CN116643196A - 一种融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
一种电池健康管路技术领域的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，包括以下步骤：构建一个具有较强电池响应行为刻画的降阶电化学模型，生成丰富的训练数据集；构建一个估计电池SOH的数据驱动模型；基于降阶电化学模型生成的大量充放电数据片段，构建源数据集，采用自适应动量估计算法，优化数据驱动模型内部的自由变量，完成数据驱动模型预训练；在获取少量的真实电流、电压数据及SOH标签后，将部分源数据集与真实数据混合，在预训练的数据驱动模型基础上进行迁移学习，快速实现对目标域的SOH估计。本发明仅需要极少部分真实数据，就可完成目标域SOH估计的迁移学习任务，解决了实际使用场景中标签数据较少的问题。
Description
技术领域
本发明涉及的是电池健康管理技术领域的一种评估方法，特别是一种仅需要极少部分真实数据就可完成目标域SOH估计的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法。
背景技术
作为一种重要的电化学储能装置，锂离子电池因具备能量密度高、自放电率低、无记忆效应、长循环寿命等特质而被广泛使用在储能系统和电动汽车领域。然而，在长期使用过程中，锂离子电池内部不可避免地会发生一系列的老化副反应过程，致使其储能特性和功率特性的不可逆衰减。随着大量锂离子电池在各种不同实际应用环境中的成组化使用，电池系统的老化特性更是变得异常复杂，不同的环境温度，充放电倍率，电池间不一致性都会对电池的健康状态(SOH)产生不同的影响。为保障系统长期运行的稳定性和可靠性，锂离子电池SOH的准确评估和长期跟踪是当前电池管理系统的一个核心问题。而作为一个典型的不可观、时变、非线性系统，锂离子电池的内部SOH特征不能利用传感器直接监测，只能依赖于外部电流、电压等特征数据，结合特定的估计方法进行外部评估。现有的锂离子电池SOH估计方案主要可分为依托于模型的状态观测及参数辨识算法以及依托于数据的数据驱动算法两大类。前者主要通过建立电池的物理模型，描述电池在不同电流输入下的电压响应来模拟真实的电池系统，应用状态观测算法或参数辨识算法获取模型中参数的最优估计，并建立其与电池SOH的映射关系。后者则是基于电池的电流、电压、温度等外部特征数据，利用足够的数据信息自主学习外部特征与电池内部SOH指标的非线性关系。基于模型的SOH估计算法具有较强的泛化性，可适用于多种不同的充放电复杂运行工况数据，但该方法对电池物理模型的精度具有强依赖性。然而锂离子电池作为一个复杂系统，其内部的多物理场分布和多种老化机理难以用一个模型全方面地精确描述，致使该方法的整体精度受限。相较而言，数据驱动方法则是避开了精准电池模型的建立，直接利用机器学习算法提取原始数据中的隐藏信息，并直接映射到电池SOH指标上。尽管在具有足够的训练数据的基础下，数据驱动方法可以实现极高的估计性能，但由电池本身在老化机理和充放电运行工况上的多样性和现存数据集的匮乏之间的矛盾使得由部分数据训练所得机器学习模型仅能适配部分场景或者部分电池型号和工况，难以保证学习到的特征组合在多个电池差异性维度上的泛化性，限制了该方法在实际场景中的使用。
在现有技术中，专利文献CN201710226895.4基于电化学模型和智能优化算法对模型内部SEI膜阻值、负极初始锂离子浓度、正负极扩散系数四个衰退特征参数进行辨识，并结合衰退特征参数-可用容量变化路线图，完成SOH评估；但是，所选的特征参数随可用容量衰减的演变规律在不同老化模式下具有较大的差异性，依赖于实验室老化实验数据提取的路线图，难以刻画实际场景中多种老化机理耦合影响下电池内部参数与可用容量的对应关系。