CN112763916A - 一种空间用锂离子电池组未来工况预测方法 - Google Patents

Abstract

一种空间用锂离子电池组未来工况预测方法，其根据锂离子电池组外特性构建等效电路模型，并利用真实遥测数据结合智能优化方法对模型参数进行辨识，将未来工况下的电流数据注入模型预测该工况下的蓄电池组电压变化情况。考虑到在轨遥测数据回传出现的异常跳变、采样频率不均一等问题，引入相应数据处理方法，在保障在轨数据不失真的同时，便于模型计算。利用该方法可实现对航天器锂离子蓄电池组的准确建模及其电压特性的追踪和预测。

Description

一种空间用锂离子电池组未来工况预测方法

技术领域

本发明属于空间用电源技术领域，具体涉及适用于航天器、人造卫星等空间载具的锂离子蓄电池组建模和电压预测方法。

背景技术

锂离子蓄电池因其比能量高、循环寿命长、自放电率低等优点，广泛应用于航天领域作为电源系统的重要组成部分。锂电池成组随整器发射升空后，变成了一个完完全全的“黑箱”，相对于在地面上的普通运行环境而言，很多反映电池状态的参数无法正常采集，多数情况下电池的特性仅能通过电流和电压遥测表征，难以定量判断当前电池的实际状态。而在空间中进行数据传输过程中，信号中断的现象也时有发生，进一步导致了空间用电池工况遥测的难度增大、效率降低。因此，如何在仅能获取有限的电池性能表征参数的情况下，通过建立高精确度的电池模型以及优化的处理算法，以实现对空间中的锂离子电池外特性(电压特性)的准确追踪，同时通过模型参数较为精确地判断当前电池的状态，是本领域中亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种空间用锂离子电池组未来工况电压预测方法，具体包括以下步骤：

步骤一、基于锂离子电池单体模型建立电池的等效模型，反映电池组开路电压与荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数之间的关系；

步骤二、对遥测数据进行稀疏采样，获取电池组对应于不同时刻的电流数据和端电压数据；对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理，使每个采样周期内电流数据与电压数据都按照一致的时间间隔均匀分布；

步骤三、利用步骤二处理得到的电流数据和端电压数据，对所述等效模型中的荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数，基于人工免疫算法进行参数辨识，并得到辨识后的等效模型；

