KR101615139B1

KR101615139B1 - 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법

Info

Publication number: KR101615139B1
Application number: KR1020140120019A
Authority: KR
Inventors: 한세경
Original assignee: 한밭대학교 산학협력단
Priority date: 2014-09-11
Filing date: 2014-09-11
Publication date: 2016-05-11
Also published as: KR20160030643A

Abstract

본 발명은 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법에 관한 것으로서, SOC(State-Of-Charge)을 추적하여 SOC 지점을 확인하는 SOC 지점 추적부와, SOC 지점에 대응한 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명과, DOD 별 사이클 수명으로부터 산출된 평균열화비용(AWC) 간의 연산을 통해 열화밀도함수를 정의하는 열화밀도함수 정의부와, 열화밀도함수를 적분하여 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 산출하는 전체 열화비용 산출부와, SOC 지점 추적부 및 전체 열화비용 산출부로 시간에 대한 카운팅 값을 제공하는 카운터를 포함한다. 본 발명에 따르면, 임의의 사용 패턴에 대한 배터리의 잔존수명 및 열화비용을 정량적으로 추정할 수 있으므로 실제 사용 환경을 고려할 수 있으며, 실시간으로 배터리의 잔존수명 추정을 수행할 수 있게 된다.

Description

배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR REAL-TIME ESTIMATION OF BATTERY STATE-OF-HEALTH}

본 발명은 배터리의 잔존수명(State-of-Health, SOH)을 실시간으로 추정하는 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 임의의 사용 환경 및 패턴에 대한 측정 값을 기반으로 배터리의 잔존수명(SOH) 및 열화비용(감가상각 비용)을 실시간으로 추정하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.

이차전지를 활용하는 어플리케이션(전기자동차, 핸드폰, 노트북 등)에서 배터리의 잔존수명(SOH)을 측정하고 파악하는 기술은 어플리케이션의 효율적인 사용을 위해 매우 중요하다. 현재까지 SOH를 측정하는 방법은 크게, 배터리 열화에 따라 개방전압(Open Circuit Voltage, OCV)이 변한다는 사실에 기인하여 펄스 파워 출력을 바탕으로 내부 저항 값을 측정하고 이를 기반으로 SOH를 추정하는 방법(①)과, 미리 측정된 사이클 수명 데이터를 기반으로 배터리 사용 이력을 매칭시켜 SOH를 추정하는 방법(②)으로 분류할 수 있다.

이 중 첫 번째 방식(①)은 잔존수명과 내부저항간의 관계식을 미리 실험을 통해 파악하고 내부저항(특히 직류성분에 반응하는 저항)을 측정하여 SOH를 추정하는 것인데, 이 둘의 관계식이 항상 일정하게 성립하지 않으며, 온도 등 외부 환경에 따라서도 민감하게 변하기 때문에 정확한 추정이 어렵다.

한편, 두 번째 방식(②)은 실험실에서 미리 정해진 패턴으로 반복적으로 배터리를 운용하고 정기적으로 잔존용량을 측정하여 이를 테이블화하여 실제 사용환경에 적용하여 SOH를 추정하는 방식이다. 그런데 이 방식의 문제점은 실험실에서의 시험 패턴환경과 실제 사용환경이 일치하지 않기 때문에 정확한 배터리 열화 진행을 파악하기 어렵다는 단점이 존재한다. 일반적으로 이차전지의 사이클 수명에 가장 큰 영향을 미치는 세 가지 사용 인자는, 온도, 충ㆍ방전파워(C-rate), SOC(State-Of-Charge)인데, 이 중 온도나 파워는 몇 가지 지점에 대해 시험을 진행하고, 실제 환경이 시험데이터가 없는 지점인 경우 외삽(Extrapolation)이나 내삽(Interpolation)을 통해 보정할 수 있다. 일례로서, -10℃에서 사이클 수명이 2,000회이고, 0℃에서 사이클 수명이 3,000회라면, -5℃ 환경에서는 2,500회로 추정하는 방식이다.(단, 온도 이외의 조건은 모두 실제 환경과 동일해야 함)

파워 역시 온도와 유사하게 몇 가지 지정 파워에 대한 사이클 수명 데이터를 확보하고 나머지 값에 대해서는 내삽 혹은 외삽을 통해 구할 수 있다. 가령, 온도 조건 등이 동일한 경우 1 C-Rate에서 사이클 수명이 3,000 사이클이고 3 C-Rate에서 4,000 사이클이라면 2 C-Rate에서는 3,500 사이클 정도로 추정할 수 있다.

