CN112285569A - 一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，该方法用于电动汽车中电池系统故障诊断，在阈值模型建立和参数辨识算法两方面进行了改进，在不同温度下进行电路基础特性测试实验，得到等效电路模型参数；建立OCV‑SOC‑Q三维响应面模型；采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行模型参数辨识，建立关于R₀和τ的动态阈值模型。在实际故障诊断过程当中，利用双扩展卡尔曼滤波算法辨识参数和状态，得到电池R₀和τ、容量及SOC；采用温度插值的方法确定参数参考值；确定参数阈值；生成残差；通过对比残差与阈值来判断电池是否发生故障。该方法不仅故障诊断率高，还能避免检测不及时、误警和漏警问题。

Description

一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法

技术领域

本发明主要涉及新能源汽车系统相关技术领域，具体是一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法。

背景技术

当前电动汽车技术发展十分迅速，正处于市场推广的上升阶段。电动车作为一种新兴车型，相比传统车型，车辆安全及零部件质量问题比较突出。而电池作为电动汽车的核心零部件,其故障状态及运行寿命直接影响汽车使用功能及安全，同时也是生产厂商及4S店十分关心的内容。

动力电池系统故障诊断是电池管理系统的核心功能之一，常用的电池系统故障诊断方法是基于模型的方法，该方法共分残差生成和残差评价两步。残差生成是通过构建故障模型，得到参数或状态的估计值并与相应参数或状态的参考值做差生成残差，再通过对比残差与故障阈值来判断故障是否发生。鉴于电池模型参数是其状态估计的基础，通过残差生成残差是故障诊断的典型方法，但目前研究仍存在如下问题：

1)、在残差生成过程中，尽管参数的估计值易确定，但对应的参考值通常是固定值，实际上，电池在一定温度下的残差估计值对应的参考值也应是对应温度下的值，忽略温度影响易造成生成的残差过大或过小，均影响故障诊断精度；

2)、残差评价过程中，故障阈值通常也是固定值，而电池残差受温度、老化和电池荷电状态(State of charge,SOC)影响，若忽略SOC、温度和老化对残差的影响而采用固定阈值进行残差评价，易造成故障误警率和漏警率过高问题。因此，如何获得准确的参数参考值以生成残差且随着电池工作状态而更新阈值进行故障检测是当然的难点。

发明内容

为解决目前技术的不足，本发明结合现有技术，从实际应用出发，提供一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，所述方法用于电动汽车中电池系统故障诊断，所述方法包括：构建动态阈值模型以及基于阈值模型进行电池系统故障诊断，其中，

构建动态阈值模型包括如下步骤:

步骤S11、对锂电池动力电池进行充放电老化循环实验、容量实验、开路电压OCV实验以及混合动力脉冲能力实验，分别用于获取对应循环下的容量Q、OCV-SOC关系式和电池等效电路模型参数；

步骤S12、建立电池全寿命周期下的OCV-SOC-Q三维响应面模型；

步骤S13、建立基于欧姆内阻参数R_o以及时间常数参数τ的一阶等效电路模型，并进行模型参数辨识，建立动态阈值模型；

步骤S14、在不同温度下对动力电池进行上述步骤，得到不同温度下的阈值模型；基于阈值模型进行电池系统故障诊断包括如下步骤：

步骤S21、记录电池充放电过程的端电压信号、电流信号和温度信号；

步骤S22、基于建立的一阶等效电路模型，辨识电池模型参数和状态，得到电池内阻参数R_o、时间常数参数τ、容量Q和SOC的估计值；

步骤S23、采用温度差值的方法，确定参数参考值；

步骤S24、根据步骤S22得到的参数估计值和步骤S23得到的参数参考值，得到故障诊断残差；

步骤S25、分别确定参数R_o及参数τ的阈值；

步骤S26、对比残差和阈值判断电池是否发生故障。

进一步，步骤S11中，在老化实验过程中，在第0个循环后及每50个老化循环后进行一次容量实验、开路电压OCV实验以及混合动力脉冲能力实验。

进一步，步骤S12中，根据第0个循环后的OCV实验建立OCV与SOC的如下关系式：

式中，U_oc表示开路电压OCV；α₀,α₁,α₂...α₆为拟合系数，可通过OCV实验拟合得到；z为电池SOC，其值在电池完全充满时为100％，完全放光时为0，其他时刻的值可通过安时积分法计算：

其中z₀为SOC初始值，i_L为电池电流；

对每50个老化循环后的OCV实验数据进行处理得到每50个循环对应容量下的U_oc(z)，然后将系数α₀,α₁,α₂...α₆进一步解析成容量Q的二次函数以得到电池全寿命周期下的OCV-SOC-Q三维响应面模型U_oc(Q,z)：

