CN109814041A

CN109814041A - 一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法

Info

Publication number: CN109814041A
Application number: CN201910041729.6A
Authority: CN
Inventors: 秦超; 郑岳久; 来鑫; 程阳阳; 何龙; 乔冬冬
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2019-01-16
Filing date: 2019-01-16
Publication date: 2019-05-28

Abstract

本发明提出一种基于部分充电曲线和半经验寿命模型融合的锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，本发明有效融合了数据驱动法和经验模型法在电池容量估计上各自的优点，针对电动汽车实际使用过程中极少存在完整充电的情况，研究基于部分充电曲线的容量在线估计方法，通过监测两个不动的电压特征点之间恒流充电数据，在线估计电池容量，考虑到实际充电过程并不一定符合估计方法需要的条件，且上述方法仅能间歇获得容量估计结果，进一步采用阿伦尼乌斯寿命模型进行实时容量估计，而阿伦尼乌斯寿命模型的参数可能存在失配问题，因此通过设计DEKF算法实现模型参数实时更新并同时在线估计电池容量。

Description

一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池容量估计领域，尤其涉及一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法。

背景技术

电池会随着循环次数和储存时间的增加，出现老化，容量会逐渐衰减。整个电池组中容量衰减最快的单体会决定着电池组整体寿命，进而会制约电动汽车的续驶里程。由于实际的车辆循环工况复杂多变，电池单体间因制造和使用环境的不一致性使得容量衰减情况与实验室标定结果存在较大差异，且实车上的电池单体无法通过全充全放测试容量。因而基于线上数据准确在线估计电池组内电池单体容量及预测电池寿命成为当今电池管理系统的难点和重点。目前国内外对电池单体容量估计的方法主要有经验模型法和数据驱动法。经验模型法主要根据工作温度，充放电倍率、循环次数及累计充放电量等参数，实现电池容量估计。但该方法是根据实验室特定循环工况建立的寿命模型，模型是开环的，难以适应变工况及电池组内不同单体不一致性衰退的情况，如果直接在车载BMS中应用，估计精度通常较差；数据驱动法主要充分利用充放电数据，一种是根据SOC变化进行估计，容量估计精度高度依赖于SOC估计精度；另一种是利用电量增量(Incremental Capacity,IC)曲线的峰，建立峰值特征与容量的关系模型，利用模型在线估计容量，该方法一个主要困难是测量中电压对噪声的敏感，IC曲线上的所有峰值都位于OCV-SOC曲线变化平坦区域内，直接用测得的数据进行计算可能会导致结果不准确。因此采用传统的经验模型法或数据驱动法都会存在较大的容量估计误差。

发明内容

本发明的目的在于提出一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法。

为达到上述目的，本发明提出一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，包括以下步骤：

步骤1：获取电池的标准容量并建立电池的完整充电曲线；

步骤2：利用优化算法寻找完整充电曲线的特征点A和B，构成部分充电曲线；

步骤3：利用所述部分充电曲线进行电池容量在线估计；

步骤4：结合部分充电曲线容量估计结果设计DEKF算法；

步骤5：通过所述DEKF算法实现模型参数的优化估计；

步骤6：将所述优化估计后的模型参数输入所述DEKF算法中，得到电池容量的融合估计。

优选的，步骤1包括对所述电池进行耐久性循环寿命实验，每隔一段时间进行一次标准容量测试，获得其从寿命开始至寿命结束的不同阶段的完整充电曲线及其标准容量。

优选的，在步骤2中，所述特征点A和B使得每条老化充电曲线在这两个电压点上总能满足如下关系：

式中：Δt_r(AB)为老化后第r条充电曲线经过电压点A、B的时间间隔，单位s；Δt_1(AB)为第1条(初始)充电曲线经过电压点A、B的时间间隔，单位s；C_r为第r条充电曲线代表的电池实际容量，单位Ah；C₁为电池初始的容量，单位Ah；k_r为比例系数。

优选的，在步骤3中，在线估计电池单体的容量，计算公式如下：

其中，Δt_r(AB)为老化后第r条充电曲线经过电压点A、B的时间间隔，单位s；Δt_1(AB)为第1条(初始)充电曲线经过电压点A、B的时间间隔，单位s；C_r为第r条充电曲线代表的电池实际容量，单位Ah；C₁为电池初始的容量，单位Ah；k_r为比例系数。

优选的，在步骤4中，所述DEKF算法包括半经验寿命模型和两个卡尔曼滤波器；

阿伦尼乌斯模型计算公式为：

式中：ξ(n)为电池循环n次后的相对容量衰减量，单位％；A为大于零的常数；E_a为激活能，单位为J/mol；R为气体常数，单位为J/(mol·k)；T为绝对温度，单位为K；n为循环次数；z为指数。模型参数A、E_a/R、z要通过电池耐久性循环寿命实验结果拟合得到。

