CN109239614A - 一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，包括：拟合出在不同温度与实际放出的容量之间的关系，拟合出不同放电倍率与实际放出的容量之间的关系；以Drift‑Ah积分法作为状态模块估算当前SOC，建立电池电压‑SOC‑电流之间的函数关系，对该函数关系离散化得到系统状态方程；将电池在20℃±2℃的环境中进行放电实验，以SCKF算法对SOC进行估算。本发明考虑到不同温度、不同放电倍率两个参数对电池容量的影响，为后面SOC进行更为准确的估算；本发明考虑到SOC模型参数的变化，设置低、中、高三种模型，使其估算精度更为准确；本发明能够有效减少漂移电流对估算精度的影响，对动力电池SOC进行更为准确的估算。

Description

一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法

技术领域

本发明涉及锂电池荷电状态估计技术领域，尤其是一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法。

背景技术

动力电池作为新能源汽车的核心部件和主要动力来源，对其进行合理而完善的监控管理是十分重要的。目前SOC估算策略经典的安时积分法、神经网络法、放电实验法、开路电压法、卡尔曼滤波器等。然而当前电池模型和估算方法的实验数据均通过理想化的传感器检测而来。在实际使用过程由于传感器精度有限，实际测量时存在着漂移电流值，即非零的均值噪声，如果不考虑漂移电流值，会使SOC估算值与实际值相差甚远。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用SCKF算法对电池SOC进行估算更新，有效的减少漂移电流对估算精度影响的考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)通过对锂电池进行不同温度下的充放电试验，拟合出在不同温度与实际放出的容量之间的关系，即η_T；通过对锂电池进行不同放电倍率下的充放电试验,拟合出不同放电倍率与实际放出的容量之间的关系，即η_I；在不同放电倍率、不同温度下的电池容量为：

Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2)以Drift-Ah积分法作为状态模块估算当前SOC，建立电池电压-SOC-电流之间的函数关系，对该函数关系离散化得到系统状态方程，对电池当前电压与SOC间的关系离散化得到系统观测方程，通过设置SOC低、中、高分别对应第一模型、第二模型、第三模型，三个模型均为电化学模型，得出三个模型的表达式；

(3)将电池在20℃±2℃的环境中进行放电实验，以SCKF算法对SOC进行估算。

所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)选用50Ah钛酸锂电池，选用测量范围0～100A,精度为0.4％的外部传感器；(1b)对50Ah钛酸锂电池先充满电后，放入恒温箱静置30分钟；随后以5A的电流对其进行恒流放电，测量该电池容量；改变恒温箱温度，设置温度为0℃-50℃，对锂电池进行充放电循环实验从而测得不同温度下的锂电池的电池容量的变化情况,得出电池容量与温度的函数关系，从而得出η_T：

其中，A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅为拟合系数；

(1c)50Ah钛酸锂电池在20℃±2℃温度下先充满电后,然后分别以0.1C、0.2C、0.3C、0.4C、0.5C、0.6C、0.7C、0.8C、0.9C、1C、1.2C对锂电池恒流放电，从而测得不同放电倍率下的锂电池的电池容量的变化情况，得出电池容量与不同放电倍率的函数关系，得出η_I：

其中，B₀、B₁、B₂、B₃为拟合系数。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)将实际电流分为测量电流与漂移电流，建立如下关系式：

i_real(t)＝i_D(t)-i_d(t)-q(t)

其中，i_real(t)表示t时刻实际电流；i_D(t)表示t时刻测量电流；i_d(t)表示t时刻漂移电流；q(t)表示漂移电流的噪声，得到Drift-Ah积分法的估算表达式：：

式中η表示库伦效率，通常取值为1；SOC₀表示初始SOC值，SOC(t)表示t时刻荷电状态，Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量，其中Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2b)对上一步所得的公式离散化可得：

对上式化简后得到系统状态方程：

x_k＝x_k-1-η·(i_k-i_d-q_k)·Δt/Q_n(T,I)

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；x₀表示初始SOC值；

(2c)电化学模型以i(t)和SOC(t)作为输出量，与Drift-Ah积分法组成反馈环节，其中SOC(t)由Drift-Ah积分法输出，i(t)则来自于电流传感器，因而同样存在漂移电流，从而得到电化学噪声模型：

V(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K₀/SOC(t)

-K₁·SOC(t)+K₂ln(SOC(t))+K₃·ln(1-SOC(t))

