CN112327169B - 一种锂电池剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤为：(1)采集锂电池容量退化数据，即采集锂电池多个充放电循环的实际剩余容量，并由此按时间顺序构建长度为t的实际剩余容量总时间序列X_t；(2)根据实际剩余容量总时间序列X_t计算Lyapunov指数λ；(3)估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H，判断H是否位于区间(0.5,1)内，如果是，则进入下一步；反之，则利用人工智能算法预测锂电池剩余寿命RUL；(4)建立FARIMA预测模型；(5)锂电池剩余寿命RUL预测。采用本发明的方法能够准确地预测实际锂电池容量的剩余寿命，并且可以选择不同的预测起始点来进行RUL预测，使得能充分证明本方法的可靠性与准确性。本发明对实际锂电池的生产与应用有着重要意义。

Description

一种锂电池剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于锂电池剩余寿命预测技术领域，涉及一种结合混沌动力学与长相关模型的锂电池剩余寿命预测方法。

背景技术

由于全球目前电子智能产品以及代替汽油为动力的锂电池电动汽车等领域快速发展等因素，为这些生产生活用品提供能源的锂离子电池(简称锂电池)也得以飞速发展。它因为输出电压高、循环放电久、储能密度大、自放电速率小、工作的时候温度可控范围广等一系列优势成为目前使用最广泛的电池能源。最近几年，基于可靠性分析和诊断与健康管理技术，对于锂电池剩余寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测这方面的研究成为了一项研究热点。

锂电池RUL预测的主要方法分三种：模型法、数据驱动法以及融合法。而数据驱动法是目前应用是其中最为广泛的方法。这种方法不需要考虑锂电池内部的实际电化学反应和失效机理，直接从测试得到的电池性能测试数据和状态监测数据(如电压、电流、温度、阻抗等)中分析挖掘隐藏的电池健康状态信息及其变化规律，最终实现对锂电池的RUL预测。目前主流的基于数据驱动的锂电池RUL预测方法主要有：自回归时间序列模型、人工神经网络模型、支持向量机模型、高斯过程回归模型、粒子滤波模型等。这些模型在进行锂电池RUL预测时都有着各自的优缺点。

上述各种方法都认为锂电池退化过程是一种普通的随机过程，并基于此来进行预测，实际上锂电池退化过程存在非马尔可夫性与长相关性，因此上述各种方法的预测准确性都有待于进一步提高。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题，提供一种锂电池剩余寿命预测方法，具体地，本发明根据锂电池退化过程存在的长相关性与非马尔可夫性提出了具有长相关性的分数自回归滑动平均(FARIMA)模型进行锂电池RUL预测的新方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤如下：

(1)采集锂电池容量退化数据，即采集锂电池多个充放电循环的实际剩余容量，并由此按时间顺序构建长度为t的实际剩余容量总时间序列X_t；

(2)根据实际剩余容量总时间序列X_t计算Lyapunov指数λ；

(3)因为锂电池退化过程存在长相关性，因此需要先对退化数据的相关性进行计算，具体地，估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H，判断H是否位于区间(0.5,1)内，如果是，则时间序列便表现出长相关性，进入下一步；反之，则时间序列表现出短相关性，利用人工智能算法预测锂电池剩余寿命RUL；

(4)建立FARIMA预测模型，表达式如下：

Φ(B)Δ^dS_l＝θ(B)X_l；

式中，X_l代表根据实际剩余容量总时间序列X_t得到的实际剩余容量第一子时间序列；S_l代表预测剩余容量时间序列；B代表满足等式BX_t＝X_t-1的后移算子；X_t-1代表长度为t-1的实际剩余容量总时间序列；Φ(B)代表自回归项的p阶多项式；θ(B)代表滑动平均项的q阶多项式；FARIMA预测模型中p+q>2，由于锂电池剩余寿命为重尾分布，为了使计算量简单，并且不降低准确度一般p取2，q取1；Δ＝(1-B)为差分算子；Δ^d代表分数差分算子；Φ(B)、θ(B)、Δ^d的计算公式如下：

