JP4720364B2 - 二次電池の内部抵抗推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池の内部抵抗値を推定する装置に関する。

特許文献１（特開２００４−１７８８４８号公報）に記載された二次電池（単に「電池」ともいう）の充電率推定装置は、二次電池の充放電電流Ｉ（単に「電流」ともいう）と端子電圧Ｖ（単に［電圧」ともいう）から適応デジタルフィルタを用いて電池の内部パラメータ（時定数や内部抵抗値）を推定し、これを用いて開路電圧Ｖ_０を推定し、予め測定した当該電池の開路電圧−充電率特性データに基づいて充電率ＳＯＣを推定するように構成されている。その際、一括推定したパラメータベクトルの成分として内部抵抗値Ｋを推定することができる。
また、特許文献２（特開２０００−３２３１８３号公報）では、検出した電流Ｉと電圧ＶをＩ−Ｖ直線（Ｖ＝Ｋ・Ｉ＋Ｖ_０）で近似し、その傾きを内部抵抗値Ｋ、切片を開路電圧Ｖ_０として内部抵抗値を推定している。
さらに、特許文献３（特開２００３−０５４０３５号公報）においては、推定した内部抵抗値Ｋ、開路電圧Ｖ_０および電池の最大許容端子電圧Ｖ_ＭＡＸ、最小許容端子電圧Ｖ_ＭＩＮから入力可能パワーＰ_ｉｎおよび出力可能パワーＰ_ｏｕｔを推定している。
特開２００４−１７８８４８号公報 特開２０００−３２３１８３号公報 特開２００３−０５４０３５号公報

特許文献１に記載の方法では電池を線形モデルとして定式化しているため、充電率の変化や電池温度の変化あるいは電池の劣化のようなゆっくりした電池のパラメータ変化に対しては、適応デジタルフィルタにより精度良くパラメータ変化を逐次追従（推定）できるため、充電率や入出力可能パワーを精度良く推定することができる。
しかし、電池が強い非線形性を示すような使用領域においては、適応デジタルフィルタでは電池パラメータや充電率を精度良く推定することができない。
また、入力電流が一定値となる条件においては、適応デジタルフィルタでは理論的にパラメータ推定値が更新されず、パラメータが逐次推定できないという問題がある。
なお、電池が強い非線形性を示すのは、例えばリチウムイオン電池において大出力でエネルギーを取り出した（電流Ｉをかなり大きく流した）場合に内部抵抗値が急増する現象（図５参照）に相当し、入力電流が一定値となる条件としては一定電流での充放電が継続（数秒以上）する場合に相当する。
また、特許文献２に記載の方法では、実際の電池は過渡応答を示す動特性を持っているにもかかわらず、その電池の過渡特性を表すパラメータ（Ｔ１、Ｔ２）を無視した式で内部抵抗値を推定するため、電流変化が生じている過渡状態では内部抵抗値の推定結果に誤差が生じてしまうという問題がある。
そのため、特許文献３に記載のように、推定した内部抵抗値を用いて充電率や入力可能パワーＰｉｎ、出力可能パワーＰｏｕｔを推定するものにおいては、上記のように内部抵抗の推定値に誤差が生じると、それを用いて推定した充電率や入力可能パワーＰｉｎ、出力可能パワーＰｏｕｔにも誤差が発生していまう、という問題がある。
本発明は上記のごとき問題を解決するためになされたものであり、一定電流での放電または充電が行われる場合、もしくは所定以上の大電流での放電または充電が行われる場合のように適応デジタルフィルタによる推定演算が困難な状態でも内部抵抗値を精度良く推定できる二次電池の内部抵抗推定装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明においては、適応デジタルフィルタによって推定した第一内部抵抗値と、電流積算等の他の方法による第二充電率推定値から求めた第二内部抵抗値とを電流の状態に応じて選択するように構成し、適応デジタルフィルタによる充電率推定が困難な一定電流での放電または充電が行われる場合、もしくは所定以上の大電流での放電または充電が行われる場合では、電流積算等の他の方法による第二充電率推定値を選択し、それ以外の場合には、適応デジタルフィルタによる第一充電率推定値（および第一内部抵抗値）を選択し、かつ、第二充電率推定値から第二内部抵抗値を推定する場合に、第二充電率が選択される直前の適応デジタルフィルタによる電池パラメータ推定値の記憶値Ｔ１_ＡＤＦ(ｋ）、Ｔ２_ＡＤＦ(ｋ）をホールドし、それを用いて第二内部抵抗値Ｋ_ＩＴＧ(ｋ）を演算するように構成している。

