CN115201686A - 一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，包括如下步骤：步骤1、进行电池特征提取与重构；步骤2、采用高斯过程模拟输入特征与电池SOH之间的映射关系；步骤3、构建基于变分推理的序列化高斯过程回归模型。本发明适用于实际电池工况，针对实际应用中锂离子电池的充放电数据是部分且随机的问题，基于等电压区间时间差构建了一种基于随机充放电过程的共性特征。本发明可以实现基于任意电池充放电区间数据的电池SOH评估。

Description

一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法

技术领域

本发明属于锂离子电池健康状态评估领域，具体涉及一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法。

背景技术

锂离子电池健康状态(SOH)与电池历史使用情况密切相关，是电池的一种内部状态，因此在实际应用中难以像端电压一样直接被测量。电流速率(C-rate)、温度和电池工作环境等外部因素会影响电池的老化过程，最终导致其不同的老化趋势，此外，制造过程中的微小内部缺陷也会导致电池老化行为的差异。由于锂离子电池在老化过程中受到以上众多因素影响，这使得通过建立电池退化机理模型来评估电池SOH极其困难。基于文献调研，数据驱动的方法可以直接对电池数据进行非线性建模，因此被广泛用于锂离子电池SOH的评估中。在使用数据驱动方法对不同电池间数据进行SOH评估时，训练数据来自其他同类型电池，即离线数据。基于离线数据，相关的特征被提取并用于机器学习算法的训练，然后训练完成的模型将被用于其他新电池的SOH评估。一般来说，离线数据中通常包括多个电池的全生。

命周期数据，在此前提下，已有研究针对不同的特征对电池的SOH评估进行了研究。文献(RICHARDSON R R,BIRKL C R,OSBORNE M A,et al.Gaussian processregression for in-situ capacity estimation of lithium-ion batteries[J].IEEETransactions on Industrial Informatics,2018,15(1):127-138.)基于高斯过程回归(GPR)构建了一种数据驱动的原位容量估计方法，该方法使用部分充电电压数据实现了整体评估精度小于3％，其中电池数据集被分为两组，一组用于训练，另外一组用于测试。文献(LI Y,ZOU C,BERECIBAR M,et al.Random forest regression for online capacityestimation of lithium-ion batteries[J].Applied energy,2018,232:197-210)基于充电阶段等电压区间内的容量差实现了多电池间的SOH估计，通过在不同工况下进行实验验证了方法的鲁棒性。

虽然在上述方法中基于所提取的特征可以得到准确的电池SOH评估结果，但这些相关特征通常来自特定的充电或放电过程。然而，在实际使用中，电池的充放电过程可能是完整充放电周期中的某一部分，即电池的充放电过程随机性较大，这使得在线应用时很难在所有老化状态下采集到固定的充电或放电过程数据。在这种情况下，训练阶段与测试阶段为提取特征而使用的数据区间有一定的差异性，即特征是不对等的，因此基于训练数据的模型在测试数据上进行电池SOH评估时会产生较大偏差。此外，在实际应用过程中，随着训练数据的逐渐增多，现有方法无法兼顾新数据中的有效信息，而使用新数据和训练历史数据进行融合训练需要耗费比初始训练更长的时间，不利于电池SOH的在线评估。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其为部分随机充放电数据下基于特征重构和在线参数更新的序列化高斯过程回归的锂离子电池SOH在线评估方法，通过构造基于电池不同充放电区间数据的共性特征解决了训练特征与在线测试特征不适配的问题。此外，采用基于变分推理的序列化高斯过程回归模型，在保证电池SOH评估精度的同时大幅度缩短模型训练和测试的时间消耗。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，包括如下步骤：

步骤1、进行电池特征提取与重构；

步骤2、采用高斯过程模拟输入特征与电池SOH之间的映射关系；

步骤3、构建基于变分推理的序列化高斯过程回归模型。

进一步地，所述步骤1包括：

通过对电流随时间积分来计算电池充电容量：

其中，Vlower和Vupper表示所选定电压区间的电压下限和上限；在恒流充电阶段，充电容量Q(V)用时间差Δt来描述，时间差Δt由固定的电压间隔ΔV采样得到；假设第I个循环周期的V-t曲线在V＝[V_lower,V_lower+ΔV,...,V_lower+mΔV]处采样，其中：

m＝(V_upper-V_lower)/ΔV (2)

