CN112464465B - 一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型及其建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，属于电池状态估计技术领域。该方法首先通过建立电池等效力学模型预测由于电池外部压力变化导致的电池动态厚度变化，然后进一步建立约束状态下的电池等效力学模型，通过电池包外壳约束下电池间压力与电池动态厚度和静态厚度之间的关系，将电池间压力转化为与电池状态直接对应的电池静态厚度，为基于电池间压力的电池状态估计方法设计及优化提供了模型基础。该建模方法所建模型在保证准确度的同时，兼具结构简单、计算量小的优点，极大的方便了模型参数标定和实际应用。

Description

一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型及其 建模方法

技术领域

本发明属于电池状态估计技术领域，具体涉及一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法。

背景技术

锂离子电池作为电动汽车动力系统的重要组成部分，需要被精确管理以提高电池系统性能，避免失效风险。电池荷电状态估计(SOC,State of Charge)和电池健康状态估计(SOH,State of Health)是电池管理的关键，对反映电池内部信息、保障电池系统正常运行和提高电池系统性能有着至关重要的作用。

现有的电池状态估计方法中大多数通过电压、电流和温度信号实现状态估计，电池间压力信号由于其在状态估计中独特的优势在近期引起了广泛的关注，但对于建立电池间压力与电池状态之间关系的研究还存在不足。研究表明：电池厚度的可逆变化与充放电导致的锂离子嵌入/脱出过程相对应，电池厚度的不可逆增大与电池内部SEI膜生长、镀锂、电极材料结构失序和副反应沉积等电池老化过程相对应。在电池包壳体和电池单体固定装置的约束下，电池厚度变化转化为可测的电池间压力变化，因此可以通过电池间压力间接反映电池状态。基于实验得到电池间压力与电池SOC之间的对应关系已有学者提出了基于力信号的SOC估计方法。但是，由于与电池状态直接对应的是电池厚度而不是电池间压力，忽略电池厚度这一中间变量直接对电池状态进行估计会导致估计方法的精度和可移植性变差。为了提高基于电池间压力的电池状态估计精度，建立更加准确可靠的电池间压力与电池状态对应关系，需要提出一个可以通过电池间压力估计电池厚度变化量的电池力学模型。综上所述，提出一种针对电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法对基于压力信号的电池状态估计具有重要意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型及其建模方法，以解决通过电池间压力估计电池状态时，由于忽略电池厚度这一中间变量直接对电池状态进行估计导致估计方法的精度和可移植性变差的问题。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

本发明公开了一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，包括以下步骤：

步骤1、通过弹簧元件和阻尼器元件建立电池等效力学模型的动态厚度部分x_d，表征软包锂离子电池受到外部压力后的电池动态厚度变化；

步骤2、建立电池等效力学模型的电池静态厚度部分x_s；

步骤3、将电池等效力学模型的动态厚度部分x_d和电池等效力学模型的静态厚度部分x_s串联，建立表征软包锂离子电池厚度与电池外部压力之间关系的电池等效力学模型；

步骤4、将电池充放电过程中的电池支撑装置等效为弹性模量为E的弹簧元件，并将弹性模量为E的弹簧元件与步骤3)中的电池等效力学模型串联，建立刚性约束下表征软包锂离子电池厚度与电池间压力之间关系的电池等效力学模型；

步骤5、建立输入力F与输出电池厚度变化量l在不同预紧力F₀、电池SOC和加力速率k下的关系曲线，通过最小二乘方法对电池等效力学模型的动态厚度部分x_d的模型参数进行辨识，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表，从而完成软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型的建模过程。

其中，电池厚度变化量l是由电池等效力学模型的动态厚度部分x_d和静态厚度部分x_s两部分变化组成。

预紧力是安装电池包时产生的力，输入力包括预紧力；外部压力在此处等效为输入力所产生的压力；电池间压力是电池与电池之间的压力，由多方面因素产生。

F₀-SOC-k三因素下的模型参数指的是E1、E2、η₂、η₃，有模型参数以后，模型就建立得到，模型的输出就是厚度，可以通过模型计算出电池厚度

优选地，步骤1中，所述电池等效力学模型的动态厚度部分x_d由弹性模量为E₁的弹簧元件、Kelvin单元和粘性系数为η₃的阻尼器元件串联而成；其中，弹簧元件表征电池厚度弹性瞬变特征，Kelvin单元表征电池厚度蠕变特征，阻尼器元件补偿拟合曲线斜率误差。