专利文献CN202210393541.X介绍了一种利用电化学模型和IC/DV曲线提取电池正负极最大锂离子浓度、可循环锂离子损失以及活性材料损失等特征参数，并结合反向传播神经网络将人为提取的特征映射到SOH指标上的方法；但是，通过电化学模型提取的电池正负极最大锂离子浓度参数的置信度受模型精度直接影响，较难准确展示电池的真实状态，且所需的IC/DV曲线对传感器测量噪声和充放电电流倍率较为敏感，在实际使用场景中不易提取。专利文献CN201911038721.0利用了模糊神经网络学习锂离子电池在不同负载电流、温度、SOC下的电压响应序列，通过模拟标准的容量测试过程，获取电池的虚拟电压响应曲线，进而获取电池当前容量；但是，所使用的实车SOC数据多为BMS内部估计所得，其准确性不易评估，对模糊神经网络建立存在不可控干扰。专利文献CN202011604636.9介绍了一种利用多维标度法对充电状态下提取的五种特征参量序列进行降维，并建立支持向量机回归模型，实现SOH估计的方法；但是，通过提取特定的特征参量序列反应电池的SOH状态，然而用于特征提取的单倍率恒流恒压充电工况在实际使用场景中并不具有代表性，且恒流充电电流截止时间等特征的获取需要电池从完全放空态开始充电，对运行工况有较大的要求，实际使用场景难以满足。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出一种融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，本发明综合考虑了锂离子电池物理模型的工况泛化性和数据驱动算法的估计准确性，融合电池电化学机理模型和数据驱动模型，有效提高了电池SOH估计的准确性和可靠性，同时降低了数据驱动算法对数据集样本量的依赖性。
本发明是通过以下技术方案来实现的，本发明包括以下步骤：步骤一，构建一个具有较强电池响应行为刻画的降阶电化学模型，基于不同特征参数的有序随机组合，可以准确模拟不同老化模式下电池的全生命周期内电流电压响应数据，构建丰富的训练数据集；步骤二，构建一个可利用随机初始电量下的片段充放电数据，估计电池SOH的数据驱动模型；步骤三，基于降阶电化学模型生成的大量充放电数据片段，构建源数据集，采用自适应动量估计算法，优化数据驱动模型内部的自由变量，完成数据驱动模型预训练；步骤四，在获取少量的真实电流、电压数据及SOH标签后，将部分源数据集与真实数据混合，在预训练的数据驱动模型基础上进行迁移学习，快速实现对目标域的SOH估计。
进一步地，在本发明中，降阶电化学模型的构建包括以下步骤：步骤一，建立电池内部正负极极板、隔膜和电解液中的的锂离子浓度分布和电势分布的控制方程及边界条件，采用拉普拉斯变化、帕德近似等方法进行降阶求解；步骤二，结合多因子正交老化循环实验，参考性能测试，对实验进行设计；步骤三，基于智能参数寻优算法，获取不同老化路径下的电池参数变化路径，增加随机扰动，构建仿真参数集；步骤四，注入需求工况，求解带约束非线性规划问题，获取模拟充放电数据。
更进一步地，在本发明中，智能参数寻优算法为基于粒子群寻优算法。
更进一步地，在本发明中，带约束非线性规划求解是以电流衰减速率单调下降作为约束条件，恒压阶段仿真电压与预设的目标恒定电压之间的均方根误差作为代价函数，采用包括随机梯度法在内的优化算法求解该非线性规范问题。
更进一步地，在本发明中，数据驱动模型的构建包括以下步骤：步骤一，利用安时积分和非线性插值方法将所有模拟数据的电流、电压的时序信号转化为基于充放电安时的离散数据；步骤二，随机提取充放电片段，通过数据归一化及重采样对数据进行处理；步骤三，构建数据驱动模型；步骤四，通过结构优化、超参数优化、以及网络减枝对数据驱动模型进行优化。
更进一步地，在本发明中，数据驱动模型是以残差卷积神经网络为基本结构的SOH数据驱动回归模型。
更进一步地，在本发明中，结构优化和超参数优化是通过贝叶斯优化算法进行优化的。
更进一步地，在本发明中，粒子群算法的实施包括以下步骤：步骤一，在预设的参数搜索空间，初始化所有粒子；步骤二，计算各粒子对应的适应度，即模拟预测电压与真实电压间的均方根误差；步骤三，确定个体和群体最优值；步骤四，更新各粒子的速度和位置；步骤五，重复步骤二至四，直到达到容许的误差阈值或最大迭代次数。
