CN106354964A - 电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

一种电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，包括：S1，建立简化的锂离子电容器的动态二阶模型S2，基于所述动态二阶模型，分别建立状态方程和观测方程；S3，对锂离子电容器参数进行辨识获；S4，将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计，获取锂离子电容器荷电状态。

Description

电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法。

背景技术

锂离子电容器是近十年来国内外发展起来的一种介于超级电容器与化学电池二者之间的新型储能元件。它具备超级电容器那样的放电功率，也具备化学电池储备电荷的能力。与超级电容器相比，锂离子电容器具备更大的电容量、较高的能量；与化学电池相比，锂离子电容器具有较高的比功率、极长的使用寿命(充放电循环次数可达十万次以上)且不用维护和无环境污染等。因此锂离子电容器是一种高效、实用、环保的能量存储装置，其优越的性能得到各方的重视，目前发展十分迅速。随着电极制作工艺的不断进步，锂离子电容器的比能量在不断提高且成本在不断下降，因此高比能锂离子电容器不仅具有良好的功率特性，而且其能量特性也日益接近铅酸电池、镍氢电池、锂离子电池等传统储能器件。锂离子电容器与高能量电池组成的混合电源应用在纯电动汽车时，可作为汽车的辅助电源与动力电池配合使用，减少大电流充放电对电池的损害，延长电池的使用寿命。同时锂离子电容器的使用可以减少车内用于电制动、电转向等子系统的布线，使车辆的稳定性得到提高。

荷电状态(SOC)是锂离子电容器应用在混合电源电动汽车储能管理系统中最重要的参数之一。随时了解锂离子电容器的SOC值，可为储能系统均衡技术提供基础数据，保证混合电源系统整体充电与放电性能，延长混合电源系统使用寿命。但锂离子电容器的SOC值是无法实现直接测量。目前，卡尔曼滤波是一种较成熟的预测储能器件SOC的方法，但是由锂离子电容器与高能量电池组成的混合电源系统是非常复杂的非线性系统，在处理非线性问题时，卡尔曼滤波具有一定的局限性。

粒子滤波法对系统状态噪声和观测噪声无限制，可适用于任何非线性系统，精度可以逼近最优估计，是一种很有效的非线性滤波技术。同时，为了增加粒子多样性，釆用人工免疫算法来对粒子滤波进行优化，可对锂离子电容器SOC的估计更加的准确，以满足实际需求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法。

为解决上述技术问题，本发明采用了以下技术措施：

本发明提供一种电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，包括以下步骤：

S1，建立简化的锂离子电容器的动态二阶模型：U_L＝U_ocv-I·R₀-U_p1-U_p2 (1)，其中，I锂离子电容器的负载电流，U_L为端电压，U_ocv为开路电压，R₀为欧姆内阻，U_p1、U_p2为极化电压；

S2，基于所述动态二阶模型，分别建立状态方程和观测方程：

$U_k=U_{ocv}\left(S_k\right)-i_k{R}_0-U_k^{p1}-U_k^{p2}+v_k---\left(3\right),$

其中，Q为锂离子电容器实际容量，Δt为采样周期，η为充放电效率，i_k为k时刻的电流，放电时为负，充电时为正，U^p1 _k表示k时刻R_p1上的极化电压估计值，U^p2 _k表示k时刻R_p2上的极化电压估计值，τ₁、τ₂为RC时间常数，τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2，S_k表示k时刻的SOC值，ω_k为k时刻的过程噪声；

S3，对锂离子电容器参数进行辨识获，从而获取Q、η、Uocv、τ₁、τ₂、R_p1、R_p2、C_p1和C_p2；

S4，将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计，获取锂离子电容器荷电状态。

作为进一步改进的，在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取Q、η的步骤包括：进行一定温度下、电流倍率条件下的锂离子电容器恒流充放电实验，得出锂离子电容器的充放电曲线，对放电曲线进行按时间积分得出Q、η。

