JP2012251806A - 算出方法、算出プログラム、算出システム、算出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】
本実施形態の算出方法は、より正確に電池の劣化状態を算出することを目的とする。
【解決手段】
本算出方法は、本実施形態の算出方法は、電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算機能を実現させる。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、電池の劣化状態を算出する算出方法、算出プログラム、算出システム、算出装置に関する。

電池の劣化状態を算出する算出方法、算出プログラム、算出システム、算出装置の研究がすすめられている。例えば、電池セルの容量の値を用いた電池セルの評価が行われている。

特開２０１１―７５４６１

しかしながら、容量のみの評価では、正極または負極のどちらが劣化しているかなどより正確な状況把握をすることができなかった。

そこで、本実施形態の算出方法は、より正確に電池の劣化状態を算出することを目的とする。

本実施形態の算出方法は、電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算機能を実現する。

第１の実施形態に係る算出システムのブロック図。 第１の実施形態に係る電池装置のブロック図。 活物質Ａ及び活物質Ｂを用いた正極の充電量に対する起電力の一例を示す図。 正極の充電量に対する電位の一例を示す図。 電流値の増大による充電量に対する負極電位の変化の一例を示す図。 充電時間に対する充電電圧の測定値の一例を示す図。 第１の実施形態にかかる算出装置の動作を示すフローチャート。 第1の実施形態にかかる回帰計算の一例を示すフローチャート。 第1の実施形態にかかる充電量配分計算の一例を示すフローチャート。 第１の実施形態に係る算出装置の変形例を示す図。 第１の実施形態に係る算出装置の動作を示すブロック図。 第１の実施形態に係る算出装置の動作を示すブロック図。 第１の実施形態に係る算出装置の動作を示すブロック図。 第１の実施形態に係る算出装置の動作を示すブロック図。

以下、本発明の実施態様について図面を参照しながら説明する。

（第１の実施形態）
図１は、本実施形態の算出システムの構成図である。

図１に示す算出システムは、電池装置２０の残容量の算出を行うコンピュータシステムである。本実施形態において、算出システムの構成要素の一つである算出装置１０は、処理機能に応じて装置をＬＡＮ、イントラネット等の通信ネットワークを介して組み合わせた算出装置群で構成することができる。

算出装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＡＭ（ＲＷＭ）１１０と、通信ＩＦ１２０と、入力ＩＦ１３１と、表示ＩＦ１４１と、ＲＯＭ１５０と、記憶部１６０と、タイマ１７０を含む構成である。その他、ＵＳＢメモリ等の外部記憶装置を装着するＩＦ（インターフェース）を備えていてもよい。算出装置１０は、プログラムを実行し演算するコンピュータである。

算出装置１０は、通信ＩＦ１２０を解して二次電池装置２０から電流値、電圧値などのデータを収集し、収集したデータを用いて各種演算処理を行う。

ＣＰＵ１００は、ＲＯＭ１５０に予め書き込んだ各プログラムをＲＡＭ１１０に読み出し、算出処理を行う演算処理部（マイクロプロセッサ）である。ＣＰＵ１００は、機能に合わせて複数のＣＰＵ群（マイクロコンピュータ、マイクロコントローラ）で構成することができる。またＣＰＵ内にＲＡＭ機能をもった内蔵メモリを備えていてもよい。

ＲＡＭ（ＲＷＭ）１１０は、ＣＰＵ１００がプログラムを実行するに際して使用する記憶エリアであって、ワーキングエリアとして用いられるメモリである。処理に必要なデータを一次記憶させるのに好適である。

通信ＩＦ１２０は、二次電池装置とデータ授受を行う通信装置、通信手段である。たとえば、ルーターがある。本実施形態では通信ＩＦ２０と二次電池装置２０との接続は有線通信のごとく記載しているが、各種無線通信網に代替することができる。また、通信ＩＦ２０と二次電池装置２０との接続は一方向または双方向通信可能台数なネットワークを介して行われる形態であってもよい。

入力ＩＦ１３０は、入力部１３１と算出装置１０とを接続するインターフェースである。入力部１３１から送られてきた入力信号を変換しＣＰＵ１００が認識可能な信号に変換する入力制御機能を有していても良い。本ＩＦは端子等として必須の構成要素ではなく直接算出装置内の配線と接続されていてもよい。

