CN102937704A

CN102937704A - 一种动力电池rc等效模型的辨识方法

Info

Publication number: CN102937704A
Application number: CN2012104915710A
Authority: CN
Inventors: 侯恩广; 乔昕; 李小伟; 刘广敏; 李杨; 崔立志; 贺冬梅; 王知学
Original assignee: Institute of Automation Shandong Academy of Sciences
Current assignee: Institute of Automation Shandong Academy of Sciences
Priority date: 2012-11-27
Filing date: 2012-11-27
Publication date: 2013-02-20
Anticipated expiration: 2032-11-27
Also published as: CN102937704B

Abstract

本发明公开了一种动力电池RC等效模型的辨识方法，包括RC等效模型的辨识方程的确定、辨识数据的采集、电池放电内阻的计算、最小二乘法辨识的步骤。本发明能较好地体现电池的动静态特性；一方面，本发明的模型有较高的精度表征电量参数，在考虑到温度、电流以及充放电过程中内阻差异的情况下，可以较准确地模拟电池的充放电行为；另一方面，该模型的阶数较低，避免复杂的数学计算，并且其结构相对比较简单，便于进行计算机处理。因此，应用RC等效模型的辨识方法建立数学模型，在动力电池的研究中能得广泛的应用，尤其是用于锂离子电池的研究中。

Description

一种动力电池RC等效模型的辨识方法

技术领域

本发明属于纯电动汽车电池管理领域，涉及一种动力电池RC等效模型的辨识方法。

背景技术

动力电池作为电动汽车的动力源,是影响电动汽车整车性能的关键因素,它对行驶里程、加速能力、最大爬坡度会产生直接的影响。电池电荷状态(SOC)估计,是电池管理系统研究的核心和难点，动力电池的非线性特性使得许多滤波方法难以得到准确的估计结果，因此，必须建立一个合适的数学模型来表征电池的外特性。电池模型与动力电池的特性一致性越好，那么运用滤波算法对电池的荷电状态进行估计时，就能获得更准确的结果。

最简单的电池模型如图1，是由电池的开路电压U_oc、电池欧姆内阻R₀和电池工作电压U_L组成。其中，R₀可以通过在满充电状态下连接一个负载并测量端电压和端电流得到。由于这种模型非常简单，它没有考虑内阻本质上是随着温度、SOC和电解液的浓度变化而变化的，而且电池内阻在充放电状态下是不同的，没有涉及电池内部的动态性，尤其是没有考虑电解时电池的电极之间化学成份扩散的影响。

发明内容

Thevenin模型—一阶RC模型，能很好地表征电池静态特性及动态特性。图2中的U_oc是电池开路电压，它在同一温度下与SOC有固定的函数关系；R₀是电池欧姆内阻；R_pa是电池极化内阻，它与等效电容C_pa并联构成阻容回路，用于模拟电池在极化的产生和消除过程中所表现出的动态特性。

一阶RC模型能较好地体现电池的动静态特性；在考虑到温度、电流以及充放电过程中内阻差异的情况下，可以较准确地模拟电池的充放电行为；并且其结构相对比较简单，所以它在动力电池的建模中得到了广泛的应用,尤其是用于锂离子电池的研究中。

参数估计是在模型结构已知的情况下，通过采集的数据来确定模型参数的一种数学方法。在实际运行中电池参数会随着温度、SOC等因素发生变化，采用指数拟合、极大似然法、预报误差法等方法辨识参数，得到的参数值来计算SOC可能导致较大的误差。因为电池工作时主要处于放电状态，所以我们主要研究电池放电时的参数辨识和SOC估算，提出了一种动力锂电池RC等效模型的辨识方法。

为了解决现有技术存在的缺点，本发明提出一种基于一阶RC模型的动力电池RC等效模型的辨识方法，包括RC等效模型的辨识方程的确定、辨识数据的采集、电池放电内阻的计算、最小二乘法辨识。