那么时间序列被替换为：

从第i个周期获得的Δt(V)被构造为一个3×(m-2)矩阵W_i：

通过主成分分析算法从矩阵W_i中提取第一主成分

采用H_i作为序列化高斯过程回归模型第i个老化循环周期的输入特征。

进一步地，所述步骤2包括：

假设i^th次输入是x_i且相应的输出，即电池SOH，是y(x_i)，则有：

y(x_i)＝f(x_i)+∈(x_i) (5)

其中，∈(x_i)是具有独立同分布正态分布的观测噪声，即

m(x_i)是平均值，k(x_i,x_j)表示协方差函数并量化第i和j观测值之间的相关性；f(xi)代表xi潜在函数值，σ为噪声分布的标准差；

假设训练集中有n个输入-输出对，输入、输出和潜在函数值分别表示为X＝[x₁,…,x_n]^T,y＝[y(x₁),…,y(x_n)]^T和f＝[f(x₁),…,f(x_n)]^T；

对于给定的新输入x_*，相应输出y_*的推断为：

其中：

μ_*＝k(x_*,X)[k(X,X)+σ²I_n]^-1y (8)

根据式(10)，y_*的估计由平均值μ_*给出，估计不确定性用方差

来衡量；

估计的95％置信区间如下获得：

[μ_*-1.96σ_*,μ_*+1.96σ_*] (10)。

进一步地，所述步骤3包括：

为了表示以顺序的方式获得的新数据，在各变量的符号表示上引入了下标值t；

令

表示时间t采集的数据，即第t批数据，

和

分别表示输入和输出；同时，令在输入X_t处评估的潜在函数值为

使

X_1:t,y_1:t,f_1:t为前t个批次的对应分量，其中，t≥1；

假设数据中的信息用若干个诱导点来概括，即

其中

其用数学形式表示如下：

其中，f_*＝f(x_*)是在任意输入x_*处评估的潜在函数值；

基于这个假设，那么在线学习的目标就是用

和y_t来顺序更新

引入一个变分概率密度来逼近真实的后验概率密度，即

假设

是前t批数据条件下

的后验概率密度的变分近似，如果假设成立，则

的均值和协方差表示为：

其中，

是用相应的输入

和

构造的协方差矩阵；

公式(15)和(16)中的未知参数通过以下的变分下界的最大化得到：

其中，

包含所有要优化的参数，

α_t-1和∑_t-1是变分概率密度

的均值和协方差；

在每一次需要更新时，模型参数都使用新收集的数据yt来最大化J(θ_t)进行更新；

然后根据公式(15)和(16)来更新

的后验概率密度；

任意输入x_*的相应输出被推断为：

其中，

k_**＝k(x_*,x_*)。

进一步地，其为基于在线学习的变分推理的序列化高斯过程回归方法，其训练阶段分为在线训练和离线训练；先根据已有的离线数据库进行离线训练；在离线训练中，首先，基于固定电压区间，提取电池各个健康状态下的等电压时间差并构造成矩阵W_i的形式；其次，通过主成分分析算法得到各个矩阵的第一主成分并选择其中某一元素当作序列化高斯过程回归模型的输入特征X_offline；最后，采用X_offline和对应的容量作为输入样本并对序列化高斯过程回归模型进行训练，得到训练之后的参数θ_offline。

进一步地，所述在线训练阶段基于上一节引入的在线更新算法利用X_new和离线阶段得到的序列化高斯过程回归模型参数θ_offline进行参数的动态更新，更新之后的序列化高斯过程回归模型参数为θ_online；当序列化高斯过程回归模型被用于在线实时的电池SOH估计时，基于部分随机的充放电曲线的等电压区间时间差首先被构造成矩W_i的形式；然后，同样基于主成分分析方法，获得输入特征X_test；最后将X_test输入到参数更新之后的序列化高斯过程回归模型中得到容量评估值及其相应的置信区间。

有益效果：

1.本发明适用于实际电池工况，针对实际应用中锂离子电池的充放电数据是部分且随机的问题,基于等电压区间时间差构建了一种基于随机充放电过程的共性特征。与其他方法不同，本发明采用构造的特征可以实现基于任意电池充放电区间数据的电池SOH评估。

2.本发明评估精度高、计算成本低，针对基于不同电池间数据进行SOH评估时训练数据不断增加的问题，提出了一种精度更高、计算成本更低的基于在线学习的变分推理的序列化GPR方法。随着训练数据量的增加，常规GPR的计算复杂度急剧增加，这限制了其在现实场景中的适用性。本发明构建的基于变分推理的序列化GPR从引入诱导点和批次数据更新两个方面有效降低了每次模型训练的时间，为在线实时的电池健康状态估计提供了技术支撑。此外，在线更新参数有效地结合了新数据和原始数据中的信息，提升了方法的鲁棒性，使其更能符合实际应用需求。