Φ(B)＝1-Φ₁(B)-Φ₂(B)²-...-Φ_p(B)^p；

θ(B)＝1-θ₁(B)-θ₂(B)²-...-θ_q(B)^q；

d＝H-0.5；

式中，Γ代表伽马函数；H代表Hurst指数；Φ₁(B)为自回归项的1阶多项式，以此类推；θ₁(B)代表滑动平均项的1阶项，以此类推；z代表FARIMA预测模型中锂电池寿命点的个数，从0到∞是因为不知道分段序列中点的个数为多少；

(5)锂电池剩余寿命RUL预测，流程如下：

(5.1)根据步骤(2)的Lyapunov指数λ确定锂电池退化过程的最大预测尺度，锂电池退化过程的时间序列有两段，一段时间序列中的点是预测前的用于代入模型进行计算的点，另一段时间序列中的点是预测得到的点，最大预测尺度即预测得到的点的最大数量；

(5.2)令b＝1；

(5.3)依据最大预测尺度从实际剩余容量总时间序列X_t中选择第b个预测点(以第1个预测点为预测起始点)，以第b个预测点对应的实际剩余容量作为最大值同时以l作为长度从实际剩余容量总时间序列X_t截取实际剩余容量第一子时间序列X_l；

(5.4)将实际剩余容量第一子时间序列X_l输入到步骤(4)的FARIMA预测模型，由其输出预测剩余容量时间序列S_l；

(5.5)判断预测剩余容量时间序列S_l中是否存在时间序列点达到失效阈值，如果是，则计算锂电池剩余寿命RUL，RUL＝NEOL-Nnow，NEOL表示达到失效阈值时电池的充放电循环次数，Nnow表示电池现在的充放电循环次数；反之，则进入下一步；

(5.6)令b＝b+1，第b+1个预测点与第b个预测点的时间间隔为1个循环周期，返回步骤(5.3)。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤(2)具体如下：

(2.1)将实际剩余容量总时间序列X_t划分为k个长度为n的实际剩余容量第二子时间序列X_n，t＝kn；

(2.2)按下式计算Lyapunov指数λ：

式中，k代表实际剩余容量第二子时间序列X_n的个数；Δt代表实际剩余容量总时间序列X_t中相邻两时间序列点的时间间隔；e代表线性算子映射；||||代表范数；e(jΔt)代表在jΔt时刻的实际剩余容量；e((j+1)Δt)代表在(j+1)Δt时刻的实际剩余容量；||e(jΔt)||代表e(jΔt)的范数；||e((j+1)Δt)||代表e((j+1)Δt)的范数；

步骤(2.2)的计算公式的推导过程如下：

考虑下列微分方程系统：

其中

切空间中点x(t)处的切向量e的演化可用方程表示如下：

式中，T是F的Jacobian矩阵，上式可以表示成：

e(t)＝U(t,e(0))；

其中U:e(0)→e(t)是线性算子映射，这个映射U的渐进行可以用指数表示成：

Lyapunov指数可表示为上述过程的平均数：

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，k为取值区间为[8,10]的整数。

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤(3)中估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H采用R/S法。

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤(3)中估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H的步骤如下：

(a)将k个长度为n的实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成一个新的序列Y_i，即第1个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第1个时间序列点，第2个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第2个时间序列点…第k个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第k个时间序列点：

式中，

代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n的平均值；X_f代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n中的第f个时间序列点；

(b)计算序列Y_i的极差R；

(c)计算序列Y_i的标准差

/>

(d)计算R与

的比值R/S：

式中，max(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最大值；min(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最小值；

(e)将步骤(d)的计算公式取自然对数(即对数的底为10)并画出对数图，其拟合曲线斜率即为Hurst指数H。

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤(3)中人工智能算法为神经网络模型、支持向量机模型(具体方法在文章“倪裕隆.基于SVR的锂离子电池剩余有效寿命预测方法[D].东北电力大学,2020.”中有公开)或深度学习模型。

