JP2007139536A - 二次電池の入出力可能電力推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】従来技術で推定した入出力可能電力は、推定した時点で瞬間的に入出力可能な電力であるため、実際に電力の入出力を行うと、次の制御周期までに端子電圧が最大可能電圧Ｖmaxまたは最小可能電圧Ｖminの範囲を逸脱するおそれがある。そのため所定時間持続できる入出力可能電力を推定することを目的とする。
【解決手段】時間領域に変換した電池モデル（数３式）を用いて所定時間充電した後の端子電圧を推定し、その値が最大可能電圧Ｖmaxとなる最大入力電流Ｉin_maxを算出し、最大入力電流Ｉin_maxと最大可能電圧Ｖmaxとの積を、所定時間持続できる最大入力可能電力Ｐinとする。同様に所定時間放電した後の端子電圧を推定し、その値が最小可能電圧Ｖminとなる最大出力電流Ｉout_maxを算出し、最大出力電流Ｉout_maxと最小可能電圧Ｖminとの積を、所定時間持続できる最大出力可能電力Ｐoutとする。
【選択図】図１

Description

本発明は、二次電池に入出力可能な電力を推定する技術に関する。

従来の電池の入出力可能電力推定装置としては、例えば下記特許文献１に記載されているものが有る。この従来例においては、二次電池の出力電流Ｉと端子電圧Ｖとを検出し、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに電流Ｉと端子電圧Ｖとを入力して電池モデルの数式中のパラメータを一括推定し、推定したパラメータ推定値と電流Ｉおよび端子電圧Ｖとを用いて開路電圧Ｖ_０を算出し、パラメータ推定値と開路電圧Ｖ_０と最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎ（過放電直前の電池の端子電圧）とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定し、また、パラメータ推定値と開路電圧Ｖ_０と最大可能電圧Ｖ_ｍａｘ（過充電直前の電池の端子電圧）とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する入出力可能電力推定装置が記載されている。

特開２００４−２６４１２６号公報

ところが、上記従来技術において推定される入出力可能電力は、推定した時点で瞬間的に出力可能な（放電可能な）出力可能電力および瞬間的に入力可能な（充電可能な）入力可能電力であるため、その時点では入出力可能な電力であっても、実際に推定した入出力可能電力に基づいて電力の入出力を行うと、次の制御周期までの間に電池電圧が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘより高くなるか若しくは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎより低くなるおそれがあるという問題がある。最大可能電圧Ｖ_ｍａｘや最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎは、当該電池が過充電や過放電にならない直前の値に設定されているので、実際の電圧が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘ以上に上昇したり最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎ以下に低下すると電池劣化の原因となる。これを解決するために、例えば推定した入出力可能電力に対して十分余裕を持った値で入出力電力を制限すれば良いが、その場合には電池の入出力可能電力を不必要に制限しすぎることになるので、電池の能力を充分に発揮することができないという問題が生じる。
また、従来技術で推定している入出力可能電力の推定値は、瞬時充放電で最大可能電圧Ｖ_ｍａｘや最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎを超えない最大入出力可能電力の推定値である。つまり、所定時間充放電することによる電池状態の変化が考慮されていないので、推定された入出力可能電力は瞬間的なものであり、その状態が所定時間持続できるものではない。したがって、例えば電気自動車において上記のような最大入出力可能電力の推定値をもとに最大出力可能電力で放電（加速）を行うと、瞬間的に最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎに到達してしまい、その後は電池状態の変化に応じて出力可能電力が減少するので、急激に加速度が低下し、車両の加速性能が悪化するといった問題が生じる。
本発明は上記のごとき問題を解決するためになされたものであり、所定時間のあいだ持続出来る入出力可能電力を推定することの出来る二次電池の入出力可能電力推定装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明においては、時間領域に変換した電池モデルに基づいて所定時間ｔ充電した後の端子電圧を推定し、その推定値が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘとなる最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}を算出し、該最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}と予め定められた最大可能電圧Ｖ_ｍａｘとの積を求め、この値を前記所定時間ｔ持続できる最大入力可能電力Ｐ_ｉｎとし、また、所定時間ｔ放電した後の端子電圧を推定し、その推定値が最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎとなる最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}を算出し、該最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}と予め定められた最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎとの積を求め、この値を前記所定時間ｔ持続できる最大出力可能電力Ｐ_ｏｕｔとするように構成している。
なお、本発明における所定時間ｔとしては、適応デジタルフィルタで推定した各パラメータや開路電圧Ｖ_０等の電池の内部状態が変化しない程度の時間、つまり一制御周期（次の演算時までの時間、例えば数十〜数百ｍｓ）乃至数回の制御周期程度の比較的短い時間を想定しており、次の演算時において改めて次の時点における最大入力可能電力Ｐ_ｉｎや最大出力可能電力Ｐ_ｏｕｔを演算する。