附图说明

图1为本发明的不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法示意图；

图2为Oxford数据集电池容量变化趋势图；

图3为相同工况下序列化高斯过程回归(Seq-GPR)训练结果图；

图4为相同工况下序列化高斯过程回归(Seq-GPR)测试结果图；

图5为动态工况常规GPR评估结果图；

图6为动态工况序列化高斯过程回归(Seq-GPR)评估结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法首先阐述电池特征提取与重构方法；其次通过对常规高斯过程回归进行改进构建了基于变分推理序列化高斯过程回归模型，具体包括如下步骤：

步骤1、进行电池特征的提取与重构：

在电池老化实验中，电池通常在特定循环条件下循环至不同的SOH。在整个生命周期的各个阶段，可以通过固定电流和固定温度测试一个完整的恒流恒压(CC-CV)充电循环，并获得了该阶段的电压与时间(V-t)曲线。电池充电容量可以通过对电流随时间积分来计算：

其中，Vlower和Vupper表示所选定电压区间的电压下限和上限。在恒流充电阶段，充电容量Q(V)可以用时间差Δt来描述，时间差Δt由固定的电压间隔ΔV采样得到。假设第I个循环周期的V-t曲线在V＝[V_lower,V_lower+ΔV,...,V_lower+mΔV]处采样，其中：

m＝(V_upper-V_lower)/ΔV (2)

那么时间序列可以被替换为：

在之前的研究中，Δt直接用作模型的输入，并且大部分都是基于完整或者部分固定区间的V-t曲线提取Δt。但是，在在线应用过程中，只能采集到不完整且随机的V-t曲线，这通常是离线训练过程中使用的完整V-t曲线的一小部分。显然，这种方法由于在在线应用过程中无法获得与离线训练过程相同电压区间的Δt，导致SOH估计精度受到严重影响。

为改进上述特征提取方法，提出了一种新颖的基于Δt的特征重构方法。首先，从第i个周期获得的Δt(V)被构造为一个3×(m-2)矩阵W_i：

通过这种形式的构造，矩阵W_i的列向量可以在三维空间中找到一个潜在的映射关系。然后，通过主成分分析(principal component analysis,PCA)算法从矩阵W_i中提取第一主成分

最终，采用H_i作为本发明中所提出模型第i个老化循环周期的输入特征。

步骤2、采用高斯过程模拟输入特征与电池SOH之间的映射关系：

在本发明中，采用高斯过程(GP)来模拟输入特征与电池SOH之间的映射关系。假设i^th次输入是x_i且相应的输出，即电池SOH，是y(x_i)；

在GP的知识背景下使用这些符号，有：

y(x_i)＝f(x_i)+∈(x_i) (5)

其中，∈(x_i)是具有独立同分布正态分布的观测噪声，即

m(x_i)是平均值，k(x_i,x_j)表示协方差函数并量化第i和j观测值之间的相关性，f(xi)代表xi潜在函数值，σ为噪声分布的标准差。

在各种协方差函数中，平方指数(SE)协方差函数是使用最广泛的协方差函数之一，其表达式如下：

其中，λ和l是超参数。在本发明中也采用了这种协方差函数。

假设训练集中有n个输入-输出对，输入、输出和潜在函数值分别表示为X＝[x₁,…,x_n]^T,y＝[y(x₁),…,y(x_n)]^T和f＝[f(x₁),…,f(x_n)]^T。

根据GP的性质(即任何有限的随机变量集合服从正态分布)，有：

其中，k(X,X)是f的协方差矩阵，其第i行第j列的项是k(x_i,x_j)，I_n是一个n×n单位矩阵。因此，可以得到模型的对数似然函数如下：

基于此，模型参数θ＝{λ,l,σ²}可以通过式(9)的最大化来优化。然后，对于给定的新输入x_*，相应输出y_*的推断为：

其中：

μ_*＝k(x_*,X)[k(X,X)+σ²I_n]^-1y (11)

根据(10)，y_*的估计可以由平均值μ_*给出，估计不确定性可以用方差

来衡量。通常，估计的95％置信区间可以如下获得：

[μ_*-1.96σ_*,μ_*+1.96σ_*] (13)