步骤四、利用步骤三辨识得到的等效模型，对已知的与未来一段时间对应的负载功率谱进行解耦，预测得到电池组端电压和电流的变化情况。

进一步地，所述步骤一具体包括：

所述电池单体模型中，用开路电压源描述电池组的静态特性，欧姆内阻表示电池对直流激励的瞬态响应，并联的RC网络表示电池组的极化效应；

由于电池单体一致性较好，电池组开路电压U_oc,pack和欧姆内阻R_oc,pack可以表征为单体之和，如下式所示：

其中，U_oc,cell和R_o,cell表示单体开路电压和欧姆内阻，N_s表示电池组串联单体数。

锂电池开路电压与电池的荷电状态密切相关，两者具有一定的单调关系，可通过多项式函数关系表达，如以下公式所示：

U_oc,cell＝K₀+K₁z+K₂z²+……K_izⁱ

其中，z表示电池的荷电状态，K_i表示拟合系数，可根据地面测试数据拟合得到，i为多项式拟合阶次；

蓄电池组的极化电压U_p,pack，是并联RC网络的电压响应，表示锂离子在电池内扩散迁移的极化效应，每一时刻蓄电池组的极化电压可以用如下递推式表达：

其中，I_c表示流经电池组的电流，极化电阻R_p,pack和极化电容C_p,pack的乘积为时间常数τ；k表示某个采样时刻；e为自然常数；

利用模型计算的电池组端电压

通过以下公式得到：

任意时刻电池组的荷电状态SOC可通过安时积分法计算，具体为：

其中，z_pack(0)表示电池组的初始SOC，η_c为电池库伦效率，ΔT表示采样周期，C_a,pack为电池组可用容量。

进一步地，所述步骤二中在进行稀疏采样前，先对遥测数据进行预处理，剔除异常跳变值；

对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理具体包括：

1)电流数据填充

对于以TP为采样周期相邻的两个遥测点，t₀时刻采集的电池组电压电流、电量分别为U₀、I₀、Ca₀，t_TP时刻采集的电池组电压电流和电量分别为U_TP、I_TP、Ca_TP，若发现相邻采样时刻电流不一致，I₀<I_TP<0，Ca₀＞Ca_TP时，则计算该采样周期内电池组电量变化ΔCa＝Ca₀-Ca_TP，并根据以下公式计算出采样周期内电流变换时刻t_b＝ηTP：

ΔCa＝((1-η)TP|I₀|+ηTP|I_TP|)/3600

对t_b进行取整后，即得到在t₀至t_b时间段内电池组以I₀放电；在t_b至t_Tp时间段内，电池组以I_TP放电；得到在此采样间隔内电流变化的规律后，按照等间距插值方式对一个采样周期内的电流遥测进行填充；该方式对于I₀＞I_TP＞0，Ca₀＞Ca_TP的情况同样适用；若一个采样间隔内相邻两个电流采样点值一致，则直接按照此值进行填充。

若发现相邻采样时刻电流有I₀<0<I_TP时，说明在此采样周期内电池组由放电转为充电，则根据该采样周期内电池组充电容量和放电容量的变化值ΔCa_cha和ΔCa_dis，按照以下公式分别计算该采样周期内充放电的时常t_c和t_f：

t_c＝ΔCa_cha|I₀|

t_f＝ΔCa_dis|I_TP|

η表示一个采样周期内电流变化时刻在这个周期的占比，单位％。即TP＝ηTP+

(1-η)TP

从前后时刻采样电流和电池容量的变化可以发现一个采样周期内电流切换的时刻。

对t_c和t_f取整后，分别按照I₀和I_TP对采样周期内的电流遥测进行填充，使之采样周期变为1秒；对于I_TP<0<I₀的情况，即一个采样周期内电池充电转放电的情况，也适用该方式填充。

2)端电压数据填充

针对电池组端电压，获取稀疏采样区间内的所有电池组端电压遥测值U_t＝{U₁,U_k,U_2k,……,U_nk}，利用若干次样条插值方式进行整体插值得到填充后的端电压数据U_{t_new}＝{U₁,U₂,…U_k-1,U_k,U_k+1,…,U_nk-1,U_nk}，n表示区间内划分的时间间隔。

进一步地，所述步骤三具体包括：

设置一段时间内蓄电池组端电压模型计算值与实际遥测值之差的方差为目标函数，如公式以下所示：

其中，待辨识参数0＝[SoC R_o,pack R_p,packτ]^T；U_yc,pack表示电池组端电压遥测，N表示数据长度，k表示时刻；

由于增加了电池荷电状态这一待辨识参数，导致增大了辨识结果是局部最优解的风险，为避免结果“早熟”以及计算结果收敛速度慢的问题，本发明采用人工免疫算法替代传统的遗传算法、粒子群算法等方法进行离线模型参数辨识；取能够使得

取得最小值的最优结构作为模型参数辨识结果。

进一步地，所述步骤四具体包括：

假定电池组初始荷电状态为SoC₀，有一已知功率谱P＝{P₀,P₁,P₂,……,P_m}加载于电池组使其充放电；

计算初始时刻的开路电压、流经电池组的电流和端电压，并计算下一时刻的电池组极化电压、电池组荷电状态和开路电压，基于以下公式求解下一时刻的电池组端电压和流经电池组的电流：

重复执行上述计算即可得到与已知功率谱P对应的不同时刻电池组的电压和电流工况数据。

上述本发明所提供的方法，相对于现有技术至少具有以下有益效果：

1.本发明采用的等效电路模型具有模型构型简单、电压拟合精度高的特点，能够较高精度的模拟蓄电池组在工作过程中的外特性变化，适合对在轨运行锂电池组快速建模。同时，本发明利用真实遥测数据训练模型，模型更具有实用性和可信度。