本発明においては、所定時間ｔのあいだ持続できる出力可能電流を求める構成であるため、少なくとも想定している所定時間の間は一定の出力電流を維持可能であり、その結果、電池の劣化や加速度の急激な低下が回避できるという効果がある。
同様に、入力可能電流も少なくとも想定している所定時間の間は一定の入力電流を維持可能であり、充電と放電のバランスを頻繁に変更すること無く効率良く充電できるという効果がある。

図１は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１はパラメータθ(ｋ）推定手段であり、電流Ｉ(ｋ）検出手段５と端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段６で検出した電流、電圧を用いて、開路電圧Ｖ_０(ｋ）をオフセット項とする電池モデルにおける各パラメータ（詳細後述）を一括推定する。また、２は開路電圧Ｖ_０(ｋ）演算手段であり、上記電流、電圧および各パラメータθ(ｋ）に基づいて開路電圧Ｖ_０(ｋ）を演算する。３は入力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(ｋ）と開路電圧Ｖ_０(ｋ）および最大可能電圧Ｖ_ｍａｘに基づいて所定時間ｔ持続できる最大入力可能電力Ｐ_ｉｎを推定する。４は出力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(ｋ）と開路電圧Ｖ_０(ｋ）および最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎに基づいて所定時間ｔ持続できる最大出力可能電力Ｐ_ｏｕｔを推定する。また、５は電池から充放電される電流を検出する電流Ｉ(ｋ）検出手段、６は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段である。なお、図１においては、入力可能電力推定手段３と出力可能電力推定手段４の両方を備えた場合を例示しているが、何れか一方のみでもよい。

図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、入出力可能電力推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の入出力可能電力を推定するバッテリーコントローラ（電子制御ユニット）で、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成されており、二次電池１０の動作を管理する。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計であり、それぞれバッテリーコントローラ３０に接続される。上記のバッテリーコントローラ３０は前記図１のパラメータθ(ｋ）推定手段１、開路電圧Ｖ_０(ｋ）演算手段２、入力可能電力推定手段３および出力可能電力推定手段４の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ(ｋ）検出手段５に、電圧計５０は端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段６に、それぞれ相当する。

（第１実施例）
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図３は、本実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図３において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値：充電、負値：放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｒ_１［Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ_２［Ω］は純抵抗、Ｃ_１は電気二重層容量、Ｖ_０［Ｖ］は開路電圧（起電力または開放電圧とも言う）である。
この電池モデルは、下記（数５）式およびそれを変形した（数６）式（＝数２式）で表現できる。なお、ｓはラプラス演算子である。

リチウムイオン電池のように、開路電圧の収束が比較的速い電池の場合、前記（数１）式の右辺第１項と右辺第２項の分母は、同じ時定数Ｔ_１で表現できる。つまり、（数６）式は前記（数１）式において、右辺第１項と右辺第２項の分母を共にＡ(ｓ）とした場合の一次モデルに相当する。なお、以下の実施例においては、右辺第１項と右辺第２項の分母を同じ時定数Ｔ_１とし、前記（数１）式においてＡ(ｓ）＝Ｃ(ｓ）として記載するが、これは説明を簡略化するため、リチウムイオン電池のように開路電圧の収束が比較的速い電池に適用した場合を例に挙げて説明するためであり、これに限定されることはなく、Ａ(ｓ）の時定数とＣ(ｓ）の時定数とが異なるものであっても適用可能である。

以下、（数６）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ_０は、電流Ｉに可変な効率ｈを乗じた値を、ある初期状態から積分したものと考えれば、（数７）式で書ける。

