JP2008164417A - 二次電池の内部抵抗推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】適応デジタルフィルタを用いた充電率推定では、パラメータの真値が速い速度で変化すると精度良く変化に追従できず、充電率を精度良く推定できない。
【解決手段】適応デジタルフィルタによる推定結果に基づいて第１充電率を推定演算する第１充電率推定手段１０６と、適応デジタルフィルタ演算手段を用いた充電率推定が困難な電流状態においても充電率推定が可能な方法（例えば電流積算方法）によって第２充電率を推定演算する第２充電率推定手段１０７と、第１充電率と第２充電率の一方を選択する最終充電率推定値選択手段１０９とを備え、最終充電率推定値選択手段は、電流の正負の符号が反転したら第１充電率を選択し、その時点から充電のみまたは放電のみが予め設定した第１の所定時間以上継続したら、第２充電率を選択するように構成した二次電池の充電率推定装置。
【選択図】図１

Description

本発明は、二次電池の内部抵抗値を推定する装置に関する。

従来の制御装置としては下記特許文献１に記載のものがある。
特許文献１に記載の方法では電池を線形モデルとして定式化しているため、充電率の変化や電池温度の変化あるいは電池の劣化のようなゆっくりした電池のパラメータ変化に対しては、適応デジタルフィルタにより精度良くパラメータ変化を逐次追従（推定）できるため、充電率や入出力可能パワーを精度良く推定することができる。
特開２００４−１７８８４８号公報

しかし、適応デジタルフィルタを用いた充電率推定においては、実電池のパラメータＫ、Ｔ_１、Ｔ_２の真値が速い速度で変化すると、適応デジタルフィルタでは精度良く電池内部パラメータの変化に追従することができない。例えば、リチウムイオン電池でも電池構造によっては、充電または放電の継続により内部抵抗が急速に増加する現象が起こる場合があり、このような場合には充電率を精度良く推定できなくなるという問題があった。
本発明は、適応デジタルフィルタによる充電率推定が困難な状態でも精度良く充電率の推定を行うことが出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。

上記の目的と達成するため、本発明においては、適応デジタルフィルタによる推定結果に基づいて第１充電率を推定演算する第１充電率推定手段と、適応デジタルフィルタ演算手段を用いた充電率推定が困難な電流状態においても充電率推定が可能な方法（例えば電流積算方法）によって第２充電率を推定演算する第２充電率推定手段と、第１充電率と第２充電率の何れか一方を選択して最終充電率推定値とする最終充電率推定値選択手段と、を備え、最終充電率推定値選択手段は、電流の正負の符号が反転したら、第１充電率を選択し、その時点から充電のみまたは放電のみが予め設定した第１の所定時間以上継続したら、第２充電率を選択するように構成している。

通常時は、原理的に高精度の適応デジタルフィルタによる第１充電率推定手段によって精度良く充電率を推定し、充電または放電の継続によって内部抵抗が急激に増加し、第１充電率推定手段では充電率を精度良く推定できなくなる場合には、第２充電率推定手段を選択することにより、常に精度良く充電率を推定することが出来る、という効果がある。

図１は、本発明による二次電池の充電率推定装置の一実施例を示す機能ブロック図である。
図１の装置は、二次電池に充放電される電流Ｉ(ｋ）を定期的に検出する電流検出手段１００と、二次電池の端子電圧Ｖ(ｋ）を定期的に検出する電圧検出手段１０１と、二次電池の温度を定期的に検出する温度検出手段１０２と、計測した電流Ｉ(ｋ）と端子電圧Ｖ(ｋ）からそれらのローパスフィルタ値（Ｉ_１(ｋ）、Ｖ_１(ｋ））、近似１階微分値（Ｉ_２(ｋ）、Ｖ_２(ｋ））および近似２階微分値（Ｉ_３(ｋ）、Ｖ_３(ｋ））を演算する前処理フィルタ演算手段１０３と、前記前処理フィルタ演算手段１０３の出力から適応デジタルフィルタにより、電池の内部状態を表すパラメータ（Ｋ，Ｔ_１，Ｔ_２）を一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段１０４と、前記前処理フィルタ演算手段１０３の出力と前記適応デジタルフィルタ演算手段１０４により演算された電池パラメータ推定値から開路電圧Ｖ_０(ｋ）を推定する開路電圧演算手段１０５と、前記開路電圧演算手段１０５で演算した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）から開路電圧と充電率との関係を用いて第１充電率ＳＯＣ_１(ｋ）を演算する第１充電率演算手段１０６と、電流積算方法（詳細後述）で第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）を演算する第２充電率演算手段１０７と、電池の劣化度を推定する劣化度演算手段１０８と、前記電流検出手段１００と前記温度検出手段１０２と前記劣化度演算手段１０８の結果に基づいて第１と第２の充電率演算手段の選択を行い、最終充電率ＳＯＣ(ｋ）を決定する最終充電率推定選択手段１０９から構成される。ただし、（ｋ）は時点ｋにおける値（今回の演算における演算値）を示す。