式中，V(t)表示t时刻端电压；E₀表示电池初始电动势；R表示电池内阻；SOC(t)表示t时刻荷电状态；K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的模型参数；其中K₀、K₁、K₂、K₃在MATLAB中由最小二乘法进行参数辨识，所述SOC低、中、高分别是指0～10％、10～90％、90～100％，所述第一模型、第二模型、第三模型的表达式如下：

V_L(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0L/SOC(t)

-K_1L·SOC(t)+K_2Lln(SOC(t))+K_3L·ln(1-SOC(t))

V_M(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0M/SOC(t)

-K_1M·SOC(t)+K_2Mln(SOC(t))+K_3M·ln(1-SOC(t))

V_H(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0H/SOC(t)

-K_1H·SOC(t)+K_2Hln(SOC(t))+K_3H·ln(1-SOC(t))

其中L表示SOC低，M表示SOC中，H表示SOC高；

(2d)对上一步所得的公式离散化可得系统观测方程：

y_k＝E₀-R·(i_k-i_d-q_k)-K₀/x_k-K₁·x_k

+K₂·ln(x_k)+K₃·ln(1-x_k)

式中，q_k表示漂移电流的零均值高斯白噪声；K₀、K₁、K₂、K₃分别为模型的待辨识参数；

(2e)由步骤(2b)和步骤(2d)所得公式可得电池的离散状态空间：

其中，电流i_k表示系统的输入变量u(k)；i_d表示漂移电流；系统噪声w_k是零均值、方差Q_k-1的高斯白噪声；量测噪声v_k是零均值、方差R_k的高斯白噪声；系统噪声和量测噪声为零均值的相互独立的高斯白噪声，Q_k-1和R_k均为正定对称阵，而且均将电流漂移值的噪声i_k包含在内；

(2f)由上一步所得公式进行线性化，可得：

其中，

D_k＝-R

式中，f(u_k,x_k-1)为状态转移参数，g(u_k,x_k)为观测函数，将f(u_k,x_k-1)，g(u_k,x_k)分别在x_k-1、x_k处进行泰勒展开化简得到A_k、C_k；k-1时刻的估计状态为η表示库伦效率，通常取值为1；Δt为离散时间间隔；Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量；k时刻的估计状态为K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的参数模型；R为电池内阻；B_k为状态方程的系数矩阵，u_k为电流的输入。

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)初始化：

设E(x)为随机变量的期望值，给定初始值，x_0|0＝SOC₀＝E[x₀]＝1，SOC₀为电池SOC初始值，则：

初始误差协方差矩阵定义为：P₀＝I_3*3；

(3b)时间更新：

(3b1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量,假设在k时刻可以得到k-1时刻的误差协方差矩阵P_k-1|k-1和k-1时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3b2)计算通过状态方程的传播得到的容积点：

(3b3)求解未引入渐消因子的状态预测估计值：

(3b4)估计预测误差协方差矩阵的平方根因子：

式中，

其中，

且有：

式中：β为弱化因子，β＝1.2，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，Q_k-1为误差矩阵，A_k-1为k-1时刻的状态方程的系数矩阵，C_k为k时刻的状态方程的系数矩阵，P_k-1|k-1为k-1时刻的预测误差协方差矩阵；

V_o,k为残差协方差阵：

γ_k＝y_k-g(u_k,x_k)

式中：ρ为遗忘因子；β为弱化因子，通常情况下取ρ＝0.95，β＝1.2；V_o,k-1为k-1时刻的残差协方差矩阵；

(3c)测量更新：

(3c1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，k时刻对状态变量SOC的误差协方差矩阵P_k|k-1和k时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3c2)计算传播后的求容积点:

η_i,k|k-1＝h(X_i,k|k-1),i＝1,2,...,m

式中，h(X_i,k|k-1)为k时刻的预测量测方程容积点，X_i,k|k-1为更新状态容积点；

(3c3)进行测量预测：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，为k时刻的预测量测值，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点；

(3c4)计算新息协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点，为k时刻的预测量测值，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c5)计算互协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，X_i,k|k-1为通过状态方程的传播得到的容积点，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点,为k时刻的预测量测值，为求解未引入渐消因子的状态预测估计值；

(3c6)计算Kalman增益阵：

式中，P_xy,k|k-1为互协方差矩阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c7)进行状态估计：

为求解未引入渐消因子的状态预测估计值，K_k为Kalman增益阵，为k时刻的预测量测值，y_k为k时刻的量测方程真实值；

(3c8)计算更新误差协方差矩阵：

式中：P_k|k-1为引入渐消因子的预测误差方差阵，K_k为Kalman增益阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

