CN109031153B - 一种锂离子电池的健康状态在线估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂离子电池领域，公开了一种锂离子电池的SOH在线估计方法，用于解决现有SOH估计技术在实施过程中存在的特征参数在线获取困难，模型对训练数据依赖性强且所需数据量大，采用简单线性回归较难刻画电池容量与特征参数复杂的函数关系，估计精度难以保证的问题。本发明采用容量增量法从容量增量曲线中获取特征参数，该方法不要求电池经历完整的充放电过程，特征参数提取更加简单，有利于该方法在BMS中的应用；利用多输出高斯过程回归模型方法完成特征参数与SOH函数模型的建立，更好地利用不同输出之间的潜在关联性，提高SOH的估计精度；同时该方法对于训练数据依赖较小，对不同类型的锂离子电池具有很好的适应性。

Description

一种锂离子电池的健康状态在线估计方法

技术领域

本发明属于锂离子电池领域，具体涉及一种锂离子电池健康状态(State ofHealth,SOH)在线估计方法。

背景技术

能源紧缺和环境污染的双重压力助推了电动汽车的快速发展，锂离子电池以单体电压高、能量密度高、寿命长、无记忆效应和无污染等优点，成为电动汽车动力驱动的首选电池。在电池全寿命周期的使用过程中，随着使用时间和循环次数的增加，会出现电池容量、能量和功率等特性衰退的现象。锂离子电池健康状态的准确估计对于其荷电状态(State of Charge,SOC)的估计、防止过充过放和保证电池系统的安全经济运行具有重要的意义。

由于锂离子电池的衰退过程会受到环境温度、运行工况和滥用状况等多种因素的影响，其SOH的准确估计是研究的热点和难点。所述SOH为电池当前的容量与出厂容量的百分比。目前对电池SOH估算的方法主要包括：(1)直接放电法：将电池从充满状态按照额定倍率放电至截止电压所放出的容量与其额定容量的比值。直接测量法精度高，但需要对电池系统进行专门的离线测试，这对于车用动力电池来说，实现困难；(2)经验模型法：通过大量的衰退实验得到估计目标电池的衰退曲线，根据经验得到其衰退公式，但是，对于不同类型的锂离子电池适用性差，精度低；(3)数据驱动方法：利用数据驱动算法从训练数据中得到电池衰退模型，该方法实用性强，估计精度较高，但对训练数据具有依赖性。

现有SOH估计技术在实施过程中存在特征参数在线获取困难，模型对训练数据依赖性强且所需数据量大，采用简单线性回归较难刻画电池容量与特征参数复杂的函数关系，估计精度难以保证的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种锂离子电池SOH在线估计方法，利用多输出高斯过程(多输出MOGP)回归建立SOH估计模型，挖掘电池SOH与特征参数的潜在关系，准确刻画复杂的容量衰减规律，保证估计精度；采用容量增量法从部分充电曲线中在线获取特征参数，有利于本方法在BMS(电池管理系统)中的实际应用。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种锂离子电池的健康状态(SOH)在线估计方法，包括如下步骤：

S1、针对目标锂离子电池，进行短期循环寿命测试，将寿命测试数据作为初始模型训练数据集(容量训练集)；

S2、利用容量增量分析法，从容量增量曲线中提取多个特征参数，形成特征参数集合，对电池的健康状态进行刻画，并将特征参数的值(训练数据集)作为多输出高斯过程回归模型方法的模型输出；

所述容量增量分析法能将充放电曲线中的电压平台转化为容量IC曲线(容量增量曲线)中明显可见的峰，该方法被应用到锂离子电池衰退机理的分析和容量估计的研究中，是一种常用的锂离子电池衰退机理研究方法；

考虑到车用锂离子电池的实际运行工况，锂离子电池的充电过程相较于复杂的放电过程更加简单可控，故特征参数从充电曲线中获取；从部分充电电压曲线中获取特征参数，不要求电池经历完整的充放电过程，特征参数获取更加灵活；

