JP3714214B2 - 二次電池の充電率推定装置 - Google Patents
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- Tests Of Electric Status Of Batteries (AREA)
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する従来例としては、「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992」に記載されたものがある。この電池状態検出手法は、通電中の二次電池（鉛電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流の計測データに、「適応デジタルフィルタ」を用いて開路電圧Ｖ０を推定（パラメータ同定）して、この値から電池の充電率ＳＯＣを推定するものである。
上記の従来例においては、「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に相当する下記（数４）式に、「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて、下記（数４）式中のパラメータの一つである開路電圧Ｃｊを算出して、この値から充電率ＳＯＣを算出している。
【０００４】
【数４】
ただし、Ｖｊ：端子電圧 Ｉｊ−ｋ：ｋサンプル周期前の電流
Ｃｊ：開路電圧 ｂｋ，ｊ：適応デジタルフィルタの係数
Ｎ：次数 Ｃｊ：開路電圧
そして、電池はＩｊ＝０の時（通電遮断時）、Ｖｊ＝Ｃｊである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、従来例においては、推定パラメータの初期値が全て０である適応デジタルフィルタを用いて演算しているが、推定演算開始時の実際の開路電圧等は０ではない。つまり、推定演算開始時に、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０であるにもかかわらず、Ｖ０＝Ｃ０≠０という値が入力されるので、推定開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しない、という問題があった。
【０００６】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため本発明においては、特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、請求項１においては、電流遮断時である推定演算開始時点における端子電圧初期値を演算し、端子電圧検出値と端子電圧初期値の差分値を演算し、電流計測値と前記差分値を、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに入力し、推定演算された開路電圧の変化分に端子電圧初期値を加算して開路電圧Ｖ０の推定値を演算し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて上記の推定した開路電圧Ｖ０を用いて充電率を推定するように構成している。なお、請求項１の構成において、適応デジタルフィルタとしては、前記従来例に記載のごときものを用いることも出来るが、請求項２または請求項３に記載のごとき構成に適用すれば、さらに正確な値を求めることが出来る。
【０００８】
また、請求項２においては、請求項１の演算に用いる適応デジタルフィルタとして、（数１）式に示す連続時間系の電池モデルを用いて適応デジタルフィルタ演算を行い、（数１）式中のオフセット項である開路電圧Ｖ０および過渡項であるＡ(ｓ）、Ｂ(ｓ）に対応するパラメータを一括推定するように構成している。
【０００９】
また、請求項３においては、前記（数１）式に示した連続時間系の電池モデルを、離散時間系表現に変換した（数２）式で示される「自己回帰型モデル」を用いて、適応デジタルフィルタ演算を行い、各パラメータ（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ、ｒｋ）を一括推定し、さらに、（数３）式を用いて開路電圧Ｖ０を推定演算するように構成している。上記請求項１および請求項２の構成は、例えば後記実施例１に相当する。