なお、この実施例においては、第２充電率推定手段１０７として電流積算により第２充電率を推定する構成を例示したが、この第２充電率推定手段１０７は適応デジタルフィルタを用いない推定方法、つまり一定電流放電時、大電流放電時のように適応デジタルフィルタによる推定演算が困難な状態でも充電率推定が可能な方法であればよい。このような推定方法としては、上記の電流積算による方法の外に、カルマンフィルタを用いた充電率推定方法や開路電圧を用いた方法（特開２０００−３２３１８３号公報に記載）などがある。

図２は、本発明の一実施例の具体的な構成図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生で二次電池を充電したりするシステムにおいて、二次電池の充電率を推定演算する機能を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池、２０はモータ等の負荷、３０は二次電池の充電率を推定する電子制御ユニット（バッテリコントローラ）で、ブログラムを演算するＣＰＵやプログラムや演算結果を記憶するＲＯＭやＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成されている。４０は電池から充放電される電流を検出する電流センサ、５０は電池の端子電圧（単に電圧ともいう）を検出する電圧センサであり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続されている。なお、図示を省略しているが、二次電池の温度を検出する温度センサがある。

上記の電子制御ユニット３０は前記図１の前処理フィルタ演算手段１０３、適応デジタルフィルタ演算手段１０４、開路電圧演算手段１０５、第１充電率推定手段１０６、第２充電率推定手段１０７、劣化度演算手段１０８、最終充電率推定値選択手段１０９の部分に相当する。また、電流センサ４０は電流検出手段１００に、電圧センサ５０は端子電圧検出手段１０１に、それぞれ相当する。

本実施例は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データから、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ_０を推定し、予め測定しておいた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定することによって第１充電率を算出するものであり、二次電池の電池モデルを（数６）式（＝数１）に示すように定義し、開路電圧Ｖ_０と電流Ｉの関係を表す（数７）式（＝数２）を代入し、さらに両辺にローパスフィルタ処理Ｇ_ＬＰＦ(ｓ）を施すことによって得られる（数８）（＝数３）式のパラメータを、適応デジタルフィルタを用いて一括推定し、（数６）式に前記と同様のローパスフィルタ処理を施すことによって得られる（数９）式（＝数４）に、前記電流、端子電圧およびパラメータ推定値を代入することにより、開路電圧推定値を算出し、これを開路電圧Ｖ_０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するものである。
ただし、各式においてＡ(ｓ）、Ｂ(ｓ）は下記（数１０）式（＝数５）で示す。また、Ｇ_ＬＰＦ(ｓ)はローパスフィルタを示す。

上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、図３の電池モデルは、ｓを微分オペレータとして下記（数１１）式で示される。

（数１１）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ_１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ_２［Ω］は純抵抗、Ｃ_１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ_０［Ｖ］は開路電圧である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施例においては、電池モデルの次数を１次にした構成を例として説明する。
（数１１）式において、（数１２）式とおいて変形すると（数１３）式になる。

なお、前記（数１）式（＝数６）は電池モデルの一般式（連続時間系）であり、（数１）式のＡ(ｓ）、Ｂ(ｓ）を、それぞれ
Ａ(ｓ）＝Ｔ_１・ｓ＋１
Ｂ(ｓ）＝Ｋ(Ｔ_２・ｓ＋１）
ただし、Ｔ_１＝Ｃ_１・Ｒ_１ Ｔ_２＝Ｃ_１・Ｒ_１・Ｒ_２／(Ｒ_１＋Ｒ_２）
Ｋ＝Ｒ_１＋Ｒ_２
とおけば、前記（数１）式は（数１１）式、（数１３）式と等しくなり、前記（数３）式（＝数８）は後記（数１７）式に等しくなる。ただし、Ｔ_１、Ｔ_２は時定数、Ｋは内部抵抗であり、適応デジタルフィルタで推定するパラメータである。

以下、上記（数１３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ（Ｋ，Ｔ_１，Ｔ_２）の推定方法に関して説明する。
開路電圧Ｖ_０(ｔ）は、電流Ｉ(ｔ）に可変な効率ｈを乗じたものをある初期状態から積分したものと考えれば、（数１４）式で記述できる。