（数７）式を（数６）式に代入すれば（数８）式になり、整理すれば（数９）式になる。

安定な口ーパスフィルタＧlp(ｓ）を（数９）式の両辺に乗じて、整理すれば（数１０）式になる。

実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を下記（数１１）式に示すように定義する。

（数１１）式を用いて（数１０）式を書き直せば、（数１２）式になる。更に変形すれば、（数１３）式になる。

（数１３）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（下記数１４式）と一致する。
但し、ｙ＝Ｖ_２、ω^Ｔ＝［Ｖ_３，Ｉ_３，Ｉ_２，Ｉ_１］、θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］である。

従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知のパラメータベクトルθを推定できる。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
（数１４）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは（数１５）式で示すようになる。但し、ｋ時点のパラメータ推定値をθ（ｋ）とする。

ただし、λ_１、λ_３、γ_ｕ、γ_Ｌは初期設定値で、０＜λ_１＜１、０＜λ_３＜∞とする。Ｐ(０）は十分大きな値、θ(０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。

図５は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ_０（例えば１００ｍｓ）毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ）は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーのオフかオンかの判断をする。
バッテリーコントローラ３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。 ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_＿ｉｎｉとして記憶する。

ステップＳ４０では、端子電圧の差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
ただし、 △Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_＿ｉｎｉ
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。

ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数１６）式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタの処理を施し、Ｉ_１〜Ｉ_３およびＶ_１〜Ｖ_３を算出する。
この際、（数１５）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようにローパスフィルタＧlp(ｓ）の応答性を遅く設定する。ただし、電池の応答特性よりは速くする。（数１６）式の時定数ｐは、Ｇlp(ｓ）の応答性を決める定数である。

ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ_１〜Ｉ_３およびＶ_２〜Ｖ_３を（数１５）式に代入し、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ_２、ω^Ｔ＝［Ｖ_３，Ｉ_３，Ｉ_２，Ｉ_１］、θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］である。
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋと、（数１６）式で算出したＩ_１〜Ｉ_２およびＶ_１〜Ｖ_２を（数１７）式に代入する。

（数１７）式は、前記（数６）式で示した電池モデルを変形し、ローパスフィルタＧlp(ｓ）を両辺に乗じた式であり、△Ｖ_０を開路電圧Ｖ_０の代用とする。開路電圧Ｖ_０は変化が緩やかなので、Ｇlp(ｓ)・Ｖ_０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ_０(ｋ）であるため、後段のステップＳ８０で初期値を加算する。
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ_０(ｋ）に開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_＿ｉｎｉを加算して、開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）を（数１８）式から算出する。

ステップＳ９０では、図４に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ_０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
なお、図４のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。また、Ｖ_ｍａｘは最大可能電圧（過充電直前の電池の端子電圧）、Ｖ_ｍｉｎは最小可能電圧（過放電直前の電池の端子電圧）であり、電池保護のためそれぞれ当該電池に応じて予め定められた上限値および下限値である。

ステップＳ１００では、任意の所定時間ｔのあいだ持続可能な最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}、最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}の推定値を算出する。まず、電池モデル（前記数６式）を時間領域で解いた（数１９）式（＝数３式）を用いて、任意の所定時間ｔ後の端子電圧の推定値Ｖを算出する。すなわち、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｔ_１、Ｋ・Ｔ_２、Ｋと、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）を（数１９）式に代入し、かつ、（数１９）式の左辺のＶに最大可能電圧Ｖ_ｍａｘを代入し、（数１９）式をＩについて解けば、端子電圧の推定値Ｖが最大可能電圧Ｖ_ｍａｘになる電流Ｉを求めることが出来る。これを所定時間ｔのあいだ持続できる最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}とする。つまり、時間領域に変換した電池モデルの（数１９）式で算出されるｔ秒後の端子電圧の推定値が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘに一致する方程式を立て、これを電流Ｉについて解くことで最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}を求めている。

同様に、（数１９）式を用いて、（数１９）式の左辺のＶに最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎを代入し、（数１９）式をＩについて解けば、端子電圧の推定値Ｖが最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎになる電流Ｉを求めることが出来る。これを所定時間ｔのあいだ持続できる最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とする。ここで、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘと最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎは、電池保護用の上下限値であり、ここでは固定値とする。