入力部１３１は、コンピュータ装置が一般に備えている各種キーボードやボタン等の入力制御を行う入力装置、入力手段である。その他、人の発する声を認識することにより、入力信号として認識または検出する機能を備えていてもよい。本実施形態では算出装置１０の外部に設置しているが算出装置に組み込まれていている形態であってもよい。

表示ＩＦ１４０は、表示部１４１と算出装置１０とを接続するインターフェースである。ＣＰＵ１００から表示ＩＦ１４１を介して表示部１３０の表示制御がおこなわれてもよいし、グラフィックボードなど描画処理を行うＬＳＩ（ＧＰＵ）により表示制御が行われてもよい。表示制御機能として例えば、画像データを復号化するデコード機能がある。ＩＦを使用せず算出装置１０内部に直接接続される形態であってもよい。

表示部１４１は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイなどの出力装置、出力手段である。その他、音を発する機能を備えていてもよい。本実施形態では算出装置１０の外部に設置しているが算出装置１０の内部に組み込まれていてもよい。

ＲＯＭ１５０は、回帰計算プログラム１５１と、劣化度算出プログラム１５２と、を格納するプログラムメモリである。データの書き込みはできない非一次記憶媒体を用いることが好適であるが、データの読み出し、書き込みが随時できる半導体メモリ等の記憶媒体であってもよい。その他、画像データを表示部１４１にて人が認識可能な文字や図柄を表示させる表示プログラムや、電池の劣化情報等のコンテンツを通信ＩＦ１２０を介して端末３０に配信させるプログラム、取得したデータを記憶部１６０に予め定められた時間毎に記憶させる情報登録プログラムなどが格納されていてもよい。

回帰計算プログラム１５１は、電池装置２０を構成する各電池セルごとまたは組電池毎の正極、負局の容量値、内部抵抗値を算出する機能をＣＰＵ１００に実現させる手段である。例えば、以下の七つの値、（１）正極を構成する活物質Ａの容量、（２）正極を構成する活物質Ｂの容量、（３）負極の容量、（４）正極を構成する活物質Ａの充電量、（５）正極を構成する活物質Ｂの充電量、（６）負極の充電量、（７）内部抵抗値、を算出（解析）する。

これらの値を用いて、時間に対する充電電圧の変化特性、充電量に対する正極の電位およびまたは充電量に対する負極の電位特性を算出する。具体的動作については後述する。

回帰計算プログラム１５１は以下の各数式に対応するプログラム群により構成されている。なお、各プログラムの順番については、各種変更が可能である。

充電電圧Ｖ_Ｃは、電池の起電圧Ｖ_ｅ，内部抵抗による電圧Ｖ_Ｒを用いて次の数式２
Ｖ_Ｃ＝Ｖ_ｅ＋Ｖ_Ｒ （数式２）
から求める。

電池の起電圧Ｖ_Ｅは、正極の電位Ｅｃ、負極の電位Ｅａを用いて次の数式３
Ｖ_ｅ＝Ｅ_ｃ−Ｅ_ａ （数式３）
から求める。

正極と負極の電位は、充電量（ｑ）、初期状態での正極の容量Ｑ_ｉｃ、初期状態での負極の容量Ｑ_ｉａを用いて数式４、数式５
Ｅ_ｃ＝ｆ_ｃ（ｑ／Ｑ_ｉｃ） （数式４）
Ｅ_ａ＝ｆ_ａ（ｑ／Ｑ_ｉａ） （数式５）
から求める。

ここで、複数の活物質で正極または負極を構成する場合について説明する。この場合、図３に示すように、それぞれの活物質の起電力は異なる特性を示す。活物質Ａ（例えば、マンガン酸リチウム）と活物質Ｂ（例えば、コバルト酸リチウム）を混合した複合正極の起電圧の充電量に対する特性を算出する。算出した特性を図示すると図４のようになる。