作为进一步改进的，在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取Uocv的步骤包括：在一定温度条件开展间隔放电实验以得出SOC-OCV曲线，对放电电流进行按时间积分得到锂离子电容器实际电量，然后折算出每次测量锂离子电容器端电压时对应的SOC值，最后得出一定温度条件下的SOC-OCV参数。

作为进一步改进的，在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取τ₁、τ₂的步骤包括：使用Matlab软件以U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂作为待测参数，以U₀₁exp(-t/τ₁)+U₀₂exp(-t/τ₂)作为目标式进行实验数据曲线拟合，得到时间常数τ₁和τ₂。

作为进一步改进的，在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识获，从而获取R_p1、R_p2、C_p1和C_p2的步骤包括：将得出的时间常数τ₁和τ₂和代入中，并使用Matlab软件将R_p1和R_p2作为待定参数，进行实验数据曲线拟合，得到极化电阻参数R_p1和R_p2，再由公式τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2计算出极化电容参数C_p1和C_p2。

作为进一步改进的，所述将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计的步骤包括：

S41，首先进行初始化，确定锂离子电容器的初始状态，包括极化电压初始值和SOC初始值；

S42，依据初始概率密度函数p(x₀)产生粒子集所得粒子的初始权重进行下一步时刻k＝1的估算；

S43，在k时刻，利用锂离子电容器状态方程式(2)和k-1时刻的状态值得出粒子的值并用锂离子电容器观测方程式(3)计算出对应的

S44，根据公式(4)计算粒子权值，并根据公式(5)对权值进行归一化处理，以得到每个粒子的权值其中，y_k为真值，为计算值，

$w_k^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}}{e}^{-\frac{{(y_k-y_k^i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(4\right)$

${\tilde{w}}_k^i=w_k^i/\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_k^i---\left(5\right)$

S45，根据人工免疫算法将求得的粒子集作为初始抗体群，并根据公式得出每个抗体的亲和力fit_k(i)，并对亲和力进行排序，排除排斥力不大于0.0001中的1个抗体，选择排在前面的N个抗体来更新记忆单元的数据；

S46，将记忆单位中的N个抗体作为新一代的粒子，重返上述步骤S44-S45以得到新粒子集并对权值进行归一化处理，得到

S47，若N_eff＜N_thres则进行随机重采样，产生1个服从[0，1]均匀分布的数uⁱ，如果则第m个粒子重采样结果为并将重采样后的粒子权值进行归一化；如果N_eff＞N_thres，则转到下一步骤S48；

S48，进行状态估计，输出k时刻估计值粒子权值更新为

S49，返回步骤S43，k加1继续循环，直到k＝M时结束。

本发明提供的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法具有以下优点：其一，基于简化的锂离子电容器二阶模型和参数辨识方法，准确描述锂离子电容器工作特性，用于锂离子电容器在储能系统电路中的设计；其二，准确预测混合电池电动汽车用锂离子电容器辅助电源的荷电状态，实现锂离子电容器辅助储能系统的状态监测和健康管理。

附图说明

图1为简化的锂离子电容器二阶模型。

图2为模型参数辨识流程。

图3基于人工免疫粒子滤波的SOC估计流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

改进锂离子电容器二阶模型：

请参照图1，建立简化的锂离子电容器动态二阶模型，来表征锂离子电容器端电压和SOC、内阻等的动态关系。图中I锂离子电容器的负载电流，U_L为端电压，U_ocv为开路电压；R₀为欧姆内阻。R_p1、R_p2为极化电阻，C_p1、C_p2为极化电容，用来描述锂离子电容器的极化电压。E为理想电压源，电容C_b表示电流累积产生的开路电压，E和C_b一起描述开路电压U_ocv的变化。根据电路模型，锂离子电容器端电压与电流的关系如式(1)所示：

U_L＝U_ocv-I·R₀-U_p1-U_p2 (1)