将上述步骤(3b)、(3c)进行反复迭代，以实现对锂电池系统状态的最优估计。

由上述技术方案可知，本发明的优点在于：第一，本发明能够较好的克服传感器中漂移电流误差的累积；第二，本发明考虑到不同温度、不同放电倍率两个参数对电池容量的影响，为后面SOC进行更为准确的估算；第三，本发明考虑到SOC模型参数的变化，设置低、中、高三种模型，使其估算精度更为准确；第四，本发明能够有效减少漂移电流对估算精度的影响，对动力电池SOC进行更为准确的估算。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明中电池容量与温度关系曲线图；

图3为本发明中电池容量与不同放电倍率关系曲线图；

图4为放电过程抑制漂移电流的SOC变化示意图；

图5为放电过程抑制漂移电流的SOC估算误差图。

具体实施方式

如图1所示，一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)通过对锂电池进行不同温度下的充放电试验，拟合出在不同温度与实际放出的容量之间的关系，即η_T；通过对锂电池进行不同放电倍率下的充放电试验,拟合出不同放电倍率与实际放出的容量之间的关系，即η_I；在不同放电倍率、不同温度下的电池容量为：

Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2)以Drift-Ah积分法作为状态模块估算当前SOC，建立电池电压-SOC-电流之间的函数关系，对该函数关系离散化得到系统状态方程，对电池当前电压与SOC间的关系离散化得到系统观测方程，通过设置SOC低、中、高分别对应第一模型、第二模型、第三模型，三个模型均为电化学模型，得出三个模型的表达式；

(3)将电池在20℃±2℃的环境中进行放电实验，以SCKF算法对SOC进行估算。

如图2所示，根据本发明的电池容量与温度关系曲线图，所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)选用50Ah钛酸锂电池，选用测量范围0～100A,精度为0.4％的外部传感器；

(1b)对50Ah钛酸锂电池先充满电后，放入恒温箱静置30分钟；随后以5A的电流对其进行恒流放电，测量该电池容量；改变恒温箱温度，设置温度为0℃-50℃，对锂电池进行充放电循环实验从而测得不同温度下的锂电池的电池容量的变化情况,得出电池容量与温度的函数关系，从而得出η_T：

其中，A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅为拟合系数；

(1c)50Ah钛酸锂电池在20℃±2℃温度下先充满电后,然后分别以0.1C、0.2C、0.3C、0.4C、0.5C、0.6C、0.7C、0.8C、0.9C、1C、1.2C对锂电池恒流放电，从而测得不同放电倍率下的锂电池的电池容量的变化情况，得出电池容量与不同放电倍率的函数关系，如图3所示，得出η_I：

其中，B₀、B₁、B₂、B₃为拟合系数。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)将实际电流分为测量电流与漂移电流，根据生产厂家的不同，当前霍尔电流传感器存在着0.1％～0.5％的误差电流，建立如下关系式：

i_real(t)＝i_D(t)-i_d(t)-q(t)

其中，i_real(t)表示t时刻实际电流；i_D(t)表示t时刻测量电流；i_d(t)表示t时刻漂移电流；q(t)表示漂移电流的噪声，得到Drift-Ah积分法的估算表达式：

式中η表示库伦效率，通常取值为1；SOC₀表示初始SOC值，SOC(t)表示t时刻荷电状态，Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量，其中Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2b)对上一步所得的公式离散化可得：

对上式化简后得到系统状态方程：

x_k＝x_k-1-η·(i_k-i_d-q_k)·Δt/Q_n(T,I)

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；x₀表示初始SOC值；

(2c)电化学模型以i(t)和SOC(t)作为输出量，与Drift-Ah积分法组成反馈环节，其中SOC(t)由Drift-Ah积分法输出，i(t)则来自于电流传感器，因而同样存在漂移电流，从而得到电化学噪声模型：

V(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K₀/SOC(t)

-K₁·SOC(t)+K₂ln(SOC(t))+K₃·ln(1-SOC(t))

式中，V(t)表示t时刻端电压；E₀表示电池初始电动势；R表示电池内阻；SOC(t)表示t时刻荷电状态；K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的模型参数；其中K₀、K₁、K₂、K₃在MATLAB中由最小二乘法进行参数辨识，所述SOC低、中、高分别是指0～10％、10～90％、90～100％，所述第一模型、第二模型、第三模型的表达式如下：

V_L(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0L/SOC(t)

-K_1L·SOC(t)+K_2Lln(SOC(t))+K_3L·ln(1-SOC(t))

