JP4666149B2 - 二次電池の入出力可能電力推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池に入出力可能な電力を推定する技術に関する。

従来の二次電池に入出力可能な電力を推定する技術としては下記非特許文献１に記載のものがある。
非特許文献１に記載の入出力可能な電力を推定する技術においては、二次電池の電流Ｉ(t)と端子電圧Ｖ(t)とを計測し、（数７）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Ｉ(t)と端子電圧Ｖ(t) とを入力し、（数７）式中のパラメータ、つまり内部抵抗Ｋおよび開路電圧Ｖ₀ (t)を推定し、（数８）式で示す定常状態での電池モデルに、上記の推定した内部抵抗Ｋおよび開路電圧Ｖ₀ (t)と下限電圧Ｖminとを代入し、下限電圧Ｖminに到達する電流Ｉoutを（数９）式から求め、その電流Ｉoutの値を用いて（数１０）式から出力可能電力Ｐoutの推定値を求める。同様に、上限電圧Ｖmaxを（数８）式に代入し、上限電圧Ｖmaxに到達する電流Ｉinを（数１１）式から求め、その電流Ｉinの値を用いて（数１２）式から入力可能電力Ｐinの推定値を求める。
なお、開路電圧Ｖ₀ (t)とは電流遮断時の端子電圧であるが、二次電池の端子電圧は、充放電中は時々刻々と変化し、かつ充放電終了直後は安定するまでに時間がかかるので、単に端子電圧を計測したのでは正確な開路電圧Ｖ₀ (t)を随時検出することはできない。

入力可能電力Ｐinは、端子電圧が電池保護用に予め定めた上限電圧Ｖmaxを超えない範囲で瞬間的な最大入力電力である。出力可能電力Ｐoutも同様に、端子電圧が電池保護用に予め定めた下限電圧Ｖminを下回らない範囲で瞬間的な最大出力電力である。
前記の従来技術においては、入力可能電力Ｐinを求める際に、定常状態に基づいた前記（数８）式を用いて、長い充電時間（後述する数７式の時定数Ｔ_１より長い時間、例えば２、３秒、後記の瞬時パルス充電ではない場合）で充電した場合のように、定常状態で上限電圧Ｖmaxに到達する電流値（△Ｉ）を算出する構成になっている。ところが、充電時間が短い瞬時パルス充電した場合には、端子電圧の立ち上がり部分は前記（数７）式における直達項（Ｋ・Ｔ_２／Ｔ_１）だけであるから上限電圧Ｖmaxまでは到達しない。このように内部抵抗の推定値Ｋ^が定常状態に達する前の状態（Ｋ^の誤差が大きい状態）で前記（数１２）式によって入力可能電力Ｐinを求めるため、求められた入力可能電力の推定値は誤差が大きいという問題がある。急速放電における出力可能電力の推定値においても同様の問題がある。なお、端子電圧の立ち上がり部分が直達項（Ｋ・Ｔ_２／Ｔ_１）だけで上限電圧Ｖmaxまで到達しない点については、後記図６、図８において詳述する。
上記のように従来技術においては、長い充電時間でゆっくり充放電する場合には適合しているが、瞬時パルス充電のように短時間で充放電する場合には誤差が大きくなるという問題があった。本発明は上記の問題を解決するためになされたものであり、短時間で充放電した場合でも推定値の誤差を少なくした二次電池の入出力可能電力推定装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明においては、前記（数１）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、一定周期で定まる離散時変数ｋ毎に検出した二次電池の電流Ｉ(k) と端子電圧Ｖ(k) との組を離散時間の経過に従って複数組入力し、前記（数１）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、検出した電流Ｉ(k) および端子電圧Ｖ(k) と前記パラメータ推定値とを前記（数１）式に代入して開路電圧Ｖ₀ (t)^を算出する開路電圧演算手段と、電池モデルの式における直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）と前記開路電圧Ｖ₀ (k)^と予め定めた上限電圧Ｖmax とを前記（数２）式に代入して二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、前記直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）と前記開路電圧Ｖ₀ (k)^と予め定めた下限電圧Ｖmin とを前記（数３）式に代入して二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、を備えるように構成している。つまり、本発明においては、従来例のように、内部抵抗Ｋの推定値ではなく、直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）を用いて入力可能電力と出力可能電力を推定するように構成している。

