CN104535932B - 一种锂离子电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

一种锂离子电池荷电状态估计方法，属于电动汽车电池技术领域。本发明的目的是采用基于参数时变观测器的估计方法解决当锂离子电池在不同倍率充放电的复杂工况下的锂离子电池荷电状态估计方法。本发明具体步骤是：将电池荷电状态作为状态变量引入锂离子电池连续模型，根据充放电开路电压确定迟滞电压上界，考虑电池迟滞现象为与电流绝对值大小相关的一阶动态过程，采用RC环构建参数随电流变化的电池极化电压模型和内阻模型，构建电池模型端电压，获得非线性参数时变的电池模型。本发明基于参数时变的锂离子电池等效电路模型，将模型参数标定为电流倍率的函数，能较为准确地表现电池特性，同时易于现有估计方法的应用。

Description

一种锂离子电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于电动汽车电池技术领域。

背景技术

电池荷电状态(State of Charge，SOC)用来表征电池的剩余电量，即剩余电量与额定容量的百分比，理论上其值在0%～100%的范围内。电池荷电状态不能直接从电池本身获得，只能通过测量电池组的外特性参数(如电压、电流、内阻、温度等)间接估计得到。电动汽车锂离子电池在使用过程中，由于内部复杂的电化学反应现象，导致电池特性体现出高度的非线性(充放电时变参数、迟滞现象等)，使准确估计电池荷电状态具有很大难度。

传统的电池荷电状态估计方法，如放电实验法、内阻法、开路电压法等，虽然估计结果较为精确，但是不可用于在线估计；而常用的安时法，即电流计量法，虽然实施简单，但其受电流采集精度的影响，会产生累积误差，并且电池荷电状态初始值选择不当，也会导致估计结果不准确。而近几年研究的估计算法，如卡尔曼滤波，虽然可以在线估计电池荷电状态，也解决了初始值带来的误差影响，同时降低噪声对估计结果的影响，但其不考虑充放电时变参数、迟滞现象等非线性特征，长时间运行将产生电池荷电状态估计误差；为了处理上述非线性问题，人们采用神经网络的方法，但该方法由于需要大量样本数据，因此计算量较大，不利于实时估计电池荷电状态。

发明内容

本发明的目的是采用基于参数时变观测器的估计方法解决当锂离子电池在不同倍率充放电的复杂工况下的锂离子电池荷电状态估计方法。

本发明具体步骤是：

标定电池充电静置开路电压、放电静置开路电压与电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入锂离子电池连续模型得到:

其中,、、、、和分别表示电池荷电状态、电池工作电流、电池额定容量、充电静置开路电压、放电静置开路电压和标定的静置开路电压；

根据充放电开路电压确定迟滞电压上界，考虑电池迟滞现象为与电流绝对值大小相关的一阶动态过程：

（2）

其中,、和分别表示迟滞电压上界、迟滞衰减系数和迟滞电压；

符号表示充电或放电；

针对不同倍率电流充放电静置曲线做指数曲线拟合，采用RC环构建参数随电流变化的电池极化电压模型和内阻模型：

（3）

其中，表示极化时间常数，和分别表示电池的极化电阻和极化电容，表示电池内阻；

对上述电压求和，构建电池模型端电压方程：

（4）

其中，表示基于模型的端电压估计值；

获得非线性参数时变的电池模型：

。

本发明在确定上述锂离子电池模型的基础上，设计如下观测器：

（5）

其中，用于估计电池荷电状态，表示传感器测量电压信号，为观测器增益，其大小需根据实际情况--------噪声、模型不确定性、跟踪速率与精度进行标定。

本发明的有益效果是：

1.本发明所述的锂离子电池荷电状态估计方法适用于电动汽车锂离子电池的电流剧烈变化的实际工作状态，因为其考虑了传统的电池荷电状态估计方法所忽略的(迟滞、极化和内阻)非线性问题，使得估计的结果更符合锂离子电池的实际使用情况，能够缩小估计误差，提高对电池荷电状态估计的合理性和准确性。