建立状态方程和观测方程：

基于简化的锂离子电容器二阶模型，建立离散化后的状态方程如(2)式所示，状态量为SOC和两个极化电压组成的矩阵。(2)式中Q为锂离子电容器实际容量；Δt为采样周期；η为充放电效率；i_k为k时刻的电流，放电时为负，充电时为正；U^p1 _k表示k时刻R_p1上的极化电压估计值；U^p2 _k表示k时刻R_p2上的极化电压估计值；τ₁、τ₂为RC时间常数，τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2；S_k表示k时刻的SOC值；ω_k为k时刻的过程噪声。

锂离子电容器端电压表达式离散化得到观测方程如(3)式所示，观测值为锂离子电容器端电压(y_k＝U_k)，v_k为k时刻的观测噪声。

$\left[\begin{array}{c}{S}_{k+1}\\ {U^{p1}}_{k+1}\\ {U^{p2}}_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ {U^{p1}}_k\\ {U^{p2}}_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\η}\mathrm{\Δ}t}{Q}\\ R_{p1}(1-\exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1\left)\right)\\ R_{p2}(1-\exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2\left)\right)\end{array}\right]i_k+{\mathrm{\ω}}_k---\left(2\right)$

$U_k=U_{ocv}\left(S_k\right)-i_k{R}_0-U_k^{p1}-U_k^{p2}+v_k---\left(3\right)$

锂离子电容器参数辨识方法

1.容量、充放电效率辨识：

进行一定温度下、电流倍率条件下的锂离子电容器恒流充放电实验，得出锂离子电容器的充放电曲线，对放电曲线进行按时积分得出的锂离子电容器容量、充放电效率。

2.U_ocv辨识：

在一定温度条件开展间隔放电实验以得出SOC-OCV曲线。先将锂离子电容器充满电，静置6小时后测出锂离子电容器端电压得出SOC＝1时的U_ocv值。在一定放电电流条件下，放电数秒后再静置6小时测锂离子电容器端电压，重复该过程(放电数秒，静置6小时后测锂离子电容器端电压)直到SOC＝0。对放电电流进行按时积分得到锂离子电容器实际电量，然后折算出每次测量锂离子电容器端电压时对应的SOC值，最后得出一定温度条件下的SOC-OCV参数。

3.电路参数辨识：

模型中电路参数辨识参考《功率辅助型混合动力汽车用动力电池测试手册》中的HPPC(混合动力脉冲能力特性)方法。首先将锂离子电容器充满电，之后在SOC为1处以1C电流进行脉冲放电和充电，然后静置15分钟，再以1C恒流放电到SOC＝0.9处，静置30分钟后，再进行HPPC充放电实验，重复该过程直到SOC＝0。对上述HPPC实验数据进行分析，具体模型参数辨识流程如图2所示。

请参照图2，图2中ΔU是负载加载瞬间电压变化值；I锂离子电容器的负载电流；ΔU_ocv为HPPC充、放电脉冲引起的锂离子电容器端电压的改变；ΔQ为放电电量；U₀₁和U₀₂分别为初始极化电压；U′为放电开始时刻电压垂直下降后的起点值。锂离子电容器放电结束后端电压会缓慢上升，这是由于极化电容对极化电阻放电的过程，是RC并联回路的零输入响应，根据这个特点，使用Matlab软件以U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂作为待测参数，以U₀₁exp(-t/τ₁)+U₀₂exp(-t/τ₂)作为目标式进行实验数据曲线拟合，得到时间常数τ₁和τ₂。

此外锂离子电容器放电时端电压缓慢下降，这是放电电流对极化电容充电的过程，是RC并联回路的零状态响应。根据这个特点，将得出的时间常数和代入式中，使用Matlab软件将R_p1和R_p2作为待定参数，进行实验数据曲线拟合，得到极化电阻参数R_p1和R_p2。由τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2计算出极化电容参数C_p1和C_p2。