그러나, SOC는 이러한 표준적인 배터리 수명 추정 방법이 유효하지 않은데, SOC가 다른 조건과 달리 충ㆍ방전 사이클이 직접적으로 값에 영향을 받는 종속 변수이기 때문이다. 즉, 온도나 파워는 일정한 조건을 유지한 채로 충ㆍ방전 사이클을 반복할 수 있지만, SOC는 충ㆍ방전에 따라 그 값이 순간적으로 계속 변화되므로 SOC에서의 영향도를 직접적으로 추정할 수 없다.

이러한 문제점으로 인해 SOC 대신 방전 심도, 즉 Depth-of-Discharge(이하, "DOD"라 함)라는 개념을 도입하여 배터리 수명을 추정하는 방안이 제안된 바 있다. 즉, 이 추정 기법은 완충 상태(SOC 100%)에서 일정한 SOC 지점까지 방전하고 다시 충전하는 것을 1 사이클로 규정하여, 해당 방식으로 수명 종료(End-of-Life, EOL)까지 몇 사이클을 반복할 수 있는지를 사이클 수명의 지표로 삼는 것이다. 여기서, DOD 80% 인 경우는, SOC가 100% 에서 20% 까지의 구간을 반복적으로 충ㆍ방전하는 것을 의미하고, DOD 30% 인 경우는, SOC 100% 에서 70% 까지의 구간을 반복적으로 충ㆍ방전하는 것을 의미한다.

이러한 DOD 별 수명 추정 방식의 특징 및 문제점은 다음과 같다.

ㆍ 특정 어플리케이션이 지정되지 않은 경우, 가장 보편적으로 많이 사용하는 표준적인 수명 시험 방법이다.

ㆍ 핸드폰처럼 완전 충전 후, 일정 SOC까지 방전을 지속하고 다시 완충을 반복하는 단순한 사용 패턴을 지니는 어플리케이션에서는 DOD 수명 시험 결과가 대략적인 지표로 사용될 수 있다. 가령, 항상 SOC 20% 수준까지 사용하고 완충을 반복하는 사용자는 DOD 80% 의 수명 시험 결과를 대략적인 수명 지표로 사용할 수 있다. 만약 DOD 80% 에서 측정된 사이클 수명이 3,000회였고 현재까지 1,000회 정도 충ㆍ방전을 반복하였다면, 대략 배터리 수명의 1/3을 사용한 것으로 추정할 수 있다.

ㆍ 하지만, 충ㆍ방전 패턴이 일정하지 않은 경우에는 DOD 별 수명 추정 방식을 적용하기 힘들다. 가령, 위에서 예시한 핸드폰을 SOC 20% 가 아닌 임의의 SOC에서 수시로 충전하는 경우, 또는 충전시 완충을 하지 않고 도중에 사용을 재개하는 경우 등에서는 DOD 수명 추정 방식을 적용하기 힘들어진다.

ㆍ 한편, 하이브리드 전기 자동차(Hybrid Electric Vehicle, HEV)의 경우에는 SOC 가 중간 영역(30% ~ 70%)에서 수시로 충ㆍ방전을 반복하는데, 이 경우 표준적인 DOD 별 수명 추정 방법으로는 정확한 수명을 예측하기 어렵기 때문에, 해당 사용 패턴으로 직접 수명 시험을 수행하여야 한다. 따라서 배터리가 동일하더라도 적용 차량 및 사용 패턴이 바뀌게 되면 또 다시 해당 패턴으로 수명 시험을 진행하여야 한다. 순수 전기자동차의 경우 비교적 사이클 패턴이 일정하긴 하지만 이 역시 핸드폰과 마찬가지로 항상 일정한 용량까지 방전했다가 다시 충전하다고 볼 수 없기 때문에 복합적인 사이클이 혼재되어 있다고 봐야 한다.