2.本发明所述的锂离子电池荷电状态估计方法仅利用一阶观测器对锂离子电池系统进行求解计算，与其他基于模型方法相比，仅需要设计观测器增益一个参数，因此极大地降低设计工作量，并且易于工程应用。

3.本发明所述的锂离子电池荷电状态估计方法基于参数时变的锂离子电池等效电路模型，将模型参数标定为电流倍率的函数，能较为准确地表现电池特性，同时易于现有估计方法的应用。

附图说明

图1是本发明所述的电池荷电状态估计方法的流程框图；

图2是本发明所述的电池荷电状态估计方法中所采用的电池等效电路的模型图；

图3 是对1650mAh锂离子电池单体进行的400mA恒流充、放电静置标定试验的曲线图；

图4是对1650mAh锂离子电池单体进行试验所得开路电压和电池荷电状态（SOC）等的关系图；

图5是对1650mAh锂离子电池单体的试验所得数据的处理与拟合过程图；

图6是对1650mAh锂离子电池单体进行充电试验所得电池极化时间常数和充电电流的关系图；

图7是对1650mAh锂离子电池单体进行充电试验所得电池极化电容和充电电流的关系图；

图8是对1650mAh锂离子电池单体进行充电试验所得电池内阻和充电电流的关系图；

图9是对1650mAh锂离子电池单体进行放电试验所得电池极化时间常数和放电电流的关系图；

图10是对1650mAh锂离子电池单体进行放电试验所得电池极化电容和放电电流的关系图；

图11是对1650mAh锂离子电池单体进行放电试验所得电池内阻和放电电流的关系图；

图12是对1650mAh锂离子电池单体进行的模型验证时的电流曲线图；

图13是对1650mAh锂离子电池单体进行的模型验证时的测量电压曲线和模型估计的电压曲线比较图；

图14是采用本发明所述的估计方法和安时法对1650mAh锂离子电池单体进行荷电状态（SOC）估计的仿真结果比较图；

图15是对1650mAh锂离子电池单体进行的模型验证时的电流曲线图；

图16是是对1650mAh锂离子电池单体进行的模型验证时的测量电压曲线和模型估计的电压曲线比较图；

图17是是对1650mAh锂离子电池单体进行的模型验证时的测量和模型电压误差曲线比较图。

具体实施方式

本发明具体步骤是：

标定电池充电静置开路电压、放电静置开路电压与电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入锂离子电池连续模型得到:

其中,、、、、和分别表示电池荷电状态(SOC)、电池工作电流、电池额定容量、充电静置开路电压、放电静置开路电压和标定的静置开路电压(OCV)；

根据充放电开路电压确定迟滞电压上界，考虑电池迟滞现象为与电流绝对值大小相关的一阶动态过程：

（2）

其中,、和分别表示迟滞电压上界、迟滞衰减系数和迟滞电压；

符号表示充电或放电；

针对不同倍率电流充放电静置曲线做指数曲线拟合，采用RC环构建参数随电流变化的电池极化电压模型和内阻模型：

（3）

其中，表示极化时间常数，和分别表示电池的极化电阻和极化电容，表示电池内阻；

对上述电压求和，构建电池模型端电压方程：

（4）

其中，表示基于模型的端电压估计值；

获得非线性参数时变的电池模型：

。

本发明在确定上述锂离子电池模型的基础上，设计如下观测器：

（5）

其中，用于估计电池荷电状态，表示传感器测量电压信号，为观测器增益，其大小需根据实际情况(噪声、模型不确定性、跟踪速率与精度等)进行标定。

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明的目的在于提供一种基于优化的锂离子电池模型的电池荷电状态估计方法，此方法考虑锂离子电池建模中存在的参数时变和迟滞非线性问题，提出采用基于参数时变观测器的估计方法解决实际复杂工况下的电池荷电状态估计问题，其流程框图如图1所示。本发明可以应用在电池管理系统中，实时计算电池组在工作过程中电池荷电状态(SOC)的变化。