【００１０】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明においては、検出した電流と端子電圧差分値を適応デジタルフィルタに入力している。端子電圧差分値は端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値なので、演算開始時には、端子電圧検出値＝端子電圧初期値のため、差分値＝０となる。したがって、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０である推定演算開始時点においては入力値が全て０となるので、演算開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しないという問題点を解決することができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式に示す伝達関数で近似して、開路電圧Ｖ０の項を定常項（オフセット項）とみなす（定式化する）ことで、「最小二乗法」等の「適応デジタルフィルタ」（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能となる。その結果、(数１）式中のパラメータ（オフセット項であるＶ０、および過渡項であるＡ(ｓ）やＢ(ｓ）に対応するパラメータ）を一括推定することが可能となる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。なお、例えば後記図５に示す開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるので、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である、という効果がある。
【００１２】
請求項３に記載の発明においては、具体的な方法の一つとして、連続時間系で記述された（数１）式の等価回路モデルを、離散時間系に変換する際に、オフセット項である開路電圧Ｖ０を（数２）式の右辺第３項のように展開することで、拡大最小二乗法などの適応デジタルフィルタを適用することが可能となる。その結果、マイコン等による演算で推定処理が実行可能になる、という効果がある。
【００１３】
【発明の実施の形態】
（実施例１）
図１は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１は二次電池の電流を検出する電流検出手段、２は二次電池の端子電圧を検出する端子電圧検出手段、３は演算開始時における端子電圧の初期値を演算する端子電圧初期値演算手段、４は端子電圧検出手段２で検出した端子電圧検出値と端子電圧初期値演算手段３で求めた端子電圧初期値との差分値を演算する端子電圧差分値演算手段、５は電流検出値と端子電圧差分値とを入力し、適応デジタルフィルタによって開路電圧を推定する開路電圧推定手段、６は開路電圧推定手段５で求めた開路電圧値を用いて、例えば後記図５の特性から充電率ＳＯＣを求める充電率推定手段である。
【００１４】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１の端子電圧初期値演算手段３、端子電圧差分値演算手段４、開路電圧演算手段５および充電率推定手段６の部分に相当する。また、電流計４０は電流検出手段１に、電圧計５０は端子電圧検出手段に、それぞれ相当する。
【００１５】
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数５）式で示される。
（数５）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００１６】
【数５】
上記（数５）式に零次ホールドを付加してＺ変換することで、線形離散時間システム（数６）式を得る。
【００１７】
【数６】
ただし、ａ１、ｂ０、ｂ１は定数、ｚ−１は遅延演算子
Ｖ(ｋ）は現時点の端子電圧、Ｖ(ｋ−ｎ）はｎサンプル周期前の端子電圧を示すものであり、以後、他の変数もこれに準ずる。
【００１８】
次に、「拡大最小二乗法」と呼ばれる公知の「適応デジタルフィルタ（逐次型同定アルゴリズム）」を一般形でまず説明する。
線形離散時間システムで記述されるプラントモデルを（数７）式とする。
【００１９】
【数７】
ただし、Ａ(ｚ−１）、Ｂ(ｚ−１）はｚ−１の多項式
ｎはＡ(ｚ−１）、Ｂ(ｚ−１）の次数
ｙ(ｋ）は出力、ｕ(ｋ）は入力、ｒ(ｋ）は式誤差（雑音）
上記のｒ(ｋ）は一般に白色雑音ではなく、通常の「最小二乗法」を用いると推定値に偏り（バイアス）が生じる（電池の場合、開路電圧が数７式の右辺第２項の定常値に相当）。この問題に対応する幾つかの改良手法の一つとして、「拡大最小二乗法」がある。この手法では、（数８）式のように式誤差を改めて定義する。
【００２０】
【数８】
ただし、ｅ(ｋ）は平均値零で分散σ２の白色雑音
Ｃ(ｚ−１）はｚ−１の多項式
ｐはＣ(ｚ−１）の次数
上記の（数７）式、（数８）式を用いて下記（数９）式が求まる。
【００２１】
【数９】
更に（数１１）式の定義を用いて（数９）式を（数１０）式に変形する。
【００２２】
【数１０】
なお、（数１０）式中のＴは行列の配置を示す。
【００２３】
【数１１】
ｋ時点のパラメータ推定値をθ＊(ｋ）とすると、逐次推定アルゴリズムは（数１２）式に示すようになる。
【００２４】
ただし、（数１１）式のｎ＝１、ｐ＝１。
【００２５】
【数１２】
次に、前記（数６）式の電池モデルに以上の適応フィルタアルゴリズムを適用する。（数１０）式において下記（数１３）式のように定義すると、（数６）式と（数９）式のモデルが一致するので前述の同定アルゴリズム（数１２）式を適用することができ、パラメータθ(ｋ）を推定することができる。
【００２６】
【数１３】