式中，上标T表示矩阵的转置；Ω为7×3的拟合系数矩阵。

进一步，步骤S13中，一阶RC等效电路模型的数学表达式如下：

式中，U_p为电池极化电容两端的极化电压，U_t为端电压，R_p为极化内阻，C_p为极化电容，R_o为欧姆内阻，时间常数τ＝R_p×C_p；

对第0次循环后的混合动力脉冲能力特性实验数据采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行模型参数辨识，得到第0次循环后电池SOC从100％下降至0全过程对应的参数R_0,0和τ₀的估计值，即得到SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系；

然后再对第50个循环后的混合动力脉冲能力特性实验数据进行参数辨识，得到对应循环下电池放电过程的SOC与R_o,50和τ₅₀的映射关系，将对应SOC点下的R_o,50和τ₅₀的估计值分别与R_o,0和τ₀作差得到参数误差ΔR_o，50和Δτ₅₀，然后建立参数误差和SOC的如下拟合式：

式中，β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别为ΔR_o，50和Δτ₅₀与SOC的拟合系数；

而后将β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别进一步解析成容量Q的二次函数，得到全寿命周期内的ΔR₀(Q,z)和Δτ(Q,z):

式中，A₁和A₂均为7×3的拟合系数矩阵；

定义参数R_o对应的阈值模型J₁(Q,z)为：

J₁(Q,z)＝1.1*ΔR_o(Q,z) (8)

定义参数τ对应的阈值模型J₂(Q,z)为：

J₂(Q,z)＝1.1*Δτ(Q,z) (9)。

进一步，步骤S14中，将不同批次的动力电池分别在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃和50℃环境为目的下进行步骤S11至步骤S13，得到不同温度下SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系及三个模型：U_oc(Q,z)、J₁(Q,z)和J₂(Q,z)，用上标Ta表示不同温度下的三个模型，即

Ta取集合[-10℃ 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃]中的某一值。

进一步，步骤S22中，基于建立的一阶等效电路模型，采用双扩展卡尔曼滤波算法辨识电池模型参数和状态，得到电池R_o、τ、Q和SOC，具体过程如下：

选取极化电压U_p和SOC为状态向量，x＝[U_P SOC]^T；参数向量θ＝[R_o R_p C_p Q]^T；电流为输入向量，u＝[i_L]；模型端电压为输出向量y＝[U_t]，状态噪声为w_k，参数噪声为r_k，观测噪声为v_k，参数和状态联合估计所用离散状态空间形式为:

式中，下标k表示第k个采样时刻；w_k、r_k、和v_k为互相独立的零均值高斯白噪声，且误差协方差矩阵分别为：∑_w、∑_r和∑_v；

定义雅克比系数矩阵：

式中，Δt为采样间隔，上标-表示先验估计；

完成上述状态向量、参数向量、输入、输出和状态空间方程后，按照双扩展卡尔曼滤波算法完成参数和状态的联合估计，得到当前温度下每个采样时刻的R_o,k、τ_k、Q_k和SOC_k。

进一步，步骤S23中，在采样时刻k，基于电池当前的温度T_ex、SOC_k和容量估计值Q_k确定对应的参数参考值R_o,0,k和τ_0,k的具体确定过程如下：

根据电池当前温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，根据Ta₁和Ta₂温度下的SOC与R_o,0的映射关系，结合估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的R_o,0,k,Ta1和R_o,0,k,Ta2，则在k采样时刻，R_o,k对应的参考值R_o,0,k通过下式确定：

通过相同的方式可确定k采样时刻，τ_k对应的参考值τ_0,k,r：

式中，

和

分别为SOC_k时Ta₁和Ta₂温度下τ₀的值。

进一步，步骤S24中，根据参数估计值和参数参考值，得到如下两个故障诊断残差：

进一步，步骤S25中，首先根据电池温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，结合估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的阈值模型

中的阈值

和

及

中的阈值

和

最终利用得到k时刻的阈值如下：

进一步，步骤S26中，通过对比残差和阈值来判断电池是否发生故障：

当

时，电池系统出现故障，反之，系统无故障。

本发明的有益效果：

(1)本发明所提方法在残差生成过程，充分考虑温度和SOC影响，且考虑到老化、温度和SOC影响，提出了动态阈值模型代替传统单一恒定阈值，故障诊断率高；

(2)本发明提出采用欧姆内阻和时间常数两个参数分别生成残差，当其中一个残差超过对应阈值即可判定电池系统出现故障，避免了单一残差进行故障诊断带来的检测不及时、误警和漏警问题。

