CN111208439A - 一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法 - Google Patents

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CN111208439A CN202010060658.7A CN202010060658A CN111208439A CN 111208439 A CN111208439 A CN 111208439A CN 202010060658 A CN202010060658 A CN 202010060658A CN 111208439 A CN111208439 A CN 111208439A
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Abstract

本发明提供了一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，预先通过混合脉冲功率性能测试(HPPC)建立该电池体系开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)关系曲线。电池组由n节电池单体串联而成，电池管理系统实时记录电池组总电流、总电压、电池单体电压和电池单体表面温度。基于改进的双卡尔曼滤波器(DEKF)，估计电池的OCV；通过插值法计算得到电池的SOC，从而计算得到电池间SOC差异；进一步采用线性拟合的方法估计短路电流和短路电阻，若电流约为零，则外短路电阻为无穷大，无短路故障发生；若电流不为零，则根据欧姆定律可计算得到电池的外短路电阻。本发明可实现串联锂离子电池组微短路故障的定量检测，输出外短路电阻的大小以评估故障的严重程度。

Description

一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法
技术领域
本发明涉及锂离子电池成组技术领域，具体涉及一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法。
背景技术
在能源危机和环境污染的双重压力下，锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命、低污染、低自放电和无记忆效应，已逐渐成为电动汽车动力来源的主要选择之一。同时安全问题也日益突出，引起了行业的高度重视。锂离子电池在滥用条件下极易发生热失控，包括热滥用、机械滥用和电滥用，其中电池外短路是最常见的电滥用形式之一。当电池的正负极直接短接，短路电阻较小时，外短路会引起电池电压骤降，电流和温度的急剧增加，在短时间内会产生大量的热，有引发热失控的可能。当短路电阻较大时，即小规模外短路，称之为微短路。在短时间内，微短路并不会引起电压、电流和温度的显著变化，不易被发现，仅仅表现为自放电率过大。如果微短路长期发展，电池间的差异逐渐增加，再加上热的逐渐积累，就有可能引发安全问题。
目前，对电池单体外短路的研究相对较多，对于电池组中的短路研究相对较少，尤其是电池组中微短路故障的实时检测，现有的电池管理技术难以有效识别微短路故障。因此对微短路进行实时监控检测，对于动力电池安全运行和管理系统发展具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决难以识别串联锂离子电池组中微短路故障的问题，提出了一种基于改进双卡尔曼滤波器(DEKF)的串联电池组微短路故障在线定量检测方法。
为此，本发明提供一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，电池组由n节电池单体串联而成，具体包括以下步骤：
步骤(1)、串联电池组工作时流过每个电池的电流一致，电池管理系统实时记录所述电池组总电流、总电压、n节电池单体电压和电池单体表面温度；
步骤(2)、对所述锂离子电池进行混合脉冲功率性能测试(HPPC)，并进行多项式拟合，建立开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)关系；
步骤(3)、依据监测的所述电池单体的端电压，对所述电池单体按照端电压从小到大进行排序，获取“最小电池”和“中间电池”；
步骤(4)、基于等效电路模型，采用改进的DEKF估计所述“最小电池”和“中间电池”的OCV；
步骤(5)、基于预先建立的OCV-SOC关系，通过插值法估算所述“最小电池”和“中间电池”的SOC。从小到大依次计算“最小电池”与“中间电池”的SOC差异，每次获取的SOC差异都是剩余电池中“最小电池”与“中间电池”的差，发生微短路的电池往往是“最小电池”；
步骤(6)、基于所述锂离子电池的额定容量，采用线性拟合的方法计算所述电池短路电流；
步骤(7)、判断短路电流与零的关系，如果所述电池单体的短路电流近似为零，则外短路电阻为无穷大，无外短路故障发生；如果所述电池单体的短路电流不为零，则通过欧姆定律可计算得到所述电池的外短路电阻。
其中，所述步骤(1)中，记录所述电池组总电流、总电压、n节电池单体电压和电池单体表面温度的采样周期为1s。
其中，所述步骤(2)中，HPPC测试区间间隔为10％SOC。
其中，所述步骤(4)中，所述等效电路模型为一阶阻容(RC)模型。
其中，所述步骤(4)中，所述改进的DEKF电池状态空间方程为：
Figure BDA0002374350770000021
式中，U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；Uk+1为k+1时刻电池的端电压；Em,k为k时刻电池的开路电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻；
