CN110837622A - 基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法 - Google Patents

基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法 Download PDF

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陈剑
罗磊鑫
徐满华
齐增清
刘顺成
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Abstract

本发明公开了一种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，包括构建储能锂电池的电路等效模型；采用递推最小二乘法实时更新电路等效模型的参数；建立储能锂电池的状态方程和观测方程；采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算。本发明提供的这种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，旨在建立一种通过递归最小二乘法可进行参数实时更新的储能电池等效电路模型，结合二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行精确估算；本发明方法能够在大倍率放电情况下精确对锂电池的荷电状态进行估算，而且科学合理、可靠性高。

Description

基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法
技术领域
本发明属于电池领域，具体涉及一种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法。
背景技术
随着经济技术的发展，电能已经成为了人们生产和生活中必不可少的二次能源，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。
锂离子电池具有安全性好、寿命长、功率密度高等优点，是储能系统的优良选择。在实际工程应用中，为满足储能系统在电压、电流和功率等方面的需求，往往需要大量的单体电池串并联组合使用。因此，为了能够实时掌握单体电池和电池组的状态，防止过充、过放、过温、短路等故障的发生，必须为储能系统配备相应的电池管理系统(BMS)，而荷电状态(State Of Charge,SOC)估算作为BMS的核心部分，是操作人员控制电池充放电的依据，对于延长电池寿命和保证电池的安全有着重要意义。
目前对于SOC估算的研究多是基于电池的小倍率放电工况。但是，在电磁发射等一些特殊的应用场合，需要储能系统能够提供极高的瞬时功率，且受到场地空间等因素的制约，对储能系统的体积和重量有着较为严格的限制，因此需要储能系统具有很高的功率密度。将电池储能系统应用到这些场合时，需要电池以脉冲大倍率的形式放电，瞬时电流达到甚至超过50C。在这种极端的工况下，电池内部的化学反应、温度场和内阻都会出现较大的变化，如电池放电倍率越大，电池内部的温度分布越不均匀；电池在高倍率放电时，固态电解质界面的分解速率大于生成速率，电池的内阻将会降低些变化会引起电池模型参数的较大波动，使得电池模型的准确建立变得十分困难。这些困难，使得目前的锂电池的荷电状态估算
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够在大倍率放电情况下精确对锂电池的荷电状态进行估算，而且科学合理、可靠性高的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法。
本发明提供的这种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，包括如下步骤：
S1.构建储能锂电池的电路等效模型；
S2.采用递推最小二乘法对步骤S1构建的电路等效模型的参数进行实时更新；
S3.根据步骤S2得到的电路等效模型的参数，建立储能锂电池的状态方程和观测方程；
S4.根据步骤S3建立的状态方程和观测方程，采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算。
步骤S1所述的构建储能锂电池的电路等效模型，具体为采用二阶RC电路模型作为储能锂电池的电路等效模型。
步骤S2所述的采用递推最小二乘法对步骤S1构建的电路等效模型的参数进行实时更新，具体为采用如下步骤对电路等效模型的参数进行实时更新：
A.经过事先实验，获取储能锂电池的开路电压和端电压的拟合曲线OCV-SOC；