附图说明

附图1为本发明流程框图。

附图2为本发明一阶等效电路图。

具体实施方式

结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所限定的范围。

本发明提供了一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，该方法用于电动汽车中电池系统故障诊断，本发明所提方法需先构建动态阈值模型，然后基于阈值模型进行电池系统故障诊断。

其中，动态阈值模型的构建过程如下：

步骤S11、确定所用锂离子动力电池的型号及技术参数，根据电池企业提供的手册或相关标准对编号为01的电池在-10℃的温度下展开老化循环实验，在老化实验过程中，需在第0个循环后(即新电池)及每50个老化循环后进行一次电池基础特性测试实验。电池特性测试实验包括容量测试、开路电压(Open circuit voltage，OCV)测试和混合动力脉冲能力特性(Hybrid pulse power characteristic，HPPC)测试，分别用于获取对应循环下的容量Q、OCV-SOC关系式和电池等效电路模型参数。

步骤S12、根据第0个循环后的OCV实验建立OCV与SOC的如下关系式：

式中，U_oc表示开路电压OCV；α₀,α₁,α₂...α₆为拟合系数，可通过OCV实验拟合得到；z为电池SOC，其值在电池完全充满时为100％，完全放光时为0，其他时刻的值可通过安时积分法计算：

其中z₀为SOC初始值，i_L为电池电流。

对每50个老化循环后的基础特性测试中的OCV实验数据进行处理得到每50个循环对应容量下的U_oc(z)，然后将系数α₀,α₁,α₂...α₆进一步解析成容量Q的二次函数以得到电池全寿命周期(即每个容量点)下的OCV-SOC-Q三维响应面模型U_oc(Q,z)：

式中，上标T表示矩阵的转置；Ω为7×3的拟合系数矩阵。

步骤S13、建立图2所示的一阶RC等效电路模型，模型数学表达式如下：

式中，U_p为电池极化电容两端的极化电压，U_t为端电压，R_p为极化内阻，C_p为极化电容，R_o为欧姆内阻。时间常数τ＝R_p×C_p。

对第0次循环后的HPPC实验数据采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行模型参数辨识，得到第0次循环后电池SOC从100％下降至0全过程对应的参数R_0,0和τ₀的估计值，即得到SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系。然后再对第50个循环后的HPPC实验数据进行参数辨识得到对应循环下电池放电过程的SOC与R_o,50和τ₅₀的映射关系。将对应SOC点下的R_o,50和τ₅₀的估计值分别与R_o,0和τ₀作差得到参数误差ΔR_o，50和Δτ₅₀，然后建立参数误差和SOC的如下拟合式：

式中，β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别为ΔR_o，50和Δτ₅₀与SOC的拟合系数。

因不同循环对应不同老化状态(即不同容量)，可利用此方法获得其余每隔50个老化循环下的参数误差与SOC的拟合式，而后将β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别进一步解析成容量Q的二次函数，得到全寿命周期内的ΔR₀(Q,z)和Δτ(Q,z):

式中，A₁和A₂均为7×3的拟合系数矩阵。

定义参数R_o对应的阈值模型J₁(Q,z)为：

J₁(Q,z)＝1.1*ΔR_o(Q,z) (8)

定义参数τ对应的阈值模型J₂(Q,z)为：

J₂(Q,z)＝1.1*Δτ(Q,z) (9)

步骤S14、将编号为02～07的六只同批次动力电池分别在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃和50℃环境为目的下进行上述步骤S11至步骤S13，得到不同温度下SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系及三个模型：U_oc(Q,z)、J₁(Q,z)和J₂(Q,z)。为后续叙述方便，用上标Ta表示不同温度下的三个模型，即

Ta取集合[-10℃ 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃]中的某一值。

电池系统实际故障诊断过程步骤如下：

步骤S21、记录电池充放电过程的端电压信号U_t、电流信号i_L和温度信号T_ex；

步骤S22、基于建立的一阶等效电路模型，采用应用较多的双扩展卡尔曼滤波算法辨识电池模型参数和状态，得到电池R_o、τ、Q和SOC，具体过程如下：

(i)、选取极化电压U_p和SOC为状态向量，x＝[U_P SOC]^T；参数向量θ＝[R_o R_p C_p Q]^T；电流为输入向量，u＝[i_L]；模型端电压为输出向量y＝[U_t]，状态噪声为w_k，参数噪声为r_k，观测噪声为v_k，参数和状态联合估计所用离散状态空间形式为：