V_M(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0M/SOC(t)

-K_1M·SOC(t)+K_2Mln(SOC(t))+K_3M·ln(1-SOC(t))

V_H(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0H/SOC(t)

-K_1H·SOC(t)+K_2Hln(SOC(t))+K_3H·ln(1-SOC(t))

其中L表示SOC低，M表示SOC中，H表示SOC高；

(2d)对上一步所得的公式离散化可得系统观测方程：

y_k＝E₀-R·(i_k-i_d-q_k)-K₀/x_k-K₁·x_k

+K₂·ln(x_k)+K₃·ln(1-x_k)

式中，q_k表示漂移电流的零均值高斯白噪声；K₀、K₁、K₂、K₃分别为模型的待辨识参数；

(2e)由步骤(2b)和步骤(2d)所得公式可得电池的离散状态空间：

其中，电流i_k表示系统的输入变量u(k)；i_d表示漂移电流；系统噪声w_k是零均值、方差Q_k-1的高斯白噪声；量测噪声v_k是零均值、方差R_k的高斯白噪声；系统噪声和量测噪声为零均值的相互独立的高斯白噪声，Q_k-1和R_k均为正定对称阵，而且均将电流漂移值的噪声i_k包含在内；

(2f)由上一步所得公式进行线性化，可得：

其中，

D_k＝-R

式中，f(u_k,x_k-1)为状态转移参数，g(u_k,x_k)为观测函数，将f(u_k,x_k-1)，g(u_k,x_k)分别在x_k-1、x_k处进行泰勒展开化简得到A_k、C_k；k-1时刻的估计状态为η表示库伦效率，通常取值为1；Δt为离散时间间隔；Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量；k时刻的估计状态为K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的参数模型；R为电池内阻；B_k为状态方程的系数矩阵，u_k为电流的输入。

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)初始化：

设E(x)为随机变量的期望值，给定初始值，x_0|0＝SOC₀＝E[x₀]＝1，SOC₀为电池SOC初始值，则：

初始误差协方差矩阵定义为：P₀＝I_3*3；

(3b)时间更新：

(3b1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量,假设在k时刻可以得到k-1时刻的误差协方差矩阵P_k-1|k-1和k-1时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3b2)计算通过状态方程的传播得到的容积点：

(3b3)求解未引入渐消因子的状态预测估计值：

(3b4)估计预测误差协方差矩阵的平方根因子：

式中，

其中，

且有：

式中：β为弱化因子，β＝1.2，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，Q_k-1为误差矩阵，A_k-1为k-1时刻的状态方程的系数矩阵，C_k为k时刻的状态方程的系数矩阵，P_k-1|k-1为k-1时刻的预测误差协方差矩阵；

V_o,k为残差协方差阵：

γ_k＝y_k-g(u_k,x_k)

式中：ρ为遗忘因子；β为弱化因子，通常情况下取ρ＝0.95，β＝1.2；V_o,k-1为k-1时刻的残差协方差矩阵；

(3c)测量更新：

(3c1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，k时刻对状态变量SOC的误差协方差矩阵P_k|k-1和k时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3c2)计算传播后的求容积点:

η_i,k|k-1＝h(X_i,k|k-1),i＝1,2,...,m

式中，h(X_i,k|k-1)为k时刻的预测量测方程容积点，X_i,k|k-1为更新状态容积点；

(3c3)进行测量预测：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，为k时刻的预测量测值，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点；

(3c4)计算新息协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点，为k时刻的预测量测值，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c5)计算互协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，X_i,k|k-1为通过状态方程的传播得到的容积点，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点,为k时刻的预测量测值，为求解未引入渐消因子的状态预测估计值；

(3c6)计算Kalman增益阵：

式中，P_xy,k|k-1为互协方差矩阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c7)进行状态估计：

为求解未引入渐消因子的状态预测估计值，K_k为Kalman增益阵，为k时刻的预测量测值，y_k为k时刻的量测方程真实值；

(3c8)计算更新误差协方差矩阵：

式中：P_k|k-1为引入渐消因子的预测误差方差阵，K_k为Kalman增益阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

将上述步骤(3b)、(3c)进行反复迭代，以实现对锂电池系统状态的最优估计。

由图4可以看出，考虑到漂移电流后，SCKF算法估计值能更好的跟踪实际SOC的变化。由图5可以看出，SCKF算法对SOC的整体估计误差围绕在0—0.5％范围内上下波动，SCKF的估算精度较高同时能够较好的消除模型不确定性所带来的影响。