B.以t时刻的储能锂电池的放电电流作为递推最小二乘法的输入，以t时刻的储能锂电池的开路电压作为递推最小二乘法的输出，采用递推最小二乘法计算得到t时刻的电池模型参数；
C.重复步骤B，从而对储能锂电池的电路等效模型的参数进行实时更新。
所述的递推最小二乘法，具体为采用如下算式作为递推最小二乘法的基本递推公式：
Figure BDA0002289626710000031
H(n)＝W(n)θ(n)+e(n)
θ(n)＝[-H(n-1)-...-H(n-k)μ(n)-...-μ(n-k)]T
式中g(n)为最小二乘增益；λ为遗忘因子；W(n)为待辨识参数向量；μ(n)为系统第n次的输入量；H(n)为系统第n次输出量；e(n)为零均值噪声；C(n)为协方差矩阵。
步骤S3所述的建立储能锂电池的状态方程和观测方程，具体为以储能锂电池的放电电流作为输入，以储能锂电池的电池端电压作为输出，以储能锂电池的极化电压和电池荷电状态作为状态变量，根据步骤S2建立的电路等效模型，得到储能锂电池的离散状态方程和观测方程。
所述的储能锂电池的离散状态方程和观测方程具体为：
U1(n)＝OCV(SOC(n))-I1(n)R0(n)-UP(n)-US(n)+vn
式中I1为输入，U1为输出；UP和US为极化电压；C1为电池的额定容量；η为补偿系数；ωn为系统的过程噪声，vn为系统的量测噪声。
步骤S4所述的根据步骤S3建立的状态方程和观测方程，采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算，具体为采用如下步骤进行估算：
a.选取容积点：
Figure BDA0002289626710000041
Figure BDA0002289626710000042
式中ξi为容积点；ωi为相应权值；m表示所有的容积点数；[1]i表示第i个容积点；i＝1,2,...m
b.时间更新：采用如下算式由n-1步滤波得到的状态估计误差协方差阵平方根矩阵为Sn-1|n-1：
(一)计算容积点：
式中，
Figure BDA0002289626710000044
为上一次迭代得到的状态估计值；
(二)容积点传播：
Figure BDA0002289626710000045
式中，un-1代表输入向量I1(n-1)；
(三)计算状态预测的结果：
Figure BDA0002289626710000051
(四)引入QR分解，得到误差协方差二次方根矩阵为：
Figure BDA0002289626710000052
式中，SQ,n-1为二次方根系数；
Figure BDA0002289626710000053
为加权中心矩阵；up表示上三角矩阵；
c.采用如下步骤进行测量更新：
(1)构造容积点
Figure BDA0002289626710000054
(2)容积点经过观测方程传播
Yi,n|n-1＝hn(Xi,n|n-1,un)
(3)计算量测预测结果
Figure BDA0002289626710000055
(4)计算加权中心矩阵
Figure BDA0002289626710000056
Figure BDA0002289626710000057
(5)计算新息误差协方差差阵二次方根矩阵
Syy,n|n-1＝up{QR([Yn|n-1,SR,n]T)}
式中，SR,n为Rk的二次方根系数；
(6)计算自协方差阵和互协方差阵
Figure BDA0002289626710000058
(7)计算增益系数
Figure BDA0002289626710000062
(8)计算状态估计和新的误差协方差矩阵二次方根系数：
Figure BDA0002289626710000063
Sn|n＝up{QR([Xn|n-1-KnYn|n-1KnSR,n]T)}
式中
Figure BDA0002289626710000064
为状态估计结果；
Figure BDA0002289626710000065
为预测结果；Kn为增益系数；yn为观测结果；
Figure BDA0002289626710000066
为量测预测结果；SR,n为二次方根系数；
不断地输入电池的端电压和电流值，状态向量不断更新，从而得到每一时刻电池的SOC值。
本发明提供的这种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，旨在建立一种通过递归最小二乘法可进行参数实时更新的储能电池等效电路模型，结合二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行精确估算；本发明方法能够在大倍率放电情况下精确对锂电池的荷电状态进行估算，而且科学合理、可靠性高。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明方法的储能锂电池的等效电路模型示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，包括如下步骤：