所述多输出高斯过程回归模型方法采用基于核方法的数据驱动算法，利用不同输出之间的潜在关联性，提高输出的估计精度，同时给出具有概率分布意义的估计结果；

S3、利用初始模型训练数据集和特征参数的值对多输出高斯过程回归模型进行训练，挖掘特征参数与SOH变化之间的关系，并对锂离子电池的SOH进行准确估计。

在上述技术方案的基础上，步骤S1中对目标锂离子电池进行短期循环寿命测试是指：对目标锂离子电池进行20-40次循环寿命测试以及性能测试，获得寿命测试数据，作为初始模型训练数据集，所述寿命测试数据的物理参数包括：循环次数、容量、时间和端电压。

在上述技术方案的基础上，步骤S2中从容量增量曲线中提取多个特征参数的具体步骤为：

步骤S21：从寿命测试数据中剔除异常数据，得到目标锂离子电池在不同循环次数下的充电电压曲线；

步骤S22：根据公式(1)，并取ΔV＝2mV，采用五点三次滤波方法，通过步骤S21的充电电压曲线，得到在不同循环次数下的容量增量曲线，

其中，Q为电池的充放电容量(简称容量)，dQ为容量的微分，△Q为相邻采样点间容量的差值，V为电池的电压，dV为电压的微分，△V为相邻采样点间电压的差值，对于每个采样点t,dQ≈△Q＝Q_t-Q_t-1，dV≈△V＝V_t-V_t-1；

步骤S23：从所述容量增量曲线中提取特征参数，对特征参数和电池容量进行相关性分析。

在上述技术方案的基础上，步骤S3中采用多输出高斯过程回归模型方法进行锂离子电池SOH估计的具体步骤为：

步骤S31：对初始模型训练数据集，输入X＝{x_i|i＝1,…,n}为循环次数，SOH、参数特征1(健康因子1)和参数特征2(健康因子2)分别为多输出高斯过程回归模型的输出，按照式(2)进行归一化处理，将特征参数1、特征参数2和SOH转化到[0,1]区间，

其中，x为SOH、参数特征1或参数特征2的值，x_min为SOH的最小值、参数特征1的最小值或参数特征2的最小值，x_max为SOH的最大值、参数特征1的最大值或参数特征2的最大值，x^*为归一化后的SOH的值、归一化后的参数特征1值或归一化后的参数特征2值；

步骤S32：设置多输出高斯过程回归模型超参数的初始值，确定多输出高斯过程回归的先验模型，并对先验模型进行训练，得到优化后超参数，确定多输出高斯过程回归模型的后验模型(即SOH估计模型)；

步骤S33：将待预测时刻的循环次数和特征参数输入多输出高斯过程回归模型的后验模型，输出预测点对应的SOH预测均值和方差。

在上述技术方案的基础上，所述参数特征1为容量增量曲线主峰峰值，所述参数特征2为主峰峰值对应电压。

在上述技术方案的基础上，在循环次数不大于100(包括100)时，所述多输出高斯过程回归模型选取SE核函数，当循环次数大于100(不包括100)时，选取平方指数核函数(SE)和Matern核函数组成组合核函数。

在上述技术方案的基础上，当多输出高斯过程回归模型选取平方指数核函数(SE)和Matern核函数组成组合核函数，m为高斯过程回归输出的参数个数；

先通过公式(3)和(4)，得到多输出高斯过程回归模型的标准方差K_xi

其中，κ(x_i,x_j)由公式(4)计算，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；

κ(x_i,x_j)＝κ_Matern(x_i,x_j)+κ_SE(x_i,x_j) (4)

其中，κ_Matern(x_i,x_j)和κ_SE(x_i,x_j)分别由公式(5)和公式(6)计算，

其中，θ_f为输出规模参数，表示输出样本在z轴上的覆盖程度，所述输出样本包括：归一化后的SOH、归一化后的参数特征1和参数特征2；将输出样本的值统一在一个坐标轴下，定义为z轴；θ_l为长度尺度参数，表示两个样本之间的距离对其相关性的影响程度，Γ(v)为Gamma函数，K_v为一个修正的贝塞耳函数，v是Matern核函数的平滑度控制参数，一般取值为v＝p+1/2，p为任意正整数；