2.采用人工免疫算法辨识模型参数，能够有效克服传统利用遗传算法辨识带来的优化结果早熟收敛和获得局部最优解的问题。

3.本发明所采用的数据处理方法能够有效解决遥测数据异常跳变、缺失、采样频率不均一的问题，对于在轨数据处理和管理提供了技术支持。

附图说明

图1为本发明所提供方法中建立的电池组等效模型；

图2为本发明所提供方法的整体运行原理图；

图3本发明基于人工免疫算法辨识蓄电池组模型参数与电池组电压预测流程；

图4基于本发明在同一年内不同时期电池组电压预测仿真结果：(a)任务阶段1电压预测值与实际遥测对比；(b)相应电压预测相对误差分布；(c)任务阶段2电压预测值与实际遥测对比；(d)相应电压预测相对误差分布。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供的一种空间用锂离子电池组未来工况电压预测方法，如图2所示，具体包括以下步骤：

步骤一、基于锂离子电池单体模型建立电池的等效模型，反映电池组开路电压与荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数之间的关系；

步骤二、对遥测数据进行稀疏采样，获取电池组对应于不同时刻的电流数据和端电压数据；对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理，使每个采样周期内电流数据与电压数据都按照一致的时间间隔均匀分布；

步骤三、利用步骤二处理得到的电流数据和端电压数据，对所述等效模型中的荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数，基于人工免疫算法进行参数辨识，并得到辨识后的等效模型；

步骤四、利用步骤三辨识得到的等效模型，对已知的与未来一段时间对应的负载功率谱进行解耦，预测得到电池组端电压和电流的变化情况。

在本发明的一个优选实施例中，各个步骤具体为：

步骤一、电池组模型的建立

所采用的等效电路模型具有构型简单、拟合精度高、运算效率高等优势，是常用的锂离子电池单体模型。考虑到航天器用锂离子电池成组之前经过严格筛选，单体一致性好，因此蓄电池组可以近似看作一个“大单体”电池，模型架构类比戴维南模型(Theveninmodel)，即由开路电压源，欧姆内阻以及并联的RC网络(内阻和电容并联)构成，如图1所示。其中，开路电压源用以描述电池组的静态特性(或者开路特性)，欧姆内阻表示电池对直流激励的瞬态响应，并联的RC网络表示电池组的极化效应所述电池单体模型中，用开路电压源描述电池组的静态特性，欧姆内阻表示电池对直流激励的瞬态响应，并联的RC网络表示电池组的极化效应；由于电池单体一致性较好，电池组开路电压U_oc,pack和欧姆内阻R_oc,pack可以表征为单体之和，如下式所示：

其中，U_oc,cell和R_o,cell表示单体开路电压和欧姆内阻，N_s表示电池组串联单体数。

锂电池开路电压与电池的荷电状态密切相关，两者具有一定的单调关系，可通过多项式函数关系表达，如以下公式所示：

U_oc,cell＝K₀+K₁z+K₂z²+……K_izⁱ

其中，z表示电池的荷电状态，K_i表示拟合系数，可根据地面测试数据拟合得到，i为多项式拟合阶次，一般取4≤i≤8；

蓄电池组的极化电压U_p,pack，是并联RC网络的电压响应，表示锂离子在电池内扩散迁移的极化效应，每一时刻蓄电池组的极化电压可以用如下递推式表达：

其中，I_c表示流经电池组的电流(约定放电为负，充电为正，下同)，极化电阻R_p,pack和极化电容C_p,pack的乘积为时间常数τ；k表示某个采样时刻；e为自然常数；