基于人工免疫粒子滤波的SOC估计：

请参照图3，将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计，具体流程如图3所示。

1、首先进行初始化，例如初始迭代变量k＝0，迭代次数为M，粒子数为N，噪声值，有效粒子阈值等。确定锂离子电容器的初始状态，包括极化电压初始值和SOC初始值。

2、依据初始概率密度函数p(x₀)产生粒子集所得粒子的初始权重进行下一步时刻k＝1的估算。

3、在k时刻，利用锂离子电容器状态方程式(2)和k-1时刻的状态值得出粒子的值并用锂离子电容器观测方程式(3)计算出对应的

4、粒子权值用公式(4)计算，以得到每个粒子的权值式(4)中y_k为真值，为计算值。用(5)式对权值进行归一化处理。

$w_k^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}}{e}^{-\frac{{(y_k-y_k^i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(4\right)$

${\tilde{w}}_k^i=w_k^i/\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_k^i---\left(5\right)$

5、人工免疫算法

(a)根据人工免疫算法特点，将求得的粒子集作为初始抗体群，并根据公式(6)得出每个抗体的亲和力fit_k(i)。fitk(i)表示k时刻第i个抗体的亲和力，值越大表明抗原和抗体匹配的越差。

${\mathrm{fit}}_k\left(i\right)=1-{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^i---\left(6\right)$

(b)抗体克隆。根据人工免疫算法特点，根据每一个抗体的亲和力对其进行克隆，克隆数目按式(7)确定。式(7)中，CLnum_k(i)表示k时刻第i个抗体的克隆数，round()表示向最近的整数取整。克隆目的在于抑制亲和力大的抗体，增加亲和力小的抗体，使得整个体系能快速的收敛于全局最优解。

${\mathrm{CLnum}}_k\left(i\right)=round(N\×cos(\frac{\mathrm{\π}\·{\mathrm{fit}}_k\left(i\right)}{2}))---\left(7\right)$

(c)变异。根据人工免疫算法特点，按式(8)对所有抗体进行变异。式(8)中randn表示随机抽取的满足N(0，l)分布的随机数。变异遵循原则为抗体亲和力小的变异量小，抗体亲和力大的变异量大。

$x_k^i=x_k^i+{\mathrm{fit}}_k\left(i\right)\×randn---\left(8\right)$

(d)选优。根据人工免疫算法特点，计算变异后所有抗体排斥力off_k(i,j)和亲和力fit_k(i)。对亲和力进行排序，并排除排斥力不大于0.0001中的1个抗体，选在排出前面的N个抗体来更新记忆单元的数据。

6、粒子权值重构。将记忆单位中的N个抗体当做新一代的粒子，重返上述步骤3、步骤4以得到新粒子集并对权值进行归一化处理，得到

7、若N_eff＜N_thres则进行随机重采样，产生1个服从[0，1]均匀分布的数uⁱ。如果则第m个粒子重采样结果为并将重采样后的粒子权值进行归一化。如果N_eff＞N_thres，则转到下一步骤8。

8、进行状态估计，输出k时刻估计值粒子权值更新为

9、返回步骤3，k加1继续循环，只到k＝M时结束。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (6)

1.一种电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，包括以下步骤：

S1，建立简化的锂离子电容器的动态二阶模型：U_L＝U_ocv-I·R₀-U_p1-U_p2 (1)，其中，I锂离子电容器的负载电流，U_L为端电压，U_ocv为开路电压，R₀为欧姆内阻，U_p1、U_p2为极化电压；

S2，基于所述动态二阶模型，分别建立状态方程(2)和观测方程(3)：

$\left[\begin{array}{c}{S}_{k+1}\\ {U^{p1}}_{k+1}\\ {U^{p2}}_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ {U^{p1}}_k\\ {U^{p2}}_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\η}\mathrm{\Δ}t}{Q}\\ R_{p1}(1-\exp \left(-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1\right))\\ R_{p2}(1-\exp \left(-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2\right))\end{array}\right]i_k+{\mathrm{\ω}}_k---\left(2\right),$