本发明所述的锂离子电池荷电状态估计方法的步骤如下：

1. 参阅图2，本发明选用的非线性电池模型如图中所示，电阻表示电池内阻，电阻和电容分别表示锂离子电池极化电阻和电池极化电容，表示迟滞电压，表示标定静置开路电压。具体建模步骤如下：

1）标定锂离子电池充电静置开路电压、放电静置开路电压与电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入锂离子电池连续模型得到如公式(1)所述的动态方程。

2) 根据充放电开路电压确定迟滞电压上界，考虑电池迟滞现象为与电流的关系，建立如公式(2)所述的动态方程。

3) 针对不同倍率电流充放电静置曲线做指数曲线拟合，采用RC环构建参数随电流变化的电池极化电压模型和内阻模型，如公式(3)所示。

4) 如公式(4)所示，对上述电压求和，得到电池端电压方程。最后，非线性参数时变的电池模型表示为：

（6）

2. 在获得非线性参数时变电池模型基础上，使用电池容量测试标定电池额定容量。参阅图3，在不同倍率电流下设计锂离子电池充电静置试验和放电静置试验，获得开路电压（OCV）和电池荷电状态（SOC）的关系曲线，确定迟滞电压上界值，同时标定该倍率电流对应的模型参数和参数，和如图6-图11所示。参阅图12和图13，采用不同倍率交替充放电试验标定迟滞衰减系数。具体各试验步骤如下：

1) 电池容量测试：

(1) 将目标电池循环充放，使其化学特性完全激活；

(2) 电池从放电截止电压2V以400mA恒流充电至充电截止电压3.6V，恒压充电至电流小于50mA，记录充电总容量(毫安时)；

(3) 电池静置1小时；

(4) 电池由充电截止电压3.6V以400mA恒流放电至2V，静置5分钟，再以50mA恒流放电至放电截止电压，记录放电总容量(毫安时)；

(5) 重复步骤(2)~(4)，记录充电容量和放电容量；

(6) 求取电池两次完全充放的容量平均值，得到电池的容量(毫安时)。

2) 开路电压(OCV)与SOC关系和迟滞电压上界的测试：

(1) 电池初始状态SOC=0%，以400mA恒流充电10%，静置3小时；电池放电到初始状态SOC=0，充分静置(从而保证实验独立性)；以400mA恒流充电20%，静置3小时；电池放电到初始状态SOC=0%，充分静置；按照上述方法分别将电池充电到SOC为30%、40%...90%并静置3小时，标定最后时刻的电压值为充电过程SOC=10%、20%...90%的开路电压，建立充电开路电压函数。

(2) 电池初始状态SOC=100%，以400mA恒流放电10%，静置3小时；电池充电到初始状态SOC=100%，充分静置；以400mA恒流放电20%，静置3小时；按照上述方法分别将电池放电30%、40%...90%并静置3小时，标定最后时刻的电压值为放电过程SOC=10%、20%...90%的开路电压，建立放电开路电压函数。

(3) 在特征曲线曲率变化较明显时(约为SOC13%-14%段)，用步骤(1)和(2)的方法测取此处充放电静置曲线。通过公式(1)和公式(2)标定静置开路电压函数和迟滞电压上界如图4所示。

3) 等效内阻、极化电阻、极化电容与电流关系的测试：

(1) 参阅图3的测试，以400mA恒流充放电静置，获得电池充电静置曲线和放电静置曲线，其中①段为电池的充电过程，图为电池由SOC=0%充电到SOC=50%；②段为电池的静置过程，充电终止后将电池静置3小时；③段为电池的放电过程，图为电池由SOC=100%放电到SOC=50%；④段为电池的静置过程，放电终止后将电池静置3小时。

(2) 针对充电过程，将曲线②段标准化(即初始点为坐标零点，静置电压分量标定为，其中表示静置阶段第一个采样电压值)；针对放电过程，将曲线④段标准化(即初始点为坐标零点，静置电压分量标定为)。