再引入附加输入l_j1＝j₁,j₁＝1,2,...,m，构造多输出高斯过程回归模型，通过公式(7)计算得到多输出高斯过程回归模型的协方差矩阵，

其中，

为克罗内克乘积，K_l是利用球面参数化方案构建的关联协方差矩阵，如式(8)所示，

即L＝{l₁,l₂,…,l_m}，P_l和P_xi分别为矩阵K_l和K_xi的超参数；

K_l＝S^TSdiag(τ) (8)

其中，

即τ＝{τ₁,τ₂,...,τ_m}，是一个对应不同l_j1的输出规模向量，S为一个m×m的上三角矩阵，S^T表示对矩阵S进行转置操作，diag(τ)表示构造一个对角矩阵，所述对角矩阵将τ中的元素作为对角矩阵对角线上的元素，其余元素都为0；当输出特征参数1、特征参数2和SOH时，m＝3，S如式(9)所示，

其中，φ₁,φ₂,φ₃为[-π/2,π/2]范围内的待优化角度超参数；

所述式(9)满足S^TS对角线上的值都为1的条件，而非对角线上的值表示不同输出间关联性的大小，介于-1和1之间；

然后设置超参数P_l、P_xi和多输出高斯过程回归模型中σ_n的初始值，确定多输出高斯过程回归模型的先验模型，并对先验模型进行训练，得到超参数P_l、P_xi和σ_n的优化值，确定SOH估计模型；

其中，σ_n为噪声的标准差；

最后输入待预测时刻的循环次数和特征参数，输出预测点对应的SOH预测均值和方差。

在上述技术方案的基础上，所述超参数P_l和P_xi的优化值采用梯度下降法的优化方法，通过最小化负对数似然函数式(10)得到，

其中，p(y|x_i,θ)为边缘似然函数，θ＝{P_x,P_l}为超参数的集合，C按公式(11)计算，N为初始模型训练数据的长度，

其中，I为单位矩阵。

在上述技术方案的基础上，所述锂离子电池为锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。

在上述技术方案的基础上，所述三元材料动力电池的正极材料为镍盐、钴盐、锰盐三种盐的复合材料，即镍钴锰酸锂Li(NiCoMn)O₂，是一种锂离子动力电池。

本发明具有以下有益技术效果：

从部分充电电压曲线中获取特征参数，不要求电池经历完整的充放电过程，且计算量小，特征参数获取更加灵活简单；

选取多输出高斯过程回归模型方法，能够很好地利用特征参数与SOH的潜在关联性，提高SOH的估计精度；

多输出高斯过程回归模型方法能够通过核函数将低维状态下的非线性问题投射到高维空间中，进而转化为线性问题，对于小样本高维度的回归问题具有较高的精度；

利用初始模型训练数据集完成多输出高斯过程回归模型的训练，可定期对电池进行离线容量测试，验证估计结果，同时将离线测试数据加入到初始模型训练数据集中，提高多输出高斯过程回归模型的精度；

本发明所述锂离子电池的SOH在线估计方法，估计精度控制在2％以内。

本发明所述方法对于训练数据依赖较小，对不同类型的锂离子电池具有很好的适应性。

附图说明

本发明有如下附图：

图1是基于多输出高斯过程回归模型方法的SOH估计流程示意图；

图2是三块锂离子电池单体容量随循环次数的变化图；

图3是不同循环次数下的容量增量曲线图；

图4是IC曲线主峰峰值和电池容量随循环次数的变化曲线；

图5是IC曲线主峰峰值对应电压和电池容量随循环次数的变化曲线；

图6是基于多输出高斯过程回归模型的SOH估计结果；

图7是基于多输出高斯过程回归模型的SOH估计误差；

图8是不同核函数在不同训练数据比例条件下SOH估计的RMSE值。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明所述的锂离子电池SOH在线估计方法，基于容量增量分析法，从容量增量曲线获取特征参数，利用多输出高斯过程回归模型方法实现SOH的在线估计，具体步骤为：

S1、在锂离子单体电池(即目标锂离子电池)出厂前，对其进行短期循环寿命测试，将测试数据作为初始模型训练数据集。S2、采用容量增量分析法，从容量增量曲线中提取多个特征参数，对电池的健康状态进行刻画，并将特征参数的值(训练数据集)作为多输出高斯过程回归模型方法的模型输出。S3、利用初始模型训练数据集和特征参数的值对多输出高斯过程回归模型进行训练，挖掘特征参数与SOH变化之间的关系，并对锂离子电池的SOH进行准确估计。