ただし、電流Ｉ、端子電圧Ｖ、開路電圧Ｖ_０、内部抵抗Ｋ、時定数Ｔ_１、Ｔ_２
次に、ステップＳ１１０では、ステップＳ１００で算出した最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}と最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}を用いて、（数２０）式から所定時間ｔのあいだ持続できる最大入力可能電力Ｐ_ｉｎと最大出力可能電力Ｐ_ｏｕｔを求める。

ステップＳ１２０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
以上を、第１実施例の動作の説明とする。

以下、従来例と本発明の作用効果の差異を説明する。
図８は、前記従来例における入力可能電力の推定値を説明するための図であり、パルス充電を行った場合の波形図である。

図８に示した従来例においては、瞬間的な最大入力電流を演算しており、充電による端子電圧の上昇を考慮していないので、図示のように余裕代の分だけ入力電流値に余裕を持たせていても、充電によって端子電圧が上昇し、最大可能電圧（上限電圧）Ｖ_ｍａｘを超えてしまうおそれがある。
これに対して、第１実施例においては、図９に示すように、ｔ秒間持続できる最大入力電流、つまりｔ秒間継続して充電しても端子電圧が最大可能電圧（上限電圧）Ｖ_ｍａｘに達しない電流値を最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}として算出しているので、充電によって端子電圧が最大可能電圧（上限電圧）Ｖ_ｍａｘを超えてしまうおそれがない。したがって少なくとも想定している所定時間の間は一定の入力電流を維持可能であり、充電と放電のバランスを頻繁に変更すること無く効率良く充電できる効果がある。

また、放電時においては、従来例では瞬間的な最大出力電流を演算しており、放電による端子電圧の低下を考慮していないので、次の演算時期までの間（１制御周期）に放電によって端子電圧が低下し、最小可能電圧（下限電圧）Ｖ_ｍｉｎ以下に低下してしまうおそれがある。
これに対して、第１実施例においては、ｔ秒間持続出来る最大出力電流、つまりｔ秒間継続して放電しても端子電圧が最小可能電圧（下限電圧）Ｖ_ｍｉｎ以下にならない電流値を最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}として算出しているので、放電によって端子電圧が最小可能電圧（下限電圧）Ｖ_ｍｉｎ以下になるおそれがない。つまり、図１０に示すように、ｔ秒間持続できる出力可能電流を求めているので、少なくとも想定している所定時間の間は一定の出力電流を維持可能であり、その結果、加速度の急激な低下が回避できる効果がある。

また、端子電圧の推定値Ｖが最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎに一致する電流Ｉを最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}として求めているので、最大入力可能電力の推定精度が向上する。

（第２実施例）
図６および図７は、第２実施例における演算のフローチャートである。
図６において、ステップＳ１０〜ステップＳ９０は、前記図５と同じである。

次に、ステップＳ１３０では、入力可能電力Ｐ_ｉｎの推定値、出力可能電力Ｐ_ｏｕｔの推定値を算出する。
まず、電池モデルの前記（数６）式を変形した（数２１）式において、電流変化（△Ｉ）に対する直達項だけの電圧変化（△Ｖ）に着目すれば、（数２２）式を得る。入力可能電力推定値を算出するためには、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘに到達する瞬間的な電流値が必要であるから、直達項に着目した上記（数２２）式を用いる。（数２２）式において、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘとステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）の差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１を（数２２）式に代入し、電流ΔＩを算出する。そして（数２３）式に示すように、求めたΔＩに最大可能電圧Ｖ_ｍａｘを乗算して入力可能電力Ｐ_ｉｎの推定値を算出する。

同様に、出力可能電力推定値も、（数２２）式において、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）と最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１を（数２２）式に代入し、電流ΔＩを算出する。そして（数２４）式に示すように、求めたΔＩに最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎを乗算して出力可能電力Ｐ_ｏｕｔの推定値を算出する。
なお、（数２３）式、（数２４）式において、Ｋ＾等の「＾」は推定値を意味する。