1.RC等效模型的辨识方程的确定；其推导如下：

由图2的一阶等效电路可得等效电路数学表达式：

{\overset{\cdot}{U}}_{pa} = \frac{U_{pa}}{R_{pa} C_{pa}} + \frac{i_{L}}{C_{pa}} - - - (1)

U_L＝U_oc-U_pa-i_LR_o （2）

其中，U_L电池工作电压；U_pa是R_pa上的估计电压；

是U_pa对时间的导数；U_oc为电池开路电压；R₀为电池欧姆内阻；R_pa电池极化内阻；C_pa为等效电容；i_L为充放电电流。

进行拉普拉斯变换（laplace）：

（1）式laplace变换得s域表达式：

U_{pa} (s) = \frac{R_{pa}}{R_{pa} C_{pa} s + 1} i_{L} (s)

同理，得（2）式s域表达式：U_L(s)＝U_oc(s)-U_pa(s)-i_L(s)R₀

即：

U_{L} (s) = U_{oc} (s) - \frac{R_{pa}}{R_{pa} C_{pa} s + 1} i_{L} (s) - R_{0} i_{L} (s) - - - (3)

其中，U_L(s)、U_pa(s)、U_oc(s)、i_L(s)分别是U_L、U_pa、U_oc、i_Llaplace变换后的表达式。

由放电方案表可知，在每次放电过程中电流都是恒定的，所以，R₀i_L(s)是已知。通过充放电数据输出，可以得到充放电过程中的电池工作电压U_L和与之对应的开路电压U_oc。

令：Y(s)＝U_oc(s)-U_L(s)-R₀i_L(s)，U(s)＝i_L(s)，

其中，Y(s)、U(s)分别为输出值、输入值的s域表达式；

（3）式可转换为：

Y (s) = \frac{R_{pa}}{R_{pa} C_{pa} s + 1} U (s) - - - (4)

由双线性变换公式：

T为采样周期；可得（3）式z域表达式：

H (z) = \frac{Y (z)}{U (z)} = \frac{\frac{R_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} z + \frac{R_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}}}{z + \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}}}

H(z)是z域的传递函数；Y(z)、U(z)分别是Y(s)、U(s)的z域表达式。

转换成差分方程得：

y (k) + \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot y (k - 1) = \frac{R_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot u (k) + \frac{R_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot u (k - 1)

y(k)、y(k-1)分别是k时刻和k-1时刻Y(s)的表达式；

u(k)、u(k-1)分别是k时刻和k-1时刻的电流。

因为是每次恒电流放电，k时刻的电流等于k-1时刻的电流，所以u(k)＝u(k-1)，得：

y (k) = - \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot y (k - 1) + \frac{{2 R}_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot u (k) - - - (5)

2.辨识数据的采集

通过实验测试得到的电池工作电压U_L和充放电电流i_L，还需要开路电压U_oc。开路电压U_oc的获取：取每次放电前后的开路电压，对应电池工作电压U_L的放电前、后点，放电过程中的U_L与放电前后的开路电压等分对应，可以得出每次放电过程的开路电压U_oc。

3.电池欧姆内阻的计算

通过放电实验，得到实时放电曲线，如图3，取SOC（电池电荷状态）为0.9是的放电曲线分析，放电瞬间，电压急剧下降，这是由电池的内阻造成的。如图4电池的放电模型所示，根据欧姆定律可得电池的欧姆内阻R₀，

ΔU = | U_{1} - U_{0} |, R_{0} = \frac{ΔU}{| i_{L} |},

其中，ΔU为电压变化；U₁下降后的电压；

U₀为SOC=0.9时的开路电压；i_L为充放电电流。

4.最小二乘法辨识

由于方程式（5）为

y (k) = - \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot y (k - 1) + \frac{{2 R}_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot u (k)

令

θ = {[- \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}}, \frac{{2 R}_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}}]}^{T},

Φ＝[y(k-1),u(k)]得方程（5）的最小二乘的向量表达式：y＝Φθ+ε，其中，y为k时刻输出数据向量；Φ为已知的输入输出向量；θ为估计参数矩阵向量；ε为残差向量。