（数１３）式に（数１４）式を代入すれば（数１５）式になり、整理すれば（数１６）式になる。

さらに、（数１６）式の両辺に安定なローパスフィルタＧ_ＬＰＦ(ｓ）を乗じて整理すれば（数１７）式になる。

ここで、電流検出手段１００で検出した電流Ｉ(ｔ）や電圧検出手段１０１で検出した端子電圧Ｖ(ｔ）に、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを施した値を（数１８）式のように定義し、これを前処理フィルタ演算手段１０３において演算する。

なお、本実施例においては、安定なローパスフィルタとして、下記（数１９）式で示すものとしたが、その選び方はこれに限定されない。

なお、（数１９）式において、ρはフィルタの時定数である。
また、前処理フィルタ演算手段１０３においては、実際には（数１８）式および（数１９）式をタスティン近似などで離散化して得られた漸化式を用いて演算する。
（数１８）式を用いて（数１７）式を書き直し、Ｖ_２(ｔ）に関して整理すれば、（数２０）式になる。

（数２０）式は、計測可能な値（Ｉ_１(ｔ）、Ｉ_２(ｔ）、Ｉ_３(ｔ）、Ｖ_２(ｔ）、Ｖ_３(ｔ））と未知パラメータ（Ｔ_１，Ｔ_２，Ｋ，ｈ）の積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数２１）式と一致する。

ただし、ｙ＝Ｖ_２(ｔ）、 ω^Ｔ＝［Ｖ_３(ｔ），Ｉ_３(ｔ），Ｉ_２(ｔ），Ｉ_１(ｔ）］、
θ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］ である。
したがって、電流検出手段１００で検出した電流Ｉ(ｔ）や電圧検出手段１０１で検出した端子電圧Ｖ(ｔ）に前処理フィルタで処理した信号を適応デジタルフィルタ演算に用いることで、電池内部状態を表す内部抵抗Ｋ、時定数Ｔ_１およびＴ_２、パラメータｈから構成される未知パラメータベクトルθを一括推定することができる。

本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。すなわち、（数２１）式を前提に適応デジタルフィルタにより未知パラメータベクトルθを推定するためのアルゴリズムは（数２２）式となる。ただし、ｋ時点の電池パラメータ推定値をθ^＾(ｋ）とする。なお、θの右肩に付した＾は推定値を示すが、数式中ではθの真上に付している（以下、同じ）。

（数２２）式において、trace｛Ｑ(ｋ）｝は行列Ｑ(ｋ）のトレース（対角要素の和）を意味する。また、λ_１、λ_３、γ_Ｕ、γ_Ｌは設計パラメータであり、０＜λ_１＜１、０＜λ_３＜∞とする。λ_３は適応デジタルフィルタの推定速度を設定する定数（調整ゲイン）であり、値を大きくすることにより推定速度は速くなるが、その反面ノイズの影響を受けやすくなる。γ_Ｕおよびγ_Ｌはそれぞれ行列Ｑ(ｋ）のトレースの上下限を規定するパラメータであり、０＜γ_Ｌ＜γ_Ｕとなるように設定する。また、Ｐ(０）は十分大きな値、θ^＾(０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。
以上が適応デジタルフィルタ演算手段１０４において行われる適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ推定方法である。

次に図１中の開路電圧推定手段１０５での開路電圧の推定方法に関して説明する。
（数１３）式を開路電圧Ｖ_０に関して整理すると（数２３）式になる。

開路電圧Ｖ_０の変化は穏やかであると考え、この両辺に安定なローパスフィルタＧ_ＬＰＦ(ｓ）を乗じた値を開路電圧推定値Ｖ^＾ _０として（数２４）式で推定する。

なお、（数２４）式は前記（数４）式（＝数９式）に相当する。
（数２４）式に（数１８）式を代入すると（数２５）式となる。

したがって、（数２５）式に前記適応デジタルフィルタを用いて推定した電池パラメータ推定値（Ｔ_１，Ｔ_２，Ｋ）と前処理フィルタの出力（Ｉ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｖ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ））を代入することで開路電圧Ｖ^＾ _０が推定できる。
以上が開路電圧推定手段１０５において行われる開路電圧推定方法である。

次に、図２中の第１充電率演算手段１０６での充電率推定方法に関して説明する。
開路電圧推定手段１０５によって推定した開路電圧推定値Ｖ^＾ _０をもとに、あらかじめ測定した開路電圧と充電率（ＳＯＣ）との関係である図４を用いて充電率に換算することで第１充電率ＳＯＣ_１(ｋ）が演算できる。
以上が第１充電率演算手段１０６において行われる充電率演算方法である。