S1.构建储能锂电池的电路等效模型；具体为采用二阶RC电路模型(如图2所示)作为储能锂电池的电路等效模型；
S2.采用递推最小二乘法对步骤S1构建的电路等效模型的参数进行实时更新；具体为采用如下步骤对电路等效模型的参数进行实时更新：
A.经过事先实验，获取储能锂电池的开路电压和端电压的拟合曲线OCV-SOC；
B.以t时刻的储能锂电池的放电电流作为递推最小二乘法的输入，以t时刻的储能锂电池的开路电压作为递推最小二乘法的输出，采用递推最小二乘法计算得到t时刻的电池模型参数；
C.重复步骤B，从而对储能锂电池的电路等效模型的参数进行实时更新；在具体实施时，采用如下算式作为递推最小二乘法的基本递推公式：
Figure BDA0002289626710000071
H(n)＝W(n)θ(n)+e(n)
θ(n)＝[-H(n-1)-...-H(n-k)μ(n)-...-μ(n-k)]T
式中g(n)为最小二乘增益；λ为遗忘因子；W(n)为待辨识参数向量；μ(n)为系统第n次的输入量；H(n)为系统第n次输出量；e(n)为零均值噪声；C(n)为协方差矩阵；
S3.根据步骤S2得到的电路等效模型的参数，建立储能锂电池的状态方程和观测方程；具体为以储能锂电池的放电电流作为输入，以储能锂电池的电池端电压作为输出，以储能锂电池的极化电压和电池荷电状态作为状态变量，根据步骤S2建立的电路等效模型，得到储能锂电池的离散状态方程和观测方程；
经过推导可得锂电池离散状态方程：
Figure BDA0002289626710000081
U1(n)＝OCV(SOC(n))-I1(n)R0(n)-UP(n)-US(n)+vn
式中I1为输入，U1为输出；UP和US为极化电压；C1为电池的额定容量；η为补偿系数；ωn为系统的过程噪声，vn为系统的量测噪声；
S4.根据步骤S3建立的状态方程和观测方程，采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算；具体为采用如下步骤进行估算：
a.选取容积点：
Figure BDA0002289626710000082
Figure BDA0002289626710000083
式中ξi为容积点；ωi为相应权值；m表示所有的容积点数；[1]i表示第i个容积点；i＝1,2,...m
b.时间更新：采用如下算式由n-1步滤波得到的状态估计误差协方差阵平方根矩阵为Sn-1|n-1：
(一)计算容积点：
Figure BDA0002289626710000084
式中，
Figure BDA0002289626710000091
为上一次迭代得到的状态估计值；
(二)容积点传播：
Figure BDA0002289626710000092
式中，un-1代表输入向量I1(n-1)；
(三)计算状态预测的结果：
Figure BDA0002289626710000093
(四)引入QR分解，得到误差协方差二次方根矩阵为：
Figure BDA0002289626710000094
式中，SQ,n-1为二次方根系数；
Figure BDA0002289626710000095
为加权中心矩阵；up表示上三角矩阵；
c.采用如下步骤进行测量更新：
(1)构造容积点
Figure BDA0002289626710000096
(2)容积点经过观测方程传播
Yi,n|n-1＝hn(Xi,n|n-1,un)
(3)计算量测预测结果
Figure BDA0002289626710000097
(4)计算加权中心矩阵
Figure BDA0002289626710000099
(5)计算新息误差协方差差阵二次方根矩阵
Syy,n|n-1＝up{QR([Yn|n-1,SR,n]T)}
式中，SR,n为Rk的二次方根系数；
(6)计算自协方差阵和互协方差阵
Figure BDA0002289626710000102
(7)计算增益系数
(8)计算状态估计和新的误差协方差矩阵二次方根系数：
Figure BDA0002289626710000104
Sn|n＝up{QR([Xn|n-1-KnYn|n-1KnSR,n]T)}
式中
Figure BDA0002289626710000105
为状态估计结果；为预测结果；Kn为增益系数；yn为观测结果；
Figure BDA0002289626710000107
为量测预测结果；SR,n为二次方根系数；
不断地输入电池的端电压和电流值，状态向量不断更新，从而得到每一时刻电池的SOC值。