将上述的阿伦尼乌斯计算式变形，建立半经验寿命模型：

式中，k₁，k₂，k₃分别为：

优选的，在步骤5中，k时刻模型参数x_k输入到所述半经验寿命模型中，预测电池循环n_k+1次后的容量C_A(x_k,n_k+1)，与k+1时刻的基于所述部分充电曲线容量在线估计值C_r(n_k+1)比较，利用一个卡尔曼滤波器校准并更新至x_k+1，实现K+1时刻模型参数的优化估计值x_k+1；

优选的，在步骤6中，更新后的模型参数x_k+1再输入到半经验寿命模型中得到估计结果C_A(x_k+1,n_k+1)，再与k+1时刻的估计值C_r(n_k+1)利用另一个卡尔曼滤波器融合，得到估计结果C_D(n_k+1)，实现容量的融合估计。

优选的，将模型参数A、E_a/R、z作为状态空间变量：

式中：x_k为模型参数在k时刻的状态，A为大于零的常数；E_a为激活能，单位为J/mol；R为气体常数，单位为J/(mol·k)；z为指数。

优选的，所述优化算法为模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法或蚁群算法。

与现有技术相比，本发明的优势之处在于：本发明有效融合了数据驱动法和经验模型法在电池容量估计上各自的优点，针对电动汽车实际使用过程中极少存在完整充电的情况，研究基于部分充电曲线容量在线估计方法，通过监测两个不动的电压特征点之间恒流充电数据，在线估计电池容量，考虑到实际充电过程并不一定符合估计方法需要的条件，且上述方法仅能间歇获得容量估计结果，进一步采用阿伦尼乌斯寿命模型进行实时容量估计，而阿伦尼乌斯寿命模型的参数可能存在失配问题，因此通过设计DEKF算法实现模型参数实时更新并在线估计电池容量。该估计算法的优势在于，电动汽车不完整充电情况比较容易获取，可以得到的容量辨识数据多，进而能及时对模型参数进行一定程度上的修正；对电池组内不同单体的容量辨识使得修正的模型对不同的单体具有不同的参数，使模型适应每个电池单体，从而精确地实时估计每一单体容量。

附图说明

图1为本发明一实施例中一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法的流程图；

图2为本发明一实施例中寻找电压特征点过程简化图；

图3为本发明一实施例中DEKF算法估计结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案作进一步地说明。

如图1所示，本发明通过DEKF算法融合部分充电曲线与半经验寿命模型对锂离子电池容量进行估计，具体的实施过程如下：

一、基于部分充电曲线容量在线估计

步骤1：对某一18650三元锂电池单体进行交变温度循环寿命实验，每隔一段时间进行一次标准容量测试，获得其从寿命开始至寿命结束的不同阶段的完整充电曲线及其标准容量；

步骤2：如图2所示，将不同阶段的完整充电曲线等比例缩放平移，使得缩放后的老化充电曲线的终点与初始充电曲线的终点重合，则：

式中：C'_r为缩放后第r条充电曲线代表的电池容量，单位Ah。

利用遗传算法寻找两个电压特征点A和B使得每条缩放后的充电曲线在这两个电压点上总能满足如下计算公式：

式中：Δt'_r(AB)为缩放后第r条充电曲线经过电压点A、B的时间间隔，单位s。

步骤3：根据电压特征点A(3.85V)和B(4.06V)截取每条充电曲线经过两个电压特征点的时间间隔，在线估计电池单体的容量，计算公式如下：

二.DEKF算法在线估计模型参数和电池容量

步骤4：设计DEKF算法：

阿伦尼乌斯模型计算公式为：

将上述的阿伦尼乌斯计算式变形，建立半经验寿命模型：

式中，k₁，k₂，k₃分别为：

并且准备两个卡尔曼滤波器。

步骤5：在线估计模型参数

将x_k的参数模型输入到半经验寿命模型中，预测电池循环n_k+1次后的容量C_A(x_k,n_k+1)，与k+1时刻的基于部分充电曲线容量在线估计值C_r(n_k+1)比较，利用一个卡尔曼滤波器校准并更新至x_k+1，实现K+1时刻模型参数的优化估计值x_k+1；

根据容量衰减模型和模型参数之间的关系，可以得到如下的离散空间状态方程和观测方程：

式中：y_k+1为k+1时刻的观测值，即C_r(n_k+1)；g(x_k,n_k+1)为测量函数，表示的是阿伦尼乌斯容量衰减模型在参数x_k下，循环n_k+1时的估计结果，即C_A(x_k,n_k+1)；W_k和V_k分别表示系统噪声和观测噪声,其协方差分别为Q_k＝E[W_k W_k ^T]和S_k＝E[V_k V_k ^T]；F为状态转移矩阵。