次に、図２中の第２充電率演算手段１０７における充電率推定方法に関して説明するが、ここでは第２充電率推定手段１０７として電流積算方法を用いた推定方法を説明する。
電流積算方法で推定する第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）は、１ステップ前の充電率ＳＯＣ(ｋ−１）に、電流Ｉ(ｋ）とサンプリング時間Δｔの積を当該電池の総容量Ｃ_ａｐで除した値を加えた値、つまり（数２６）式で演算できる。

以上が第２充電率演算手段１０７において行われる充電率演算方法である。
なお、この実施例においては、第２充電率推定手段１０７として電流積算により第２充電率を推定する構成を例示したが、この第２充電率推定手段１０７は適応デジタルフィルタを用いない推定方法、つまり一定電流放電時、大電流放電時のように適応デジタルフィルタによる推定演算が困難な状態でも充電率推定が可能な方法であればよい。このような推定方法としては、上記の電流積算による方法の外に、カルマンフィルタを用いた充電率推定方法や開路電圧を用いた方法（特開２０００−３２３１８３号公報参照）などがある。

次に、図２中の劣化度演算手段１０８における劣化度演算方法に関して説明する。
劣化度演算手段１０８においては、電流検出手段１００で検出した電流Ｉと端子電圧検出手段１０１で検出した電圧Ｖを用いて、電圧−電流の関係を直線近似し、例えば特開２００４−１４４０３号公報に記載されたごとき方法を用いて劣化度を検出する。その他、二次電池の劣化度は、使用期間や充放電回数等からも推定できる。

次に、図２中の最終充電率推定選択手段１０９における第１充電率と第２充電率の選択方法について説明する。
二次電池の内部抵抗は、充放電電流Ｉが同符号で流れ続ける場合は増加し、符号が反転すると速い時定数で復帰する。そのため基本的には、充電と放電が切り替わった後は適応デジタルフィルタによる第１充電率を選択し、充電または放電が継続した場合には第２充電率を選択すれば、常に正しい充電率を得ることが出来る。しかし、符号が反転した後、速い時定数で復帰するとはいっても、一気にすぐ戻るわけではなく、ある程度時間をかけて戻るので、その間も内部抵抗は変化していることになる。そのため、符号が反転した後も多少の余裕を持たせて選択を切り替えることが望ましい。
第２充電率から第１充電率へ切り替える条件としては、下記の４つが考えられる。
（１）電流検出手段１００から得た電流Ｉの符号が反転する。
（２）電流検出手段１００から得た電流Ｉの符号が反転して、さらに所定電流値を超える。
（３）電流検出手段１００から得た電流Ｉの符号が反転してから所定時間（第２の所定時間）が経過する。
（４）電流検出手段１００から得た電流Ｉの符号が反転してからの電流積算値が所定値（第２の所定値）を超える。
上記のうち何れか一つの条件が満足された場合に第１充電率へ切り替えるように予め設定しておく。

また、第１充電率から第２充電率へ切り替える条件としては、下記の２つが考えられる。
（５）電流検出手段１００から得る電流Ｉの符号が反転してから所定時間（第１の所定時間）が経過する。
（６）電流検出手段１００から得る電流Ｉの符号が反転してからの電流積算値が所定値（第１の所定値）を超える。
上記のうち何れか一つの条件が満足された場合に第２充電率へ切り替えるように予め設定しておく。

上記のように、時間で制御する場合には、電流Ｉの符号が反転してから第２の所定時間が経過したら第１充電率を選択し、さらに第１の所定時間（第１の所定時間＞第２の所定時間）が経過したら第２充電率を選択する。

また、前記第１の所定時間を電流の大きさに応じて変化させ、電流が大きい場合には時間を短くし、電流が小さい場合には時間を長く設定することも出来る。

また、電流積算値で制御する場合には、電流Ｉの符号が反転してからの電流積算値が第２の所定値を超えたら第１充電率を選択し、第１の所定値（第１の所定値＞第２の所定値）を超えたら第２充電率を選択する。

また、上記の電流積算値で制御する場合における第１の所定値（閾値Ｑ）は下記のように温度や電池の劣化度に応じて変化させるように構成してもよい。すなわち、電流Ｉの符号が反転して第１充電率に切り替えた後、充電電流または放電電流の積算を開始し、その電流積算値が閾値Ｑに達したら第２充電率を選択するが、下記（数２７）式に示すように、温度検出手段１０２から得られる温度と、劣化度演算手段１０８から得られる劣化度に応じて閾値Ｑを変化させる。