采用改进的DEKF估计OCV的具体步骤如下：
a.确定系统的状态量x和参数量θ为：
xk＝[Em,k U1,k]T (2)
θk＝[C1,k R1,k R0,k]T (3)
其中，xk为k时刻系统的状态量；θk为k时刻系统的参数量；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；k为采样时刻；
b.离散化状态空间方程得：
Figure BDA0002374350770000031
式中系数矩阵分别为：
Figure BDA0002374350770000032
Figure BDA0002374350770000033
Figure BDA0002374350770000034
Figure BDA0002374350770000035
Dk＝R0,k (9)
其中，xk,
Figure BDA0002374350770000036
分别为k时刻系统的状态量及其估计值；θk,
Figure BDA0002374350770000037
分别为k时刻系统的参数量及其估计值；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；yk为k时刻系统的观测量；Ak-1,Bk-1分别为k-1时刻状态方程的系数矩阵，Ck,Dk分别为k时刻观测方程的系数矩阵，
Figure BDA0002374350770000038
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻；
c.初始化状态量、参数量以及相应的误差协方差矩阵：
Figure BDA0002374350770000041
式中，
Figure BDA0002374350770000042
分别为状态量和参数量的初始值；x0,θ0分别为零时刻状态量和参数量的测量值；E(x0),E(θ0)分别为零时刻状态量和参数量的期望值；
Figure BDA0002374350770000043
为零时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵；
d.对于k＝1,2,3…,∞,DEKF算法实现过程如下：
①状态量和参数量的时间更新：
Figure BDA0002374350770000044
②误差协方差时间更新：
Figure BDA0002374350770000045
③状态量测量更新
Figure BDA0002374350770000046
④参数量测量更新
Figure BDA0002374350770000047
其中，
Figure BDA0002374350770000048
分别为k时刻状态量和参数量的估计值；
Figure BDA0002374350770000049
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优估计值；
Figure BDA00023743507700000410
为k时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵，
Figure BDA00023743507700000411
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优误差协方差矩阵；Ak-1为k-1时刻的系数矩阵，
Figure BDA00023743507700000412
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；
Figure BDA00023743507700000413
分别为k-1时刻状态量和参数量对应的系统噪声，
Figure BDA00023743507700000414
分别为k时刻状态量和参数量对应的测量噪声；
Figure BDA00023743507700000415
分别为k时刻状态量和参数量对应的增益矩阵；Ix,Iθ分别为状态量和参数量相应的单位矩阵；yk为k时刻系统的观测量；k为采样时刻。
其中，所述步骤(6)中，线性拟合的区间为电压拐点出现之前，即大于50％SOC。
其中，所述步骤(6)中，短路电流与SOC之间的关系为：
Figure BDA00023743507700000416
式中，ISSC为电池微短路电流；Ca为电池额定容量；ΔSOC为“最小电池”与“中间电池”的SOC差。
其中，所述步骤(7)中，短路电阻的计算公式为：
Figure BDA0002374350770000051
式中，RSSC为电池微短路电阻；Uave为90％SOC和50％SOC的均值端电压，Uave＝3.9V。
本发明与现有技术相比的优点：
(1)提出“最小电池”和“中间电池”的概念表征电池间的差异，每次只计算剩余电池中“最小电池”和“中间电池”的SOC差，可有效降低电池管理系统运行负担。微短路电池往往出现在“最小电池”中。
(2)改进的DEKF用于估算电池的OCV，离线获取的OCV-SOC曲线不作为DEKF算法的输入。只需一次性离线获取该体系电池的OCV-SOC关系曲线，即使随着电池的老化，也无需更新。
(3)可实现串联锂离子电池组微短路故障的在线检测，输出外短路电阻的大小以定量评估故障的严重程度，为电池管理系统预警和决策提供可靠依据。
附图说明
图1为本发明实施例的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法流程图。
图2为本发明实施例所述体系电池的OCV随SOC变化关系。
图3为一阶RC等效电路模型示意图。
图4为本发明实施例串联锂离子电池组微短路故障示意图。