活物質Ａの正極の電位Ｅ_ｃＡ、活物質Ｂの正極の電位Ｅ_ｃＢが、初期状態の活物質Ａの容量Ｑ_ｉｃＡと、初期状態の活物質Ｂの容量Ｑ_ｉｃＢ、活物質Ａの充電量ｑ_Ａ、活物質Ｂの充電量ｑ_Ｂとを用いて数式６、数式７、８、９
Ｅ_ｃＡ＝ｆ_ｃＡ（ｑ_Ａ／Ｑ_icＡ） （数式６）
Ｅ_ｃＢ＝ｆ_ｃＢ（ｑ_Ｂ／Ｑ_icＢ） （数式７）
ｆ_ｃＡ（ｑ_Ａ／Ｑ_ｃＡ）＝ｆ_ｃＢ（ｑ_Ｂ／Ｑ_ｃＢ） （数式８）
ｑ＝ｑ_Ａ＋ｑ_Ｂ （数式９）
の関係にある（図３）。

よって、混合正極の電位Ｅ_ｃは、活物質Ａの正極の充電開始時の容量ｑ_Ａ、活物質Ａの正極の充電量Ｑ_ｃＡまたは活物質Ｂの正極の充電開始時の容量ｑ_Ｂ、活物質Ｂの正極の充電量Ｑ_ｃＢ用いて数式１０
Ｅ_ｃ＝ｆ_ｃ（ｑ／Ｑ_ｉｃ）＝ｆ_ｃＡ（ｑ_Ａ／Ｑ_ｃＡ）＝ｆ_ｃＢ（ｑ_Ｂ／Ｑ_ｃＢ） （数式１０）
から求める。

なお、活物質Ａの正極の電位Ｅ_ｃＡと活物質Ｂの充電量ｑ_Ｂは、各活物質表面の電位である。したがって、活物質内でのリチウムイオンの拡散抵抗により活物質内でのリチウムイオンの分布が変わるので充電電流により充電量と起電圧の関係が変わってしまうようにも思われる。しかしながら、本実施形態では、正極に使われる活物質や負極に使われる炭素系の活物質では、活物質内の拡散抵抗が小さいため、充電電流が変化しても、充電電流と起電圧の関係が大きくは変わらないものとして取扱っている。

一方、負極に活物質としてチタン酸リチウムのような拡散抵抗の大きな材料を負極に用いた場合には、図５に示すように電流値によって充電量と起電圧の関係が大きく変化するため正極と同様の近似は行わない。

よって、負極電位Ｅａは、数式１１
Ｅ_ａ＝ｆ_ａ（ｑ／Ｑ_ｉａ，Ｉ／Ｑ_ｉａ） （数式１１）
であらわされる。

また、内部抵抗による電圧Ｖ_Ｒは、充電電流Ｉと内部抵抗Ｒ（ｑ）を用いて数式１２、１３
Ｖ_Ｒ＝Ｒ（ｑ）×Ｉ （数式１２）
ｑ＝∫Ｉｄｔ （数式１３）
より求められる。

つまり、数式２は、
Ｖｃ＝ｆｃ（ｑ／Ｑｉｃ）−ｆａ（ｑ／Ｑｉａ，Ｉ／Ｑｉａ）＋Ｒ（ｑ）×Ｉ
（数式２Ａ）
としてあらわされる。

このように、充電電圧と、活物質の起電圧特性及び内部抵抗とには非線形の相関関係がある。これから、活物質の容量、内部抵抗を変数として充電電圧の充電量に対する特性カーブについて回帰計算を行い、活物質の容量、内部抵抗を算出、決定する。

劣化度算出プログラム１５２は、回帰計算プログラム１５１を実行することにより求めた活物質の容量と内部抵抗の値から電池装置２０の劣化度を算出する機能をＣＰＵ１００に実現させる手段である。

各活物質の容量と内部抵抗を変数とし、劣化度を求める関数を関数情報ＤＢ１６３に記憶させておき、関数情報ＤＢ１６３から関数を読み出し本プログラムにより得られた各活物質の容量と内部抵抗とを比較して劣化度を算出する。

例えば、容量と内部抵抗の基準値を記憶しておき、本プログラムにより得られた容量または内部抵抗の値が基準値より小さくなった場合に、使用できない程度に劣化していると判断したり、使用用途によっては、容量と内部抵抗値から演算される劣化指標の演算方法（関数）を記憶しておき、本プログラムにより得られた容量と内部抵抗を用いて演算した劣化指標を劣化度として提示することもできる。