ただし、Ｑ_０は基準の閾値、Ｑ_ＴＢは温度による閾値の変化分、Ｑ_ＳＯＨは劣化度による閾値の変化分とする。
図５は温度と温度による閾値の変化分Ｑ_ＴＢとの関係を示す特性図、図６は劣化度と劣化度による閾値の変化分Ｑ_ＳＯＨとの関係を示す特性図である。
電池温度が低い場合には、内部抵抗が増加するため、端子電圧の上下限値の範囲内で充放電できる電流の大きさは小さくなる。その結果、電流の積算値の変化が遅くなる。そのため図５に示したように、電池温度に応じて第２充電率推定手段に切り替える電流積算値の閾値を小さくする。つまり、温度が高くなるほど温度による閾値の変化分Ｑ_ＴＢは大きくなっている。

また、劣化が進行した電池においては新品時と比較して内部抵抗が増加するため、端子電圧の上下限値の範囲内で充放電できる電流の大きさは小さくなる。その結果、電流の積算値の変化が遅くなる。そのため図６に示したように、電池劣化度（ＳＯＨ：Stａte of Heath）に応じて第２充電率推定手段に切り替える電流積算値の閾値を小さくする。つまり、劣化が進んだ電池ほど劣化度による閾値の変化分Ｑ_ＳＯＨは小さくなっている。

上記のように、本実施例においては、充電または放電の継続により内部抵抗が増加して、第１充電率推定手段では充電率を精度良く推定できなくなる場合でも、その時には第２充電率推定手段を選択することで常に精度良く充電率ＳＯＣが推定できる。

また、内部抵抗は、充放電電流Ｉが同符号で流れ続ける場合は増加し、符号が反転すると速い時定数で戻る。しかし、速い時定数といっても一気にすぐ戻るわけではなく、ある程度時間をかけて戻るので、その間も内部抵抗は変化していることになる。そこで、符号が反転しても、さらにある電流値を超えるまでは第１充電率を選択せず、第２充電率を選択することで、内部抵抗の変化中に第１充電率推定手段で推定し始めることを回避することが出来る。

また、上記のように単に電流値がある値を超えることで制御すると、充放電電流Ｉの符号が反転してすぐに所定電流よりも大きくなる場合には、内部抵抗が戻る前に第１充電率推定手段を選択してしまうおそれがある。そこで、充放電電流Ｉの符号が反転してから所定時間（第２の所定時間）が経過するまで第２充電率推定手段を選択することで、内部抵抗の変化中に第１充電率推定手段で推定し始めることを回避することが出来る。

また、一般に電圧は電流と抵抗に比例するため、内部抵抗の推定誤差は電流が大きいときほど開路電圧の推定誤差に現れやすい。そのため第２充電率推定手段への移行条件を電流の大きさに応じて可変にすることで、大電流時には小電流時と比較して早めに第２充電率推定手段に切り替わるため、内部抵抗の推定誤差による開路電圧や充電率の推定誤差を早めに回避することができる。

また、内部抵抗の推定誤差は電流が大きいときほど開路電圧の推定誤差に現れやすい。しかし、第２充電率推定手段への移行条件の指標を電流の積算値とすることで、大電流時には電流の積算値が急速に大きくなり、小電流時と比較して早めに第２充電率推定手段に切り替わるため、内部抵抗の推定誤差による開路電圧や充電率の推定誤差を早めに回避することができる。一方、二次電池の内部抵抗増加現象は電流が小さい場合にも起こる。電流の絶対値を充電率推定の切り替え条件に設定していたのでは、この現象には対応できないが、電流の積算値を指標として第２充電率推定手段へ切り替えることで、小電流での充放電の継続による内部抵抗増加にも対応することができる。

また、電池温度が低い場合には内部抵抗が増加するため、端子電圧の上下限値の範囲内で充放電できる電流の大きさは小さくなる。その結果、電流の積算値の変化が遅くなる。そのため電池温度に応じて第２充電率推定手段に切り替える電流積算値の閾値を小さくすることで、最適に第２充電率推定手段に移行する条件を設定することができる。

また、劣化が進行した電池においては新品時と比較して内部抵抗が増加するため、端子電圧の上下限値の範囲内で充放電できる電流の大きさは小さくなる。その結果、電流の積算値の変化が遅くなるので、電池劣化度ＳＯＨに応じて第２充電率推定手段に切り替える電流積算値の閾値を小さくすることで、最適に第２充電率推定手段に移行する条件を設定することができる。

また、第１充電率推定手段での充電率推定値の推定精度は第２充電率推定手段よりも良好であり、第２充電率推定手段に切り替える際には、第１充電率推定手段で推定していた充電率を初期値とすることで切り替えによる誤差が生じない。また電流積算による充電率の推定値は短期間では誤差が生じないが、電流積算は長時間行うと誤差が蓄積されるが、第１充電率推定手段と切り替わることで誤差はリセットされるので連続的に正確な充電率を推定できる。