在上述技术方案的基础上，步骤S1中对锂离子单体电池进行短期循环寿命测试是指：对锂离子单体电池进行20-40次循环寿命测试以及性能测试，获得寿命测试数据，作为初始模型训练数据集，所述寿命测试数据的物理参数包括：循环次数、容量、时间和端电压。

步骤S2中的特征参数从容量增量曲线中获取，相较于放电过程，充电过程更加可控，不要求电池经历完整的充放电过程，特征参数获取更加灵活。

在上述技术方案的基础上，步骤S2中从部分充电电压曲线中提取多个特征参数的具体步骤为：

步骤S21：从寿命测试数据中剔除异常数据，得到目标锂离子电池不同循环次数下的充电曲线。

步骤S22：根据公式(1)，并取ΔV＝2mV，采用五点三次滤波方法，得到在不同循环次数下的容量增量曲线。

其中，Q为电池的充放电容量，dQ为容量的微分，△Q为相邻采样点间容量的差值，V为电池的电压，dV为电压的微分，△V为相邻采样点间电压的差值，对于每个采样点t,

dQ≈△Q＝Q_t-Q_t-1，dV≈△V＝V_t-V_t-1；

步骤S23：从容量增量曲线中提取主峰峰值和主峰峰值对应电压作为特征参数，对特征参数和容量进行相关性分析。

步骤S2中的容量增量曲线能将充放电曲线中的电压平台转化为IC曲线中明显可见的峰，是一种常用的锂离子电池衰退机理研究方法。

在上述技术方案的基础上，步骤S3中的多输出高斯过程回归模型方法是一种基于核方法的数据驱动算法，能够利用不同输出之间的潜在关联性，提高输出的估计精度，同时给出具有概率分布意义的估计结果。

在上述技术方案的基础上，步骤S3中采用多输出高斯过程回归模型方法进行锂离子电池SOH估计的具体步骤为：

步骤S31：对初始模型训练数据集，输入X＝{x_i|i＝1,…,n}为循环次数，SOH、Feature1(参数特征1)和Feature2(参数特征2)分别为多输出高斯过程回归模型的输出。按照式(2)进行归一化处理，将Feature1、Feature2和SOH转化到[0,1]区间；

其中，x为SOH、Feature1或Feature2的值，x_min为SOH的最小值、Feature1的最小值或Feature2的最小值，x_max为SOH的最大值、Feature1的最大值或Feature2的最大值，x^*为归一化后的SOH的值、归一化后的Feature1值或归一化后的Feature2值；

然后选取平方指数核函数(SE)和Matern核函数组成组合核函数，通过公式(3)和(4)，得到高斯过程回归的标准方差K_xi；

其中，κ(x_i,x_j)由公式(4)计算，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；

κ(x_i,x_j)＝κ_Matern(x_i,x_j)+κ_SE(x_i,x_j) (4)

其中，κ_Matern(x_i,x_j)和κ_SE(x_i,x_j)分别由公式(5)和公式(6)计算，

其中，θ_f为输出规模函数，表示输出样本在z轴上的覆盖程度，所述输出样本包括：归一化后的SOH、归一化后的参数特征1和参数特征2；将输出样本的值统一在一个坐标轴下，定义为z轴；θ_l为长度尺度参数，表示两个样本之间的距离对其相关性的影响程度，Γ(v)为Gamma函数，K_v为一个修正的贝塞耳函数，v是Matern核函数的平滑度控制参数，一般取值为v＝p+1/2，p为任意正整数；

再引入附加输入l_j1＝j₁,j₁＝1,2,...,m，m为高斯过程回归输出的个数，当输出参数特征1、参数特征2和SOH时，m＝3；构造多输出高斯过程回归模型，通过公式(7)计算得到多输出高斯过程回归模型的协方差矩阵；

其中，

为克罗内克乘积，K_l是利用球面参数化方案构建的关联协方差矩阵，如式(8)所示，

P_l和P_xi分别为矩阵K_l和K_xi的超参数。

K_l＝S^TSdiag(τ) (8)