なお、ｒ＊(ｋ）の導出には下記（数１４）式を用いる。
【００２７】
【数１４】
上記のように「適応フィルタ」で同定されたパラメータθ＊(ｋ）から下記（数１５）式に示すように、電池の重要パラメータである開路電圧Ｖ０、内部抵抗Ｒ１＋Ｒ２、時定数Ｒ１・Ｃ１が求まる。
【００２８】
【数１５】
図４は、電子制御ユニット３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートである。図４のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。なお、（ｋ）は今回の値、（ｋ−ｎ）はｎサンプル周期前（ｎ周期前の演算）の値を意味する。
【００２９】
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、推定演算の開始を判断する。電子制御ユニット３０は二次電池の動作を全て管理しているので、電源投入直後は電流Ｉ＝０であるから開始可能（ＹＥＳ）として、唯１回のみステップＳ３０へ進む。初期値演算以降はステップＳ４０へ進む。
【００３０】
ステップＳ３０では、適応デジタルフィルタ（同定アルゴリズムとも言う）の演算開始時点における端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉを算出し、ステップＳ４０へ進む。演算開始時は電流Ｉ＝０であるから、開路電圧初期値Ｖ０ ｉｎｉは端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉに等しい。
Ｖ ｉｎｉ＝Ｖ(０)， Ｖ０ ｉｎｉ＝Ｖ(０)
なお、Ｖ(０)は今回の端子電圧を示す。
【００３１】
ステップＳ４０では、検出した端子電圧Ｖ(ｋ）と上記の端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉとの差分値である端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)を算出する。
△Ｖ(ｋ)＝Ｖ(ｋ)−Ｖ ｉｎｉ
なお、演算開始時は、Ｖ(ｋ)＝Ｖ ｉｎｉであるから、△Ｖ(ｋ)＝０である。
【００３２】
ステップＳ５０では、ノイズ除去の為に、電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）にローパスフィルタ処理をし、処理後に改めて電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）とする。
【００３３】
ステップＳ６０では、適応デジタルフィルタに、検出した電流値Ｉ(ｋ)と上記の求めた端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)とを入力して（数１３）式を行う。ここで入力として端子電圧差分値を用いるのは、推定演算開始時に適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。従来例では推定演算開始時に電流Ｉ(０)＝０と端子電圧Ｖ(０)＝Ｖ ｉｎｉ≠０を入力するので、推定パラメータが発散してしまう。なお、電源投入直後から適応フィルタ演算を行うので、電流値Ｉ(ｋ）はゼロを初期値として入力される。したがって、電流値Ｉ(ｋ）は、必ずしも偏差を用いる必要性はない。
ｕ(ｋ)＝△Ｉ(ｋ)、 ｙ(ｋ)＝△Ｖ(ｋ)
θＴ(ｋ)＝{−ａ１(ｋ)，ｂ０(ｋ)，ｂ１(ｋ)，−ｃ１(ｋ)}
ωＴ(ｋ)＝{ｙ(ｋ−１)，ｕ(ｋ)，ｕ(ｋ−１)，ｒ(ｋ−１)}
なお、ｒ(ｋ−１)は（数１４）式で算出する。
【００３４】
ステップＳ７０では、（数１２−１）式、（数１２−２）式、（数１４）式を演算する。
ステップＳ８０では、（数１５）式を演算し、下記のように、△Ｖ０(ｋ）、Ｒ１＋Ｒ２、Ｒ１・Ｃ１、△Ｖ(ｋ)を求める。ただし、△Ｖ０(ｋ）は推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分、△Ｖ(ｋ）は推定演算開始時からの端子電圧推定値の変化分である。
△Ｖ０(ｋ)＝−ｃ１(ｋ)・ｒ(ｋ−１)／{１＋ａ１(ｋ)}
Ｒ１＋Ｒ２＝{ｂ０(ｋ)＋ｂ１(ｋ)}／{１＋ａ１(ｋ)}
Ｒ１・Ｃ１＝−Ｔ０／Ｉｎ{−ａ１(ｋ)}
△Ｖ(ｋ)＝−ａ１(ｋ−１)・ｙ(ｋ−１)＋ｂ０(ｋ−１)・ｕ(ｋ)＋ｂ１(ｋ−１)・ｕ(ｋ−１)−ｃ１(ｋ−１)・ｒ(ｋ−１)
ステップＳ９０では、下記のように、開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）と端子電圧推定値Ｖ(ｋ）を算出する。つまり、ステップＳ８０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、それに開路電圧初期値Ｖ０ ｉｎｉを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。また、△Ｖ(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの端子電圧の変化分であるから、それに端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉを加算して端子電圧推定値Ｖ(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ)＝△Ｖ０(ｋ)＋Ｖ０ ｉｎｉ