本発明においては、一定電流での放電または充電が行われる場合、もしくは所定以上の大電流での放電または充電が行われる場合、つまり適応デジタルフィルタによる充電率推定が困難な状態では、電流積算等の方法による第二充電率推定値を選択し、それ以外の場合には、適応デジタルフィルタによる第一充電率推定値（および第一内部抵抗値）を選択するので、常に誤差の少ない充電率推定および内部抵抗推定を行うことが出来る。
さらに、第二充電率推定値から第二内部抵抗値を推定する場合に、第二充電率が選択される直前の適応デジタルフィルタによる電池パラメータ推定値の記憶値Ｔ１_ＡＤＦ(ｋ）、Ｔ２_ＡＤＦ(ｋ）をホールドし、それを用いて第二内部抵抗値Ｋ_ＩＴＧ(ｋ）を演算するように構成しており、電池の動特性を表す時定数（Ｔ１およびＴ２）までを考慮して内部抵抗値を推定するため、電流が変化する過渡状態においても内部抵抗値を精度良く推定することができる、という効果がある。

図１は、本発明の内部抵抗推定演算の一実施例を示す機能ブロック図である。なお、図１においては、電池の内部抵抗値と開路電圧を推定し、さらにそれらの推定値を用いて入出力可能パワーを推定演算する装置に本発明を適用した場合を例示する。
図１に示すブロック図は下記の各要素から構成されている。すなわち、二次電池に充放電される電流と電池の端子電圧を定期的に検出する電流検出手段１００および電圧検出手段１０１と、計測した電流Ｉ(ｋ）と電圧Ｖ(ｋ）からそれらのローパスフィルタ値Ｉ_１(ｋ）、Ｖ_１(ｋ）、近似１階微分値Ｉ_２(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）および近似２階微分値Ｉ_３(ｋ）、Ｖ_３(ｋ）を演算する前処理フィルタ演算手段１０２と、前記前処理フィルタ１０２の出力から適応デジタルフィルタにより、電池の内部状態を表すパラメータ(Ｋ，Ｔ_１，Ｔ_２）を一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段１０３と、前記前処理フィルタ演算手段１０２の出力と前記適応デジタルフィルタ演算手段１０３により推定された電池パラメータから第一開路電圧Ｖ_{０＿ＡＤＦ}(ｋ）を推定する第一開路電圧演算手段１０４と、予め取得した当該電池の開路電圧−充電率特性（後記図４参照）に基づいて前記第一開路電圧推定値Ｖ_{０＿ＡＤＦ}(ｋ）から第一充電率ＳＯＣ_ＡＤＦ(ｋ）を推定する第一充電率推定手段１０５と、前記電流検出手段１００で検出された電流から電流積算により第二充電率を推定する第二充電率推定手段１０６と、予め計測した開路電圧−充電率特性（図４）に基づいて前記第二充電率から第二開路電圧を推定する第二開路電圧演算手段１０７と、前記第一充電率と第二充電率の何れか一方を電流の状態に応じて選択する最終充電率推定値選択手段１０８と、前記最終充電率推定値選択手段１０８の情報（最終充電率推定値選択フラグ）に基づいて前記適応デジタルフィルタ演算手段１０３で演算した電池の内部パラメータ推定値を記憶する電池パラメータ推定値記憶手段１０９と、前記電池パラメータ推定値の記憶値と前記第二開路電圧推定値および前記前処理フィルタ演算手段１０２の出力から第二内部抵抗値を演算する第二内部抵抗推定手段１１０と、前記第一開路電圧推定値と第二開路電圧推定値を前記最終充電率推定値選択手段１０８の情報（最終充電率推定値選択フラグ）に応じて切り替えて出力する最終開路電圧推定値選択手段１１１と、前記適応デジタルフィルタで推定した第一内部抵抗値（前記パラメータＫに相当）と前記第二内部抵抗推定手段１１０で演算した第二内部抵抗値とを前記最終充電率推定値選択手段１０８の情報（最終充電率推定値選択フラグ）に応じて切り替えて出力する最終内部抵抗推定値選択手段１１２と、前記最終内部抵抗推定値選択手段１１２において選択した最終内部抵抗値と前記最終開路電圧推定値とから入出力可能パワーを演算する入出力可能パワー演算手段１１３から構成されている。ただし、（ｋ）は時点ｋにおける値（今回の演算における演算値）を示す。

なお、この実施例においては、第二充電率推定手段１０６として電流積算により第二充電率を推定する構成を例示したが、この第二充電率推定手段１０６は適応デジタルフィルタを用いない推定方法、つまり一定電流放電時、大電流放電時のように適応デジタルフィルタによる推定演算が困難な状態でも充電率推定が可能な方法であればよい。このような推定方法としては、上記の電流積算による方法の外に、カルマンフィルタを用いた充電率推定方法や開路電圧を用いた方法（前記特許文献２に記載）などがある。