なお、前記直達項とは、例えば電池モデルを前記（数７）式とした場合における右辺第１項の（Ｋ・Ｔ_２／Ｔ_１）に相当する。そのパラメータ推定値（ａ_ｎ^、ｂ_ｎ^）は、前記（数１）式中のパラメータ〔多項式Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）、Ｃ(ｓ）の係数〕を適応デジタルフィルタで一括推定することによって求める。

また、本明細書中において、ａ_n^、ｂ_n^、Ｖ₀ (t)^のように^ を付した記号は推定値を意味するが、数式中では^ を文字の真上に付している。

上記のように本発明においては、直達項に基づいた前記（数２）式、（数３）式を用い、直達項のパラメータ推定値（ａ_ｎ^、ｂ_ｎ^）を用いて入力可能電力と出力可能電力を推定するように構成しているので、例えば瞬時パルス充電のように短時間で充電した場合、立ち上がり部分で上限電圧Ｖmaxに到達する電流値を算出することができる。したがって入力可能電力Ｐinの推定値は実際と良く一致し、誤差を低減することができる。急速放電した場合における出力可能電力Ｐoutの推定値においても同様の効果が得られる。

図１は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、一定周期で定まる離散時変数をｋとすると、１は、パラメータθ（ｋ）推定手段であり、電流Ｉ（ｋ）検出手段５と端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段６で検出した電流、電圧を用いて、開路電圧Ｖ₀（ｋ）をオフセット項とする電池モデルにおける各パラメータ（詳細後述）を一括推定する。また、２は開路電圧Ｖ₀（ｋ）演算手段であり、上記電流、電圧および各パラメータに基づいて開路電圧Ｖ₀（ｋ）を演算する。３は入力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ（ｋ）と開路電圧Ｖ₀（ｋ）に基づいて二次電池に入力可能な電力を推定する。４は出力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ（ｋ）と開路電圧Ｖ₀（ｋ）に基づいて二次電池から出力可能な電力を推定する。また、５は電池から充放電される電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、６は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段である。

図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、入出力可能電力推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の入出力可能電力を推定するバッテリーコントローラ（電子制御ユニット）で、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれバッテリーコントローラ３０に接続される。上記のバッテリーコントローラ３０は前記図１のパラメータθ(ｋ）推定手段１、開路電圧Ｖ_０(ｋ）演算手段２、入力可能電力推定手段３および出力可能電力推定手段４の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ(ｋ）検出手段５に、電圧計５０は端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段６に、それぞれ相当する。

（第１実施例）
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。なお、以下の説明では、端子電圧Ｖ、電流Ｉ、開路電圧Ｖ ₀ 等に関する数式については、連続時変数ｔ及び離散時変数ｋのいずれでも成立するので、（ｔ）や（ｋ）の付与を省略する。但し、離散時変数ｋの関数であることを明示する必要がある場合には、（ｋ）を付与する。
図３は、第１実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図３において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値：充電、負値：放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｖ₀ ［Ｖ］は開路電圧（起電力または開放電圧とも言う）、Ｋは内部抵抗、Ｔ₁ 〜Ｔ₂ は時定数、ｓはラプラス演算子である。この電池モデルは、下記（数１３）式で表現できる。リチウムイオン電池のように、開路電圧の収束が比較的速い電池の場合、右辺第１項と右辺第２項の分母は、同じ時定数Ｔ₁ で表現できる。つまり、上記（数１３）式は前記（数１）式において、右辺第１項と右辺第２項の分母を共にＡ（ｓ）とした場合の一次モデルに相当する。なお、以下、第１実施例および第２実施例においては、右辺第１項と右辺第２項の分母を同じ時定数Ｔ₁ とし、前記（数１）式においてＡ（ｓ）＝Ｃ（ｓ）として記載するが、これは説明を簡略化するため、リチウムイオン電池のように開路電圧の収束が比較的速い電池に適用した場合を例に挙げて説明するためであり、これに限定されることはなく、Ａ（ｓ）の時定数とＣ（ｓ）の時定数とが異なるものであっても適用可能である。