ㆍ 최근 보급이 진행 중인 배터리 에너지 저장장치(Battery Energy Storage System, "BESS" 혹은 우리나라에선 통상 Battery를 생략하고 "ESS"라 함)의 경우 사용 용도에 따라 사이클 패턴이 복잡할 수 있으며, 특히 가장 활용도가 클 것으로 고려되는 주파수제어(Frequency Regulation, FR)의 경우 하이브리드 전기차와 마찬가지로 중간 영역에서 충ㆍ방전을 수시로 반복하는 형태이므로, 정확한 열화 추정 및 수명 예측이 일반적인 DOD 데이터로는 힘들다. 게다가 주파수제어(FR) 자체가 고정적인 사용 패턴을 가지지 않고 전력계통 상황에 따라 수시로 변하게 되므로, 대표 사이클 패턴을 통한 반복 수명 시험 역시 효과적이지 않을 수 있다.

대한민국 등록특허공보 제10-1399388호(공고일 2014.05.27.)

따라서, 본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 기존의 표준적인 배터리 수명 추정 방법을 통해 '열화밀도함수(Wear Density Function, WDF)'를 얻고, 이 열화밀도함수를 이용하여 임의의 사용 패턴에 대한 배터리의 잔존수명인 SOH를 실시간으로 추정할 수 있도록 하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법을 제공하는데 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치는, 열화밀도함수를 구하기 위해 SOC(State-Of-Charge) 지점을 추적하는 SOC 지점 추적부; 상기 SOC 지점에 대응한 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명과, 상기 DOD 별 사이클 수명으로부터 산출된 평균열화비용(AWC) 간의 연산을 통해 열화밀도함수를 정의하는 열화밀도함수 정의부; 상기 열화밀도함수의 적분을 통해 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 산출하여 상기 열화비용으로부터 잔존수명을 추정하는 전체 열화비용 산출부; 및 상기 SOC 지점 추적부 및 전체 열화비용 산출부로 시간에 대한 카운팅 값을 제공하는 카운터를 포함하는 것을 특징으로 한다.

한편, 본 발명의 배터리 잔존수명 실시간 추정 방법은, SOC(State-Of-Charge) 지점을 추적하는 단계; 상기 SOC 지점에 대응한 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명과, 상기 DOD 별 사이클 수명으로부터 산출된 평균열화비용(AWC) 간의 연산을 통해 열화밀도함수 W(s)를 정의하는 단계; 및 상기 열화밀도함수 W(s)의 적분을 통해 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 산출하여 상기 열화비용으로부터 잔존수명(State-of-Health)을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 의한 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법에 따르면, 임의의 배터리 사용 패턴에 대한 배터리의 잔존수명 및 열화비용을 정량적으로 추정할 수 있으므로 실제 배터리 사용 환경을 고려할 수 있으면서도 실시간으로 배터리 잔존수명을 추정할 수 있게 된다.

도 1은 배터리의 DOD 별 사이클 수명을 나타낸 그래프이다.
도 2는 도 1의 DOD 별 사이클 수명을 평균열화비용으로 나타낸 그래프이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치의 제어회로블록도이다.

이하, 본 발명의 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치 및 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 충방전 깊이에 따른 배터리 수명 변화를 추정하기 위하여 DOD 지점 별로 사이클 수명 시험을 한 결과를 나타낸 그래프이다.

도 1을 참조하면, 10% 단위로 DOD를 증가시키면서 각 DOD 별로 배터리의 사이클 수명(Achievable Cycle Count, ACC)을 나타낸 결과로서, 10% 단위의 각 DOD를 근사하게 연결하면 점선과 같은 곡선을 얻을 수 있다. 이 결과로부터, DOD 20% 로 충ㆍ방전을 반복할 경우 약 2,500회 사이클을 반복할 수 있지만, DOD 80% 일 경우 약 1,000회 정도로 사이클 수명이 크게 감소한다는 것을 알 수 있다.

하지만, 이는 단지 충ㆍ방전 횟수의 변화를 나타내며 DOD 별로 1회 충ㆍ방전시 입출력되는 에너지량이 다르기 때문에 이러한 단순 비교는 의미가 없으며, 조금 더 정량적인 비교를 위해서는 단위 에너지 입출력에 대해 열화가 얼마가 진행되는지를 구할 필요가 있다. 이를 위해 단위 에너지당 발생하는 평균열화비용인 Average Wear Cost(AWC)를 다음과 같이 정의한다.