次に、図７のステップＳ１４０では、ステップＳ１３０で算出した入力可能電力Ｐ_ｉｎまたは出力可能電力Ｐ_ｏｕｔの範囲内で、余裕を持たせた電流値Ｉ(ｋ）を放電または充電した場合におけるＮ演算周期先の電圧を推定しておく。放電または充電を開始した時は最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲内であっても、その電流値をＮ演算周期分だけ保持すると電圧変化が生じるため、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲外になる可能性が残るからである。そのため（数６）式に示した電池モデルに基いた適応デジタルフィルタに、電流Ｉと開路電圧Ｖ_０を代入して任意のｔ秒後の端子電圧Ｖを推定する。すなわち、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から、内部抵抗Ｋおよび時定数Ｔ_１、Ｔ_２の数値、および（数２５）式に示すタスティン近似式を（数６）式に代入し、（数２６）式とする。これを展開して整理すれば（数２７）式となる。なお、各係数ａ_０、ａ_１、ｂ_０、ｂ_１、ｃ_０、ｃ_１等は、離散化する時に逐次決定される数値である。

ただし、ｚ^−１は遅れ演算子で１回前の演算値を表す。Ｔは演算周期である。

（数２７）式において、電流値Ｉ(ｋ）を次回演算時の電流Ｉ(ｋ＋１）まで保持し、開路電圧Ｖ_０(ｋ＋１）はＶ_０(ｋ）のまま変化しないと仮定すれば（数２８）式となり、これを用いて次回演算時の電圧推定値Ｖ(ｋ＋１）を算出する。

そして（数２８）式を逐次Ｎ回繰り返せば、Ｎ演算回先の電圧推定値が得られる。
上記のようにして、ステップＳ１４０ではＮ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）を算出する。

次に、ステップＳ１５０では、Ｎ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎに到達（ＹＥＳ）するか否か（ＮＯ）を判定する。到達しない場合はステップＳ１６０へ進む。到達する場合、電流値Ｉ(ｋ）を補正するためステップＳ１７０へ進む。

ステップＳ１６０では、電流値Ｉ(ｋ）を補正無しで最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}として許可し、ステップＳ１８０へ進む。
ステップＳ１７０では、（数２９）式を用いて電流値Ｉ(ｋ）を補正する。これは一定率（例えば０.９＝９０％）を乗じて、電流値Ｉ(ｋ）が減少するように補正するものである。

ステップＳ１７０で補正した後は、ステップＳ１４０へ戻り、（数２８）式を用いて前記と同様にＮ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）を算出する。このステップＳ１４０、ステップＳ１５０、ステップＳ１７０のループを、電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲に収まるまで繰り返す。つまり電流Ｉ(ｋ）に１以下の所定比率を順次乗算して補正する。上記のようにして補正した結果の電流値Ｉ(ｋ）を最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とする。
次に、ステップＳ１８０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。
以上を第２実施例の動作の説明とする。

上記のように、第２実施例においては、Ｎ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）を算出し、その値が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲に収まるように電流値Ｉ(ｋ）の値を制御し、その結果を最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とするので、Ｎ演算回先においても端子電圧が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲外になることがない。すなわち、図９に示すように、電流値Ｉ(ｋ）を充電した場合、ｔ秒間だけ保持した後の電圧推定値Ｖ(ｋ＋ｔ）が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまで到達しないことを確認できる構成であるため、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘへの到達を防止できる効果がある。
また、指数関数を含む方程式を解くことなく容易に演算することが可能なので、演算負荷が軽減される、という利点もある。

（第３実施例）
第３実施例は、上記第２実施例の図７のステップＳ１７０の内容を変更したものである。
図７のステップＳ１７０において、充電の場合には、Ｎ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘを超える分に相当する電流値〔Ｖ(ｋ＋Ｎ）−Ｖ_ｍａｘ〕／Ｋを算出し、（数３０）式（＝数４式）に示すように、その超える分に相当する電流値だけ差し引いて、電流値Ｉ(ｋ）を補正し、補正した電流値Ｉ(ｋ）を最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}とする。

同様に、放電の場合には、Ｎ演算回先の電圧推定値Ｖ(ｋ＋Ｎ）が最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎより低下する分に相当する電流値〔Ｖ_ｍｉｎ−Ｖ(ｋ＋Ｎ）〕／Ｋを算出し、（数３０）式に示すように、その低下する分に相当する電流値だけ差し引いて、電流値Ｉ(ｋ）を補正し、補正した電流値Ｉ(ｋ）を最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とする。
なお、ステップＳ１７０で補正した後は、図７に示すように、ステップＳ１４０、１５０のループへ戻って補正後の電流値が範囲外になっていないことを確認してもよいが、補正後はステップＳ１７０から直ちにステップＳ１８０へ行くようにしてもよい。