图5为本发明实例估计的微短路故障电池与“中间电池”的SOC差异。其中，图5(a)为工况I即cell 2与5Ω短路电阻并联时该故障电池与“中间电池”的SOC差异；图5(b)为工况II即cell 3与20Ω短路电阻并联时该故障电池与“中间电池”的SOC差异；图5(c)为工况III即cell 4与52Ω短路电阻并联时该故障电池与“中间电池”的SOC差异。
具体实施方式
以下结合附图说明本发明的具体实施方式。
如图1所示，为本发明实施例一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法的流程图，串联锂离子电池组由n节电池单体串联而成。
具体实施方式如下：
(1)电池管理系统实时记录串联电池组总电流、总电压、n节电池单体电压和电池单体表面温度，串联电池组工作时流过每个电池单体的电流与总电流一致。需要说明的是，电池管理数据记录数据的采样周期可灵活设定，若采样周期较长，则可减小数据的存储空间；若采样周期较短，则记录的信息较为全面，几乎可包括可能发生故障的所有时间点。
(2)对示例采用的锂离子电池进行HPPC测试，并进行多项式拟合，建立OCV-SOC关系；
如图2所示为不同条件下对电池进行HPPC测试获取的OCV-SOC关系。Cell 1至cell9测试温度为25℃，cell 10的测试温度为45℃。其中，cell 1，cell 2和cell 3是经过不同程度循环的老化电池，其他电池为新鲜电池。如图示可以看出，电池的OCV差异主要体现在低SOC区域，在大于50％SOC范围内，OCV-SOC近似为线性关系。对10节电池的均值OCV随SOC的变化进行八阶多项式拟合，得到离线OCV-SOC曲线关系。需要说明的是，HPPC获取的OCV-SOC关系不作为修正后DEKF算法的输入，只需一次性离线获取该体系电池的OCV-SOC曲线关系，无需随着电池的老化而更新。
(3)依据监测的所述电池单体的端电压，对所述电池单体按照端电压从小到大进行排序，获取“最小电池”和“中间电池”；
(4)基于等效电路模型，采用改进的DEKF估计所述“最小电池”和“中间电池”的OCV；需要说明的是本实施例中采用的等效电路模型为一阶RC模型，如图3所示。改进的DEKF电池状态空间方程为：
Figure BDA0002374350770000061
式中，U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；Uk+1为k+1时刻电池的端电压；Em,k为k时刻电池的开路电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻。
本实施例采用改进的DEKF估计OCV的具体步骤如下：
a.确定系统的状态量x和参数量θ为：
xk＝[Em,k U1,k]T (2)
θk＝[C1,k R1,k R0,k]T (3)
其中，xk为k时刻系统的状态量；θk为k时刻系统的参数量；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；k为采样时刻。
b.离散化状态空间方程得：
Figure BDA0002374350770000071
式中系数矩阵分别为：
Figure BDA0002374350770000072
Figure BDA0002374350770000073
Figure BDA0002374350770000074
Figure BDA0002374350770000075
Dk＝R0,k (9)
其中，xk,
Figure BDA0002374350770000076
分别为k时刻系统的状态量及其估计值；θk,
Figure BDA0002374350770000077
分别为k时刻系统的参数量及其估计值；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；yk为k时刻系统的观测量；Ak-1,Bk-1分别为k-1时刻状态方程的系数矩阵，Ck,Dk分别为k时刻观测方程的系数矩阵，
Figure BDA0002374350770000078
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻。
c.初始化状态量、参数量以及相应的误差协方差矩阵：
Figure BDA0002374350770000081
式中，
Figure BDA0002374350770000082
分别为状态量和参数量的初始值；x0,θ0分别为零时刻状态量和参数量的测量值；E(x0),E(θ0)分别为零时刻状态量和参数量的期望值；
Figure BDA0002374350770000083
为零时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵。
d.对于k＝1,2,3…,∞,DEKF算法实现过程如下：
①状态量和参数量的时间更新:
Figure BDA0002374350770000084
②误差协方差时间更新:
Figure BDA00023743507700000815
③状态量测量更新
Figure BDA0002374350770000085
④参数量测量更新
Figure BDA0002374350770000086
其中，
Figure BDA0002374350770000087
分别为k时刻状态量和参数量的估计值；
Figure BDA0002374350770000088
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优估计值；
Figure BDA0002374350770000089
为k时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵，
Figure BDA00023743507700000810
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优误差协方差矩阵；Ak-1为k-1时刻的系数矩阵，
