CN112305440A - 一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法。所述联合估计方法包括如下的步骤：S1，建立所述电池的分数阶等效电路模型；S2，利用脉冲放电数据和遗传算法确定所述分数阶等效电路模型的参数；S3，根据所述参数，确定基于所述分数阶等效电路模型的分数阶双扩展卡尔曼滤波算法，能够实时估计SOC和SOH，其中SOC表示剩余电量，SOH表示健康状态；S4，周期性采集电流和电压数据，利用所述分数阶双扩展卡尔曼滤波算法进行SOC和SOH联合估计。上述技术方案能够很好模拟锂电池等电池充放电特性，并实时估计电池剩余电量和健康状态，估计精度高，收敛性好，可适用于电动汽车动力电池的状态估计。

Description

一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法

技术领域

本发明属于电池检测技术领域，特别涉及一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法。

背景技术

为了应对日益严峻的环境污染和能源危机，纯电动汽车得到了快速发展。动力电池作为纯电动汽车的核心部件，是保证电动汽车的安全行驶和长续航的关键一环，因此需要对动力电池进行必要的管理和控制，电池管理系统应运而生。剩余电量(state ofcharge，SOC)，用剩余容量占电池容量的比值计算，SOC的估计是电池管理系统最基础也是最重要的功能，对于电动汽车功率的分配策略和保护电池避免过充、过放、快速老化、起火和爆炸等危险，起到至关重要的作用。进一步来说，准确的剩余电量估计既能提高每次充电的行驶里程，又能延长电池有效寿命。此外，随着动力电池的使用，电池会出现不可逆转的老化，具体表现为等效欧姆内阻的升高和动力电池最大可用容量的减少，如果这些参数不能在电池运行过程中实时进行修正，随着时间的增长，SOC估计精度将会越来越差。因此，为了提高动力电池在整个生命周期下的SOC估计精度，就需要进行健康状态(stateofhealth，SOH)估计，SOH可用电池当前最大容量与额定容量的比值表示。

精确的电池模型是保证状态估计精确的基础，更高精度的电池模型会带来更高精度的状态估计。目前最常用的电池等效电路模型是RC等效电路模型，其中的极化电容被认为是整数阶的，使用常用的整数阶模型就会给电池模型带来误差，影响锂电池状态估计精度。

发明内容

针对上述问题，本发明公开了一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法，以克服上述问题或者至少部分地解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法，所述联合估计方法包括如下的步骤：

S1，建立所述电池的分数阶等效电路模型；

S2，利用脉冲放电数据和遗传算法确定所述分数阶等效电路模型的参数；

S3，根据所述参数，确定基于所述分数阶等效电路模型的分数阶双扩展卡尔曼滤波算法，能够实时估计SOC和SOH，其中SOC表示剩余电量，SOH表示健康状态；

S4，周期性采集电流和电压数据，利用所述分数阶双扩展卡尔曼滤波算法进行SOC和SOH联合估计。

可选地，所述步骤S1包括：

S1.1，确定所述电池的分数阶二阶RC等效电路模型，所述分数阶二阶RC等效电路模型包括R₀、R₁、R₂、C₁和C₂，电阻R₀、R₁、R₂依次串联在开路电压U_OC的输出端，分数阶电容C₁与电阻R₁并联，分数阶电容C₂与电阻R₂并联；

S1.2，将所述分数阶二阶RC等效电路模型表示为如下的微分方程组；

模型状态方程：

模型输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示分数阶电容C₁和C₂两端电压，m和n分别表示分数阶电容C₁和C₂的阶数，I_T为流经电阻R₀的电流，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示当前最大可用容量。

可选地，所述步骤S2包括：

S2.1，由放电电压降得到电阻R₀的值：

其中，ΔU为放电电压降；

S2.2，在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数R₁、R₂、C₁、C₂、m和n进行估计；

S2.3，在脉冲放电工况下，在剩余电量SOC∈[0，1]范围内，找若干个SOC采样点，对于每个采样点静置相等时长，得到对应SOC下的开路电压，采用多项式拟合方法得到开路电压关于剩余电量的U_OC(SOC)函数。