将模型参数A、E_a/R、z作为状态空间变量：

模型参数迭代优化具体包括如下步骤：

滤波方程初始条件：

x_0|0＝μ₀，P_0|0＝p₀

参数状态估计时间更新：

x_k+1|k＝F·x_k|k

误差协方差时间更新：

P_k+1|k＝F·P_k|k·F^T+Q_k

卡尔曼增益矩阵：

K_k+1＝P_k+1|k·[P_k+1|k+S_k+1]^-1

参数状态估计测量更新：

x_k+1|k+1＝x_k+1|k+K_k+1·[C_r(n_k+1)-g(x_k+1|k,n_k+1)]

误差协方差测量更新：

P_k+1|k+1＝[I_n-K_k+1]·P_k+1|k

步骤6：在线估计电池容量：

更新后的模型参数x_k+1再输入到半经验寿命模型中得到估计结果C_A(x_k+1,n_k+1)，再与k+1时刻的估计值C_r(n_k+1)利用另一个卡尔曼滤波器融合，得到估计结果C_D(n_k+1)，实现容量的融合估计。

这里，以电池容量作为状态空间变量，可得如下的离散空间状态方程和观测方程：

式中：C_D(n_k+1)是k+1时刻的系统状态最优解；C_A(x_k+1,n_k+1)表示的是寿命模型在参数x_k+1下，电池循环n_k+1时的容量估计结果；C_r(n_k+1)是k+1时刻的观测值；H为测量系统参数；w_k和v_k分别表示系统噪声和观测噪声，其协方差分别为Q'_k＝E[w_k w_k ^T]和S'_k＝E[v_k v_k ^T]。

初始化滤波方程，令：

P'_0|0＝p'₀

容量循环迭代具体步骤和模型参数迭代步骤一样，这里不再描述。

图3所示为某一18650三元锂电池的DEKF算法估计结果。图3(a)中五角星离散点为标准容量测试实验结果，用于计算离散点估计误差；DEKF模型参数估计值表示的是将每一次更新的模型参数(与图(b)的模型参数值相对应)输入到寿命模型中，以容量的形式表示；DEKF容量估计值为对应位置的DEKF模型参数估计值与基于部分充电曲线容量估计值融合的结果；实际模型参数为基于实验值拟合的结果，同样以容量的形式表示，其代表电池每次循环后容量实际衰减结果，用于计算连续点估计误差。图(b)为各个模型参数的变化情况，其中模型参数初值为随机给定与实际模型参数存在较大差异。图(c)为电池的估计误差，其包括连续点估计误差和离散点估计误差，连续点估计误差为DEKF模型参数估计值与实际模型参数之间的相对误差，离散点估计误差为DEKF容量估计值与对应位置上的实验值之间的相对误差。

可以看到，容量衰减初期由于初始的模型参数与实际的模型参数之间误差较大，估计误差急剧上升，估计结果与实际结果有一定差距。随着DEKF算法不断循环递推，模型参数得到修正，连续点和离散点估计误差快速下降。经过5次迭代，连续点和离散点估计误差都降至1％以内，后面几次修正，估计误差基本保持恒定，都在1％之内。以上结果表明，该DEKF算法能够有效解决模型参数易失配问题，容量估计值能逐步收敛于真实值，较好地逼近电池真实衰减轨迹。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取电池的标准容量并建立电池的完整充电曲线；

步骤3：利用所述部分充电曲线进行电池容量在线估计；

步骤4：结合部分充电曲线容量估计结果设计DEKF算法；

步骤5：通过所述DEKF算法实现模型参数的优化估计；

2.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，步骤1包括对所述电池进行耐久性循环寿命实验，每隔一段时间进行一次标准容量测试，获得其从寿命开始至寿命结束的不同阶段的完整充电曲线及其标准容量。

3.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，在步骤2中，所述特征点A和B使得每条老化充电曲线在这两个电压点上总能满足如下关系：

4.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，在步骤3中，在线估计电池单体的容量，计算公式如下：

5.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，在步骤4中，所述DEKF算法包括半经验寿命模型和两个卡尔曼滤波器；

阿伦尼乌斯模型计算公式为：

将上述的阿伦尼乌斯计算式变形，建立半经验寿命模型：

式中，k₁，k₂，k₃分别为：

6.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，在步骤5中，k时刻模型参数x_k输入到所述半经验寿命模型中，预测电池循环n_k+1次后的容量C_A(x_k,n_k+1)，与k+1时刻的基于所述部分充电曲线容量在线估计值C_r(n_k+1)比较，利用一个卡尔曼滤波器校准并更新至x_k+1，实现K+1时刻模型参数的优化估计值x_k+1。

7.根据权利要求6所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，在步骤6中，更新后的模型参数x_k+1再输入到半经验寿命模型中得到估计结果C_A(x_k+1,n_k+1)，再与k+1时刻的估计值C_r(n_k+1)利用另一个卡尔曼滤波器融合，得到估计结果C_D(n_k+1)，实现容量的融合估计。

8.根据权利要求6所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，将模型参数A、E_a/R、z作为状态空间变量：

9.根据权利要求1所述的一种锂离子电池双卡尔曼滤波容量估计方法，其特征在于，所述优化算法为模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法或蚁群算法。