更进一步地，在本发明中，部分源数据集与真实数据混合是以25:1比例进行混合。
本发明的目的在于借助数据驱动模型实现仅利用随机初始电量下的片段充放电数据，准确评估电池当前SOH指标。并利用降阶电化学模型生成可覆盖不同老化模式，不同充放电工况的预训练数据集，提高基于数据驱动模型的SOH估计方法在实际场景中的适用性和准确性，同时大幅降低数据驱动方法对真实数据的数据样本量的依赖性。
为了实现上述目标，本发明所包括的部分可以分为：降阶电化学模型的建立，参数辨识算法和仿真工况数据生成算法，深度学习等数据驱动算法的搭建和预训练，融合部分真实数据的迁移学习方法。
降阶电化学模型是从电池内部动力学及热力学过程出发的机理电池模型。该模型采用一系列偏微分方程组和代数方程描述了正负极和隔膜区域内电解液中锂离子的扩散、迁移行为，固相活性颗粒内的锂离子扩散过程，颗粒表面的锂离子脱嵌电化学反应等所有电池内部的物理、化学过程。通过计算电池内部电势分布的建立过程，可以模拟在不同电流输入下，电池的端电压响应。结合在不同运行温度，不同充放电倍率下的多因子正交老化循环实验，基于粒子群寻优等参数辨识算法可实现不同老化路径下的电池内部老化相关参数变化规律的提取。并在已获取的参数变化曲线上增加随机扰动，提高参数集对电池不同老化状态的覆盖度。为获取SOH估计所需的电流、电压数据，可依据真实场景下电池的充放电策略，设定外部电流输入工况，获取不同参数集下的电池电压响应序列。为了贴合恒压充电工况下外部电流的变化规律，本发明以电流衰减速率单调下降作为约束条件，恒压阶段仿真电压与预设的目标恒定电压之间的均方根误差作为代价函数，采用包括随机梯度法等在内的优化算法求解该非线性规范问题，从而实现仿真的电流、电压曲线形貌贴近真实控制场景下的形貌特征。随后，利用安时积分和非线性插值方法将所有模拟数据的电流、电压的时序信号转化为基于充放电安时的离散数据，以避免实际使用场景中采样频率不均一对原始数据特征的干扰。基于转化后的离散序列，以固定的充放电安时增量ΔQ为分段标准，随机切分充放电数据以提取不同初始电量下的数据片段，并利用重采样方法进行样本均衡。为从这些随机数据片段中，提取隐含的容量相关信息，完成SOH快速估计，搭建包括但不限于以残差卷积神经网络为基本结构的SOH数据驱动回归模型。在神经网络结构与超参数上，可采用包括贝叶斯优化算法等在内的超参数优化方法与包括网络剪枝算法等在内的模型稀疏化方法，优化模型的非线性表征能力，同时删除模型的冗余结构，降低模型对计算资源的依赖。基于电化学模型生成的大量充放电数据片段，构建源数据集，采用自适应动量估计算法(Adam)，优化数据驱动模型内部的卷积核权重和偏置等自由变量，完成模型预训练。随后在获取少量的真实电流、电压数据及SOH标签后，将部分源数据集与真实数据混合，进行迁移学习，快速实现对目标域的SOH估计任务。上述电池SOH估计方法框架可以很好地应用于BMS和云计算平台中，SOH估计迁移学习所依赖的真实电流、电压片段数据可借由BMS直接获取，离线获取的预训练模型可部署在云平台中，通过BMS上传的真实数据，利用迁移学习，迭代优化当前残差卷积神经网络，保障电池SOH的准确评估和长期跟踪。
本发明可利用电池模型的泛化性，描述不同老化状态或不同充放电工况下电池的外部电压响应，从而生成丰富的模拟数据集。并借由数据驱动模型强大的非线性表征能力，学习从任意初始电量起点的充放电数据片段到电池SOH的准确映射规律。基于大量模拟数据集构架的预训练模型，在真实使用场景下，仅需极少的真实数据及标签，就可通过迁移学习完成目标域的SOH估计任务。该框架很好的融合了电池模型的泛化性和数据驱动模型在SOH估计上的准确性，有效降低了数据驱动模型对真实数据样本量的依赖。框架中所使用的降阶电化学模型和残差卷积神经网络只是实现相关功能的举例，该框架可结合包括但不限于P2D模型、单粒子模型、多层感知机模型、支持向量机回归模型等多种电池模型和数据驱动模型。