$U_k=U_{ocv}\left(S_k\right)-i_k{R}_0-U_k^{p1}-U_k^{p2}+v_k---\left(3\right),$

其中，Q为锂离子电容器实际容量，Δt为采样周期，η为充放电效率，i_k为k时刻的电流，放电时为负，充电时为正，U^p1 _k表示k时刻R_p1上的极化电压估计值，U^p2 _k表示k时刻R_p2上的极化电压估计值，τ₁、τ₂为RC时间常数，τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2，S_k表示k时刻的SOC值，ω_k为k时刻的过程噪声；

S3，对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取Q、η、Uocv、τ₁、τ₂、R_p1、R_p2、C_p1和C_p2；

S4，将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计，获取锂离子电容器荷电状态。

2.根据权利要求1所述的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，其特征在于：在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取Q、η的步骤包括：进行一定温度下、电流倍率条件下的锂离子电容器恒流充放电实验，得出锂离子电容器的充放电曲线，对放电曲线进行按时间积分得出Q、η。

3.根据权利要求1所述的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，其特征在于：在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取Uocv的步骤包括：在一定温度条件开展间隔放电实验以得出SOC-OCV曲线，对放电电流进行按时间积分得到锂离子电容器实际电量，然后折算出每次测量锂离子电容器端电压时对应的SOC值，最后得出一定温度条件下的SOC-OCV参数。

4.根据权利要求1所述的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，其特征在于：在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识，从而获取τ₁、τ₂的步骤包括：使用Matlab软件以U₀₁、U₀₂、τ₁、τ₂作为待测参数，以U₀₁exp(-t/τ₁)+U₀₂exp(-t/τ₂)作为目标式进行实验数据曲线拟合，得到时间常数τ₁和τ₂。

5.根据权利要求1所述的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，其特征在于：在步骤S3中，所述对锂离子电容器参数进行辨识获，从而获取R_p1、R_p2、C_p1和C_p2的步骤包括：将得出的时间常数τ₁和τ₂和代入中，并使用Matlab软件将R_p1和R_p2作为待定参数，进行实验数据曲线拟合，得到极化电阻参数R_p1和R_p2，再由公式τ₁＝R_p1C_p1、τ₂＝R_p2C_p2计算出极化电容参数C_p1和C_p2。

6.根据权利要求1所述的电动汽车用锂离子电容器荷电状态估计方法，其特征在于：所述将建立简化的锂离子电容器二阶模型带入人工免疫粒子滤波进行SOC估计的步骤包括：

S41，首先进行初始化，确定锂离子电容器的初始状态，包括极化电压初始值和SOC初始值；

S42，依据初始概率密度函数p(x₀)产生粒子集所得粒子的初始权重进行下一步时刻k＝1的估算；

S43，在k时刻，利用锂离子电容器状态方程式(2)和k-1时刻的状态值得出粒子的值并用锂离子电容器观测方程式(3)计算出对应的

S44，根据公式(4)计算粒子权值，并根据公式(5)对权值进行归一化处理，以得到每个粒子的权值其中，y_k为真值，为计算值，

$w_k^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}}{e}^{-\frac{{(y_k-y_k^i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(4\right)$

${\tilde{w}}_k^i=w_k^i/\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_k^i---\left(5\right)$

S45，根据人工免疫算法将求得的粒子集作为初始抗体群，并根据公式得出每个抗体的亲和力fit_k(i)，并对亲和力进行排序，排除排斥力不大于0.0001中的1个抗体，选择排在前面的N个抗体来更新记忆单元的数据；

S46，将记忆单位中的N个抗体作为新一代的粒子，重返上述步骤S44-S45以得到新粒子集并对权值进行归一化处理，得到

S47，若N_eff＜N_thres则进行随机重采样，产生1个服从[0，1]均匀分布的数uⁱ，如果则第m个粒子重采样结果为并将重采样后的粒子权值进行归一化；如果N_eff＞N_thres，则转到下一步骤S48；

S48，进行状态估计，输出k时刻估计值粒子权值更新为

S49，返回步骤S43，k加1继续循环，直到k＝M时结束。