如上所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，步骤(5)中失效阈值为锂电池初始容量的80％。

有益效果：

目前主流的基于数据驱动的锂电池RUL预测方法主要有：自回归时间序列模型、人工神经网络模型、支持向量机模型、高斯过程回归模型、粒子滤波模型等，这些模型对于剩余寿命的预测精确度都低于本发明的FARIMA预测模型，例如支持向量机模型中有些不够完善的地方，比如模型中的核函数有一定的限制条件，模型里支持向量的数据对误差的界限比较敏感。采用本方法能够准确地预测实际锂电池容量的剩余寿命，并且可以选择不同的预测起始点来进行锂电池剩余寿命RUL预测，使得能充分证明本方法的可靠性与准确性。本发明对实际锂电池的生产与应用有着重要意义。

本发明有效地对锂电池剩余寿命进行了预测，预测效果比传统人工估计的结果更加准确。通过本方法的研究，给众多利用锂电池作为动力能源的电子设备与电子产品厂商提供有价值的参考，并一定程度上预防了更多因锂电池失效引发的事故，为企业与社会带来更大的经济效益与安全保障。

附图说明

图1为本发明的一种锂电池剩余寿命预测方法的流程图；

图2为四组锂电池退化过程示意图；

图3为B0018组锂电池不同预测起始点进行RUL预测的PDF分布图以及实际RUL与预测RUL的结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

一种锂电池剩余寿命预测方法，如图1所示，步骤如下：

(1)采集锂电池容量退化数据，即采集锂电池多个充放电循环的实际剩余容量，并由此按时间顺序构建长度为t的实际剩余容量总时间序列X_t，本发明采集的锂电池容量退化数据来自NASA Ames数据库的锂电池开源数据集中的四组锂电池数据(B0005,B0006,B0007,B0018)，四组电池退化过程如图2所示；

(2)根据实际剩余容量总时间序列X_t计算Lyapunov指数λ，具体如下：

(2.1)将实际剩余容量总时间序列X_t划分为k个(k为取值区间为[8,10]的整数)长度为n(n为整数)的实际剩余容量第二子时间序列X_n，t＝kn；

(2.2)按下式计算Lyapunov指数λ：

式中，k代表实际剩余容量第二子时间序列X_n的个数；Δt代表实际剩余容量总时间序列X_t中相邻两时间序列点的时间间隔；e代表线性算子映射；||||代表范数；e(jΔt)代表在jΔt时刻的实际剩余容量；e((j+1)Δt)代表在(j+1)Δt时刻的实际剩余容量；||e(jΔt)||代表e(jΔt)的范数；||e((j+1)Δt)||代表e((j+1)Δt)的范数；

(3)采用R/S法估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H，判断H是否位于区间(0.5,1)内，如果是，则进入下一步；反之，则利用人工智能算法(神经网络模型、支持向量机模型或深度学习模型)预测锂电池剩余寿命RUL；

估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H的步骤如下：

(a)将k个长度为n的实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成一个新的序列Y_i，即第1个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第1个时间序列点，第2个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第2个时间序列点…第k个实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成序列Y_i中的第k个时间序列点：

式中，

代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n的平均值；X_f代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n中的第f个时间序列点；

(b)计算序列Y_i的极差R；

(c)计算序列Y_i的标准差

(d)计算R与

的比值R/S：

式中，max(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最大值；min(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最小值；