以上、説明した充電率推定方法について、図１中の電子制御ユニット３０で行う処理を説明する。図７は電子制御ユニット３０で行う処理を示すフローチャートである。
図７の処理は一定周期Ｔ_０毎（本実施例ではＴ_０＝５０ｍｓｅｃ）に実施される。また、以下の説明においては、Ｉ(ｋ）は今回の実行周期の電流値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の実行周期での電流値とし、電流以外の値に関しても同様に表記する。

まず、ステップＳ１０では、電流センサからの信号に基づいて充放電電流Ｉ(ｋ）を、電圧センサからの信号に基づいて二次電池の端子電圧Ｖ(ｋ）を、温度センサからの信号に基づいて電池温度Ｔ_Ｂ(ｋ）を検出する。
ステップＳ２０では、ステップＳ１０で検出した電流Ｉ(ｋ）と電圧Ｖ(ｋ）から電池の劣化度ＳＯＨ(ｋ）を算出する。

ステップＳ３０では、ステップＳ１６０で用いる閾値（第２充電率への切り替えの判断の際に電流積算値と比較する閾値：前記のＱ）を決定する。これはステップＳ１０で検出した電池温度Ｔ_Ｂ(ｋ）と、ステップＳ２０で演算した劣化度ＳＯＨ(ｋ）に基づき、例えば図５、図６を参照して閾値を決定する。
ステップＳ４０では、ステップＳ１０で検出した電流Ｉ(ｋ）と電圧Ｖ(ｋ）から（数２８）式と（数２９）式に基づきローパスフィルタ処理、近似微分フィルタ処理を施し、Ｉ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｉ_３(ｋ）およびＶ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）、Ｖ_３(ｋ）を算出する。

これらは、実際には（数２８）式および（数２９）式をタスティン近似などで離散化して得られた漸化式を用いて演算する。なお、ρは時定数である。
ステップＳ５０では、ステップＳ４０で演算したＩ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）、Ｉ_３(ｋ）およびＶ_２(ｋ）、Ｖ_３(ｋ）を用いて、前記（数２２）式で表される適応デジタルフィルタで、電池パラメータ推定値θ^＾(ｋ）を算出する。ただし、（数２２）式において、ｙ(ｋ）、ω^Ｔ(ｋ）、θ^＾(ｋ）は下記（数３０）式で示される。

ステップＳ６０ではステップＳ５０で演算した電池パラメータ推定値θ^＾(ｋ）のうちＴ^＾ _１(ｋ）、Ｋ^＾(ｋ)・Ｔ^＾ _２(ｋ）、Ｋ^＾(ｋ）とステップＳ７０で算出したＩ_１(ｋ）、Ｉ_２(ｋ）およびＶ_１(ｋ）、Ｖ_２(ｋ）を（数２４）式に代入し、開路電圧推定値Ｖ^＾ _０を算出する。

ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出した開路電圧推定値Ｖ^＾ _０に基づき、あらかじめ測定した開路電圧と充電率の関係から第１充電率ＳＯＣ_１(ｋ）を算出する。
ステップＳ８０では、第２充電率演算用の電流積算値２を（数２６）式右辺第２項の分子であるＩ(ｋ)・Δｔとして算出する。この電流積算値は１制御周期中の積算値である。

ステップＳ９０では、（数２６）式のように１回前に選択された最終充電率ＳＯＣ(ｋ−１）に電流積算値２を当該電池の総容量Ｃ_ａｐで除した値を加えて、第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）を算出する。
ステップＳ１００では、前回の演算では第２充電率ＳＯＣ_２を選択していたか否かを判断する。

前回の演算で第２充電率ＳＯＣ_２を選択していた場合には、ステップＳ１１０へ行き、第２充電率推定手段から第１充電率推定手段へ切り替える条件を満たしているか否かを判断する。そして条件を満たしている場合にはステップＳ１２０へ、満たしていない場合はステップＳ１３０へ進む。
上記の第１充電率推定手段へ切り替わる条件としては、下記の４つが考えられる。
（１）電流Ｉの符号が反転する。
（２）電流Ｉの符号が反転して、さらに所定電流値を超える。
（３）電流Ｉの符号が反転してから所定時間（第２の所定時間）経過する。
（４）電流Ｉの待号が反転してからの電流積算値１が所定値（第２の所定値）を超える。
上記のうち何れか一つの条件を用いる。

ステップＳ１２０では、最終的な充電率ＳＯＣ(ｋ）としてステップＳ７０で算出した第１充電率ＳＯＣ_１(ｋ）を選択する。
ステップＳ１３０では、最終的な充電率ＳＯＣ(ｋ）としてステップＳ９０で算出した第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）を選択する。