其中，是一个对应不同l_j1的输出规模向量，S为一个m×m的上三角矩阵，当输出特征参数1、特征参数2和SOH时，m＝3，S如式(9)所示，

其中，φ₁,φ₂,φ₃为[-π/2,π/2]范围内的待优化角度超参数；

所述式(9)满足S^TS对角线上的值都为1的条件，而非对角线上的值表示不同输出间关联性的大小，介于-1和1之间。

然后设置超参数P_l、P_xi和多输出高斯过程回归模型中σ_n的初始值，确定多输出高斯过程回归模型的先验模型，并对先验模型进行训练，得到超参数P_l、P_xi和σ_n的优化值，确定SOH估计模型；其中，σ_n为噪声的标准差；

最后输入待预测时刻的循环次数和特征参数，输出预测点对应的SOH预测均值和方差。

在上述技术方案的基础上，所述超参数P_l和P_xi的优化值采用梯度下降法的优化方法，通过最小化负对数似然函数式(10)得到，

其中，p(y|x_i,θ)为边缘似然函数，θ＝{P_x,P_l}为超参数的集合，C按公式(11)计算，N为初始模型训练数据的长度。

其中，I为单位矩阵。

多输出高斯过程回归模型方法的核函数能将非线性数据映射到特征空间中进而转化为线性关系，不同核函数的映射能力不同。经过验证(如图8所示)，单一核函数在训练数据量较少的时候具有更好的估计精度，而组合核函数随着数据量的增加能进一步减小估计误差。因此在循环次数小于100时，使用SE核函数，当循环次数大于100时，使用组合核函数。

由于不同类型锂离子电池的正负极材料不同，各种电池的衰退路径和衰退模型存在差异，同时容量增量曲线的峰谷个数也不一致；但是不同电池的SOH与IC(容量增量)特征参数都具有很强的关联性，因此本发明所述的SOH在线估计方法对不同类型的电池具有很好的适应性。

以下具体实例以马里兰大学的CALCE测试数据为例进行说明。

测试目标电池为1.1Ah钴酸锂电池。电池按照以下工况进行短期循环寿命测试：首先以0.5C恒流充电至上限电压4.2V，转恒压充电至电流小于0.05A，然后恒流放电至下限电压2.7V。数据采样间隔为30s，这完全在电池管理系统(BMS)可实现的范围之内。剔除异常点后，每隔5次循环取一个数据点，得到3块电池容量(Capacity)随循环次数(Cycle)的衰退轨迹，如图2所示。

锂离子电池在老化过程中，除了容量衰退外，其它特征也会存在相应的变化，如内阻增加和充放电平台变化等。选择合适的特征参数,充分利用其中隐含的衰退信息，对于SOH的精确估计具有重要的意义。

容量增量分析法可用于锂离子电池的衰退机理分析和SOH估计，可通过公式(1)得到：

其中，Q_t和V_t分别表示充放电过程中t时刻的容量和端电压，Q_t-1和V_t-1分别表示充放电过程中t-1时刻的容量和端电压(voltage)。取△V＝2mV，得到目标电池在不同循环次数下的IC曲线，如图3所示。可以观察到，ICA(增量曲线分析)方法能将充电曲线的电压平台转化为明显的IC曲线峰。该电池IC曲线峰有2个，每个峰都有其对应的特征，如峰的高度、宽度和位置，它们代表了电池充电过程中发生的电化学过程。随着循环次数的增加，IC曲线的主峰峰值具有下降的趋势，峰的位置向上限电压偏移。当循环次数大于600次时，2峰消失，其特征参数无法获取。从电化学的角度分析，这些变化与电池内部活性物质的损失和锂离子的损失密切相关。

在实际应用中，与放电过程复杂的运行工况相比，锂离子电池的充电过程往往更加可控，如恒流模式充电。同时，在电动汽车用锂离子电池的使用过程中，虽然SOC的可用范围是0％-100％，但实际往往并不存在满充满放的情况。考虑到实际充放电区间以及特征参数获取更加简单，选取充电IC曲线的主峰高度(主峰峰值)和主峰高度对应的电压作为锂离子电池的健康因子，以下分别称为健康因子1和健康因子2，变化趋势分别如图4、图5所示。整体上看来，单个健康因子随着循环次数的增加具有单调变化趋势，其短期的变化特性很好地反映了容量的波动。其中IC曲线主峰峰值对应的电压局部变化更加剧烈，利用多输出高斯过程回归模型充分学习这些局部特性，有助于提高模型准确度。