可选地，

根据式(1)-(2)和Grunwald-Letnikov定义的分数阶展开，所述电池的状态空间方程可以写成：

其中：k为长时间尺度的参数，取值范围为0-K，1为长时间尺度的参数，取值范围为0-L；

x＝[U₁，U₂，SOC]^T，y＝U_T，θ＝[R₀，Q_n]^T，d＝U_T，x_k.0＝x_k-1，L，w_k，lA，B，C，K为系统常数，x_k，1为在k，l时刻的状态变量，θk为在k时刻的参数变量，u_k，1为在k，l时刻的流经R₀电流；y为关于状态值x的端电压方程，d为关于参数值θ的端电压方程，θ＝[R₀，Q_n]^T，d＝U_T，x_k，0＝x_k-1，L，w_k，l为状态系统噪声在t_k，l时刻的值，v_k，l为状态测量噪声在t_k，l时刻的值，

为参数系统噪声在t_k，0时刻的值，

为参数测量噪声在t_k，0时刻的值；状态、参数的系统噪声和测量噪声均为白噪声，且Q为状态值系统噪声的方差，R，为状态值测量噪声的方差，Q^θ为参数值系统噪声的方差，R^θ为参数值测量噪声的方差。

可选地，开路电压h(x)关于状态量的导数为：

故有

其中，H_k，l表示在t_k，l时刻端电压对状态值x的导数矩阵，y_k，l表示在t_k，l时刻的端电压的输出量。

可选地，所述步骤S3包括：

S3.1：根据所述电池的状态空间方程，初始化参数x_0，0、P_0，0、θ₀、

Q、R、Q^θ、R^θ；

S3.2，在长时间尺度k上，先验参数估计和先验误差协方差更新；根据前一时刻的后验参数估计值

得到在k，0～k，L时刻的参数估计值

为：

则参数

的先验误差协方差

可以表示为：

S3.3，在短时间尺度1上，更新先验状态估计和输出预测值；根据前一时刻的后验状态估计值

得到k，l时刻的先验状态估计值为：

得到预测的输出值为：

从而得到端电压的估计值。

可选地，所述步骤S3进一步包括：

S3.4，更新先验状态误差协方差；先验状态误差协方差

表示为：

状态值的卡尔曼增益L_k，l表示为：

S3.5，更新后验状态估计值：

根据所述后验状态估计值，获得SOC估计值；

S3.6，更新后验状态误差协方差：

其中E为单位矩阵，若l＜L，循环S3.3～S3.6，当l＝L时执行下面步骤；

S3.7，得到的输出预测为：

S3.8，更新参数值的卡尔曼增益，参数值的卡尔曼增益L_k表示为：

其中，

S3.9，更新后验参数估计值：

S3.10，更新后验参数误差协方差：

当时间达到下一时刻k+1，0，循环S3.2～S3.10，直到采样时间结束；

根据更新后的后验参数估计值，获得Qn值，进而计算得到SOH值。

可选地，所述系统常数A，B，C，K分别为：

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数。

可选地，所述Grunwald-Letnikov定义，阶数为α的变量展开为：

其中，D^α是微积分算子，并且α＞0时

α＝0时，D^α＝1.α＜0时，

因子

ω₀ ^α＝1，

表示二项式系数，h表示步长，

表示

的整数部分，t表示当前时刻，j表示步数。

本发明的优点及有益效果是：

本发明使用了基于分数阶等效电路模型的分数阶双扩展卡尔曼滤波算法来实现动力电池SOC和SOH联合估计，分数阶模型能更好模拟动力电池的动静态特性，具有更高的模型精度，为准确的动力电池状态估计提供了保障；分数阶双扩展卡尔曼滤波算法通过实时更新欧姆内阻和最大可用容量，有效地解决了随着电池老化SOC估计精度差的问题，提高了动力电池状态估计的鲁棒性；该估计算法可以实时估计动力电池SOC和SOH，估计精度高，收敛性好，适用于电动汽车动力电池的状态估计，并考虑到了车载实际应用情况下对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明的一个实施例中SOC和SOH联合估计方法的流程图；

图2为本发明的一个实施例中电池分数阶等效电路模型图；

图3为本发明的一个实施例中利用遗传算法估计模型参数的流程图；

图4为本发明的一个实施例中SOC和SOH联合估计的系统框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明各实施例提供的技术方案。

根据图1，本发明的一个实施例中公开了一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法，该联合估计方法包括如下的步骤：

S1，建立所述电池的分数阶等效电路模型。

在具体实现中，可将电池的电路等效为包括若干个电阻和分数阶电容和一个开路电压的电路，图2示出了其中一种可能的等效方式，包括R₀，R₁，R₂，CPE₁和CPE₂。进一步地，为了克服整数阶模型给估计带来的误差，影响电池状态估计精度，本发明在对等效电路进行处理时，采用了分数阶模型进行处理，从而提高状态估计精度。