Ｖ(ｋ)＝△Ｖ(ｋ)＋Ｖ ｉｎｉ
ステップＳ１００では、図５に示すような開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップを用いて、上記で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。なお、図５中のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１１０では、次回の演算用に各数値を保存して一連の処理を終了する。
【００３５】
上記のように、本発明においては、ステップＳ４０で、端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値を求め、その端子電圧差分値と電流検出値とを適応デジタルフィルタの入力としている。端子電圧差分値は端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値なので、演算開始時には、端子電圧検出値＝端子電圧初期値のため、差分値＝０となる。したがって、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０である推定演算開始時点においては入力値が全て０となるので、演算開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しないという問題点を解決することができる。
【００３６】
以下、シミュレーションで求めた本発明の効果を説明する。
図６および図７は、電池モデルに真値のパラメータを与えて、パラメータ同定したシミュレーション結果を示す図であり、図６は従来例、図７は本発明の結果を示す。なお、図６、図７において、点線または破線は真値、実線は推定値を示す。
【００３７】
従来例では、図６の▲１▼に示すように、推定演算開始直後に端子電圧推定値が乱れる。また、図６の▲２▼に示すように、その後の内部抵抗の推定値も真値でなく負の値に収束している。そのため、図６の▲３▼に示すように、開路電圧推定値は真値とはかけ離れた値になっている。
それに対して実施例では、図７の▲１▼に示すように、推定演算期始直後に端子電圧推定値が乱れないので、図７の▲２▼に示すように、その後の内部抵抗の推定値も真値に収束する。そのため、図７の▲３▼に示すように、開路電圧推定値は真値と滑らかに一致している。
【００３８】
また、本発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式に示す伝達関数で近似して、開路電圧Ｖ０の項を定常項（オフセット項）とみなす（定式化する）ことで、「最小二乗法」等の「適応デジタルフィルタ」（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能となる。その結果、(数１）式中のパラメータ（オフセット項であるＶ０、および過渡項であるＡ(ｓ）やＢ(ｓ）に対応するパラメータ）を一括推定することが可能となる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。なお、例えば後記図５に示す開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるので、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。
【００３９】
また、具体的な方法の一つとして、連続時間系で記述された（数１）式の等価回路モデルを、離散時間系に変換する際に、オフセット項である開路電圧Ｖ０を（数２）式の右辺第３項のように展開することで、拡大最小二乗法などの適応デジタルフィルタを適用することが可能となる。その結果、マイコン等による演算で推定処理が実行可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例の基本構成を機能ブロックで表した図。
【図２】本発明の具体的構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】電子制御ユニット３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャート。
【図５】開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップ。
【図６】従来例における各数値の推定シミュレーション結果の一例を示す図。
【図７】実施例における各数値の推定シミュレーション結果の一例を示す図。
【符号の説明】
１…電流検出手段 ２…端子電圧検出手段
３…端子電圧初期値演算手段 ４…端子電圧差分値演算手段
５…開路電圧推定手段 ６…充電率推定手段