采用Mat5+SE协方差核函数的组合，增强核函数的非线性映射能力。其中Mat5核函数用于描述容量衰退长期下降趋势，SE函数用于描述短期不确定性变化特性。如图6所示，基于组合函数的多输出高斯过程回归模型能更好地利用训练数据的局部特性，深度挖掘容量与健康因子间的相互关系，对于历史数据具有更好的拟合效果，同时提高估计结果准确性。如图7所示，SOH误差控制在2％以内。

为了对估计误差进行量化分析，引入均方根误差。

如图8所示为不同核函数在不同训练数据比例下的估计误差，即RMSE值(均方根误差值)。所述训练数据比例为：训练数据的个数/(训练数据的个数+验证数据的个数)。所述训练数据比例越小，在实际应用中的要求越低。

由图8可以看出，本专利所述方法在训练数据量极小的情况下也能具有很好的估计精度。

本发明公开了一种锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于基于容量增量分析方法从容量增量曲线中获取特征参数，不要求电池经历完整的充放电过程，且计算量小，特征参数获取更加灵活简单。

选取的多输出高斯过程回归模型能够很好地利用特征参数与SOH的潜在关联性，提高SOH估计精度；多输出高斯过程回归模型能够通过核函数将低维状态下的非线性问题投射到高维空间中，进而转化为线性问题，对于小样本高维度的回归问题具有较高的精度；利用初始模型训练数据集完成模型训练，可定期对电池进行离线容量测试，验证估计结果，同时将后续的离线测试数据加入到容量训练集中，提高模型精度；本发明所述锂离子电池的SOH在线估计方法，估计精度控制在2％以内。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权力要求的保护范围为准。

本说明书中未做详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、针对目标锂离子电池，进行短期循环寿命测试，将寿命测试数据作为初始模型训练数据集；

S2、利用容量增量分析法，从容量增量曲线中提取多个特征参数，形成特征参数集合，对电池的健康状态进行刻画，并将特征参数的值作为多输出高斯过程回归模型方法的模型输出；

S3、利用初始模型训练数据集和特征参数的值对多输出高斯过程回归模型进行训练，挖掘特征参数与SOH变化之间的关系，并对锂离子电池的SOH进行准确估计；

步骤S1中对目标锂离子电池进行短期循环寿命测试是指：对目标锂离子电池进行20-40次循环寿命测试以及性能测试，获得寿命测试数据，作为初始模型训练数据集，所述寿命测试数据的物理参数包括：循环次数、容量、时间和端电压；

步骤S2中从容量增量曲线中提取多个特征参数的具体步骤为：

步骤S21：从寿命测试数据中剔除异常数据，得到目标锂离子电池在不同循环次数下的充电电压曲线；

步骤S22：根据公式(1)，并取ΔV＝2mV，采用五点三次滤波方法，通过步骤S21的充电电压曲线，得到在不同循环次数下的容量增量曲线，

其中，Q为电池的充放电容量，dQ为容量的微分，△Q为相邻采样点间容量的差值，V为电池的电压，dV为电压的微分，△V为相邻采样点间电压的差值，对于每个采样点t,dQ≈△Q＝Q_t-Q_t-1，dV≈△V＝V_t-V_t-1；

步骤S23：从所述容量增量曲线中提取特征参数，对特征参数和电池容量进行相关性分析；

步骤S3中采用多输出高斯过程回归模型方法进行锂离子电池SOH估计的具体步骤为：

步骤S31：对初始模型训练数据集，输入X＝{x_i|i＝1,…,n}为循环次数，SOH、特征参数1和特征参数2分别为多输出高斯过程回归模型的输出，按照式(2)进行归一化处理，将特征参数1、特征参数2和SOH转化到[0,1]区间，