(3) 根据公式(3)，得到充电静置电压的时间函数

（7）

参阅图5，采用一阶指数函数方法拟合标准化的静置电压曲线得到：

（8）

结合公式(7)和公式(8)的参数关系，可以得到400mA恒流充电的等效内阻、极化电阻、极化电容：

（9）

其中，表示充电终止端的电压值。

(4) 同理针对电池放电过程，参考公式(7)和公式(8)，可以辨识400mA恒流放电时的等效内阻、极化电阻、极化电容：

（10）

其中，表示放电终止端的电压值。

(5) 选取电流i=±200mA、±400mA... ±1600mA进行步骤(1)所述测试，重复步骤(2)~(4)，得到等效内阻、极化电阻、极化电容与充电电流关系如图6、图7和图8所示。得到等效内阻、极化电阻、极化电容与放电电流关系如图9、图10和图11所示。

(6) 在电流标定区间[-1600mA,-200mA]和[200mA,1600mA]内，采用插值法拟合电流与参数的关系；在标定区间外使用区间边界对应的参数近似表示，例如，当电流i=100mA时，选取i=200mA的等效内阻、极化电阻、极化电容作为模型参数值。

4) 迟滞衰减系数的测试：

(1) 电池放到初始状态SOC=50%并且得到充分静置，采用如图12所示的交替充放、倍率可变的电流对锂离子电池进行充放电试验，使用电压传感器测量锂离子电池的电压曲线如图13所示。

(2) 选定迟滞衰减系数初始值，将图12所示的电流输入公式(6)得到电池端电压的估计值。定义指标函数，使用梯度下降法估计，得到最优的迟滞衰减系数值，最终模型输出电压与实际电池端电压比较结果如图13所示。

3. 在标定锂离子电池模型参数基础上，设计SOC观测器如公式(5)所示。其中唯一需要标定工程师标定的参数是观测器增益，其值大小可参阅图14中实际SOC动态跟踪速度和静态跟踪误差进行选取。

实施例：以1650mAH的锂离子电池为对象

1.采用上述电池容量测试，计算得到锂离子电池的容量。

2.采用上述开路电压(OCV)与SOC关系和迟滞电压上界的测试，记录充放电开路电压(OCV)和电池荷电状态SOC的关系数据，计算锂离子电池每个间隔点的静置阶段的极小值，如表1所示。根据表1结果计算进一步计算得到迟滞电压上界。

表1 开路电压(OCV)与SOC关系

3. 采用等效内阻、极化电阻、极化电容与电流关系的测试，记录静置前的恒流值和静置试验过程中电池端电压曲线数据，根据公式(9)和公式(10)的方法计算锂离子电池在某一固定倍率下的等效内阻、极化电阻、极化电容。其中，电池内阻、极化电阻和极化电容与充放电电流的关系如表2所示。

表2 模型参数与电流关系

4. 采用上述迟滞衰减系数的测试，采集时变的充放电流值和对应的电池端电压曲线数据，迟滞衰减系数的初始值设为，通过10步迭代得到最优迟滞衰减系数为，进一步设计观测器增益得到SOC估计结果，如图14所示。看出本发明所采用的非线性观测器方法可以将对锂离子电池荷电状态(SOC)估计误差控制在0.5%内。

锂离子电池荷电状态估计问题的核心之一是构建电池模型。目前，常用电池模型主要有：电化学模型和等效电路模型。电化学模型从电池化学机理出发，通过偏微分方程描述锂离子浓度的扩散过程，采用锂离子浓度描述电池荷电状态，因此具有精度高、非线性强和物理含义明确等优点。但是，该方法需要求解偏微分方程，在线计算难度大，工程实现困难；另外，电化学模型需要标定大量模型参数，而目前尚无明确标定方案，其参数标定工作依赖工程师个人经验，工作负担较大。