１０…二次電池 ２０…モータ等の負荷
３０…電子制御ユニット ４０…電流計
５０…電圧計
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する従来例としては、「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992」に記載されたものがある。この電池状態検出手法は、通電中の二次電池（鉛電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流の計測データに、「適応デジタルフィルタ」を用いて開路電圧Ｖ０を推定（パラメータ同定）して、この値から電池の充電率ＳＯＣを推定するものである。
上記の従来例においては、「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に相当する下記（数４）式に、「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて、下記（数４）式中のパラメータの一つである開路電圧Ｃｊを算出して、この値から充電率ＳＯＣを算出している。
【０００４】
【数４】
Ｃｊ：開路電圧 ｂｋ，ｊ：適応デジタルフィルタの係数
Ｎ：次数 Ｃｊ：開路電圧
そして、電池はＩｊ＝０の時（通電遮断時）、Ｖｊ＝Ｃｊである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、従来例においては、推定パラメータの初期値が全て０である適応デジタルフィルタを用いて演算しているが、推定演算開始時の実際の開路電圧等は０ではない。つまり、推定演算開始時に、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０であるにもかかわらず、Ｖ０＝Ｃ０≠０という値が入力されるので、推定開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しない、という問題があった。
【０００６】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため本発明においては、特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、請求項１においては、電流遮断時である推定演算開始時点における端子電圧初期値を演算し、端子電圧検出値と端子電圧初期値の差分値を演算し、電流計測値と前記差分値を、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに入力し、推定演算された開路電圧の変化分に端子電圧初期値を加算して開路電圧Ｖ０の推定値を演算し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて上記の推定した開路電圧Ｖ０を用いて充電率を推定するように構成している。なお、請求項１の構成において、適応デジタルフィルタとしては、前記従来例に記載のごときものを用いることも出来るが、請求項２または請求項３に記載のごとき構成に適用すれば、さらに正確な値を求めることが出来る。
【０００８】
また、請求項２においては、請求項１の演算に用いる適応デジタルフィルタとして、（数１）式に示す連続時間系の電池モデルを用いて適応デジタルフィルタ演算を行い、（数１）式中のオフセット項である開路電圧Ｖ０および過渡項であるＡ(ｓ）、Ｂ(ｓ）に対応するパラメータを一括推定するように構成している。
【０００９】
また、請求項３においては、前記（数１）式に示した連続時間系の電池モデルを、離散時間系表現に変換した（数２）式で示される「自己回帰型モデル」を用いて、適応デジタルフィルタ演算を行い、各パラメータ（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ、ｒｋ）を一括推定し、さらに、（数３）式を用いて開路電圧Ｖ０を推定演算するように構成している。上記請求項１および請求項２の構成は、例えば後記実施例１に相当する。
【００１０】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明においては、検出した電流と端子電圧差分値を適応デジタルフィルタに入力している。端子電圧差分値は端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値なので、演算開始時には、端子電圧検出値＝端子電圧初期値のため、差分値＝０となる。したがって、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０である推定演算開始時点においては入力値が全て０となるので、演算開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しないという問題点を解決することができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式に示す伝達関数で近似して、開路電圧Ｖ０の項を定常項（オフセット項）とみなす（定式化する）ことで、「最小二乗法」等の「適応デジタルフィルタ」（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能となる。