Figure BDA00023743507700000811
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；
Figure BDA00023743507700000812
分别为k-1时刻状态量和参数量对应的系统噪声，
Figure BDA00023743507700000813
分别为k时刻状态量和参数量对应的测量噪声；
Figure BDA00023743507700000814
分别为k时刻状态量和参数量对应的增益矩阵；Ix,Iθ分别为状态量和参数量相应的单位矩阵；yk为k时刻系统的观测量；k为采样时刻。
(5)基于预先建立的OCV-SOC关系，通过插值法估算所述“最小电池”和“中间电池”的SOC，从小到大依次计算“最小电池”与“中间电池”的SOC差异。需要说明的是，每次获取的SOC差异都是剩余电池中“最小电池”与“中间电池”的差，发生微短路的电池往往是“最小电池”；
(6)基于示例采用的锂离子电池的额定容量，通过线性拟合的方法计算实施例电池短路电流；需要说明的是，对SOC差异线性拟合的区间为电压拐点出现之前的区域，近似为大于50％SOC区域。如上述步骤(2)和图2所示，电池OCV差异主要体现在低SOC区域，在高SOC区域，OCV与SOC近似为线性关系。由于锂离子电池的放电特性，当串联电池组中某一节电池发生持续微短路故障时，故障电池与其他正常电池的SOC差异并不是一直增加的趋势，因此线性拟合的区间选取在电压拐点出现之前。
短路电流的计算公式为：
Figure BDA0002374350770000091
式中，ISSC为电池微短路电流；Ca为电池额定容量；ΔSOC为“最小电池”与“中间电池”的SOC差。
(7)判断短路电流与零的关系，如果示例电池单体的短路电流近似为零，则外短路电阻为无穷大，无外短路故障发生；如果示例电池单体的短路电流不为零，则通过欧姆定律可计算得到所述电池的外短路电阻，根据外短路电阻的大小定量评估短路故障的严重程度。
短路电阻的计算公式为：
Figure BDA0002374350770000092
式中，RSSC为电池微短路电阻；Uave为90％SOC和50％SOC的均值端电压，Uave＝3.9V。
下面通过三组实验实例进行分析。
如图4所示，实验将5节(即n＝5，电池单体编号为cell 1、cell 2、cell 3、cell 4、cell 5)额定容量为25A的软包NCM锂离子电池串联连接，进行三组实验分别将cell 2、cell3、cell 4与5Ω、20Ω、52Ω定值电阻并联(每组实验只有一节电池发生微短路故障)，记为工况I、II、III。对串联电池组执行恒流充电-DST放电测试，在放电过程第3个DST循环开始时，将短路开关Si闭合。提取电池组电流、电压数据，对实验结果进行诊断分析。
如图5所示，从工况I到工况III，短路电阻越大，SOC差异越小。并联电阻为52Ω时，微短路电池与“中间电池”SOC差异小于0.01。由于锂离子电池的放电特性，微短路电池与“中间电池”SOC差异并不是一直增加的，而在电压拐点出现之前近似线性变化，对此区间的SOC差异进行线性拟合可计算得到短路电流，通过欧姆定律可估算得到短路电阻。三种工况下的估算短路电阻如表1所示，与欧姆表实际测量的电阻相比，估计电阻的近似误差为6％。
表1
Figure BDA0002374350770000101
综上所述，本发明实施例的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，基于改进的双卡尔曼滤波器DEKF，估计电池的OCV；通过插值法计算得到电池的SOC，从而计算得到“最小电池”与“中间电池”的SOC差异；进一步采用线性拟合的方法估计短路电流和短路电阻，若电流约为零，则外短路电阻为无穷大，无外短路故障发生；若电流不为零，则可计算得到电池的外短路电阻，输出外短路电阻的大小以评估故障的严重程度，为BMS预警和决策提供依据。本发明解决了现有技术中串联电池组微短路现象不明显难以检测的问题，对电池组安全性能的提高具有重要作用。

Claims (8)

1.一种串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，电池组由n节电池单体串联而成，包括以下步骤：
步骤(1)、串联电池组工作时流过每个电池的电流一致，电池管理系统实时记录所述电池组总电流、总电压、n节电池单体电压和电池单体表面温度；
步骤(2)、对所述锂离子电池进行混合脉冲功率性能测试(HPPC)测试，并进行多项式拟合，建立开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)关系；
步骤(3)、依据监测的所述电池单体的端电压，对所述电池单体按照端电压从小到大进行排序，获取“最小电池”和“中间电池”；
步骤(4)、基于等效电路模型，采用改进的双卡尔曼滤波器(DEKF)估计所述“最小电池”和“中间电池”的OCV；
步骤(5)、基于预先建立的OCV-SOC关系，通过插值法估计所述“最小电池”和“中间电池”的SOC；
步骤(6)、基于所述锂离子电池的额定容量，采用线性拟合的方法计算所述电池短路电流；
步骤(7)、判断短路电流与零的关系，如果所述电池单体的短路电流近似为零，则外短路电阻为无穷大，无外短路故障发生；如果所述电池单体的短路电流不为零，则通过欧姆定律可计算得到所述电池的外短路电阻。
2.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，记录所述电池组总电流、总电压、n节电池单体电压和电池单体表面温度的采样周期为1s。
3.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，HPPC测试区间间隔为10％SOC。