利用模型计算的电池组端电压

通过以下公式得到：

任意时刻电池组的荷电状态SOC可通过安时积分法计算，具体为：

其中，z_pack(0)表示电池组的初始SOC，η_c为电池库伦效率(锂电池一般取1)，ΔT表示采样周期，C_a,pack为电池组可用容量(由于热控效率高，锂电池组容量一般取常温下可用容量)。

步骤二、遥测数据预处理

建立蓄电池组模型后需对模型参数进行辨识。常规辨识方法依赖于地面测试数据，但由地面测试数据辨识得到的模型参数并不能够反映电池真实在轨的工作状态，且有必要开发应用在轨数据对模型参数辨识的方法对地面辨识结果进行修正。

但是航天器在轨飞行过程中，地面接收的锂离子蓄电池组相关数据有限，仅为蓄电池组电压、充放电电流、蓄电池组温度、电池组电量以及充放电电量等遥测，考虑到近地卫星热控效率较高，电池一般工作在10～30℃的“舒适”区间，因此可忽略温度对电池性能的影响。且受地面测控站以及数据回传带宽的限制，接受的数据往往会出现非正常跳变、采样频率非均一的情况。直接使用遥测数据进行模型参数辨识，势必会影响模型精度，故针对上述情况采取相应数据处理手段，需要在进行稀疏采样前对原始遥测数据进行预处理，剔除异常跳变值；

数据异常跳变，又称“野值”，一般表现为瞬时超过遥测参数的正常变化范围，随后又转入正常范围内，数据量不超过两帧。可通过这种异常的变化特点设置判断规则进行“剔野”。

受卫星上测控能力的限制导致部分弧段数传码速率降低，致使在一些情况下地面接收的遥测数据呈现采样速率非均一的情况。一般情况下，当采样周期超过4秒，即采样频率低于0.25Hz则认为稀疏采样。直接应用稀疏的采样数据进行模型参数辨识会极大降低模型的精度，因此本发明中针对此问题进行了数据填充操作。对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理具体包括：

1)电流数据填充

对于以TP为采样周期相邻的两个遥测点，t₀时刻采集的电池组电压电流、电量分别为U₀、I₀、Ca₀，t_TP时刻采集的电池组电压电流和电量分别为U_TP、I_TP、Ca_TP，若发现相邻采样时刻电流不一致，I₀<I_TP<0，Ca₀＞Ca_TP时，则计算该采样周期内电池组电量变化ΔCa＝Ca₀-Ca_TP，并根据以下公式计算出采样周期内电流变换时刻t_b＝ηTP：

ΔCa＝((1-η)TP|I₀|+ηTP|I_TP|)/3600

对t_b进行取整后，即得到在t₀至t_b时间段内电池组以I₀放电；在t_b至t_Tp时间段内，电池组以I_TP放电；得到在此采样间隔内电流变化的规律后，按照等间距插值方式对一个采样周期内的电流遥测进行填充；该方式对于I₀＞I_TP＞0，Ca₀＞Ca_TP的情况同样适用；若一个采样间隔内相邻两个电流采样点值一致，则直接按照此值进行填充。

若发现相邻采样时刻电流有I₀<0<I_TP时，说明在此采样周期内电池组由放电转为充电，则根据该采样周期内电池组充电容量和放电容量的变化值ΔCa_cha和ΔCa_dis，按照以下公式分别计算该采样周期内充放电的时常t_c和t_f：

t_c＝ΔCa_cha|I₀|

t_f＝ΔCa_dis|I_TP|

对t_c和t_f取整后，分别按照I₀和I_TP对采样周期内的电流遥测进行填充，使之采样周期变为1秒；对于I_TP<0<I₀的情况，即一个采样周期内电池充电转放电的情况，也适用该方式填充。

2)端电压数据填充

针对电池组端电压，获取稀疏采样区间内的所有电池组端电压遥测值U_t＝{U₁,U_k,U_2k,……,U_nk}，利用若干次样条插值方式进行整体插值得到填充后的端电压数据U_{t_new}＝{U₁,U₂,…U_k-1,U_k,U_k+1,…,U_nk-1,U_nk}，n表示区间内划分的时间间隔。