その結果、(数１）式中のパラメータ（オフセット項であるＶ０、および過渡項であるＡ(ｓ）やＢ(ｓ）に対応するパラメータ）を一括推定することが可能となる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。なお、例えば後記図５に示す開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるので、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である、という効果がある。
【００１２】
請求項３に記載の発明においては、具体的な方法の一つとして、連続時間系で記述された（数１）式の等価回路モデルを、離散時間系に変換する際に、オフセット項である開路電圧Ｖ０を（数２）式の右辺第３項のように展開することで、拡大最小二乗法などの適応デジタルフィルタを適用することが可能となる。その結果、マイコン等による演算で推定処理が実行可能になる、という効果がある。
【００１３】
【発明の実施の形態】
（実施例１）
図１は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１は二次電池の電流を検出する電流検出手段、２は二次電池の端子電圧を検出する端子電圧検出手段、３は演算開始時における端子電圧の初期値を演算する端子電圧初期値演算手段、４は端子電圧検出手段２で検出した端子電圧検出値と端子電圧初期値演算手段３で求めた端子電圧初期値との差分値を演算する端子電圧差分値演算手段、５は電流検出値と端子電圧差分値とを入力し、適応デジタルフィルタによって開路電圧を推定する開路電圧推定手段、６は開路電圧推定手段５で求めた開路電圧値を用いて、例えば後記図５の特性から充電率ＳＯＣを求める充電率推定手段である。
【００１４】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１の端子電圧初期値演算手段３、端子電圧差分値演算手段４、開路電圧演算手段５および充電率推定手段６の部分に相当する。また、電流計４０は電流検出手段１に、電圧計５０は端子電圧検出手段に、それぞれ相当する。
【００１５】
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数５）式で示される。
（数５）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００１６】
【数５】
【００１７】
【数６】
Ｖ(ｋ）は現時点の端子電圧、Ｖ(ｋ−ｎ）はｎサンプル周期前の端子電圧を示すものであり、以後、他の変数もこれに準ずる。
【００１８】
次に、「拡大最小二乗法」と呼ばれる公知の「適応デジタルフィルタ（逐次型同定アルゴリズム）」を一般形でまず説明する。
線形離散時間システムで記述されるプラントモデルを（数７）式とする。
【００１９】
【数７】
ｎはＡ(ｚ−１）、Ｂ(ｚ−１）の次数
ｙ(ｋ）は出力、ｕ(ｋ）は入力、ｒ(ｋ）は式誤差（雑音）
上記のｒ(ｋ）は一般に白色雑音ではなく、通常の「最小二乗法」を用いると推定値に偏り（バイアス）が生じる（電池の場合、開路電圧が数７式の右辺第２項の定常値に相当）。この問題に対応する幾つかの改良手法の一つとして、「拡大最小二乗法」がある。この手法では、（数８）式のように式誤差を改めて定義する。
【００２０】
【数８】
Ｃ(ｚ−１）はｚ−１の多項式
ｐはＣ(ｚ−１）の次数
上記の（数７）式、（数８）式を用いて下記（数９）式が求まる。
【００２１】
【数９】
【００２２】
【数１０】
【００２３】
【数１１】
【００２４】
ただし、（数１１）式のｎ＝１、ｐ＝１。
【００２５】
【数１２】
【００２６】
【数１３】
【００２７】
【数１４】
【００２８】
【数１５】
【００２９】
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、推定演算の開始を判断する。電子制御ユニット３０は二次電池の動作を全て管理しているので、電源投入直後は電流Ｉ＝０であるから開始可能（ＹＥＳ）として、唯１回のみステップＳ３０へ進む。初期値演算以降はステップＳ４０へ進む。
【００３０】
ステップＳ３０では、適応デジタルフィルタ（同定アルゴリズムとも言う）の演算開始時点における端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉを算出し、ステップＳ４０へ進む。演算開始時は電流Ｉ＝０であるから、開路電圧初期値Ｖ０ ｉｎｉは端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉに等しい。
Ｖ ｉｎｉ＝Ｖ(０)， Ｖ０ ｉｎｉ＝Ｖ(０)
なお、Ｖ(０)は今回の端子電圧を示す。
【００３１】