综上所述，本发明能够较好的克服传感器中漂移电流误差的累积；本发明考虑到不同温度、不同放电倍率两个参数对电池容量的影响，为后面SOC进行更为准确的估算；本发明考虑到SOC模型参数的变化，设置低、中、高三种模型，使其估算精度更为准确；本发明能够有效减少漂移电流对估算精度的影响，对动力电池SOC进行更为准确的估算。

Claims (4)

1.一种考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)通过对锂电池进行不同温度下的充放电试验，拟合出在不同温度与实际放出的容量之间的关系，即η_T；通过对锂电池进行不同放电倍率下的充放电试验,拟合出不同放电倍率与实际放出的容量之间的关系，即η_I；在不同放电倍率、不同温度下的电池容量为：

Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2)以Drift-Ah积分法作为状态模块估算当前SOC，建立电池电压-SOC-电流之间的函数关系，对该函数关系离散化得到系统状态方程，对电池当前电压与SOC间的关系离散化得到系统观测方程，通过设置SOC低、中、高分别对应第一模型、第二模型、第三模型，三个模型均为电化学模型，得出三个模型的表达式；

(3)将电池在20℃±2℃的环境中进行放电实验，以SCKF算法对SOC进行估算。

2.根据权利要求1所述的考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)选用50Ah钛酸锂电池，选用测量范围0～100A,精度为0.4％的外部传感器；

(1b)对50Ah钛酸锂电池先充满电后，放入恒温箱静置30分钟；随后以5A的电流对其进行恒流放电，测量该电池容量；改变恒温箱温度，设置温度为0℃-50℃，对锂电池进行充放电循环实验从而测得不同温度下的锂电池的电池容量的变化情况,得出电池容量与温度的函数关系，从而得出η_T：

其中，A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅为拟合系数；

(1c)50Ah钛酸锂电池在20℃±2℃温度下先充满电后,然后分别以0.1C、0.2C、0.3C、0.4C、0.5C、0.6C、0.7C、0.8C、0.9C、1C、1.2C对锂电池恒流放电，从而测得不同放电倍率下的锂电池的电池容量的变化情况，得出电池容量与不同放电倍率的函数关系，得出η_I：

其中，B₀、B₁、B₂、B₃为拟合系数。

3.根据权利要求1所述的考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)将实际电流分为测量电流与漂移电流，建立如下关系式：

i_real(t)＝i_D(t)-i_d(t)-q(t)

其中，i_real(t)表示t时刻实际电流；i_D(t)表示t时刻测量电流；i_d(t)表示t时刻漂移电流；q(t)表示漂移电流的噪声，得到Drift-Ah积分法的估算表达式：

式中η表示库伦效率，通常取值为1；SOC₀表示初始SOC值，SOC(t)表示t时刻荷电状态，Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量，其中Q_n(T,I)＝Kη_Tη_I，其中K为与活性物质有关的常数；

(2b)对上一步所得的公式离散化可得：

对上式化简后得到系统状态方程：

x_k＝x_k-1-η·(i_k-i_d-q_k)·Δt/Q_n(T,I)

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；x₀表示初始SOC值；

(2c)电化学模型以i(t)和SOC(t)作为输出量，与Drift-Ah积分法组成反馈环节，其中SOC(t)由Drift-Ah积分法输出，i(t)则来自于电流传感器，因而同样存在漂移电流，从而得到电化学噪声模型：

V(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K₀/SOC(t)

-K₁·SOC(t)+K₂ln(SOC(t))+K₃·ln(1-SOC(t))

式中，V(t)表示t时刻端电压；E₀表示电池初始电动势；R表示电池内阻；SOC(t)表示t时刻荷电状态；K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的模型参数；其中K₀、K₁、K₂、K₃在MATLAB中由最小二乘法进行参数辨识，所述SOC低、中、高分别是指0～10％、10～90％、90～100％，所述第一模型、第二模型、第三模型的表达式如下：

V_L(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0L/SOC(t)

-K_1L·SOC(t)+K_2Lln(SOC(t))+K_3L·ln(1-SOC(t))

V_M(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0M/SOC(t)

-K_1M·SOC(t)+K_2Mln(SOC(t))+K_3M·ln(1-SOC(t))

V_H(t)＝E₀-R·(i_D(t)-i_d(t)-q(t))-K_0H/SOC(t)

-K_1H·SOC(t)+K_2Hln(SOC(t))+K_3H·ln(1-SOC(t))