--- 식(1)

일례로서, 도 1의 배터리에서 DOD 40% 로 충ㆍ방전시 ACC, 즉 사이클 수명이 1,500회이고, 배터리 가격(Battery Price)이 $10,000, 용량(Battery Size)이 16 kWh, 충ㆍ방전 효율(Charge Efficiency, Discharge Efficiency)이 각각 80%, 90% 라면, 식(1)을 통해 평균열화비용은 아래 식(2)처럼 계산되어 약 0.78 $/kWh 가 된다. 즉, DOD 40% 로 충ㆍ방전을 반복할 경우 1 kWh 에너지의 입출력에 대해 평균 $0.78 정도의 열화비용이 발생함을 의미한다. 아래 식(2)은 구체적인 수치를 대입한 결과이다. 여기서, "2"는 충전시와 방전시를 각각 합한 것이다.

--- 식(2)

도 2는 도 1의 DOD 별 사이클 수명을 평균열화비용으로 나타낸 그래프이다.

도 2를 참조하면, 도 1의 ACC-DOD 데이터보다 좀 더 유의미한 데이터를 제공할 수 있으며, 이를 통해 DOD 60% ~ 70% 정도로 충ㆍ방전을 반복하는 경우 단위 에너지 입출력당 열화비용이 가장 저렴하고 열화 진행이 최소화되어 해당 DOD 사용시 배터리 수명이 가장 오래 갈 수 있다는 것을 알 수 있다.

하지만, 이 경우 역시 해당 DOD로 반복적으로 충ㆍ방전을 하였을 경우에 해당하는 열화비용이므로 복합적인 사이클 패턴에 대해서는 직접적인 열화비용을 산정할 수 없기는 마찬가지이다. 가령 앞서 언급한 휴대폰 예를 다시 언급하자면, 배터리를 매번 완전 충전하여 20% 까지 사용 후 다시 완전 충전을 반복하는 경우라면 위 데이터를 통해 일회 사용에 대한 평균 비용을 계산할 수 있지만, 실제 사용 패턴은 중간에 충전을 하는 경우나, 충전도 완전 충전이 이루어지기 전에 그만 두는 경우가 혼재되어 있으므로 정확한 열화비용 산출은 현실적으로 어렵다.

이에 이러한 문제점을 극복하고, 임의의 사용 프로파일, 즉 SOC 궤적(Trajectory)에 대해 열화비용을 산출하기 위해 본 발명에서는 열화밀도함수(Wear Density Function, WDF) W(s) 라는 새로운 개념을 정의하며, 상기한 표준적인 수명 추정 방법(도 1, 도 2)을 통해 열화밀도함수를 도출하는 방법을 제시한다. 그리고, 본 발명에서는 해당 열화밀도함수를 통해 임의의 사용 패턴에 대해 잔존수명 및 열화비용을 정량적으로 추정할 수 있는 방법을 제시한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치의 제어회로블록도이다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치는, DOD 별 사이클 수명데이터를 기록하는 DOD 별 사이클 수명 기록부(1)와, DOD 별 사이클 수명으로부터 식(1)을 통해 평균열화비용을 산출하는 평균열화비용 산출부(2), DOD 별 사이클 수명과 평균열화비용의 연산을 통해 열화밀도함수를 정의하는 열화밀도함수 정의부(3)와, SOC을 추적하여 SOC 지점(s)을 열화밀도함수 정의부로 제공하는 SOC 지점 추적부(4)와, 각 SOC 지점(s)에서의 에너지 입출력량을 곱하고, 전 SOC 구간에 대하여 더하는 연산을 통해 해당 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 구하는 전체 열화비용 산출부(5)와, SOC 지점 추적부 및 전체 열화비용 산출부로 시간에 대한 카운팅 값을 제공하는 카운터(6)를 포함한다.