式中，下标k表示第k个采样时刻；w_k、r_k、和v_k为互相独立的零均值高斯白噪声，且误差协方差矩阵分别为：∑_w、∑_r和∑_v。

定义雅克比系数矩阵：

式中，Δt为采样间隔，上标-表示先验估计。

完成上述状态向量、参数向量、输入、输出和状态空间方程后，即可按照双扩展卡尔曼滤波算法完成参数和状态的联合估计，得到当前温度下每个采样时刻的R_o,k、τ_k、Q_k和SOC_k。

步骤S23、在采样时刻k，基于电池当前的温度T_ex、SOC_k和容量估计值Q_k确定对应的参数参考值R_o,0,k和τ_0,k的具体确定过程如下:

根据电池当前温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，根据Ta₁和Ta₂温度下的SOC与R_o,0的映射关系，结合步骤S22中估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的R_o,0,k,Ta1和R_o,0,k,Ta2，则在k采样时刻，R_o,k对应的参考值R_o,0,k通过下式确定：

通过相同的方式可确定k采样时刻，τ_k对应的参考值τ_0,k,r：

式中，

和

分别为SOC_k时Ta₁和Ta₂温度下τ₀的值。

步骤S24、根据步骤S22得到的参数估计值和步骤S23得到的参数参考值，可得到如下两个故障诊断残差：

步骤S25、确定故障诊断阈值过程与参数参考值确定过程相似，首先根据电池温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，结合步骤II中估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的阈值模型

中的阈值

和

及

中的阈值

和

最终利用得到k时刻的阈值如下：

步骤S26、通过对比残差和阈值来判断电池是否发生故障：

当

时，电池系统出现故障，反之，系统无故障。本发明在阈值模型建立和参数辨识算法两方面进行了改进。在不同温度下进行电路基础特性测试实验，得到等效电路模型参数；建立OCV-SOC-Q三维响应面模型；采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行模型参数辨识，建立关于R₀和τ的动态阈值模型。在实际故障诊断过程当中，利用双扩展卡尔曼滤波算法辨识参数和状态，得到电池R₀和τ、容量及SOC；采用温度插值的方法确定参数参考值；确定参数阈值；生成残差；通过对比残差与阈值来判断电池是否发生故障。该方法不仅故障诊断率高，还能避免检测不及时、误警和漏警问题。

Claims (10)

1.一种基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，所述方法用于电动汽车中电池系统故障诊断，所述方法包括：构建动态阈值模型以及基于阈值模型进行电池系统故障诊断，其中，

构建动态阈值模型包括如下步骤:

步骤S11、对锂电池动力电池进行充放电老化循环实验、容量实验、开路电压OCV实验以及混合动力脉冲能力实验，分别用于获取对应循环下的容量Q、OCV-SOC关系式和电池等效电路模型参数；

步骤S12、建立电池全寿命周期下的OCV-SOC-Q三维响应面模型；

步骤S13、建立基于欧姆内阻参数R_o以及时间常数参数τ的一阶等效电路模型，并进行模型参数辨识，建立动态阈值模型；

步骤S14、在不同温度下对动力电池进行上述步骤，得到不同温度下的阈值模型；基于阈值模型进行电池系统故障诊断包括如下步骤：

步骤S21、记录电池充放电过程的端电压信号、电流信号和温度信号；

步骤S22、基于建立的一阶等效电路模型，辨识电池模型参数和状态，得到电池内阻参数R_o、时间常数参数τ、容量Q和SOC的估计值；

步骤S23、采用温度差值的方法，确定参数参考值；

步骤S24、根据步骤S22得到的参数估计值和步骤S23得到的参数参考值，得到故障诊断残差；

步骤S25、分别确定参数R_o及参数τ的阈值；

步骤S26、对比残差和阈值判断电池是否发生故障。

2.根据权利要求1所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S11中，在老化实验过程中，在第0个循环后及每50个老化循环后进行一次容量实验、开路电压OCV实验以及混合动力脉冲能力实验。

3.根据权利要求2所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S12中，根据第0个循环后的OCV实验建立OCV与SOC的如下关系式：

式中，U_oc表示开路电压OCV；α₀,α₁,α₂...α₆为拟合系数，可通过OCV实验拟合得到；z为电池SOC，其值在电池完全充满时为100％，完全放光时为0，其他时刻的值可通过安时积分法计算：

其中z₀为SOC初始值，i_L为电池电流；

对每50个老化循环后的OCV实验数据进行处理得到每50个循环对应容量下的U_oc(z)，然后将系数α₀,α₁,α₂...α₆进一步解析成容量Q的二次函数以得到电池全寿命周期下的OCV-SOC-Q三维响应面模型U_oc(Q,z)：