(e)将步骤(d)的计算公式取自然对数(即对数的底为10)并画出对数图，其拟合曲线斜率即为Hurst指数H；

(4)建立FARIMA预测模型，表达式如下：

Φ(B)Δ^dS_l＝θ(B)X_l；

式中，X_l代表根据实际剩余容量总时间序列X_t得到的实际剩余容量第一子时间序列；S_l代表预测剩余容量时间序列；B代表满足等式BX_t＝X_t-1的后移算子；X_t-1代表长度为t-1的实际剩余容量总时间序列；Φ(B)代表自回归项的p阶多项式；θ(B)代表滑动平均项的q阶多项式；FARIMA预测模型中p+q>2，由于锂电池剩余寿命为重尾分布，为了使计算量简单，并且不降低准确度一般p取2，q取1；Δ＝(1-B)为差分算子；Δ^d代表分数差分算子；Φ(B)、θ(B)、Δ^d的计算公式如下：

Φ(B)＝1-Φ₁(B)-Φ₂(B)²-...-Φ_p(B)^p；

θ(B)＝1-θ₁(B)-θ₂(B)²-...-θ_q(B)^q；

d＝H-0.5；

式中，Γ代表伽马函数；H代表Hurst指数；Φ₁(B)为自回归项的1阶多项式，以此类推；θ₁(B)代表滑动平均项的1阶项，以此类推；z代表FARIMA预测模型中锂电池寿命点的个数，从0到∞是因为不知道分段序列中点的个数为多少；

(5)锂电池剩余寿命RUL预测，流程如下：

(5.1)根据步骤(2)的Lyapunov指数λ确定锂电池退化过程的最大预测尺度，锂电池退化过程的时间序列有两段，一段时间序列中的点是预测前的用于代入模型进行计算的点，另一段时间序列中的点是预测得到的点，最大预测尺度即预测得到的点的最大数量；

(5.2)令b＝1；

(5.3)依据最大预测尺度从实际剩余容量总时间序列X_t中选择第b个预测点(以第1个预测点为预测起始点)，以第b个预测点对应的实际剩余容量作为最大值同时以l作为长度从实际剩余容量总时间序列X_t截取实际剩余容量第一子时间序列X_l；

(5.4)将实际剩余容量第一子时间序列X_l输入到步骤(4)的FARIMA预测模型，由其输出预测剩余容量时间序列S_l；

(5.5)判断预测剩余容量时间序列S_l中是否存在时间序列点达到失效阈值，如果是，则计算锂电池剩余寿命RUL，RUL＝NEOL-Nnow，NEOL表示达到失效阈值时电池的充放电循环次数，Nnow表示电池现在的充放电循环次数；反之，则进入下一步；为了进行锂电池剩余寿命的预测估计，通常将寿命定义为退化过程第一次超过失效阈值，而这个失效阈值根据国际标准一般设定为锂电池初始容量的80％，本发明将第一次超过这个失效阈值的时间点设为寿命终结点(End of Life,EOL)；

(5.6)令b＝b+1，第b+1个预测点与第b个预测点的时间间隔为1个循环周期，返回步骤(5.3)；

具体地，本发明选取B0018组锂电池为实验对象，共选择了8个预测起始点，通过计算实际的锂电池剩余寿命RUL与预测的锂电池剩余寿命RUL之间的绝对误差(AE)与相对误差(RE)如表1所示。

表1：B0018组锂电池RUL预测结果及误差分析

为了展示预测效果，本发明还进行了概率密度分布函数(PDF)的计算，其计算公式如下：

式中，Q_FT代表达到失效阈值的电池容量；L_v代表第v个预测起始点对应的实际的锂电池剩余寿命RUL；

代表第v个预测起始点对应的预测的锂电池剩余寿命RUL；δ为狄拉克函数；w_i代表第i个点的统计权重；N代表点的总数；

将8个不同预测起始点对应的PDF用同一三维分布图展示，并同时给出实际RUL与预测RUL的结果，如图3所示。

Claims (7)

1.一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)采集锂电池容量退化数据，即采集锂电池多个充放电循环的实际剩余容量，并由此按时间顺序构建长度为t的实际剩余容量总时间序列X_t；

(2)根据实际剩余容量总时间序列X_t计算Lyapunov指数λ；

(3)估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H，判断H是否位于区间(0.5,1)内，如果是，则进入下一步；反之，则利用人工智能算法预测锂电池剩余寿命RUL；