与电化学模型不同，等效电路模型结合安时积分法，将电池荷电状态(SOC)作为状态变量引入锂离子电池模型，建立电池开路电压(OCV)与电池荷电状态(SOC)函数，并采用RC环模拟电池极化过程，估计电池端电压，将该值与测得的电池电压进行比较，得到其电压误差。将该电压误差通过比例系数反馈回电池模型中，校正电池模型，从而获得荷电状态估计值。等效电路模型具有参数少、观测器设计简单和精度适中等优点，因此工程上被广泛采用。然而，传统的基于等效电路模型的电池荷电状态估计方法采用线性参数时不变模型，不考虑充放电电流方向、大小对模型参数的影响，不考虑电池迟滞效应(充放电更迭所产生的迟滞电压)，因此其SOC估计精度仍然有待进一步提高。综上所述，现有等效电路模型的主要问题在于缺乏对电池非线性特征的描述与建模。

为了进一步提高等效电路模型和观测器估计电池荷电状态(SOC)精度，本发明提出一种优化的锂离子电池荷电状态估计方法，其主要内容是对目前传统等效电路模型进行如下修改（要求保护内容）：

传统等效电路模型与本发明等效电路模型对比：

传统等效电路模型：

本申请等效电路模型：

。

1. 与传统等效电路模型不同，本发明等效电路模型分别电池开路电压(OCV)与电池荷电状态(SOC)函数取为充电过程的OCV-SOC函数 和放电过程的OCV-SOC函数的平均值。

2.与传统等效电路模型不同，本发明等效电路模型考虑电池迟滞效应，即，该过程模拟电池充放电交叠时产生的迟滞电压。

3. 与传统等效电路模型不同，本发明等效电路模型考虑电池等效内阻、极化内阻和极化电容随电流变化，建立三者与电流大小、方向的函数关系。

以1650mAH的锂离子电池为对象，电池放到初始状态SOC=50%并且得到充分静置，采用图15所示的交替充放、倍率可变的电流对锂离子电池进行充放电试验，对比传统等效电路模型和本专利等效电路模型的电压估计曲线与实际测量电压曲线，如图16所示，对比两种模型的误差绝对值的曲线如图17所示。统计传统等效电路模型的电压积累误差为217.989 V，最大电压差为68.398V；统计本专利等效电路模型的电压累计误差为59.981V，最大电压差为23.648V。对比传统模型，使用本发明等效电路模型，积累误差降低72.48%，最大电压差降低65.43%。通过上述例证，可以看出本发明的等效电路模型充分考虑电池非线性特性，提高电池建模精度，从而提高锂离子电池荷电状态估计精度。

Claims (2)

1.一种锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：其具体步骤是：

标定电池充电静置开路电压、放电静置开路电压与电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入锂离子电池连续模型得到:

（1）

其中,、、、、和分别表示电池荷电状态、电池工作电流、电池额定容量、充电静置开路电压、放电静置开路电压和标定的静置开路电压；

根据充电静置开路电压和放电静置开路电压确定迟滞电压上界，考虑电池迟滞现象为与电流绝对值大小相关的一阶动态过程：

（2）

其中,、和分别表示迟滞电压上界、迟滞衰减系数和迟滞电压；

符号表示充电或放电；

针对不同倍率电流充放电静置曲线做指数曲线拟合，采用RC环构建参数随电流变化的电池极化电压模型和内阻模型：

（3）

其中，表示极化时间常数，和分别表示电池的极化电阻和极化电容，表示电池内阻；

对上述电压求和，构建电池模型端电压方程：

（4）

其中，表示基于模型的端电压估计值；

获得非线性参数时变的电池模型：

。

2.根据权利要求1所述的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：

在确定上述非线性参数时变的电池模型的基础上，设计如下观测器：

（5）

其中，用于估计电池荷电状态，表示传感器测量电压信号，为观测器增益，其大小需根据实际情况--------噪声、模型不确定性、跟踪速率与精度进行标定。