여기에 본 발명에서는, DOD 별 사이클 수명 기록부(1)와 평균열화비용 산출부(2) 사이에, 시험이 이루어지지 않은 구간의 사이클 수명을 구하기 위한 Curve Fitting부(미도시)가 더 포함될 수 있다. 이 Curve Fitting부는 후술하는 식(4)에서 해당 기능이 설명된다.

한편, 본 발명에서 DOD 별 사이클 수명 기록부(1)와 평균열화비용 산출부(2)는 선택적으로 마련될 수 있다. 가령, 열화 인자 중 온도별 사이클 수명 데이터는 고정 값으로 사용될 수도 있으며 여러 지점 별로 시험이 진행되어 실제 적용환경에 맞춰 선택적으로 사용될 수도 있다.

그러면, 여기서 상기와 같이 구성된 장치를 이용한 본 발명의 배터리 잔존수명 실시간 추정 방법에 대해 설명하기로 한다.

본 발명은 임의의 SOC(State-Of-Charge) 지점(s)에서 열화비용을 나타내는 함수인 열화밀도함수 W(s)를 구하고, 이 열화밀도함수 W(s)를 적분하여 전체 열화 비용 및 잔존수명인 SOH를 구하는 것을 주목적으로 한다. 열화밀도함수를 구할 때 사용되는 DOD별 사이클 수명 시험 데이터는 온도, 파워 등의 기타 열화인자는 특정 값으로 고정시킨 상태에서 얻어진다. 이때의 기타 인자의 고정 값을 편의상 열화밀도함수의 "환경 값"으로 칭하도록 한다. 열화밀도함수를 사용하여 SOH 를 추정하는 경우 해당 환경과 동일한 환경 값에서 구해진 열화밀도함수를 사용하여야 하며, 동일한 환경 값의 열화밀도함수가 준비되지 않은 경우, 내삽(Interpolation) 및 외삽(Extrapolation) 등을 통해 보정된 값을 사용할 수 있다. 시간에 따라 환경 값이 변하는 경우 매 시점마다 열화밀도함수를 해당 환경 값에서 구한 것으로 변화시켜야 한다.

여기서부터는 열화밀도함수를 정의하고 이를 구하는 방법에 대해 구체적으로 설명하도록 한다. 임의의 SOC 지점 s에서 아주 작은 미소 SOC 변동이 일어날 때의 열화비용을 열화밀도함수 W(s)라 정의하고, 만약 이 값을 모든 SOC 지점에 대해 알 수 있고 T 시간 동안 발생한 SOC 궤적에 대한 함수를 s(t)라 하면, 전체 열화비용은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

--- 식(3)

즉, 열화밀도함수 W(s) 를 구할 수 있고 임의의 연속형 SOC 패턴이 주어진다면 이에 대한 열화비용을 구할 수 있게 된다.

이와 같이, 임의의 SOC 프로파일에 대해 열화비용을 측정하기 위해 임의의 SOC 지점에서 열화비용을 나타내는 함수인 열화밀도함수 W(s)를 정의한다(s = SOC). 그러면, 전체 열화비용은 이 함수를 적분하여 식(3)과 같은 형태로 구할 수 있게 된다.

한편, 이러한 열화밀도함수를 구하는 방법에 있어, 본 발명에서는 도 1과 같이 각 DOD 별로 측정된 사이클 수명 시험 데이터로부터 열화밀도함수를 구하는 방법을 제안한다.

연속형 열화밀도함수

도 1과 같이 다수 포인트에서 DOD 별로 측정된 사이클 수명 시험 데이터로부터 연속형 열화밀도함수(Continuous WDF)를 구하는 방법에 대해 기술한다.

S1: 먼저, 열화 측정 대상 배터리로부터 DOD 별 사이클 수명을 측정한다.(도 1의 동그라미 포인트) 이 때 기타 열화인자에 대한 값인 환경 값은 고정시킨다. 가령, 온도는 25도, 충방전 파워는 1 C-rate 등으로 고정된 환경 값 하에서 수명시험을 진행한다.

S2: Step 1에서 얻은 DOD 별 포인트를 연속함수 형태로 Curve Fitting 한다. 예를 들면, 도 1의 경우 다음과 같은 식으로 fitting 될 수 있다.