其中，x为SOH、特征参数1或特征参数2的值，x_min为SOH的最小值、特征参数1的最小值或特征参数2的最小值，x_max为SOH的最大值、特征参数1的最大值或特征参数2的最大值，x^*为归一化后的SOH的值、归一化后的特征参数1值或归一化后的特征参数2值；

步骤S32：设置多输出高斯过程回归模型超参数的初始值，确定多输出高斯过程回归的先验模型，并对先验模型进行训练，得到优化后超参数，确定多输出高斯过程回归模型的后验模型；

步骤S33：将待预测时刻的循环次数和特征参数输入多输出高斯过程回归模型的后验模型，输出预测点对应的SOH预测均值和方差。

2.如权利要求1所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：所述特征参数1为容量增量曲线主峰峰值，所述特征参数2为主峰峰值对应电压。

3.如权利要求1所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：在循环次数不大于100时，所述多输出高斯过程回归模型选取SE核函数，当循环次数大于100时，选取平方指数核函数和Matern核函数组成组合核函数。

4.如权利要求3所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：当多输出高斯过程回归模型选取平方指数核函数和Matern核函数组成组合核函数，m为高斯过程回归输出的参数个数；

先通过公式(3)和(4)，得到多输出高斯过程回归模型的标准方差K_xi

其中，κ(x_i,x_j)由公式(4)计算，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；

κ(x_i,x_j)＝κ_Matern(x_i,x_j)+κ_SE(x_i,x_j) (4)

其中，κ_Matern(x_i,x_j)和κ_SE(x_i,x_j)分别由公式(5)和公式(6)计算，

其中，θ_f为输出规模参数，表示输出样本在z轴上的覆盖程度，所述输出样本包括：归一化后的SOH、归一化后的特征参数1和特征参数2；将输出样本的值统一在一个坐标轴下，定义为z轴；θ_l为长度尺度参数，表示两个样本之间的距离对其相关性的影响程度，Γ(v)为Gamma函数，K_v为一个修正的贝塞耳函数，v是Matern核函数的平滑度控制参数，取值为v＝p+1/2，p为任意正整数；

再引入附加输入l_j1＝j₁,j₁＝1,2,...,m，m为高斯过程回归输出的参数个数，构造多输出高斯过程回归模型，通过公式(7)计算得到多输出高斯过程回归模型的协方差矩阵，

其中，

为克罗内克乘积，K_l是利用球面参数化方案构建的关联协方差矩阵，如式(8)所示，

P_l和P_xi分别为矩阵K_l和K_xi的超参数；

K_l＝S^TSdiag(τ) (8)

其中，

是一个对应不同l_j1的输出规模向量，S为一个m×m的上三角矩阵，S^T表示对矩阵S进行转置操作，diag(τ)表示构造一个对角矩阵，所述对角矩阵将τ中的元素作为对角矩阵对角线上的元素，其余元素都为0；当输出特征参数1、特征参数2和SOH时，m＝3，S如式(9)所示，

其中，φ₁,φ₂,φ₃为[-π/2,π/2]范围内的待优化角度超参数；

所述式(9)满足S^TS对角线上的值都为1的条件，而非对角线上的值表示不同输出间关联性的大小，介于-1和1之间；

然后设置超参数P_l、P_xi和多输出高斯过程回归模型中σ_n的初始值，确定多输出高斯过程回归模型的先验模型，并对先验模型进行训练，得到超参数P_l、P_xi和σ_n的优化值，确定SOH估计模型；

其中，σ_n为噪声的标准差；

最后输入待预测时刻的循环次数和特征参数，输出预测点对应的SOH预测均值和方差。

5.如权利要求4所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：所述超参数P_l和P_xi的优化值采用梯度下降法的优化方法，通过最小化负对数似然函数式(10)得到，

其中，p(y|x_i,θ)为边缘似然函数，θ＝{P_x,P_l}为超参数的集合，C按公式(11)计算，N为初始模型训练数据的长度，

其中，I为单位矩阵。

6.如权利要求5所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：所述锂离子电池为锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。

7.如权利要求6所述的锂离子电池的健康状态在线估计方法，其特征在于：所述三元材料动力电池的正极材料为镍盐、钴盐、锰盐三种盐的复合材料。

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