次に、前記ステップＳ１００でＮｏであってステップＳ１４０へ進んだ場合は、ステップＳ１４０で電流の符号が反転（充電から放電へ、または放電から充電へ切り替わった）したか否かを判断し、反転した場合はステップＳ１５０へ反転しない場合はステップＳ１６０へ行く。

ステップＳ１５０では、第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）を選択する判断に用いる反転後の電流積算値１または反転後の経過時間をリセットする。
ステップＳ１６０では、第１充電率推定手段から第２充電率推定手段へ切り替える条件を満たしていないか否かを判断する。そして条件を満たしていない場合にはステップＳ１７０へ、満たしている場合はステップＳ１８０へ進む。
上記の第２充電率推定手段へ切り替える条件としては、下記の２つが考えられる。
（１）電流の符号が反転してから所定時間（第１の所定時間）が経過する。
（２）電流の符号が反転してからの電流積算値が所定値（第１の所定値）を超える。
上記のうち何れか一つの条件を用いる。
なお、前記ステップＳ１１０における第２の所定時間、第２の所定値と上記第１の所定時間、第１の所定値との関係は、第１の所定時間＞第２の所定時間、第１の所定値＞第２の所定値である。

ステップＳ１７０では、最終的な充電率ＳＯＣ(ｋ）としてステップＳ７０で算出した第１充電率ＳＯＣ_１(ｋ）を選択する。
ステップＳ１８０では、最終的な充電率ＳＯＣ(ｋ）としてステップＳ９０で算出した第２充電率ＳＯＣ_２(ｋ）を選択する。
ステップＳ１９０では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。
次に、図８〜図１５は、本発明の効果を電池モデルを用いたシミュレーションにより検証した結果を示す図である。図８〜図１５において縦軸は、上段から電流、電圧、時定数Ｔ_１の真値と推定値、内部抵抗Ｋ×時定数Ｔ_２の真値と推定値、内部抵抗Ｋの真値と推定値、充電率の真値と充電率推定値を示し、横軸は時間である。また、電流と電圧以外では真値を実線で、推定値を点線で示した。
図８は、従来技術におけるシミュレーション結果、図９〜１２は、本発明におけるシミュレーション結果である。

図８は、従来技術では内部抵抗が変化すると充電率推定誤差が生じることを示している。図９は、本発明の基本構成の結果であり、内部抵抗が急速に変化するにもかかわらず充電率推定精度が大幅に向上していることを示している。なお、この例では、第２充電率推定手段は、第１充電率推定手段で切り替え直前までに推定していた充電率を初期値として、電流積算により充電率を推定する場合を示している。

図１０は、電流が反転した後、電流値が所定値に達してから第１充電率を選択する構成の結果であり、図９よりもさらに推定精度が良くなることを示している。また、図１１は、図１０と同様の構成で、充放電電流が切り替わった後に直ちに大きな値になる場合の問題点を示した図である。図示のように単に電流値がある値を超えることで切り替えると、充放電電流Ｉの符号が反転して直ぐに大きくなる場合には、内部抵抗が戻る前に第１充電率推定手段を選択してしまうので、誤差が生じることがある。

図１２は、電流が反転してからの電流積算値が所定値（第２の所定値）を超えたら第１充電率を選択する構成の結果であり、図１１に比べて、充放電電流が切り替わり後に直ちに大きな値になる場合であっても推定精度がさらに良くなることを示している。

図１３〜図１５は電池温度と電池劣化度に応じて閾値を変化させる構成の効果を示しており、図１３は、電池温度が常温で新品という条件で推定精度が良くなるように閾値を設定したときの結果を示し、図１４は、電池温度が低温で劣化電池という条件で閾値を図１３と同じにしたときの結果を示す。図１４では、図１３に比べて内部抵抗が増加するため電流が小さくなり、電流積算値が大きくなる速度が遅くなる。その結果、電流が流れ出して内部抵抗が変化しているにもかかわらず第２充電率推定手段に切り替わるまでに約２０秒を要している。その間にＳＯＣ推定誤差が生じ、さらに誤差の出ている推定値を初期値として第２充電率推定手法に切り替わるため、オフセット誤差を持って充電率が推定される。そのため図１３と比較してＳＯＣ推定精度が悪化している。

図１５は、図１４と同様に電池温度が低温で劣化電池という条件で、それに応じた閾値を設定したときの結果である。図１５では内部抵抗が変化し始めてから電流積算に切り替わるまでに要する時間が短くなり、充電率推定精度が大幅に向上していることが明らかである。