--- 식(4)

여기서 D 는 시험을 진행한 DOD를 나타내고, a, b 는 curve fitting에 따른 파라미터이다. 도 1의 경우 a = 694, b = 0.795 정도로 fitting 할 수 있다.

이에 도 1의 동그라미 포인트 이외의 DOD를 식(4)를 통해 구할 수 있다. 한편, 이 Curve Fitting 과정은 전체 프로세스에서 선택적으로 진행될 수 있다.

S3: DOD 별 사이클 수명인 ACC(D) 함수를 식(4)와 같이 구하게 되면, 식(1)로부터 AWC, 즉 평균열화비용을 구할 수 있으며 구체적으로는 다음 식(5)와 같다.(

및

는 각각 충전 및 방전 효율. D = DOD)

--- 식(5)

S4: 한편, 평균열화비용 AWC는 열화밀도함수의 정의로부터 다음과 같은 식으로 구할 수도 있다.(D = DOD, s = SOC)

--- 식(6)

S5: 식(5) 및 식(6) 을 연립하고 양 변을 미분하여 다음과 같은 식을 얻는다.

--- 식(7)

S6: 이어서 식(7)에 Step 2에서 얻은 ACC(D) 함수를 대입한다. 가령 ACC(D) 함수로 식(4)를 사용하는 경우 식(7)은 다음 식과 같이 나타날 수 있다.

--- 식(8)

S7: 여기서 1-D 를 s 로 치환하면 최종적으로 원하는 열화밀도함수 W(s)를 얻을 수 있다. 가령 식(8)의 경우 아래 식과 같이 된다.

--- 식(9)

만약 a = 694, b = 0.795 이고, 배터리용량이 16 kWH이고, 가격이 $10,000이고,

및

가 모두 0.95라면, 식(9)의 열화밀도함수는 다음과 같이 나타난다.

--- 식(10)

실제 열화비용을 구하는 하나의 예로서, 열화밀도함수가 식(10)과 같이 구해졌으며,

라는 일정한 파워로 T 시간동안 충전을 하는 경우 발생하는 열화비용은 다음 식과 같이 식(3)으로부터 다음과 같이 구할 수 있다.

--- 식(11)

이상과 같이 연속함수형 열화밀도함수는 일반화된 형태로 열화밀도함수를 정의하고 표현할 수 있지만, DOD 별 사이클 수명 데이터를 연속함수형태로 curve fitting하여야 하며, 구하고자 하는 SOC 프로파일(궤적)이 연속함수로 나타낼 수 있어야 하므로, 이산적인 SOC 궤적이 주어지는 경우에는 다음에서 언급하는 이산형(discrete) 열화밀도함수를 사용할 수 있다.

이산형 열화밀도함수

임의의 SOC 에 대해 이산(discrete) 구간에 대해 발생하는 열화비용을 정의하고 이를 각 SOC구간에 대해 누적하여 주어진 SOC 궤적에 대한 열화비용을 구하는 방법을 제안한다.

S11: 열화 측정 대상 배터리로 DOD 별 사이클 수명을 측정한다.(도 1의 동그라미 포인트)

S12: SOC 구간이

인 영역에서 단위 에너지 입출력에 대한 이산형 열화비용함수를

로 정의한다. 그러면

의 물리적 의미로부터 특정 DOD 구간에 대한 평균열화비용 개념인 AWC(D)와 다음과 같은 관계식을 다음과 같이 유도할 수 있다.

--- 식(12)

가령,

를 10%( = 0.1) 로 설정하는 경우 도 1의 각 DOD에 대해 아래와 같이 정렬할 수 있다.

--- 식(13)

구체적으로 설명하면, AWC(0.2)는 SOC 80% ~ 100% 구간의 단위 에너지 입출력당의 평균열화비용이며, 이는 식(5)를 통해 구할 수 있다. 한편,

를 10%( = 0.1)로 설정하는 경우 SOC 80% ~ 90% 구간의 단위에너지 입출력당 열화비용은

이고 SOC 90% ~ 100% 구간의 단위에너지 입출력당 열화비용은

으로 나타낼 수 있다. 따라서

와 같은 식으로 나타낼 수 있다.