采用最小二乘法，使残差的平方和最小，即

则可以得出参数θ最

优估计值为θ＝[Φ^TΦ]^-1Φ^Ty。

本发明的有益效果是，能较好地体现电池的动静态特性；一方面，本发明的模型有较高的精度表征电量参数，在考虑到温度、电流以及充放电过程中内阻差异的情况下，可以较准确地模拟电池的充放电行为；另一方面，该模型的阶数较低，避免复杂的数学计算，并且其结构相对比较简单，便于进行计算机处理。因此，应用RC等效模型的辨识方法建立数学模型，在动力电池的研究中能得广泛的应用，尤其是用于锂离子电池的研究中。

附图说明

图1为简单等效电路。

图2为一阶等效电路。

图3为实时放电曲线。

图4为电池的放电模型（soc=0.9）。

具体实施方式

第一步，采用艾德克斯的放电设备，对动力电池单节电芯进行放电测试，每隔1秒记录放电过程中的电压和电流值。通过电池性能测试，可知，该电池的正常电压在2.800V到4.245V，容量2.3715Ah（安时）。放电过程分10次，采用10次电流值放电，每次放电容量为0.23715Ah，每次放完20min的暂停时间。具体的方案见表1，表1为放电实验信息表格。根据实验测试数据，截取SOC为0.9的放电数据，确定充放电电流i_L、电池工作电压U_L和电池工作电压U_L对应的开路电压U_oc；

表1

第二步，取SOC为0.9的放电数据，根据图4和方程

ΔU = | U_{1} - U_{0} |, R_{0} = \frac{ΔU}{| i_{L} |},

确定电池的欧姆内阻R₀；

第三步，由于Y(s)＝U_oc(s)-U_L(s)-R₀i_L(s)，根据方程式（4）、（5）式，可以确定y(k)、U(k)，所以，具备了最小二乘法辨识的数据；

第四步，应用最小二乘法，估计最优值θ＝[Φ^TΦ]^-1Φ^Ty。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种动力电池RC等效模型的辨识方法，其特征是，包括RC等效模型的辨识方程的确定、辨识数据的采集、电池放电内阻的计算、最小二乘法辨识的步骤；

所述RC等效模型的辨识方程为：

y (k) = - \frac{T - {2 R}_{pa} C_{pa}}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot y (k - 1) + \frac{{2 R}_{pa} T}{T + {2 R}_{pa} C_{pa}} \cdot u (k)

其中，U_L电池工作电压；U_pa是R_pa上的估计电压；U_oc为电池开路电压；R₀为电池欧姆内阻；R_pa电池极化内阻；C_pa为等效电容；i_L为充放电电流；

其中，U_L(s)、U_pa(s)、U_oc(s)、i_L(s)分别是U_L、U_pa、U_oc、i_Llaplace变换后的表达式；

y(k)、y(k-1)分别是k时刻和k-1时刻Y(s)的表达式；

Y(s)＝U_oc(s)-U_L(s)-R₀i_L(s)，U(s)＝i_L(s)，

其中，Y(s)、U(s)分别为输出值、输入值的s域表达式；

T为采样周期；u(k)是k时刻的电流；

所述辨识数据的采集为：通过实验测试得到的电池工作电压U_L和充放电电流i_L；开路电压U_oc的获取：取每次放电前后的开路电压，对应电池工作电压U_L的放电前、后点，放电过程中的U_L与放电前后的开路电压等分对应，得出每次放电过程的开路电压U_oc；

所述最小二乘法辨识得到估计参数矩阵向量θ的最优值：θ＝[Φ^TΦ]^-1Φ^Ty；y为k时刻输出数据向量；Φ为已知的输入输出向量。

2.如权利要求1所述的动力电池RC等效模型的辨识方法，其特征是，所述电池欧姆内阻的计算：

通过放电实验，得到实时放电曲线，取SOC为0.9是的放电曲线，根据欧姆定律得到电池的欧姆内阻R₀，ΔU＝|U₁-U_o|，其中，ΔU为电压变化；U₁下降后的电压；U₀为SOC=0.9时的开路电压；i_L为充放电电流。