本発明による二次電池の充電率推定装置の一実施例を示す機能ブロック図。 本発明の一実施例の具体的な構成図。 二次電池の等価回路モデルを示す図。 開路電圧と充電率（ＳＯＣ）との関係図。 温度と温度による閾値の変化分Ｑ_ＴＢとの関係を示す特性図。 劣化度と劣化度による閾値の変化分Ｑ_ＳＯＨとの関係を示す特性図。 電子制御ユニット３０で行う処理を示すフローチャート。 従来技術での充電率推定誤差を示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。 本発明における充電率推定値と真値および他のパラメータを示す特性図。

符号の説明

１００…電流検出手段 １０１…電圧検出手段
１０２…温度検出手段 １０３…前処理フィルタ演算手段
１０４…適応デジタルフィルタ演算手段 １０５…開路電圧演算手段
１０６…第１充電率演算手段 １０７…第２充電率演算手段
１０８…劣化度演算手段 １０９…最終充電率推定選択手段

Claims (10)

1. 二次電池の充放電中の電流を検出する電流検出手段と、
   二次電池の端子電圧を検出する電圧検出手段と、
   二次電池の電池モデルを定義し、その電池モデルを用いて、前記電流および端子電圧を入力として前記電池モデルのパラメータを一括推定演算する適応デジタルフィルタ演算手段と、
   前記電池パラメータと前記電流と端子電圧とを入力として開路電圧を推定演算する開路電圧演算手段と、
   前記開路電圧から第１充電率を推定演算する第１充電率推定手段と、
   前記適応デジタルフィルタ演算手段を用いた充電率推定が困難な電流状態においても充電率推定が可能な方法により第２充電率を推定演算する第２充電率推定手段と、
   前記第１充電率と前記第２充電率の何れか一方を選択して最終充電率推定値とする最終充電率推定値選択手段と、を備え、
   前記最終充電率推定値選択手段は、前記電流Ｉの正負の符号が反転したら前記第１充電率を選択し、その時点から充電のみまたは放電のみが予め設定した第１の所定時間以上継続したら前記第２充電率を選択することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
2. 前記適応デジタルフィルタ演算手段は、（数１）式で示す連続時間系の電池モデルに開路電圧Ｖ_０と電流Ｉの関係を表す（数２）式を代入し、さらに両辺にローパスフィルタ処理Ｇ_ＬＰＦ(ｓ）を施すことによって得られる（数３）式のパラメータを、適応デジタルフィルタを用いて一括推定し、
   前記開路電圧推定手段は、前記（数２）式に前記と同様のローパスフィルタ処理を施すことによって得られる（数４）式に、前記電流、端子電圧およびパラメータ推定値を代入することにより、開路電圧推定値を算出することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
   

   

   

   ただし、ｈ：可変な効率 ｓ：微分演算子
   

   

   

   ただし、上記Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）は下記（数５）式で示される。
   

   
3. 前記最終充電率推定値選択手段は、前記電流の正負の符号が反転し、かつ、前記電流の絶対値が所定値を超えたら前記第１充電率を選択することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
4. 前記最終充電率推定値選択手段は、前記電流の正負の符号が反転した時点から、前記第１の所定時間よりも短い第２の所定時間が経過したら前記第１充電率を選択し、前記第２の所定時間が経過したら前記第２充電率を選択することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
5. 前記第１の所定時間を電流の大きさに応じて変化させ、電流が大きい場合には時間を短くし、電流が小さい場合には時間を長く設定することを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４の何れか１項に記載の二次電池の充電率推定装置。
6. 前記最終充電率推定値選択手段は、前記電流の正負の符号が反転したら、前記第１充電率を選択し、その時点からの電流の積算値が第１の所定値を越えたら前記第２充電率を選択することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
7. 前記最終充電率推定値選択手段は、前記電流の正負の符号が反転した時点からの電流の積算値が、前記第１の所定値よりも小さい第２の所定値を越えたら前記第１充電率を選択し、前記第１の所定値を越えたら前記第２充電率を選択することを特徴とする請求項６に記載の二次電池の充電率推定装置。
8. 前記第１の所定値は、電池温度が高い場合には大きく、低い場合には小さく設定することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の二次電池の充電率推定装置。
9. 前記第１の所定値は、電池劣化が進行している場合には新品時の値と比較して小さな値に設定することを特徴とする請求項６乃至請求項８の何れか１項に記載の二次電池の充電率推定装置。
10. 前記第２充電率推定手段は、前記第１充電率推定手段で切り替え直前までに推定していた充電率を初期値として、電流積算により充電率を推定することを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れか１項に記載の二次電池の充電率推定装置。

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