記憶部１６０は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）などの不揮発性の記憶装置、記憶手段である。この他、不揮発性の記憶手段に限られることなくフラッシュメモリなどの半導体メモリを利用してもよいし、これらの半導体メモリと、ＨＤＤとを組み合わせた形態の記憶媒体であってもよい。本実施形態では、ＲＯＭ１５０と記憶部１６０とは別の記憶媒体のごとく記載しているが、ＲＯＭと記憶部を併せて一の記憶部、記憶手段としてもよい。

記憶部１６０は、計測値ＤＢ１６１と、算出結果ＤＢ１６２、関数情報ＤＢ１６３を格納している。その他、ＣＰＵ１００の算出処理に必要なデータが記憶されている。

測定結果ＤＢ１６１は、計測した電池装置２０の電流値、電圧値などの測定データを予め定められた測定間隔毎にデータを記憶している。例えば、格納されたデータをテーブル形式で格納する。図示すると図６に示すような図を描く。格納された測定結果に関するデータは、回帰計算プログラム１５１を実行する際に利用される。

算出結果ＤＢ１６２は、回帰計算プログラム１５１を実行するＣＰＵ１００によって算出された値を格納する。格納した値は、ＣＰＵ１００により読み出され表示ＩＦ１４０を介して表示部１４１に表示してもよい。本記憶手段に代えて、クラウドコンピューティングシステム内の算出装置１０外部の記憶媒体に格納する形態であってもよい。

また、関数情報ＤＢ１６３は、図４に示すように正極電位と充電量の関係を表す関数や、図５に示す負極電位と充電量との関係を示す関数、値を格納している。これらは、図５に示す負極電位と充電量との関係は、電流値の増大によって充電量に対する負極電位が一定となる領域が少なくなることをあらわしている。本関数情報は、正極、負極の劣化度を評価する際に利用される。

また、正極、負極の充電量に対する電位を求める際のデータも格納されている。正極または負極が複数の材料で構成されている場合は、各材料ごとに対応する関数が格納されている。

タイマ１７０は、時間を計測するための時計である。計測した時刻を利用してＣＰＵ１００は、電流値、電圧値の計測、格納を行う。算出装置１０は、タイマ１７０に代えて、ネットワークを介して時間を取得する形態であってもよいし、タイマ１７０による計測とネットワークから得られる時刻とから時刻を算出する形態であってもよい。

電池装置２０は、電池と電池の電流値、電圧値等を計測する制御回路を備えた装置である。電池には、各種二次電池が利用できる。例えば、ＶＴＭ２１により電圧検出がなされ、電圧検出回路６０２により電圧が検出される。

端末３０は上記電池装置２０を積んだ車両や定置形電池装置である。ＣＰＵ３００と、ＲＡＭ（ＲＷＭ）３１０と、通信ＩＦ３２０と、入力ＩＦ３３１と、表示ＩＦ３４１と、ＲＯＭ３５０と、記憶部３６０と、タイマ３７０と蓄電池３８０とを含む構成である。なお、蓄電池に充電を行う充電器３８１、モータ３８３に蓄電池から電力を送る際に直流−交流変換を行うインバータ３８２を備えていても良い。また、端末３０内を制御するＣＰＵ１００に代えてプログラマブルコントローラ３８５を使用しても良い。

各構成要素の機能は、算出装置の各構成要素と同様なので省略する。なお、ＣＰＵ１００とＣＰＵ３００によって各プログラムの実行を分割して実行してもよい。蓄電池３８０は電池装置２０である。

次に具体的な動作の一例について図７、図８を主に参照しながら説明する。

充電電流値は、簡単のため定電流充電の場合について記載している。充電電流値は、一定値である必要はないが、測定誤差や計算誤差の少なさから定電流充電での測定が好適である。

また、内部抵抗値は充電量ｑに対して変化しないものとして取り扱う。

また、本実施形態では、各セルごとに電圧を測定した場合について記載する。組電池のように複数のセルを有する電池モジュールに対して本算出方法を用いる場合には、各セルごとに劣化の進行状況も異なることから充電電圧の時間変化をセル毎に測定することが好適である。（ステップＳ１０１）。