本发明中，降阶电化学模型基于一系列偏微分方程和代数方程建立了电池内部锂离子的脱嵌、扩散、迁移过程和电势分布的完整数学描述，并通过包括但不限于多项式近似，帕德近似，拉普拉斯变化等方法实现了模型的降阶求解。该模型从底层电化学机理出发，可以准确刻画不同老化状态、不同充放电工况下电池的电压响应特性，并大幅降低了模型的运算量，从而在构建的大量参数集上，可以高效地生成仿真模拟数据。
本发明中，参数辨识及仿真参数集构建方法，其通过包括粒子群寻优等在内的参数辨识算法可以有效抑制局部最优问题，准确提取降阶电化学模型中老化相关参数在不同老化实验中的变化路线，保证了构建的仿真参数集的准确性和代表性，同时在原有的参数集上还加入了随机扰动，以提高参数集的丰富度。
本发明中，恒压充电阶段仿真电流、电压数据生成方法与传统基于电压的反馈控制算法相比，额外考虑了开环模型在闭环控制环节上表达力受限，导致电流曲线失真的问题，将电流衰减速率的单调性作为约束项，将闭环控制问题转换为带约束的非线性规划优化问题。该问题以恒压阶段仿真电压与预设的目标恒定电压之间的均方根误差作为代价函数，并利用包括但不限于随机梯度法进行迭代求解，最终获得的仿真电流、电压曲线可以贴合真实控制场景下的电流、电压形貌。
本发明中，SOH估计框架在BMS和云计算平台上的应用方法需求的真实充放电电流、电压数据片段可直接由BMS端获取，避免了额外的数据提取流程和算力消耗。同时可以有效利用云计算平台的强大计算能力，结合真实数据迭代优化离线部署的预训练模型，从而实现当前场景下电池SOH的准确评估。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果为：第一，借由电化学模型生成的模拟数据，可以覆盖不同老化路径，不同充放电工况的真实电池使用场景，基于此训练的数据驱动模型具有十分广泛的适用性。第二，使用的数据驱动模型可利用随机初始电量下的部分充放电数据完成SOH快速估计，所使用的数据片段极易获取且在电池的全生命周期上都可保证较高的SOH估计精度。第三，构建的源数据集和预训练模型仅需要极少部分真实数据，就可完成目标域SOH估计的迁移学习任务，解决了实际使用场景中标签数据较少的问题。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明实施例中不同SOH下模型仿真电流电压与实验数据对比图；
图3为本发明实施例中充放电数据片段划分及预处理示意图；
图4为本发明实施例中预训练模型迁移学习前后在目标域SOH估计结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
如图1至图4所示，首先构建降阶电化学模型。降阶电化学模型的构建需要对电池内部的控制方程进行降阶求解，进而建立由输入电流到输出电压之间的传递函数关系式。其中，电池系统的端电压主要由正负极开路电势、正负极过电势、液相电势差及直流阻抗电压等成分构成。正负极开路电势是关于电池正负极活性颗粒表面锂离子化学当量的函数，其对应关系常常由半电池开路电压(OCV)实验获取。此处，锂离子化学当量定义为材料表面锂离子浓度与电极材料可容纳的最大锂离子浓度间的比值。为获取活性颗粒表面锂离子化学当量，引入菲克第二定律描述电极内部锂离子浓度的扩散过程：
其中，cs为锂离子在不同时间维度t、空间维度x和球形活性颗粒内半径维度r上的分布浓度(单位mol/m3)，Ds为锂离子在活性材料内的扩散系数(单位m2/s)。该方程对应的边界条件为：
其中，jLi为电化学反应速率(单位A/m2)，F为法拉第常数，Rs为活性颗粒粒径(单位m)。
该控制方程可利用拉普拉斯变换在s域进行求解，其解析解为：
带入边界条件解得：
此处，可利用帕德近似将上述超越函数转换为有理分式传递函数：
由于正负极活性材料颗粒表面的锂离子脱嵌电化学反应的进行，正负极固相活性材料与液相电解质间的电位会偏离平衡电位。该偏移量可用Bulter-Volmer方程进行描述：
式中，η为偏移过电位(单位V)，R为气体常数，T为温度(单位k)，k为反应速率动力学常数，i0为交换电流密度(单位A/m2)，cs,sur为活性材料颗粒表面锂离子浓度(单位mol/m3)，ce为液相电解质锂离子浓度(单位mol/m3)，αa与αc分别为阳极与阴极传递系数，其数值可设为0.5。解得：