図２は、本発明の一実施例の具体的な構成図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生で二次電池を充電したりするシステムにおいて、二次電池の内部抵抗値や充電率等を推定演算する機能を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池、２０はモータ等の負荷、３０は二次電池の充電率や満充電容量等を推定する電子制御ユニット（バッテリコントローラ）で、ブログラムを演算するＣＰＵやプログラムや演算結果を記憶するＲＯＭやＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成されている。４０は電池から充放電される電流を検出する電流センサ、５０は電池の端子電圧（単に電圧ともいう）を検出する電圧センサであり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続されている。上記の電子制御ユニット３０は前記図１の前処理フィルタ演算手段１０２、適応デジタルフィルタ演算手段１０３、第一開路電圧演算手段１０４、第一充電率推定手段１０５、第二充電率推定手段１０６、第二開路電圧演算手段１０７、最終充電率推定値選択手段１０８、電池パラメータ推定値記憶手段１０９、第二内部抵抗推定手段１１０、最終開路電圧推定値選択手段１１１、最終内部抵抗推定値選択手段１１２および入出力可能パワー演算手段１１３の部分に相当する。また、電流センサ４０は電流検出手段１００に、電圧センサ５０は電圧検出手段１０１に、それぞれ相当する。

最初に、図１中の適応デジタルフィルタ演算手段１０３において行われる適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ（Ｋ，Ｔ_１，Ｔ_２）の推定方法に関して説明する。
図３は、上記の推定に用いる電池モデルを示す回路図である。図３において、モデルヘの入力は電流Ｉ(ｔ）［Ａ］（正値：充電、負値：放電）、出力は端子電圧Ｖ(ｔ）［Ｖ］、開路電圧Ｖ_０(ｔ）［Ｖ］であり、Ｒ_１は電荷移動抵抗、Ｒ_２は純抵抗、Ｃ_１は電気二重層容量である。本モデルは正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
この電池モデルは、ｓを微分オペレータとして（数４）式で表現できる。

上記（数４）式を変形すると下記（数５）式になる。

開路電圧Ｖ_０(ｔ）は、電流Ｉ(ｔ）に可変な効率ｈを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、下記（数６）式で示すことが出来る。

（数６）式を（数５）式に代入すれば（数７）式になり、整理すれば（数８）式になる。

安定なローパスフィルタＧ_ＬＰＦ(ｓ）を（数８）式の両辺に乗じ、整理すれば（数９）式になる。なお、ローパスフィルタＧ_ＬＰＦ(ｓ）の詳細については後述する。

ここで、実際に計測可能な電流Ｉ(ｔ）や端子電圧Ｖ(ｔ）を、ローパスフィルタやバンドパスフィルタ（図１の前処理フィルタ演算手段１０３で処理した値を下記（数１０）式のように定義し、これを前処理フィルタ演算手段において演算する。なお、（ｔ）は時間の関数であることを示している。

なお、本実施例においては、安定なローパスフィルタとして（数１１）式で示される特性を用いたが、その選び方はこれに限定されない。

ただし、ｐはフィルタの時定数である。
上記（数１０）式で示す変数を用いて（数９）式を書き直し、Ｖ_２(ｔ）について整理すれば、（数１２）式になる。

（数１２）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数１３）式と一致する。

ただし、
ｙ＝Ｖ_２(ｔ）、 ω^Ｔ＝［Ｖ_３(ｔ），Ｉ_３(ｔ），Ｉ_２(ｔ），Ｉ_１(ｔ）］、
θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］
である。
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理を施した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。

本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点、すなわち、一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができない点を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
上記（数１３）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するための逐次推定アルゴリズムは（数１４）式に示すようになる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ^(ｋ）とする。なお、θの右肩に付した＾は推定値を示すが、数式中ではθの真上に付している（以下、同じ）。

ここで、trace｛Ｑ(ｋ)｝は行列Ｑ(ｋ)のトレースを意味する。また、λ_１、λ_３、γ_Ｕ、γ_Ｌは設計パラメータ（初期設定値）で、０＜λ_１＜１、０＜λ_３＜∞とする。λ_３は適応デジタルフィルタの推定演算の応答速度を設定する定数（調整ゲイン）であり、値を大きくすることにより応答速度は速くなるが、その反面ノイズの影響を受けやすくなる。γ_Ｕおよびγ_Ｌはそれぞれ行列Ｑ(ｋ)のトレースの上下限を規定するパラメータであり、０＜γ_Ｌ＜γ_Ｕとなるように設定する。また、Ｐ(０）は十分大きな値、θ(０）は非ゼロで十分小さな値を初期値とする。
以上が適応デジタルフィルタ演算部において行われる適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ推定方法である。

次に図１中の第一開路電圧演算手段１０４での処理に関して説明する。
まず、前記（数５）式を開路電圧Ｖ_０に関して整理すると（数１５）式になる。

開路電圧Ｖ_０の変化は穏やかであると考え、この両辺に安定なローパスフィルタＧ_ＬＰＦ(ｓ）を乗じた値を開路電圧推定値として（数１６）式で推定する。

（数１６）式に（数１０）式を代入すると、（数１７）式となる。

従って、（数１７）式に前記適応デジタルフィルタを用いて推定した電池パラメータ推定値（Ｔ^_１，Ｔ^_２，Ｋ^）と前処理フィルタの出力（Ｉ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｖ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ））を代入することで第一開路電圧推定値Ｖ_０__ＡＤＦが算出できる。
さらに図１中の第一充電率推定手段１０５において、予め取得した当該電池の開路電匠−充電率特性（図４参照）に基づいて、前記第一開路電圧推定値から第一充電率を算出することができる。