进一步优选地，Kelvin单元由弹性模量为E₂的弹簧元件和粘性系数为η₂的阻尼器并联组成。

优选地，步骤2中，所述电池静态厚度x_s为软包锂离子电池在自由膨胀情况下测量的电池厚度。

优选地，步骤4中，所述电池支撑装置包括电池包壳体和电池固定机构，所述电池间压力为电池成组时电池固定机构施加的预紧和电池包外壳对电池膨胀的约束导致的电池单体间压力。

进一步优选地，步骤4中，所述充放电过程中电池间压力与软包锂离子电池的厚度变化、电池支撑装置的厚度变化之间的关系为：

Δx_s＝s+x_d (1)

s+x_d＝f(ΔF_cell) (2)

其中，Δx_s是由于充放电导致的电池静态厚度变化量，ΔF_cell是电池包壳体约束下电池静态厚度变化Δx_s引起的电池间压力变化，s和x_d是由于电池间压力变化导致的电池支撑装置厚度变化和电池动态厚度变化。

其中，静态厚度变化量指静态厚度发生变化的量，在控制理论里是一个稳定状态下的量，但并非恒定的量，此处静态厚度变化量由充放电导致。

优选地，步骤5中，对电池等效力学模型的动态部分x_d的模型参数进行辨识，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表的具体步骤为：

步骤51、对软包锂离子电池单体沿成组方向施加输入力F，测量不同预紧力F₀、SOC、加力速率k下的电池厚度变化量l，建立不同预紧力F₀、电池SOC和加力速率k下的关系曲线；

步骤52、计算输入力F对应的应力σ和输出电池厚度变化量l对应的应变ε；

其中，S为软包锂离子电池受压区域面积，H为软包锂离子电池初始厚度；

步骤53、建立电池等效力学模型动态厚度部分x_d输入与输出之间关系的本构方程(3)，采用最小二乘法估计p₁、p₂、q₁、q₂的值；

其中，

和

分别为应力σ和应变ε的一阶导数和二阶导数，p₁、p2、q1、q₂均为待定系数；

步骤54、通过p₁、p₂、q₁、q₂与电池等效力学模型的动态部分x_d的模型参数之间的关系，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表{E₁，E₂，η₂，η₃}，

q₁＝η₂ (8)

本发明还公开了利用上述的建模方法建立的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型，在不同预紧力F₀、电池SOC和加载速率k下对电池等效力学模型的参数进行辨识，辨识结果的仿真曲线与实测曲线的均方根误差在1μm以内。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，通过电池等效力学模型预测由于电池外部压力变化导致的电池动态厚度变化和电池静态厚度变化，在此基础上结合电池支撑装置厚度变化与电池间压力之间关系，将电池间压力转化为与电池状态变化直接对应的电池静态厚度变化量，消除了通过电池间压力直接估计电池状态时由于电池动态厚度变化导致的误差，为通过电池间压力估计电池状态提供了可靠的新途径。本发明提出的等效力学模型通过基本的力学元件表征了电池由于外部压力引起的动态厚度变化量，在保证模型准确度的同时，兼具结构简单、计算量小的优点，极大的方便了模型参数标定和实际应用。

本发明所实现的电池间压力信号与电池厚度信号之间的转换为监测电池内部状态提供了除电压、电流和温度以外的新指标，电池厚度变化所包含的丰富的电池内部状态信息如：电池老化程度、电池荷电状态、电池单体之间SOC和SOH的不一致程度等对提升电池管理系统的性能具有重要意义。

附图说明

图1为根据本发明所提供方法建立的电池等效力学模型；

图2为充放电过程中电池间压力与电池厚度变化和电池支撑装置厚度变化

之间的关系

图3为根据本发明所提供方法建立的刚性约束下电池等效力学模型；

图4为根据本发明所提供方法建立模型对电池厚度的预测曲线和试验测量曲线的对比。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明所提供的方法具体以下步骤：