步骤3、构建基于变分推理的序列化高斯过程回归模型：

常规GPR是一种灵活的贝叶斯非参数建模方法，但一般认为GPR模型中的精确推断在训练时的复杂度为O(n³)，对于测试的复杂度为O(n²)。当训练样本很大时，常规GPR的计算复杂度是一般设备难以承担的。此外，在实际应用中，数据通常是按顺序收集的，即随着时间的推移可以获得更多的数据。因此，如果直接将新数据与历史数据结合起来并重新训练整个模型，计算量将变得越来越密集。

因此，为了解决上述两个问题，本发明提出一种基于变分推理的序列化GPR模型(Seq-GPR)，不仅减轻了常规GPR的计算负担，而且可以从顺序收集的数据中提取信息进行模型参数的在线更新。为了表示以顺序的方式获得的新数据，在各变量的符号表示上引入了下标值t。具体地，令

表示时间t采集的数据，即第t批数据，

和

分别表示输入和输出。同时，令在输入X_t处评估的潜在函数值为

此外，使

X_1:t,y_1:t,f_1:t为前t个批次(t≥1)的对应分量。降低常规GPR计算复杂度和实现在线更新的关键是引入若干个诱导点，作为新观测值和目标预测之间的纽带。具体来说，假设数据中的信息可以用若干个诱导点来概括，即

其中

这可以用数学形式表示如下：

其中，f_*＝f(x_*)是在任意输入x_*处评估的潜在函数值。基于这个假设，那么在线学习的目标就是用

和y_t来顺序更新

但是，由于后验概率密度

通常没有解析解，因此本发明采用变分稀疏近似方法，即引入一个变分概率密度来逼近真实的后验概率密度，即

假设

是前t批数据条件下

的后验概率密度的变分近似。如果假设成立，则

的均值和协方差能够表示为：

其中，

是用相应的输入

和

构造的协方差矩阵。此外，公式(15)和(16)中的未知参数可以通过以下的变分下界的最大化得到：

其中，

包含所有要优化的参数，

α_t-1和∑_t-1是变分概率密度

的均值和协方差。基于以上理论，在每一次需要更新时，模型参数都可以使用新收集的数据yt来最大化J(θ_t)进行更新。然后根据公式(15)和(16)来更新

的后验概率密度。此外，模型的计算复杂度主要是由于

和

的求逆运算，两者的计算复杂度均为

由于诱导点

的数量通常较小，因此该方法的计算复杂度相比于常规的GPR较低，这表明使用所提出的方法在理论上可以实现高效的在线学习。基于以上的引理，任意输入x_*的相应输出可被推断为：

其中，

k_**＝k(x_*,x_*)。因此，任何任意输入的预测仍然是正态分布，通过Seq-GPR模型可以利用公式(13)提供平均估计并量化估计的不确定性。

如图1所示，本发明提出的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法的训练阶段分为在线训练和离线训练。通常先根据已有的离线数据库进行离线训练。在离线训练中，首先，基于固定电压区间，提取电池各个健康状态下的等电压时间差并构造成矩阵W_i的形式。其次，通过主成分分析(PCA)算法得到各个矩阵的第一主成分并选择其中某一元素当作序列化高斯过程回归(Seq-GPR)模型的输入特征X_offline。最后，采用X_offline和对应的容量作为输入样本并对Seq-GPR模型进行训练，得到训练之后的参数θ_offline。

对于在线训练阶段，输入特征X_new的构造过程与离线阶段一致。而与离线训练阶段不同的是，在线训练阶段会基于上一节引入的在线更新算法利用X_new和离线阶段得到的Seq-GPR模型参数θ_offline进行参数的动态更新，更新之后的Seq-GPR模型参数为θ_online。当Seq-GPR模型被用于在线实时的电池SOH估计时，基于部分随机的充放电曲线的等电压区间时间差会首先被构造成矩W_i的形式。然后，同样基于主成分分析(PCA)，获得输入特征X_test。最后将X_test输入到参数更新之后的Seq-GPR模型中得到容量评估值及其相应的置信区间。

实例一：相同老化工况下的电池SOH评估验证

实验数据来自Oxford锂离子电池老化数据集，其中数据集中8个电池老化循环工况一致，其容量变化趋势如图2所示。数据集中的8个电池根据用途被分为三类。1至4号电池为第一类，被用于离线训练阶段。5、6、7号电池为第二类，其中每个电池都将被单独用作参数更新，即模型会根据三个批次的数据进行参数的在线更新，这被用来代表实际应用中训练数据增加的情形。剩下的8号电池为第三类，被用作最终的电池容量在线评估，即以在8号电池上的容量评估表现来衡量模型的好坏。其中特征提取与重构阶段的相关的参数设置如表1所示。