电解液相中的锂离子浓度分布和电势分布可分别由菲克第二定律和欧姆定律描述。其中菲克第二定律方程及边界条件如下：
其中，εe为电解液体积分数，as为活性材料比表面积(单位m-1)，为等效液相锂离子扩散系数(单位m2/s)，/>为离子迁移数，Ln为负极极板厚度(单位m)，Ls为隔膜厚度(单位m)。
在极板厚度方向，电解液内电势分布控制方程如下：
式中，φe为电势分布函数(单位V)，为有效离子电导率，(单位S/m)κeff为有效电导率(单位S/m)。其边界条件为：
对原始控制方程在x方向上积分两次，并带入边界条件，可解得：
若只考虑端电压中的电解液电势差，可带入x＝L得：
最终，统合所有上述电压成分，可计算端电压得：
其中，R0为集总直流阻抗。
基于上述电化学模型，可结合多因子正交老化实验数据，利用粒子群智能寻优算法，提取不同老化路径下的参数变化规律。此处，粒子群算法的实施步骤如下：
步骤一，在预设的参数搜索空间，初始化所有粒子(每个粒子对应一种参数集)；
步骤二，计算各粒子对应的适应度，即模拟预测电压与真实电压间的均方根误差；
步骤三，确定个体和群体最优值；
步骤四，更新各粒子的速度和位置；
步骤五，重复步骤2-5，直到达到容许的误差阈值或最大迭代次数。
基于不同老化实验提取的老化相关参数变化路线可代表不同老化模式下，电池内部状态的退化规律。在现有的参数集上增加随机扰动，可覆盖更多的老化场景，提高后续模拟数据的丰富度。利用降阶电化学模型和大量仿真参数集，注入预设的符合实际场景的充放电电流工况，即可仿真电池的端电压响应。在恒压充电阶段，为贴合实际场景中的电流、电压曲线，避免在纯电压闭环反馈控制环节电流曲线形貌失真，采用迭代优化算法寻找最优电流、电压序列。具体实施细节如下：以10s作为划分节点，每个10s片段内的电流数值取相同值，并记为Cn，Cn与Cn-1间的差值记为xn，为确保电流衰减速率呈单调下降趋势，构造如下约束矩阵：
同时，以恒压阶段仿真电压与预设的恒定目标电压间的均方根误差作为代价函数，利用随机梯度法迭代求解该带约束优化问题。基于上述过程，可实现模拟数据的快速批量生成，且模拟数据与真实数据具有较高的贴合精度，如图2所示
随后，如图3所示，通过安时积分和非线性插值可将所有模拟数据的电流、电压时序信号转化为基于充放电安时的离散数据电，并以固定的充放电安时增量ΔQ为分段标准，随机切分成不同初始电量下的数据片段，最后经由重采样和数据重构，组成源数据集。为从这些随机数据片段中提取隐含的容量信息，完成SOH估计，本发明选择搭建以卷积神经网络为基本结构的SOH数据驱动回归模型。为抑制网络加深时的网路退化和梯度消失问题，在相邻的卷积块之间引入残差连接，以减少在卷积操作时带来的信息损失，同时优化梯度反向传播路径。此外，引入贝叶斯优化算法进行神经网络结构和超参数的选择，以提高模型的SOH估计精度，其优化过程如下：
步骤一，利用高斯分布初始化代理函数的先验估计；
步骤二，基于步骤1的代理函数与采集函数最大化原则，选取下一个评估点(神经网络待优化参数集)；
步骤三，完成评估点处的神经网络性能验证，并更新代理函数的后验估计；
步骤四，重复步骤2-3，直到达到最大迭代次数。
为降低数据驱动模型对计算资源的依赖性，对优化后的神经网络进行网络剪枝，以删除模型中的冗余结构。具体而言，可基于网络中的批归一化层(batch normalization)中的放缩因子评估每个卷积核或神经元对后续结构的重要性程度，并将重要性程度很低的冗余通道删除。随后，利用剪枝后的模型，采用自适应动量估计算法(Adam)完成在大量模拟数据上的预训练。随后如图4所示，在不同的应用场景，可将少量的真实电流、电压数据片段和SOH标签与部分源数据集以1:25的比例进行混合，并在预训练模型基础上进行迁移学习，提高在目标域的SOH估计精度，。
上述实施例仅例示性说明本发明的设计原理及用途作用，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (9)