S2，利用脉冲放电数据和遗传算法确定所述分数阶等效电路模型的参数。

根据脉冲放电中的电流和电压数据，依据现有框架中的已知遗传算法，确定所述分数阶等效电路模型的状态方程中各待定参数。

参见图3，该实施例遗传算法，首先确定电压和电流以及对应参数的初始种群，然后对上述参数进行编译、杂交、变异和解码，判断解码后的参数是否满足适应性条件，若不满足适应性条件，则进行精英选择重新进行编译，重复上述的步骤，直到满足适应性条件后确定所述相应的参数值。

S3，确定各参数后，根据状态方程和各所述参数值，构建基于所述分数阶等效电路模型的分数阶双扩展卡尔曼滤波算法，该算法可用于实时估计SOC和SOH，其中SOC表示剩余电量，SOH表示健康状态。

卡尔曼滤波算法是卡尔曼(Kalman)等人在20世纪60年代提出的一种递推滤波算法，以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法；其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求得现时刻的估计值。扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)是标准卡尔曼滤波在非线性情形下的一种扩展形式，是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器)。EKF的基本思想是利用泰勒级数展开将非线性系统线性化，然后采用卡尔曼滤波框架对信号进行滤波。

双扩展卡尔曼滤波算法是基于卡尔曼滤波算法的一个二级结构算法，第一个扩展使用了卡尔曼滤波算法，用于估计SOC，第二个扩展卡尔曼滤波估计欧姆内阻和当前电池容量。该算法实时估计欧姆内阻和当前电池容量，提高了电池全生命周期下模型精度，得到更稳定和精确的估计结果。

S4，周期性采集电流和电压数据，利用所述分数阶双扩展卡尔曼滤波算法进行SOC和SOH联合估计。

在确定分数阶双扩展卡尔曼滤波算法的状态方程和参数方程的基础上，将该算法适用到车辆上，基于周期性采集的电流和电压数据，对SOC和SOH进行实时在线联合估计，从而提醒用户电池的实时状态。

综上，在本发明的该实施例中，利用分数阶双扩展卡尔曼滤波算法通过实时更新电池等效电路中欧姆内阻和最大可用容量，有效地解决了随着电池老化SOC和SOH估计精度差的问题，提高了动力电池状态估计的鲁棒性。且上述方法适用简单，应用范围广阔，估计精度高，收敛性好。

在一个实施例中，所述步骤S1可具体包括如下的步骤：

S1.1，确定所述电池的分数阶二阶RC等效电路模型，所述分数阶二阶RC等效电路模型包括R₀、R₁、R₂、C₁和C₂，电阻R₀、R₁、R₂依次串联在开路电压U_OC的输出端，分数阶电容C₁与电阻R₁并联，分数阶电容C₂与电阻R₂并联，其中分数阶电容上适用于分数阶展开状态方程。

S1.2，将所述分数阶二阶RC等效电路模型表示为如下的微分方程组；

模型状态方程：

模型输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示分数阶电容C₁和C₂两端电压，m和n分别表示分数阶电容C₁和C₂的阶数，I_T为流经电阻R₀的电流，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示当前最大可用容量，如果该电池为未老化的电池，则为额定容量。

在一个实施例中，所述步骤S2可以通过如下的方式实现，具体步骤包括：

S2.1，由放电电压降得到电阻R₀的值：

其中，ΔU为放电电压降。

S2.2，在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数R₁、R₂、C₁、C₂、m和n进行估计。

S2.3，在脉冲放电工况下，在剩余电量SOC∈[0，1]范围内，找若干个SOC采样点，对于每个采样点静置相等时长，得到对应SOC下的开路电压，采用多项式拟合方法得到开路电压关于剩余电量的U_OC(SOC)函数。

在一个实施例中，根据上述的各公开以及Grunwald-Letnikov定义的分数阶展开，所述电池的状态空间方程可以写成：

其中：k为长时间尺度的参数，取值范围为0-K，1为短时间尺度的参数，取值范围为0-L，假如长时间尺度为分钟，短时间尺度为秒，则1分钟等于60秒；

x＝[U₁，U₂，SOC]^T，y＝U_T，θ＝[R₀，Q_n]^T，d＝U_T，x_k.0＝x_k-1，L，w_k，lA，B，C，

K为系统常数，x_k，1为在k，l时刻的状态变量，θ_k为在k时刻的参数变量，u_k，l为在k，l时刻的电流；y为关于状态值x的端电压方程，d为关于参数值θ的端电压方程，θ＝[R₀，Q_n]^T，d＝U_T，x_k，0＝x_k-1L，w_k，l为状态系统噪声在t_k，l时刻的值，v_k，l为状态测量噪声在t_k，l时刻的值，