表1

为了模拟实际应用场景，在线实时评估阶段的电压区间下限值V_lower和电压区间数m与训练阶段的设置值是不同的。在容量实时评估阶段，电压区间下限值V_lower被随机选取自区间(3.4V-3.6V),也即不同老化状态下的V_lower是随机的，而电压区间数m在实时评估阶段的取值设为8，远比m在训练时的16要小，即所需要的区间段长度远小于训练阶段。Seq-GPR模型的电池容量估计结果如图3和4所示。图3为训练结果，横纵坐标分别代表真实容量与训练时估计容量，图中坐标点越靠近对角线训练效果越好。图4为测试结果，其中真实值与估计值分别用不同线型表示，真实值与估计值变化曲线越相似则估计效果越好。此外，评估结果的95％置信区间用灰色坐标带表示，置信区间越窄说明结果越可靠。相关的评价指标统计值及不同阶段的运行时间如表2所示。

表2

结果显示，通过使用本发明中构建的特征，基于GPR的模型在训练阶段的误差都足够低。在训练阶段，常规GPR评估结果的RMSE和MAPE两个评价指标分别是0.0064和0.61％，而Seq-GPR模型评估结果的RMSE和MAPE仅为0.0034和0.42％。在时间消耗方面，与常规GPR相比，Seq-GPR模型的训练时间从3.28s降低至0.034s，比常规GPR少了98％。在实时测试阶段，常规GPR估计结果的RMSE和MAPE分别增加到0.0096和0.98％，这个精度是足以满足基本应用场景的。然而，在老化周期超过6000次时，由于8号电池容量曲线的局部非线性波动，常规GPR不能很好地跟踪实际容量的变化趋势。相比之下，通过使用Seq-GPR模型，在实时测试阶段的整体容量趋势和局部非线性波动都得到了较好地拟合。对于Seq-GPR模型，它在测试过程中的误差与训练过程中的误差几乎相同，RMSE和MAPE分别为0.0035和0.43％。在测试时间上，其运行时间4.69×10-4s也比常规GPR的0.067s小两个数量级。因此，在同样的训练数据量的条件下，Seq-GPR对电池SOH的评估精度和运行时间都要优于常规GPR。

实例二：动态老化工况下的电池SOH评估验证

实验数据来自NASA动态随机数据集。选取其中两组不同老化工况的电池来验证模型在动态工况下的鲁棒性。两组电池编号13-18，其中，在老化测试中，13-16号电池被施加较低的随机电流负载，而17-20号电池被施加了较高的随机电流负载。对于Seq-GPR模型，13-16号电池被用作离线训练数据集，17-19号中每个电池被单独当作三个在线更新过程的训练集，20号电池作为实时评估测试集。对于常规GPR，由于其不具备在线更新参数的能力，13-19号电池全部被用于离线训练阶段。特征提取与重构阶段的相关的参数设置如表1所示。其余参数设置与实例一致。Seq-GPR模型在动态工况下对20号电池容量估计结果如图5和6所示。表3是两者结果的评价指标和运行时间的统计值。

表3

由图5和图6可知，Seq-GPR模型的估计值与20号电池的实际容量数据吻合度较高，真实容量也基本都在估计值的置信区间内。而常规GPR估计值在大部分循环周期不能很好地跟踪真实值的变化，且仅有少数真实值在估计值的置信范围内。常规GPR估计精度变差的主要原因是训练数据来自于具有不同老化趋势的两组数据集，这导致了常规GPR不能有效地依据两组不同工况电池的共性对电池容量进行估计。相比之下，所提出的Seq-GPR模型能够较好地跟踪到20号电池容量的衰退趋势，其估计误差RMSE和MAPE分别是0.0317和1.96％,仅为常规GPR误差指标的一半。更为突出的是，Seq-GPR模型的训练时间仅为0.0537s，这意味着可以在线实现毫秒级的训练过程。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、进行电池特征提取与重构；