以下、（数１３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ_０は、電流Ｉに可変な効率ｈを乗じた値を、ある初期状態から積分したものと考えれば、（数１４）式で書ける。

（数１４）式を（数１３）式に代入すれば（数１５）式になり、整理すれば（数１６）式になる。

安定な口ーパスフィルタＧlp(ｓ）を（数１６）式の両辺に乗じて、整理すれば（数１７）式になる。

実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を下記（数１８）式に示すように定義する。なお、（数１８）式の時定数ｐは、Ｇlp(ｓ）の応答性を決める定数である。

（数１８）式を用いて（数１７）式を書き直せば、（数１９）式になる。更に変形すれば、（数２０）式になる。

（数２０）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（下記数２１式）と一致する。
但し、ｙ＝Ｖ_２、ω^Ｔ＝［Ｖ_３，Ｉ_３，Ｉ_２，Ｉ_１］、θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］である。

従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知のパラメータベクトルθを推定できる。

本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。

（数２１）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは（数２２）式で示すようになる。但し、ｋ時点のパラメータ推定値をθ（ｋ）とする。

ただし、λ_１、λ_３、γ_ｕ、γ_Ｌは初期設定値で、０＜λ_１＜１、０＜λ_３＜∞とする。Ｐ(０）は十分大きな値、θ(０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。

図５は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ_０毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ）は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーのオフかオンかの判断をする。
バッテリーコントローラ３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。

ステップＳ４０では、端子電圧の差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。

ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数２３）式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタの処理を施し、Ｉ_１〜Ｉ_３およびＶ_１〜Ｖ_３を算出する。
この際、（数２２）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようにローパスフィルタＧlp(ｓ）の応答性を遅く設定する。ただし、電池の応答特性よりは速くする。（数２３）式の時定数ｐは、Ｇlp(ｓ）の応答性を決める定数である。

ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ_１〜Ｉ_３およびＶ_２〜Ｖ_３を（数２２）式に代入し、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。ただし、ｙ＝Ｖ_２、ω^Ｔ＝［Ｖ_３，Ｉ_３，Ｉ_２，Ｉ_１］、θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｈ］である。
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋと、（数２３）式で算出したＩ_１〜Ｉ_２およびＶ_１〜Ｖ_２を（数２４）式に代入する。

（数２４）式は前記（数１３）式で示した電池モデルを変形し、ローパスフィルタＧlp(ｓ）を両辺に乗じた式であり、△Ｖ_０を開路電圧Ｖ_０の代用とする。開路電圧Ｖ_０は変化が緩やかなので、Ｇlp(ｓ）・Ｖ_０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ_０(ｋ）であるため、後段のステップＳ８０で初期値を加算する。
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ_０(ｋ）に開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して、開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）を（数２５）式から算出する。

ステップＳ９０では、図４に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ_０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
なお、図４のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。

ステップＳ１００では、以下のようにして、入力可能電力推定値Ｐin、出力可能電力推定値Ｐoutを算出する。上限電圧Ｖmaxと下限電圧Ｖminは、予め定めた電池保護用の上下限値であり、ここでは固定値とする。
まず、前記（数１３）式に示した電池モデルを変形すると（数２６）式が得られる。