Claims (7)

1.一种基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，包括如下步骤：
S1.构建储能锂电池的电路等效模型；
S2.采用递推最小二乘法对步骤S1构建的电路等效模型的参数进行实时更新；
S3.根据步骤S2得到的电路等效模型的参数，建立储能锂电池的状态方程和观测方程；
S4.根据步骤S3建立的状态方程和观测方程，采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算。
2.根据权利要求1所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于步骤S1所述的构建储能锂电池的电路等效模型，具体为采用二阶RC电路模型作为储能锂电池的电路等效模型。
3.根据权利要求2所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于步骤S2所述的采用递推最小二乘法对步骤S1构建的电路等效模型的参数进行实时更新，具体为采用如下步骤对电路等效模型的参数进行实时更新：
A.经过事先实验，获取储能锂电池的开路电压和端电压的拟合曲线OCV-SOC；
B.以t时刻的储能锂电池的放电电流作为递推最小二乘法的输入，以t时刻的储能锂电池的开路电压作为递推最小二乘法的输出，采用递推最小二乘法计算得到t时刻的电池模型参数；
C.重复步骤B，从而对储能锂电池的电路等效模型的参数进行实时更新。
4.根据权利要求3所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于所述的递推最小二乘法，具体为采用如下算式作为递推最小二乘法的基本递推公式：
Figure FDA0002289626700000021
H(n)＝W(n)θ(n)+e(n)
θ(n)＝[-H(n-1)-...-H(n-k)μ(n)-...-μ(n-k)]T
式中g(n)为最小二乘增益；λ为遗忘因子；W(n)为待辨识参数向量；μ(n)为系统第n次的输入量；H(n)为系统第n次输出量；e(n)为零均值噪声；C(n)为协方差矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于步骤S3所述的建立储能锂电池的状态方程和观测方程，具体为以储能锂电池的放电电流作为输入，以储能锂电池的电池端电压作为输出，以储能锂电池的极化电压和电池荷电状态作为状态变量，根据步骤S2建立的电路等效模型，得到储能锂电池的离散状态方程和观测方程。
6.根据权利要求5所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于所述的储能锂电池的离散状态方程和观测方程具体为：
Figure FDA0002289626700000022
U1(n)＝OCV(SOC(n))-I1(n)R0(n)-UP(n)-US(n)+vn
式中I1为输入，U1为输出；UP和US为极化电压；C1为电池的额定容量；η为补偿系数；ωn为系统的过程噪声，vn为系统的量测噪声。
7.根据权利要求6所述的基于大倍率放电的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于步骤S4所述的根据步骤S3建立的状态方程和观测方程，采用二次方根容积卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态进行估算，具体为采用如下步骤进行估算：
a.选取容积点：
式中ξi为容积点；ωi为相应权值；m表示所有的容积点数；[1]i表示第i个容积点；i＝1,2,...m
b.时间更新：采用如下算式由n-1步滤波得到的状态估计误差协方差阵平方根矩阵为Sn-1|n-1：
(一)计算容积点：
Figure FDA0002289626700000033
式中，
Figure FDA0002289626700000034
为上一次迭代得到的状态估计值；
(二)容积点传播：
Figure FDA0002289626700000035
式中，un-1代表输入向量I1(n-1)；
(三)计算状态预测的结果：
(四)引入QR分解，得到误差协方差二次方根矩阵为：
Figure FDA0002289626700000042
式中，SQ,n-1为二次方根系数；为加权中心矩阵；up表示上三角矩阵；
c.采用如下步骤进行测量更新：
(1)构造容积点
Figure FDA0002289626700000044
(2)容积点经过观测方程传播
Yi,n|n-1＝hn(Xi,n|n-1,un)
(3)计算量测预测结果
Figure FDA0002289626700000045
(4)计算加权中心矩阵
Figure FDA0002289626700000046
Figure FDA0002289626700000047
(5)计算新息误差协方差差阵二次方根矩阵
Syy,n|n-1＝up{QR([Yn|n-1,SR,n]T)}
式中，SR,n为Rk的二次方根系数；
(6)计算自协方差阵和互协方差阵
Figure FDA0002289626700000048
Figure FDA0002289626700000049
(7)计算增益系数
Figure FDA0002289626700000051
(8)计算状态估计和新的误差协方差矩阵二次方根系数：
Figure FDA0002289626700000052
Sn|n＝up{QR([Xn|n-1-KnYn|n-1 KnSR,n]T)}
式中
Figure FDA0002289626700000053
为状态估计结果；
Figure FDA0002289626700000054
为预测结果；Kn为增益系数；yn为观测结果；为量测预测结果；SR,n为二次方根系数；
不断地输入电池的端电压和电流值，状态向量不断更新，从而得到每一时刻电池的SOC值。
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