步骤三、模型参数辨识

传统地利用地面测试数据辨识模型参数的离线辨识方法，电池的初始荷电状态明确，荷电状态变化可由公式(2)和(5)计算，所以模型待辨识参量仅包含欧姆内阻、极化内阻、时间常数三个，即0＝[R_o,pack R_p,packτ]^T。但在轨遥测数据随机性高，初始荷电状态信息不明确，无法直接应用安时积分法计算电池组的荷电状态变化。针对这一问题，本发明将电池组的荷电状态也作为待辨识参量参与计算，虽然增加了一个待辨识参量增大了辨识的求解域。但是电池荷电状态主要参与开路电压计算，而开路电压是电池的静态特性，主要决定的是计算的起始电压以及平台电压。而其他的辨识参量表征电池的动态特性，主要描述电压的波动情况。模型参数的作用域相互独立，因此，增加荷电状态这一待辨识参数对真值所在的求解域范围不构成本质影响。

由此，所述步骤三具体包括：

设置一段时间内蓄电池组端电压模型计算值与实际遥测值之差的方差为目标函数，如公式以下所示：

其中，待辨识参数0＝[SoC R_o,pack R_p,packτ]^T；U_yc,pack表示电池组端电压遥测，N表示数据长度，k表示时刻；

由于增加了电池荷电状态这一待辨识参数，导致增大了辨识结果是局部最优解的风险，为避免结果“早熟”以及计算结果收敛速度慢的问题，本发明采用人工免疫算法替代传统的遗传算法、粒子群算法等方法进行离线模型参数辨识；取能够使得

取得最小值的最优结构作为模型参数辨识结果。这里的人工免疫算法是通过模型生物免疫系统的免疫机理而提出的智能优化算法。

步骤四、电池组电压和电流预测

已知未来一段时间负载功率谱以及电池初始荷电状态，利用辨识得到的后的航天器锂离子蓄电池组模型，通过将负载功率信息解耦对未来工况下的蓄电池组电压和电流变化情况进行预测。

假定电池组初始荷电状态为SoC₀，有一已知功率谱P＝{P₀,P₁,P₂,……,P_m}加载于电池组使其充放电；

计算初始时刻的开路电压、流经电池组的电流和端电压，并计算下一时刻的电池组极化电压、电池组荷电状态和开路电压，基于以下公式求解下一时刻的电池组端电压和流经电池组的电流：

重复执行上述计算即可得到与已知功率谱P对应的不同时刻电池组的电压和电流工况数据。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种空间用锂离子电池组未来工况电压预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、基于锂离子电池单体模型建立电池的等效模型，反映电池组开路电压与荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数之间的关系；

步骤二、对遥测数据进行稀疏采样，获取电池组对应于不同时刻的电流数据和端电压数据；对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理，使每个采样周期内电流数据与电压数据都按照一致的时间间隔均匀分布；

步骤三、利用步骤二处理得到的电流数据和端电压数据，对所述等效模型中的荷电状态、欧姆内阻、极化内阻以及时间常数，基于人工免疫算法进行参数辨识，并得到辨识后的等效模型；

步骤四、利用步骤三辨识得到的等效模型，对已知的与未来一段时间对应的负载功率谱进行解耦，预测得到电池组端电压和电流的变化情况。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一具体包括：