この（数２６）式において、電流変化（△Ｉ）に対する直達項だけの電圧変化（△Ｖ）に着目すれば、（数２７）式が得られる。

入力可能電力推定値を算出するためには、上限電圧Ｖmaxに到達する瞬間的な電流値が必要であるから、直達項に着目した上記（数２７）式を用いる。上限電圧ＶmaxとステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）の差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１を（数２７）式に代入して電流△Ｉを算出する。△Ｉは（数２８）式で示される。

上記のようにして求めた△Ｉを用いて、（数２９）式で入力可能電力推定値Ｐinを算出する。

出力可能電力推定値においても同様に、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）と下限電圧Ｖminの差が△Ｖ（数３０式）であり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１を（数２７）式に代入して電流△Ｉを算出する。この場合の△Ｉは（数３０）式で示される。

上記のようにして求めた△Ｉを用いて、（数３１）式で出力可能電力推定値Ｐoutをから算出する。

なお、（数２８）式〜（数３１）式において、Ｋ^等のように^を付した符号は推定値を意味する。
ステップＳ１１０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、第１実施例の動作の説明とする。

以下、従来例と本発明の作用効果の差異を説明する。
図６は、前記従来例における入力可能電力の推定値を説明するための図であり、図７は本発明における入力可能電力の推定値を説明するための図である。

図６に示した従来例においては、定常状態に基づいた前記（数８）式を用いて、充電時間が長い定常状態で上限電圧に到達する電流値（△Ｉ）を算出する構成になっている。したがって、電流Ｉを充電時間が短い瞬時パルス充電した場合には、推定される端子電圧Ｖの立ち上がり部分の到達点は、直達項だけであるから
ΔＶ＝（Ｋ・Ｔ_２／Ｔ_１）ΔＩ
となり、定常状態での到達点ΔＶ＝Ｋ・ΔＩ（つまり上限電圧Ｖmax）までは到達せず、前記（数１２）式から求まる入力可能電力推定値Ｐinと実際値には誤差が大きいという問題があった。急速放電した場合の出力可能電力推定値でも同様の問題があった。

これに対して、本発明の第１実施例においては、直達項に基づいた前記（数２）式を用いて電流値（△Ｉ）を算出する構成になっているため、図７に示したように、立ち上がり部分の到達点は
ΔＶ＝（ａ_ｎ^／ｂ_ｎ^）ΔＩ
となり、ほぼ定常状態での到達点ΔＶ＝Ｋ・ΔＩ（つまり上限電圧Ｖmax）に近い値まで到達する。したがって、この電流値△Ｉを瞬時パルス充電した場合、端子電圧の立ち上がり部分である直達項だけでほぼ上限電圧に到達するので、入力電力推定値と実際値には誤差が小さいという効果がある。急速放電した場合の出力可能電力推定値でも同様の効果がある。

ここで直達項について説明する。
図８は、直達項を説明するための図であり、ｙ＝（Ｔ_２・ｓ＋１）／（Ｔ_１・ｓ＋１）の式におけるステップ応答波形を示す。ただしＴ_１＞Ｔ_２である。
図示のごとく、Ｔ_２／Ｔ_１の値は、時点０においてステップ的に立ち上がるが、その後は一次遅れの波形となる。直達項とは上記のステップ的に立ち上がった値（Ｔ_２／Ｔ_１）に相当する。本発明においては、（数１３）式に示すように、（Ｔ_２／Ｔ_１）に内部抵抗Ｋが係数として乗算されているので、直達項はＫ(Ｔ_２／Ｔ_１）となり、これに相当するパラメータ推定値がａ_ｎ^、ｂ_ｎ^である。

（第２実施例）
次に、第２実施例について説明する。
第２実施例は、前記直達項（Ｋ・Ｔ_２／Ｔ_１）のパラメータ推定値（ａ_ｎ^、ｂ_ｎ^）にローパスフィルタ処理を施すものである。
第２実施例においては、前記第１実施例の図５に示したフローチャートにおいて、ステップＳ１００のみが異なっており、その他は第１実施例と同じである。