步骤1、基于电池受外部压力后的厚度变化特征，通过弹簧元件和阻尼器元件建立电池等效力学模型的动态厚度部分,表征电池受到外部压力后的电池动态厚度变化x_d；

步骤2、通过一个变量x_s表示电池与SOC和SOH相对应的静态厚度部分；

步骤3、将电池模型的动态厚度部分和静态厚度部分串联，建立表征电池厚度与电池外部压力之间关系的电池等效力学模型，如图1所示。

步骤4、根据充放电过程中电池间压力与电池厚度变化和电池支撑装置(包括电池包壳体、隔板及电池固定机构等构件)厚度变化之间的关系，如图2所示，通过将电池支撑装置等效为弹性模量为E的弹簧元件并与电池等效力学模型串联，进一步建立刚性约束下表征电池厚度与电池间压力之间关系的电池等效力学模型，如图3所示。

步骤5、基于输入力信号与电池厚度变化量在不同预紧力F₀、电池SOC和加载速率k下的关系曲线，通过最小二乘方法对电池动态厚度部分的模型参数进行辨识，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表，从而完成软包电池等效力学模型的建模过程。

优选的，步骤1中，所述电池等效力学模型的动态厚度部分由三部分串联组成，包括：表征电池厚度弹性瞬变特征的弹簧元件，弹性模量为E₁；表征电池厚度蠕变特征的Kelvin单元，Kelvin单元由弹性模量为E₂的弹簧元件和粘性系数为η₂的阻尼器并联组成；补偿拟合曲线斜率误差的阻尼器元件，粘性系数为η₃。

优选的，步骤2中所述电池静态厚度x_s表示的是在自由膨胀情况下测量的随电池SOC和SOH变化的电池厚度。

优选的，步骤4中所述电池间压力指的是由电池成组时电池固定机构施加的预紧及电池包外壳对电池膨胀的约束两个原因导致的电池单体间压力。

优选的，步骤4中所述充放电过程中电池间压力与电池厚度变化和电池支撑装置厚度变化之间的关系为

Δx_s＝s+x_d (1)

s+x_d＝f(ΔF_cell) (2)

其中Δx_s是由于充放电导致的电池静态厚度变化量，ΔF_cell是电池包外壳约束下电池静态厚度变化Δx_s引起的电池间压力变化，s和x_d是由于电池间压力变化ΔF_cell导致的电池支撑装置厚度变化和电池动态厚度变化。

优选的，步骤4中在电池间压力已知的情况下，可以通过电池等效力学模型计算由于电池间压力变化ΔF_cell导致的电池支撑装置厚度变化s和电池动态厚度变化x_d，然后进一步计算得到电池静态厚度变化量Δx_s。

优选的，步骤5中参数辨识的具体流程如下：

1)在预紧力F₀＝F₁的情况下，对SOC＝a％的软包电池单体沿成组方向施加变化速率为k＝k₁的输入力F，同时记录输入力F及输出的电池厚度变化量l；

2)改变加力前的预紧力F₀、加力时电池的SOC和加力的速率k并重复测量。

3)建立电池等效力学模型动态厚度部分输入与输出之间关系的本构方程如式(3)所示：

其中σ为输入力F对应的应力，ε为输出电池厚度变化量x对应的应变，

q₁＝η₂，

4)通过输入力F和输出电池厚度变化量l计算对应的应力σ和应变ε；

其中S为电池受压区域面积，H为电池初始厚度。分别对应力σ和应变ε求其一阶导数和二阶导数

根据公式(4)，将U＝σ设为输入量，θ＝[-p₁ -p₂ q₁ q₂]设为参数，

设为输出,则可根据

求得参数的最小二乘估计值。

5)根据所设参数θ与模型参数之间的关系即可计算得到对应的模型参数。

在本发明给出的一个具体实施例中，针对所提出的电池等效力学模型建模方法，在不同预紧力F₀、电池SOC和加载速率k下对模型参数进行辨识，辨识结果的仿真曲线与实测曲线的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)如下表所示：