このようにし測定した充電電圧を測定結果ＤＢ１６１に格納する。充電開始から充電終止電圧到達までの充電時間ｔ_ｃの間にＮ個の測定値が得られた。充電直後は、過渡期で充電電圧が安定していないため、この過渡期ｔｓの期間に得られたｎｓ個のデータは活物質の容量や、内部抵抗を算出するための回帰計算に用いていない。

算出装置１０は、各セルの充電電圧の測定値を取得する。取得した値をＲＡＭ１１０に一時格納または、記憶部１６０に記憶させる。

ＣＰＵ１００はＲＯＭ１５０から回帰計算プログラム１５１を実行し、非線形微分方程式の解を回帰計算により解析する（ステップＳ１０２）。

定電流充電を行っているので充電開始からの充電量ｑ_ｃは、数式１３から
ｑ_ｃ＝Ｉ・ｔ
求める。

このように充電量ｑに対応した測定電圧、測定値（Ｖ_１，ｑ_ｃ１）、（Ｖ_２，ｑ_ｃ２），………，（Ｖ_Ｎ，ｑ_ｃＮ）を得る。

得た値を、ＣＰＵ１００は、ＲＡＭ１１０に一時格納または、記憶部１６０に記憶させる。

上記測定値を用いて回帰計算を行う。回帰計算を行う際に使用する残差平方和は、下式で表される。

充電開始時の充電量は回帰計算時には未知数であることから、上記充電開始時の正極および負極の充電量も未知数となる。

本実施形態では、正極が活物質Ａと活物質Ｂの複合正極の場合には、回帰計算の未知数は、

である。

よって、次の連立方程式の解を求める（ステップＳ１０２２）。

初期値としては、適当な値、例えば、前回測定時の値を用いる（ステップＳ１０２１）。

次のステップの各値は次式で求められる（ステップＳ１０２３）。

このとき、

は、次式を解いて得られる。本実施形態では、ニュートン法を用いて説明しているが、これに代えてレーベンバーグ、マルカート法などの他の数値解析法を用いても良い。

求めた値が以下の収束条件（収束半径）

を満たすまで繰り返し演算する（ステップＳ１０２４、ステップＳ１０２５）。このようにして繰り返し演算した結果が記憶部１６０に格納される（ステップＳ１０３）。

次にＣＰＵ１００は、次に劣化度算出プログラム１５２を実行する。

上記回帰計算プログラム１５１により算出された容量や内部抵抗と、予め記憶されている劣化基準との比較、または、予め記憶されている演算方法（関数）により容量と内部抵抗を用いて劣化度を算出する（ステップＳ１０４）。

ＣＰＵ１００は、算出した結果を、表示プログラムなどの表示制御手段を実行し表示部１４１に表示する。

なお、ステップ１０２で演算処理された充電電圧と内部抵抗をそのまま表示部１４１に表示させる形態であってもよい。

次にステップＳ１０２２の演算処理について、例示する。

第一に、正極または負極が単極の場合、例えば数式２７の第３列第３行についてとくと、

となり、微分を小変異ΔＱｃを用いて計算して、

となる。

同様に第１行第７列の数式について計算すると、

としてあらわせる。

他の項についても同様に計算がなされる。

次に正極が複合材の場合のステップＳ１０２２の演算の前処理について、図１０を用いて説明する。

まず初期値を設定する（ステップＳ１０２１１）。

ｑ_cn← ｑ_{c ns+1}、ｑ_A， ｑ_B
次に、ｑ_Ａ、ｑ_Ｂに連立方程式を生成し、解を求める（ステップＳ１０２１２、Ｓ１０２１３）。

次に予め定めた収束半径内に解が入るか否かを判定する（ステップＳ１０２１４）。

入っていない場合、新たな初期値を設定し、ｑ_A， ｑ_Bを求める（ステップＳ１０２１５）。

入っている場合（ステップＳ１０２１４−ＹＥＳ）は、次の測定点についての算出を行う（ステップＳ１０２１６、Ｓ１０２１７）。

得られる解が次の式で表される。

ここで、正極電圧は、

でもとめられる。

この数列は

のように記載できる。

すると、∂^２Ｓ／∂Ｑ_ｃＡについて例示すると

となる。他の正極に関係する項についても同様に求めることができる。

このように本実施形態によれば、正極の電位、負極の電位、充電電圧を算出することができる。

このように正極の電池、負極の電位をより精密に求めることにより、充電電圧のみを用いた劣化判断ではできなかった正極、負極のみが劣化が進んでいる場合を検出することができることから、より正確な劣化判定を行うことができる。