次に、図２の電子制御ユニット３０で行う処理を図６に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図６の処理は一定周期Ｔ_０毎（本実施例ではＴ_０＝５０ｍｓｅｃ）に実施される。以下の説明においては、Ｉ(ｋ）は今回の実行周期の電流値（今回の計測値）、Ｉ(ｋ−１）は１回前の実行周期での電流値（前回の計測値）とし、電流以外の値に関しても同様に表記する。

まず、ｓｔｅｐ１では、電流センサ４０からの信号に基づいて充放電電流Ｉ(ｋ）を、電圧センサ５０からの信号に基づいて二次電池の端子電圧Ｖ(ｋ）を、それぞれ検出する。
ｓｔｅｐ２では、電流値Ｉ(ｋ）および電流変化率△Ｉ(ｋ）から、後述する二つの手法で推定した充電率のいずれかを最終推定値として選択するための選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷを以下の条件で生成する。
なお、電流変化率△Ｉ(ｋ）は、例えば（数１８）式で示すように、前回値と今回値との差分の絶対値や（数１９）式に示すように、所定時間内における変化幅（最大値と最小値の差）とすることができる。

ただし、（数１９）式においてＭＡＸおよびＭＩＮはそれぞれ、最大値および最小値を示す関数であり、ｎは設定する所定時間を表す。

（選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷの条件）
（１）電流変化率△Ｉ(ｋ）が所定時間ｔｓ連続して所定値β以下となる一定電流放電の場合は、最終充電率推定値の選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷをセットする。この場合は第二充電率推定値（電流積算ＳＯＣ推定値）を選択する。
（２）電流が所定値γを超えた大電流となった場合は、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷをセットする。この場合も第二充電率推定値（電流積算ＳＯＣ推定値）を選択する。
なお、図５はリチウムイオン電池における放電電流と内部抵抗値との関係を示す特性図である。図５に示すように、リチウムイオン電池において大出力でエネルギーを取り出した（電流Ｉをかなり大きく流した）場合には内部抵抗値が急増する現象が生じ、このような場合には適応デジタルフィルタ（ＡＤＦ）によるＳＯＣ推定は困難になる。
（３）上記以外の場合は、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷをクリアする。この場合は第一充電率推定値（適応デジタルフィルタＡＤＦによるＳＯＣ推定値）を選択する。
ｓｔｅｐ３では、ｓｔｅｐ１で検出した電流Ｉ(ｋ）と電圧Ｖ(ｋ）に下記（数２０）式に示すローパスフィルタ処理、近似微分フィルタ処理を施し、Ｉ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｉ_３(ｋ）およびＶ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）、Ｖ_３(ｋ）算出する。

これらは、実際には（数２０）式をタスティン近似などで離散化して得られた漸化式を用いて演算する。
ｓｔｅｐ４では、電流積算によるＳＯＣ推定を行うか否かを選択する。選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがクリアされている場合には、ｓｔｅｐ５に進み、電流積算によるＳＯＣ（第二充電率）推定の初期化処理のみを行い、セットされている場合にはｓｔｅｐ６に進み、電流積算によるＳＯＣ（第二充電率）推定を行う。
ｓｔｅｐ５では、（数２１）式に基づき前回のＡＤＦによる第一充電率推定値ＳＯＣ_ＡＤＦ(ｋ−１）を用いて電流積算による第二充電率推定値ＳＯＣ_ＩＴＧ’(ｋ）を初期化することで、電流積算用積分器の初期値とする。

ｓｔｅｐ６では、後述する総容量推定値Ｑ_ＭＡＸを用いて、（数２２）式に基づき電流を積算（積分）することにより、電流積算による第二充電率推定値ＳＯＣ_ＩＴＧ'(ｋ）を演算する。

ｓｔｅｐ７では、ｓｔｅｐ６で算出した第二充電率推定値ＳＯＣ_ＩＴＧ'(ｋ）に対して、（数２３）式に示すｓｔｅｐ３で述べた前処理フィルタを用いて、それと同等の遅れＧ_ＬＰＦ(ｓ）を持つローパスフィルタ処理を施し、（数２４）式に示すようにフィルタ処理後の第二充電率推定値ＳＯＣ_ＩＴＧ(ｋ）を算出する。

ただし、ｐはフィルタの時定数である。
実際には（数２４）式をタスティン近似などで離散化して得られた漸化式を用いて演算する。
ｓｔｅｐ８では、予め計測した開路電圧−充電率特性（図４）に基づいて、ｓｔｅｐ７で電流積算によって求めた第二充電率推定値ＳＯＣ_ＩＴＧ(ｋ）から第二開路電圧推定値Ｖ_０__ＩＴＧ(ｋ）を求める。