所述电池单体模型中，将电池组开路电压U_oc,pack和欧姆内阻R_oc,pack表征为单体之和，如下式所示：

其中，U_oc,cell和R_o,cell表示单体开路电压和欧姆内阻，N_s表示电池组串联单体数；

通过多项式函数关系表达，如以下公式所示：

U_oc,cell＝K₀+K₁z+K₂z²+……K_izⁱ

其中，z表示电池的荷电状态，K_i表示拟合系数，根据地面测试数据拟合得到，i为多项式拟合阶次；

电池组的极化电压U_p,pack，是并联RC网络的电压响应，表示锂离子在电池内扩散迁移的极化效应，每一时刻蓄电池组的极化电压可以用如下递推式表达：

其中，I_c表示流经电池组的电流，极化电阻R_p,pack和极化电容C_p,pack的乘积为时间常数τ；k表示某个采样时刻；e为自然常数；

利用模型计算的电池组端电压

通过以下公式得到：

任意时刻电池组的荷电状态SOC通过安时积分法计算，具体为：

其中，z_pack(0)表示电池组的初始SOC，η_c为电池库伦效率，ΔT表示采样周期，C_a,pack为电池组可用容量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤二中在进行稀疏采样前，先对遥测数据进行预处理，剔除异常跳变值；

对获取的电流数据和端电压数据分别进行数据填充处理具体包括：

1)电流数据填充

对于以TP为采样周期相邻的两个遥测点，t₀时刻采集的电池组电压电流、电量分别为U₀、I₀、Ca₀，t_TP时刻采集的电池组电压电流和电量分别为U_TP、I_TP、Ca_TP，若发现相邻采样时刻电流不一致，I₀＜I_TP＜0，Ca₀＞Ca_TP时，则计算该采样周期内电池组电量变化ΔCa＝Ca₀-Ca_TP，并根据以下公式计算出采样周期内电流变换时刻t_b＝ηTP：

ΔCa＝((1-η)TP|I₀|+ηTP|I_TP|)/3600

其中，η表示一个采样周期内电流变化时刻在该周期的占比；

对t_b进行取整后，即得到在t₀至t_b时间段内电池组以I₀放电；在t_b至t_Tp时间段内，电池组以I_TP放电；得到在此采样间隔内电流变化的规律后，按照等间距插值方式对一个采样周期内的电流遥测进行填充；该方式对于I₀＞I_TP＞0，Ca₀＞Ca_TP的情况同样适用；若一个采样间隔内相邻两个电流采样点值一致，则直接按照此值进行填充；

若发现相邻采样时刻电流有I₀＜0＜I_TP时，说明在此采样周期内电池组由放电转为充电，则根据该采样周期内电池组充电容量和放电容量的变化值ΔCa_cha和ΔCa_dis，按照以下公式分别计算该采样周期内充放电的时常t_c和t_f：

t_c＝ΔCa_cha|I₀|

t_f＝ΔCa_dis|I_TP|

对t_c和t_f取整后，分别按照I₀和I_TP对采样周期内的电流遥测进行填充，使之采样周期变为1秒；对于I_TP＜0＜I₀的情况，即一个采样周期内电池充电转放电的情况，也适用该方式填充；

2)端电压数据填充

针对电池组端电压，获取稀疏采样区间内的所有电池组端电压遥测值U_t＝{U₁,U_k,U_2k,……,U_nk}，利用若干次样条插值方式进行整体插值得到填充后的端电压数据U_{t_new}＝{U₁,U₂,…U_k-1,U_k,U_k+1,…,U_nk-1,U_nk}，n表示区间内划分的时间间隔。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：

设置一段时间内蓄电池组端电压模型计算值与实际遥测值之差的方差为目标函数，如公式以下所示：

其中，待辨识参数

U_yc,pack表示电池组端电压遥测，N表示数据长度，k表示时刻；

采用人工免疫算法进行离线模型参数辨识，取能够使得

取得最小值的最优结构作为模型参数辨识结果。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤四具体包括：

假定电池组初始荷电状态为SoC₀，有一已知功率谱P＝{P₀,P₁,P₂,……,P_m}加载于电池组使其充放电；

计算初始时刻的开路电压、流经电池组的电流和端电压，并计算下一时刻的电池组极化电压、电池组荷电状态和开路电压，基于以下公式求解下一时刻的电池组端电压和流经电池组的电流：

重复执行上述计算即可得到与已知功率谱P对应的不同时刻电池组的电压和电流工况数据。

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