为参数系统噪声在t_k，0时刻的值，

为参数测量噪声在t_k，0时刻的值；状态、参数的系统噪声和测量噪声均为白噪声，且Q为状态值系统噪声的方差，R，为状态值测量噪声的方差，Q^θ为参数值系统噪声的方差，R^θ为参数值测量噪声的方差。

此时，开路电压h(x)关于状态量的导数为：

故有

其中，H_k，l表示在t_k，l时刻端电压对状态值x的导数矩阵，y_k，l表示在t_k，l时刻的端电压的输出量。

在一个实施例中，参见图4，分别示出了在短时间尺度和长时间尺度下的联合估计流程。其中，所述步骤S3具体包了如下的步骤：

S3.1：根据所述电池的状态空间方程，初始化参数x_0，0、P_0，0、θ₀、

Q、R、Q^θ、R^θ。其中

S3.2，在长时间尺度k上，先验参数估计和先验误差协方差更新；根据前一时刻的后验参数估计值

得到在k，0～k，L时刻的参数估计值

为：

则参数

的先验误差协方差

可以表示为：

S3.3，在短时间尺度1上，更新先验状态估计和输出预测值；根据前一时刻的后验状态估计值

得到k，l时刻的先验状态估计值为：

得到预测的输出值为：

其中，θ_k(1)表示该计算是在长时间尺度下进行的，根据公式(9)可获得端电压的估计值。

在一个实施例中，所述步骤S3进一步包括：

S3.4，更新先验状态误差协方差；先验状态误差协方差

表示为：

状态值的卡尔曼增益L_k，l表示为：

S3.5，更新后验状态估计值：

根据公式(12)中的后验状态估计值，得到x的估计值，由于x＝[U₁，U₂，SOC]^T，进而获得SOC的估计值；

S3.6，更新后验状态误差协方差：

其中E为单位矩阵，若l＜L，循环S3.3～S3.6，当l＝L时执行下面步骤；

S3.7，得到的输出预测为：

S3.8，更新参数值的卡尔曼增益，参数值的卡尔曼增益L_k表示为：

其中，

S3.9，更新后验参数估计值：

S3.10，更新后验参数误差协方差：

当时间达到下一时刻k+1，0，循环S3.2～S3.10，直到采样时间结束；

根据更新后的后验参数估计值，获得Qn值，由于SOH可以表示为当前Q_n值与其额定值的比值，所以进而可计算得到SOH值。

进一步地，为了计算方便，本发明还给出了一种系统常数的具体实例，所述系统常数A，B，C，K分别为：

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数。

并且，根据所述Grunwald-Letnikov定义，阶数为α的变量展开为：

其中，D^α是微积分算子，并且α＞0时

α＝0时，D^α＝1；α＜0时，

因子

ω₀ ^α＝1，

表示二项式系数，h表示步长，

表示

的整数部分，t表示当前时刻，j表示步数。

综上，本发明中公开的估计方法可基于分数阶模型的双扩展卡尔曼滤波器的设计完成。首先，该算法通过建立锂电池的分数阶模型，提供了一个具有较高精度的电池模型，为精确的状态估计提供了保证。其次，本发明还考虑了随着电池的使用，电池老化给高精度状态估计的需求的挑战，使用分数阶双扩展卡尔曼滤波算法分别在两个不同时间尺度上对剩余电量和健康状态进行估计，提高了锂电池状态估计的精度。最后，本发明所提出的SOC和SOH联合估计算法，考虑到了车载实际应用情况下，对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进、扩展等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种电池剩余电量和健康状态联合估计方法，其特征在于，所述联合估计方法包括如下的步骤：

S1，建立所述电池的分数阶等效电路模型；

S2，利用脉冲放电数据和遗传算法确定所述分数阶等效电路模型的参数；

S3，根据所述参数，确定基于所述分数阶等效电路模型的分数阶双扩展卡尔曼滤波算法，能够实时估计SOC和SOH，其中SOC表示剩余电量，SOH表示健康状态；

S4，周期性采集电流和电压数据，利用所述分数阶双扩展卡尔曼滤波算法进行SOC和SOH联合估计。

2.根据权利要求1所述的联合估计方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S1.1，确定所述电池的分数阶二阶RC等效电路模型，所述分数阶二阶RC等效电路模型包括R₀、R₁、R₂、C₁和C₂，电阻R₀、R₁、R₂依次串联在开路电压U_OC的输出端，分数阶电容C₁与电阻R₁并联，分数阶电容C₂与电阻R₂并联；