ｓｔｅｐ９では、ｓｔｅｐ８で算出した第二開路電圧推定値Ｖ_０__ＩＴＧ(ｋ）と、ＡＤＦで推定したパラメータから、電池の第二内部抵抗値を推定する。その詳細な方法に関しては後述する。
ｓｔｅｐ１０では、ｓｔｅｐ３で演算したＩ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｉ_３(ｋ）およびＶ_２(ｋ）、Ｖ_３(ｋ）を用いて、前記（数１４）式で示した適応デジタルフィルタによる電池パラメータ推定値θ^(ｋ）を算出する。ただし、（数１４）式において、
ｙ(ｋ）＝Ｖ_２(ｋ）
ω^Ｔ(ｋ）＝［Ｖ_３(ｋ） Ｉ_３(ｋ） Ｉ_２(ｋ） Ｉ_１(ｋ）］
θ^Ｔ(ｋ）＝［−Ｔ_１(ｋ） Ｋ(ｋ）・Ｔ_２(ｋ） Ｋ(ｋ） ｈ(ｋ）］
である。
そして推定された電池パラメータ推定値θ^(ｋ）の成分である内部抵抗値Ｋ(ｋ）を第一内部抵抗推定値とする。

ｓｔｅｐ１１では、ｓｔｅｐ１０で演算した電池パラメータ推定値θ^(ｋ）のうち、Ｔ_１(ｋ）、Ｋ(ｋ）・Ｔ_２(ｋ）、Ｋ(ｋ）と、ｓｔｅｐ９で算出したＩ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）およびＶ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）を（数１７）式に代入し、適応デジタルフィルタに基づく第一開路電圧推定値Ｖ_０__ＡＤＦを演算する。
（数１７）式は電池モデル（数１５）式を変形し、両辺にローパスフィルタを乗じた式であるから、実際には開路電圧に対しローパスフィルタを施した値として推定される。しかし、開路電圧は変化が穏やかであるので、Ｖ_０__ＡＤＦ(ｋ）をＧ_ＬＰＦ(ｓ)・Ｖ_０__ＡＤＦ(ｋ）で代用することができる。

ｓｔｅｐ１２では、予め計測した図４に示す開路電圧と充電率の相関特性を用いて、ｓｔｅｐ１１で算出した第一開路電圧推定値Ｖ_０__ＡＤＦ(ｋ）からＡＤＦによる第一充電率推定値ＳＯＣ_ＡＤＦ(ｋ）を演算する。図４のＶ_ＬはＳＯＣ＝０％に、Ｖ_ＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。

ｓｔｅｐ１３では、電流Ｉ(ｋ）とｓｔｅｐ２で算出した最終充電率推定値選択フラグと、ｓｔｅｐ６で算出した第二充電率推定値ＳＯＣ__ＩＴＧ(ｋ）と、ｓｔｅｐ１２で算出した第一充電率推定値ＳＯＣ_ＡＤＦ(ｋ）からｓｔｅｐ２で算出した選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷに基づき、最終充電率推定値ＳＯＣ_ｅｓｔ(ｋ）を決定する。
つまり、前記の（選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷの条件）に記載したように、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがセットされている場合は、第二充電率推定値（電流積算ＳＯＣ推定値）を選択し、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがクリアされている場合は、第一充電率推定値（適応デジタルフィルタ（ＡＤＦ）によるＳＯＣ推定値）を選択する。

ｓｔｅｐ１４では、ｓｔｅｐ１３で選択した最終充電率推定値ＳＯＣ_ｅｓｔ(ｋ）から図４に基づいて最終開路電圧推定値Ｖ_０__ｅｓｔ(ｋ）を演算する。なお、前記選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷに応じて、ｓｔｅｐ７で演算した第二開路電圧推定値ＳＯＣ__ＩＴＧ(ｋ）とｓｔｅｐ１１で演算した第一開路電圧推定値Ｖ_０__ＡＤＦ(ｋ）との何れか一方を選択し、それを最終開路電圧推定値Ｖ_０__ｅｓｔ(ｋ）とするように構成してもよい。
つまり、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがセットされている場合は、第二開路電圧推定値ＳＯＣ__ＩＴＧ(ｋ）を選択し、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがクリアされている場合は、第一開路電圧推定値Ｖ_０__ＡＤＦ(ｋ）を選択する。図１ではこの方法を示している。

ｓｔｅｐ１５では、ｓｔｅｐ１６で後述する入出力可能パワー演算用の内部抵抗推定値として、ｓｔｅｐ１３と同様の方法で、ｓｔｅｐ９で演算した第二内部抵抗推定値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）とｓｔｅｐ１０で演算した第一内部抵抗推定値Ｋ_ＡＤＦ(ｋ）との何れか一方を選択し、それを最終内部抵抗推定値Ｋ__ｅｓｔ(ｋ）として決定する。
つまり、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがセットされている場合は、第二内部抵抗推定値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）を選択し、選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷがクリアされている場合は、第一内部抵抗推定値Ｋ_ＡＤＦ(ｋ）を選択する。