第３実施例においては、図１１に示すように、端子電圧の推定値が最大可能電圧または最小可能電圧の範囲を超える場合には、超える分に相当する電流値だけ小さく補正する構成であるため、電流値に何回も繰り返して定率を乗じる必要が無く、予定している電流値を確実に小さく補正できる効果がある。また、補正演算回数が少なくなり演算時間を節約できるという利点もある。

本発明の実施例を機能ブロックで表した図。 実施例の具体的な構成を示すブロック図。 本実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。 開路電圧と充電率の相関マップ。 第１実施例における演算処理を示すフローチャート。 第２実施例における演算処理を示すフローチャートの一部。 第２実施例における演算処理を示すフローチャートの他の一部。 従来例における充電特性を示す図。 本発明における充電特性を示す図。 本発明における放電特性を示す図。 本発明における他の充電特性を示す図。

符号の説明

１…パラメータθ(ｋ）推定手段 ２…開路電圧Ｖ_０(ｋ）演算手段
３…入力可能電力推定手段 ４…出力可能電力推定手段
５…電流Ｉ(ｋ）検出手段 ６…端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…バッテリーコントローラ ４０…電流計
５０…電圧計

Claims (5)

1. 二次電池の電流Ｉを検出する手段と、
   二次電池の端子電圧Ｖを検出する手段と、
   （数１）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Ｉと端子電圧Ｖとを入力し、前記（数１）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
   前記電流Ｉおよび端子電圧Ｖと前記パラメータ推定値とを前記（数１）式に代入して開路電圧Ｖ_０を算出する開路電圧演算手段と、を備え、さらに、
   前記（数１）式を時間領域に変換した電池モデルに基づき、前記推定したパラメータと開路電圧Ｖ_０を用いて、所定時間ｔ充電した後の端子電圧を推定し、その推定値が最大可能電圧Ｖ_ｍａｘとなる最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}を算出し、該最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}と予め定められた最大可能電圧Ｖ_ｍａｘとの積を求め、この値を前記所定時間ｔ持続できる最大入力可能電力Ｐ_ｉｎとする入力可能電力推定手段と、
   前記（数１）式を時間領域に変換した電池モデルに基づき、前記推定したパラメータと開路電圧Ｖ_０を用いて、所定時間ｔ放電した後の端子電圧を推定し、その推定値が最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎとなる最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}を算出し、該最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}と予め定められた最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎとの積を求め、この値を前記所定時間ｔ持続できる最大出力可能電力Ｐ_ｏｕｔとする出力可能電力推定手段と、の少なくとも一方を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
   

   

   ただし、電流Ｉ、端子電圧Ｖ、開路電圧Ｖ_０、ラプラス演算子ｓ
2. 前記（数１）式として、右辺第１項と右辺第２項の分母を同じ時定数Ｔ_１とし、Ａ(ｓ）＝Ｃ(ｓ）とした（数２）式を用い、前記（数１）式を時間領域に変換した電池モデルとして（数３）式を用いることを特徴とする請求項１に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
   

   

   

   ただし、電流Ｉ、端子電圧Ｖ、開路電圧Ｖ_０、内部抵抗Ｋ、時定数Ｔ_１、Ｔ_２、ラプラス演算子ｓ
3. 前記（数１）式を時間領域に変換した電池モデル前記（数３）式で算出される所定時間ｔ後の端子電圧の推定値が予め定められた最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎに一致する方程式を立て、これを電流Ｉについて解くことで前記最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}を求めることを特徴とする請求項２に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
4. 前記の推定した所定時間ｔ後の端子電圧の推定値が、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲を超えた場合には、範囲内になるまで電流Ｉに１以下の所定比率を順次乗算して補正した値を前記最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
5. 前記の推定した所定時間ｔ後の端子電圧の推定値が、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘまたは最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎの範囲を超えた場合には、（数４）式で示すように、その超えた分に相当する電流値だけ電流Ｉを小さく補正した値を前記最大入力電流Ｉ_{ｉｎ＿ｍａｘ}または最大出力電流Ｉ_{ｏｕｔ＿ｍａｘ}とすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
   

   

   ただし、最大可能電圧Ｖ_ｍａｘ、最小可能電圧Ｖ_ｍｉｎ

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