S13: 식(12)를 사이클 수명 시험을 한 모든 DOD 에 대해 적용하고 이 때 구할 수 있는 식의 개수를 N이라 하자. 한편,

의 설정범위에 따라

의 개수도 달라지게 되는데, 이 때의

의 개수를 M이라 하자. 만약

를 충분히 크게 설정하여 M ≤ N 이 되도록 하면, 미지수

의 개수보다 필요한 식의 개수가 많아지므로 이 식들을 연립하여

를 구할 수 있다. 가령, 식(13)의 경우 구하고자 하는 미지수는

,

,...

로 10개 이고 DOD 에 따른 식도 D = 0%, 10%, … 90% 의 10가지 경우가 있으므로 각 SOC에 따른 열화밀도함수 10개를 아래 식으로 모두 구할 수 있게 된다.

--- 식(14)

S14: 각 SOC별 이산형 열화밀도함수

를 구하게 되면, 임의의 SOC 이산궤적(Discrete Trajectory)에 대해 각 SOC 지점에서의

를 해당 이산 구간동안의 에너지 입출력량과 곱하고, 이를 전 SOC 구간에 대하여 더하면, 해당 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 구할 수 있다.

이상에서 몇 가지 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것이 아니고 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다.

1 : DOD 별 사이클 수명 기록부
2 : 평균열화비용 산출부
3 : 열화밀도함수 정의부
4 : SOC 지점 추적부
5 : 전체 열화비용 산출부
6 : 카운터

Claims

SOC(State-Of-Charge) 지점을 추적하는 SOC 지점 추적부;
상기 SOC 지점에 대응한 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명과, 상기 DOD 별 사이클 수명으로부터 산출된 평균열화비용(AWC) 간의 연산을 통해 열화밀도함수를 정의하는 열화밀도함수 정의부;
상기 열화밀도함수의 적분을 통해 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 산출하여 상기 전체 열화비용으로부터 잔존수명(State-of-Health)을 추정하는 전체 열화비용 산출부; 및
상기 SOC 지점 추적부 및 전체 열화비용 산출부로 시간에 대한 카운팅 값을 제공하는 카운터를 포함하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 장치.
SOC(State-Of-Charge) 지점을 추적하는 단계;
상기 SOC 지점에 대응한 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명과, 상기 DOD 별 사이클 수명으로부터 산출된 평균열화비용(AWC) 간의 연산을 통해 열화밀도함수 W(s)를 정의하는 단계; 및
상기 열화밀도함수 W(s)의 적분을 통해 SOC 궤적에 대한 전체 열화비용을 산출하여 상기 전체 열화비용으로부터 잔존수명(State-of-Health)을 추정하는 단계를 포함하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 방법.
제2항에 있어서,
상기 열화밀도함수 W(s)를 정의하는 단계는,
측정 대상 배터리로부터 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명을 측정하는 단계;
상기 DOD 별 사이클 수명으로부터 아래 식(B)로부터 평균열화비용(AWC)를 구하는 단계; 및
상기 식(B)와 아래 식(C)로 정의되는 평균열화비용 간의 연산을 통해 상기 열화밀도함수 W(s)를 구하는 단계를 포함하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 방법.

--- 식(B)

--- 식(C)
여기서, Battery Price는 배터리 가격, Battery Size는 배터리 용량,
는 충전 효율,
는 방전 효율, D는 DOD를 각각 의미함.
제2항에 있어서,
상기 열화밀도함수 W(s)를 정의하는 단계는,
측정 대상 배터리로부터 DOD(Depth-of-Discharge) 별 사이클 수명을 측정하는 단계;
SOC 구간이
인 영역에서 단위 에너지 입출력에 대한 이산형 열화비용함수를
로 정의하고, 아래 식(D)를 통해 특정 DOD 구간에 대한 평균열화비용(AWC)을 구하는 단계; 및
상기 식(D)를 사이클 수명 시험을 한 DOD 에 대해 적용하여 아래 식(E)를 통해 각 SOC에 따른 열화밀도함수를 구하는 단계를 포함하는 배터리 잔존수명 실시간 추정 방법.

--- 식(D)

--- 식(E)
여기서, Battery Price는 배터리 가격, Battery Size는 배터리 용량,
는 충전 효율,
는 방전 효율, D는 DOD를 각각 의미함.