所述ARX模型限定输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关；以及

通过将所述电池的所述参数中的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计电池状态，

其中，所述双扩展卡尔曼滤波器包括用于计算所述电池的充电状态SOC的估计的状态滤波器和用于计算所述电池的健康状态SOH的估计的加权滤波器，并且

其中，根据所述ARX模型估计所述电池的所述参数中的所述至少一个参数的步骤还包括以下步骤：在所述ARX模型的应用中，计算并施加反映了扩散系数和滞后系数的开路电压OCV，

其中，计算和应用所述OCV的步骤还包括以下步骤：使用下面的算式来计算所述OCV：

OCV(SOC,α,ζ)＝α[(1-ζ)OCV_ct1(SOC)+ζOCV_ct2(SOC)]

+(1-α)[(1-ζ)OCV_dt1(SOC)+ζOCV_dt2(SOC)]

其中，ζ表示在张弛时间期间通过一阶指数函数计算的扩散系数，α表示通过对电荷吞吐量的归一化积分而确定的滞后系数，并且其中OCV_ct1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_ct2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_dt1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的放电的开路电压OCV，OCV_dt2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的放电的开路电压OCV。

2.根据权利要求1所述的电池状态估计方法，其中，根据所述ARX模型估计所述电池的所述参数中的所述至少一个参数的步骤还包括以下步骤：根据下面的算式估计所述电池的所述参数中的所述至少一个参数：

其中，y(t)表示所述输出序列，u(t)表示所述输入序列，A(q)和B(q)表示关于所述移位算子q的多项式，并且e(t)表示白噪声。

3.根据权利要求1所述的电池状态估计方法，其中，所述电池具有等效电路，

其中，所述电池的所述等效电路包括第一电阻器、第二电阻器和电容器，

其中，所述第一电阻器是内部电阻器，并且

其中，所述第二电阻器和所述电容器并联连接。

4.根据权利要求1所述的电池状态估计方法，其中，通过将所述电池的所述参数中的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计所述电池状态的步骤还包括以下步骤：由以下中的一项来同时估计所述充电状态SOC和所述健康状态SOH：

所述状态滤波器，其中，所述状态滤波器使用所述加权滤波器的先验值；

所述加权滤波器，其中，所述加权滤波器使用所述状态滤波器的先验值；或者

所述状态滤波器和所述加权滤波器之间的相互作用。

5.根据权利要求1所述的电池状态估计方法，其中，所述第一基准时间是3小时，并且所述第二基准时间是3分钟。

6.一种电池状态估计系统的控制方法，该控制方法包括以下步骤：

通过将初始值输入到电池中并测量输入到该电池的电流和电压来执行初始化；

通过将滞后系数和扩散系数输入到开路电压OCV算式中并使用带有外部输入的自回归ARX模型来计算包括所述电池中的第一电阻器、第二电阻器和电容器在内的参数中的至少一个参数，该ARX模型限定了输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关，其中，所述第一电阻器是内部电阻器；以及

应用包括状态滤波器和加权滤波器在内的双扩展卡尔曼滤波器来执行时间更新和测量结果更新，以估计充电状态SOC和健康状态SOH，

其中，所述OCV算式是下面的算式：

OCV(SOC,α,ζ)＝α[(1-ζ)OCV_ct1(SOC)+ζOCV_ct2(SOC)]

+(1-α)[(1-ζ)OCV_dt1(SOC)+ζOCV_dt2(SOC)]

其中，ζ表示在张弛时间期间通过一阶指数函数计算的扩散系数，α表示通过对电荷吞吐量的归一化积分而确定的滞后系数，并且其中OCV_ct1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_ct2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_dt1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的放电的开路电压OCV，OCV_dt2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的放电的开路电压OCV。

7.根据权利要求6所述的控制方法，其中，所述第一基准时间是3小时，并且所述第二基准时间是3分钟。

8.根据权利要求6所述的控制方法，其中，使用所述ARX模型计算所述参数中的所述至少一个参数的步骤还包括使用下面的算式：

其中，y(t)表示所述输出序列，u(t)表示所述输入序列，A(q)和B(q)表示关于所述移位算子q的多项式，并且e(t)表示白噪声。

9.根据权利要求6所述的控制方法，其中，通过将所述电池的所述参数中的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计所述电池状态的步骤还包括：由以下中的一项来同时估计所述充电状态SOC和所述健康状态SOH：

所述状态滤波器，其中，所述状态滤波器使用所述加权滤波器的先验值；

所述加权滤波器，其中，所述加权滤波器使用所述状态滤波器的先验值；或者

所述状态滤波器和所述加权滤波器之间的相互作用。

10.一种存储用于执行电池状态估计系统的控制方法的计算机程序的计算机可读记录介质，所述控制方法包括以下步骤：

通过将初始值输入到电池中并测量输入到该电池的电流和电压来执行初始化；

通过将滞后系数和扩散系数输入到开路电压OCV算式中并使用带有外部输入的自回归ARX模型来计算包括所述电池中的第一电阻器、第二电阻器和电容器在内的参数中的至少一个参数，该ARX模型限定了输出序列y(t)、输入序列u(t)和移位算子q之间的相关，其中，所述第一电阻器是内部电阻器；以及

应用包括状态滤波器和加权滤波器在内的双扩展卡尔曼滤波器来执行时间更新和测量结果更新，以估计充电状态SOC和健康状态SOH，

其中，所述OCV算式是下面的算式：

OCV(SOC,α,ζ)＝α[(1-ζ)OCV_ct1(SOC)+ζOCV_ct2(SOC)]

+(1-α)[(1-ζ)OCV_dt1(SOC)+ζOCV_dt2(SOC)]

其中，ζ表示在张弛时间期间通过一阶指数函数计算的扩散系数，α表示通过对电荷吞吐量的归一化积分而确定的滞后系数，并且其中OCV_ct1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_ct2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的充电的开路电压OCV，OCV_dt1(SOC)表示具有第一基准时间张弛的放电的开路电压OCV，OCV_dt2(SOC)表示具有第二基准时间张弛的放电的开路电压OCV。

11.根据权利要求10所述的计算机可读记录介质，其中，所述第一基准时间是3小时，并且所述第二基准时间是3分钟。

12.根据权利要求10所述的计算机可读记录介质，其中，使用所述ARX模型计算所述参数中的所述至少一个参数的步骤还包括使用下面的算式：

其中，y(t)表示所述输出序列，u(t)表示所述输入序列，A(q)和B(q)表示相对于所述移位算子q的多项式，并且e(t)表示白噪声。

13.根据权利要求10所述的计算机可读记录介质，其中，通过将所述电池的所述参数中的所述至少一个参数应用到双扩展卡尔曼滤波器来估计所述电池状态的步骤还包括：通过以下中的一个来同时估计所述充电状态SOC和所述健康状态SOH：

所述状态滤波器，其中，所述状态滤波器使用所述加权滤波器的先验值；

所述加权滤波器，其中，所述加权滤波器使用所述状态滤波器的先验值；或者

所述状态滤波器和所述加权滤波器之间的相互作用。