ｓｔｅｐ１６では、ｓｔｅｐ１４で演算した最終開路電圧推定値Ｖ_０__ｅｓｔ(ｋ）とｓｔｅｐ１５で演算した最終内部抵抗推定値Ｋ__ｅｓｔ(ｋ）を用いて、例えば（数２５）式で定義される入力可能パワーＰ_ｉｎ(ｋ）と出力可能パワーＰ_ｏｕｔ(ｋ）を演算する。

ただし、Ｖ_ＭＡＸおよびＶ_ＭＩＮは、それぞれ電池の最大許容端子電圧および最小許容端子電圧であり、電池に応じて設定された値である。
ｓｔｅｐ１７では、ｓｔｅｐ１３で算出した最終充電率推定値ＳＯＣ_ｅｓｔ(ｋ）と電流Ｉ(ｋ）から総容量推定値Ｑ_ＭＡＸ(ｋ）（満充電容量ともいう）を演算する。この値は、例えば（数２６）式に示すように、電流Ｉ(ｋ）を充電率推定値の微分値で除算して求める。

ｓｔｅｐ１８ではｓｔｅｐ２で求めた選択フラグｆ_ＳＯＣＳＷに基づいて、次回の演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。

次に、ｓｔｅｐ８における、第二充電率推定値（電流積算ＳＯＣ推定値）から第二内部抵抗推定値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）を演算する方法に関して詳細に説明する。
この方法にはいくつか考えられるが、ここでは三つの実施例を説明する。なお、いずれの実施例においても、前記（数１２）式を内部抵抗値Ｋに関して整理すると（数２７）式になることを利用し、（数２７）式における開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）には、ｓｔｅｐ１４で演算した最終開路電圧推定値Ｖ_０__ｅｓｔ(ｋ）を用いる。また、Ｉ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｖ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）にはｓｔｅｐ３で演算した前処理フィルタの出力を用いる。

まず、電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第一の方法としては、前記電流積算が選択される直前の適応デジタルフィルタＡＤＦによる電池パラメータ推定値の記憶値Ｔ_１__ＡＤＦ(ｋ）、Ｔ_２__ＡＤＦ(ｋ）を第二充電率（電流積算ＳＯＣ）演算中ホールドし、（数２７）式の右辺に代入することで得られる（数２８）式で第二内部抵抗値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）を演算する。

電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第二の方法としては、１回前の演算実行時に推定された第二内部抵抗推定値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ−１）と適応デジタルフィルタＡＤＦで推定し記憶・ホールドした第一内部抵抗推定値Ｋ__ＡＤＦ(ｋ）との比に基づいて、電池パラメータ推定値の記憶値の時定数Ｔ_１__ＡＤＦ、Ｔ_２__ＡＤＦを（数２９）式と（数３０）式により補正する。

そして、この補正された時定数Ｔ_１__ＡＤＦ’、Ｔ_２__ＡＤＦ’を前記（数２７）式の右辺に代入することで得られる（数３１）式を用いて第二内部抵抗値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）を演算する。

電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第三の方法としては、電流と電圧の変化率に応じて前記第一の方法と第二の方法とを切り替えて用いる方法である。つまり、電流と電圧の変化率が共に所定値以下の場合には、前記第二の方法により第二内部抵抗値を演算するが、それ以外の場合には前記第一の方法により第二内部抵抗値を演算する。ここで、電流の変化率は、ｓｔｅｐ２において電流の変化率を求めたときと同じ方法により求める。電圧に関しても電流と同様に変化率を求めることができる。

図７〜図１０に本発明の効果を電池モデルを用いたシミュレーションにより検証した結果を示す。各図においては、上段から入力電流Ｉ、電圧Ｖ、時定数Ｔ_１の真値と推定値、時定数Ｔ_２の真値と推定値、内部抵抗値Ｋの真値と推定値、充電率ＳＯＣの真値と推定値、入力可能パワーＰ_ｉｎの真値と推定値、および出力可能パワーＰ_ｏｕｔの真値と推定値を示している。なお、電流と電圧の波形を除いて、真値を破線で、推定値を実線で示した。また、電池モデルにおけるパラメータは実電池の特性に合わせて、放電電流が−１００［Ａ］を越えてから５秒の遅れを持って急変するように設定した。

図７は従来技術におけるシミュレーション結果であり、電池の過渡特性を無視して、内部抵抗値を（Ｖ＝Ｋ・Ｉ＋Ｖ_０）におけるＫとして演算した場合の結果である。電流が変化するタイミング（１００秒および１２０秒付近）において内部抵抗値に大きな推定誤差を生じており、これが入出力可能パワーの推定誤差となって現れている。

図８は、電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第一の方法により、内部抵抗値を演算した場合の結果である。図７と比較して、電流が変化するタイミング（１００秒および１２０秒付近）での内部抵抗値の推定精度が向上していることが明らかである。

図９は、電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第一の方法において、内部抵抗値に応じて時定数も変化する場合における内部抵抗値を演算した場合の結果である。実際には１０５秒付近から内部抵抗値と合わせて時定数も増加しているが、直前に適応デジタルフィルタＡＤＦで推定した値を記憶し続けて内部抵抗値を推定するため、１２５秒付近で大きな誤差を生じる。これが入出力可能パワーの推定誤差となって現れている。