式中，上标T表示矩阵的转置；Ω为7×3的拟合系数矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S13中，一阶RC等效电路模型，模型数学表达式如下：

式中，U_p为电池极化电容两端的极化电压，U_t为端电压，R_p为极化内阻，C_p为极化电容，R_o为欧姆内阻，时间常数τ＝R_p×C_p；

对第0次循环后的混合动力脉冲能力特性实验数据采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行模型参数辨识，得到第0次循环后电池SOC从100％下降至0全过程对应的参数R_0,0和τ₀的估计值，即得到SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系；

然后再对第50个循环后的混合动力脉冲能力特性实验数据进行参数辨识得到对应循环下电池放电过程的SOC与R_o,50和τ₅₀的映射关系，将对应SOC点下的R_o,50和τ₅₀的估计值分别与R_o,0和τ₀作差得到参数误差ΔR_o，50和Δτ₅₀，然后建立参数误差和SOC的如下拟合式：

式中，β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别为ΔR_o，50和Δτ₅₀与SOC的拟合系数；

而后将β₀,β₁...β₆和γ₀,γ₁...γ₆分别进一步解析成容量Q的二次函数，得到全寿命周期内的ΔR₀(Q,z)和Δτ(Q,z):

式中，A₁和A₂均为7×3的拟合系数矩阵；

定义参数R_o对应的阈值模型J₁(Q,z)为：

J₁(Q,z)＝1.1*ΔR_o(Q,z) (8)

定义参数τ对应的阈值模型J₂(Q,z)为：

J₂(Q,z)＝1.1*Δτ(Q,z) (9)。

5.根据权利要求4所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S14中，将不同批次的动力电池分别在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃和50℃环境为目的下进行步骤S11至步骤S13，得到不同温度下SOC分别与R_o,0和τ₀的映射关系及三个模型：U_oc(Q,z)、J₁(Q,z)和J₂(Q,z)，用上标Ta表示不同温度下的三个模型，即

Ta取集合[-10℃ 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃]中的某一值。

6.根据权利要求5所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S22中，基于建立的一阶等效电路模型，采用双扩展卡尔曼滤波算法辨识电池模型参数和状态，得到电池R_o、τ、Q和SOC，具体过程如下：

选取极化电压U_p和SOC为状态向量，x＝[U_P SOC]^T；参数向量θ＝[R_o R_p C_p Q]^T；电流为输入向量，u＝[i_L]；模型端电压为输出向量y＝[U_t]，状态噪声为w_k，参数噪声为r_k，观测噪声为v_k，参数和状态联合估计所用离散状态空间形式为:

式中，下标k表示第k个采样时刻；w_k、r_k、和v_k为互相独立的零均值高斯白噪声，且误差协方差矩阵分别为：∑_w、∑_r和∑_v；

定义雅克比系数矩阵：

式中，Δt为采样间隔，上标-表示先验估计；

完成上述状态向量、参数向量、输入、输出和状态空间方程后，按照双扩展卡尔曼滤波算法完成参数和状态的联合估计，得到当前温度下每个采样时刻的R_o,k、τ_k、Q_k和SOC_k。

7.根据权利要求6所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S23中，在采样时刻k，基于电池当前的温度T_ex、SOC_k和容量估计值Q_k确定对应的参数参考值R_o,0,k和τ_0,k的具体确定过程如下：

根据电池当前温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，根据Ta₁和Ta₂温度下的SOC与R_o,0的映射关系，结合估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的R_o,0,k,Ta1和R_o,0,k,Ta2，则在k采样时刻，R_o,k对应的参考值R_o,0,k通过下式确定：

通过相同的方式可确定k采样时刻，τ_k对应的参考值τ_0kr：

式中，

和

分别为SOC_k时Ta₁和Ta₂温度下τ₀的值。

8.根据权利要求7所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S24中，根据参数估计值和参数参考值，得到如下两个故障诊断残差：

9.根据权利要求8所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S25中，首先根据电池温度T_ex读数找到Ta集合中与其最接近的两个温度Ta₁和Ta₂，且Ta₁>Ta₂，结合估计出的SOC_k值，确定出Ta₁和Ta₂温度下的阈值模型

中的阈值

和

及

中的阈值

和

最终利用得到k时刻的阈值如下：

10.根据权利要求9所述的基于动态阈值模型的电动汽车故障诊断方法，其特征在于，步骤S26中，通过对比残差和阈值来判断电池是否发生故障：当

时，电池系统出现故障，反之，系统无故障。

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