参数辨识结果的均方根误差都在1μm以下，因此发明提出的模型参数辨识方法是准确可靠的。

为了保证等效力学模型验证实验结果的可信度，验证实验的工况与参数辨识的工况保持不同。通过对辨识得到的参数进行插值得到模型验证实验中的模型预测所使用的参数。不同SOC下模型预测结果和试验测量结果的对比如图4所示。图4的验证试验结果表明预测曲线和测量曲线的均方根误差均小于1.5μm，约占最大测量值的3.4％。因此发明所建立的等效力学模型可以准确预测电池由于外部压力产生的厚度变化。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过弹簧元件和阻尼器元件建立电池等效力学模型的动态厚度部分x_d，表征软包锂离子电池受到外部压力后的电池动态厚度变化；

步骤2、建立电池等效力学模型的电池静态厚度部分x_s；

步骤3、将电池等效力学模型的动态厚度部分x_d和电池等效力学模型的静态厚度部分x_s串联，建立表征软包锂离子电池厚度与电池外部压力之间关系的电池等效力学模型；

步骤4、将电池充放电过程中的电池支撑装置等效为弹性模量为E的弹簧元件，并将弹性模量为E的弹簧元件与步骤3)中的电池等效力学模型串联，建立刚性约束下表征软包锂离子电池厚度与电池间压力之间关系的电池等效力学模型；

步骤5、建立输入力F与输出电池厚度变化量l在不同预紧力F₀、电池SOC和加力速率k下的关系曲线，通过最小二乘方法对电池等效力学模型的动态厚度部分x_d的模型参数进行辨识，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表，完成软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型的建模过程。

2.根据权利要求1所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，步骤1中，所述电池等效力学模型的动态厚度部分x_d由弹性模量为E₁的弹簧元件、Kelvin单元和粘性系数为η3的阻尼器元件串联而成；其中，弹簧元件表征电池厚度弹性瞬变特征，Kelvin单元表征电池厚度蠕变特征，阻尼器元件补偿拟合曲线斜率误差。

3.根据权利要求2所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，Kelvin单元由弹性模量为E₂的弹簧元件和粘性系数为η2的阻尼器并联组成。

4.根据权利要求1所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，步骤2中，所述电池静态厚度x_s为软包锂离子电池在自由膨胀情况下测量的电池厚度。

5.根据权利要求1所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，步骤4中，所述电池支撑装置包括电池包壳体和电池固定机构，所述电池间压力为电池成组时电池固定机构施加的预紧和电池包外壳对电池膨胀的约束导致的电池单体间压力。

6.根据权利要求5所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，步骤4中，所述充放电过程中电池间压力与软包锂离子电池的厚度变化、电池支撑装置的厚度变化之间的关系为：

Δx_s＝s+x_d (1)

s+x_d＝f(ΔF_cell) (2)

其中，Δx_s是由于充放电导致的电池静态厚度变化量，ΔF_cell是电池包壳体约束下电池静态厚度变化Δx_s引起的电池间压力变化，s和x_d是由于电池间压力变化导致的电池支撑装置厚度变化和电池动态厚度变化。

7.根据权利要求3所述的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型建模方法，其特征在于，步骤5中，对电池等效力学模型的动态部分x_d的模型参数进行辨识，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表的具体步骤为：

步骤51、对软包锂离子电池单体沿成组方向施加输入力F，测量不同预紧力F₀、SOC、加力速率k下的电池厚度变化量l，建立不同预紧力F₀、电池SOC和加力速率k下的关系曲线；

步骤52、计算输入力F对应的应力σ和输出电池厚度变化量l对应的应变ε；

其中，S为软包锂离子电池受压区域面积，H为软包锂离子电池初始厚度；

步骤53、建立电池等效力学模型动态厚度部分x_d输入与输出之间关系的本构方程(3)，采用最小二乘法估计p₁、p₂、q₁、q₂的值；

其中，

和

分别为应力σ和应变ε的一阶导数和二阶导数，p₁、p₂、q₁、q₂均为待定系数；

步骤54、通过p₁、p₂、q₁、q₂与电池等效力学模型的动态部分x_d的模型参数之间的关系，得到F₀-SOC-k三因素下的模型参数表{E₁，E₂，η₂，η₃}，

q₁＝η₂ (8)

8.利用权利要求1-7任意一项所述的建模方法建立的针对软包锂离子电池厚度估计的电池等效力学模型，其特征在于，在不同预紧力F₀、电池SOC和加载速率k下对电池等效力学模型的参数进行辨识，辨识结果的仿真曲线与实测曲线的均方根误差在1μm以内。

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