(4)建立FARIMA预测模型，表达式如下：

Φ(B)Δ^dS_l＝θ(B)X_l；

式中，X_l代表根据实际剩余容量总时间序列X_t得到的实际剩余容量第一子时间序列；S_l代表预测剩余容量时间序列；B代表满足等式BX_t＝X_t-1的后移算子；X_t-1代表长度为t-1的实际剩余容量总时间序列；Φ(B)代表自回归项的p阶多项式；θ(B)代表滑动平均项的q阶多项式；Δ＝(1-B)为差分算子；Δ^d代表分数差分算子；Φ(B)、θ(B)、Δ^d的计算公式如下：

Φ(B)＝1-Φ₁(B)-Φ₂(B)²-...-Φ_p(B)^p；

θ(B)＝1-θ₁(B)-θ₂(B)²-...-θ_q(B)^q；

d＝H-0.5；

式中，Γ代表伽马函数；H代表Hurst指数；z代表FARIMA预测模型中锂电池寿命点的个数；

(5)锂电池剩余寿命RUL预测，流程如下：

(5.1)根据步骤(2)的Lyapunov指数λ确定锂电池退化过程的最大预测尺度；

(5.2)令b＝1；

(5.3)依据最大预测尺度从实际剩余容量总时间序列X_t中选择第b个预测点，以第b个预测点对应的实际剩余容量作为最大值同时以l作为长度从实际剩余容量总时间序列X_t截取实际剩余容量第一子时间序列X_l；

(5.4)将实际剩余容量第一子时间序列X_l输入到步骤(4)的FARIMA预测模型，由其输出预测剩余容量时间序列S_l；

(5.5)判断预测剩余容量时间序列S_l中是否存在时间序列点达到失效阈值，如果是，则计算锂电池剩余寿命RUL，RUL＝NEOL-Nnow，NEOL表示达到失效阈值时电池的充放电循环次数，Nnow表示电池现在的充放电循环次数；反之，则进入下一步；

(5.6)令b＝b+1，第b+1个预测点与第b个预测点的时间间隔为1个循环周期，返回步骤(5.3)。

2.根据权利要求1所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤(2)具体如下：

(2.1)将实际剩余容量总时间序列X_t划分为k个长度为n的实际剩余容量第二子时间序列X_n，t＝kn；

(2.2)按下式计算Lyapunov指数λ：

式中，k代表实际剩余容量第二子时间序列X_n的个数；Δt代表实际剩余容量总时间序列X_t中相邻两时间序列点的时间间隔；e代表线性算子映射；|| ||代表范数；e(jΔt)代表在jΔt时刻的实际剩余容量；e((j+1)Δt)代表在(j+1)Δt时刻的实际剩余容量；||e(jΔt)||代表e(jΔt)的范数；||e((j+1)Δt)||代表e((j+1)Δt)的范数。

3.根据权利要求2所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，k为取值区间为[8,10]的整数。

4.根据权利要求2所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤(3)中估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H采用R/S法。

5.根据权利要求4所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤(3)中估计实际剩余容量总时间序列X_t的Hurst指数H的步骤如下：

(a)将k个长度为n的实际剩余容量第二子时间序列X_n的每个时间序列点与其平均值之差的和组成一个新的序列Y_i：

式中，

代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n的平均值；X_f代表每个实际剩余容量第二子时间序列X_n中的第f个时间序列点；

(b)计算序列Y_i的极差R；

(c)计算序列Y_i的标准差

(d)计算R与

的比值R/S：

式中，max(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最大值；min(Y_i)代表序列Y_i中时间序列点的最小值；

(e)将步骤(d)的计算公式取自然对数并画出对数图，其拟合曲线斜率即为Hurst指数H。

6.根据权利要求2所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤(3)中人工智能算法为神经网络模型、支持向量机模型或深度学习模型。

7.根据权利要求1所述的一种锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤(5)中失效阈值为锂电池初始容量的80％。

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