ステップＳ４０では、検出した端子電圧Ｖ(ｋ）と上記の端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉとの差分値である端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)を算出する。
△Ｖ(ｋ)＝Ｖ(ｋ)−Ｖ ｉｎｉ
なお、演算開始時は、Ｖ(ｋ)＝Ｖ ｉｎｉであるから、△Ｖ(ｋ)＝０である。
【００３２】
ステップＳ５０では、ノイズ除去の為に、電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）にローパスフィルタ処理をし、処理後に改めて電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）とする。
【００３３】
ステップＳ６０では、適応デジタルフィルタに、検出した電流値Ｉ(ｋ)と上記の求めた端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)とを入力して（数１３）式を行う。ここで入力として端子電圧差分値を用いるのは、推定演算開始時に適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。従来例では推定演算開始時に電流Ｉ(０)＝０と端子電圧Ｖ(０)＝Ｖ ｉｎｉ≠０を入力するので、推定パラメータが発散してしまう。なお、電源投入直後から適応フィルタ演算を行うので、電流値Ｉ(ｋ）はゼロを初期値として入力される。したがって、電流値Ｉ(ｋ）は、必ずしも偏差を用いる必要性はない。
ｕ(ｋ)＝△Ｉ(ｋ)、 ｙ(ｋ)＝△Ｖ(ｋ)
θＴ(ｋ)＝{−ａ１(ｋ)，ｂ０(ｋ)，ｂ１(ｋ)，−ｃ１(ｋ)}
ωＴ(ｋ)＝{ｙ(ｋ−１)，ｕ(ｋ)，ｕ(ｋ−１)，ｒ(ｋ−１)}
なお、ｒ(ｋ−１)は（数１４）式で算出する。
【００３４】
ステップＳ７０では、（数１２−１）式、（数１２−２）式、（数１４）式を演算する。
ステップＳ８０では、（数１５）式を演算し、下記のように、△Ｖ０(ｋ）、Ｒ１＋Ｒ２、Ｒ１・Ｃ１、△Ｖ(ｋ)を求める。ただし、△Ｖ０(ｋ）は推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分、△Ｖ(ｋ）は推定演算開始時からの端子電圧推定値の変化分である。
△Ｖ０(ｋ)＝−ｃ１(ｋ)・ｒ(ｋ−１)／{１＋ａ１(ｋ)}
Ｒ１＋Ｒ２＝{ｂ０(ｋ)＋ｂ１(ｋ)}／{１＋ａ１(ｋ)}
Ｒ１・Ｃ１＝−Ｔ０／Ｉｎ{−ａ１(ｋ)}
△Ｖ(ｋ)＝−ａ１(ｋ−１)・ｙ(ｋ−１)＋ｂ０(ｋ−１)・ｕ(ｋ)＋ｂ１(ｋ−１)・ｕ(ｋ−１)−ｃ１(ｋ−１)・ｒ(ｋ−１)
ステップＳ９０では、下記のように、開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）と端子電圧推定値Ｖ(ｋ）を算出する。つまり、ステップＳ８０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、それに開路電圧初期値Ｖ０ ｉｎｉを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。また、△Ｖ(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの端子電圧の変化分であるから、それに端子電圧初期値Ｖ ｉｎｉを加算して端子電圧推定値Ｖ(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ)＝△Ｖ０(ｋ)＋Ｖ０ ｉｎｉ
Ｖ(ｋ)＝△Ｖ(ｋ)＋Ｖ ｉｎｉ
ステップＳ１００では、図５に示すような開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップを用いて、上記で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。なお、図５中のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１１０では、次回の演算用に各数値を保存して一連の処理を終了する。
【００３５】
上記のように、本発明においては、ステップＳ４０で、端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値を求め、その端子電圧差分値と電流検出値とを適応デジタルフィルタの入力としている。端子電圧差分値は端子電圧検出値と端子電圧初期値との差分値なので、演算開始時には、端子電圧検出値＝端子電圧初期値のため、差分値＝０となる。したがって、適応デジタルフィルタ内部の推定パラメータの初期状態が約０である推定演算開始時点においては入力値が全て０となるので、演算開始直後に推定パラメータ値が乱れて真値に収束しないという問題点を解決することができる。
【００３６】
以下、シミュレーションで求めた本発明の効果を説明する。
図６および図７は、電池モデルに真値のパラメータを与えて、パラメータ同定したシミュレーション結果を示す図であり、図６は従来例、図７は本発明の結果を示す。なお、図６、図７において、点線または破線は真値、実線は推定値を示す。