1.一种融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，构建一个具有较强电池响应行为刻画的降阶电化学模型，基于不同特征参数的有序随机组合，可以准确模拟不同老化模式下电池的全生命周期内电流电压响应数据，构建丰富的训练数据集；
步骤二，构建一个可利用随机初始电量下的片段充放电数据，估计电池SOH的数据驱动模型；
步骤三，基于降阶电化学模型生成的大量充放电数据片段，构建源数据集，采用自适应动量估计算法，优化数据驱动模型内部的自由变量，完成数据驱动模型预训练；
步骤四，在获取少量的真实电流、电压数据及SOH标签后，将部分源数据集与真实数据混合，在预训练的数据驱动模型基础上进行迁移学习，快速实现对目标域的SOH估计。
2.根据权利要求1所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤一中所述降阶电化学模型的构建包括以下步骤：
步骤一，建立电池内部正负极极板、隔膜和电解液中的锂离子浓度分布和电势分布的控制方程及边界条件，采用拉普拉斯变化、帕德近似等方法进行降阶求解；
步骤二，结合多因子正交老化循环实验，参考性能测试，对实验进行设计；
步骤三，基于智能参数寻优算法获取不同老化路径下的电池参数变化路径，增加随机扰动，构建仿真参数集；
步骤四，注入需求工况，求解带约束非线性规划问题，获取模拟充放电数据。
3.根据权利要求2所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤三中所述的智能参数寻优算法为基于粒子群寻优算法。
4.根据权利要求2所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤四中所述的带约束非线性规划求解是以电流衰减速率单调下降作为约束条件，恒压阶段仿真电压与预设的目标恒定电压之间的均方根误差作为代价函数，采用包括随机梯度法在内的优化算法求解该非线性规范问题。
5.根据权利要求1所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于所述数据驱动模型的构建包括以下步骤：
步骤一，利用安时积分和非线性插值方法将原始数据的电流、电压的时序信号转化为基于充放电安时的离散数据；
步骤二，随机提取充放电片段，通过数据归一化及重采样对数据进行处理；
步骤三，构建数据驱动模型；
步骤四，通过结构优化、超参数优化、以及网络减枝对数据驱动模型进行优化。
6.根据权利要求5所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤三中所述的数据驱动模型是以残差卷积神经网络为基本结构的SOH数据驱动回归模型。
7.根据权利要求5所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤四中所述的结构优化和超参数优化是通过贝叶斯优化算法进行优化的。
8.根据权利要求3所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于所述粒子群算法的实施包括以下步骤：
步骤一，在预设的参数搜索空间，初始化所有粒子；
步骤二，计算各粒子对应的适应度，即模拟预测电压与真实电压间的均方根误差；
步骤三，确定个体和群体最优值；
步骤四，更新各粒子的速度和位置；
步骤五，重复步骤二至四，直到达到容许的误差阈值或最大迭代次数。
9.根据权利要求1所述的融合机理与数据驱动模型的电池健康状态估计方法，其特征在于在步骤四中所述部分源数据集与真实数据混合是以25:1比例进行混合。
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|---|---|---|---|---|
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