S1.2，将所述分数阶二阶RC等效电路模型表示为如下的微分方程组；

模型状态方程：

模型输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示分数阶电容C₁和C₂两端电压，m和n分别表示分数阶电容C₁和C₂的阶数，I_T为流经电阻R₀的电流，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示当前最大可用容量。

3.根据权利要求2所述的联合估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S2.1，由放电电压降得到电阻R₀的值：

其中，△U为放电电压降；

S2.2，在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数R₁、R₂、C₁、C₂、m和n进行估计；

S2.3，在脉冲放电工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找若干个SOC采样点，对于每个采样点静置相等时长，得到对应SOC下的开路电压，采用多项式拟合方法得到开路电压关于剩余电量的U_OC(SOC)函数。

4.根据权利要求3所述的联合估计方法，其特征在于，

根据式(1)-(2)和Grunwald-Letnikov定义的分数阶展开，所述电池的状态空间方程可以写成：

其中：k为长时间尺度的参数，取值范围为0-K，l为长时间尺度的参数，取值范围为0-L；

x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，θ＝[R₀,Q_n]^T，d＝U_T，x_k,0＝x_k-1,L，w_k,lA，B，C，K为系统常数，x_k,l为在k,l时刻的状态变量，θ_k为在k时刻的参数变量，u_k，l为在k,l时刻的电流；y为关于状态值x的端电压方程，d为关于参数值θ的端电压方程，θ＝[R₀,Q_n]^T，d＝U_T，x_k,0＝x_k-1,L，w_k,l为状态系统噪声在t_k,l时刻的值，v_k,l为状态测量噪声在t_k,l时刻的值，

为参数系统噪声在t_k,0时刻的值，

为参数测量噪声在t_k,0时刻的值；状态、参数的系统噪声和测量噪声均为白噪声，且Q为状态值系统噪声的方差，R，为状态值测量噪声的方差，Q^θ为参数值系统噪声的方差，R^θ为参数值测量噪声的方差。

5.根据权利要求4所述的联合估计方法，其特征在于，开路电压h(x)关于状态量的导数为：

故有

其中，H_k,l表示在t_k,l时刻端电压对状态值x的导数矩阵，y_k,l表示在t_k,l时刻的端电压的输出量。

6.根据权利要求4或5所述的联合估计方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S3.1：根据所述电池的状态空间方程，初始化参数x_0,0、P_0,0、θ₀、

Q、R、Q^θ、R^θ；

S3.2，在长时间尺度k上，先验参数估计和先验误差协方差更新；根据前一时刻的后验参数估计值

得到在k,0～k,L时刻的参数估计值

为：

则参数

的先验误差协方差

可以表示为:

S3.3，在短时间尺度l上，更新先验状态估计和输出预测值；根据前一时刻的后验状态估计值

得到k,l时刻的先验状态估计值为：

得到预测的输出值为:

从而得到端电压的估计值。

7.根据权利要求6所述的联合估计方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：

S3.4，更新先验状态误差协方差；先验状态误差协方差

表示为:

状态值的卡尔曼增益L_k,l表示为:

S3.5，更新后验状态估计值：

根据所述先验状态估计值，获得SOC估计值；

S3.6，更新后验状态误差协方差：

其中E为单位矩阵，若l<L，循环S3.3～S3.6，当l＝L时执行下面步骤；

S3.7，得到的输出预测为：

S3.8，更新参数值的卡尔曼增益，参数值的卡尔曼增益L_k表示为:

其中，

S3.9，更新后验参数估计值：

S3.10，更新后验参数误差协方差：

当时间达到下一时刻k+1,0，循环S3.2～S3.10，直到采样时间结束；

根据更新后的后验参数估计值，获得Q_n值，进而计算得到SOH值。

8.根据权利要求5所述的联合估计方法，其特征在于，所述系统常数A，B，C，K分别为：

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数。

9.根据权利要求4所述的联合估计方法，其特征在于，所述Grunwald-Letnikov定义，阶数为α的变量展开为：

其中，D^α是微积分算子，并且α>0时

α＝0时，D^α＝1；α<0时，

因子

ω₀ ^α＝1，

表示二项式系数，h表示步长，

表示

的整数部分，t表示当前时刻，j表示步数。

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