其中L表示SOC低，M表示SOC中，H表示SOC高；

(2d)对上一步所得的公式离散化可得系统观测方程：

y_k＝E₀-R·(i_k-i_d-q_k)-K₀/x_k-K₁·x_k

+K₂·ln(x_k)+K₃·ln(1-x_k)

式中，q_k表示漂移电流的零均值高斯白噪声；K₀、K₁、K₂、K₃分别为模型的待辨识参数；

(2e)由步骤(2b)和步骤(2d)所得公式可得电池的离散状态空间：

其中，电流i_k表示系统的输入变量u(k)；i_d表示漂移电流；系统噪声w_k是零均值、方差Q_k-1的高斯白噪声；量测噪声v_k是零均值、方差R_k的高斯白噪声；系统噪声和量测噪声为零均值的相互独立的高斯白噪声，Q_k-1和R_k均为正定对称阵，而且均将电流漂移值的噪声i_k包含在内；

(2f)由上一步所得公式进行线性化，可得：

其中，

D_k＝-R

式中，f(u_k,x_k-1)为状态转移参数，g(u_k,x_k)为观测函数，将f(u_k,x_k-1)，g(u_k,x_k)分别在x_k-1、x_k处进行泰勒展开化简得到A_k、C_k；k-1时刻的估计状态为η表示库伦效率，通常取值为1；Δt为离散时间间隔；Q_n(T,I)表示不同放电倍率、不同温度下的电池容量；k时刻的估计状态为K₀、K₁、K₂、K₃为待匹配的参数模型；R为电池内阻；B_k为状态方程的系数矩阵，u_k为电流的输入。

4.根据权利要求1所述的考虑传感器中漂移电流值的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)初始化：

设E(x)为随机变量的期望值，给定初始值，x_0|0＝SOC₀＝E[x₀]＝1，SOC₀为电池SOC初始值，则：

初始误差协方差矩阵定义为：P₀＝I_3*3；

(3b)时间更新：

(3b1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量,假设在k时刻可以得到k-1时刻的误差协方差矩阵P_k-1|k-1和k-1时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3b2)计算通过状态方程的传播得到的容积点：

(3b3)求解未引入渐消因子的状态预测估计值：

(3b4)估计预测误差协方差矩阵的平方根因子：

式中，

其中，

且有：

式中：β为弱化因子，β＝1.2，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，Q_k-1为误差矩阵，A_k-1为k-1时刻的状态方程的系数矩阵，C_k为k时刻的状态方程的系数矩阵，P_k-1|k-1为k-1时刻的预测误差协方差矩阵；

V_o,k为残差协方差阵：

γ_k＝y_k-g(u_k,x_k)

式中：ρ为遗忘因子；β为弱化因子，通常情况下取ρ＝0.95，β＝1.2；V_o,k-1为k-1时刻的残差协方差矩阵；

(3c)测量更新：

(3c1)计算求容积点：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，k时刻对状态变量SOC的误差协方差矩阵P_k|k-1和k时刻的估计状态ε_i为加权函数，符合标准正态分布密度的积分基本容积点和对应的权值，即：

(3c2)计算传播后的求容积点:

η_i,k|k-1＝h(X_i,k|k-1),i＝1,2,...,m

式中，h(X_i,k|k-1)为k时刻的预测量测方程容积点，X_i,k|k-1为更新状态容积点；

(3c3)进行测量预测：

式中：m＝2n，n为系统状态数量，为k时刻的预测量测值，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点；

(3c4)计算新息协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点，为k时刻的预测量测值，R_k为k时刻电池SOC的修正均值，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c5)计算互协方差矩阵：

式中，m＝2n，n为系统状态数量，X_i,k|k-1为通过状态方程的传播得到的容积点，η_i,k|k-1为传播后的预测量测容积点,为k时刻的预测量测值，为求解未引入渐消因子的状态预测估计值；

(3c6)计算Kalman增益阵：

式中，P_xy,k|k-1为互协方差矩阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

(3c7)进行状态估计：

为求解未引入渐消因子的状态预测估计值，K_k为Kalman增益阵，为k时刻的预测量测值，y_k为k时刻的量测方程真实值；

(3c8)计算更新误差协方差矩阵：

式中：P_k|k-1为引入渐消因子的预测误差方差阵，K_k为Kalman增益阵，P_yy,k|k-1为预测k时刻的对量测方程的新息协方差矩阵；

将上述步骤(3b)、(3c)进行反复迭代，以实现对锂电池系统状态的最优估计。