図１０は、図９と同条件において、電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第二の方法により内部抵抗値を演算した場合の結果である。図９で見られた１２５秒付近における大きな内部抵抗値の推定誤差を抑えることができ、変化する内部抵抗値を精度良く推定することができる。その結果入出力可能パワーも精度良く推定できることが判る。

以上説明したように、本発明においては、適応デジタルフィルタによって推定した第一内部抵抗値と、電流積算等による第二充電率推定値から求めた第二内部抵抗値とを電流の状態に応じて選択するように構成し、電流変化率△Ｉ(ｋ）が所定時間ｔｓ以上連続して所定値β以下となる一定電流放電の場合、および電流が所定値γを超えた大電流となった場合、つまり適応デジタルフィルタ（ＡＤＦ）によるＳＯＣ推定が困難な状態では、電流積算等の他の方法によるＳＯＣ推定値（第二充電率推定値）選択し、それ以外の場合には、適応デジタルフィルタによる第一充電率推定値（および第一内部抵抗値）を選択するので、常に誤差の少ないＳＯＣ推定および内部抵抗値推定を行うことが出来る。そして、第二充電率推定値から第二内部抵抗値を推定する場合に、第二充電率が選択される直前の適応デジタルフィルタＡＤＦによる電池パラメータ推定値の記憶値Ｔ_１__ＡＤＦ(ｋ）、Ｔ_２__ＡＤＦ(ｋ）をホールドし、それを用いて第二内部抵抗値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ）を演算するように構成した場合には、電池の動特性を表す時定数（Ｔ_１およびＴ_２）までを考慮して内部抵抗値を推定するため、電流が変化する過渡状態においても内部抵抗値を精度良く推定することができる。従って、例えば内部抵抗推定値を用いて演算する入出力可能パワー推定値の推定精度が向上する。

また、第二充電率推定値（電流積算によるＳＯＣ推定値）から第二内部抵抗値を推定する場合に、１回前の実行時に推定された第二内部抵抗推定値Ｋ__ＩＴＧ(ｋ−１）と適応デジタルフィルタＡＤＦで推定し記憶・ホールドした第一内部抵抗推定値Ｋ__ＡＤＦ(ｋ）との比に基づいて、電池パラメータ推定値の記憶値の時定数Ｔ_１__ＡＤＦ、Ｔ_２__ＡＤＦを（数２９）式と（数３０）式により補正するように構成した場合には、電池の内部抵抗値が変動したことによって時定数変化が生じた場合でも、時定数が変化した分を補正していくため、時定数の推定精度が向上する。従って、より真値に近い時定数を用いて内部抵抗値を演算するため、内部抵抗値の推定精度がさらに向上する。なお、電池パラメータの関係式はＫ＝Ｒ_１＋Ｒ_２、Ｔ_１＝Ｃ_１・Ｒ_１、Ｔ_２＝Ｃ_１・Ｒ_１・Ｒ_２／(Ｒ_１＋Ｒ_２）である。したがって電気二重層容量Ｃ_１が一定で、かつ内部抵抗値Ｋの要素Ｒ_１とＲ_２の比率が全体の内部抵抗値Ｋの変動によらず一定であるとすると、時定数Ｔ_１、Ｔ_２は内部抵抗値Ｋの変化に比例して変化することになる。

また、電流および電圧の変化率が所定値以下の場合に、上記の時定数Ｔ_１__ＡＤＦ、Ｔ_２__ＡＤＦの補正を行うように構成した場合には時定数の推定値が向上するという効果がある。つまり、前記（数２８）式から判るように、電流および電圧の変化率が小さい場合（微分値：Ｉ_２≒０、Ｖ_２≒０）には、内部抵抗推定値は電流（Ｉ_１）と電圧（Ｖ_１、Ｖ_０__ＩＴＧ）のみで決まるため、仮に該電池パラメータ記憶値の時定数（Ｔ_１__ＡＤＦ、Ｔ_２__ＡＤＦ）に若干誤差を生じていても内部抵抗推定値に与える影響は小さく、内部抵抗値は精度良く推定できる。したがって、このような電流および電圧の変化率が小さい条件下で推定された内部抵抗推定値を用いて該電池パラメータ記憶値の時定数を補正することにより、時定数の推定値が向上する。その結果、その後に電流および電圧の変化率が大きくなった場合でも、内部抵抗値の推定精度が向上する。そのため、例えば内部抵抗推定値を用いて演算する入出力可能パワー推定値の推定精度が向上する。

本発明の内部抵抗推定演算の一実施例を示す機能ブロック図。 本発明の一実施例の具体的な構成図。 適応デジタルフィルタの演算に用いる電池モデルを示す回路図。 リチウムイオン電池における充電率と開路電圧の特性を示す図。 リチウムイオン電池における電流と内部抵抗の特性を示す図。 電子制御ユニットで行う演算処理を示すフローチャート。 シミュレーションにより従来技術における電池パラメータ、充電率、および入出力可能パワー推定結果を示す図。 シミュレーションにより電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第一の方法によって内部抵抗値を演算した場合の結果を示す図。 電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第一の方法において、内部抵抗値に応じて時定数も変化する場合における内部抵抗値を演算した場合の結果を示す図。 図９と同条件において、電流積算ＳＯＣから第二内部抵抗値を推定する第二の方法により内部抵抗値を演算した場合の結果を示す図。