第２実施例においても、ステップＳ１００で、入力可能電力推定値Ｐin、出力可能電力推定値Ｐoutを算出するが、その内容が第１実施例とは異なっている。

すなわち、前記（数１３）式で示した電池モデルにおいて、電流変化（△Ｉ）に対する直達項だけの電圧変化（△Ｖ）に着目すれば、前記（数２７）式が得られる。入力可能電力推定値を算出するためには、上限電圧Ｖmaxに到達する瞬間的な電流値が必要であるから、直達項に着目した（数２７）式を用いる。

ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の内、推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１はノイズの影響を受け易く変動が大きいため、（数３２）式に示すローパスフィルタ処理Ｇ(ｓ）を施す。

上限電圧ＶmaxとステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）の差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１のローパスフィルタ処理後の値を（数２７）式に代入すると（数３３）式が得られる。

上記（数３３）式で求めた電流△Ｉを用いて（数３４）式から入力可能電力推定値Ｐinを算出する。

出力可能電力推定値Ｐoutにも同様に、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）と下限電圧Ｖminの差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１のローパスフィルタ処理後の値を（数２７）式に代入することにより、（数３５）式が得られる。

上記（数３５）式で求めた電流△Ｉを用いて（数３６）式から出力可能電力推定値Ｐoutを算出する。

上記の第２実施例においては、直達項の推定パラメータはノイズの影響を受け変動が大きいので、直達項の推定パラメータにローパスフィルタ処理する構成であるため、推定パラメータを直接用いる第１実施例よりも変動による影響を除去でき、電力推定誤差を小さくできるという効果がある。

（第３実施例）
次に、第３実施例について説明する。
第３実施例においては、電池モデルが前記（数４）式で表される場合、パラメータ推定値から算出した割合Ｔ_１／Ｔ_２にローパスフィルタ処理を施し、内部抵抗Ｋの推定値と併用した前記（数５）式、（数６）式を、前記（数２）式、（数３）式の代わりに用いるものである。なお、前記（数４）式におけるＴ_３はＴ_１を含む任意の時定数を表す。

第３実施例においては、前記第１実施例の図５に示したフローチャートにおいて、ステップＳ１００のみが異なっており、その他は第１実施例と同じである。
第３実施例においても、ステップＳ１００で、入力可能電力推定値Ｐin、出力可能電力推定値Ｐoutを算出するが、その内容が第１実施例とは異なっている。
すなわち、前記（数１３）式で示した電池モデルにおいて、電流変化（△Ｉ）に対する直達項だけの電圧変化（△Ｖ）に着目すれば、前記（数２７）式が得られる。入力可能電力推定値を算出するためには、上限電圧Ｖmaxに到達する瞬間的な電流値が必要であるから、直達項に着目した（数２７）式を用いる。

ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の内、推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１はノイズの影響を受け易く変動が大きく、内部抵抗Ｋの推定値は変動が小さい。したがって、（数３７）式から割合Ｔ_１／Ｔ_２を算出した後、その値に前記（数３２）式に示したローパスフィルタ処理Ｇ(ｓ）を施す。

上限電圧ＶmaxとステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）の差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から内部抵抗の推定値Ｋと、ローパスフィルタ処理後の割合Ｔ_１／Ｔ_２を前記（数２７）式に代入すると、（数３８）式が得られる。

上記（数３８）式で求めた電流△Ｉを用いて（数３９）式から入力可能電力推定値Ｐinを算出する。

出力可能電力推定値にも同様に、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ_０(ｋ）と下限電圧Ｖminの差が△Ｖであり、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から内部抵抗の推定値Ｋと、ローパスフィルタ処理後の割合Ｔ_１／Ｔ_２を（数２７）式に代入することにより、（数４０）式が得られる。