【００３７】
従来例では、図６の▲１▼に示すように、推定演算開始直後に端子電圧推定値が乱れる。また、図６の▲２▼に示すように、その後の内部抵抗の推定値も真値でなく負の値に収束している。そのため、図６の▲３▼に示すように、開路電圧推定値は真値とはかけ離れた値になっている。
それに対して実施例では、図７の▲１▼に示すように、推定演算期始直後に端子電圧推定値が乱れないので、図７の▲２▼に示すように、その後の内部抵抗の推定値も真値に収束する。そのため、図７の▲３▼に示すように、開路電圧推定値は真値と滑らかに一致している。
【００３８】
また、本発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式に示す伝達関数で近似して、開路電圧Ｖ０の項を定常項（オフセット項）とみなす（定式化する）ことで、「最小二乗法」等の「適応デジタルフィルタ」（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能となる。その結果、(数１）式中のパラメータ（オフセット項であるＶ０、および過渡項であるＡ(ｓ）やＢ(ｓ）に対応するパラメータ）を一括推定することが可能となる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。なお、例えば後記図５に示す開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるので、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。
【００３９】
また、具体的な方法の一つとして、連続時間系で記述された（数１）式の等価回路モデルを、離散時間系に変換する際に、オフセット項である開路電圧Ｖ０を（数２）式の右辺第３項のように展開することで、拡大最小二乗法などの適応デジタルフィルタを適用することが可能となる。その結果、マイコン等による演算で推定処理が実行可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例の基本構成を機能ブロックで表した図。
【図２】本発明の具体的構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】電子制御ユニット３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャート。
【図５】開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップ。
【図６】従来例における各数値の推定シミュレーション結果の一例を示す図。
【図７】実施例における各数値の推定シミュレーション結果の一例を示す図。
【符号の説明】
１…電流検出手段 ２…端子電圧検出手段
３…端子電圧初期値演算手段 ４…端子電圧差分値演算手段
５…開路電圧推定手段 ６…充電率推定手段
１０…二次電池 ２０…モータ等の負荷
３０…電子制御ユニット ４０…電流計
５０…電圧計
Claims (3)
- 二次電池の電流を検出する手段と、
二次電池の端子電圧を検出する手段と、
電流遮断時である推定演算開始時点における端子電圧初期値を演算する手段と、
前記端子電圧検出値と前記端子電圧初期値との差分値を演算する手段と、
前記電流計測値と前記差分値を、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに入力し、その結果として推定演算された開路電圧の変化分に端子電圧初期値を加算して開路電圧の推定値を演算する開路電圧推定手段と、
予め求めた開路電圧と充電率との関係に基づいて前記の推定した開路電圧を用いて充電率を推定する充電率推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。 - 下記（数１）式に示す連続時間系の電池モデルを用いて、適応デジタルフィルタ演算を行い、（数１）式中のオフセット項であるＶ０および過渡項であるＡ(ｓ）、Ｂ(ｓ）に対応するパラメータを一括推定することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
- 前記（数１）式に示す連続時間系の電池モデルを、離散時間系表現に変換した下記（数２）式で示される自己回帰型モデルを用いて、適応デジタルフィルタ演算を行い、各パラメータ（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ、ｒｋ）を一括推定し、さらに、下記（数３）式を用いて開路電圧Ｖ０を推定演算することを特徴とする請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
Ｖｊ−ｋはｋサンプリング周期前の端子電圧
Ｉｊ−ｋはｋサンプリング周期前の電流
ａｋ、ｂｋ、ｃｋは定数 ｒｊ−ｋはオフセット項の仮変数
Ｎ，Ｐは次数 ｅｊは白色雑音
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