步骤2、采用高斯过程模拟输入特征与电池SOH之间的映射关系；

步骤3、构建基于变分推理的序列化高斯过程回归模型。

2.根据权利要求1所述的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤1包括：

通过对电流随时间积分来计算电池充电容量：

其中，Vlower和Vupper表示所选定电压区间的电压下限和上限；在恒流充电阶段，充电容量Q(V)用时间差Δt来描述，时间差Δt由固定的电压间隔ΔV采样得到；假设第I个循环周期的V-t曲线在V＝[V_lower，V_lower+ΔV，...，V_lower+mΔV]处采样，其中：

m＝(V_upper-V_lower)/ΔV (2)

那么时间序列被替换为：

从第i个周期获得的Δt(V)被构造为一个3×(m-2)矩阵W_i：

通过主成分分析算法从矩阵W_i中提取第一主成分

采用H_i作为序列化高斯过程回归模型第i个老化循环周期的输入特征。

3.根据权利要求1所述的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤2包括：

假设i^th次输入是x_i且相应的输出，即电池SOH，是y(x_i)，则有：

y(x_i)＝f(x_i)+∈(x_i) (5)

其中，∈(x_i)是具有独立同分布正态分布的观测噪声，即

m(x_i)是平均值，k(x_i，x_j)表示协方差函数并量化第i和j观测值之间的相关性；f(xi)代表xi潜在函数值，σ为噪声分布的标准差；

假设训练集中有n个输入-输出对，输入、输出和潜在函数值分别表示为X＝[x₁，…，x_n]^T，y＝[y(x₁)，…，y(x_n)]^T和f＝[f(x₁)，…，f(x_n)]^T；

对于给定的新输入x_*，相应输出y_*的推断为：

其中：

μ_*＝k(x_*，X)[k(X，X)+σ²I_n]^-1y (8)

根据式(10)，y_*的估计由平均值μ_*给出，估计不确定性用方差

来衡量；

估计的95％置信区间如下获得：

[μ_*-1.96σ_*，μ_*+1.96σ_*] (10)。

4.根据权利要求3所述的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤3包括：

为了表示以顺序的方式获得的新数据，在各变量的符号表示上引入了下标值t；

令

表示时间t采集的数据，即第t批数据，

和

分别表示输入和输出；同时，令在输入X_t处评估的潜在函数值为

使

X_1：t，y_1：t，f_1：t为前t个批次的对应分量，其中，t≥1；

假设数据中的信息用若干个诱导点来概括，即

其中

其用数学形式表示如下：

其中，f_*＝f(x_*)是在任意输入x_*处评估的潜在函数值；

基于这个假设，那么在线学习的目标就是用

和y_t来顺序更新

引入一个变分概率密度来逼近真实的后验概率密度，即

假设

是前t批数据条件下

的后验概率密度的变分近似，如果假设成立，则

的均值和协方差表示为：

其中，

是用相应的输入

和

构造的协方差矩阵；

公式(15)和(16)中的未知参数通过以下的变分下界的最大化得到：

其中，

包含所有要优化的参数，

α_t-1和∑_t-1是变分概率密度

的均值和协方差；

在每一次需要更新时，模型参数都使用新收集的数据yt来最大化J(θ_t)进行更新；

然后根据公式(15)和(16)来更新

的后验概率密度；

任意输入x_*的相应输出被推断为：

其中

k_**＝k(x_*，x_*)。

5.根据权利要求1所述的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于：其为基于在线学习的变分推理的序列化高斯过程回归方法，其训练阶段分为在线训练和离线训练；先根据已有的离线数据库进行离线训练；在离线训练中，首先，基于固定电压区间，提取电池各个健康状态下的等电压时间差并构造成矩阵W_i的形式；其次，通过主成分分析算法得到各个矩阵的第一主成分并选择其中某一元素当作序列化高斯过程回归模型的输入特征X_offline；最后，采用X_offline和对应的容量作为输入样本并对序列化高斯过程回归模型进行训练，得到训练之后的参数θ_offline。

6.根据权利要求5所述的一种不完备充放电数据下的锂离子电池健康状态评估方法，其特征在于：所述在线训练阶段基于上一节引入的在线更新算法利用X_new和离线阶段得到的序列化高斯过程回归模型参数θ_offline进行参数的动态更新，更新之后的序列化高斯过程回归模型参数为θ_online；当序列化高斯过程回归模型被用于在线实时的电池SOH估计时，基于部分随机的充放电曲线的等电压区间时间差首先被构造成矩W_i的形式；然后，同样基于主成分分析方法，获得输入特征X_test；最后将X_test输入到参数更新之后的序列化高斯过程回归模型中得到容量评估值及其相应的置信区间。

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