上記（数４０）式で求めた電流△Ｉを用いて（数４１）式から出力可能電力推定値Ｐoutを算出する。

上記の第３実施例においては、直達項の推定値Ｋ・Ｔ_２とＴ_１はノイズの影響を受け易く変動が大きく、定常ゲインである内部抵抗の推定値Ｋは変動が小さい。そのため変動の大きい直達項から算出した割合Ｔ_１／Ｔ_２をローパスフィルタ処理した値と、変動の小さい内部抵抗の推定パラメータＫとを併用する構成であるため、変動の大きい直達項の推定パラメータだけを用いる第２実施例より、推定パラメータの変動による影響を更に除去し、電力推定誤差を小さくできる効果がある。

本発明の実施例を機能ブロックで表した図。 実施例の具体的な構成を示すブロック図。 第１実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。 開路電圧と充電率の相関マップを示す図。 バッテリーコントローラ３０が行う処理のフローチャート。 従来例における入力可能電力の推定値を説明するための図。 本発明における入力可能電力の推定値を説明するための図。 直達項を説明するための図。

符号の説明

１…パラメータθ(ｋ）推定手段
２…開路電圧Ｖ_０(ｋ）演算手段
３…入力可能電力推定手段 ４…出力可能電力推定手段
５…電流Ｉ(ｋ）検出手段 ６…端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…バッテリーコントローラ ４０…電流計
５０…電圧計 ６０…温度計

Claims (3)

1. 一定周期で定まる離散時変数ｋ毎に二次電池の電流Ｉ(k) を検出する電流検出手段と、
   前記離散時変数ｋ毎に二次電池の端子電圧Ｖ(k) を検出する電圧検出手段と、
   （数１）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記検出した電流Ｉ(k) と端子電圧Ｖ(k) との組を離散時間の経過に従って複数組入力し、前記（数１）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
   前記電流Ｉ(k) および端子電圧Ｖ(k) と前記パラメータ推定手段が推定したパラメータ推定値とを前記（数１）式に代入して開路電圧Ｖ₀ (t)^を算出する開路電圧演算手段と、
   電池モデルの式における直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）と前記開路電圧Ｖ₀ (k)^と予め定めた上限電圧Ｖmax とを（数２）式に代入して二次電池の入力可能電力Ｐinを推定する入力可能電力推定手段と、
   前記直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）と前記開路電圧Ｖ₀ (k)^と予め定めた下限電圧Ｖmin とを（数３）式に代入して二次電池の出力可能電力Ｐout を推定する出力可能電力推定手段と、
   を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
   

   

   Ｖ(t)、Ｉ(t)、Ｖ ₀ (t)のように(t)を付した記号は、時間関数であることを意味する。
   ｓはラプラス演算子、Ａ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）はｓの多項式（ｎは次数）、ただし、ａ₁ ≠０、ｂ₁ ≠０、ｃ₁ ≠０
   ａ_n^、ｂ_n^、Ｖ₀ (t)^のように^ を付した記号は推定値を意味する。なお、数式中では^ を文字の真上に付している。
   

   

   
2. 前記直達項のパラメータ推定値（ａ_n^、ｂ_n^）にローパスフィルタ処理を施すことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
3. （数１）式に代えて電池モデルが（数４）式で表され、 パラメータ推定値から算出した割合Ｔ₁^／Ｔ₂^にローパスフィルタ処理を施し、内部抵抗の推定値Ｋ^ と併用した（数５）式、（数６）式を、前記（数２）式、（数３）式の代わりに用いることを特徴とする請求項１に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
   

   

   

   

   Ｖ(t)、Ｉ(t)、Ｖ ₀ (t)のように(t)を付した記号は、時間関数であることを意味する。
   Ｇ（ｓ）はローパスフィルタ特性を持つ伝達関数、Ｔ₁ 〜Ｔ₃ は時定数（ただし、Ｔ₃ はＴ₁ を含む任意の時定数）、Ｋは内部抵抗、Ｔ₁^、Ｔ₂^、Ｋ^、Ｖ₀ (t)^のように^ を付した記号は推定値を意味する。

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