4.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述等效电路模型为一阶阻容(RC)模型。
5.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述改进的DEKF电池状态空间方程为：
Figure FDA0002374350760000021
式中，U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；Uk+1为k+1时刻电池的端电压；Em,k为k时刻电池的开路电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻；
采用改进的DEKF估计电池OCV的具体步骤如下：
a.确定系统的状态量x和参数量θ为：
xk＝[Em,k U1,k]T (2)
θk＝[C1,k R1,k R0,k]T (3)
其中，xk为k时刻系统的状态量；θk为k时刻系统的参数量；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；k为采样时刻；
b.离散化状态空间方程得：
Figure FDA0002374350760000022
式中系数矩阵分别为：
Figure FDA0002374350760000023
Figure FDA0002374350760000024
Figure FDA0002374350760000025
Figure FDA0002374350760000031
Dk＝R0,k (9)
其中，xk,
Figure FDA0002374350760000032
分别为k时刻系统的状态量及其估计值；θk,
Figure FDA0002374350760000033
分别为k时刻系统的参数量及其估计值；Em,k为k时刻电池的开路电压；U1,k为k时刻极化电容C1两端的电压，即极化电压；C1,k,R1,k,R0,k分别为k时刻电池的极化电容，极化电阻和欧姆内阻；Ik为k时刻通过电池的电流；yk为k时刻系统的观测量；Ak-1,Bk-1分别为k-1时刻状态方程的系数矩阵，Ck,Dk分别为k时刻观测方程的系数矩阵，
Figure FDA0002374350760000034
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；T为采样周期，T＝1；k为采样时刻；
c.初始化状态量、参数量以及相应的误差协方差矩阵：
Figure FDA0002374350760000035
式中，
Figure FDA0002374350760000036
分别为状态量和参数量的初始值；x0,θ0分别为零时刻状态量和参数量的测量值；E(x0),E(θ0)分别为零时刻状态量和参数量的期望值；
Figure FDA0002374350760000037
为零时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵；
d.对于k＝1,2,3…,∞,DEKF算法实现过程如下：
①状态量和参数量的时间更新:
Figure FDA0002374350760000038
②误差协方差时间更新:
Figure FDA0002374350760000039
③状态量测量更新
Figure FDA00023743507600000310
④参数量测量更新
Figure FDA0002374350760000041
其中，
Figure FDA0002374350760000042
分别为k时刻状态量和参数量的估计值；
Figure FDA0002374350760000043
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优估计值；
Figure FDA0002374350760000044
为k时刻状态量和参数量对应的误差协方差矩阵，
Figure FDA0002374350760000045
分别为k-1时刻状态量和参数量的最优误差协方差矩阵；Ak-1为k-1时刻的系数矩阵，
Figure FDA0002374350760000046
分别为k时刻状态量x和参数量θ对应的雅克比矩阵；
Figure FDA0002374350760000047
分别为k-1时刻状态量和参数量对应的系统噪声，
Figure FDA0002374350760000048
分别为k时刻状态量和参数量对应的测量噪声；
Figure FDA0002374350760000049
分别为k时刻状态量和参数量对应的增益矩阵；Ix,Iθ分别为状态量和参数量相应的单位矩阵；yk为k时刻系统的观测量；k为采样时刻。
6.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(6)中，线性拟合的区间为电压拐点出现之前，即近似大于50％SOC。
7.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(6)中，短路电流与SOC之间的关系为：
Figure FDA00023743507600000410
式中，ISSC为电池微短路电流；Ca为电池额定容量；ΔSOC为“最小电池”与“中间电池”的SOC差。
8.根据权利要求1所述的串联锂离子电池组微短路故障定量检测方法，其特征在于，所述步骤(7)中，短路电阻的计算公式为：
Figure FDA00023743507600000411
式中，RSSC为电池微短路电阻；Uave为90％SOC和50％SOC的均值端电压，Uave＝3.9V。
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