符号の説明

１００…電流検出手段 １０１…電圧検出手段
１０２…前処理フィルタ演算手段 １０３…適応デジタルフィルタ演算手段
１０４…第一開路電圧演算手段 １０５…第一充電率推定手段
１０６…第二充電率推定手段 １０７…第二開路電圧演算手段
１０８…最終充電率推定値選択手段 １０９…電池パラメータ推定値記憶手段
１１０…第二内部抵抗推定手段 １１１…最終開路電圧推定値選択手段
１１２…最終内部抵抗推定値選択手段 １１３…入出力可能パワー演算手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…電子制御ユニット ４０…電流センサ
５０…電圧センサ

Claims (4)

1. 二次電池の充放電中の電流を検出する電流検出手段と、
   二次電池の端子電圧を検出する電圧検出手段と、
   前記電流と電圧のローパスフィルタ値と微分値を演算する前処理フィルタ手段と、
   二次電池の電池モデルを定義し、その電池モデルを用いて、前記電流および電圧のローパスフィルタ値と微分値を入力として電池モデルの第一内部抵抗値を含むパラメータを一括推定演算する適応デジタルフィルタ演算手段と、
   前記電池パラメータと前記前処理フィルタ処理した電流と電圧を入力として第一開路電圧を推定演算する第一開路電圧演算手段と、
   第一開路電圧から第一充電率を推定演算する第一充電率推定手段と、
   前記適応デジタルフィルタによる充電率推定が困難な、一定電流での放電または充電が行われる場合、もしくは所定以上の大電流での放電または充電が行われる場合においても充電率推定が可能な方法により第二充電率を推定演算する第二充電率推定手段と、
   前記第二充電率推定値から第二開路電圧推定値を演算する第二開路電圧演算手段と、
   前記第一充電率と前記第二充電率の何れか一方を選択して最終充電率推定値とする最終充電率推定値選択手段と、
   前記第二充電率が選択される直前の前記適応デジタルフィルタ演算手段による電池パラメータ推定値を記憶する電池パラメータ推定値記憶手段と、
   電流の状態によって定まる最終充電率推定値の選択フラグの情報に基づいて前記第一開路電圧と第二開路電圧の何れか一方を選択して最終開路電圧とする最終開路電圧推定値選択手段と、
   前記第二充電率推定値から第二内部抵抗値を推定演算する第二内部抵抗推定手段と、
   電流の状態によって定まる最終充電率推定値の選択フラグの情報に基づいて、前記適応デジタルフィルタ演算手段で推定した第一内部抵抗値と前記第二内部抵抗推定手段で推定した第二内部抵抗値の何れか一方を選択して最終内部抵抗推定値とする最終内部抵抗推定値選択手段と、を有し、
   前記第二内部抵抗推定手段は、
   第二充電率推定値が選択されている場合における第二内部抵抗推定値Ｋ_ＩＴＧを、前記電池パラメータ推定値記憶手段における電池パラメータ記憶値の時定数（Ｔ１_ＡＤＦ、Ｔ２_ＡＤＦ）と、第二開路電圧推定値Ｖ０_ＩＴＧと、前処理フィルタの出力である電流および電圧のローパスフィルタ値（Ｉ１、Ｖ１）および微分値（Ｉ２、Ｖ２）と、によって表される（数１）式を用いて推定演算することを特徴とする二次電池の内部抵抗推定装置。
   
   
   
2. 請求項１に記載の二次電池の内部抵抗推定装置において、
   前記第二充電率推定手段は、前記電流検出手段で検出した電流を積算することにより第二充電率を推定することを特徴とする二次電池の内部抵抗推定装置。
   
3. 請求項１に記載の二次電池の内部抵抗推定装置において、
   前記電池パラメータ推定値記憶手段における電池パラメータ記憶値である第一内部抵抗値Ｋ_ＡＤＦと、前回の演算における第二内部抵抗推定値Ｋ_ＩＴＧ(ｋ−１）から、（数２）式および（数３）式に基づいて電池パラメータ記憶値の時定数（Ｔ１_ＡＤＦ、Ｔ２_ＡＤＦ）を補正することを特徴とする二次電池の内部抵抗推定装置。
   
   
   
   
   ただし、Ｔ１_ＡＤＦ'、Ｔ２_ＡＤＦ'は補正後の時定数
4. 請求項３に記載の二次電池の内部抵抗推定装置において、
   電流および電圧の変化率が所定値以下の場合に、前記時定数（Ｔ１_ＡＤＦ、Ｔ２_ＡＤＦ）の補正を行うことを特徴とする二次電池の内部抵抗推定装置。