さらに、電池の特性に応じて一部の値を一定とすることにより処理の高速化も実現することができる。

<変形例>
第１の実施形態の変形例について、図１０乃至図１４を参照しながら説明する。

図１０、１１では、端末３０内に算出装置１０を備えている。この場合、上位側にサーバを設ける必要がなく、通信ネットワーク１の情報通信量の低減を実行することができる。

図１２では、算出機関がインターネットおよび通信機を通じて端末３０の情報を集め算出装置１０にて電池状態を評価する実施形態である。データの一元管理が可能であり、電池状態の評価をより正確に行うことができる。また、信頼性の保持にも役立つ。

図１３では、無線通信にて端末３０からの電池情報の収集を行う。一定時間毎に行うことができ電池特性の算出に好適である。

図１４では、急速充電器などの充電器にて算出装置１０を備えている実施形態である。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。例えば、正極、負極を構成する物質は、２種類に限られることなく、１種類、３種類以上であってもよい。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１ … 通信ネットワーク
１０ … 算出装置
２０ … 電池装置
３０ … 端末
１００、３００ … ＣＰＵ（Central Processing Unit）（算出処理部）
１１０、３１０ … ＲＡＭ（ＲＷＭ）（Random Access Memory）（Read Write Memory）
１２０、３２０ … 通信ＩＦ(inter face)
１３０、３３０ … 入力部
１３１、３３１ … 入力ＩＦ
１４０、３４０ … 表示部
１４１、３４１ … 表示ＩＦ
１５０、３５０ … ＲＯＭ(Read Only Memory)
１５１ … 回帰計算プログラム
１５２ … 劣化度算出プログラム
１６０、３６０ … 記憶部
１６１ … 測定結果ＤＢ(data base)
１６２ … 算出結果ＤＢ
１６３ … 関数情報ＤＢ
１７０、３７０ … タイマ

Claims (8)

1. 電池電圧を算出する算出装置に
   電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算機能
   を実現させる算出方法。
2. 前記演算機能は、
   前記電池の内部抵抗値と、充電電流値から求める前記電池の充電開始からの測定時までの充電量とを変数として前記電池の充電電圧の時間特性を算出する
   請求項１に記載する算出方法。
3. 前演算機能は、
   活物質の充電量の変化量を変数として前記電池の充電電圧の時間特性を算出する
   請求項１または請求項２に記載する算出方法。
4. 前記充電電流値は定電流充電時の電流値である
   請求項１乃至請求項３のうちいずれか一項に記載する算出方法。
5. 前記電池は、
   複数の活物質を含む正極およびまたは複数の活物質を含む負極を備え、
   前記演算機能は、
   前記活物質の電位−充電量特性を格納する関数情報データベースを参照して前記複数の活物質を含む正極の正極電圧およびまたは前記複数の活物質を含む負極の負極電圧を算出する
   請求項１乃至４いずれか一項に記載する算出方法。
6. ＲＯＭからデータを読み出し算出処理を行うＣＰＵを備えるコンピュータに電池の劣化度を算出させる算出プログラムであって、
   前記ＣＰＵに、
   電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算機能
   を実現させる算出プログラム。
7. 電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算手段
   を備えた算出システム。
8. 電池の充電量とそのときに発生している電池電圧とを対応させて記憶する測定値データベースと、電池内に含まれる複数の活物質の充電量と電圧の関係を表す関数を記憶する関数情報データベースと、を参照して前記関数情報データベースに格納された関数の活物質の量を変数として前記測定値データベースに記憶された電池電圧を回帰計算する演算手段
   を備えた算出装置。

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